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相对论与黎曼几何-11-等效原理: 热度 6 tianrong1945 2014-10-16 07:37; 11. 等效原理上帝经常和人类开玩笑。他早早地派来一个牛顿，点亮了科学殿堂角上的一个小火把，却让无数多个大门紧锁的房屋，仍然隐藏于深邃的黑暗之中。牛顿之后将近两百年，人类在其火把的照耀下忙乎了一阵子，看清楚了周围不少景观，将牛顿的物理及数学方面的理论发扬光大，同时也发展了多项技术、掀起了工业革命，正兴致勃勃地试图初建文明社会。然而，上帝总想在人类科学殿堂上玩点儿什么花招。于是，来了个数学家黎曼，他造出了一把精妙绝伦的钥匙，将它交给人类后，年纪轻轻便潇洒地驾鹤西去。可是，谁也不知道这个精美的钥匙有何用途？能开启殿堂中的哪扇大门呢？时光荏苒，又过了半个世纪…… 爱因斯坦来到了这个世界，他最感兴趣的事就是探索上帝的思想和意图，想了解上帝到底在开些什么玩笑？玩点什么花招？尽管爱因斯坦小时候不像是个神童，但后来也并非“大器晚成”，他 26 岁就以研究光电效应和建立狭义相对论而一鸣惊人。狭义相对论是基于爱因斯坦认为最重要、最具普适性的两个基本原理：相对性原理和光速不变原理而建立的，它用洛伦茨变换，将麦克斯韦的电磁理论，天衣无缝地编织进新的时空理论中。根据狭义相对论，时间和空间不再是独立而绝对的，闵可夫斯基的四维时空将它们联系在一起。在这个理论框架里，所有相对作匀速运动的惯性参考系都是平权的，物理定律在任何惯性参考系中都具有相同的形式。这点似乎完美地满足了爱因斯坦的相对性观念。但是，仔细想想问题又来了，除了惯性参考系之外，还有非惯性参考系呢，比如说在一个加速参考系中的物理规律，是否也应该与惯性参考系中物理规律形式一致呢？上帝不应该只是偏爱那些被挑选出来称之为“惯性参考系”的系统吧，况且，哪些参考系就有优先权作为“惯性参考系”呢？既然对惯性参考系而言，速度只有相对的意义，难道还有理由把加速度当作绝对概念吗？爱因斯坦建立了狭义相对论之后，立即意识到这些问题。这种“狭义”的相对性原理，似乎仍然没有真正摆脱“绝对参考系”的困惑，只不过是用了多个“绝对”替代了原来的一个而已。因此，这个“狭义”的概念必须推广。此外，爱因斯坦也经常思考“引力”的问题：如何才能将万有引力也包括到相对论的框架中？最简单的非惯性参考系是相对惯性系统作直线匀加速运动的参考系。从最基本的原理、最简单的情形出发来思考问题，从来就是爱因斯坦的特点。科学研究最重要的原动力是什么？不是对功成名就的向往，不是对物质利益的追求，也不是出于对大师前辈的膜拜，或者想要出人头地的愿望。就爱因斯坦而言，最重要的是他对大自然始终保持着的那颗如孩童般纯真的好奇心。不可否认，光电效应的理论探索带给他荣誉；狭义相对论和广义相对论的建立带给他满足，但只有这种始终如一的好奇心，才能支持他后半生持续钻研统一理论四十年如一日终究未成正果却无怨无悔。也许，这才是爱因斯坦“天才”的奥秘所在。回到非惯性参考系和引力。凡是有一点点物理知识的人，都知道意大利的比萨斜塔，在物理上因为伽利略在那儿做的“自由落体”实验而著名。伽利略的实验证明了，地表引力场中一切自由落体都具有同样的加速度。也就是说，不管你往下丢的是铁球还是木球，都将同时到达地面。后来又有一种看法，说伽利略本人并未做过此斜塔实验，但这点并不重要，斜塔实验所证明的物理规律是公认的。后人进行过多次类似的实验，还不仅仅在地球上， 1971 年阿波罗 15 号的宇航员大卫·斯科特，在月球表面上将一把锤子和一根羽毛同时扔出，两样东西同时落“月”之后，他兴奋地对地球上的数万电视观众喊道：“你们知道吗？伽利略先生是正确的！” 无论如何，爱因斯坦先生认识到这条定律的重要性，因为它首先可以被表述为“惯性质量等于引力质量”，继而又进一步地推论到加速度与引力间的等效原理。对此原理，爱因斯坦曾经如是说： “我为它的存在感到极为惊奇，并且猜想其中必有可以更深入了解惯性和引力的关键。” 何谓惯性质量，又何谓引力质量呢？简言之，牛顿第二定律 F=ma 中的 m 是惯性质量，它表征物体的惯性，即抵抗速度变化的能力，而引力质量则是决定作用在物体上引力（如重力）大小的一个参数。在伽利略的自由落体实验中，与引力质量成正比的地球引力，克服惯性质量而引起了物体的加速度。这个加速度应该正比于两个质量的比值。正如实验所证实的，下落加速度对所有物体都一样，那么两个质量的比值也对所有物体都一样。既然对所有物体都相同，两者的比例系数便可以选为 1 ，说明这两个质量实际上是同一个东西。这个看起来平淡无奇的结论却激发了爱因斯塔的好奇心，他认为其中也许深藏着惯性和引力之间的奥秘。图 2-11-1 ：等效原理爱因斯坦设计了一个思想实验来探索这个奥秘。下面的说法不见得完全等同于他原来的描述，但实验的基本思想是同样的。如图 2-11-1 所示，设想在没有重力的宇宙空间中，一个飞船以匀加速度 g=9.8m/s 2 上升。也就是说，飞船的上升加速度与地面上的重力加速度相等。关在飞船中看不到外面的观察者，将会感到一个向下的力。这种效应和我们坐汽车时经历到的一样：如果汽车向前加速的话，车上乘客会感觉一个相反方向（向后）的作用力，反之亦然。因此，图 2-11-1 的图 a 和图 b 中的人，无法区分他是在以匀加速度上升的飞船中，还是在地面的引力场中。换言之，加速度和引力场是等效的。再进一步考虑如果有光线从外面水平射进宇宙飞船时的情形，如图 2-11-1a 所示，因为飞船加速向上运动，原来水平方向的光线在到达飞船另一侧时应该射在更低一些的位置。因此，飞船中的观察者看到的光线是一条向下弯曲的抛物线。然后，既然图 2-11-1b 所示的引力场，是与图 a 等效的，那么，当光线通过引力场的时候，就也应该和飞船中的光线一样，呈向下弯曲的抛物线形状。也就是说，光线将由于引力的作用而弯曲。光线在引力场中弯曲的现象也可以从另一个角度来理解，可以认为不是光线弯曲了，而是引力场使得它周围的空间弯曲了。或者更为准确地表达，沿用相对论的术语，是叫做“时空弯曲了”。光线仍然是按照最短的路径传播，只不过在弯曲的时空里的最短路径已经不是原来的直线而已。从引力与加速度等效这点，还可以推论出另一个惊人的结论：引力可以通过选择一个适当的加速参考系来消除。比如说，一台突然断了缆绳的电梯，立即成为一个自由落体，将会以等于 9.8m/s 2 的重力加速度 g 下降。在这个电梯中的人，会产生使你感觉极不舒服的“失重感”。不仅仅你自己有失重感觉，你也会看到别的物体没有了重量的现象。也就是说，电梯下落的加速度抵消了地球的引力，这其实是我们在如今的游乐场中经常能体会到的经历。爱因斯坦却从中看出了暗藏的引力奥秘：引力与其它的力（比如电力）大不一样。因为我们不可能用诸如加速度这样的东西来抵消电力！但为什么可以消除引力呢？也许引力根本可以不被当成一种力，就像前面一段所想象的那样，可以将它当成是弯曲时空本来就有的某种性质。这种将引力作为时空某种性质的奇思妙想，将爱因斯坦引向了广义相对论。开始的时候，爱因斯坦只是企图按照上面的思路，企图将引力包括到狭义相对论的范畴中。不过，他很快就意识到碰到了大障碍。一个均匀的引力场的确可以等效于一个匀加速度参考系。但是，我们的宇宙中并不存在真正均匀的引力场。根据万有引力定律，引力与离引力源的距离成平方反比率。也就是说，地球施加在我们头顶的力比施加在双脚的力要小一些。并且，引力的方向总是指向引力源的中心。即作用在我们身体右侧和左侧的引力方向并不是完全平行的。我们在地球表面感到“重力处处一样”的现象只是一个近似，是因为我们个人的身体尺寸，比较起地球来说是太小了，我们感觉不到重力在身体不同部位产生的微小差异。然而，爱因斯坦需要建立宇宙中引力的物理数学模型，就必须考虑这点了。在大范围内，这种差异能产生明显的可见效应。比如说，我们所熟知的地球表面海洋的潮汐现象，就是因为月亮对地球的引力不是一个均匀引力场而形成的，见图 2-11-2a 。图 2-11-2 ：潮汐力、地球的引力潮汐力的名词来源于地球上海洋的潮起潮落，但后来在广义相对论中，人们将由于引力不均匀而造成的现象都统称为潮汐力。尽管“爱因斯坦电梯”的思想实验描述了如何用一个匀加速参考系来抵消一个均匀的引力场，但是实际上的引力场却是非均匀的，不可能使用任何参考系的变换来消除。图 2-11-2b 显示出地球的引力场，在四个方向需要四个不同的匀加速参考系来局部等效地近似描述。这个问题困惑了爱因斯坦好几年，直到他后来得到他大学的同窗和好友、数学家格罗斯曼的帮助为止。根据格罗斯曼的介绍，爱因斯坦才惊奇地发现，原来早在半个世纪之前，黎曼等人就已经创造出了他正好需要的数学工具。黎曼几何这把精美的钥匙，就像是为爱因斯坦的理论定做的，有了它，爱因斯坦才顺利地开启了广义相对论的大门。上一篇：测地线和曲率张量系列科普目录下一篇：双生子佯谬; 个人分类: 系列科普|15860 次阅读|9 个评论

牛顿力学中与狭义相对论力学中的质点动力学 ——补失: chenfap 2013-10-3 11:47; 牛顿力学中与狭义相对论力学中的质点动力学 ——补失下面写的本是今早发出的博文的最后部分，因图片上传有故障而被丢下，现用另一篇博文补上。; 个人分类: 未分类|4469 次阅读|0 个评论

牛顿力学中与狭义相对论力学中的质点动力学: 热度 1 chenfap 2013-10-3 10:44; 牛顿力学中与狭义相对论力学中的质点动力学 ——质量概念在牛顿力学中与狭义相对论力学中之异同（2）（二）、牛顿力学中与狭义相对论力学中的质点动力学上篇博文已初步讲过质量概念在牛顿力学中与狭义相对论力学中之异同，但讲的还不够全面；对牛顿力学中与狭义相对论力学中的质点动力学之间的关系也介绍得不够详细。本次和下次博文将对上次博文作一些补充，着重讲解牛顿力学中与狭义相对论力学中的质点动力学之间的关系。我们将从狭义相对论力学中的质点动力学之基本规律; 个人分类: 未分类|4824 次阅读|2 个评论

补缺新版：质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同（1）: chenfap 2013-9-28 15:10; 质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同（ 1 ）在物理学中质量是个重要的基本概念，无论在牛顿力学中还是在狭义相对论力学中，都离不开质量概念。可是，在这两种力学中，质量概念既有相同或相似之处，也有不同之处。例如，在牛顿力学中，质量包含有惯性质量、引力质量、以及物质之量的意义；而在狭义相对论力学中，一般来说，质量只具有惯性质量的意义，而不具有引力质量、以及物质之量的意义。又如，在牛顿力学中，物体的动量、能量表式中包含有惯性质量，在一定条件下，一个物理体系的动量守恒、能量守恒，并且一个物理体系的惯性质量也守恒；而在狭义相对论力学中，作为动量、能量之推广的能动张量表式中，也包含有惯性质量，并且也在一定条件下，一个物理体系的能动张量守恒，这是两种力学相似之处。可是，在牛顿力学中，存在惯性质量守恒定律，而在狭义相对论力学中，不存在惯性质量守恒定律，这是两种力学以及它们所涉及的惯性质量不相同之处。如果对质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同理解不深，往往易于把牛顿力学对质量的理解不合适地搬到狭义相对论中而造成概念的混淆和得出错误的理解。写作这篇博文的目的，就是企图通过比较深入和比较全面的讨论来解决这些问题。本文将分成几个专题来进行讨论，首先讨论牛顿力学中惯性质量不可变而狭义相对论力学中惯性质量可变的问题。（一）、牛顿力学中质量不可变而狭义相对论力学中质量可变牛顿力学认为一个物体的质量不发生变化而是固定不变的，即dm/dt=0 ，这可以看作是实验事实，因为在牛顿力学适用的范围内，没有发现过dm/dt 不为0。而在狭义相对论力学中，实验事实（例如原子核的裂变、聚变，基本粒子的创生和湮没等现象）和理论分析都表明：在一般情况下，一个物体的惯性质量是有可能改变的。下面我们来讲解这个问题。为了正确、深入和全面理解，需要使用数学；对狭义相对论和有关的数学知识了解不多的读者可参考最近出书的中文翻译的世界名著《场论（第八版）》中的有关章节。狭义相对论在实质上是4维时空的理论，我们将在4维时空中进行讨论。设一个可视为质点的物体（如一基本粒子）从（ct,x,y,z）点运动至; 个人分类: 未分类|4404 次阅读|0 个评论

质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同（1）: chenfap 2013-9-28 08:38; 质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同（ 1 ）在物理学中质量是个重要的基本概念，无论在牛顿力学中还是在狭义相对论力学中，都离不开质量概念。可是，在这两种力学中，质量概念既有相同或相似之处，也有不同之处。例如，在牛顿力学中，质量包含有惯性质量、引力质量、以及物质之量的意义；而在狭义相对论力学中，一般来说，质量只具有惯性质量的意义，而不具有引力质量、以及物质之量的意义。又如，在牛顿力学中，物体的动量、能量表式中包含有惯性质量，在一定条件下，一个物理体系的动量守恒、能量守恒，并且一个物理体系的惯性质量也守恒；而在狭义相对论力学中，作为动量、能量之推广的能动张量表式中，也包含有惯性质量，并且也在一定条件下，一个物理体系的能动张量守恒，这是两种力学相似之处。可是，在牛顿力学中，存在惯性质量守恒定律，而在狭义相对论力学中，不存在惯性质量守恒定律，这是两种力学以及它们所涉及的惯性质量不相同之处。如果对质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同理解不深，往往易于把牛顿力学对质量的理解不合适地搬到狭义相对论中而造成概念的混淆和得出错误的理解。写作这篇博文的目的，就是企图通过比较深入和比较全面的讨论来解决这些问题。本文将分成几个专题来进行讨论，首先讨论牛顿力学中惯性质量不可变而狭义相对论力学中惯性质量可变的问题。（一）、牛顿力学中质量不可变而狭义相对论力学中质量可变牛顿力学认为一个物体的质量不发生变化而是固定不变的，即dm/dt=0 ，这可以看作是实验事实，因为在牛顿力学适用的范围内，没有发现过dm/dt 不为0。而在狭义相对论力学中，实验事实（例如原子核的裂变、聚变，基本粒子的创生和湮没等现象）和理论分析都表明：在一般情况下，一个物体的惯性质量是有可能改变的。下面我们来讲解这个问题。为了正确、深入和全面理解，需要使用数学；对狭义相对论和有关的数学知识了解不多的读者可参考最近出书的中文翻译的世界名著《场论（第八版）》中的有关章节。狭义相对论在实质上是4维时空的理论，我们将在4维时空中进行讨论。设一个可视为质点的物体（如一基本粒子）从（ct,x,y,z）点运动至 (编辑同志：下面有两张已转成图片的带有数学公式的文章发不出。上传新方法我不会，请问，能否仍让我用旧方法上传？）是质点的4维速度与所受的4维力之乘积，一般来说，它不可能恒等于0。这应当是狭义相对论的一种效应，对这种效应，似乎目前还研究得不够；本文作者认为，这种效应是值得研究的。参考文献朗道等著，《场论（第八版）》中译本，鲁欣等译，2012，北京：高等教育出版社. Synge J. L. 《Relativity：The Special Theory》，1956,Amsterdam: North-Holland Publishing Co.; 个人分类: 未分类|5380 次阅读|0 个评论

光速粒子的一些特性: 热度 2 chenfap 2011-7-2 11:16; 光速粒子的一些特性（物理学上的时空与物质 38 ）第四章狭义相对论关于物质的基本概念和基本规律 § 4.5 光速粒子的一些特性恒以光速运动的粒子称为光速粒子。光子是光速粒子，传递强相互作用的胶子也是光速粒子。还有，传递弱相互作用的中性和带电玻色子原先也是光速粒子，后来由于对称性破缺，才不再为光速粒子。此外，关于基本粒子质量起源的理论认为，夸克和轻子可能原先也是光速粒子，后来由于对称性破缺，才不再为光速粒子。基本粒子质量起源的理论是当前物理学前沿正在研究的重大课题，由于研究的结果还不够成熟，本书不拟介绍，有兴趣的读者可参考文献。光速粒子的惯性质量恒为零，我们来说明为什么会是这样？在狭义相对论理论中，大家知道 , 粒子 ( 或质点 ) 的惯性质量决定着它的惯性大小 , 光速粒子的惯性质量为零，那么它的惯性大小应为零。若不仔细考虑，可能认为一个惯性大小为零的粒子，似乎应当‘没有惯性’；可是，光速粒子，不受外力，恒以光速运动（在真空中），显然是具有惯性的（这符合牛顿运动第一定律）。那么如何理解光速粒子的惯性大小为零呢？为了更好地说明这个问题，让我们再来复习一下在狭义相对论中是如何理解粒子 ( 或质点 ) 之惯性大小的。在狭义相对论中，当不存在外力时，动量守恒定律成立。兹讨论由两质点组成上式告诉我们，质量大者 4 维速度空间分量改变小，质量小者 4 维速度空间分量改变大； 4 维速度空间分量改变小者，其速度较难改变，表明惯性大， 4 维速度空间分量改变大者，其速度较易改变，表明惯性小，这样我们便得出：质量大者惯性大，质量小者惯性小，故狭义相对论如同牛顿力学，质量也量度着惯性的大小。应当强调 , 惯性质量为零并不表示没有惯性 ; 虽然光速粒子的惯性质量为零，但它们还是有惯性的。首先，它们仍然遵从牛顿运动第一定律；其次，在狭义相对论; 个人分类: 未分类|5410 次阅读|4 个评论

关于微观粒子的惯性质量，可变和不变: 热度 2 chenfap 2011-6-28 06:49; 关于微观粒子的惯性质量，可变和不变（物理学上的时空与物质 36 ）第四章狭义相对论关于物质的基本概念和基本规律 § 4.4 狭义相对论中的能量 - 动量守恒定律在牛顿力学中，我们是以质点系（即一群粒子）为对象来研究动量守恒定律、能量守恒定律的 ; 在狭义相对论中 , 我们也要以质点系为对象来研究能量 - 动量守恒定律 , 并且比牛顿力学还要更深入一步，牛顿力学不研究场（场的变化可能以光速传播），只研究实物粒子；但狭义相对论常要研究场（引力场除外，狭义相对论无力研究引力场，广义相对论才能研究引力场，这些留待以后讲）。我们用狭义相对论来研究包括场（如电磁场）在内的能量 - 动量守恒定律时，可把场看成是一群场量子（场可以量子化，如电磁场可量子化为一群光子）。由于在狭义相对论中不存在超距作用，于是，在一切粒子之间（实物粒子与实物粒子之间、实物粒子与场量子之间、场量子与场量子之间）的作用都是接触作用，或者形象地说，它们在‘碰着’时才有相互作用。 4 ． 4.1 狭义相对论的动力学为惯性质量可变的动力学修改并推广后的牛顿第二定律; 4435 次阅读|3 个评论

如同画蛇添足，岂能相信‘质速关系’、‘质能关系’: 热度 4 chenfap 2011-6-23 09:37; 如同画蛇添足，岂能相信‘质速关系’、‘质能关系’ （物理学上的时空与物质 34 ）第四章狭义相对论关于物质的基本概念和基本规律 § 4.1 狭义相对论中的物质 § 4.2 狭义相对论力学的基本规律 -- 修改后的运动三定律 4.2.1 质点速度 v 、惯性质量 m 、动量 m v 、力 F 如何修改 4.2.2 牛顿运动三定律如何修改 1 ）、牛顿运动第二定律的修改 2 ）、不存在所谓‘质速关系’、‘质能关系’ 在前面我们已讲过，在狭义相对论中，修改并推广后的牛顿第二定律是 4 维; 个人分类: 未分类|4175 次阅读|7 个评论

牛顿万有引力定律只是一个近似规律: 热度 1 chenfap 2011-4-29 10:14; 牛顿万有引力定律只是一个近似规律（《物理学上的时空与物质》 13 ）物理学上关于时空与物质的基本概念和基本规律第二章牛顿力学关于物质的基本概念和基本规律 § 2.1 物理学中的物质 § 2.2 牛顿力学中的物质 § 2.3 牛顿运动三定律 --- 牛顿力学的基本规律 § 2.4 对牛顿运动定律的修改 § 2.5 在牛顿力学中一切非质点物体都可看成是质点系 § 2.6 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律只是一个近似规律（《物理学上的时空与物质》 13 ）牛顿万有引力定律与牛顿运动三定律同是牛顿力学理论的重要组成部分。牛顿万有引力定律肯定了在任意两个质点之间，存在相互的万有引力：我们便可以对这两种质量不加区分而统称为质量了。在物理学中把式（ 2.9 ）所表明的关系叫做惯性质量同引力质量的等效性。惯性质量同引力质量的等效性，不仅在牛顿力学中是一个基本关系，在广义相对论中也是研究引力特性的一个基本出发点。鉴于它的重要性，在物理学的历史上，曾不断地做实验对它进行过多次检验。伽利略在斜塔上对自由落体的著名观察，是物理学初期所进行的这类检验。由于当时技术条件的限制，伽利略所做实验的精度当然是不高的，比较精确的实验是从 1890 年的 Etvs 实验开始的。这个实验是用两个引力质量相等但材料不同的物体分别悬挂在扭秤的两臂上，实验的目的是要确定惯性质量同引力质量是否等效，这也就是要确定悬挂在扭秤的两个物体的惯性质量是否相等。如果惯性质量与引力质量不等效，则杆将受到转矩而偏转。 Etvs用一些材料不同的物体悬在扭秤上做过多次实验，在一定误差范围内观察到杆不发生偏转。从而得出结论：在精确度（即相对误差）为 10-8 的范围内，物体的惯性质量与其引力质量可以认为是相等的。后来这个实验被重复过多次，精确度逐渐提高，到了六十年代和七十年代，一些物理学者用大大改进后的实验仪器重做了 Etvs 实验，现在的精度已经提高到 0.9 × 10-12 。 Etvs 实验是精度相当高的著名物理实验。 ‘ 万有引力 ’ 是存在于两处物质之间的相互吸引力，物质处于任何状态都存在万有引力。物质存在的形式可以是场，也可以是质点（或粒子），故 ‘ 两处物质之间 ’ 的概念包括场与场之间、场与质点之间、质点与质点之间。 ‘ 物质处于任何状态 ’ 是指，不管物质是场还是质点，不管物质是否运动和运动的速度如何，不管物质是否带电，不管物质粒子是否带有色荷，等等，两处物质之间恒存在 ‘ 万有引力 ’ ；正因为如此，这个引力才加上 ‘ 万有 ’ 来形容。牛顿引力理论认为物质的引力质量是万有引力之源。两个具有引力质量的物体，就必然要出现引力，这仿如两个具有电量的物体，就必然要出现静电力相类似。可是牛顿引力理论的成立是有条件的，它的适用范围是比较狭小的。例如，牛顿引力理论只适用于低速物体和弱引力场的情况，牛顿引力理论也无能处理涉及光子、胶子等质量为零的粒子之引力问题。可是广义相对论能够适用于任何速度的物体和任何强弱的引力场，也能够处理涉及光子、胶子等质量为零的粒子之引力问题。广义相对论认为物质的能动张量（其中包含能量、动量、能量流、动量流）是万有引力之源。一个具有能动张量的物体，必然要在它的周围出现引力场；而这个引力场必然要对位于此场中的另一物体施加万有引力作用。这些内容留在以后详细讲述。这里先强调指出，牛顿引力理论只是广义相对论在弱场和低速下的近似；广义相对论是目前公认的精确引力理论，而牛顿引力理论不是精确引力理论，它所反映的规律只不过是近似的规律。; 个人分类: 未分类|6232 次阅读|1 个评论

牛顿对运动定律表述上的缺点和问题: 热度 1 chenfap 2011-4-16 07:11; 牛顿对运动定律表述上的缺点和问题（《物理学上的时空与物质》 9 ）物理学上关于时空与物质的基本概念和基本规律第二章牛顿力学关于物质的基本概念和基本规律 § 2.3 牛顿运动三定律 --- 牛顿力学的基本规律 2.3.1 运动三定律的牛顿表述 2.3.2 牛顿对一些物理量的定义 2.3.3 牛顿运动定律原有表述上的缺点和问题在本章中我们认为于低速、弱引力场的条件下，牛顿运动三定律是正确的，但牛顿的原有表述在逻辑上存在问题。至于高速、强引力场的情况下，牛顿运动三定律不再正确的问题将在后面章节中讨论。首先指出，牛顿对外力的‘定义’只是对‘力’作了定性的说明而没有谈到如何确定力的大小。然而牛顿第二运动定律则是一个定量的规律，它的数学（或可视为质点的物体）所受到的力也可通过牛顿第二运动定律的数学表达式（ 2.1 ）计算出来。若这样计算力，在谈论如何验证牛顿第二运动定律时，就可能出现逻辑循环问题：为了验证牛顿第二运动定律必须先量度物体所受到的力，而物体所受到的力却又要通过牛顿第二运动定律来计算。之所以出现这种逻辑循环的错误是由于牛顿在对第二运动定律的原有表述中没有把这个定律所反映的规律与力的量度区分开来。这是牛顿运动定律原有表述上的第一个缺点。当然，如果力、惯性质量和加速度都能独立测定而不去用式（ 2.1 ）计算，就不会出现这里的逻辑循环问题。牛顿运动定律原有表述上的第二个缺点是说法不严格。第一、第二定律中的物体都应指质点，第二定律中的外力应是合外力。更为重要的是，在牛顿的原来表述中只提到颇为缥缈的绝对空间，而没有对惯性参照系深入研究。什么是惯性参照系？在一些物理教科书中，把惯性定义为，在不受外力时质点所具有的保持其运动速度（静止是运动的特殊情况）不变的特性，凡是惯性现象成立的参照系就称为惯性参照系；并认为牛顿第一运动定律揭示了惯性的存在，惯性就是牛顿第一运动定律的表现。可是在一些物理教科书中，又常认为，牛顿第一运动定律是惯性表现。用牛顿第一运动定律来解释惯性，又用惯性来解释牛顿第一运动定律，这便犯了逻辑上的循环解释的错误。以后我们还要对惯性参照系进行深入研究。牛顿第一运动定律肯定，当质点不受到外力时，它的运动状态便不改变。为了检验第一运动定律的正确性，必须研究质点在不受外力作用下的运动情况。可是如何判断质点没有受到外力呢？按照牛顿对外力的定义，只当质点的运动状态不发生改变时，质点才不受到外力。本来要检验第一运动定律的正确性，即检验当质点不受到外力时，它的运动状态是否不改变。而如何判断质点不受到外力，又要看质点的运动状态是否不发生改变。于是再次出现了逻辑循环，这是牛顿运动定律原有表述上的第三个缺点。牛顿运动定律原有表述上的第四个缺点是牛顿对‘物质的量’（即惯性质量）的定义是很含糊的。他虽然通过密度来计算‘物质的量’，但没有给出密度的独立定义。众所周知，现在的物理学中，恰恰相反，物质的密度倒是要通过其质量来计算的，即密度 = 质量 / 体积。为了要验证由式（ 2.1 ）所表达的牛顿第二运动定律，就要分别测定力、加速度和惯性质量。怎样测定惯性质量呢？不少物理教科书提到的方法是用天平测定质量。但这种方法也不可能普遍适用，例如太阳或任何一个星球的质量都不可能用天平去测定。在力和加速度已知的情况下，质点（或可视为质点的物体）的惯性质量也可由牛顿第二运动定律所推出的关系 ‘ 惯性质量 = 合外力 / 加速度 ’计算出来。若这样计算惯性质量时，在谈论如何验证牛顿第二运动定律时，也要小心避免出现下述逻辑循环问题：为了验证牛顿第二运动定律必须测定惯性质量，而惯性质量却又要通过牛顿第二运动定律计算出来。这个问题的出现是由于，在牛顿第二运动定律的原有表述中，不仅没有把它所反映的规律与力的定义与量度明显地区分开来，而且也没有与惯性质量的定义与量度明显地区分开来。当然，如果力、惯性质量和加速度都能独立测定而不用到式（ 2.1 ），就也不会出现这里的逻辑循环问题。要克服上面提到的牛顿运动定律原有表述上的那些逻辑缺点，须要把牛顿运动定律所表达的规律同关于惯性参照系、力、及惯性质量的定义区分开来，并对牛顿运动定律重新表述。这是可以做到的，在下节 2.4 中我们就要专门讨论这个问题。还应当指出，虽然修改后重新表述的运动定律不再存在逻辑循环的毛病，但在下节中可以看到新的表述显得太抽象，而牛顿运动定律原来的表述比较直观。对初学者来说，比较直观的讲述，易于接受和理解。又鉴于牛顿运动定律原来的表述虽然在逻辑上存在严重混乱，但还是把牛顿力学的基本规律反映出来了的；因此在中学和大一的物理教科书中，仍然是按照牛顿原来的表述来讲解牛顿运动定律。; 个人分类: 未分类|7281 次阅读|2 个评论

解答那一个质能关系的表式是恰当的: chenfap 2011-1-8 10:16; 解答那一个质能关系的表式是恰当的在本博的上次博文《再谈质能关系，推荐一本好书，建议自我检试》中，写出了Okun 教授所提出的， 4个可能的质量能量关系。Okun 教授还提到其中只有一个关系的表式是恰当的。现在我们来解答是那一个关系的表式是恰当的，并且说明为什么这个关系的表式是恰当的而其它三个关系的表式是不恰当的。; 个人分类: 未分类|3217 次阅读|0 个评论

谈谈作为物质特性的惯性质量、动量和能量（一）: chenfap 2010-11-29 16:11; 谈谈作为物质特性的惯性质量、动量和能量（一）（物理学上的物质1）在博文id=384164之中，对物质是什么？的问题，我们曾这样回答，在目前，物理学大致可以这样粗略地回答：物质是位于时-空中的客观实在，它具有惯性质量、动量、能量、自旋等特性。应当指出，这只是一种粗略的回答，它没有说明物质是什么样的客观实在，也没有说明物质的惯性质量、动量、能量、自旋等特性是什么样的物理特性，如何用数学表式来定义。物理学的发展过程也是人类对物质的认识步步深入的过程，由牛顿力学到狭义相对论和量子力学，由质点系力学到经典场论再到量子场论，由狭义相对论到广义相对论再到有挠引力理论，对物质及其特性的认识和理解越来越深入了，已很难用简单几句话来说明物质是什么样的客观实在和说明物质的惯性质量、动量、能量、自旋等特性是什么样的物理特性。对这些问题的解释最好分成几部分，由浅入深，由简至繁来进行。考虑到有些网友，物理理论的知识学得不多，本文将写成科普性的博文，深入浅出来介绍物质的惯性质量、动量和能量，从牛顿力学谈起，一直谈到经典场论和狭义相对性场论，以后还可以推广到量子力学、量子场论以及广义相对论、有挠引力理论。在牛顿力学中，物质是以质点或质点系的形式存在。当一个物体的大小和形状，在所讨论的问题中可忽略不计时，这个物体就可看作质点。质点系就是一群可看作质点的物体，气体、液体、固体各在某些条件下可看作质点系。故在牛顿力学中，可以认为物质就是质点或质点系。本博以前已讲过，在牛顿力学中，每个质点都具有一不变的惯性质量m。质点在时-空中运动，若相对某一惯性参照系的速率为v,则这个质点的动量为mv,动能为1/2mv2。在牛顿力学中，对于质点系，其总质量为m1+m2+m3+, 其总动量为m1v1+m2v2+m3v3+, 其总动能为1/2（m1v21+m2v22+m3v23+）。如果质点系有势能的话，还要考虑势能。以上就是在牛顿力学中，对物质是什么？的描述。在下篇博文中，我们将把这一描述推广到非狭义相对论性的经典场论。; 个人分类: 未分类|4022 次阅读|0 个评论

在狭义相对论中引入‘质速关系’,错在那里？: 热度 1 chenfap 2010-7-27 12:22; 在狭义相对论中引入质速关系,错在那里？在博文《我对狭义相对论中惯性质量、能量两物理量的看法》（id=343385）中，我曾明确指出和说明了：在狭义相对论中也如同在牛顿力学中一样，惯性质量只有一种、不必分为静止质量与运动质量。仿照牛顿力学，在狭义相对论中，惯性质量也可都用m来表示。一个物体只要组成它的粒子没有发生变化，其惯性质量的数值便是个不变的定值，不管这个物体是否运动，它的惯性质量都是同一数值。这几天我在考虑如何修改我于1979年所写的那本小册子《质量与能量》；在那本小册子中，我曾误认为，在狭义相对论中，质速关系和质能关系都是真实的规律性关系，并且给出了推导或论证。要说明这些推导或论证的错误，不是简单几句话就可解决的。由于这些推导或论证把狭义相对论的规律和牛顿力学的规律混淆在一起，或者说，把3维时-空的物理量与4维时-空的物理量混淆在一起。必须深入细察，才能解开混淆，找出错误所在。还有人仍坚持惯性质量可分为静止质量与运动质量，能量也可分为静止能量与运动能量、质量可变成能量，能量也可变成质量，可能也根源于此。我感到要求大家都接受惯性质量只有一种、不必分为静止质量与运动质量、能量也不必分为静止能量与运动能量、质量不可能变成能量，能量也不可能变成质量这些看法，看来一时可能很难做到；那就百家争鸣，各说各的理由吧。但应当遵守一条原则，即学术讨论要充分讲道理，不能戴帽子，打棍子,不能骂人和讥讽人。虽然我已写了好几篇博文对为何惯性质量只有一种、不必分为静止质量与运动质量进行过讨论,但我觉得道理还没有说充分，故再写此文。是4维时空的向量，因为它具有4维时空变换的协变性，故可以用它来表示4维速度改变率。对比一下，很明显，式（1）所表述的定义优于式（2）所表述的定义。这就是为什么在狭义相对论中，要采用式（1）来定义惯性质量，而不采用式（2）来定义惯性质量的缘故。这也是质速关系不存在的根本原因。参考文献 Schwarz P.M.and Schwarz J.H.,Special Relativity, 2004,Cambridge University Press,Cambridge,UK. 郭汉英,狭义相对论中的质量、能量与对称性，现代物理知识，20卷2期(2008 年),31. 曹则贤，质量与质量的起源，物理,37卷5期(2008年),355.; 个人分类: 未分类|4698 次阅读|3 个评论

万有引力的发生和作用各依赖于物体的什么物理量？: 热度 2 chenfap 2010-6-21 06:43; 万有引力的发生和作用各依赖于物体的什么物理量？在牛顿力学中,研究万有引力的两个基本规律是:1、牛顿万有引力定律和2、牛顿第二运动定律；根据这两个基本规律以及引力质量与惯性质量相等的实验事实，人们常认为万有引力的发生依赖于引力源物体的引力质量，其作用也依赖于受力物体的引力质量（即惯性质量），从而改变这受力物体的运动状态。受力物体的引力质量（即惯性质量）。若不满足低速和弱场的条件，就必须应用广义相对论（或其它相对论性引力理论）来研究引力现象。在这种情况下，就不能说万有引力的发生依赖于引力源物体的引力质量，其作用也依赖于受力物体的引力质量（即惯性质量）；而应当说，万有引力的发生依赖于引力源物体的能动张量，其作用也依赖于受力物体的能动张量。由于广义相对论包含了牛顿力学理论（牛顿力学理论可视为广义相对论的特殊情况），因之，我们常可以认为，万有引力的发生依赖于引力源物体的能动张量，其作用也依赖于受力物体的能动张量。参考文献福克。1965，空间、时间和引力的理论，周培源等译，科学出版社，北京。 Landau L. D. and Lifshitz E. M. , 1975, The Classical Theory of Fields, Translated by Hamermesh M., Pergamon Press, Oxford.; 个人分类: 未分类|4026 次阅读|2 个评论

狭义相对论没有证明物体的质量与速度有关: chenfap 2010-5-13 07:22; 狭义相对论没有证明物体的质量与速度有关曾广泛流行过一种看法，以为狭义相对论证明了物体的质量与速度有关，目前仍有不少人持有这种看法。可是这种看法是错的，故有澄清的必要。在牛顿力学中，牛顿早就认物体的固有质量表示着物体所含物质的多少，它与物体的运动速度无关；后来发现物体的固有质量即是其惯性质量，也是其引力质量，便把这三种质量（固有质量、惯性质量、引力质量）统称为质量，今后我们用m0 来表示。在牛顿力学中，每个确定物体的质量都是常量，这曾被看成物质不灭的具体表现。对于狭义相对论，在博文id=304547 中曾讲过，时间间隔dt（或cdt) 不是标量，由一个惯性参照系变到另一个惯性参照系，dt要发生改变；但4维时空的时-空间隔ds不变，故 ds是标量。; 个人分类: 未分类|11094 次阅读|1 个评论

光速粒子的惯性大小为零,这如何理解?: 热度 1 chenfap 2010-3-28 07:46; 光速粒子的惯性大小为零,这如何理解? 大家知道,粒子(或质点)的惯性质量决定着它的惯性大小,我们也讲过, 惯性质量就是静止质量;光速粒子(即以光速运动的粒子,包括光子、胶子等等)的静止质量为零，那么它的惯性大小应为零。若不仔细考虑，可能认为一个惯性大小为零的粒子，似乎应当没有惯性；可是，光速粒子，不受外力，恒以光速运动（在真空中），显然是具有惯性的（合乎牛顿运动第一定律）。如何理解光速粒子的惯性大小为零呢？为了更好地说明这个问题，让我们分别就牛顿力学和狭义相对论来解释粒子(或质点)之惯性大小的物理意义。在牛顿力学中，当不存在外力时，动量守恒定律成立。兹讨论由两质点组成的质点系，; 个人分类: 未分类|5560 次阅读|7 个评论

物质的测度与测度质量---- 一篇二十九年前的论文: 热度 2 chenfap 2009-6-13 06:13; 物质的测度与测度质量 ---- 一篇二十九年前的论文《物质的测度与测度质量》是我的博文《牛顿物质之量的概念能否用数学式子定义？》中的参考文献，博友隔壁家的二傻子要求我把该文发送到网上。该文原是我写的一篇论文， 1980 年发表于《大连工学院学报》第 19 卷第 3 期 123-126 页。这里发表的文字抄自《大连工学院学报》，除对少许文字作些修改外，内容完全依照原文。因无法复制，故排版格式有较大改变。仍需要再说明一下，在写作《物质的测度与测度质量》之时，我刚开始研究广义相对论，那时对广义相对论和宇宙学还不够深入了解，对如何把物质之量的概念及其定义推广到广义相对论和宇宙学中还不清楚，只是提出了一些问题。现在，我觉得，把物质之量的概念及其定义推广到广义相对论和宇宙学中已有可能了，但遇到一些数学问题，需要请数学专家帮助。这就是我写作博文《牛顿物质之量的概念能否用数学式子定义？》的目的。物质的测度与测度质量陈方培 ( 基础物理教研室 ) 摘要 : 本文讨论了物质的测度特性并提出测度质量的概念以与惯性质量相区别一测度值如何给定要根据物理体系的具体性质。下面举出几个例子来说明。 1. 同类液体的体积满足可加性条件 , 故体积可用作同类液体的测度。但不同类液体在混合前后 , 其体积不满足可加性条件 , 因此 , 体积一般不能用作混合液体与各成分液体共同的测度。 2. 一群带有相同电荷的带电体 , 其电荷的数值满足可加性条件 , 故可以用电荷的数值来作为它们的测度。 3. 结构相同的一群分子的克分子数摩尔满足可加性条件 , 因此对于结构相同的分子群 , 克分子数可用来作为它们的测度。而结构不同的分子群 , 在化学变化前后 , 它们的克分子数一般来说不满足可加性条件。因此不能用克分子数来作为各种元素和化合物 ( 对应于结构不同的分子 ) 的共同测度。由于这个原因 , 我们认为目前在国际单位制中把摩尔作为物质之量的单位是不合适的 , 至少名不符实。关于物质之量的物理意义 , 我们将在下面进行讨论。二通过上述几个例子我们看到 , 有些物理量虽可用作某类物质集合的测度 , 但不能用作另一类物质集合的测度。那末能否找到一个物理量可以用来作为各种物质集合的公共的测度呢？下面将说明这是可能的。首先指出 , 这种公共的测度应是物质最普遍的和最基本的测度 , 并且应由描述物质最普遍和最基本特性的物理量来表达。各种物质集合的公共的测度可称为物质之量 , 因为用它来量度物质的多少是最合适的。为了使物质之量能够反映物质不可能从无变有和从有变无这一公认的最基本的特性 , 我们还应当要求它遵从守恒定律 , 即对于一封闭的物理体系 , 由物质之量表示的测度值在时间流逝过程中始终保持不变。在经典力学中 , 惯性质量基木上可以满足上述各种要求。大家知道 , 惯性质量是物体的最普遍和最基本的一种特性惯性的量度 , 经典力学告诉我们 , 惯性质量既具有可加性 , 也遵从守恒定律。因此 , 在经典力学中 , 可以用惯性质量来作为物质的一种最普遍和最基本的测度 , 这也就是说 , 可以把惯性质量与物质之量等同看待。三除引力理论中的质量问题需要另行讨论外 , 在目前物理学的其它领域中 , 惯性质量也都具有测度的特性和遵从守恒定律。下面我们只对狭义相对论和经典场论中的一些有关问题进行说明。四现在我们来说明 , 当引力存在时 , 由于时空表现出弯曲 , 一体系的惯性质量便不再具有可加性和不再遵从守恒定律。能量以及惯性质量守恒的条件是物理体系必须具有时间平移的对称性（即运动方程或拉氏函数密度对于时间座标的移动具有不变性）。对于牛顿时空和狭义相对论的伪欧几里德时空 , 这种对称性是存在的 , 因而惯性质量遵从守恒定律。但对广义相对论（或其它引力理论）的伪黎曼时空（或共它弯曲时空）来说 , 这种对称性一般是不能成立的。因此 , 在广义相对论（或其它引力理论）中 , 惯性质量的守恒是不能保证的。在伪黎曼时空或其他弯曲时空中 , 惯性质量也不具有可加性。这是因为在这种情况下 , 粒子的惯性质量一般是它的时空座标和速度的函数 , 要定义由一群粒子组成的体系的总的惯性质量 , 必须在同一瞬时来进行。但在弯曲时空中 , 一般说来 , 同时性不能单值地确定 , 这就使得惯性质量的可加性难以成立 , 因为无法判断一群处于空间不同位置的粒子的总惯性质量是否等于各个粒子惯性质量的总和。总之 , 在广义相对论或其它引力理论中 , 由于时空的弯曲 , 惯性质量的可加性一般来说不再成立，惯性质量的守恒定律 , 一般来说也不再成立。因此 , 便不可能用惯性质量来量度物质的多少了。五在伪黎曼时空或其它弯曲时空中 , 是否存在既具有可加性又遵从守恒定律的可用来量度物质多少的物理量呢？从哲学观点上来考虑 , 它应当存在 , 从物理理论上来分析 , 它也可能存在。在弯曲时空中 , 只有标量才能同时具有可加性、协变性和遵从守恒定律。能量 E （因而动惯性质量）不是标量（是四维动量的一个分量） , 这正是它缺乏上述特性的物理根源。因之 , 在弯曲时空中便不可能用惯性质量来量度物质的多少。在弯曲时空中要定义与物质有关的标量是可能的。但是 , 什么样的标量最具有物理意义 , 用它来量度物质的多少最为合适？这个问题尚待进一步研究。可以肯定的是 , 在弯曲时空中 , 物质之量与惯性质量有着原则的区别 , 前者必然具有可加性即测度特性 , 而后者缺乏这种特性；前者必定遵从守恒定律 , 而后者则不一定遵从。在牛顿力学、狭义相对论以及量子力学中 , 由于假定了时空为平直的（即曲率为零） , 惯性质量便具有测度特性和遵从守恒定律 , 因此可用它来表示物质之量。长期以来 , 不少人认为惯性质量和物质之量两个物理量毫无区别 , 在任何情况下均可把它们等同看待。通过以上的分析 , 我们看到这种理解是不正确的。为了强调这一点 , 我们主张引进测度质量这一概念来作为物质之量的同义语 , 并与惯性质量相区分。这样可以避免概念上的混淆。在弯曲时空中 , 测度质量与惯性质量是不相同的 , 当然应当把它们区分开。就是在平直时空中 , 测度质量与惯性质量虽可同等看待 , 但也不妨按照问题的差异来分别使用它们。例如 , 动能、转动惯量等物理量主要与惯性相联系 , 式中的质量应理解为惯性质量 , 而热容量、密度等物理量主要与物质的多少相联系 , 式中的质量应理解为测度质量较为合适。; 个人分类: 未分类|4429 次阅读|2 个评论

测度质量（物质之量）—— 一篇三十年前的文章: chenfap 2009-6-12 08:32; 测度质量（物质之量）一篇三十年前的文章我的博文《牛顿物质之量的概念能否用数学式子定义？》发表之后，博友隔壁家的二傻子留言要求我把该文的参考文献、发送到网上，可能是为了更好地让网友们了解和评论我的观点吧。承嘱，我打算在今、明两天分别把属于文献的这篇文章和文献发送到网上；并在此表示：欢迎大家评论指正。本文测度质量（物质之量）原是《质量与能量》书中的一节，这本书是本人的著作， 1979 年由当时的人民教育出版社出版；是属于高等学校物理学小丛书序列中的一本书，这个小丛书序列的编写目的是提供大学生的课外读物。本文抄自《质量与能量》，除对少许文字作些修改外，内容完全依照原书。需要说明一下，在写作《质量与能量》之时，我刚开始研究广义相对论，那时对广义相对论和宇宙学还不够深入了解，对如何把物质之量的概念及其定义推广到广义相对论和宇宙学中还不清楚，只是提出了一些问题。现在，我觉得，把物质之量的概念及其定义推广到广义相对论和宇宙学中已有可能了，但遇到一些数学问题，需要请数学专家帮助。这就是我写作博文《牛顿物质之量的概念能否用数学式子定义？》的目的。测度质量（物质之量）前面讲过，确定性和可加性是惯性质量的两种基本特性，我们再把这两种特性写在下面： A1. 惯性质量的确定性：每个物体（或质点）的惯性具有确定的数值。 A2. 惯性质量的可加性：一物体的全部惯性质量是其各组成部分惯性质量的算术和。从数学测度论的角度来看，如果一个集合的某种性质具有确定性及可加性，那么这种性质便可作为该集合的测度。例如平面几何图形是几何点的一种集合，面积是这个集合的测度。这与面积具有确定性及可加性密切相关。 B1. 面积的确定性：每一平面几何图形具有确定的面积数值。 B2. 面积的可加性：一平面几何图形的全部面积是其各组成部分面积的算术和。比较一下就可以很明显地看出，性质 A1 、 A2 、与性质 B1 、 B2 是非常相似的。一群质点（或物体）也可以看为一个集合，我们称之为物质集合。如同面积可作为几何图形的测度一样，惯性质量也可作为物质集合的一种测度。另一方面，生产实践和生活经验告诉我们，物质在数量上是存在着多和少的差别的。一个物体或一群物体所含有物质多少的量度。通常称为物质之量。物质之量这一概念包含如下两个基本特性： A1. 物质之量的确定性 : 每个物体（或质点）所含有的物质数量具有确定的数值。 A2. 物质之量的可加性：整个物体所含有的物质数量，是其各组成部分所含有的物质数量的算术和。显然这两个特性乃是测度特性，因此物质之量也是物质集合的一种测度。如同在经典力学中惯性质量遵循其守恒定律那样，物质之量也遵循其守恒定律，即一个物质封闭的物理体系所含有的物质数量，在时间进程中是保持不变的。联系到物质不灭原理，物质具有上述测度特性和遵守守恒定律，是理所当然的。在经典物理中物质不灭原理是公认的一条基本原理，它肯定物质是不依赖于意识而存在的客观事实，是既不能创造也不能消灭的。这就意味着每个物体必有其确定的物质数量，并且一个物质封闭的物理体系所包含的物质数量，也必定不可能随时间而变化。惯性质量与物质之量既然都是物质集合的测度，它们之间应当存在一一对应的关系。换句话来说，我们可以用惯性质量来表示物质之量。事实上牛顿就是这样做的，众所周知，他把物质之量与惯性质量看作是同一个物理量。必须注意，物质之量只反映了物质的测度特性，而惯性质量却一身兼二任，它既反映了物质的惯性，又反映了物质的测度特性。可是，惯性和测度特性乃是物质两种不同的属性，为了使人们不至于把这两种属性混淆起来，当惯性质量被用来反映物质的测度特性（即用来量度物质数量的多少）时，我们认为最好把它改称为测度质量，测度质量与物质之量可作为同义语看待。我们主张把惯性质量这一名称只用来直接反映物质的惯性。例如，在热容量的定义 C=mc 及密度的定义 d=m/v 这个两个公式中，把 m 的物理意义理解为物质数量的多少似乎更为恰当，因此宜称之为测度质量；而在动能公式及质心动量公式之中，各个质量系指惯性的大小，它们应称为惯性质量。还应当指出，虽然在经典力学（以及狭义相对论）中，惯性质量具有测度的特性，可用它来表示物质之量，可是以后我们将谈到，在广义相对论中，由于弯曲时空的影响，惯性质量将不再具备测度的特性，不能用它来表示物质之量，但在广义相对论中，仍可望找到其它具有测度特性的物理量藉以表示物质之量。如果把测度质量与物质之量作为同义语，则在广义相对论中，惯性质量同测度质量将是两个完全不同的物理量了。这也就是我们引进测度质量使之与惯性质量相区别的主要原因。当然，在经典力学中，惯性质量、测度质量实际上是同一个物理量，而惯性质量又与引力质量彼此等效，因此在经典力学中，往往把这三种质量不加区分而统称为质量。 ----------------- 摘自陈方培的著作《质量与能量》; 个人分类: 未分类|3616 次阅读|0 个评论

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标签: 惯性质量

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