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谈谈对爱因斯坦几句话的看法: 热度 1 yangxintie1 2018-4-2 01:27; 西北大学李小俊在科学网谈到：声音是在某种介质中传播的，焉知电磁波不是在某种介质中传播？爱因斯坦后来也不否认以太的存在，他说：“……狭义相对论并不一定要求否定以太。可以假定有以太存在……”，“以太假说本身同狭义相对论并不抵触……”，“否认以太的存在……这种见解不符合力学的基本事实”，“广义相对论的以太是这样一种媒质……”，“……在这种意义上说，存在一种以太……”。这些都是爱因斯坦的原话。很支持他谈的这些爱因斯坦的言论。但是把这些话落实到理论上，还需很多在以太介质传播方程的性质和麦克斯维尔方程的关系方面，在基本方程组的层面做很多推导，才能够揭示所谓度规不变性的本质：所谓度规不变性，它其实就是一个近似变换而已，尽管在光速（声速）无穷大的假设下很完美，但是到相对运动速度和光速的数量级可比的时候，他的误差就显示了出来，度规不变性在数学上的完美已经掩盖不住他的误差，也掩盖不住他在基本方程的欠缺所引起的一系列边界条件和理论计算的复杂化。人们还可以发现，很多搞隐物质的人已经把介质方程抬到了光速传播和引力传播的物理殿堂，但是绕不去的一个坎就是介质传播理论还有一个状态方程，只要这个方程存在，速度高的时候，就会出现重复的尺缩变换（状态方程和相对论各带来一次空间尺缩变换效应），为了不和相对论冲突，他们把状态方程的指数写成零，让他实际不起作用，所以既要有介质传播的方程，还要套上度规不变的笼子，就和鸟要当蝙蝠一样，太难了。这些做隐物质方程的人，心情比我们还痛苦。我觉得李小俊谈到的相对论这些矛盾都是存在的，爱因斯坦的理论有很多地方都可以找到矛盾和冲突的，没有一个其他理论比他带来的侼论更多了，但是要找到问题的核心，仅仅用代数的办法还说不服人，也解释不了为什么在加速器里面和一些高能粒子的计算上还用着相对论。李小俊的文章，已经提到多普勒效应了，请注意当年洛伦兹也是从这个地方入手的，他甚至还给出一个解释这个多普勒效应的方程！但是他没有学过空气动力学里面的可压缩流动的声传播，他也不知道他给的方程就是一个可压缩流动的声传播方程，这个方程和一般的波动方程刚好相差在运动方向的二阶导数上，就是这项导数的系数多了一个尺缩因子。洛伦兹和现代的很多物理学家没有学过流动物质这一性质的这篇内容，所以把他们都称之为以太，就是和钢板和砖头一样的物质，拒绝流动，也拒绝状也拒绝状态方程这样一些物质本性就该有的东西态方程这样一些物质本性就该有的东西，这样错了一百年，还坚持着，我觉得，要突破它，必须从基本方程开始，才能知道相对论为什么在很多情况下还是近似成立的; 个人分类: 相对论属于近似|1908 次阅读|1 个评论

[转载]pwscf的物态方程拟合模块ev.x: plgongcat 2014-9-15 19:31; 标签： ev.x 状态方程体积-能量分类： pwscf 体积-能量曲线 times_a2V.f90 的获得可以拟合状态方程，得到平衡体积或晶格常数以及最低能量；PWscf提供了这个功能：）但目前仅能处理 fcc,bcc, sc, hex这四种体系由于不同固体的热力学特性差别较大 ,长期以来人们普遍认为,不同固体根据其微观热力学特性而建立的物态方程应具有各自独特的形式,因此人们一般采用不同的函数形式,对不同类型固体的物态方程加以描述。近几十年来,已经提出和建立了许多半经验半理论解析形式的物态方程:第一种是在弹性变形理论基础上导出的有限应力2应变关系,其中最著名的是Murnaghan物态方程和Birch 物态方程,它们是从体积模量或弹性应变能对压力或应变的二阶或三阶Taylor展开式中推导而出的；第二种是针对不同类型固体材料提出不同能量模型,以建立相应的物态方程 ,根据Born-Meyer势BM和Morse势建立的零温物态方程等。文章来源 http://old.blog.edu.cn/user1/11542/archives/2007/1663390.shtml 一：状态方程 pwscf提供了状态方程拟合模块ev.x，能采用四种不同的状态方程函数对所计算的V-E或a-E进行拟合。这四种状态方程为: 1. Birch 状态方程当只考虑一阶时a_2=0；考虑二阶时，二阶如上的表达式。 (Birch F 1938 J. Appl. Phys.9 279； Birch F 1947 Phys.Rev. 71 809) 2.Keane状态方程这里x=V/V_0； K _0是体弹性模量，也就是B_0； K ’ _infinit是 K ’ 在 P- infinit时的值。 (Keane A 1953 Nature 172 117；Keane A 1954 Aust.J. Phys. 7 322；J. Shanker, B.P. Singh, A comparative study ofKeane’s and Stacey’s equations of state, Physica B 370 (2005)78–83） 3. Murnaghan状态方程 Murnaghan F D 1967 Finite Deformation of an Elastic Solid (NewYork: Dover) 一篇比较全而新的文献： Papiya Bose Roy and Sushil Bose Roy, Applicability of isothermalthree-parameter equations of state of solids—areappraisal, J . Phys: Condens. Matter 17 (2005)6193–6216 二：P Wscf中ev.x使用说明 1.准备体积－能量输入文件。 a.对非立方晶系体积(单位为a.u.^3) 能量值(单位为Ry) 这是两列数 b.对立方晶系（简单立方sc，面心立方fcc或体心立方bcc) 晶格常数(单位为a.u.) 能量值(单位为Ry) 2. 运行ev.x 按提示输入选择： Enter type of bravais lattice (fcc, bcc, sc, hex) Enter type of equation of state : 1=birch1, 2=birch2, 3=keane, 4=murnaghan Input file Output file 第一个是要选择晶系，当选择fcc,bcc或sc时，准备的输入文件是按晶格常数－－能量来给出。此时只能输入fcc、bcc、sc或者hex字符第二个是选择采用什么状态方程来拟合。第三个是要告诉你计算的数据(a－E 或V-E)是放在哪个文件中。第四个是要告诉拟合出来的数据放到哪个文件中。 3.ev.x的输出结果例子: # equation of state: birch 1st order. chisq = 0.2466D-08 # V0 = 212.85 k0 = 359 kbar, dk0 = 3.68 d2k0 = 0.000 emin =-32.10745 178.08 -32.09828 -32.09831 88.90 0.00003 183.79 -32.10144 -32.10137 69.07 -0.00007 第一行说明采用什么函数形式去拟合，以及拟合的误差(chisq是平方根误差值) V0或者a0就是拟合出来的平衡态（在极小值时）时的体积或晶格常数。 k0就是拟合出来的体弹性模量 k0就是体弹性模量对体积的一阶偏导，d2k0是体弹性模量对体积的二阶偏导 emin就是在平衡态时的能量，也就是能量极小值。之后的第一列数据是输入的体积（或晶格常数），第二列是输入的能量，第三列是拟合的能量，第四是拟合出的压强，第五列是误差值（输入的能量减去拟合出的能量）。补记： Instruction of /pwtools/ev.f90file Input data file format for cubicsystems: a0(1) Etot(1) ... a0(n) Etot(n) Input data file format forhexagonal systems: V0(1) Etot(1) ... V0(n) Etot(n) where V0(i) = sqrt(3)/2 * a^2 *c is the unit-cellvolume Etot(i)= min Etot(c) for the given volume V0(i) V0, a0, etot in atomic (Rydberg) units ; bulkmodulus in kbar Output datafile format for cubic systems: a0(1) Etot(1) Efit(1) Pfit(1) Etot(1)-Efit(1) ... a0(n) Etot(n) Efit(n) Pfit(n) Etot(n)-Efit(n) Output datafile format for hexagonal systems: V0(1) Etot(1) Efit(1) Pfit(1) Etot(1)-Efit(1) ... V0(n) Etot(n) Efit(n) Pfit(n) Etot(n)-Efit(n) where Efit isthe fitted value from the EOS Pfit is the correspondingpressure from the EOS 我的测试： BN-doped Graphene （hex）3*3 supercell 1.得到数据（a—E） #a/Ang E/Ry 7.3878 -208.27845 7.4617 -208.27755 7.3693 -208.27595 7.3500 -208.27214 7.3900 -208.27868 转换数据（V—E） ps（times_a2V.f90） #V/Ang 3 E/Ry 472.65927 -208.27844 482.16254 -208.27756 470.29498 -208.27596 467.83484 -208.27214 472.94077 -208.27869 2. ev.x Fitting # equation of state: birch 1st order. chisq = 0.7768D-10 # V0 = 3218.06 a.u.^3, k0 = 1970 kbar, dk0 = 4.79 d2k0 = 0.000 emin = -208.28016 # V0 = 476.87 Ang^3, k0 = 197.0 GPa ########################################################################## #Vol. E_calc E_fit E_diff Pressure Enthalpy # Ang 3 Ry Ry Ry GPa Ry ########################################################################## 472.66 -208.27844 -208.27845 0.00001 1.78 -207.89173 482.16 -208.27756 -208.27756 0.00000 -2.12 -208.74625 470.29 -208.27596 -208.27596 -0.00000 2.83 -207.66620 467.83 -208.27214 -208.27214 0.00000 3.94 -207.42576 472.94 -208.27869 -208.27868 -0.00001 1.66 -207.91826 （ps: H=U+PV，e.g. -207.89173=-208.27845+1.78*472.66*4.60*10 -4 ） 3. gnuplot $plot ./birch1.out2 u 1:2 smooth unique w lp, -208.28016+197*(476.87-x+x*log(x/476.87))* 4.6*10**(-4) 状态方程：birch http://wenku.baidu.com/link?url=pQV3CB7LxNyk1xURckNA6TFjjslrNYu4drpAzuFIPNWGfIHSTv0qj-q_yn2IF78G1Ou405XuMrmzwvFQZE-QAMDwiltBRZWAOyMCIhGRzm7; 个人分类: pwscf|2063 次阅读|0 个评论

为啥暗物质的状态方程假设成密度不可变的方程，咋就不能变呢？: 热度 1 yangxintie1 2014-7-3 23:28; 请教，为什么暗物质的状态方程实际是个密度不可变的方程，既然他们自称理想流体，并假设一个状态方程，反正是假设的，为啥就不假设一个真正的理想流体，密度可变的状态方程？是什么阻碍了暗物质计算中使用真正的密度可变的状态方程？这个问题我和国际上有些教授也讨论过，他们说，他们也是引证一些资料来的，没有人能认真回答这个问题。不知道您试验过没有，如果使用密度可变的方程，那么附加的那个度规不变性方程就不需要了，得到的结果在空间流型上惊人的一致，您说，如果是这样，那意味着什么？反过来，我们在来不及数值计算的情况下，我们用类似现在暗物质物理学家的办法，就用密度不变的状态方程来算，算完再补充密度变化的效应，就是类似补上一个度规不变性的方程得到最后结果，而实际上我们根本不管时间的变化，仅仅加上一个“尺缩变换”，就得到了相对运动坐标系里面相对流速比较高的时候的结果，算得结果在V/C0.5～0.6时还是很准的，我们用这个也有很多头了，很准。您说这里面有没有什么内在关系？是否加上密度可变的状态方程以后，也许度规不变性的附加方程本身就是多余的假设或者多余的公理？这个问题，科班的理论家也问过，外国教授也问过，没有比较好的答复，最有趣的有一位，第一次，讲我这资料也就是别的文件印证来的，等我考虑一下，约个时间，第二次，按照约的时间，那位老先生突然头痛，只好再等，第三次见面，已经是手提着行李，对我说：“后会有期”，转眼已经8年了。按理说，博客就是个泛泛而谈的地方，但是有些问题，也需要“要知天下事，深山问老农”的态度，到这种泛泛而谈的地方提个问题，也许藏龙卧虎，能够真解决问题人来拔刀相助呢？！; 个人分类: 相对论属于近似|2665 次阅读|3 个评论

把关于范德瓦尔斯气体问题的讨论引向深入: boxcar 2009-9-23 19:29; 很高兴，在刘全慧老师对其博文《从来如此，便对吗?-- 》（ http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=257292 ）的一次次修订中引领者大家把范德瓦尔斯气体问题的讨论引向了深入。下面我再来添点儿料：我的看法是，这个问题的关键是a的物理意义！！！ a是考虑到气体分子间的相互作用时引入的，也就是说，只要有（考虑）相互作用，a就必然不为0，而a不为零的情况下，内能中也就必然有相互作用势能的贡献，因此内能就必然是压强（在此它直接体现着相互作用）的函数。这样一来，我们只能说在低压强和大摩尔体积并存的条件下，范德瓦尔斯气体的状态方程简化为理想气体的状态方程，但仍不可以说范德瓦尔斯气体变成了理想气体。实际上稀薄的范氏气体分子之间仍会有相互作用力，我们需要讨论的最本质的问题是这种相互作用力如何对内能产生贡献。如果我们按照一般的常理去思维，气体在变得稀薄以后，分子之间的距离变得很远，那么相互作用会越来越弱，作用势能会逐渐趋于0，于是似乎势能的贡献从此消失了，也就不该再有不为0的内能对压强的偏导数。这样想从逻辑上似乎找不出毛病，其实不然！理想气体分子之间的作用只是瞬间发生的碰撞，理想气体分子在两次碰撞之间的飞行是匀速直线运动（如果不考虑其他力场的存在的话），但，范氏气体是这样么？我想不是！因为如果我们考虑范氏气体分子之间存在着相互作用，那么在范氏分子相互靠近而没有接触的时候就开始有排斥作用，远离的时候又有吸引作用，这些作用势能是必然存在的，而且还会和动能发生转化，这样分析的结果是：范氏气体分子在碰撞之间的运动其实不再是匀速直线运动，而相互作用势能在气体分子漫长的飞行路线中势能对内能的贡献是以动能的形式潜伏下来的，只在碰撞前后较短的时间内才偶尔露一下峥嵘。这样如果我们按照时间或者空间去求一下势能的平均值，是可以得出一个不为0的势能的。在这个问题的分析中，我们有三点需要认真思考：（1）应该注意气体分子是运动的而不是静止的，气体分子之间的距离虽大、平均的相互作用强度虽弱，但和凝聚体系中的原子间距离有本质区别，简单地视为0是不妥的。（2）内能的表现形式有两种动能和势能，但它们两者之间是可以转化的。（3）热力学系统说到底是个需要做统计才能算得明白的系统，内能是统计平均值，动能是，势能也应该是。现在留下一个进一步讨论的问题在我提出的这种解释中，压强的作用到底如何表现？请各位物理学的爱好者们（无论专业与否）见仁见智吧。; 个人分类: 科研|7992 次阅读|4 个评论

范氏气体方程到理想气体方程的条件: boxcar 2009-9-23 16:00; 此博文算是对刘老师的博文《从来如此，便对吗?--谈谈范氏气体方程和理想气体的关系》（ http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=257292 ）的回帖，我也来探讨一下近似的条件和物理意义。和广大物理学爱好者们讨论。我给学生讲《大学物理》的热学部分的习惯是对理想气体模型本身的解释得很仔细，也就是要反复强调：（1）气体分子之间及其与容器壁之间除了碰撞再无其他相互作用，也就是说既无排斥，也无吸引，于是不会有相互作用势能，内能就只有动能了；（2）气体分子很小，在仅考虑其平动时可以看做质点，如果要考虑转动，也只被看做是体积极小的刚体，这就是说无须考虑气体分子体积的效应了。这样，理性气体状态方程就是该模型的自然结论。说到范氏方程【(p+a/v^2)*(v-b)=RT】与理想气体方程【pv=RT】之间的过渡问题，必须指出的是大体积的说法并不准确，准确的提法应该是指1摩尔的气体所占据的体积(v)。请注意，通常范氏方程中用的是v（1摩尔气体的体积）不是V（实际占据体积），而a和b也必然是在给定气体的摩尔数的前提下才有定值的。一般情况下（温度范围不太离谱）所说的向理想气体的过渡时，应该是同时出现了（比较极端的）低压强和大的摩尔体积，这时由于a/v^2项迅速变小（比p快，因为p随着v的增加是按照一次方的规律下降的），而v有远大于b，所以在数学上可以做出忽略掉a/v^2和b的近似，于是有了pv=RT的理想气体状态方程。这种近似的物理意义在于：a/v^2是分子间的相互作用项，当摩尔体积很大时，分子距离很远，所以相互作用变得很小，终至可以忽略而对压强不再产生影响；当v很大时，分子的体积也可以被忽略而可以被看做质点，于是，范氏气体变成了理想气体。; 个人分类: 教育|12154 次阅读|6 个评论

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