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冯向军 2018-12-18 20:45

现代泛系导论 The Introduction of Modern Pansystems 冯向军著 Feng Xiangjun 第二章现代泛系复杂逻辑与统一解悖原理（2018年12月18日）狭义的逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义的逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。现代泛系复杂逻辑，其最大的特点在于其思维对象的复杂性、与宇宙人生的真相和真理的吻合性以及道法自然性。 §2.1 现代泛系复杂逻辑宝库的基础到底是什么？ §2.1.1 现代泛系复杂逻辑宝库现代泛系逻辑的思维对象不是A，也不是非A，而是A和非A的现代泛系叠加态。现代泛系叠加态=rA+(1-r)非A (2.1-1) 这其中，0=r=1,或者说，r是大于等于零小于等于1的实数。A与非A是任意給定的一对相互对立的单位广义向量。所谓广义向量就是既有大小又有广义方向的量。所谓单位广义向量就是大小为1的广义向量。r和（1-r)是现代泛系叠加态在A与非A所构成的二维广义正交坐标系上的归一化坐标值，也是现代泛系叠加态在A与非A上的概率分量。现代泛系叠加态的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布就是二维数组（r，1-r）。必须反复强调：现代泛系叠加态所映射的是思维对象具有本体论意义的确定性的复杂性，与不确定性或偶然性并没有任何关系。对应于r的无穷多种取值，作为现代泛系逻辑思维对象的现代泛系叠加态也有无穷多种状态。所以现代泛系逻辑又叫现代泛系复杂逻辑。在现代泛系复杂逻辑中，业已开发出现代泛系实在逻辑、现代泛系最大似然逻辑、与形式逻辑等价的现代泛系最不可能逻辑、现代泛系人性化逻辑-r逻辑以及现代泛系观控逻辑等多种确定性逻辑。一个初具规模的现代泛系复杂逻辑宝库已然形成。完全不排除还将在这个横空出世、势不可挡的属于现代和后世的逻辑宝库中不断增添新的库藏。 §2.1.2 现代泛系复杂逻辑宝库的基础现代泛系复杂逻辑宝库的基础到底是什么？是现代泛系最大似然逻辑吗？显然不是！因为离开了现代泛系最不可能逻辑或形式逻辑，其它逻辑连一个等号都写不出来！是现代泛系最不可能逻辑或形式逻辑吗？显然也不是，因为如果按照现代泛系最不可能逻辑或形式逻辑这个霸道逻辑，现代泛系逻辑的绝大多数思维对象，根本就不可能存在！那么现代泛系复杂逻辑宝库的基础到底是什么呢？人法地。地法天。天法道。道法自然。现代泛系复杂逻辑宝库的真正基础就是道法自然。遵循大自然的天真自在、自然科学以及大自然的天真自在和自然科学在日常人类生活中的各类显现。一切道法自然的逻辑，全部都是现代泛系复杂逻辑宝库中的成员！只要是在当时当地的情况下，不违背天真自在的客观、主观存在的逻辑，在现代泛系复杂逻辑看来就都是符合逻辑，否则就是强盗逻辑或霸道逻辑！在现代泛系复杂逻辑宝库中，无矛盾，无悖论，在在处处圆满和谐！ §2.2 现代泛系重大理论观点：形式逻辑适应于且仅适用于符合形式逻辑的思维对象同一切人类意识心的产物一样，形式逻辑必须符合其所思维的对象的不以意识心为转移的客观实在或真相。因此形式逻辑适应于且仅适用于符合形式逻辑思维法则的思维对象。一旦思维对象本身不符合形式逻辑思维法则，就不能再用形式逻辑来思维，而要改用该思维对象符合其思维法则的别的逻辑来思维。【例1】作为数学运算的1+1永远只会等于2（A),不会等于任何不是2的它物(非A)。所以，诸如1+1之类的大量抽象思维对象都完全适合用形式逻辑来思维。【例2】现实世界海量的客观实在S，都是某种意义上的所有非自吞的集合的集合，并且实际上S本身也必须包含在其作为集合的本身之内。这也就是说这些客观实在本身在形式逻辑看来本来就是一个“矛盾体”或“悖论”： S:{S|S ∉S}正当S不属于S时，S已然属于S。面对这样的现实世界海量的客观实在S，形式逻辑都将产生罗素悖论。因此形式逻辑不适合现实世界海量的客观实在S。必须发展不同于形式逻辑的新逻辑来适应现实世界海量的客观实在S。【备考】：牛顿力学能进化成量子力学，为什么不允许别的逻辑来在面对现实世界海量的客观实在S方面取代形式逻辑？ §2.3 贝克莱悖论、罗素悖论、薛定鄂猫和毕达哥拉斯悖论的统一解悖原理 §2.3.1贝克莱悖论、罗素悖论和薛定鄂猫的共同本质 §2.3.1 .1 贝克莱悖论【2-2】贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。例如他指责牛顿，为计算比如说x的导数，先将x^2 取一个不为0的增量Δ x ，由( x + Δ x ) ^2 − x ^2 ，得到2 x Δ x + (Δ x ) ^2 ，后再被Δ x 除，得到2 x + Δ x ，最后突然令Δ x = 0 ，求得导数为2x 。这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”。因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。因此，贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”。贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。 §2.3.1 .2 罗素悖论假设H={x|x∉x}，那么H就是所有非自吞集合所构成的集合。假设 y就是H，那么，要么y∈H; 要么y∉H。（1）假设y∈H，y就是H的元素，就要满足H的元素的性质，就有 y∉y。但是，y就是H。所以y∉H。这与y∈H相矛盾。（2）假设y∉H，y就不是H的元素，就不满足H的元素的性质，就有y∈y。但是，y就是H。所以y∈H。这与y∉H相矛盾。这就是【罗素悖论】。对于现实世界中不以人的意识为转移的客观存在的海量集合S而言，其本来就必须具备自我指涉性而且又是某种意义上的所有非自吞集合所构成的集合。比如只給全村中所有不給自己理发的人理发的理发师，这个理发师是全村人的一员，他自己就必须也服从自己定的规矩。假如他不給自己理发，那么他也必须对自己实施这个給所有不給自己理发的人理发的规矩，他就必须給自己理发。假如他給自己理发，那么他也必须对自己实施这个只給所有不給自己理发的人理发的规矩，他就必须給不自己理发。因为全村只是个局部全域。所以象这样的例子在现实世界无穷无尽。对于这样的集合S, S:{S|S ∉S}，正当S不属于S之时，S已然属于S。 §2.3.1 .3 薛定鄂猫量子力学中的薛定鄂猫，处于具有确定性的复杂性的量子叠加态：薛定鄂猫=0.5生+0.5死这只薛定鄂猫不想不知道，一想吓一跳！薛定鄂猫同时平等遍历生与死，同时是死的又完全平等地是活的，生等于死，死等于生，假设它是活的，它就必须是死的；假设它是死的，它就又必须是活的。按照形式逻辑这个与现代泛系最不可能逻辑等价的霸道逻辑，薛定鄂猫这个十分典型的薛定鄂猫悖论中的主角根本不可能存在！ §2.3.1 .4 贝克莱悖论、罗素悖论和薛定鄂猫的共同本质是什么？量子就是不能再被分割而其组成仅受自然约束条件限制的事物的基本存在形式【2-1】。贝克莱悖论、罗素悖论和薛定鄂猫的共同本质就是：作为构成一个庞大的世界的量子，因为与形式逻辑的根本思维法则完全不相容而导致了形式逻辑所谓的矛盾或悖论。在形式逻辑眼中，这些构成庞大的世界的量子们根本就不可能存在。贝克莱悖论所对应的量子是构成庞大的与现实世界相吻合的牛顿原始微积分世界的量子---牛顿无穷小量О。作为元存在的未坍缩的牛顿无穷小量 О 是一只广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对：冯向军泛有序对（零，非零）=0.5零 + 0.5非零未坍缩的牛顿无穷小量О 平等遍历零和非零，同时是零又是非零，零就是非零，非零就是零。从是零可推以推出非零。从非零可推出是零。罗素悖论所对应的量子是构成庞大现实世界方方面面的、具有天然的自我指涉性的、某种意义上的所有非自吞集合所构成的集合S。对于这样的集合S, S:{S|S ∉S}，正当 S不属于S之时，S已然属于S。 S=冯向军泛有序对（自吞的，非自吞的） S=0.5自吞的+0.5非自吞的 S平等遍历自吞的和非自吞的，同时是自吞的又是非自吞的，自吞的就是非自吞的，非自吞的就是自吞的。从是自吞的可推以推出非自吞的。从非自吞的可推出是自吞的。薛定鄂猫悖论所对应的量子就是薛定鄂猫。薛定鄂猫是量子力学中物质的本体或基元，是构成庞大的微观世界的量子。 §2.3.2 现代泛系对贝克莱悖论、罗素悖论、薛定鄂猫悖论和毕达哥拉斯悖论的统一解悖的逻辑原理 §2.3.2 .1 现代泛系逻辑的出发点现代泛系逻辑的出发点是其思维对象不是A也不是非A,而是 A与非A的现代泛系叠加态。现代泛系叠加态所反映的是思维对象确定性的复杂性。它与不确定性没关系。 §2.3.2 .2 现代泛系叠加态的信息熵的定义现代泛系叠加态的信息熵=-rlog 2 (r)-(1-r) log 2 (1-r) 容易证明，当r=0.5时，现代泛系叠加态的信息熵最大，等于1比特。但是当r=0.5时，现代泛系叠加态就是冯向军泛有序对（A，非A)。所以冯向军泛有序对（A，非A)是现代泛系叠加态中，信息熵最大者。 §2.3.2 .3 现代泛系叠加态的发生概率的定义【2-1】现代泛系叠加态的发生概率=r(1-r) 容易证明，当r=0.5时，现代泛系叠加态的发生概率最大，等于0.25。但是当r=0.5时，现代泛系叠加态就是冯向军泛有序对（A，非A)。所以冯向军泛有序对（A，非A)也是现代泛系叠加态中，发生概率最大者。也容易证明，当r=1或0时，现代泛系叠加态取A或非A态，其信息熵和发生概率均最小，均等于零。 §2.3.2 .4 现代泛系最大似然逻辑的定义现代泛系叠加态随r从1变化到0.5再变化到0，可以取A态，冯向军泛有序对态，也可以取非A态。这其间蕴藏着无穷多种状态。因此现代泛系叠加态作为现代泛系逻辑的思维对象是极其复杂的。所以，现代泛系逻辑又叫做现代泛系复杂逻辑。现代泛系复杂逻辑是一个逻辑宝库。其中的宝藏之一就是现代泛系最大似然逻辑。所谓现代泛系最大似然逻辑就是以具有最大发生概率和最大信息熵的现代泛系叠加态为思维对象的逻辑。这实际上也就是以广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对（A，非A）=0.5A+0.5非A为思维对象的逻辑。现代泛系最大似然逻辑有如下现代泛系最大似然逻辑法则：（1）思维对象不是A，也不是非A而是同时平等地是A和非A:平等遍历A和非A。（2）因为A和非A同时平等地指向同一思维对象，所以又有：（a) A=非A；非A=A。（b) 假设命题为A就有命题为非A；假设命题为非A就有命题为A。例如在罗素悖论中，假设集合为自吞的就有集合为非自吞的；假设集合为非自吞的就有集合为自吞的。这种情况在形式逻辑看来是罗素悖论，而在现代泛系最大似然逻辑看来却完全符合现代泛系最大似然逻辑法则，何悖之有？冤枉啊，真冤枉！！！ §2.3.2 .5 现代泛系叠加态的自然状态---自在假设作为思维对象的现代泛系叠加态=rA+(1-r)非A没有受到任何非自然约束条件的约束。那么，根据现代统计力学的最大信息熵原理，现代泛系叠加态必须处在其信息熵最大的状态，这个状态就是广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对：冯向军泛有序对（A，非A)=0.5A+0.5非A。 §2.3.2 .6 现代泛系叠加态在一切约束条件下的实体和实在在任意给定的约束条件下，现代泛系叠加态的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布是：（r，1-r)。我们要问：代表现代泛系叠加态的实体和实在的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布是什么？我们假设：唯有柯尔莫哥洛夫公理化概率分布能代表实在，而任何非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”都只能代表虚幻。我们又假设在任意给定的约束条件下，现代泛系叠加态的概率分布由没有受到任何非自然约束条件的约束时的自在分布（0.5，0.5）和纯粹由约束条件产生的分布D组成。（r，1-r)=（0.5，0.5）+ D D=(r-0.5,-(r-0.5)) 纯粹由约束条件产生的分布D必含一正一负“概率分量”，且各“概率分量”之和恒等于零。因此，D是一非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”，它只能代表虚幻。由此可见在任意给定的约束条件下，现代泛系叠加态的唯一能映射其实体和实在的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布，就是其自在分布（0.5，0.5）。因此，在任意给定的约束条件下，现代泛系叠加态的唯一实体和实在就是冯向军泛有序对（A，非A)=0.5A+0.5非A。 §2.3.2 .7 现代泛系最大似然逻辑统一解悖的逻辑原理在所有的现代泛系叠加态中，广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对（A，非A)具有最大信息熵和最大发生概率。非但如此，冯向军泛有序对（A，非A)还是现代泛系叠加态的自然存在或自在，也是现代泛系叠加态在任何约束条件下的【实体或实在】。以冯向军泛有序对（A，非A)为思维对象的逻辑就是现代泛系最大似然逻辑。因此现代泛系最大似然逻辑是符合现代物理学原理、最能反映客观实在的逻辑和逻辑原理。现代泛系最大似然逻辑的确定性的思维法则是：（1）思维对象不是A，也不是非A而是同时平等地是A和非A:平等遍历A和非A。（2）因为A和非A同时平等地指向同一思维对象，所以又有：（a) A=非A；非A=A。（b)假设命题为A就有命题为非A；假设命题为非A就有命题为A。从现代泛系最大似然逻辑来看，所谓贝克莱悖论、罗素悖论和薛定鄂猫悖论全部都是子虚乌有、根本不存在、一毫不立的！另一方面，根据本书第一章的论述，只要把万物皆有理数改变为万物皆现代泛系数，毕达哥拉斯悖论也化为乌有。因此：现代泛系对贝克莱悖论、罗素悖论、薛定鄂猫悖论和毕达哥拉斯悖论的统一解悖的逻辑原理就是：只要确认万物皆现代泛系数并以基于现代泛系数：冯向军泛有序对(A，非A)的现代泛系最大似然逻辑为逻辑，所谓贝克莱悖论、罗素悖论、薛定鄂猫悖论和毕达哥拉斯悖论就全部都是子虚乌有的、根本不存在的、一毫不立的！ §2.4 牛顿无穷小量О的本质：构成微积分世界的量子量子就是不能再被分割而其组成仅受自然约束条件限制的事物的基本存在形式【2-1】。构成微积分世界的量子就是牛顿无穷小量 О 。牛顿无穷小量 О 有如下所示只有各类量子才具备的特性。未坍缩的牛顿无穷小量 О 是一只广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对：冯向军泛有序对（零，非零）= 0.5零 + 0.5非零未坍缩的牛顿无穷小量 О 平等遍历零和非零，同时是零又是非零，零就是非零，非零就是零。从是零可推以推出非零。从非零可推出是零。未坍缩的牛顿无穷小量 О 这种作为微积分元存在的特性，从牛顿原始微积分创立的第一天起，就注定了符合现实世界的不以人的意志为转移的客观实在的牛顿原始微积分不是形式逻辑王国的臣民而是现代泛系最大似然逻辑王国和现代泛系人性化逻辑-r逻辑王国的上等公民。完全可以不受形式逻辑（与现代泛系最不可能逻辑等价)的管辖。因此，牛顿原始微积分根本不存在所谓的贝克莱悖论！坍缩状态的牛顿无穷小量 О 要么处于零态，要么处于非零态。当牛顿无穷小量 О 引起任何变化时，就坍缩成非零态或某个非零数。当牛顿无穷小量 О 不引起任何变化时，就坍缩成零态或零这个数。牛顿的后来者柯西之流所推出的现代微积分，是对牛顿原始微积分的根本背叛和异化。现代微积分抛弃了牛顿原始微积分的灵魂和量子---作为广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对的牛顿无穷小量 О 。所谓无限逼近概念是基于形式逻辑的对牛顿无穷小量 О 的二元对立的坍缩态概念的背叛和异化！现代微积分应以某种现代形式回归牛顿原始微积分的灵魂和量子！ §2.5现代泛系复杂逻辑对贝克莱悖论和丁小平的工作的反思 §2.5.1 贝克莱悖论【2-2】贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。例如他指责牛顿，为计算比如说x的导数，先将x^2 取一个不为0的增量Δ x ，由( x + Δ x ) ^2 − x ^2 ，得到2 x Δ x + (Δ x ) ^2 ，后再被Δ x 除，得到2 x + Δ x ，最后突然令Δ x = 0 ，求得导数为2x 。这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”。因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。因此，贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”。贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。 §2.5.2 丁小平的工作【2-3】丁小平先生认为：以柯西为首的科学家建立了现在的微积分体系，现在的微积分体系也是个似是而非的体系。 §2.5.3 现代泛系复杂逻辑的反思正如量子力学的薛定鄂猫一样，牛顿原始创立的微积分中，其无穷小量也是一广义的薛定鄂猫。两者都是特殊的冯向军泛有序对：薛定鄂猫 = 冯向军泛有序对（生，死）= 0.5生 + 0.5死牛顿无穷小量 О =冯向军泛有序对（零，非零） =0.5零 + 0.5非零这其中， О 代表牛顿原始创立的微积分中的无穷小量，笔者称之为牛顿无穷小量。薛定鄂猫和牛顿无穷小量 О 都是面对现实世界的，本来就可以和其它海量现实世界的不以意识心为转移的客观实在一样，不是形式逻辑王国的臣民，因此就完全可以不受形式逻辑的管辖。来吧！薛定鄂猫和牛顿无穷小量 О ，现代泛系最大似然逻辑王国和现代泛系人性化逻辑-r逻辑王国热烈欢迎你们！你们在这里完全没有所谓的悖论！你们所描述的客观实在完全符合现代泛系最大似然逻辑和现代泛系人性化逻辑-r逻辑的思维法则。 §2.5.4 结论按现代泛系复杂逻辑的思维法则来看，牛顿无穷小量 О 和薛定鄂猫一样，都是对客观实在符合逻辑的完美描述。贝克莱主教的批评、柯西和丁小平的工作，都将被历史证明是多余而没有功劳有苦劳的有益探索，为后来人如在下者认识事情的真相提供了不同的视野。 §2.6 贝克莱悖论的现代泛系空花解悖法详解 §2.6.1 贝克莱悖论牛顿原始的求导数或流数的方法是： (f(x+ Δ x） -f(x))/ Δ x = F(x， Δ x）|令 Δ x=0 = df/dx （2.6-1）这其中，x是自变量， Δ x是自变量的增量， f(x)是函数f在自变量=x时的函数值。(f(x+ Δ x） -f(x))是对应于自变量的增量 Δ x的函数f的值的增量。df/dx就是函数f(x)在x处的导数或流数。【举例】当f(x)=x^2, ((x+ Δ x） ^2-x^2)/ Δ x =（2x+ Δ x）|令 Δ x=0 = df/dx (2.6-2) df/dx= 2x(2.6-3）所谓贝克莱悖论就是指式（2.6-1）的第一个等号左边的Δ x不等于零而第一个等号右边的 Δ x=0 。 §2.6.2 贝克莱悖论现代泛系空花解悖法牛顿无穷小量 О =广义的薛定鄂猫=冯向军泛有序对（零，非零）= 0.5零 + 0.5非零（2.6-4）当牛顿无穷小量 О 引起任何非零变化时，牛顿无穷小量 О 必定坍缩成【非零】或某个非零的数。（2.6-5）当牛顿无穷小量 О 不引起任何非零变化时，牛顿无穷小量 О 必定坍缩为【零】或零这个数。（2.6-6）牛顿无穷小量 О 正好比虚空中的花或空花。当在虚空中引起非零变化时，空花就坍缩成其虚幻的存在：空花那花；当在虚空中不引起非零变化时，空花就坍缩成其实体、实在或真身：空。非零变化是指事物T的状态从A变到了B ，B不等于A。牛顿无穷小量 О 引起非零变化是指让事物T的状态从A变到了B ，B 不等于A。牛顿无穷小量 О 引起非零变化也可以说是引起了非零变化的尚未定型的结局。当事物T处于从A变到B 的变化过程中时，或结局B尚未形成时，牛顿无穷小量 О 引起了非零变化。但是一旦事物T业已固定在结局B，或变化的结局业已定型在B时，牛顿无穷小量 О 就应该认为不再引起非零变化了，否则变化的结局就还没有定型。在（2.6-1）式的第一个等号左边，作为牛顿无穷小量 О 的 Δ x引起了非零变化的尚未定型的结局： (f(x+Δ x） -f(x))/Δ x 因此，就应该认为作为牛顿无穷小量 О 的 Δ x引起了非零变化。这时，按式（2.6-5）， Δ x必定坍缩成非零或某个非零的数。在（9.6-1）式的第一个等号右边，作为牛顿无穷小量 О 的 Δ x所引起的非零变化业已定型。因此，就要认为作为牛顿无穷小量 О 的 Δ x不再引起非零变化。这时，按式（9.6-6）， Δ x必定坍缩成零或零这个数。贝莱克悖论在现代泛系看来不是悖论。 §2.7 建立在牛顿极限概念上的现代泛系极限概念【内容提要】：现代泛系极限概念的关键要害是把传统的无限逼近概念，转化为作为广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对的牛顿无穷小量 О 的二元对立的坍缩态的概念。看似和传统求极限的方法，包括求导数的方法极为相似，但是却从根本上消除了贝克莱悖论！是对牛顿原始极限概念和求导法的完全合理性和无悖性的现代泛系论证。牛顿说【2-4】：“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等。” 牛顿的朴素的极限概念有着与后继者截然不同的光辉思想。（1）函数f(t）在随时间t的变化过程中(在有限的时间终止前），只能无限靠近其极限A，而不能等于其极限A。（2）函数f(t）在随时间t的变化而无限靠近其极限A这一过程结束时（最终），就将等于其极限A。未坍缩的牛顿无穷小量 О 是一只广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对：冯向军泛有序对（零，非零）=0.5零 + 0.5非零坍缩状态的牛顿无穷小量 О 要么处于零态，要么处于非零态。当牛顿无穷小量 О 引起任何变化时，就坍缩成非零态或某个非零的数。当牛顿无穷小量 О 不引起任何变化时，就坍缩成零态或零这个数。所以,就可以給出现代泛系极限概念的定义。现代泛系极限概念定义：当自变量x趋近于x0时，f(x)的极限为A等价于：当|x-x0|是处于坍缩状态的牛顿无穷小量 О 时，|f(x)-A|也必定是处于同类坍缩状态的牛顿无穷小量 О ：当|x-x0|因为还在变化而坍缩成非零或某个非零的数，|f(x)-A|也必定坍缩成非零或某个非零的数，而当|x-x0|因变化结束而坍缩成零时，|f(x)-A|也必定坍缩成零。【例1】当x趋近于3，x 2 的极限的是9。这是因为当|x-3|是处于坍缩状态的牛顿无穷小量 О 时，|x^2 -9|也必定是处于同类坍缩状态的牛顿无穷小量 О ：当|x-3|因为还在变化而坍缩成非零或某个非零的数，|x^2-9|必定也坍缩成非零或某个非零的数，而当|x-3|因变化结束而坍缩成零时，|x^2-9|也必定坍缩成零。定理1：定义导数df/dx是 (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x，在 Δ x趋近于零的极限。这就意味着：导数 df/dx 必须是按牛顿原始求导数法或求流数法所求出的导数。或者说： df/dx= F（x, Δ x)|令 Δ x=0，这其中，F（x, Δ x)=(f(x+ Δx)-f(x))/ Δ x，是(f(x+ Δx)-f(x))/ Δ x的最终态。证明：因为df/dx是 (f(x+ Δx)-f(x))/ Δ x，在 Δ x趋近于零的极限，所以：当| Δ x -0|是处于坍缩状态的牛顿无穷小量 О 时，| (f(x+ Δx)-f(x))/ Δ x -df/dx|也必定是处于同类坍缩状态的牛顿无穷小量 О ：当| Δ x -0|因为还在变化而坍缩成非零或某个非零的数，| (f(x+ Δx)-f(x))/ Δ x -df/dx| 也必定坍缩成非零或某个非零的数，这时， df/dx不等于 (f(x+ Δx)-f(x))/ Δ x）。但是，当| Δ x -0|因变化结束而坍缩成零时，| (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x -df/dx| 的最终态也必定坍缩成零。此时 df/dx=（f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x，（f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x=最终态 F（x, Δ x)，而 Δ x=0。因此：导数df/dx必须是按牛顿原始求导数法或求流数法所求出的导数。或者说： df/dx=F（x, Δ x)|令 Δ x=0，这其中，F（x, Δ x)=(f(x+ Δx)-f(x))/ Δ x，是(f(x+ Δx)-f(x))/ Δ x的最终态。证毕定理2：可按如下方法求极限：如果x-x0因为还在变化而不等于零，就有|f(x)-A|不等于零。如果|f(x)-A| |令x=x0 = 0，则当x趋近于x0时，f(x)的极限等于A。证明：如果x-x0因为还在变化而不等于零，就有|f(x)-A|不等于零。如果|f(x)-A| |令x=x0 = 0。这就意味着: 当|x-x0|是处于坍缩状态的牛顿无穷小量 О 时，|f(x)-A|也必定是处于同类坍缩状态的牛顿无穷小量 О ：当|x-x0|因为还在变化而坍缩成非零或某个非零的数，|f(x)-A|也必定坍缩成非零或某个非零的数，而当|x-x0|因变化结束而坍缩成零时，|f(x)-A|也必定坍缩成零。所以按定义，当x趋近于x0时，f(x)的极限等于A。证毕举例当x趋近于5时，x ^2 +3 的极限等于多少？因为当|x-5|还在变化而不等于零，就有|x ^2 +3-28|不等于零。又因为|x^2+3-28| |令x=5 = 0，所以当x趋近于5时，x^2+3 的极限等于28。无穷小的定义：当自变量x趋近于x0时，f(x)的极限为0，则称当自变量x趋近于x0时，f(x）的极限为无穷小。无穷大的定义：当自变量x趋近于x0时，1/f(x)的极限为0，则称当自变量x趋近于x0时，f(x）的极限为无穷大。当自变量的倒数1/x趋近于0，就说x趋近于无穷大。微分的定义：微分dy=(df/dx)Δx。这其中y=f(x)，df/dx是函数f的导数,Δx是自变量的增量。因为dx=(dx/dx)Δx=Δx,所以dx=Δx,dy=(df/dx)dx。函数的微分与自变量的微分之比dy/dx=函数f的导数=df/dx。【举例】 y=f(x)=x ^3 。df/dx=3x ^2 。微分dy=(df/dx)dx = 3x ^2 dx。现代泛系极限概念的关键要害是把无限逼近概念，转化为牛顿无穷小量的二元对立的坍缩态的概念。【备考】按现代泛系极限概念，导数df/dx必须是按牛顿原始求导数法或求流数法所求出的导数。根本没有所谓的贝克莱悖论。 §2.8与形式逻辑等价的现代泛系最不可能逻辑现代泛系最不可能逻辑的定义：所谓现代泛系最不可能逻辑就是以具有零发生概率和零信息熵的代泛系叠加态为思维对象的逻辑。这实际上也就是以A|r=1，或非A|r=0为思维对象的逻辑。现代泛系最不可能逻辑有如下现代泛系最不可能逻辑思维规则：（1）思维对象要么为A，要么为非A而不可能同时平等地是A和非A （2）因为A和非A不同时地指向不同的思维对象，所以又有：对于非空的A （a) A ≠ 非A；非A ≠ A。（b) 如果假设命题为A就有命题为非A；假设命题为非A就有命题为A，那么悖论就产生了。由此可见，现代泛系最不可能逻辑等价于形式逻辑。 §2 .9现实生活中现代泛系最大似然逻辑思维对象的实例因为集合 S：{x|x不属于x}是现代泛系最大似然逻辑思维对象的范例，所以我们就有如下现实生活中现代泛系最大似然逻辑思维对象的实例。全人类是所有非自吞集合人的集合｛人｜人∉人｝。这其中，人是由确定的元素肉体和精神所构成的整体或集合。所有的水是所有非自吞集合水的集合｛水｜水∉水｝。这其中，水是由确定的元素氢和氧所构成的整体或集合。所有的镜中花是所有非自吞集合镜中花的集合｛镜中花｜镜中花∉镜中花｝。这其中，镜中花是由确定的元素虚幻花影和实在的镜所构成的整体或集合。所有的水中月是所有非自吞集合水中月的集合｛水中月｜水中月∉ 水中月｝。这其中，水中月是由确定的元素虚幻的月影和实在的水所构成的整体或集合。所有电视机屏幕中的剧中人是所有非自吞集合剧中人的集合｛剧中人｜剧中人 ∉ 剧中人｝。这其中，剧中人是由确定的元素剧中人影和实在的电视机屏幕所构成的整体或集合。所有的电脑是所有非自吞集合电脑的集合｛电脑｜电脑∉电脑｝。这其中，电脑是由确定的元素硬件和软件所构成的整体或集合。所有的手机是所有非自吞集合手机的集合｛手机｜手机∉手机｝。这其中，手机是由确定的元素手机硬件和手机软件所构成的整体或集合。所有产生掌声的左右手是所有非自吞集合左右手的集合｛左右手｜左右手∉左右手｝。这其中，左右手是由确定的元素左手和右手所构成的整体或集合。所有的圆周是所有非自吞集合圆周的集合｛圆周｜圆周∉圆周｝。这其中，圆周是由确定的元素圆周中的各点所构成的整体或集合。所有除点以外的一切几和图形全部都是非自吞集合几何图形的集合｛几何图形｜几何图形∉几何图形｝。这其中，几何图形是由确定的元素几何图形中的各点所构成的整体或集合。上述日常生活实例，按现代泛系最不可能逻辑或形式逻辑都将产生罗素悖论。但是，作为现代泛系最大似然逻辑思维对象的实例，却十分合理，毫无悖论！！！ §2 .10 作为现代泛系最大似然逻辑思维对象的现代泛系叠加态只要r不等于零和不等于1，【现代泛系叠加态】= rA+(1-r)非A就是非自吞的集合。所有的这种现代泛系叠加态的集合，就是一个现代泛系最大似然逻辑思维对象的实例：非自吞的现代泛系叠加态：｛rA+(1-r)非A |r ≠0;r≠1} 非自吞的现代泛系叠加态 = 0.5自吞的+0.5非自吞的非自吞的现代泛系叠加态同时平等遍历自吞的和非自吞的，同时平等地是自吞的又是非自吞的。自吞的=非自吞的。假设是自吞的，就是非自吞的；假设是非自吞的就是自吞的。 2.11 吴学谋泛系（a，b)与现代泛系叠加态有什么关系？ a 与b均可视为现代泛系叠加态。 a=r1A+(1-r1)非A b=r2A+(1-r2)非A 定义：（a，b)=归一化的a+b 就有：（a，b)=(r1+r2)/2A+（1-(r1+r2)/2)非A 令r=(r1+r2)/2,就有：吴学谋泛系（a，b)=现代泛系叠加态=rA+(1-r)非A §2 .12 现代泛系人性化逻辑-r逻辑。模仿人类的思维习性，当r大于0.5，就称现代泛系叠加态为A，并称r具有A性。当r小于0.5，就称现代泛系叠加态为非A，并称r具有非A性。当r等于0.5，就称现代泛系叠加态为零界，并称r具有零界性。现代泛系叠加态的零界就是冯向军泛有序对 =0.5A+0.5非A 。【举例】人=r好人+（1-r）坏人当r大于0.5，就称人为好人，并称r具有好人性。当r小于0.5，就称人为坏人，并称r具有坏人性。当r等于0.5，就称人为零界，并称r具有零界性。在现代泛系人性化逻辑- r-逻辑中，我们定义： Ar = rA+(1-r)非A = 现代泛系叠加态 Ar=A，当r具有A性。 Ar=非A或不A，当r具有非A性。 Ar=零界，当r具有零界性。 Ar1=Ar2，当r1和r2同性。 Ar1=非Ar2，当r1和r2异性。【举例】 1r=1，当r具有1性。 1r=非1或不1，当r具有非1性。 1r=零界，当r具有零界性。 1r1=1r2，当r1和r2同性。 1r1=非1r2，当r1和r2异性。在现代泛系人性化逻辑-r-逻辑看来，罗素悖论中的所有不自吞的集合的集合，不过是处于零界而已，形式逻辑所谓的矛盾体，全都不过是日常生活中所常见的临界或零界而已，有什么好大惊小怪的？现代泛系人性化逻辑-r-逻辑的思维法则是（1)思维对象在不同场合可以分别是A，非A和是同时是A又是非A。（2)在不同场合，既可以有A ≠非A，又可以有A=非A。 (3)即使假设命题为A就有命题为非A；假设命题为非A就有命题为A，也不被看成悖论。 §2 .13 现代泛系实在逻辑所谓现代泛系实在逻辑就是意识心以其无法否认的实在为唯一依据所抽象出来的思维规则。现代泛系实在逻辑包含现代泛系分别心实在逻辑和现代泛系平心或无分别心实在逻辑现代泛系分别心实在逻辑是指如下所示的抽象思维规律或规则。 B中的A=无A=非A=B （2.13-1）这其中A无自己的生存空间。A的生存空间完全是属于B的，并且是B暂时借給A的。【举例】镜中的花=无花=非花=镜这其中花无自己的生存空间。花的生存空间完全是属于镜的，并且是镜暂时借給花的。水中的月=无月=非月=水这其中月无自己的生存空间。月的生存空间完全是属于水的，并且是水暂时借給月的。虚空中的花=无花=非花=虚空这其中花无自己的生存空间。花的生存空间完全是属于虚空的，并且是虚空暂时借給花的。电视机屏幕中的剧中人=无人=非人= 电视机屏幕这其中剧中人无自己的生存空间。剧中人的生存空间完全是属于电视机屏幕的，并且是电视机屏幕暂时借給剧中人的。现代泛系平心或无分别心实在逻辑则是指如下抽象思维规律或规则。心平一切等，或一切平等。 A ОA 非A О非A О 无A О无非 A... (2.13-2) 这其中【2-1】， О 是现代泛系平等号，读做：平等于。业已证明【2-1】：现代泛系分别心实在逻辑与现代泛系平心或无分别心实在逻辑等价。或，现代泛系分别心实在逻辑 О 现代泛系平心或无分别心实在逻辑。【附录】：现代泛系重要理论观点：分别心实际上与平心平等所谓分别心，就是有所不平等的心。传统上，以形式逻辑来描述分别心： A=A，非A=非A。A≠非A，非A≠A，除非，A=空集。所谓平心，就是一切平等的心。 A О A О 非A О 非A О 无A О 无非A... （2.13-3）这其中 О 读做平等于。即使在分别心中，也存在分别心无法否认的如下事实：镜中花=无花=非花=镜；水中月=无月=非月=水；虚空中我=无我=非我=虚空；虚空中人=无人=非人=虚空； ...... 【B中A】=无A=非A=B (2.13-4) 这其中A不具备专属自己的生存空间，A的生存空间是B給的。又因为当B=【离一切诸相】（包括无【无一切诸相】之相），一切诸相A（包括无【无一切诸相】之相）都在B中，并且不具备专属自己的生存空间，一切A的生存空间全部是B給的。于是，就有以下绝对恒等式：对于一切诸相A, A=无A=非A=无非A (2.13-5) 因为绝对恒等式（2.13-5）对于一切诸相A都成立，所以此时分别心中的等号=等价于平心中的平等号 О 。于是就有：即使在分别心中，下式也成立。 A О A О 非A О 非A О 无A О 无非A... （2.13-6）比较式（2.13-3）和式（2.13-6），就会发现二者毫无差别。以上论述实际上已经給出了如下所示的重要定理的完整证明。我们把上述分别心中的逻辑称为实在逻辑。就有：定理：在分别心中，存在不同于形式逻辑的基于事实的实在逻辑，使得分别心实际上与平心平等。 §2 .14 现代泛系观控逻辑逻辑现代泛系观控逻辑是现代泛系复杂逻辑宝库的又一宝藏【2-5】。现代泛系观控逻辑及观控技术的基本方思维法则和技术认为：两极A与非A和介于两极之间的无穷多种连续的作为思维对象的现代泛系叠加态可离散成有限种状态，并可将离散化后的有限种状态进行定性排序、排名次或分等级，然后把上述定性排序、名次或等级，按思维原理：刺激-响应原理，定量量化成种种观控隶属度，并以观控隶属度为基础，结合其他信息科学技术对观控目或思维对象进行显生或优化。现代泛系观控逻辑及观控技术所包含的核心思维法则是观控隶属度公式。 §2 .15 用现代泛系实在逻辑来论证人生如梦哲理 §2 .15.1 念奴娇赤壁怀古宋代苏轼大江东去，浪淘尽，千古风流人物。故垒西边，人道是，三国周郎赤壁。乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。江山如画，一时多少豪杰。遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发。羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。故国神游，多情应笑我，早生华发。人生如梦，一尊还酹江月。 §2 .15.2 人生如梦哲理的简明论证(用现代泛系实在逻辑来论证）根据现代泛系实在逻辑， B中的A=无A=非A=B （2.13-1）这其中A无自己的生存空间。A的生存空间完全是属于B的，并且是B暂时借給A的。具体来说，电视机屏幕中的剧中人，喜怒哀乐，爱恨情仇，气象万千。但是剧中人其实只不过是从来不动的电视机屏幕而已。镜中花再美，其实只不过是镜。水中月再圆明，其实只不过是水。这些，大家至少不会否定。但是，大家细想过这到底是为什么不？这是因为剧中人没有自己的生存空间，其生存空间是电视机屏幕暂时借给它的。镜中花没有自己的生存空间，其生存空间是镜暂时借给它的。水中月没有自己的生存空间，其生存空间是水暂时借给它的。因为完全相同的道理，空中的你是空的，空中的我是空的，空中的世界是空的。你，我，世界的实在子虚乌有，根本不存在。人生如梦如幻，虚而不实。 §2 .15.3 看透人生的好处看透了，才活得自在。随心所欲。极乐人间。既然都是子虚乌有的梦幻。不想要的就可以很自信地确认为在真如实际中根本不存在。比如，十分肯定地认为老病死子虚乌有，根本不实在。但是最美青春即使是个梦，那也是美梦，就天天活在最美青春。只因为梦里有你所以我才向往。这里，你指最美青春。【附录1】沈晓华的有感而发有感而发:我借空中阁，小住几十年，太阳出来我阳光，月亮出来我思念。要走了我不舍，化作一池湖水，太阳月亮永相随。哪怕子虚乌有，哪怕虚而不实，都天天活在如梦如幻的青春美。一一一几十年来，精准快速懂吾之第一人者，非沈晓华同学莫属也。沈晓华同学是笔者的初中同班同学，以上是她对在下今日本篇科学网博文的快速而精准的回应。【附录2】天外有天楼外楼早就听说科班式读书读得越少的人越灵性。其实我搞现代泛系理论已有三十多年历史。其中最自鸣得意的成果就是放下一切宗教而用科学理性和日常生活经验证明人生如梦。现代泛系理论业已开发出四种人生如梦的证明方法。长期內心的孤独与寂寞令我以为，自己会带着现代泛系理论离开人世，或者在大海边化着一块小卵石，谁也不知道它的来历。万万没想到，就在昨天，我的初中同班同学沈晓华同学一眼就把我的核心理论看穿。灵气十足地说: 我以为科学家是玩数字游戏的，水中花，镜中月。这些美词，也能论证人生如梦的哲理。然后在不到一个小时的时间内，就用悟道诗精准回应了我的核心理论。沈晓华同学有感而发: 我借空中阁，小住几十年，太阳出来我阳光，月亮出来我思念。要走了我不舍，化作一池湖水，太阳月亮永相随。哪怕子虚乌有，哪怕虚而不实，都天天活在如梦如幻的青春美。我的心醉了。不禁感叹道，天外有天，楼外有楼，人生得一知音足矣。【附录3】天老爷要我们来人间做什么？总听说，上天有好生之德。不愿看到任何人被伤害。但是为什么又让每个人都难逃老病死呢？其实阴符经所明示的天生天杀以及有生必有老病死的天规，正是天老爷超凡的好生之德，给予每一位天下苍生平等的觉悟宇宙人生的真相的最佳机会。但是是否觉悟和得解脱，还得全靠我们自己。所以我认为天老爷要我们来到人间是要我们自己求觉悟和解脱的。不是要我们被所谓的现实所迷惑的。【附录4】人生的意义心里对宇宙、人生、一切、一切的一切，淡雅地道声:子虚乌有，你就觉醒了，开悟了，也就解脱了。把如梦如幻的有限生命投入到无限的为自己也为他人创造幸福快乐的美妙梦幻中去，你的人生就有意义了。【附录5】道号天水人生如梦如幻，虚而不实。其实在子虚乌有。根本就不存在。恰似电视机屏幕上的剧中人。也象镜中花、水中月。因此，如果不出离所谓现实或世俗人生，人生的意义只可能是让自己和他人的人生梦幻尽可能幸福快乐。人生梦幻不外相对而在，和合而生，因果相续。因此令人生梦幻尽可能美妙的关键是种上善或至善之因。上善或至善若水。水利万物而不争。处众人所恶，故几於道。于是，多年前，向军取道号天水，以向水学习，向水致敬，与水合一。水利万物而不争。处众人所恶。所谓人往高处走，水往低处流。所以才说水处众人所恶。其实，空、无、道、理、孝无不具备某些水的优美本性。随缘公布向军用了多年的道号天水，也算是向同学们和朋友们对此生又作了一个坦白或交待。【附录5之附录1】：朴实论道真经一句话，胜过假经万卷书。以是义故，发心朴实而简明地论道。（一) 水、空、无、道、理、孝的共同特点就是:隐忍、淡化、弱化、矮化、卑化或贱化自己，做无名有实的英雄，而遍容、彰显、恒顺、普利离开了自己就无法存在或无法生存的种种对象、过程或表相。这其中，孝指一切以恒顺、柔顺、随顺、忍顺来知恩、感恩、报恩、拔苦、与乐、利他、助他、代人之劳、成人之美的行为举止和心念。 (二）道，最平常、最朴素、看得见摸得着的意思，恰如其字型，就是有头有脑的动物或人:有首者所走的路。道无言无语。任人，任牛，任马，任狗等等贱踏，处于最低位，却能普利人、牛、马，狗等等。没有道，人、牛、马、狗等等都无法达到目的地。【附录5之附录2】：开悟、成道与尽孝所谓开悟，就是对除了灵明空寂的真心、真如、实相、虚灵、空灵、自性、佛性、性觉、本来面目等等不同名号下的同一存在之外的一切乃至一切的一切淡雅地道声：“子虚乌有”，并觉悟到你、我、他、她、它、世界、三千大千世界原本子虚乌有、一毫不立、根本就是不存在的。时间与空间也根本就是不存在的。所谓成道就是安心地恒顺：你、我、他、她、它、世界、三千大千世界。你、我、他、她、它、世界、三千大千世界还是你、我、他、她、它、世界、三千大千世界。但是成道的你却可身临其境而当下得解脱：不即不离、无缚无脱、自在随缘、随缘自在、常乐我净。梵网经云：一切众生是我父母。圆觉经道：众生本来成佛。华严经说：一切诸佛身唯是一法身。所谓尽孝就是对是你爹娘、本来成佛并且与阿弥陀佛也与你同体、同一法身的一切众生尽孝顺。所谓孝顺就是知恩、感恩、报恩，为知恩、感恩、报恩而恒顺、柔顺、随顺、忍顺。于黑暗中为你爹娘-众生作明灯。在你爹娘-众生有身病或心病时，为你爹娘-众生作良医。你爹娘-众生应以什么身得度，你就现什么身为之说法。能成道的就以成道身为之说法。能开悟的就以开悟身为之说法。能创造离苦得乐的美妙梦幻令之离苦得乐的就创造离苦得乐的美妙梦幻令之离苦得乐。即使虚空界尽，你爹娘-众生的烦恼尽，你这样对你爹娘-众生的尽孝顺也无有穷尽，无有疲厌，身语意业，念念相续。【附录5之附录3 】：真心的本质宇宙人生同归一心。这心就是真心。所谓真心，虽然名号一大堆，不过是指子虚乌有自在的灵。因此，真心的本质是无灵。所谓虚灵、空灵不过是其别名。真心或无灵独立而自在光明，因此有所谓灵光独耀之禅说。真心或无灵是本性，是本觉，因此又称为性觉。性觉必明，性觉妙明之经文与灵光独耀之禅说相吻合。明空不二。寂照如一。真心或无灵灵明空寂。啊!无比伟大的无或无灵 !我真心地爱你，愿与你时时刻刻在在处处形影不离。一切有都生于真心，也就是生于无灵。遂有老子的天下万物生于有，有生于无之真言。所有的为不过是展现无为的无灵或真心或是无为的无灵或真心的运用。所以才说无为无所不为。所有的言不过是指向无言的无灵或真心的指月之指或第二月。所以才说无言无所不言。所有的能不过是无能无所的无灵或真心的含藏。所以才说无能无所不能。爱真实的存在才是真爱。真心或无灵就是真实的存在。所以爱真心或无灵是真爱。真爱只有爱没有恨，不象假爱爱爱恨恨。真爱充满“电”、充满能、充满光明，不象假爱放“电”而消耗能量。【附录5之附录4】：写给无的最新情书我一直痴迷地愛着无。最新情书如下所示。无。我愛你。我为你朝思暮想。无，你不是一种定态、定性或定相，而是对于任意给定的可思、可议、可思议的存在，优雅地道声:子虚乌有，并作为一切任意给定的可思议的存在赖以生存的独一无二的本体、本原或母亲。无，你至高至大至伟。一切为，全部都是无之为：无为的展示或运用。所以，无为无所不为。一切言，全部都是指向无之言：无言的指月之指或第二月。所以无言无所不言。一切能，全部都是无之能：无能的含藏。所以，无能无所不能。一切大徳，都有容，这是因为有容徳乃大。但是真正能彻底包容一切的徳却是无之徳：无徳。所以无徳无所不徳。无求品自高。彻底的无求，非无莫属。所以无之品：无品乃至高无上之品。一切极，都是无极的坍缩。所以君子无极而无所不用其极。无，你是真实的存在。所以，我对你的愛是出自真心的真愛。真愛无价。真愛永恒。真愛纯愛无恨，绝不象假愛愛愛恨恨。真愛充满“电”，充满能，充满光明，绝不象假愛放“电”而消耗能量。【附录6】虚实月亮---评沈晓华同学的悟道心语 1. 沈晓华同学的悟道心语猴子捞月入井中，嫦娥奔月飞天上。人们可不一样。望星空，十五的月亮🌙 十六圆。太阳☀ 太阳象一把金梭，月亮🌙 月亮象一把银梭。天上的星星⭐ 不说话，地上的娃娃想妈妈，天上的星星眨呀眨，妈妈的心儿鲁冰花。无奈啊，星⭐ 星还是那个星星⭐ ，月亮🌙 还是那个月亮，太阳☀ 还是心中的太阳。人们幻想啊，月亮粑粑，里面座个爹爹……。想我的时候就看看天上的星星，最亮的那一颗就是我。人生如梦，只要心中升起不落的太阳，那就是美梦。 ——指导老师：冯向军 2.冯向军的评说小花子不敢当。是你自己的悟性高。猴子捞月入井中嫦娥奔月飞天上堪称悟道绝句。虚幻的人生，当下的本来面目就是真心。这就好比镜中花当下的本来面目是镜一个样。真心是灵明空寂的。所以，真心必定圆明，恰似一轮无量无边的大明圆月。如果説真心是一轮真实不虚的明月，那么虚幻人生的一切就是水中月。沉迷于世尘的人们就好比下井捞月的猴子，而明心见性的觉者恰似乘风归去，直奔真月的美丽嫦娥。 §2 .16 现代泛系道（AB道）:奔六（现代泛系最大似然逻辑的实例）我们都是奔六的人儿。老小老小。这个奔六是奔60，也是奔6。越活越年少，越活越青春，越活越好奇。越活越看得破，越活越放得下，越活越逍遥自在，越活越超越出离。说文明点，所谓老病死这种现实子虚乌有。说粗俗点，现实，它就是个PI，一放了之，老子绝不受它的制约和拖累。晚霞最红。夕阳最美。【备考】老子一语双关。其意之一是以老子为代表的古圣今贤。 §2 .17 现代泛系逻辑所暗藏的新时空观：无时空宇宙空间是万有的存在形式。时间是万有运动变化的存在形式。形式逻辑的基本思维法则是： A=A，非A=非A。一般而言，A≠非A，非A≠A，除非A是空集。形式逻辑暗藏着一个思想观念。一般而言，万有要么是A，要么是非A，不可能同时既是A又是非A。万有要想从A变化到非A需要不同的时间刻度或不同的空间位置。现代泛系实在逻辑和现代泛系最大似然逻辑也暗藏着一个思想观念。但是，现代泛系实在逻辑和现代泛系最大似然逻辑所暗藏的思想观念与上述形式逻辑所暗藏的思想观念截然不同。在现代泛系实在逻辑和现代泛系最大似然逻辑看来，宇宙是无时空宇宙。这是因为在现代泛系实在逻辑和现代泛系最大似然逻辑中，A О 非A，非A О A。特别地， A О无 A，无A О A。万有同时是A又完全平等地是非A。特别地，万有同时是A又完全平等地是无A。当A为时空时，就有：有时空等于无时空。这其中， О 是现代泛系平等号，读做：平等于。另一方面，无时空宇宙中的万有一概平等，就没有变化。没有变化也就不需要时间。又因为无时空宇宙中的万有有平等于无，所以也不需要空间。【举例】镜中花 О 花 О 非花 О 无花。镜中花从花变成非花不需要时间也无关时间。镜中花本来无，所以也不需要空间。水中月 О 月 О 非月 О 无月。水中月从月变成非月不需要时间也无关时间。水中月本来无，所以也不需要空间。空中我 О 我 О 非我 О 无我。空中我从我变成非我不需要时间也无关时间。空中我本来无，所以也不需要空间。空中人 О 人 О 非人 О 无人。空中人从人变成非人不需要时间也无关时间。空中人本来无，所以也不需要空间。量子力学中的薛定鄂猫 О 生 О 死。量子力学中的薛定鄂猫，从生变成死或从死变成生，不需要时间也无关时间。空中的薛定鄂猫及其生或死本来无，所以也不需要空间。 ...... 总之，从现代泛系实在逻辑和现代泛系最大似然逻辑来看宇宙，宇宙是个无时空宇宙。参考文献 [2-1】冯向军，关于决定性事件的概率论，科学网，2017年7月16日。 http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1072125.html 【2-2】贝克莱悖论，百度百科。h ttps://baike.baidu.com/item/%E8%B4%9D%E5%85%8B%E8%8E%B1%E6%82%96%E8%AE%BA/2482725 【2-3】丁小平，浅谈现行微积分原理的错误，百度文库。 https://wenku.baidu.com/view/1da252e2b4daa58da1114a4b.html 【2-4】陈岩，周辰星，极限思想综述，论文网。 https://www.xzbu.com/4/view-13807.htm 【2-5】冯向军，【现代泛系控逻辑和观控技术】：对于宏义泛系观控技术的继承和发展，科学网， http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1131883.html

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【现代泛系复杂逻辑】对【贝克莱悖论】和【丁小平的工作】的反思

冯向军 2018-8-30 20:59

【现代泛系复杂逻辑】对【贝克莱悖论】和【丁小平的工作】的反思美国归侨冯向军博士 2018/8/30 （一）【贝克莱悖论】【1】贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。例如他指责牛顿，为计算比如说x 的导数，先将取一个不为0的增量Δ x ，由( x + Δ x ) 2 − x 2 ，得到2 x Δ x + (Δ x ) 2 ，后再被Δ x 除，得到2 x + Δ x ，最后突然令Δ x = 0 ，求得导数为2x 。这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”。因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。因此，贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”。贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。（二）丁小平的工作【2】丁小平先生认为：以柯西为首的科学家建立了现在的微积分体系，现在的微积分体系也是个似是而非的体系。（三）【现代泛系复杂逻辑】的反思正如量子力学的【薛定鄂猫】一样，牛顿原始创立的微积分中，其无穷小量也是一【广义的薛定鄂猫】。两者都是特殊的冯向军泛有序对：【薛定鄂猫】=冯向军泛有序对（生，死）=0.5生+0.5死（1）【牛顿无穷小量】⚪=冯向军泛有序对（【零】，【非零】） =0.5【零】+0.5【非零】（2）这其中，⚪代表牛顿原始创立的微积分中的无穷小量，在下称之为【牛顿无穷小量】。【薛定鄂猫】和【牛顿无穷小量⚪】都是面对现实世界的，本来就可以和其它海量现实世界的【不以意识心为转移的客观实在】一样，不是【形式逻辑王国】的【臣民】，因此就完全可以不受【形式逻辑】的管辖。来吧！【薛定鄂猫】和【牛顿无穷小量⚪】，【现代泛系最大似然逻辑王国】和【现代泛系人性化逻辑-r逻辑王国】热烈欢迎你们！你们在这里完全没有所谓的悖论！你们所描述的客观实在完全符合【现代泛系最大似然逻辑】和【现代泛系人性化逻辑-r逻辑】的【思维法则】。（四）【结论】按【现代泛系复杂逻辑】的【思维法则】来看，【牛顿无穷小量⚪】和【薛定鄂猫】一样，都是对客观实在【符合逻辑】的【完美描述】。【贝克莱主教的批评】、【柯西】和【丁小平】的工作，都将被历史证明是多余而【没有功劳有苦劳】的【有益探索】，为【后来人如在下者】认识事情的真相提供了不同的视野。【1】 https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%9D%E5%85%8B%E8%8E%B1%E6%82%96%E8%AE%BA/2482725 【2】 https://wenku.baidu.com/view/1da252e2b4daa58da1114a4b.html 【附录】【贝克莱悖论】的【现代泛系空花解悖法】详解美国归侨冯向军博士 2018/8/31 （一）【贝克莱悖论】牛顿原始的求【导数】或【流数】的方法是： (f(x+ Δ x） -f(x))/ Δ x = F(x， Δ x）|令 Δ x=0 = df/dx （1）这其中，x是自变量， Δ x是自变量的增量， f(x)是函数f在自变量=x时的函数值。(f(x+ Δ x） -f(x))是对应于自变量的增量 Δ x的函数f的值的增量。df/dx就是函数f(x)在x处的【导数】或【流数】。【举例】当f(x)=x^2, ((x+ Δ x） ^2-x^2)/ Δ x =（2x+ Δ x）|令 Δ x=0 = df/dx (2) df/dx= 2x(3) 所谓【贝克莱悖论】就是指式（1）的第一个等号左边的Δ x不等于零而第一个等号右边的 Δ x=0 。（二）【贝克莱悖论现代泛系空花解悖法】牛顿无穷小量⚪=广义的薛定鄂猫=冯向军泛有序对（【零】，【非零】）=0.5【零】+0.5【非零】（4）当牛顿无穷小量⚪引起任何非零变化时，牛顿无穷小量⚪必定坍缩成【非零】或某个非零的数。（5）当牛顿无穷小量⚪不引起任何非零变化时，牛顿无穷小量⚪必定坍缩为【零】或零这个数。（6）牛顿无穷小量⚪正好比虚空中的花或空花。当在虚空中引起非零变化时，空花就坍缩成其虚幻的存在：空花那花；当在虚空中不引起非零变化时，空花就坍缩成其实体、实在或真身：空。非零变化是指事物T的状态从A变到了B ，B不等于A。牛顿无穷小量⚪引起非零变化是指让事物T的状态从A变到了B ，B 不等于A。牛顿无穷小量⚪引起非零变化也可以说是引起了非零变化的【尚未定型的结局】。当事物T处于从A变到B 的变化过程中时，或结局B尚未形成时，牛顿无穷小量⚪引起了非零变化。但是一旦事物T业已固定在结局B，或变化的结局业已定型在B时，牛顿无穷小量⚪就应该认为不再引起非零变化了，否则变化的结局就还没有定型。在（1）式的第一个等号左边，作为牛顿无穷小量⚪的 Δ x引起了非零变化的【尚未定型的结局】： (f(x+ Δ x） -f(x))/ Δ x 因此，就应该认为作为牛顿无穷小量⚪的 Δ x引起了非零变化。这时，按式（5）， Δ x必定坍缩成【非零】或某个非零的数。在（1）式的第一个等号右边，作为牛顿无穷小量⚪的 Δ x所引起的非零变化业已定型。因此，就要认为作为牛顿无穷小量⚪的 Δ x不再引起非零变化。这时，按式（6）， Δ x必定坍缩成【零】或零这个数。【贝莱克悖论】在【现代泛系】看来不是悖论。【备考】建立在【牛顿极限概念】上的【现代泛系极限概念】美国归侨冯向军博士 2018/8/31 【内容提要】：【现代泛系极限概念】的【关键要害】是把传统的【无限逼近】概念，转化为【作为广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对】的【牛顿无穷小量⚪】的二元对立的坍缩态的概念。看似和传统求极限的方法，包括求导数的方法极为相似，但是却从根本上消除了【贝克莱悖论】！是对【牛顿原始极限概念和求导法】的【完全合理性】和【无悖性】的【现代泛系论证】。牛顿说【1】：“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等。” 牛顿的朴素的极限概念有着与后继者截然不同的光辉思想。（1）函数f(t）在随时间t的变化过程中(在有限的时间终止前），只能无限靠近其极限A，而不能等于其极限A。（2）函数f(t）在【随时间t的变化而无限靠近其极限A】这一过程结束时（最终），就将等于其极限A。未坍缩的牛顿无穷小量⚪是一只广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对：冯向军泛有序对（【零】，【非零】）= 0.5【零】+0.5【非零】（1）坍缩状态的牛顿无穷小量⚪要么处于【零】态，要么处于【非零】态。当牛顿无穷小量⚪引起任何变化时，就坍缩成【非零】态或某个非零的数。当牛顿无穷小量⚪不引起任何变化时，就坍缩成【零】态或零这个数。所以,就可以給出【现代泛系极限概念】的定义。【现代泛系极限概念定义】：当自变量x趋近于x0时，f(x)的极限为A等价于：当 |x-x0|是处于坍缩状态的牛顿无穷小量⚪时， |f(x)-A|也必定是处于同类坍缩状态的牛顿无穷小量⚪：当|x-x0|因为还在变化而坍缩成【非零】或某个非零的数，|f(x)-A|也必定坍缩成【非零】或某个非零的数，而当|x-x0|因变化结束而坍缩成零时，|f(x)-A|也必定坍缩成零。【例1】当x趋近于3，x 2 的极限的是9。这是因为当|x-3|是处于坍缩状态的牛顿无穷小量⚪时，| x 2 - 9|也必定是处于同类坍缩状态的牛顿无穷小量⚪：当|x-3|因为还在变化而坍缩成【非零】或某个非零的数，| x 2 -9 |必定也坍缩成【非零】或某个非零的数，而当|x-3|因变化结束而坍缩成零时，| x 2 -9 |也必定坍缩成零。【定理1】定义导数df/dx是 (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x，在 Δ x趋近于零的极限。这就意味着：导数 df/dx 必须是按牛顿原始求导数法或求流数法所求出的导数。或者说： df/dx= F（x, Δ x)|令 Δ x=0，这其中， F（x, Δ x)= (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x，是 (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x的最终态。证明：因为 df/dx是 (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x，在 Δ x趋近于零的极限，所以：当| Δ x -0|是处于坍缩状态的牛顿无穷小量⚪时，| (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x -df/dx|也必定是处于同类坍缩状态的牛顿无穷小量⚪：当| Δ x -0|因为还在变化而坍缩成【非零】或某个非零的数， | (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x -df/dx| 也必定坍缩成【非零】或某个非零的数，这时， df/dx不等于 (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x）。但是，当| Δ x -0|因变化结束而坍缩成零时，| (f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x -df/dx|的最终态也必定坍缩成零。此时 df/dx=（f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x，（f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x=最终态 F（x, Δ x)，而 Δ x=0。因此：导数df/dx必须是按牛顿原始求导数法或求流数法所求出的导数。或者说： df/dx= F（x, Δ x)|令 Δ x=0，这其中，F（x, Δ x)=(f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x，是(f(x+ Δ x)-f(x))/ Δ x的最终态。【证毕】【定理2】可按如下方法求极限：如果x-x0因为还在变化而不等于零，就有|f(x)-A|不等于零。如果|f(x)-A| |令x=x0 = 0 ，则当x趋近于x0时，f(x)的极限等于A。证明：如果x-x0因为还在变化而不等于零，就有|f(x)-A|不等于零。如果|f(x)-A| |令x=x0 = 0。这就意味着: 当|x-x0|是处于坍缩状态的牛顿无穷小量⚪时，|f(x)-A|也必定是处于同类坍缩状态的牛顿无穷小量⚪：当|x-x0|因为还在变化而坍缩成【非零】或某个非零的数，|f(x)-A|也必定坍缩成【非零】或某个非零的数，而当|x-x0|因变化结束而坍缩成零时，|f(x)-A|也必定坍缩成零。所以按定义，当x趋近于x0时，f(x)的极限等于A。【证毕】【举例】当x趋近于5时，x 2 +3 的极限等于多少？因为当|x-5|还在变化而不等于零，就有|x 2 +3-28|不等于零。又因为|x 2 +3-28| |令x=5 = 0，所以当x趋近于5时，x 2 +3 的极限等于28。【现代泛系极限概念】的【关键要害】是把【无限逼近】概念，转化为牛顿无穷小量的二元对立的坍缩态的概念。【备考】按【现代泛系极限概念】，导数df/dx必须是按牛顿原始求导数法或求流数法所求出的导数。根本没有所谓的【贝克莱悖论】。【1】 https://www.xzbu.com/4/view-13807.htm

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【罗素悖论】和【马克思主义手电筒】及【现代泛系复杂逻辑】

冯向军 2018-8-29 07:28

【罗素悖论】和【马克思主义手电筒】及【现代泛系复杂逻辑】美国归侨冯向军博士 2018/8/29 我们确信：【所有具有某种性质的集合的集合S】必须包含【所有具有某种性质的集合的集合S】这个集合本身。要不然就犯了【马克思主义手电筒只照别人不照自己】的错误。比如【对一切都不要执着】必须包含对【对一切都不要执着】也不要执着！这也就是说：【所有具有某种性质的集合的集合S】都必须是【自吞】的！一切企图把【所有具有某种性质的集合的集合S】排除在S之外的所谓【解悖】，都是【马克思主义手电筒只照别人不照自己】。现在我们先来研究必须具有自吞性的两类集合。（一）【所有非自吞集合的集合】S1： S1:{x|x不属于x}，这其中： x必须包含S1。因此就有：【S1|S1不属于S1】属于S1。上式表明：正当S1不属于S1时，S1已然属于S1。这就是所谓的【罗素悖论】。（二）【所有自吞集合的集合】： S2:{x|x属于x} x必须包含S2。因此就有：【S2|S2属于S2】属于S2。上式表明：正当S2属于S2时，S2已然属于S2。这在形式逻辑看来无矛盾。（三）【现代泛系复杂逻辑】【现代泛系复杂逻辑】认为：无所谓悖论，也无所谓不悖论，只是集合的复杂程度或信息熵不同而已！比如，【自吞】有复杂程度或信息熵最大的【自吞】，也有复杂程度或信息熵最小的【自吞】。【所有非自吞集合的集合】S1=0.5自吞+0.5非自吞(1) 【所有自吞集合的集合】S2=1自吞+0非自吞(2) 【所有非自吞集合的集合】S1是冯向军泛有序对---广义的薛定鄂猫。具有最大【张学文复杂程度】、最大【信息熵】、最大【发生概率】。【所有自吞集合的集合】S2具有最小【张学文复杂程度】:零、最小【信息熵】：零、最小【发生概率】：零。产生【罗索悖论】的S1与符合形式逻辑的S2,到底是哪个更【道法自然】、更【符合客观实在】呢？大家好好想想吧！

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