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sparse solution toolkit: justinzhao 2013-7-1 14:42; sparse solution toolkit for linear inverse problems: http://sparselab.stanford.edu/; 个人分类: 读书日记|4947 次阅读|0 个评论

机器人逆运动学的多解及其路径优化: 热度 1 cyber 2010-1-28 00:26; 图1 6自由度焊接机器人机器人在运动时与两个空间发生紧密联系。一个是工作空间，即机器人执行部件（如上图机械臂的末端绿色的焊枪）运动时所占据的空间。由于焊枪是个刚体，它的运动空间是一个李群，即SE(3)。另一个是关节空间，即有机器人关节运动时所构成的空间。对于6R机械手而言，它的关节空间是S1*S1*S1*S1*S1*S1=S1 6 , S1是单位圆。以下就认为关节空间就是S1 6 , 而工作空间就是SE(3)。因为机器人的运动是由驱动关节运动的电机引起的。也就是说，电机运动引起关节运动，关节运动引起了机器人执行部件的运动。关节空间一个取值，就会对应工作空间的一个值。从关节空间到工作空间的映射称为正运动学；反之，从工作空间到关节空间的映射称为逆运动学。不幸的是，一般情况下，这种映射关系不是一对一的。从关节空间到到工作空间的映射是多对一的，但不是映上的，即对工作空间中的一个值，可能在关节空间中不存在一个值与其对应；反之，从工作空间到关节空间的映射是多对一的，而且是映上的，即在关节空间的一个值，一定可以从工作空间中找到一个值与其对应。以下是一个逆多解的例子。工作空间点：关节空间对应解： { {T1--1.20039, T2-0.30284, T3-0.0911517, T4-3.14159, T5--1.176804, T6-1.9412}, {T1-1.9412, T2--1.47921, T3--0.876599, T4-0., T5--2.35658, T6-1.9412}, {T1--1.20039, T2-0.30284, T3-0.0911517, T4-0., T5-1.176804, T6--1.20039}, {T1-1.9412, T2--1.47921, T3--0.876599, T4-3.14159, T5-2.35658, T6--1.20039}, {T1--1.20039, T2-0.30284, T3-0.0911517, T4-3.14159, T5--1.176804, T6--4.34198}, {T1-1.9412, T2--1.47921, T3--0.876599, T4-0., T5--2.35658, T6--4.34198}, {T1--1.20039, T2-0.30284, T3-0.0911517, T4-0., T5-1.176804, T6-5.0828}， {T1-1.9412, T2--1.47921, T3--0.876599, T4-3.14159, T5-2.35658, T6-5.0828} } 机器人对应配置：图3 逆运动学多解可以看出，机器人末端执行部件的同一位姿，可以对应于机器人的不同关节配置。推而广之，如果末端执行部件在执行任务时是有一系列这样的位姿构成的工作路径构成的。这条工作空间路径在关节空间却对应着很多很多条关节路径，假设平均每个空间点有M个关节解，工作空间路径假设有n个点，那么路径数量将是M n 条。那么如何从这M n 条种选择一条最优的呢？图 4 最优路径规划除了以上两种映射关系外，实际上电机运动空间和关节空间之间也存在一种映射关系，不过这种关系往往是一对一的，而且与机构形式、减速机、码盘关系密切，常常被人遗忘。但如果是做实际系统的，这种映射关系也必须搞清楚。附件是一个机器人正逆运动学的DEMO。机器人做的空间直线运动组合，有二段竖面直线和三段水平面直线构成。采用了最优关节路径规划方法。机器人最优关节路径规划; 个人分类: 机器人|6176 次阅读|0 个评论

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