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教材《用Maple学大学数学》介绍: 热度 1 maplesim 2014-5-8 15:02; 教材《用Maple学大学数学》简介在线购买《用Maple学大学数学》 - 亚马逊： http://www.amazon.cn - 当当： http://www.dangdang.com/ - 京东： http://www.jd.com/ ***************************************************************************** 光盘中的文件可以使用Maple 17.0/18.0软件或者免费的MaplePlayer 18 打开，使用MaplePlayer时，需要下载和安装最新版本的18.0程序。 MaplePlayer 18下载： http://www.maplesoft.com/products/maple/Mapleplayer/ 本地下载： Windows 64 Bit Windows Macintosh Linux 64 Bit Linux ***************************************************************************** 内容简介： Maple软件是世界上最为通用的数学和工程计算软件之一，被广泛地应用于科学研究、工程计算和教育等领域。Maple软件不仅具有强大的数值和符号计算能力，图形功能和便于应用程序开发的环境，而且其内置的Student（学生）包、Task(任务)和Math Apps（交互式动画），有着独特的辅助教学功能。本书介绍使用Maple软件学习微积分、线性代数和数理统计等数学课程的方法，包括： 1. 动画制作。介绍调用和制作动画理解概念和原理的方法。如要解释切线的定义，我们可从工具菜单的“向导”中通过“微积分-单变量（Calculus1）”选择“切线（Tangent）”调用“切线定义”对话框（见图1），点击“Animate”按钮便可观看割线趋于切线的过程。对话框中的“f(x)”和“x”是可以任意给的。 2. 自主学习，介绍使用Student（学生）包、Task(任务)观看解题过程的方法。如要求不定积分，可在工具菜单中选择“向导”→“微积分-单变量”→“积分法（Integration Methods）”，调用“积分法”对话框（见图2），分步观看求积分过程。对话框中的被积函数“function”是可以任意给的，每一步的积分方法也可自己选择。 3. 数学运算，介绍运用Maple软件命令进行数学运算的方法。如要求标准正态分布的水平0.05的上侧分位数。在Maple中做输入： with(Statistics): Quantile(Normal(0,1),0.95); Maple输出： 1.6448536269521328 解得：标准正态分布的水平0.05的上侧分位数为1.6448536269521328。阅读对象：学习微积分、线性代数和数理统计等数学课程的大学生，大学数学教师，科学研究人员和工程技术人员。大学学生阅读本书，学习动画的调用和制作方法，加深对概念和原理理解；学习自主学习方法，掌握解题思路，核对运算结果；学习数学运算方法，掌握Maple软件运算命令。大学教师阅读本书，学习动画的调用和制作方法，讲授概念和原理更加生动形象；使用自主学习功能，讲授运算更加方便；学习数学运算方法，掌握Maple软件基本使用技巧。技术人员阅读本书，学习自主学习方法，掌握解题思路，核对答案；学习数学运算方法，掌握Maple软件运算命令。适用课程：本教材可作为数学软件课程的教材，高等数学、线性代数以及概率统计等课程的辅助教材，同时也是数学实验或建模的参考教材。所附光盘：光盘包含了本书所有需要Maple软件运行的命令，读者可使用光盘中Maplesoft软件公司免费提供的Maple Player观看，也可在Maple中运行。图形和动画示例：第1章 Maple软件使用基础知识第2章一元函数例：Student (); 第4章导数、微分及其应用例：切线存在 restart: with(Student ): FunctionSlopePlot(x^4+x^2, x=1.6, 'animation'='true', 'pointoptions'= ); 例：求导数 restart; with(Student ): Diff(x^2*sin(x), x); ShowSolution(%); 例：确定函数的单调区间和凹凸区间。 with(Student ): FunctionChart(x^3-3*x^2-9*x+14, -5..5, concavity= (); 第6章常微分方程例：求通解 restart: dsolve((x+x*y(x)^2)*diff(y(x),x)+y(x)-x^2*y(x) = 0, y(x)); #求常微分方程 simplify(%, 'symbolic' ); #符号简化 dsolve((x+x*y(x)^2)*diff(y(x),x)+y(x)-x^2*y(x) = 0,y(x), implicit); #求隐式解 isolate( %, _C1 ); #隔离结果中的常数项_C1 第7章空间解析几何例：向量运算 restart; a:=1,0,1; b:=2,1,1; with(Student:-LinearAlgebra): with(plots): animate(VectorSumPlot, , show = 1], s = 0 .. 1, frames = 100); #标量s在0到1之间变化时的动画 Student (); 第8章多元函数微分及其应用例：梯度 Student (); 第9章多元函数微分及其应用例：曲顶柱体体积 Student (); 例：计算二重积分 with(Student ): MultiInt(x^2+y^2, y=y1..y2, x=-1..0) + MultiInt(x^2+y^2, y=y3..y4, x=0..1); MultiInt(x^2+y^2, y=y1..y2, x=-1..0, output=steps); 第10章无穷级数例：级数敛散概念 restart; with(plots): p1:=animate(plot, , n = 1 .. a)], x = 1 .. a, style = point, color = red,symbol = circle], a = 1 .. 30): p2:=plot(1,x=0..30,color =blue): display({p1,p2}); 第11章矩阵、行列式例：求矩阵的行最简单和行标准矩阵 Student (); 第12章线性方程组和二次型 Student (); Student (); 第13章区间估计和假设检验例： restart: with(Statistics): data := ; OneSampleChiSquareTest(data, StandardDeviation(data), output = confidenceinterval); 0.121769748595318 .. .345370502827492 OneSampleChiSquareTest(data, StandardDeviation(data), confidence = .9, output = confidenceinterval); 0.129484682675002 .. .308457746412628 例： restart: with(Statistics): list3:= ; list4:= ; TwoSampleFTest(list3, list4, 1, confidence=0.95, output = report); hypothesis = true, confidenceinterval = .107916497157301 .. 6.18071647408992, distribution = FRatio(6, 4), pvalue = .944190584825164, statistic = .992541594951234 TwoSampleTTest(list3, list4, 0, confidence=0.95, output =report); hypothesis = true, confidenceinterval = -2.94108790681656 .. 4.71251647824513, distribution = StudentT(8.75014446533209), pvalue = .612047332251104, statistic = .525864525892692 第14章方差分析和回归分析 restart: with(Statistics): X :=30, 21, 35, 42, 37, 20, 8, 17, 35, 25: Y :=430, 335, 520, 490, 470, 210, 195, 270, 400, 480: fit := LinearFit( , X, Y, x); s := LinearFit( , X, Y, x, output = residualstandarddeviation); n := 10; a:=0.1; x0 := 35; y0 := eval(fit, x = x0); with(LinearAlgebra): lxx := Norm(X, 2)^2-n*Mean(X)^2; Quantile(StudentT(n-2),1-a/2); t := %; d := s*t*sqrt(1+1/n+(x0-Mean(X))^2/lxx); ; fiteq:=LinearFit( , X,Y, x,output=solutionmodule); module () export Results, Settings; end module fiteq:-Results(); 省略详细信息; 个人分类: 未分类|5763 次阅读|1 个评论

国家级精品课《数学实验》培训总结: 初数爱好者李明 2009-7-19 07:35; 数学实验班级讨论总结参加讨论人员：沈阳分中心全体学员（共12人），来自辽宁的7所大学中国医科大学沈阳药科大学辽宁大学沈阳工业大学大连理工大学鞍山师范学院辽东学院讨论时间： 2009年7月18日14:00-17:00 讨论内容：听完了李尚志教授的报告，大家都感到受益匪浅，对《数学实验》这门课程有了新的认识。大家对给出的七个议题进行了深入的讨论，互相交流了看法，最后基本达成了共识，现将讨论结果总结如下：议题1：数学，纸上谈兵还是十八般武艺并用？抽象性是数学的一个基本特征，所以传统的纸上谈兵教学模式很可能会使学生感觉数学是从定理到定理、从公式到公式，进而丧失学习数学的热情。数学实验课程使用实物模型、计算机模拟等十八般武艺来生动地阐释数学理论，有助于学生对数学的认识从冰冷的美丽转变成火热的思考，从而加深学生对数学知识的理解，并培养其探究意识和创新精神。议题2：你们那里的学生是否喜欢用计算机？如果喜欢，是促进了学习还是影响了学习？在数学实验课的教学中，计算机的使用调动了学生的动手能力，更使学生惊讶于计算机数学软件的强大的计算能力和精确的图形绘制能力。计算机软件成为验证数学结论，探索数学规律的重要工具，促进了学生的数学学习，大多数同学乐于接受计算机的使用。但有些数学软件的复杂操作使部分学生有畏难情绪。议题3：多媒体技术在教学中如何扬长避短？多媒体的使用体现了很多优势，如：几何图形尤其是立体图形的演示（二次曲面等），几何动态图形的演示（如定积分定义，正态分布密度曲线的逼近），数学实验过程的演示等等。但为了克服其短处逻辑推理演示差、页面切换过快等等，建议在给出定理或公式的内容时条件和结论先后给出，给学生思考时间，同时重要的定理和公式的证明要用板书推导完成。议题4：实验课学习操作技术，还是借助技术探索数学现象？数学实验的重点在于探索数学现象，揭示数学思想，阐释数学理论，培养学生探究意识和创新能力。操作技术服务于实验内容，其使用由内容决定。生动有趣的数学实验内容自然会激发学生学习必要的操作技术，而不是对操作技术面面俱到地系统学习。议题5：数学实验与数学建模的区别与联系区别：数学实验类似于课堂上的物理实验和化学实验，是为教学服务，是利用数学史上已有的数学模型或新设计的模型来引导学生对已有的数学结论进行重新发现(当然在实验过程中学生也可能发现一些新的结论研究的副产品)，从而达到激发学习兴趣，加深基础理论，培养探究精神的目的。而数学建模为科研服务，是利用现有的数学知识，将生产生活中的实际问题，转化成数学问题，进行量化处理，从而得出新的结论，揭示实际问题的数学规律。联系：数学实验和数学建模通常都大量地使用计算机工具进行研究，有的数学实验演示的是理论问题（如的计算），有的数学实验演示的是实际问题（如凹面反光镜的正确形状），这些演示实际问题的数学实验类似于数学建模。议题6：数学实验课程单独开设，还是融入基础课程？对于数学专业的学生，数学实验课程宜单独开课，一则这些学生的基础较好，二则数学专业的学生对这个课程也应学习得更多一些，建议先按选修课开设，若开设得好再争取开成必修课。对于非数学专业的学生，宜选取结合其专业特点的数学实验内容融入基础课程，一则这些学生学习数学的课时有限，二则融入基础课程更能调动这些学生学习数学的热情。议题7：您对本次培训有何期待？希望主讲人再补充些什么内容？大家被李尚志教授这次培训中高屋建瓴的数学思想所深深吸引。这些数学实验有的生动地还原了数学家发现数学结论的过程，有的创设模型揭示了数学思想。老师们对李教授独特的实验设计印象深刻，正如有的学生希望知道数学家们探索的过程，我们培训班有的老师也希望李教授在报告中再多讲一些他的数学设计的来历。最后，大家期待以后有机会聆听李教授更多更精彩的报告！沈阳分中心讨论班班长李明; 个人分类: 教育感言|5973 次阅读|0 个评论

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