炼金术（ alchemy）在西方已经有两、三千年的历史。它的起源可以追溯到埃及、希腊和阿拉伯的三大源头。从西方科学的发展史来看，炼金术是实验化学的前身，又被称为「早期科学」 或「伪科学」。炼金术的目的主要有下列两种： 其一是，利用物质转化的过程，找到宝贵的「点金石」（ the philosopher's stone）。点金石能把腐朽的物质转化成为纯净完美的状态。如果把点金石洒在不值钱的金属上，铁除了会变成金以外，还可以倍数增加繁殖，带来财富，这也是炼金术的最高目标。对这个具有特异功能的「点金石」，炼金术文献中的描述极为神祕，深不可知：「它是无所不在的银白粉末，世界的种子，万物的根源。它的特色独一无二，不像火般的热乾，也不像水的冷湿，也不像土的冷乾，它是四元素完美的结合。炼金术士称它为石头，但却又不是石头。」或许，这一种含混的解释也是我们到今天还依旧找不到「点金石」的原因。 其二是，炼金术士也可以混合火、水、土、空气四元素，从当中提炼出一种神奇的转化媒介 ─「第五元素」（the fifth element），又被称为「万物精华」。正如中国炼金术中的仙丹，西方炼金术士相信它是药物中的「万灵丹」，可以治百病还可以保持肉身不坏。从炼金术的实用观点来看，「点金石」与「万灵丹」的意义相通，功能类似。这两种都诉诸人类追求财富与长生不老的慾望，古今中外都一样。 炼金术士探索梦寐以求的「点金石」及「万灵丹」开启了实验科学的大门，研究或从事炼金实验的人，用语言再现他们所观察到的事物，例如彼此的对话、讨论或辩论的问题，传达或说明实验的结果。参与讨论的人士包括：书写炼金文献的博学家、从事炼金实验的人士，和以炼金术为题材创作的文学与艺术家。炼金术文献通常又分为理论与实用（实验手册、炼金祕方）两大部份。 书写炼金术论文的语言则有下列三种：以拉丁文书写或拉丁文翻译、以混合语言书写的炼金秘方（有时炼金步骤用拉丁文，而原料用本国语言）和以本国语言创作的炼金文学。因为使用众多的语言导致炼金术的观念矛盾，言词含混不清；此外，文献作者又喜用暧昧、含糊、神祕难懂的暗喻让语言「发酵」，隐藏炼金的祕密。 在谈及炼金术时，作者都将炼金专有名词冠上「我们的」以区隔内行和外行，像「我们的金」（ our gold）、「我们神圣的学问」（our sacred philosophy）、「我们的火」（our fire）。第三人称的他（he），则是不参与炼金术言谈的门外人士。因而炼金术有排他性，拥有炼金知识是属于少数人的特权，得到炼金祕方的人，一定要坚守祕密，不然会遭到杀身之祸。炼金术士也可以由书写炼金文献而得到权势、升官发财。另外，炼金术本身也是一项跨越学科的学问，文学家喜欢用炼金术的观念书写含有高度道德寓意的炼金术文学，炼金术文献中的插画也是艺术家的创作，因此他们都是参与炼金术讨论的一分子。 西方炼金术文献最重要的内容就是描述炼金术的方法和原料（例如硫磺、盐、汞），以及最后提炼出宝贵的「点金石」。简单来说，炼金的主要方法有解体、洗白、凝结、发酵和锻烧。 在炼金的过程中，炼金术士主要靠炼金炉中出现的颜色来判断炼金是否会成功。丹炉中燃烧的原料首先呈现黑色时期，第二阶段则是出现白色时期，显示原料已经洗净转为纯洁，最后转为红色时期。一旦红色粉末出现，表示已经炼成了「点金石」，将它放在铅或铁上，可快速地将铅或铁转变为金。也许炼金术士想像力太丰富了，他们也利用动物的象徵意义来说明炼金的观念：例如双头龙或蛇、独角兽、孔雀的尾巴、白色鸽子、火中麒麟、红色凤凰。 炼金术做为一门神祕的实验科学经常引起正负两面观点。正统的炼金术士都以相当严肃敬畏的态度面对这门丰富的学问。他们孜孜不倦地讨论充满形而上的炼金术理论、炼金祕方、以及它可能带来的财富和长生不老。这种严肃的炼金术言谈不但肯定炼金术的价值，同时也指出这门学问的正当性。 但是，有一些炼金术士的炼金动机仅为满足个人的贪婪，没有更正当的理由。所以在中世纪教皇约翰二十二世颁布正式命令，不得以任何理由从事炼金实验、炼金注定会失败，并给人带来精神与物质的伤害。为防止炼金理论的散播，禁止书写或抄录任何炼金术的文献，如果有藏书的人要将书烧毁，熄灭实验室炼金的火。所以从十四世纪以后，这门称为「最高的学问」或「神圣艺术」的炼金术，和从事研究这门学问的炼金术士「博学士」，因为与钱财挂钩，而被禁止。 回到现代，《哈利波特》小说和西方炼金术有什么关係呢？这可以从书名和内文的第十三章加以说明。作者罗琳直接用了炼金术理论中最重要的关键字「点金石」做为第一本书名 Harry Potter and the Philosopher's Stone（正确中文译名应是《哈利波特与点金石》）。今日我们对英文philosopher一字的定义仅限于哲学家，但从字源上来看，这一个字在中世纪广指那些研究神祕玄奥学问的博学士，像炼金术士、魔术学专家、占星学家等。「点金石」来自中世纪的拉丁文lapis philosophorum「炼金术士之石」（英文译成the stone of the philosophers）。 也许考虑到美国读者无法了解「点金石」这个複杂的专有名词，美国发行的版本及电影改为 Harry Potter and the Sorcerer's Stone。中国台湾依据美国的版本翻译成为《哈利波特与神祕的魔法石》。「魔法石」较通俗易懂，但也丧失了小说与炼金术深层的关联；因为哈利波特小说最重要的情节就是要解开宝贵的「点金石」的谜题，而哈利波特的任务就是要保护它，以免落入坏人佛地魔的手上。 除了书名直接与炼金术相关之外，《哈利波特与点金石》的第十三章直接以炼金术士尼乐．勒梅（ Nicholas Flamel）作为该章的名称。炼金史中记载很多炼金术士，但他们的真实身分多半不可考，他们大多隐姓埋名，住在偏远的地区，不和人来往。这可能是因为从事炼金是相当危险的行业，万一被坏人知道会遭到生命及财产的损失。而得到炼金祕密的人也要想尽办法来保护点金石，以免落入坏人手中，从事不法勾当。 尼乐．勒梅是中世纪最有成就的法国炼金术士，也是少数生平可考并公认曾经找到那梦寐以求点金石的人。小说中有关他的描述与炼金文献中的记载相同。他大约生于一三三 ○年，离巴黎不远的小镇（Pontoise），或许勒梅和他的太太珮内乐（Pernelle）真的找到了长生不老的万灵丹，在一七六一年还有人在巴黎歌剧院看到他们。 勒梅受过良好教育，精通拉丁文、希腊文，他擅长书法和抄写。在西方印刷术尚未发明以前，中世纪的典籍都靠书写工匠（ scribe也可以称为文抄工）辛劳抄写得以保留。勒梅以手抄稿本为业，也收学生，教他们抄写和画插图。经常有贵族付钱请他抄录稀奇稿本，所以他很有可能抄录到炼金术的文稿。有一晚他梦到天使降临，手中拿着一大本神奇古老的手抄本，对他说：「勒梅，看这本书，你也许一点都不懂书中的内容，但也没有别人懂，有一天你会领悟到书中的真意。」他伸手去拿，但书和天使消失在金色云雾中。 一三五七年，他无意间买到一本精美的手抄本，仔细一看发现与梦中见到的一模一样。书中是用希腊文和希伯来文写的玄学，有许多稀奇古怪和带有象徵意义的插画。勒梅花了 21年的时间研读，日夜苦思，尝试解读书中的涵义，但总是不得要领。一直到一三七八年他到西班牙朝圣，遇到高人指点，才顿悟书中的真意。回家以后，开始照书中的描述炼金。有一天，发现炼金炉中的材料真的产生了颜色变化。而且按照正确的顺序出现黑→白→黄→橘→紫，最后是红色的「点金石」。在一三八二年，他终于炼成了「点金石」而致富。勒梅是正派炼金术士的表率，将炼金得来的财富用在慈善事业上，他在巴黎盖了十四间医院，兴建并整修教堂。最后在一四一七年卒于老家。 本文简单地介绍炼金术重要的概念和炼金术士勒梅，提供读者一些与小说相关的背 景 知识。从炼金术的角度重新阅读《哈利波特与点金石》，相信读者会发现书中出现的动物如白色独角兽、似龙似狗的守门怪兽及作者创造的人物，或多或少都与炼金术相关。哈利波特的父母是正统的炼金术士，而哈利也不是凡夫俗子，他是炼金术士之子，拥有炼金祕密，应该会长生不老。而最新出版的《凤凰会的密令》（ The Order of the Phoenix），读者也许愿意考虑作者用「凤凰」一字的炼金术含意。 （英国大英图书馆准予本文使用该馆收藏丰富的炼金术文献中的插图，特此感谢。）
人工智能很火， 人工智能大神很火。大神们的神器是什么？ 有人说找到了，就是EM算法。 请看这篇： EM 算法的九层境界： Hinton 和 Jordan 理解的 EM 算法 http://mp.weixin.qq.com/s/NbM4sY93kaG5qshzgZzZIQ 但是最近网上引人关注的另一传闻是，一位人工智能论文获奖者在获奖感言中说人工智能方法是炼金术， 从而引起大神家族成员反驳。 报道见： http://baijiahao.baidu.com/s?id=1586237001216079684wfr=spiderfor=pc 看到上面两篇， 使我想到： EM 算法是炼金术码？ 我近两年碰巧在研究用以改进 EM 算法的新算法： http://survivor99.com/lcg/CM/Recent.html ，对 EM 算法存在的问题比较清楚。我的初步结论是： EM 算法虽然在理论上有问题， 但是确实炼出金子了。 反过来也可以说， 虽然 EM 算法练出金子了，但是收敛很不可靠，流行的解释 EM 算法的收敛理由更是似是而非。有人使之神秘化，使得它是有炼金术之嫌。论据何在？下面我首先以混合模型为例，简单介绍 EM 算法， 并证明流行的 EM 算法收敛证明是错的 ( 没说算法是错的 ) 。 因为公式太多， 详见PDF文件： http://survivor99.com/lcg/CM/cm-ljs.pdf
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