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同行评议:数学之王高斯与罗巴切夫斯基几何
热度 8 zlyang 2017-11-26 15:08
同行评议:数学之王 高斯 与 罗巴切夫斯基几何 评价,需要充分的纵向、横向知识。 但是, 专家良心坏了怎么能有效地同行评议? (刘进平,2017-11-12) http://blog.sciencenet.cn/blog-39731-1084970.html 转载自: 罗巴切夫斯基几何 _百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E7%BD%97%E5%B7%B4%E5%88%87%E5%A4%AB%E6%96%AF%E5%9F%BA%E5%87%A0%E4%BD%95/5773363#2 1826年2月23日,罗巴切夫斯(Nikolai Ivanovich Lobachevsky,Russian: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский,1792-12-01 ~ 1856-02-24)基于喀山大学物理数学系学术会议上,宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文:《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。这篇论文的问世,标志着非欧几何的诞生。然而, 这一重大成果刚一公诸于世,就遭到正统数学家的冷漠和反对。 宣讲论文后,罗巴切夫斯基诚恳地请与会者讨论,提出修改意见。可是, 谁 也不 肯作任何公开评论,会场上一片冷漠。 一个具有独创性的重大发现作出了,那些最先聆听到发现者本人讲述发现内容的同行专家,却因思想上的守旧,不仅没能理解这一发现的重要意 义,反而采取了冷谈和轻慢的态度,这实在是一件令人遗憾的事情。 会后, 系学术委员会 委托西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼组成三人鉴定小组,对罗巴切夫斯基的论文作出书面鉴定。他们的 态度无疑是否定的 ,但又迟迟不肯写出书面意见,以致 最后连文稿也给弄丢了。 在创立和发展非欧几何的艰难历程上, 罗巴切夫斯基始终没能遇到他的公开支持者,就连非欧几何的另一位发现者德国的高斯也不肯公开支持他的工作。 高斯 (Johann Carl Friedrich Gauss;German: Gauß,1777-04-30 ~ 1855-02-23)是当时数学界首屈一指的数学巨匠, 负有“欧洲数学之王”的盛名 ,早在1792年,也就是罗巴切夫斯基诞生的那一年,他就已经产生了非欧几何思想萌芽,到了1817年 已达成熟程度。他把这种新几何最初称之为“反欧几何”,后称“星空几何”,最后称“非欧几何”。但是, 高斯由于害怕新几何会激起学术界的不满和社会的反对,会由此影响他的尊严和荣誉, 生前一直没敢把自己的这一重大发现公之于世, 只是谨慎地把部分成果 写在日记和与朋友的往来书信中。 高斯凭任在数学界的声望和影响,完全有可能减少罗巴切夫斯基的压力,促进学术界对非欧几何的公认。然而,在顽固的保守势力面前他却丧失了斗争的勇气。 高斯的沉默和软弱表现 , 不仅严重限制了他在非欧几何研究上所能达到的高度, 而且客观上也助长了 保守势力对罗巴切夫斯基的攻击 。 人民教育部 ……不仅免去了他主持教研室的工作, 而且还违背他本人的意愿,免去了他在喀山大学的所有职务。 被迫离开终生热爱的大学工作,使罗巴切夫斯基在精神上遭到严重打击。 相关链接: 李明阳,2017-11-26,收 入靠绩效、发财靠创收——国人收入探究 精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-814548-1086868.html 拼数量玩绩效、物质强力刺激下制造出来的东西,质量差、品质低。绩效、创收驱动下的薪酬体系,与国与民,都是弊大于利。 刘进平,2017-11-12,专家良心坏了怎么能有效地同行评议? http://blog.sciencenet.cn/blog-39731-1084970.html Nikolai Ivanovich Lobachevsky, Born: 1 December 1792 in Nizhny Novgorod (was Gorky from 1932-1990), Russia, Died: 24 February 1856 in Kazan, Russia http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lobachevsky.html Nikolai Lobachevsky, From Wikipedia, the free encyclopedia https://en.wikipedia.org/wiki/Nikolai_Lobachevsky#cite_note-14 Gauss himself appreciated Lobachevsky's published works very highly, but they never had personal correspondence between them prior to the publication. Although three people—Gauss, Lobachevsky and Bolyai—can be credited with discovery of hyperbolic geometry, Gauss never published his ideas, and Lobachevsky was the first to present his views to the world mathematical community. https://en.wikipedia.org/wiki/Nikolai_Lobachevsky#cite_note-14 2017-11-12, 反思目前科学危机与科技评价(《科学网》博文链接) http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1084895.html 2017-11-12, 科技教育评价:瞎评,不如不评 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1084943.html 2017-06-01,科技评价的可能会遇到的几个实质性困难 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1058444.html 2017-10-03, 西方民主的局限性 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1079007.html 人民网,专家:遵义会议前毛泽东被剥夺红军指挥权两年多 http://cpc.people.com.cn/GB/64093/64387/4744191.html 人民网科技,2016-09-04,一无所有的数学国王 http://scitech.people.com.cn/GB/4774904.html   佩雷尔曼在研究所工作了几年就离开了那里,很多人说他是自愿离开的。不过,他的一位中学老师并不相信这个说法。 她向记者透露了一些不为人知的内情。她说:“ 任何一个科研机构的研究员、副教授和教授每五年都会重新选一次。这样,佩雷尔曼就必须写一定数量的学术论文。可他没有做到这一点,因为从 1994 年起,他就开始专心破解复杂的庞加莱猜想。为此,他丢掉了研究员的职位。 当全世界都知道了他的伟大发现之后, 研究所 的工作人员 有意隐瞒 了这个事实。 ” 感谢您的指教! 感谢您指正以上任何错误 ! 感谢您提供更多的相关资料!
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta(十二)(许振鹏)
热度 1 GrandFT 2015-7-7 11:22
题目: Operators, Geometry and Quanta Chapter 4 主讲: 许振鹏 时间:2015年07月7日星期三上午10:00 地点:16教学楼308室 1.Gilky approach 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/06/14/odg4.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta(十一)(许振鹏)
GrandFT 2015-6-30 16:34
题目: Operators, Geometry and Quanta Chapter 4 主讲: 许振鹏 时间:2015年07月01 星期三上午10:00 地点:16教学楼308室 1.Gilky approach 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/06/14/odg4.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (十)(许振鹏)
GrandFT 2015-6-16 19:24
题目: Operators, Geometry and Quanta Chapter 4 主讲: 许振鹏 时间:2015年06月17 星期三上午10:00 地点:16教学楼308室 1. The heat kernel 2. Asymptotics of the heat kernel 3. DeWitt approach 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/06/14/odg4.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (九)(许振鹏)
GrandFT 2015-6-9 18:39
题目: Operators, Geometry and Quanta Chapter 3 主讲: 许振鹏 时间:2015年06月10 星期三下午2:00 地点:16教学楼308室 1. Boundary conditions 2. Bounded and compact operators 3. Lorentzian signature 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/06/01/odg3.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (八)(许振鹏)
GrandFT 2015-6-1 20:51
题目: Operators, Geometry and Quanta Chapter 3 主讲: 许振鹏 时间:2015年06月03 星期三下午2:00 地点:16教学楼308室 1. Differential operators on manifolds 2. Boundary conditions 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/06/01/odg3.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (七)(许振鹏)
GrandFT 2015-5-19 18:15
题目: Operators, Geometry and Quanta Chapter 2 主讲: 许振鹏 时间:2015年05月20日 星期三下午2:00 地点:16教学楼308室 1. Green's functions 2. Computation of averages 3. Quasinormal modes 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/05/05/odg2.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (六)(许振鹏)
GrandFT 2015-5-13 09:49
题目: Operators, Geometry and Quanta Chapter 2 主讲: 许振鹏 时间:2015年05月13日 星期三下午2:00 地点:16教学楼308室 1. Canonical quantization 2. Quantum theory on stationary backgrounds 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/04/30/odg2.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (五)(许振鹏)
GrandFT 2015-5-5 20:53
题目: Operators, Geometry and Quanta Preface Chapter 2 主讲: 许振鹏 时间:2015年5 月6 日 星期三下午2:00 地点:16教学楼308室 2. Quantization and single-particle excitations 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/04/30/odg2.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (四)(许振鹏)
GrandFT 2015-4-28 21:01
题目: Operators, Geometry and Quanta Preface Chapter 2 主讲: 许振鹏 时间:2015年04月29日 星期四上午10:00 地点:16教学楼308室 1. Relativistic inner product 2. Quantization and single-particle excitations 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/04/30/odg2.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (三)(许振鹏)
GrandFT 2015-4-22 09:59
题目: Operators, Geometry and Quanta Chapter 1 主讲: 许振鹏 时间:2015年4月22日 星期三上午10:00 地点:16教学楼308室 0. Preface 1. Fields and Particles 2. Riemannian Manifolds 3. Gravity Action and Dynamical Equations 4. Physical Examples of Manifolds 5. Fiber Bundles and Matter Fields 6. Examples of Field Models 7. Isometries 8. Hypersurfaces and Boundaries 9. Defects of Geometry 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/03/26/odg.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (二)(许振鹏)
GrandFT 2015-4-14 18:38
题目: Operators, Geometry and Quanta Preface Chapter 1 主讲: 许振鹏 时间:2015年4月15日 星期三下午2:00 地点:16教学楼308室 0. Preface 1. Fields and Particles 2. Riemannian Manifolds 3. Gravity Action and Dynamical Equations 4. Physical Examples of Manifolds 5. Fiber Bundles and Matter Fields 6. Examples of Field Models 7. Isometries 8. Hypersurfaces and Boundaries 9. Defects of Geometry 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/03/26/odg.html
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专题讨论班:Operators, Geometry and Quanta (一)(许振鹏)
GrandFT 2015-3-29 20:11
题目: Operators, Geometry and Quanta Preface Chapter 1 主讲: 许振鹏 时间:2015年03月30日 星期一下午2:00 地点:16教学楼308室 0. Preface 1. Fields and Particles 2. Riemannian Manifolds 3. Gravity Action and Dynamical Equations 4. Physical Examples of Manifolds 5. Fiber Bundles and Matter Fields 6. Examples of Field Models 7. Isometries 8. Hypersurfaces and Boundaries 9. Defects of Geometry 参考书目: Dmitri Fursaev Dmitri Vassilevich《Operators, Geometry and Quanta》 ps: 一些杂乱笔记可见: http://edenharder.github.io/physics/2015/03/26/odg.html
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[转载]Loop in set! geometry
isping 2013-4-18 14:55
From: Steven G. Johnson stevenj@... Subject: Re: Apodised structure Newsgroups: gmane.comp.science.electromagnetism.meep.general Date: 2006-11-15 01:08:52 GMT (6 years, 22 weeks, 13 hours and 34 minutes ago) On Tue, 14 Nov 2006, Pascual Muñoz Muñoz wrote: I've been looking to the ' loop ' howto on the wiki, but I cannot manage how to make a loop that makes a list of objects in different positions and with different widths, depending on the loop variable. I've tried several things, the one making more sense to me (but not working) is (not changing the width of the slices): ( set ! geometry (list (make block (center 0 0) (size W L) (material (make dielectric (index nde)))) ( do ((x (* -1 Gp) (+ x 1))) (( x Gp)) (make block (center 0 (* x 0.12)) (size W 0.12) (material (make dielectric (index 1.0)))) ) ) ) A do loop do es not return a list of objects, which is what you want to do here.To create a list, the easiest thing is to use map. For example, ( set ! geometry (cons (make block (center 0 0) (size W L) (material (make dielectric (index nde)))) (map (lambda (x) (make block (center 0 (* x 0.12)) (size W 0.12) (material (make dielectric (index 1.0))))) (arith-sequence (- Gp) 1 (round (+ (* 2 Gp) 1)))))) Of course, this do es not change the width of the slices (they are all W), but neither do es your example. You can easily substitute some arbitrary function of x here.(Note that (cons a B) prepends an element a to the list B.) Steven
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闲来偶记之information geometry
gaussrieman 2012-8-18 22:37
闲来偶记 坦率地讲,很久不写日志,每天上人人不过就是看看别人分享的东西,进来绝少看到好友写日志,当然有几个是例外,如梦龙和张彦偶尔还经常写些至少我看不懂的东西。 今天的日志似乎应该写点数学以外的东西,从何写起似乎我也没有想好,我的一贯风格就是写到不想写的地方就停止,所谓我常常在结尾写上未完待续的伎俩其实意外之意就是不再写了。 就从一次走错教室听错报告讲起,本来我想听的是一个PDE方面的report,然而那天报告似乎更换了时间和地点,我却完全不知道。结果走到教室里面听了五分钟之后,才意识到完全是另外一个短期课程information geometry,姑且把它翻译成为信息几何。 我就先从这里写起,Michigan的zhangjun老师从一元正态分布族 讲起, 这一点可能似乎也是受到了信息几何创始人之一Amari讲起,至少Amari一贯从 此讲起。信息几何讲法也很意思,其中(\mu, \sigma)的参数空间是上半平面,可以 将此看成一个二维的Riemann流形。为了将几何和信息联系起来,流形上面的Riemann metric肯定不应该是通常的Euclidean metric。这里采用的metric 一些并不难的计算可以将度规矩阵算 出来 对应的一形式 这个形式和双曲几何中的测地线表达形式非常相近,双曲线几何中的测地线有两种,一种是垂直于x轴的直线,另外一种就是上半圆。类似地经过简单计算可以得出这个流形上的测地线,一种是垂直于x轴的直线,另外一种就是半椭圆的东西。 当然我们可以走的更远些,计算这个曲面的gauss curvature,利用活动标架,是一个不错的练习,gauss曲率是-1/2。 这里扯一点远的,一般来讲学统计的似乎很少会把统计和微分几何联系起来,至少我在 NK学了一年统计,没怎么听过做统计的人去谈微分几何,当时只是知道这个世界上有 人用algebraic geometry去做dimension reduction,还有就是知道有做统计的老师数学 分析挂过。 说个历史上著名的例子,Gauss-Bonnet的外蕴的证明和统计学家Hotelling莫大的推动有很大关系,这一段感兴趣的人,我相信可以在Chern的传记中找到 。 当然有人可能会问,为什么会将那么奇怪的metric度量定义为统计流形上,学过统计的人我想对此一定觉得非常之自然,这就是Fisher information matrix的component,统计学家开始意识到metric tensor我想应该是从Rao1945年开始的吧,意识到曲率应该Efron 1975年的statistical interpretation of curvature,不过个人感觉那时候Efron意识到好像是曲率半径的东西,似乎和现在的观念还是有点差别。 当然讲到现在,一切的一切还只是个引子,接下来为了以至于过于唐突,我想应该介绍一个信息几何里面的重要概念,dual connection,对偶联络,这是经典微分几何所没有的东西。 经典的微分几何里面对于metric可以决定一个connection(利用加加减技巧),如经典的利用度规来表示connection coefficient公式等等。 而对于信息几何里面,在这个地方有所推广,这也是信息几何所独特的地方, 可以显而易见地证明,联络对偶的对偶还是本身,有点类似于泛函分析中对偶空间的观念,对于自反的情形两次对偶回到本身,但是有不同于泛函分析中的这种对偶,因为联络和联络的对偶本身都在同一个仿射空间,当然有个前提,就是联络的对偶仍然是联络,这不是显然的,只是需要冗长的验证工作。这里有一点需要说明的是,通常是有一个metric可以诱导产生levi-civita connection. 而在信息集几何中,首先给定metric和一个connection ,利用上面的式子可以计算出对偶联络。在local chart中可以表示为如下的形式。 并不困难的计算,可以得到 或等价地, Amari观察到了联络凸组合的结构,他定义出了 称之为\alpha connection,一般来讲,联络的线性组合不见得是联络, 而凸组合确实 是联络。\alpha connection 与-alpha connection 称之为dual connection,体现了一种 对偶性。 很长之间以来,information几何研究的学者一般不区分各种对偶性,另外一种重 要的对偶性就是凸函数和凸函数的对偶函数这样的对偶性,这种对偶称为Young duality,哈密顿力学中的Legendre transformation其实就是Young duality, 当然也可以 用纯粹几何的观念来看就是tangent bundle 到co-tangent bundle的对偶映射。应该说这 个观点在information几何发展之前就已经早已形成。显然刚才提到的两种对偶应该是不 一样的对偶,最早阐明这个想法的是Michigan 的professor zhang jun. 他把凸函数与其 对偶函数称之为representation duality, connection与dual connection称之为 reference duality。据我所知,这是第一次有人澄清这个事实,当然我个人认为这不是 什么重要的事实。 联络和对偶联络(以及\alpha connection 与-\alpha connection对偶关系)的曲率,挠率之间的关系肯定是个有趣的几何问题。简单地回忆挠率和曲率tensor这两个定义 经过简单的计算就可以知道,关于联络和对偶联络之间dual flat的基本关系: \nabla的Riemann curvature tensor为0则,\nabla^{*}的Riemann curvature tensor 为0.简单推导如下: 另一部分将是divergence function,因为这涉及一些凸分析和信息论,应该是更为有意思 的一部分,不过我就写到这里了。
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[C2010-2] Modeling of hard turning: effect of tool geometry
melius 2010-9-30 23:15
2010, Proceedings of the 36th International MATADOR Conference , 6 , Pages 227-230 Modeling of hard turning: effect of tool geometry on cutting force Z.Y. Shi, Z.Q. Liu, C.M. Cao Abstract. Hard machining for manufacturing dies and molds offers various advantages, but the productivity is often limited, mainly by tool life. This study investigates the influence of cutting tool geometry on the cutting forces by utilizing finite element simulations (FEM). A set of cutting conditions in numerical FEM were conducted by using four different shaped cutting tools and axial force, radial force and tangential force were found. The results of this research help to explain the conclusion that for cylindrical control, the equation of the actual geometry of the S-shaped inserts involved in cutting is a sphere; that of C-shaped, D-shaped and Tshaped inserts involved in cutting is an ellipsoid with different lengths of short-half axis. Keywords : tool geometry, material flow stress, short-half-axial, cutting force FULL TEXT
个人分类: [Publications] 论文全文|3464 次阅读|0 个评论
Riemanian Geometry Exercises---do Carmo's
zjzhang 2009-9-4 13:13
Riemanian Geometry Exercises I can still remember it was first delivered on June 2nd, 2009.
个人分类: 数学|3560 次阅读|0 个评论

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GMT+8, 2024-6-16 03:11

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