枝晶之形，生活之态 20110820 很多年前，我在西北工业大学追随于周尧和先生左右攻读材料科学博士学位，拾先人牙慧，对物质中枝晶 (dendrite) 结构及其形成原理有些痴迷。这种痴迷大约源于枝晶美丽的外观形态，源于前辈于心、于文、于书而收集的各类物质相变过程产生的视觉形态。我本愚钝，在当学生的岁月里懵懵懂懂，不知格物之绚烂，只知生活之艰辛，不能读懂枝晶成长背后物理之所寓指。而今慢慢有了一些轻浮感悟，便开始调寄“去年今日捧玲珑，未晓晶莹瘦雨中。今夜一轮玄月吊，痴心滑过莫不同。” 用严谨或学术一些的语言来说，枝晶的爱好者当与我一般，功利于两方面。其一，视觉之内物质世界的最常见形态之一是枝晶。枝晶遍布物理、化学、地质、生物、生命、工程实践乃至经济与社会之各类现象中，如果量子能够被暂时忘却的话。其二，枝晶的特征尺度是连结物质结构与性能关系的重要纽带；例如，工程材料主要的力学和物理性能都与枝晶特征尺度直接关联。因此，物理学和材料科学研究的功利目标之一便是理解枝晶特征尺度的根源并由此控制枝晶尺度。 拙文意不在展示自然界丰富的枝晶形态 ( 有兴趣的看君可以点击 这里 、 那里 、 还 有 那里 、 再 有 那里 去慢慢琢磨 ) ，而在于将枝晶的生长形成 (pattern formation) 作为一抹景色来衬托心中对物理尺度的感受，即“枝晶之型，生活之态”。 我们从最简单的单一枝晶雏形开始：下图所示乃一根大致各向同性的枝晶生长过程 (Y. Saito et al , PRL 58, 1541 (1987)) ，其中 L 为枝晶特征尺度 ( 尖端曲率半径或者二次侧枝间距 ) 、 V 为枝晶生长速率，即枝晶尖端从左向右生长快慢的量度。这种形态，即便没有五彩斑斓，也总会令理论物理学家心动。未能被感动者，要么冷酷无情、要么心中无婉约之灵性，可能是要不得的。 ^_^ 为了描述心中的感受，我们做一点简单的物理分析。从自由能角度来描述枝晶形成过程，以特征尺度为变量，枝晶生长的自由能 F 可以写成式 (1) ： ***************(1) 这里 A 和 B 为与物质物性相关的常数； L D 为枝晶生长的扩散长度， D 为孕育枝晶之母相中主物质量的扩散系数； L T 称之为枝晶生长毛细长度，即界面张力 ( 界面能 ) 决定的长度量。绝大多数情况下， L D L T ，差距可以达到 5~10 个数量级， L T 小到几个纳米，而 L D 在 m m 到 m 之间。 如果一定要将这两个长度量与微观个体行为对应起来，那么 L D 代表众多原子、分子或者元胞个体的整体协同行为尺度，而 L T 则表达这些个体各自特性的尺度。前者也量度整体协同对外部激励的响应能力，类比于集体意志；后者量度个体单元保持个性的能力，类似于个体权利。集体意志是演化的驱动力和践行者，而个体权利则是一种相对静谧不变的基本元素。它们之间虽然能力差别很大，但相互关联与竞争却是与枝晶有关一切行为的核心与根本。 因此，单纯如抛物线这般的枝晶轮廓，也能将能量世界中的整体与个体牵挂在一起，让它们相互掐着、竞争着。这免不了让我们联想到在社会中立足，每个个体也经历着生命力与生活之间相互掐着、痛苦快乐着的时光！ 在枝晶生长时，控制扩散长度 L D ( 即 D V ) 的物理过程可见、主动、有力、具有主导性。而决定毛细长度 L T 的物理要素则被动、保守、难以改变，例如，要大幅度改变一个生长体系的界面能是较为困难的任务。所以 L T 相对难以被改变，或者说被充分保护着。只有 L D 接近 L T ，即集体意志企图剥夺个体的最后一块遮羞布，或妄图梳理禁锢每一个个体的最后尊严与自由，才会遇到强烈的被动抵抗。否则，毛细长度 L T 总是躲藏在无垠深处，无声无息。 从另一个角度看，扩散长度可以大手笔操作、纵横激烈、粗线条调控。而毛细长度的改变则多是细雨无声、精到温馨，温和如丝雨，像抚摸你我的甘苦和心愿那般。所以，扩散长度对应群体生命的意义，而毛细长度则丈量个体生活的长河。 物理世界的王道是能量竞争，强者生存！如果一项能量与另一项能量相比微不足道，则能量很小的那一项尽可以被忽视。这是处理多重能量竞争问题的通常做法。式 (1) 告诉我们，为使能量降低，枝晶生长趋向于 LL D ， L D 成为枝晶特征尺度的上限，玩弄 L D 就能规范枝晶尺度的大小，调控物质的性质。集体意志相信，能量总是从最低处激发，越高能量生命越灿烂。 所以，数十年来，研究枝晶的精英们使尽浑身解数，让智慧填充激情与躁动，发展各种方法来控制生长速率 V 和调控扩散系数 D ，使得扩散长度可以在很宽范围内变化。精英们提出了许多理论与概念。非常著名的有 diffusion-limited aggregation(DLA) 模型，发表在 PRL 上，成为 PRL 刊物十篇他引最多的论文之一。从能量竞争意义上，枝晶生长一直被认为是扩散长度 L D 任意主宰世界的范本，所以枝晶生长被称之为 diffusion-limited growth 。 然而，物理世界也有践踏集体意志的时候，对于枝晶生长就是如此。无数的实验都观测到，枝晶尺度 L 并不肯简单听从 L D 的差遣，即 L ~ L D 的关系 ( L × V = 常数 ) 始终不成立。实验所支持的是 L 2 × V = 常数的规律，即 L~ V ，意味着 V 必须做出更大的改变才能够促使 L 的变化，扩散长度无法为所欲为！现在我们理解到，枝晶特征尺度 L 总是在 L D 和 L T 之间游弋，无法超越 区域之外，其背后的物理原来也非常简单：物质的取态总是能量极小！ ***************(2) 这是能量竞争系统从“能量求和”向“尺度求积”的转化，是浅薄的人类常常忽略与藐视的环节。式 (2) 因此成为从生命的张弛走向生活的蹒跚之一个缩影，是阐明“枝晶之型，生活之态”的良好标记。 因为个体的性质在枝晶生长层面上是难以撼动的，所以 L T 可以看成是一个常数，因此式 (2) 就成为： 与实验观察相一致！因此，毛细长度虽然细微，能够参与竞争的能量虽然卑微，但对枝晶生长的作用却依然通过独特的视角栩栩如生地表现出来，不让扩散长度独美！ 枝晶生长如此简单的物理，也能够预示文明社会中的一种常态：集体的意志也许总是占据主导地位，但集体意志在得意忘形地践行时，不要忘却了百姓心中那些世俗而卑微的愿望。精英们站在高处恣意无限的时候，不要疏忽芸芸众生心中那些世俗而微小的尺度才是构建那些高处的单元 (unit) 。 否则，群体的高楼注定会凋零崩塌在平凡的大地中，并且。。。。。。！
物理人生 (112)— 诘难“发现” (110430) 最近一段时间身躯很闲、眼睛和双手很忙、心情很烦、神经很紧张也很绝望，根源之一是平面二维的案头上堆起来一摞山一样高的项目申请书。我们必须就这些申请书在规定时间内向规定地点提交规定的读后感和汇报。正所谓：一年一度为双规，闭月篇篇总相随。让我有些感慨的是，在很多基金项目申请书中，申请人对自己的研究成果或实验观测喜欢冠以“发现”之名，让我颇有肃然起敬之感。既然是肃然起敬，就有感而发，所以，这里要关注的核心问题是为何有那么多“发现”，汇报的内容是“发现”在贬值。 在自然科学的范畴内，“发现”本来是一个很了不起的单词。至少从我们这一代人上溯回去，这个单词背后蕴含了不起的成就，意涵对科学亦或其某个分支有重要价值的新认识，意味着对知识、社会和人的不能忽略的影响。也许是意识过时了，或者是一种说不清的文人相轻、嫉妒，或者是谨慎和保守，使我固守我的观点：“发现”是一项系统的创新性工作，而不仅仅是那许多细枝末节甚至是无足轻重的“新”东西。因此，我对这些声称的“发现”是否具有本征的属性很是惶恐，难以给出理性的判断。 当然，在当代，科学技术成为现代人类众多职业之一种时，“发现”也许变得很平常普通了。事实上，维基百科是这样定义发现的：“ Discovery is the act of detecting something new, or something "old" that had been unknown. With reference to science and academic disciplines, discovery is the observation of new phenomena, new actions, or new events and providing new reasoning to explain the knowledge gathered through such observations with previously acquired knowledge from abstract thought and everyday experiences. ” 严格按照这个定义，很多基金申请书和项目申报书中声称的“发现”并无不妥，的确也符合这个定义。 只是，让我感到迷惑的是下面的经历与感受： 1， 我们经常往美国 APS 和 AIP 的刊物投稿。如果不小心在一篇文章中混进去诸如“ novel ”、“ for the first time ”、“ … is discovered ”等词句时，刊物编辑会毫不客气地回函告知我们：“ from our opinion, authors are not encouraged to use those flaunt words ”。每每此时，我都会感到些许羞愧和脸红，感觉自己做了一件众人皆知的错事一般。 2， 我们也经常在各种学术会议和项目汇报上介绍自己的工作。每每说到自己的某项工作还没有看到前人有相关报道时，一些德高望重的前辈或者非常 aggressive 的同行们就会警告我们要谨慎，不要没有根据或者没有经过仔细查实就贸然给自己的工作贴金。有了几次这种经历，我都变得非常小心，忌讳与任何“发现”打交道，即便我们查实过， to our best knowledge ，这些结果的确符合维基百科对于“发现”的定义。 3， 阅读浩瀚如海的严谨而实在的学术文献，您会“发现”很少有作者对那些在各自领域“ well known ”和“ well established ”的“ milestone ”式的成果冠以“发现”来进行叙述，即便“ milestone ”对于我已经是高不可攀的评价了。事实上，那似乎还算不上是“发现”。在高水准的英文刊物里，“ discovery ”或者“ …discovered ”都是如皇帝名讳一般忌用的词汇，使得它受尽歧视，倍感委屈！ 4， 很多随着时间而不断堆积的教训告诉我们，这个世界上，“发现”一个科学的新现象从概率水平上与六合彩中奖事件属于同一普适类，极其罕见，从而弥足珍贵。这大概是经典科学 ( 例如物理学 ) 数百年来依然可以在大学讲堂上春秋轮回的原因。如果学生告诉您常规地“发现”了什么的时候，您的第一个反应最好是鼓动他或者和他一起去查实一番。从统计角度看，结果往往是非常负面的！ 我们因此面临两难选择：一者，“发现”的定义无可厚非，当科学“发现”成为天天向上的礼物时，无非说明这是“发现”与美元等价的世道。二者，如果维持“发现”的高标准和严要求，我们最好就不要轻易地要求基金委和科技部允许我们随便印刷“发现”的 paper notes ，从而避免其贬值和泛滥。 科学史上众多重大的“发现”基本上都非常低调，“发现”的主人甚至都不敢承认自己的成果是“发现”，有时甚至有意进行通俗化的包装。例如，物理上，整数量子霍尔效应是如此，自旋电子学中的巨磁电阻也是如此。一项科学上的“发现”，是需要锤炼和广布的，似乎具有如下几个娱乐学的特征： 研究结果在学科或者领域意义上非同寻常； 造成学科或者领域上的重大影响，带动新的学科或者领域的突破，被广泛承认和追捧； 通常非被自己而是被后人或他人基本一致地认为是接近“发现”的发现； 一些非常稀少而 exceptional 的异象 ， 如天才降临导致的从头算起。 。。。。 因此，在评价自己的成果时，最好避免在键盘上敲 faxian 这个词汇。英文里面 revealed, predicted, shown, suggested, proposed, argued, identified, recognized 等都可以让我们的英文读起来很舒服、很惬意。而中文里面，观察众多的评审会和成果鉴定会出具的报告，就可以明白可以用“揭示”、“观测”、“预测”、“记录”等词汇来代替那些完全是吉布斯自由能上升的激动 ¾ ¾ “发现”！ 其实，很简单， discovery 是一个经典，“ discovered ”是一种梦想。当发现自己“发现”时，检查一下主语是不是您！ 与“发现”同样忌讳的就是“首次”了，容不得我再啰嗦！ 如果得罪了，我愿意说“对不起”。
北半球的盛夏点燃了中国，让西部泥泞水深、东边沦陷火热。火热的十座城市，如同我们实验实正在嗡嗡不停的马佛炉，不分昼夜地炼狱着圈居在那里的身躯与心灵。不知不觉，南京已经被高调地驱除出这一名单，就像南京大学正悄无声息地退出中国的十所世界一流大学 ( 筹 ) 一样。八月的热浪让植物的视觉形态变得萎靡，路边的树干一动也不动，青绿的树叶在整齐划一而且高频率 (~3Hz) 地上下扑腾，以为自己扇风消暑。这是生命不向炎热屈服的低级信息。柏油路上除了一串串移动的甲壳虫外，鲜有生气，温室中的绚丽多姿此时也耷拉着，宣示盛夏是思想与心灵枯竭的时节。早早起来，往外看去，清晨窗外碧蓝天，绿意相逢对眼馋。到了傍晚，背负丹青辞夜幕，萦流汗墨落脚前。这是南京的个体感受到的盛夏图景。 夜晚降临，虽然白天的灼热光芒消退，但更能实证恐怖的热寂。黑夜里空旷的荒芜地与参天的大树下毫无二致，一样闷热难耐，而且白天那种从烁热之路到荫荫树下的清凉泯灭无二。湖面没有一丝涟漪，当然也感受不到清碧蒸发带来的希望，只好羡煞了冬天那娆冰融化诱导的寒凛。有道是：盛夏夜平常，痴心有短长；风和隔窗外，与地煮茶香。大地滚烫蒸茶丝缕，天星悻悻饮渴甘蓝。 离开办公室，将身躯整个地扑入寂静的热海。刚刚在心中构建的规范与对称瞬间就被融化，物理因此完全乱了阵脚。在大街上行走的路人都成为周围温度场的奇点( sinks) ，整个世界似乎只有在人体表面才有温度梯度，剧烈运动的大气分子将能量传递到人性感觉的烦躁和眩晕中。可气的是，身体中的躁动似乎一点都不能激励水的蒸发，让人对物理中的热力学恨之入骨。不过，一旦踏入居住的院子，立刻就能听到水泥盒子里的人类负隅顽抗之传说。制冷技术以很低的效率与热力学第二定律相抗衡，硬生生将空间划分为冷热两个世界，证实思维的安宁与有序从来就是排斥热寂之美的，注定盛夏之日袒护宁静的可贵。 从暑假一开始，学校就将学生送回到他们父母家人身边，让我们这些学期中忙碌不堪的动物有了宁静盛夏之可能。在整个七月份马不蹄停地开会、基金、报告、总结、兼之游山玩水与诗词歌赋之后，无风无雨的八月让我们总算清闲了些下来。我们的惬意便肆无忌惮地消受这盛夏的宁静。 躲在唐楼一隅，少了许多往日人来人往的喧闹和身旁的作响铃声，也少了很多来自学生和同事的诸般事务。安静而相对懒散地坐在办公室里，拿起一本电磁学或者固体物理教程翻一翻、看一看，重温那些成为经典的物理学成就之严密、和谐，享受一段物理学史中激动人心的时代节拍。没有任何目的，就这样翻一页过去，再翻一页过去，即便是眼睛在书页之外又有何怪哉？心里已经复印了书中浸透的无形，那些经典与量子物理的故事，宛若是一幅幅连环画。重绘百年格物图，豪杰独自数江湖；掀开夜落三章幕，幕幕都浓满屋书。 躲在唐楼一隅，也可以将鼠标游弋到百度的音乐排行榜单， cache 各个时代的韵致。无论是腾格尔高亢《天堂》、歌剧魅影呢喃《 All I ask of you 》、童安格暗香《把根留住》，还是那百听不厌的心灵良药《 The way we were 》如诉如泣。很多时候，悠扬声在不大的空间回响的时候眼睛里正开始蒙蒙细雨。今天再听这些如诉如泣，也是因为QM过去一年付出韶华终得回眸一顾：清风默默许辛劳，仲夏殷殷尽饮骁。 四度 穷谋窗外事，听得报晓夜箫韶。屡败屡战，第四次始得收获。 也会躲在唐楼一隅内看看电影，譬如《唐山大地震》。那些不能穷尽的 deadlines 暂时不会来干扰随故事和时空起伏跌宕的心情。明天不会上课，没有会议，只有与历史一起悲剧、一起沉溺崩溃的心情。无须让羞愧在芸芸众生面前暴露懦弱和善感，尽管独自开闸泄泪、关闸梗感。不需要匆匆收拾应付审稿人的狭隘，不需要呆滞 Origin 作图时的一支坐标一个 axis-mark 。这样很好，盛夏时节，可以反复地播放历史，安静地看着时间在指尖、在眼睛与屏幕之间的颤动中流逝。。。。 右腿架在左腿上， 坐久了， 使得曾经受伤的左腿有些发麻。站起来之前，放弃宁静盛夏之前，还是鞭策自己：人间旧事对长空，几幕不同几幕重。未雨凭栏心记起，曾经历史又相逢。
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