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如何控制复杂网络中的Tipping Points（Journal of the Royal Society Int...: jjjphysics 2019-9-16 13:22; 本文写的是我和导师来颖诚教授（ http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/ ）与Hastings教授（ https://alanhastings.ucdavis.edu/ ）一起合作的关于如何控制引爆点的研究。在提出如何控制之前，我们想研究的是，我们要如何去除复杂网络中出现的引爆点。但是在尝试了很多方法之后，引爆点最终还是出现了。所以在不得已的情况下，我们将要求降为如何控制它的引爆点，让引爆点能够变成缓慢的变化。在这个原则的指导下，我们提出了维持一个特定节点物理量不变的控制策略。在这种控制策略下，随之而来的另一个重要的发现是在施加控制的时候可以去除系统中的迟滞现象。这个现象在引爆点的研究中非常重要，因为引爆点可怕的一个重要原因就是，我们一般不可能在引爆点发生的条件下让系统恢复。在去除迟滞现象后，我们能让系统在比引爆点发生时的系统条件略好的情况下恢复。最后希望这种简单的控制方法能够在实践中被使用。接下来我翻译了本文的标题和摘要如下：控制复杂生态网络中的引爆点复杂非线性生态网络在从正常状态向全局毁灭状态转变时伴随着一个引爆点的发生。采用现实世界中传粉者和植物之间的共生网络作为典型系统，并充分考虑到现实生物系统的限制，我们通过维持一个特定传粉者物种在正常丰度的方法调节 / 控制引爆点。这个简单的策略是在生态上可行的，而且基本上去除了与引爆点相关的迟滞现象。如果环境条件变化到接近于爆发临界点，我们所说的调节策略就能阻止突然的剧烈变化。此外，如果系统已经经过了引爆点，我们发现只有在施加这种控制的情况下系统才能在环境逐渐好转的时候恢复，同时迟滞现象也将被移除。引爆点之后通过控制实现的恢复点能够被一个普遍的二维简化模型所预测。感兴趣的可以阅读原文，原文的链接： https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsif.2019.0345; 个人分类: 文章|1974 次阅读|0 个评论

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