此篇和另一篇 自定义坐标系的建立及其坐标变换实现 http://blog.sciencenet.cn/blog-856115-912556.html 讲了对我们常见的北京54 和西安80对UTM WGS 84甚至 2000坐标系的变换问题 Gauss-Krüger 投影是椭圆柱横正轴切地球椭球体正形投影， UTM 投影为椭圆柱横正轴割地球椭球体投影，前者投影后中央经线长度不变，后者从中央经线圆作为起始投影，比例因子 k 为 0.999 6 倍，向周边随着距离增大，投影后的长度、面积等逐渐增大。 UTM 投影在距离中央经线 179.776 km （ WGS 84 椭球体），即经度差 1.620 6 o处，即为两条标准割线圆的位置，该割线圆在 UTM 投影图上保持长度无变。从标准割线圆向外，长度以及面积畸变逐渐变大。向南北两极收敛角也逐渐增大，为保证投影精度在一定范围内， UTM 投影只适用于 80 o S 和 84 o N 的纬度范围内。本文还探讨了使用 MapInfo 简单快捷地实现大地坐标和 UTM 投影以及 Gauss-Krüger 投影坐标之间的大批量数据的相互转换方法。 UTM 投影 ; Gauss-Krüger 投影 ; 变换实现 ; MapInfo Zhou Chao-xian, Fang Zhi-feng,Yu Cai-hong, Zhang Yun-guo, Gao Ying-bo, Yan Dan-chen, Yang Qiang. UTM projection and Gauss-Krüger projection and conversion . Geology and Exploration, 2013, 49(5). 1 引言 所谓投影，包括 2 部分内容，一是对地球这个椭球体参数最佳近似的理论化，一是把这个理论化的地球椭球体上的坐标点（大地坐标系的经纬度）如何转到（主要通过解析变换、数值变换和数值解析变换（杨启和， 1986 ；吕晓华等， 2002 ；夏兰芳等， 2007 ）平面坐标（即方里网）上。投影变换对于航天、航空、航海、建筑、军事和地质起着至关重要的作用。现实生活一刻也离不开投影变换。几百年来，人们发明了各种投影算法，如面投影、线投影和角度投影（杨启和， 1981 ， 1994a 和 1994b ； Snyder ， 1987 ）等。但是各种投影都有其优点也都有其缺点。无法保证角度、方向、长度和面积等同时不失真。只能顾及一部分而尽力抑制其他部分的失真。如 Gerarus Mercator 于 1569 年提出了墨卡托（ Mercator ）投影，尽管其投影后的长度和面积都失真，并且从赤道到两极畸变越来越大，但是保证了在投影后任意一点上的角度和形状不失真，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对飞行器和船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航行者带来很大方便。墨卡托投影图很利于导航，省去了大量畸变矫正计算。 在此基础上，人们逐渐发展出横墨卡托（ Transverse Mercator ，即 TM ）投影， TM 投影一个发展方向是正切的 Gauss-Krüger （高斯 - 克吕格）投影，为前苏联、中国和德国等所采用，随后又发展出另一种投影，即横正轴割 UTM （ Universal Transverse Mercator ，通用横墨卡托）投影，现在为大部分国家所采用。尤其随着地勘行业“走出去”的实施和加快，我们必须熟悉国外通用 UTM 坐标。另外 GPS 系统的越来越广泛地使用于国内建设，如国内近些年开始广泛使用的 GPS 接收机，再者，对任一点的大地经纬度坐标和 Gauss-Krüger 投影之间的转换比较麻烦，尤其是到一个新区工作的话。而对任一点的大地经纬度坐标和 UTM 坐标之间转换相比十分简便，不需要各个地区的特定校正参数。 UTM 投影替代 Gauss-Krüger 投影已成大势所趋（沈本忠， 1986 ； Li et al ., 2003 ）。另外，我国的卫星数据一般采用 UTM 投影。这些都对我们熟悉和掌握 UTM 坐标提出了迫切要求。要求我们地勘人员了解 UTM 投影，掌握其和大地坐标以及 Gauss-Krüger 投影坐标之间的相互转换。但是，现在的国内教科书，如 2006 年版的《控制测量学》 ( 孔祥元等， 2006) ，也往往对 UTM 投影介绍得远不如 Gauss-Krüger 投影详细。另外，我们国内在对 UTM 投影和 Gauss-Krüger 投影原理的理解上往往有些偏差，在投影变换使用上还有些差距。本文在此试图对此进行简单探讨。 2 Gauss-Krüger 投影 无论 Gauss- Krüger 投影还是 UTM 投影都是 TM 投影， TM 投影不是球心透视横圆柱投影（王正梅等， 2002 ） ① ，在百度百科 ② 上也把 Mercator 错误解释成球心透视横圆柱投影。因为前者是等角度投影，而后者是任意投影，不能保证其等角度。 无论是 UTM 投影还是 Gauss-Krüger 投影都是等角投影（又称正形投影），即投影后的任意一点上长度与方向无关，依然保持投影后该点的微小图形相似性， Gauss-Krüger 投影由 C. F. Gauss 在进行汉诺威地区的测量中提出（使用双投影，即从椭球体投影到球体，然后投影到平面），并由 J. H.Krüger 于 1912 年对其进行了改正，采用单一等积投影（ A single equivalent projection ），并做了进一步数学推导而完成。 Gauss-Krüger 投影为椭圆柱横轴正切地球椭球体，椭圆柱的中心通过椭球体。从而将椭球体上的点投影到椭圆柱上。正切线为中央经线，将中央经线两侧各 3 度（即 6 度带投影）和 1.5 度（即 3 度带投影）作为一个投影带进行投影。见图 1 。 图 1 Gauss-Krüger 投影 Fig. 1 Gauss-Krüger Projection 椭圆柱正切于地球椭球体，椭圆柱的轴心线在地球椭球体赤道平面上，并通过地心质点。蓝色部分为 1 个 6 度带。 O ’ 为 Gauss-Krüger 投影带的真坐标原点。 The transverse ellipticcylinder is tangent to the reference earth ellipsoid. The axial lead of theelliptic cylinder passes through the mass center of the reference earthellipsoid and falls within its equator plan. The part circled by the blue solidline represents a six degree zone. O ’ is the true origin of coordinate of the Gauss-Krügerprojection zone. 由此， Gauss- Krüger 投影条件如下（杨启和， 1981 ；王正梅， 2002 ；孔祥元和郭际明， 2006 ）： 1 ） 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，并为其他经纬线的对称轴，离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。离开中央经线的其他经线是弧形，凹向中央经线。离开中央经线越远，变形越大。 2 ） 投影后无角度变形，即正形投影； 3 ） 中央经线投影后无长度变形，即中央经线圆为标准经线圆（ standard line ）。 据此可知其数学公式。其数学公式在很多文献中都有论述，如杨启和（ 1981 ）、孔祥元和郭际明（ 2006 ）、 Deakin et al. （ 2010 ）、 Kawase （ 2011 ）和 Dorrer （ 2003 ） ，故不在此叙述。 3 UTM 投影 UTM 投影为美国陆军工程兵测绘局（ Army Map Service ， US Army Corps of Engineers ）于 20 世纪 40 年代提出（ Langley ， 1998 ）。当时对美国本土采用 Clarke 1866 椭球体，对全球其它地方，包括夏威夷，采用国际椭球体（ International Ellipsoid ）。韩国建等（ 1994 ）所说的 UTM 采用 Clarke 1866 椭球体是不严谨的。 UTM 投影现在采用 WGS （ World Geodetic System ） 84 椭球体 ( 其最新版为 2004 年修订的 EGM （ Earth Gravitational Model ） 96 ③ 。 UTM 投影为椭圆柱横正轴割地球椭球体，椭圆柱的中心线位于椭球体赤道面上，且通过椭球体质点。从而将椭球体上的点投影到椭圆柱上。两条割线圆在 UTM 投影图上长度无变，即 2 条标准经线圆。两条割线圆之正中间为中央经线圆，中央经线投影后的长度为其投影前的 0.999 6 倍，比例因子 k = 投影后的长度 / 投影前的实际长度。则标准割线和中央经线的经度差为 1.620 6 o，即 1 o 37 ’ 14.244 ’’ 。参见图 2 。具体推导为： 中央经线投影的比例因子 k =0.999 6 ，即为中央经线圆（通过地球椭球体质点 O 、南北极 N 和 S 以及 O ’ C 的圆）圆周长的 0.999 6 倍为其同心圆（即弧段 N 标 O --O ’ T --S 标 O ，圆心为地球椭球体质点 O ，叫做中央标准圆，即图 2 中圆心为 O 点的红色圆）圆周长。这样 N 标 O --O 的长度（表示为 N 标 O O ，下同，略） = 地球极半径 R P （即 NO ）的 0.999 6 倍。 N 标 O O=N 标 E O 标 E （ O 标 E 为线 N 标 E S 标 E 和线 WE 的交点），则 sin （ α ） =N 标 E O 标 E / R 标 = N 标 O O/R 标 =0.999 6 ′ R P /R 标 式中 α 为角 N 标 E --O – E ，即点 N 标 E 的纬度。 R 标 为标准割线圆上（也在地球椭球体表面上） N 标 E 的地球椭球体半径。 由于纬度很高，接近 90 o，故可做近似 R P =R 标 ，则 sin （ α ） = 0.999 6 ′ R P /R 标 =0.999 6 ， 则 α=88.379 4 o 可以算出横正轴割椭圆柱与地球椭球体割线的纬度为 88.379 4 o N 和 88.379 4 o S （如图 2 ）。而一些学者，如韩国建等（ 1994 ）、孙立东（ 2008 ）、陈悟天（ 2010 ）、刘明波等（ 2010 ）和熊忠招（ 2010 ）等，认为，椭圆柱割地球于 80 o S 和 84 o N 。从我们的计算来看，他们的此种观点是错误的。退一步讲，如果他们的观点是对的，则正轴割的条件不能成立，即椭圆柱中心线不在椭球体赤道面上并通过椭球体质点。何况这样的话，也不符合 UTM 的投影条件。 图 2 UTM 投影 Fig. 2 UTM Projection 地球椭球体正轴割于椭圆柱于两个割线圆（即弧段 N 标 E --O ’ 标 E --S 标 E 所在的圆，圆心为 O 标 E ；以及弧段 N 标 W --O ’ 标 W -- S 标 W 所在的圆），穿过中央经线的红色圆（即弧段 N 标 O --O ’ T --S 标 O ，圆心为地球椭球体质点 O ）和这个两个割线圆等大且平行，椭圆柱的轴心线在地球椭球体赤道平面上，并通过地心质点。 R E 和 R P 分别为地球 WGS 84 椭球体的赤道和极半径。 O T 为 UTM 投影坐标的真原点。 The transverse ellipticcylinder is secant to WGS 84 earth ellipsoid at two circles (i.e., the circlehas the arc N 标 E --O ’ 标 E --S 标 E , with a center O 标 E , and the circle has the arc N 标 W --O ’ 标 W -- S 标 W ). The red circle passing through the central meridian(i..e., having the arc N 标 O --O ’ T --S 标 O , and the center O, the masscenter of WGS 84 earth ellipsoid) is parallel to the secant circles above. Theaxial lead of the elliptic cylinder passes through the mass center of the WGS84 earth ellipsoid and falls within its equator plan. R E and R P represent the equator and pole radius of the WGS 84earth ellipsoid, respectively. O T is the true origin of coordinate of UTM projection zone. 这样，可以求出两个标准割圆和中央经线圆之间的距离 N 标 O N 标 E 为： N 标 O N 标 E =R 标 ′ sin(90 o -88.3794 o )=R P ′ sin(90 o -88.3794 o )=179 776 m 。 式中，极半径 R P =6 356 752.314 245 m （根据 WGS 84 地球椭球体参数 ③ ）。 即标准割线圆在 UTM 投影上距离中央经线距离为 179.776 km （见图 3 ）。这样，陈悟天（ 2010 ）所说在 UTM 投影带中央经线两侧 330 km 处各有一个标准经线是错误的。 每个 UTM 投影带为经度 6 o。对一个窄经度（如 6 o）带投影而言， Gauss-Krüger 投影以其中央经线保持长度不变，而向中央经线两侧逐渐变形，明显不如 UTM 的保持中央经线缩短至 0.999 6 ，而出现 2 条长度不变的子午线的整个投影带上的长度变形上合理，改善了该 6 o带内长度投影变形分布（图 3 ）。这也是 UTM 投影相比 Gauss-Krüger 投影的长处之一。 图 3 经线圈长度投影变形因子 k 随该经线圈与中央经线的距离 x 的变化 Fig. 3 k variation with the distance x from the central meridian GK 曲线为 Gauss-Kr ü ger 曲线（据 Osborne （ 2008 ）修改） . GK curve represents theGauss-Kr ü ger one （ modified from Osborne （ 2008 ）） 由此， UTM 投影除了中央经线投影后长度缩短 0.0004 ，其两侧的两条割线的长度无变化外，和 Gauss- Krüger 投影条件基本一样（杨启和， 1981 ；王正梅； 2002 ；孔祥元和郭启明， 2006 ；）。其数学推导公式在很多文献中都有论述，如， Dozier (1980) 、 Osborne （ 2008 ）和 Deakin et al.(2010) 。故亦不在此叙述。 从赤道随着纬度的增加，收敛角（即真北和 UTM 投影北的夹角）越来越大。为保证投影的精度及大陆地区投影的一致性， UTM 投影仅适用于纬度 84 o N 和 80 o S 的范围（这个范围覆盖了出南极洲外的几乎所有陆地）。 4 UTM 投影和 Gauss-Krüger 投影异同 4.1 Gauss-Krüger 投影分带和 UTM 投影分带及其带号 二者同属 TM 投影，二者根本性的区别在于其数学公式的区别。我们在此仅仅讨论应用中二者的差异，以利于工程使用。以前国内说的 3 度带和 6 度带是指 Gauss-Krüger 投影而言， 6 度带起始经度 0° ，即 0-6°E 为 6 度带带号为 1 ，沿着赤道经线一次向东类推，带号也依次增加。 3 度带起始经度为 1.5°E ，即 1.5-4.5°E 为 3 度带，带号为 1 ，以此类推，共 120 带。 UTM 分带的起始经度为 180°W 。即 180°W-174°W ，其带号为 1 ，依次向东逐个累加。和 Gauss-Krüger 6 度带投影一样，也是全球共分 60 个 6 度带。 4.2 Gauss-Krüger 投影和 UTM 投影伪偏移 两种投影的东伪偏移都是 500 km ， Gauss-Krüger 投影北伪偏移为零， UTM 北半球投影北伪偏移为零，南半球则为 10,000 km （见图 4 ）。 图 4 一个 UTM 投影 6 度带 ( 据 Langley （ 1998 ）修改） Fig. 4 One UTM projection 6 degree zone (Modified from Langley （ 1998 ） ) O T 为 UTM 投影的坐标真原点，即图 2 中的 O T 点。 O T S 和 O T N 分别为进行 UTM 投影伪偏移后的南半球和北半球伪坐标原点。红色坐标系为北半球伪偏移坐标系，东伪偏移 500 km ，无北伪偏移；蓝色坐标系为南半球伪偏移坐标系，东伪偏移 500 km ，北伪偏移 10,000 km ； N 极点和 S 极点坐标分别为（ 500 km ， 10,000 km ）和（ 500 km ， 0 km ）。蓝色实线区和浅蓝色虚线区分别为投影前和投影后。 O T 为 represents the true origin ofUTM coordinate, that is the O T in Fig. 2. O T S and O T N represent the false origin of UTM coordinate,respectively. The red coordinate system is one for the northern hemisphere withan easting 500 km and no northing. The blue coordinate system is one forthe southern hemisphere with an easting 500 km and 10 000 km northing. Thenpole points N and S have the coordinates (500 km, 10 000 km) and (500 km, 0km). The parts circled by the blue solid and dashed lines represent the areasbefore and after UTM projection. 4.3 Gauss-Krüger 投影和 UTM 投影 x 和 y 坐标 UTM 投影与 Gauss-Krüger 投影的 x 和 y 坐标是相反的，即 UTM 投影中 x 和 y 分别为经向和纬向数值（图 2 和图 4 ），而 Gauss-Krüger 投影中 x 和 y 分别为纬向和经向数值（图 1 ）。具体原因源自于其投影数学公式，亦可参见图 1 、图 2 和图 4 。 5 投影变换实现 UTM 投影与 Gauss-Krüger 投影相比，中央经线的长度比为 0.999 6 ，严格的数学换算比较复杂，手工计算基本是不能实现的，基本上是借助于软件来实现。有人提出了简易的算法公式，但是因为简易公式做得出的结果，这两种投影数学公式的差异差别 300 m 。这在实际工作中是不可以接受的。 我们国内常用的 MapGIS 软件没有 UTM 投影，且不怎么适用于国外的经纬度，如没有南半球纬度。 ArcInfo 软件无国内现用的 Gauss-Krüger 投影。相比之下， MapInfo （ 2010 Pitney Bowes Software Inc. ）兼有包括 UTM 投影和 Gauss-Krüger 投影在内的众多投影，且市场占有率较大，易于获得。故此本文采用 MapInfo Professional 版本 10.5 来探讨一下如何快速实现批量投影变换，其步骤如下： 1 ）将数据输入或者转成 Excel 文件（如文件名字为“坐标变换 .xls ” ），使用 MapInfo 打开“坐标变换 .xls ” 文件。生成“坐标变换 .TAB ” ，关闭 MapInfo 。然后重新打开“坐标变换 .TAB ” 文件。点击“表 - 创建点（ Create Points ）”，确认投影为“ Longitude/Latitude （ WGS 84 ）”（这里先以经纬度为例转成 UTM 方里网过程为例简要描述。）。并设置 x 和 y 相对应的经纬度坐标列，设置生成点的样式，生成点对象，并将生成的点对象另存为“坐标变换 A.TAB ” 文件。然后关掉 MapInfo 。 此时注意确认投影（ Projection ）椭球体，如 UTM 投影采用 WGS 84 椭球体（图 5 ），并进一步指出投影所属的带号和南北半球。有些地图的经纬度使用的不是 WGS 84 椭球体。遇到此种情况，在图 5 的“投影”（ Projection ）中选区正确的投影椭球体。如非洲有些国家的地图使用 Arc 1960 体系，则图 5 中应该选择“ Longitude/Latitude （ Arc 1960 ）”，如不加以改正，将相对于选择“ Longitude/Latitude （ WGS 84 ）”椭球体将产生数值向 NNW 偏移 281 m 。 图 5 生成点对话框 Fig.5 The dialogue box for creatingpoints 3 ）重新打开“坐标变换 A.TAB ” 文件，点击“表 - 更新列（ Update Column ）”，使用对话框（如图 6 ）对 UTM 投影 x 和 y 坐标列分别进行更新，得到 UTM 投影的方里网 x 和 y 坐标（图 7 ）。可以导出所得坐标。 图 6 更新 UTM 投影 y 坐标列对话框 Fig.6 The dialogue box forupdating UTM projection y column 图 7 得出的 UTM 投影 x 和 y 坐标对话框 Fig.7 The dialogue box forresulted UTM projection x and y coordinates from longitude and latitude 对方里网坐标转成经纬度坐标步骤基本同上，只是在上述第二步“创建点”时采用 UTM 投影或 Gauss-Krüger 投影，第三步“更新列”时采用经纬度投影。 表 1 大地坐标和 UTM 投影坐标变换结果（ WGS 84 ） Table 1 The results of conversion from WGS 84 ellipsiod longitudeand latitude to UTM WGS 84 coordinates and vice versa. 序号 初始大地坐标 第一次变换得出的坐标 第二次变换得出的大地坐标 纬度 ( o ) 经度 ( o ) UTM y (m) UTM x (m) 纬度 ( o ) 经度 ( o ) 1 -2.8666667 32.4416667 9,683,129.4 437,947.8 -2.8666667 32.4416667 2 -2.9666667 33.4708333 9,672,080.1 552,322.8 -2.9666667 33.4708333 3 -2.9666667 32.4698333 9,672,077.1 441,083.4 -2.9666667 32.4698333 4 -2.9300000 33.7416667 9,676,116.9 582,424.1 -2.9300000 33.7416667 5 -2.7690000 32.1666667 9,693,907.4 407,375.2 -2.7690000 32.1666667 6 -4.7690000 32.1980556 9,472,818.3 411,067.7 -4.7690000 32.1980556 7 -3.7800000 34.3780556 9,582,069.0 653,026.5 -3.7800000 34.3780556 8 -5.7779800 31.8766667 9,361,215.2 375,624.1 -5.7779800 31.8766667 9 -2.7500000 32.2891833 9,696,016.5 420,992.3 -2.7500000 32.2891833 10 -2.8763000 32.3333333 9,682,058.1 425,907.8 -2.8763000 32.3333333 11 -2.7683972 33.3333333 9,694,001.4 537,048.8 -2.7683972 33.3333333 12 -3.7683972 32.3781000 9,583,448.2 430,945.4 -3.7683972 32.3781000 13 -4.7605917 32.5151000 9,473,780.5 446,227.0 -4.7605917 32.5151000 注： 第一次变换是由左侧的经纬度变成 UTM WGS 84 坐标，第二次变换是由左侧的 UTM WGS 84 坐标变成 WGS 84 大地坐标。南纬为负值。 使用中国境内购买的正规汉化版 MapInfo Professional 版本 10.5 求出的 TAB 文件中，对南半球的点，其数据有时没有对 UTM 投影 y 坐标北伪偏移 10,000 km 校正。使用中国境内销售的正规 MapInfo Professional 版本 10.5 软件时注意此问题，要手工对得出的 y 坐标数据进行北伪偏移改正。但是在其 MAP 文件中的实际投影点却无此毛病。发现此问题后，本文采用 MapInfo Professional 版本 10.5 的英文版简易汉化版进行的变换。 6 结论 UTM 投影与 Gauss-Krüger 投影都是正形横墨卡托投影。 Gauss-Krüger 投影是椭圆柱横正轴切地球椭球体，投影后中央经线长度不变，从投影原点随着纬度和经度增加，投影后的长度、面积等畸变逐渐增大。 UTM 投影为椭圆柱横正轴割地球椭球体，从中央经线圆投影比例因子 k 为 0.999 6 倍，向两侧 k 逐渐增大，到距离中央经线 179.776 km （ WGS 84 椭球体），即经度差 1.620 6 o ，即为两条标准割线圆的位置，该割线圆在 UTM 投影图上 k =1 。向外长度以及面积畸变逐渐变大。向南北两极收敛角也逐渐增大，为保证投影精度在一定范围内及使用方便， UTM 投影只适用于 80oS 和 84oN 的纬度范围内。 两种投影的伪偏移也不同以及 x 和 y 表达方式不同。 使用 MapInfo 可以很简单快速地实现大地坐标和 UTM 投影以及 Gauss-Krüger 投影坐标之间的大批量数据的相互转换。 在论文的撰写过程中得到中国科学院遥感应用研究所刘少创研究员和张烁的宝贵建议，姜高珍和甘凤伟博士以及匿名审稿人等提供了协助，在此表示感谢。 注释： ① Mercator's Projection , http://www.math.ubc.ca/~israel/m103/mercator/mercator.html .2012-12-01. ② 墨卡托投影 , http://baike.baidu.com/view/301981.htm . 2012-12-01. ③ World Geodetic System , http://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System#cite_note-2 .2012-12-01. 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UTM Projection andGauss-Krüger Projection and Conversion ZHOU Chao-xian 1,2,3 ， FANG Zhi-feng 4 YU Cai-hong 1,2, 3 , ZHANG Yun-guo 1,2 GAO Ying-bo 5 YAN Dan-chen 6 YANG Qiang 1,2 (1. China Geological Survey of Nonferrous Metal Resource, Beijing 100012;2. Sinotech Mineral Exploration Company, Limited, Beijing 100012; 3. BeijingInstitute of Mineral Geology, Beijing 100012; 4. Department of InformationSciences, Shandong University of Political Science and Law, Jinan 250014; 5.Institute of Remote Sensing Application, Chinese Academy of Sciences, Beijing100101; 6. National Marine Environmental Forecasting Center, Beijing 100081) Abstract ： Gauss-Krüger projection is a conformal mapping after atransverse elliptic cylinder tangent to a reference ellipsoid of the earth andUTM projection is a conformal mapping after a transverse elliptic cylindersecant to WGS 84 earth ellipsoid. For the former, the scale along the centralmeridian is constant and in UTM coordination system, the scale factor, k , increases from 0.999 6 for the central meridian to 1 for the secantcircle between theelliptic cylinder and WGS 84 earth ellipsoid, and to bebigger more outside the secant circle which is 179.776 km (WGS 84 earth ellipsoid), i.e., the longitude difference 1.6206 o away from the central meridian, which results in abigger distortion in area after UTM projection step by step. In addition, theconvergence angle gradually increases from the equator to the poles. So the UTMprojection is only suitable for the area between 80 o S and 84 o N in latitude. The fast method easy to implement forconverting the longitude and latitude into UTM projection coordinates andGauss-Kr ü ger projection coordinates and vice verse in batches withMapInfo are given. Key words: UTM projection; Gauss-Krüger projection; Conversion; MapInfo UTM分带：经向纬向分带： 纬度采用8度分带，从80S到84N共20个纬度带（X带多4度），分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆，I和O没有采用。 ABYZ表示极地地区。 UTM经向 分带的起始经度为 180°W 。即 180°W-174°W ，其带号为 1 ，依次向东逐个累加。和 Gauss-Krüger 6 度带投影一样，也是全球共分 60 个 6 度带。 国内常说的 3 度带和 6 度带往往是指 Gauss-Krüger 投影而言。对 Gauss-Krüger 投影， 6 度带起始经度 0° ，即 0-6°E 为 6 度带带号为 1 ，沿着赤道经线一次向东类推，带号也依次增加。 3 度带起始经度为 1.5°E ，即 1.5-4.5°E 为 3 度带，带号为 1 ，以此类推，共 120 带。 CM--中央经线
最缺德的造假 敬请原谅，博文标题用了个低俗的词，我实在找不出更恰当的词来代替它。 某年，我被聘验证某勘查单位的沙金矿（另行文），和该单位的沙钻工人住一个帐篷，每天晚上听他们谈天说地。在他们眼里，打沙钻就是玩，验证更是玩。 他们本着“ 做贼三年，不打自招”的精神，讲述了几年前某领导造假的故事，该领导就是凭这次造假青云直上的，通过这次造假，该领导把对手弄下去了，发财了，升官了。若不是时间长了，若不是该领导已归天，这些工人断不敢讲。 这个勘查单位是由原甲、乙……几个单位人员组成的。勘查某沙金矿时，是由原甲单位大本毕业的 W 工程师任技术负责 ，由原乙单位中专毕业的 H 工程师做具体技术工作，沙钻工人全是乙单位的，与 H 工抱成一个团儿。 H 工在工作中，把见矿孔的金粒全都单包起来，装进自己的箱子，不送样鉴定。这样这个矿就被否定了。收队后，在进行内业整理和写报告时， H 工提出了强烈反对意见，认为该矿区有矿（当然有，都在他箱子里），不能否定，是 W 工水平不行，布孔位不对，把矿丢了。根据 H 工的意见，第二年该矿重新上马，由 H 工负责，不仅打到了矿（原本就有矿），更由于把上一年的矿也加了进来，就变成了富矿， H 工一下子成了找矿英雄，自然钱到手，官到手，而 W 工，理所当然地成了阶下囚。 天理何在？我相信了，“假做真时真亦假”绝不是文字游戏，“其无正，正 复为奇”也不是空穴来风。古今依然！ 通过此事，我也相信了，天堂或地狱也一定有造假，不然为什么在优选造假人才时，对这一奇才，一下子就通过一纸肝癌通知，被顺利地录取了呢？
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