寻找全球统一的气候概率分布函数问题（ 1 ） 张学文， 2013/7/13 ，注：本文论点如果引用，请注明出处！ l 对于气象现象的统计学研究已经有近 100 年的历史了。气象现象的统计研究的一类典型问题是：气象变量 x 的概率密度分布函数 p ( x ) 是什么。对此类问题的经典答案是，某地的某某温度的概率分布符合例如正态分布等等。知道了这个问题的答案 , 也就知道了不同温度的出现的可能性。这在工程设计上联系着百年一遇、或者千年一遇的极端指标的认定。它是建筑的重要指标。 l 以上例子中的气象变量 x ，可以是温度、大气压力、风速、空气湿度、风向等多个自变量。而这里的“某某温度”本身也有很多注解。例如它是特指某一地点，例如北京，上海，而且是特指某种温度，例如是年平均温度、月平均温度、日平均温度，以致于它究竟是地面的百叶箱温度还是当地的某高度或者等压面上的温度等等。 l 所以某学者分析了，例如某城市的温度的概率密度分布函数，就可以有另外的学者分析地球上其他城市的温度概率分布函数。过去我国有 2000 多气象站，于是就有 2000 多篇关于温度的概率分布的文章等待分析。目前我们的气象站数量如果把自动气象站包括进去，则有数万到十万的数量级。单就一个平均温度的概率分布的文章就可以写上数万篇。在气象站数量不断增加的基础上，做这样的线性外推，应当上没有什么错误。 l 从理论上讲，地球表面上有无数个点，每个点的温度都可以做这种概率分布的分析。于是气象统计学的繁荣在期待无数篇温度概率分布的文章。但是这种考虑气象统计问题的思路显然有其局限性，以致重复性。而一个合理的期待是 统一考虑全球各个地点的温度的概率分布函数，而把当地地点用一个参变量 s 统一表示它 。这样就把不同地点的温度的概率分布函数问题统一为一个带参数的函数了。具体地说 l 如果过去我们用 p i ( T ) 去表示第 i 个气象站的温度T的概率分布，现在我们改以带有空间位置参数 s 的概率分布函数 p ( T ， s ) 表示它，就可以概括全球的各个地点的温度的概率分布函数了。这里的空间位置参数我们特意用斜粗体的 s 表示。也就是说， s 本身是一个矢量，它包括该地点的经度、纬度以及海拔高度三个 分量 。这样全球各个地点的温度的概率分布函数都概括在这个函数 p ( T ， s ) 中了。或者说你获得了这个函数，全球各地、各个高度上的温度的概率分布都统一到这个公式中了。 l 要获得广州的温度概率分布函数，你仅只利用广州的气象数据就够了。现在要用一个带空间位置参数的概率分布函数，那么从理论上讲，就需要把全球的气象站的气象资料都归入其中做分析。这可是给非常大的任务。 l 好在当代的计算机日益发达，好像超大的计算机反而找不到服务对象。所以在大型计算机没有事情做，在云计算日益时髦的今天，气象部门应当汇总全球的例如温度数据共同寻求这个带地理位置参数的温度概率分布函数 p ( T ， s ) 。有了这个函数地球上的任何地点的任何高度的不同温度的出现概率都依靠它求得。那种为每个气象站的温度配一个概率分布函数的事，就成为历史了。于是气象统计就进入了一个新时代！ l 所以，今天的统计气象研究应当由抱着单站气象资料做分析，逐步过渡到寻求全球统一的概率分布函数的新阶段。这其中的理论，数据困难应当很多。但是这个方向应当明确。 l 正确地提出问题比解决问题更重要，这是爱因斯坦的名言。我们今天应当看到这个问题，至于具体由谁牵头做这个事，是下一步的事。 l 本博客就写到此了。但是关于这个话题的讨论没有结束。下一次我们要在时间域在延伸这个思想，把作为矢量的时间也引入本问题内。
引子：黑莓手机，加密过度无法监听 神经元编码规则，加密以去除干扰，典型isi频段差别。 ISI是形态决定还是化学通道决定,SP快慢决定峰值位置,——位置信息 分布函数的劈峰： 气体chotic，液体phasic， 晶体 tonic的SP 稳态模型，律动的吸引子？多稳态，多吸引子？ brain like do LOG coding! “数字感”的收获 Dr. Eugene M. Izhikevich
《神秘又简单的幂律》科普书提纲 2011-2-16 初稿，张学文 1. 认识： 10 多年来，我逐步认识到外形简单的幂律，在社会现象和自然现象中有大量实例。幂律几乎成为很多学者喜欢玩的规律而又难以道出它的形成背景。有的研究者鼓吹不知道它形成的原因反而增加它的神秘性。在这个背景下，概况一下不同领域揭露的幂律本身就具有推进研究，引向统一认识的意义。大约在 1993 年，本人认识到最大信息熵原理加上变量的几何平均值不变的约束就可以从理论上推出幂律，幂律是与正态分布等著名概论分布并列的分布函数。在 2003 年出版的《组成论》的 17 章中，我以 3 节讨论幂律问题。该书出版以后在奇迹论坛和潜科学论坛等处就此开展过比较广泛的讨论。在讨论中也提出过编写一本小册子，专门介绍有关幂律的方方面面，成为一本比较专业的科普书的想法。近年来在科学网上不止一位学者提出把幂律列入概率论应当介绍的基本概率分布之一。而关心幂律的学者更多。我确实想写一本通俗的关于幂律的书，可个人能力不足。 2. 为了不让这些认识流失，这里我提出关于幂律小册子的一个可能的提纲。欢迎大家关注并且提出认识。我期待有人可以参与合著，完成其中的一部分。出版事宜我解决。拟议中的《神秘又简单的幂律分布》是中级科普书，大约 7 万字。 3. 《神秘又简单的幂律分布》提纲 l 横跨自然与社会的规律 l 财富在人群中的分布 l 英文字母的 zipf 律、文献数量的规律 l 幂律公式 n=a/xm l 分形、名次、网络 … 中的幂分布 l 幂律公式本身提供了什么信息 l 我能发现新幂律吗（ 1 ） l 幂律分布的用途、成因 l 从确定性归结出来的成因 l 概率分布家族是幂律的朋友 l 熵最大原理给幂律的说明 l 让数值试验来佐证 l 在动态中幂律得以维持的秘密 l 我能发现新幂律吗（ 2 ） l 幂律等待荣升 l 附录：从最大熵看概率分布
标签: 分布函数
