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应邀发表了一篇科学哲学长文:P-T概率框架用于语义通信,证伪,确证和贝叶斯推理
热度 1 lcguang 2020-10-6 14:15
这篇文章英文版应Philosophies的特刊Logic anf Science的客座编辑Dr. Fabien Paillusson的邀请而写(不收版面费)。他邀请我是因为看到我发表在Entropy上关于确证的文章: https://www.mdpi.com/1099-4300/22/4/384 . 应邀文章是一个大统一文章: 1. 统计和逻辑的统一 ———了解人工智能中统计学派和逻辑学派的分歧的人更能理解这一统一的重要性; 2. 归纳(包括确证)和证伪的统一——这是从休谟开始由来已久的被认为是难以调和的科学哲学问题; 3. Shannon 信息论和Popper科学进化论的统一。 这篇文章将会产生怎样影响?......至少斯坦福百科全书的许多词条要改写或补充,其中几个词条(点击词条比较看看): 概率的解释, 语义信息, 确证, 逼真度, 逻辑和概率, 归纳逻辑 。 英文原文见: https://www.mdpi.com/2409-9287/5/4/25 欢迎点击 中文版见这里: http://www.survivor99.com/lcg/CM/P-T/index.html 中文摘要: 摘要: 很多研究者想通过合理地定义逻辑概率或概率逻辑统一概率和逻辑;而本文试图统一统计和逻辑,以便我们可以同时使用统计概率和逻辑概率。为此,本文提出P-T概率框架——它是用Shannon的概率框架(用于电子通信)、Kolmogorove的概率公理(用于逻辑概率)和Zadeh的隶属函数(用作真值函数)组装的。推广的贝叶斯定理可以连接两种概率,用它我们可以将似然函数和真值函数相互转换;据此,我们可以用统计中的样本分布训练逻辑中的(模糊)真值函数。这一概率框架是在作者的语义信息、统计学习和颜色视觉的长期研究中发展而成的。本文首先介绍P-T概率框架并且通过其应用于语义通信解释其中不同概率,然后解释我们如何将这一概率框架和语义信息方法应用于统计学习、统计力学,假设评价(包括证伪)、确证和贝叶斯推理。这些理论上的应用显示了这一概率框架的合理性和实用性。这一概率框架将有助于可解释的人工智能。为解释神经网络,我们需要进一步研究。 关键词: 统计概率;逻辑概率;语义通信;信息率失真;Boltzmann分布; 证伪; 逼真度;确证测度;乌鸦悖论;贝叶斯推理。
个人分类: 信息的数学和哲学|3974 次阅读|5 个评论
关于确证和乌鸦悖论的英文终于发表了
lcguang 2020-8-18 11:18
确证目的是评价一个大前提的可信度。 比如: “如果x是乌鸦, 则x是黑的”; “如果医学检验呈阳性, 则被检者有病”; “春雾雨, 夏雾热,秋雾凉风, 冬雾雪”(多个大前提)。 流行的确证度公式有很多。哪个合理,存在长期争论。 乌鸦悖论是因为: 在经典逻辑中“如果x是乌鸦,则x是黑的”(大前提1)和“x不黑, 在x不是乌鸦”(大前提2)等价。 黑乌鸦支持前者, 不黑的非乌鸦(比如白粉笔)支持后者。如果等价, 一根白粉笔和一只黑乌鸦一样支持“乌鸦是黑的”。 但是按常识或Nicod准则,黑乌鸦支持大前提1,不黑的乌鸦否定大前提1, 非黑的东西和大前提1无关。 所以经典逻辑中的等价条件和Nicod准则存在不可避免的矛盾。 我发现,评价一个大前提, 一个确证度不够。 以医学检验为例, 关于阳性(对有病的预测)有多好,存在两种评价: 一种是评价检验手段,和别的检验比较如何?这个评价和有病的先验概率无关。 另一种是评价是, 根据阳性预测有病概率有多大。 这个评价和先验概率有关。这个评价测度可以用于乌鸦悖论。 我的文章标题: 信道确证和预测确证——从医学检验到乌鸦悖论 全文中文见: http://www.survivor99.com/lcg/CM/Raven/index.html 英文全文见: https://www.mdpi.com/1099-4300/22/4/384 感到遗憾的是, 中文发表不了, 不是被拒绝, 就是石沉大海。 发表的期刊不是哲学期刊, 而是entropy(熵)。因为其中用到语义信息理论。但是对哲学界也影响,因为很快就有哲学期刊找我约稿。 我以为, 关于确证和乌鸦悖论问题,已经不再是问题。有关争论到我的文章可以终结。 本博文结论是: 如果你相信自己的是对的, 不要因为投稿被拒丧失信心。 要找可能能够理解你的文章的期刊。国内不行, 就国外吧。
个人分类: 信息的数学和哲学|2552 次阅读|0 个评论
信道确证和预测确证——从医学检验到乌鸦悖论
lcguang 2020-2-2 01:04
这是关于归纳和确证的完整文章。原来解释医学检验和乌鸦悖论需要两种不同确证测度。新的确证测度c*终于能清晰澄清确证悖论即乌鸦悖论。两个确证测度竟然和Popper的证伪理论兼容,这再好不过了。由来已久的归纳和证伪问题终于得到相互协调的解释。 全文见: http://www.survivor99.com/lcg/CM/Recent.html 摘要 :在证伪和证实之间的长期争论之后,全称假设的证实被不确定大前提的确证所取代。不幸的是, Hemple 发现确乌鸦悖论(又叫确证悖论) —— 在等价条件和尼科德准则之间存在矛盾。然后 Carnap 提出用逻辑概率的增量作为确证测度。为了确证大前提并消除乌鸦悖论,研究者们提出多种确证测度。其中由 Kemenv 和 Oppenheim 提出的 F 测度具有 Elles 和 Fitelson 提出的对称性和不对称性、 Crupi 等人提出归一性 ( 确证度在 -1 和 1 之间变化 ) 、 Greco 等人提出单调性 . 基于语义信息方法并以医学检验为例,一个和 F 类似的确证测度 b * 被推导出来。 b * 和 F 同似然比类似,能体现信道或检验手段有多好,但是不能体现概率预测 ( 根据阳性或阴性预测有病或没病 ) 有多好。并且,用 b * 、 F 或其他测度还是不能清楚解释如何消除乌鸦悖论。为此,类似于正确率的确证测度 c * 被推导出来。 c * 有形式简单: ( a-c )/max( a,c ) ,它明确支持尼科德准则并反对等价条件,因此用它可以消除乌鸦悖论。 F 、 b * 和 c * 都表明,较少反例比较多正例更重要,它们因此兼容 Popper 的证伪思想。 关键词 :确证,语义信息,医学检验,乌鸦悖论,归纳推理, Popper思想
个人分类: 信息的数学和哲学|755 次阅读|0 个评论
澄清乌鸦悖论Graphical摘要
lcguang 2019-12-24 11:07
信道确证和预测确证——从医学检验到乌鸦悖论 摘要 :在证伪和证实之间的长期争论之后,全称假设的证实被不确定大前提的确证所取代。不幸的是, Hemple 发现确乌鸦悖论(又叫确证悖论) —— 在等价条件和尼科德准则之间存在矛盾。然后 Carnap 提出用逻辑概率的增量作为确证测度。为了确证大前提并消除乌鸦悖论,研究者们提出多种确证测度。其中由 Kemenv 和 Oppenheim 提出的 F 测度具有 Elles 和 Fitelson 提出的对称性和不对称性、 Crupi 等人提出归一性 ( 确证度在 -1 和 1 之间变化 ) 、 Greco 等人提出单调性 . 基于语义信息方法并以医学检验为例,一个和 F 类似的确证测度 b * 被推导出来。 b * 和 F 同似然比类似,能体现信道或检验手段有多好,但是不能体现概率预测 ( 根据阳性或阴性预测有病或没病 ) 有多好。并且,用 b * 、 F 或其他测度还是不能清楚解释如何消除乌鸦悖论。为此,类似于正确率的确证测度 c * 被推导出来。 c * 有形式简单: ( a-c )/max( a,c ) ,它明确支持尼科德准则并反对等价条件,因此用它可以消除乌鸦悖论。 F 、 b * 和 c * 都表明,较少反例比较多正例更重要,它们因此兼容 Popper 的证伪思想。 关键词 :确证,语义信息,医学检验,乌鸦悖论,归纳推理, Popper思想
个人分类: 信息的数学和哲学|2792 次阅读|0 个评论
又捡到一个大漏——我把确证和乌鸦悖论搞清楚了
lcguang 2019-11-19 08:37
乌鸦悖论是1940s亨普尔发现的: 根据经典逻辑,推理1=“如果x是乌鸦,x一定是黑的”和推理2=“x不黑就一定不是乌鸦“等价。 一支白粉笔支持推理2,所以也支持推理1. 这叫PC即等价条件。 但是按常识或尼科德准则,黑乌鸦支持推理1,不黑的乌鸦否定推理1,其他事物,比如白粉笔和黑猫和推理1无关。我们简称这是NC即尼科德不相关。 EC和NC之间存在悖论。这个悖论是如此清晰而又难解。有人肯定EC而否定NC,比如亨普尔;有人否定EC而肯定NC,比如 Scheffler 和 Goodman。还有很多人部分否定其中一个或两个。参看: https://en.wikipedia.org/wiki/Raven_paradox https://baike.baidu.com/item/%E4%B9%8C%E9%B8%A6%E6%82%96%E8%AE%BA/10128080?fr=aladdin https://www.docin.com/p-1705445600.html 肯定和否定都要借助于确证度公式来说明。为此出现了许多确证度公式。 可以说确证研究和乌鸦悖论研究是平行的。 关于西方确证测度研究和我的发现,参看: 兼容Popper证伪思想的语义信息测度和确证度 这篇PPT(为方便用手机看,PPT改成PDF了)是我在复旦大学科学哲学系的一个讲座的讲稿。其中有些内容已经发表在Information上: https://www.mdpi.com/2078-2489/10/8/261 和会议文集中。 我推导出一个简单的确证度公式:确证度=(正例比例-反例比例)/分子最大者,在-1和1之间。它由可以分为两种:b*和c*; b*反应信道特性,和似然比(在0和无穷大之间)类似,比如反映医学检验手段有多好; c*反映概率预测特性,和置信水平(在0和1之间)类似, 比如反映根据阳性或阴性所做的有病的概率预测有多好。c*具有更简单形式:c*=(正例个数-反例个数)/分子较大者,或用分子相加代替分子较大者,它正好反映尼科德准则。按照这个公式, c*(乌鸦-黑的)=(黑乌鸦个数-不黑乌鸦个数)/分子较大者; c*(非黑的-非乌鸦)=(非黑事物包括白粉笔的个数-不黑乌鸦个数)/分子较大者。 可见虽然两个推理反例个数相同,但是正例个数不同, 所以不等价,EC是错的。 EC错而NC对, 所以悖论不存在。 虽然结论简单, 好像小学生也能发现,但是推导过程并不简单。不仅众多哲学家参与研究,现在搞统计学习的人也参与了——参看这两篇: Greco, S., Pawlak, Z., S lowi′nski, R., Can bayesian confirmation measures be useful for rough set decision rules?, Engineering Applications of Artifficial Intelligence, 17, 2004, 345–361. Greco, S., S lowi′nski, R., Szcz¸ech, I., Measures of rule interestingness in various perspectives of confirmation, Inf. Sci., 346-347, 2016, 216–235, doi:10.1016/j. ins.2016.01.056. 其中Pawlak, Z 是大名鼎鼎的粗糙集理论创始人。 Greco 可能是它的博士生。 他们的研究还在云里雾里,更没有得到反映尼科德准则的公式。 要知详情,还是看我的讲稿吧: http://www.survivor99.com/lcg/CM/FDreport.pdf 看了我的讲稿再看其他文章,你就知道我是否真的捡到大漏了。 关于我的语义信息论、统计学习和哲学研究,更多文章见: http://www.survivor99.com/lcg/CM/Recent.html http://www.survivor99.com/ 欢迎交流!
个人分类: 信息的数学和哲学|4106 次阅读|2 个评论
最新实验论文确证:剧烈运动不影响狂犬病疫苗的保护效果
yanjx45 2018-4-8 10:05
本人于 2012-4-13 在科学网发表的博文“ 接种狂犬病疫苗后能饮酒或运动吗?”迄今 已有 46 , 0 12 次阅读。 在该文中,本人提出: 打了狂犬病疫苗后过于剧烈地运动 ,只可能死于运动过量或猝中,而不会死于狂犬病。 该文的批评对象,是当时国产狂犬病疫苗《使用说明书》中的一个 “注意事项”: “忌饮酒、浓茶等刺激性食物及剧烈运动等。” 本人认为: “没有任何实验依据说明当前使用的狂犬病疫苗说明书中还应当保留关于饮食和运动方面的上述禁忌。 这样的“禁令”应写入“公民常识”,而不应写入“疫苗使用说明书”。 建议国家药典委员会在 2015年版药典出版时,从狂犬病疫苗说明书“注意事项”中删去关于饮食和运动限制的规定。” 然而, 2015年版的药典及国内疫苗生产厂家的相应说明书并未删去这些错误的规定。 在今年3月28日网上提前发布的最近一期的国际英文专业杂志《 Virolologica Sinica( 中国病毒学 ) 》 上,华中农业大学的狂犬病专家傅振芳教授等专门发表研究论文,以小鼠为动物实验模型,科学地证明了剧烈运动不影响狂犬病疫苗的体液免疫和保护效果。 该论文的题目是: 极度剧烈的运动不影响小鼠接种狂犬病疫苗后的体液免疫和保护效果 ( Exhaustive Exercise Does Not Affect Humoral Immunity and Protection after Rabies Vaccination in a Mouse Model. ) 该论文的 摘要 : 狂犬病是最危险和最广泛传播的人畜共患病之一,其特点为严重的神经系统症状和高达 100 %的病死率。 接种疫苗是预防人类和动物狂犬病的最有效方法。 在这项用小鼠作动物模型的研究中,考察了在接种灭活狂犬病疫苗后一次极度剧烈的运动的影响,从而研究极度剧烈运动与体液免疫应答之间的关系。结果发现,与接种后没有参加运动的小鼠相比,接种疫苗后进行过极度剧烈运动的小鼠在用致死性狂犬病毒攻击后,在体重变化、病毒中和抗体( VNA )效价、抗体亚型和存活率方面都没有明显差异 。 这项研究表明,极度剧烈的运动不会降低狂犬病灭活疫苗的保护效果。 该摘要的英文 原文 : Rabies is one of the most dangerous and widespread zoonosis and is characterized by severe neurological signs and a high case-mortality rate of nearly 100%. Vaccination is the most effective way to prevent rabies in humans and animals. In this study, the relationship between exhaustive exercise and the humoral immune response after immunization with inactivated rabies vaccine was investigated in a mouse model with one-time exhaustive exercise. It was found that compared with the mice with no exercise after vaccination, no significant differences were found in those with exhaustive exercise after vaccination on body-weight changes, virus-neutralizing antibody (VNA) titers, antibody subtypes and survivor ratio after lethal rabies virus (RABV) challenge. This study indicated that exhaustive exercise does not reduce the effects of the rabies inactivated vaccine. 原文的出处: Virol Sin. 2018 Mar 28. doi: 10.1007/s12250-018-0026-1. ( https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/29594957 ) 附录:本人 2012-4-13 在科学网发表的博文: 接种狂犬病疫苗后能饮酒或运动吗? ( http://blog.sciencenet.cn/blog-347754-558691.html ) 目前国产狂犬病疫苗的使用说明书中, 都包括如下“注意事项”: “忌饮酒、浓茶等刺激性食物及剧烈运动等。” 许多网友都提问: “为什么接种了狂犬病疫苗后不能饮酒、不能剧烈运动?” 有些“恐狂症”患者更是忧心忡忡:“接种疫苗期间 饮酒、喝浓茶、吃刺激性食物及剧烈运动是否会抑制 抗体产生?是否会使疫苗失效?是否会因此而送命?” 疫苗说明书是由国家药典委员会统一制定的,说明书“注意事项”中的上述引文源自最新版 ( 2010年版)《中华人民共和国药典》三部。 细心的网友们发现,国外生产的狂犬病疫苗的说明书中就没有这些禁忌。如进口的 VERO细胞狂犬病疫苗(维尔博)和鸡胚细胞狂犬病疫苗(瑞必补尔)的中文和英文说明书中,都没有提到饮食和运动方面的禁忌 (唯一提及的禁忌是 “ 接种期间应避免使用免疫抑制剂和抗疟药 ” )。 目前国内外的狂犬病疫苗 都是按照 WHO统一的质量标准进行生产的。 为什么在打了狂犬病疫苗后,只有中国的药典规定了这么多禁忌,而外国的说明书中对此却只字不提呢?有网友问:“ 为什么全世界人民都不怕,只有中国人民怕这怕那呢? ” 遍查国内外现有文献资料,找不到规定上述饮食或运动限制的科学依据。 据推算,即使血液中的酒精浓度达到使动物 (或人)醉酒甚至酒精中毒死亡的程度,也不会对抗体的产生和活性产生明显影响。 所以打了狂犬病疫苗后饮酒,可能死于酒精中毒或醉驾,但不会死于狂犬病。 打了狂犬病疫苗后过于剧烈地运动,只可能死于运动过量或猝中,而不会死于狂犬病。 所以 这样的“禁令”应写入“公民常识”,而不应写入“疫苗使用说明书”。 国内某大型疫苗生产厂家也认为,“我们到现在为止,还没有发现过因为吃辛辣食品而对疫苗造成影响的病例”,“ 刺激性食物 不会影响抗体的免疫效果,但可能使不良反应加重,也就是说不管是使用国产还是进口疫苗,如果发生了不良反应,那么吃了辛辣的食物可能会加重不良反应。” 中国 30年前的狂犬病疫苗是用动物脑组织生产的,要在半个月内打14-21针,每次接种2ml粗制脑组织,副作用大,饮酒和剧烈运动等行为可能会加大副作用,所以当时的疫苗说明书明确规定: “ 不可饮酒、喝浓茶及吃有刺激性食物,应避免受凉感冒或剧烈运动或劳动 ” (引自 1979年 卫生部《生物制品规程》 )。 最近 30多年来,中国的狂犬病疫苗都是用细胞培养方法生产的,而且经过浓缩、纯化处理,只打5针或4针,副作用极小。但 现在国产疫苗的说明书却仍然还是照抄 30年前的 。 没有任何实验依据说明当前使用的狂犬病疫苗说明书中还应当保留关于饮食和运动方面的上述禁忌。 建议国家药典委员会在 2015年版药典出版时,从狂犬病疫苗说明书“注意事项”中删去关于饮食和运动限制的规定。
个人分类: 狂犬病防治|14110 次阅读|0 个评论
看语义信息研究如何解决归纳问题
lcguang 2016-11-27 11:55
基于语义信息论的确证方法——以乌鸦悖论和医学检验为例 摘要:确证度计算是现代归纳逻辑的核心议题。语义信息研究表明, 对于不太可靠的预测或假设,适度信任可以提高平均语义信息。求一系列证据提供的平均信息时,改变不信度 b’(即反例的真值),使平均语义信息达最大的不信度就是否证度 b’*, b*=1- b’*就是确证度。对于全称假设,确证度 b*=1-反例变小率/正例增大率。这表明,要确证一个假设,反例少比正例多更重要。按数理逻辑,“所有乌鸦是黑的”和“所有不黑的就不是乌鸦”等价;支持后者的证据(比如白粉笔)也支持前者。这违背常识,所以存在悖论。考虑医学检验,上述等价关系和常识都是错的。医学界用阳性似然比(LR+=敏感性/(1-特异性))表示阳性有多可靠。幸好 b*=1-(1-特异性)/敏感性=1-1/LR+,因而和医学界共识兼容。 关键词:归纳逻辑;语义信息;确证;乌鸦悖论;医学检验 详见: http://survivor99.com/lcg/newcm.pdf 如此重要的文章,可是投稿科学哲学杂志,居然退稿了。估计有两个原因:1)我不是圈子里的人, 人家不喜欢;2)公式太多, 他们看不懂。好在有互联网。 我的结论是明确的,确证度公式是明确的。 有比较才能有鉴别,可以和流行的各种确证度比较: https://www.princeton.edu/~osherson/papers/conf33.pdf 我的语义信息公式还能改进最大似然估计而检验,我在整理,迟早会有更多人相信! 我的更多信息论研究见: http://survivor99.com/lcg/books/GIT/
个人分类: 信息的数学和哲学|4753 次阅读|1 个评论
作为Shannon 理论和Popper 理论桥梁的广义信息公式
lcguang 2007-6-5 06:29
摘要:哲学家K. R. Popper 提出评价科学命题的信息准则。按照这一准则,命题的先 验逻辑概率越小,后验逻辑概率越大(经得起检验),信息量和命题的价值就越大;越是 把原以为偶然的事件预测为必然,信息量和命题的价值就越大;不可证伪的永真命题不提 供信息,因而没有价值。然而,Shannon 信息公式并不能反映Popper 所说的信息――语义 信息或广义信息。本文介绍了从Hartley 信息公式到Shannon 信息公式的演化,分析了 Shannon 信息公式的缺陷。文中兼用逻辑概率和统计概率而不是仅仅使用统计概率,借助 集合Bayes 公式,从经典信息公式推导出广义信息公式――新的信息公式正巧反映了 Popper 的基本思想,成为从Shannon 信息论到Popper 知识进化论的桥梁。同时文中也讨论 了概率命题和模糊命题评价问题以及对Popper 理论的改进。 关键词: Shannon 信息论,Popper 理论, 广义信息,语义信息,知识进化,逻辑概率, 信息准则 详见: http://survivor99.com/lcg/books/GIT/bridge.pdf 最近叙述见这里: http://blog.sciencenet.cn/blog-2056-959865.html
个人分类: 信息的数学和哲学|6207 次阅读|2 个评论

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