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小孩子心算快有意义么？: 热度 2 arithwsun 2014-11-5 10:52; 小孩子心算快有意义么？王永晖这是前面一篇博文的评论，可能挺有代表性的，因为偶然看到科学网博主中有一位名校数学博士也有类似的自我感受。『 cake2003 2014-11-1 22:37 以乘法口诀为例，我小学时心算非常快，数学常常是班上第一名，到了高中，就落到了班级的前20%，说明小时候算得快和数学能力没有必然联系。我国拿了那么多奥数的奖牌，没有几个最终在数学领域取得重大成就的。』最后一句话，仅仅表明这位 cake2003 应该不了解现在的数学界，好些（拿过奥数金牌）的中国年轻人脱颖而出，只不过是在国外做贡献了，常人可能只看奖项，但是专家或相近领域专家会知道什么样的工作有重要性。 cake2003 认为自己小时候心算非常快，其实说穿了还只是一种“自以为是”的主观感觉而已。有些孩子的主观感觉正好相反，觉得自己不聪明，所以“勤快”，所以不断地主动练习，而有些孩子觉得自己聪明，所以仅仅是在老师要求背九九表的时候，在老师要求进行口算训练的时候才练，老师考试的时候，看到别的孩子不如自己，就沾沾自喜。相反，那些觉得自己不聪明的孩子，却坚持练习，这样长久比下来，口算/心算对大脑发育的作用，在这两种孩子身上就显得不一样了。据报道，高智商人士的大脑皮层在11、12岁的时候还在增厚，而一般智商人士的大脑皮层在8岁的时候就已经停止增厚了（作为非专业人士，我手头上没有正式参考文献）。其实，这个道理在我以前的博文中就提到过，这里重复再表达一下，学数学，不在于自己的感觉，不在于自己感觉自己聪明不聪明。 Arnold是神一级的数学家，可是小时候被老师认为算术不好，其实这都是大脑发育的局部阶段而已，谁敢说Arnold脑子不快，谁敢说他在幼年的时候不是数学天才。他脑子快，可是号称两个星期就能学一门相当内容的超人，所以，大脑发育要有全局观，不能只看一时的表现，对于孩子来讲，我们所能领会的，关键就在于坚持，只有坚持才能改变大脑。附录. 我们这个社会当然不可能都是由高智商人群所组成，昨天取快递的时候，遇到一位，可能刚开始干快递工作不久，竟然记不住我报的四位手机尾号，老是记错需要我重新纠正，想必经过快递工作的训练之后，他的记忆能力会有显著的提高，所以智力这种东西，我相信是能够改变的，对于小孩子更是如此。; 个人分类: Book-W|7643 次阅读|4 个评论

我指导的两次小学生科学实验: 热度 13 jiangxun 2014-11-3 07:00; 作者：蒋迅美国从学前班就开始给孩子们传授科学实验的思想。这项活动叫“科学博览会”（Science Fair）。学前班的科学实验一般是在老师的带领下，老师提供一个统一题目和实验用品，然后由孩子们写实验的假设、步骤、使用的材料。接下来就是做实验和写实验报告。以后各年，孩子们的实验题目就会五花八门，几个孩子一组。等实验结束后，学校会把家长们请来参观孩子们的研究成果。有的时候，老师也会请家长帮助选题目。笔者曾指导过几次这样的科学实验。第一次是给一个三年级的班。老师请笔者选择一个课题并带领几个孩子做实验。我选择的题目是“飞机是如何转弯的”。这个题目选自NASA提供给美国学校的教学材料“三机角翼滑翔的制作”（Delta Wing Glider）。这个时候我们无法给孩子们讲解机翼的受力理论。但我们可以让他们通过实验得到感性的认识。我们首先大致了解了一下飞机控制的历史，然后观察了鱼儿控制方向的方法。很容易看出鱼儿是利用鳍和尾来控制它的方位。这样就自然引出了副翼和尾翼的概念。下面我们就要开始准备材料了。最需要的是一个12X10英寸 2 的塑料泡沫食物盘。就是在超市上装肉的一次性盘子，很容易找到。其他还需要胶带、曲别针、圆珠笔、一次性塑料刀（或剪子）、铅笔（或牙签）、防护眼镜、指甲锉（或砂纸）和滑翔机的图纸。除了最后一项由本人提供外，其它都由老师提供。为了情趣，我专门买了NASA标志的不干胶。制作过程示意图和成品示意图那天我是带领全班孩子们一起制作的。结束之后，四个做科学实验的孩子再跟我试飞。一个孩子负责指挥，一个孩子执行飞行，一个孩子报告观察结果，一个孩子负责记录。虽然我们还不能讲飞机的受力原理，但我们还是做了一些受力分析。我们先找到了飞机的重心所在，然后把尾翼向一侧转动，让孩子们想象飞机的受力变化和影响。事实证明，他们都很容易做出判断。经过一番周折之后，他们完成了观察报告的草稿。本人的任务也就完成了。展览那天，我惊喜地看到了四个孩子制作的展版。真的是漂亮极了。展版完全是四个孩子合作的成果，完全没有老师和家长的帮助。在为家长们表演时，四个孩子在前面就象是演了一场小话剧，每个人的角色和台词都完全是他们自己编排的。注意在板子的后面蹲著一个孩子，他会时不时地拿著一个小的滑翔机冒出头来表演，引得全班哄堂大笑。这次科学展览取得圆满成功。经过上一次的成功，笔者又指导了一个四年级的科学实验。这次研究的是飞机的机翼对飞行距离的影响。参考的也是NASA为中小学编写的航空学材料中关于滑翔机机翼的选择一节。它要求学生制作一个滑翔机和各种不同的翼型，选出最好的机翼来。学生选择了6种机翼，分别各做多次实验，测量飞行距离，然后算出平均值后进行比较。这个实验可以让学生接触到平均值概念的实际应用，也为以后学习统计打下伏笔。在这次实验中有一些部分是NASA的材料上没有的，比如有哪些机翼形状可供选择。学生必须自己去收集和筛选。按照规定，学生必须写出自己的预测的实验结果，以便在后面与飞行实验进行对比。整个过程就不在这里描述了。下面是实验的几个主要部分。这次实验非常成功。最后的实验分析结果与机翼理论完全吻合。学校老师一定是很喜欢我们的这个展板，把它放在了最为显眼的地方。展览那天来了很多人。许多孩子在我们这里停留，有些还拿起我们试飞的模型来观察，并满意地拿走了我们提供的图纸和资料。后记：在我发了“ 把一个高中生的科展变成一个学术研究 ”之后，贺震老师指出：有些高中生确实有过人的天分, 适当的指导可以出一些成果. 但是, 现在的science fair充斥著大量高中生们不可能完成的课题. 在华裔, 印裔聚集的地方, 小孩们为了申请到好大学, 更是把这些中学科技竞赛弄的变了味道. 至於高中生发表论文, 我也见过, 还是那种影响因子大於10的期刊. 说实话, 我不太相信一个没有接受过完整科研训练的中学生能写出合格的科研论文; 背后的senior author才是真正的原因. 我个人同意她的意见。有这样的现象是因为有这样的土壤。很无奈。顺便提一句，在此之后，我没有再指导过这样的科学实验。; 个人分类: 谈数学|12283 次阅读|15 个评论

英国小学校长这样教导学生看待考试成绩: 热度 13 laserdai 2014-7-17 06:38; 中国的小学校长肯定这样教导学生看待成绩：你们要努力学习，争取门门功课都拿满分！英国的情况如何？英国一所小学校长在期末考试阶段给学生们写了一封信，上载到社交媒体 Facebook和Twitter被转发了无数次，还上了报纸和电台。这所学校名叫Barrowford小学，在英格兰西北部兰开夏郡。在英国教育部去年的评估中，Barrowford小学被评为良好。校长汤姆林森在信中开导孩子们应该如何看待考试成绩。信的全文如下，随后是翻译。随信附寄KS2考试成绩。这个星期可不好过，但是大家却很认真，表现得非常好，让我们当老师的感到自豪。我们觉得考试成绩并不总能真正评估大家各自的潜能，因为你们每个人都有独一无二的个性。设计试题和为试题打分的人并不了解你们每个人，不像你们的老师也不像我这样了解你们，更不像家里人那样了解你们。比如，你们中有不少人能讲两种语言，他们就不知道。你们中有人能玩乐器，能跳舞，能绘画，他们也不知道。你们赢得朋友信赖，不管环境多枯燥，只要有你们的笑声，就会升辉，他们还是不知道。他们不晓得你们写诗、唱歌、参加文体活动、思考未来或者下学后照顾弟弟妹妹。你们去过真正的好地方，知道好故事应该怎么讲，喜欢与家里人和朋友共度时光，他们怎么会知道呢？他们不知道你们值得信任，温馨，懂事，每天都希望做到最好。考试成绩只能反映某些方面，但绝不是所有方面。考的好，那就为自己高兴吧，但是要记住：想做个聪明人，是有很多途径的。校长汤姆林森没预料到她的这封短信会引起社会巨大反响。她向媒体记者表示，给学生写这封信的想法不是要学生忽视考试成绩。 “我们从没有叫学生不重视学业成绩。我们要做的是，让学生离开小学进入中学前要真正做到能独立，有自信，思路敏捷，口齿伶俐。” 这不正是中国所需要认真思考的吗？; 个人分类: 社会文化历史|4793 次阅读|23 个评论

[转载]【家庭】【暑假作业暑假作業 (2013)】【台湾】: lcj2212916 2014-5-27 21:10; 导演 : 张作骥编剧 : 张作骥主演 : 杨亮俞 / 谢明诠 / 管运龙 / 阎永恒 / 瑶涵沂 / 今子嫣 / 郑人硕 / 高水莲类型: 剧情 / 家庭 / 儿童制片国家/地区: 台湾语言: 汉语普通话 / 闽南语上映日期: 2013-12-06(台湾) 片长: 109分钟又名: A Time in Quchi IMDb链接: tt3102636 由于爸妈正在协议离婚，小宝在学期末时被迫送到了屈尺，陪伴他刚独居不久的爷爷共同生活。闷闷不乐的他只好带着暑假作业和心爱的平板电脑，转入了当地一所全校仅有二十七个学生的“小学”就读。小宝很快就发现，班上竟有一位跟他有着相同绰号“大熊”的女孩。大熊和弟妹们，跟着以拾荒维生的阿嬷生活在一起，家境虽一贫如洗，却过得相当快乐。　　而偷偷喜欢大熊的一位原住民男孩名诠，也和小宝结成莫逆之交，让他一扫爸妈分居的阴霾。他们引领着小宝，在这个蝉鸣鸟叫的桃花源里，找回了一个属于他自己的暑假童年；却也在暑假快结束时，重新启发了他对生命和成长的探知。片中以都市小学生的眼光面对三代疏离的亲子关系，重新了解爱和生命的变幻。下载地址： http://www.400gb.com/file/65413309; 831 次阅读|0 个评论

【这样形容一个人胖】小儿日记: ncepuztf 2014-5-12 07:46; 有一段儿子老是丢数同，开始还能找回来，后来彻底消失了。只好买了电子版，随打随做，结果还是丢，有时候撒泡尿的功夫作业都能不翼而飞。听他说有时候是掉到地上找不到了，因为地上垃圾太多。我说：那教室不放个垃圾桶吗？他说：五班后排就有垃圾桶，可是我们班后排连CKY（该同学比较胖）都坐不下，哪里有地方放垃圾桶！; 个人分类: 小儿日记|2148 次阅读|0 个评论

为什么200+300=500？要不要教孩子们最基本的概念引入/概念反刍: arithwsun 2014-3-12 15:07; 为什么200+300=500？要不要教孩子们最基本的概念引入/概念反刍王永晖其实跟前一篇相同，只是因为我加了点东西，害怕关心的朋友们没有翻阅看到，所以裁剪出来发成本文，还有一个是，本文题目的解答，也尚无一位科学家说清楚。 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=45143do=blogquickforward=1id=774796 dukelin 2014-3-10 15:24 哈，这个问题不简单，按照定义，2=1+1（1的下一个数）；3=2+1（2的下一个数）；4=3+1（3的下一个数）；5=（4+1），所以，2+3=2+（2+1）＝2+（1+1+1）＝（（2+1）＋1）+1（上一步用到加法结合律）＝（3+1）+1= 4+1＝5／／问题是，小孩子需要这么小的时候解释给他听么？还有就是这个计算过程不等同于数数的过程么？以后我们教育孩子打数学入门是要一步到位的用到数学大家打入门教材么？这么做正面效果是有的，反面效果会有么？有相关心理学的理论么？博主回复(2014-3-10 20:26) ：你倒底不愧是数学系的学生。不过，你的做法没有那个10岁半的孩子聪明，或曰简洁： 2+3=（1+1)+3=1+(1+3）=1+4=5. 关于你的问题，你可以过几天到新浪博客上看我们的教学记录幻灯片。首先，是有教学铺垫的，其次，能这么做的孩子也不是很普通的，这个男孩是有些数学天赋的，他知道老师想问的是什么，这比很多成年人都强了。一种思路是：这样的教学，不是要针对所有的孩子的，那些有准备有天赋的孩子，在人群中的比例具体是多少，不是很清楚，很多家长会高估自己的孩子，但也有很多家长会低估自己的孩子，所以需要一个比较良好的教育体系，去引导中国家长们的教育热情。但实际上，我的另一个认识是，小学老师要不要明白这些最基本的东西，并将之在概念引入阶段，或概念反刍阶段，教给孩子们。我的教学记录幻灯片试图表明，其实涉及到的就是把话说清楚，即数学公式和日常语言的互相转换能力，这是我当年在黑板上给 dukelin 这批同学写过的四句口诀：序中见知识语言互相换无源见语法比较知奇妙我们要不要从小给孩子们培养“语言互相换”的能力呢？关键是教学的老师具不具有这种能力，老师的能力足够了，这种注重把概念引入/概念反刍讲清楚的教学，我看对于相当大比例智力水准的孩子们来讲，应该都是可行的、有益的。对于所谓的“心理学”，还是别想的太复杂了，要落在实处，过两天看看我们教学记录幻灯片做到否。; 个人分类: Book-W|3731 次阅读|0 个评论

女儿的美国的小学生活（一）: 热度 4 xjluying 2014-2-28 19:57; 在国内常听家长抱怨中国的家长难当，每天要检查家庭作业，签字。女儿来美国上小学之后发现美国的小学家长也一样不好当啊，尤其是对我们这些不了解美国教育的老外来说，确实不容易。女儿圣诞节前来美，倒完时差去了趟波利斯的儿童博物馆和奥兰多的迪士尼就开始了她的小学生活。从开学起从来没有完整的上过一个星期的课，因为一遇到低温天气或者下雪，学校就会延迟2小时上课或者干脆就不上课了。有一次据说是因为天气原因停课，但我觉得那天阳光明媚，气温也不是很低啊。西拉法叶的冬天应该和东北差不多，我们国内的孩子哪有说天冷就不上课的呀，天再冷咱不在户外活动，坐在有暖气的教室里上课有什么关系呢？！每天关注学校的通知就是家长的一个人任务。刚从国内来女儿只会只言片语根本不知道老师的意图，只知道模仿别的小朋友，作业也是别人写什么她就抄什么。不过这对她来说似乎不是什么事，孩子每天都很开心，经常回家会给我说一些学校的事。比如说涂颜色别的小朋友都把太阳涂成了黄色，她觉得红色的太阳更漂亮，所以他就涂成了红色；别的小朋友把船都涂成了蓝色，而她喜欢粉色就涂成了粉色；她邻桌的小孩把她写的6擦掉，帮她写了一个反着写的6。有美国小女孩拉着她的书包对她说“you好”，……看着她开心的上学，我们之前担心她不习惯的顾虑就烟消云散了。直到有一天老师把孩子们在学校完成的作业发下来我才知道原来作业纸是图文并茂的，画了太阳让涂颜色，旁边写着：The sun is yellow;另一张作业纸上写的是:The boat is blue.尽管孩子涂错颜色，老师也只是在旁边用正确的颜色做了个标注，依然画上了笑脸。女儿看到笑脸就很开心。而我却笑不起来了。老师没法用中文和孩子交流，有些东西没法演示明白，再这样放任自流混沌下去，恐怕女儿的英文也不会有什么长进啊！看来我们得加油啦！; 个人分类: 生活点滴|5108 次阅读|4 个评论

实地考察小学校——美行（六十六）: 热度 2 jlxt33 2014-2-16 12:52; 前几天写了令人意外的美国小学，看到博友们有不同的评论，觉得有以偏概全之嫌。很想在学校的开放日去详细考察，特别是想在课堂上听听课，但一学期两次的开放，我是赶不上了。于是昨天跟一位朋友去接上小学的孩子，顺便到学校里看看。又有了新的感性认识，就再写一遍小学校。就是这所BUTLER小学，这是正常情况唯一的出入口。外观很大，应该还有紧急通道。学校建于1975年，这块纪念牌两侧有前任的两位校长，对面是现任的校领导。目前是9分的学校，据说这里的老师压力也很大，每年面临评估，当然工资也比附近另一所7分的学校的老师的工资高。美国小学基本是按学区划分入学的，所以好的学区的房价就会高很多。当然也可以排队跨区上去，像这位朋友的孩子就是排队入读这所学校的，但不用交赞助费。进了校门左手边就是学校办公室，正对的就是这个大厅，吃饭、开会、文艺表演都在这里。这长长的走廊上悬挂着学生的作品，旁边的通道就是同往不同年级不同班级的区域，至于具体的构造，因为方向感的缺失，弄不清楚，反正错综复杂。这是一个年纪的地盘，刚过完Valentin's Day，还有收尾工作没做完，教室门的上方是班主任的姓名，地面空间挺大，但墙上很热闹。老师正在做最后的检查工作。关于老师上课的问题，小学的课程比较简单，一般一位老师都能上好几门课，尤其是低年级的学生，有数学、科学、阅读、写作、社会等我们概念中的主课，还有其实很重要的Art，算是美术课，就是画和做手工，锻炼动手能力。还有一间活动室，里面有学生在活动，但不能确定是否在上体育课，因为这个时间已经放学了，也许是课外活动吧。关于体育课的问题，不是列在课表中的。有家长跟我说美国小学其实不重视体育课，要有也是一周一次，即使上课也是跑跑做游戏，尤其低年级的，很少体育课。（我自己妄加猜测是不是为了避免受伤的麻烦啊。）但家长都很重视体育，基本都会亲自带孩子运动，锻炼的同时也增强感情，还一定会参加课外的体育项目的学习，有些是花比较多的钱参加训练，有的参加YMAC（这个缩写不能确认是否正确，就是社区组织的活动）［根据曹聪老师的指导应该是YMCA］的运动，费用低廉。年龄越大，越重视体育运动，高中就有各种运动项目俱乐部了，每个人都要参加的。至于音乐课，好像是各学校的特色，比如这所学校的特色就是长笛和合唱吧，还得了不少奖呢。美国的家长选学校不一定选分数最高的，也许就选适合孩子特长的特色学校，这跟绝大多数中国家长不同。在学校建筑外面用铁丝网围起来一片地方，是学校的运动场，是在校时间的室外活动场所。学校建筑的另一侧是很大的一片绿地，车辆禁行，算是社区的活动场地，当然学生们也是可以来玩的，有些课程也在这里上。在这蓝天白云阳光下，肆意地撒欢，还能缺钙吗？至少钙的吸收率会提高吧。从这个运动场看过去，整个小学校就是一幢巨大的封闭的建筑。这种格局据说是美国典型的小学格局。情况大致就是这样的，但印象极为深刻的是满墙都是学生的作品，还有这蓝天下的活动场所以及那些撒欢的孩子们，最后就再上几张照片养养眼吧。; 个人分类: 行者足迹|3550 次阅读|8 个评论

令人意外的美国小学——美行（五十四）: 热度 10 jlxt33 2014-2-10 12:39; 美国小学校门管理严格，跟广州北京的有的一拼。除了接送孩子外，家长都很难进到学校里，因此还没有真正进入到小学校参观过，还是想找机会去看看。这里描述的都是听来的，大多数是从乐乐Jennifer 及她妈妈那儿听来的。美国的小学都会打分的，满分是十分，分数越高表示学校越好。乐乐所在的学校是九分，很不错的公立小学了。一个不意外的原因是，华人孩子多的学校分数都会高，因为华人是出了名的重视教育。一天晚上，我跟乐乐说，把你的课本拿来给我看看你们学什么好吗？她回答，我没带回来。我问是因为写完作业而不带回来吗？她说，是没固定的书。后来从她妈妈那儿弄清楚了，她们的教材是放在教室的，上课时，老师说需要看那部分就去拿书来看，然后再放回去。事实上，这些教材是一届传一届的，不是自己的，此其一。其二，这些书跟我们说的教材不是一个概念，老师基本不会严格按书上的讲，而是按照大纲讲，需要时参考书。看来我打算带一套美国小学教材回国的想法要落空了。第二个意外是她们一个班总共只有一个老师，语文、数学、自然什么的都教，真是全才啊！我们连小学老师都当不了。但我不知道这是不是美国的普遍现象，还需多些调查。最大的意外是他们居然没有体育课和音乐课！有的就是那个100 mile club，每天跑步做记录；但每个孩子都有体育特长，这是申请大学必须的。如果学校的预算多的话，可以请专门的音乐老师上课，但一般都没有；同样地，几乎每个孩子都有一项音乐特长，乐器或歌唱。美术课倒是有，但主要是孩子们自由画画，或者做手工。没有体育课的小学怎么跟体育强国联系起来呢？其实对大学有没有体育课我也一直存疑，原因在于以研究为主的学校，体育老师怎么过研究呢？总想问问UTA的本科生究竟有没有体育课。还有一个意外是学生的出勤率跟州政府下拨的经费直接挂钩，所以学生迟到的话，学校和家长要履行很复杂的手续。这一个一个地计算学生的出勤率得多大功夫啊？这种政策如果在国内，我估计出勤率一定是100%。再一个意外也不算意外的是家长做志愿者。乐乐虽然是ABC，但从小跟妈妈在国内长大，直到上小学才到美国，刚开始英文有些困难，她妈妈就申请了做志愿者，每周四下午到学校陪着全班同学学习或游戏。这样的志愿者是每天都有，由家长担任。在UTA有个妈妈下周作为志愿者跟孩子们去春游，学生集体乘车到春游地点，志愿者家长开车过去，每个家长负责几个小孩。这样挺好的，既减轻了些老师的压力，也增加了家长之间、家长和孩子之间的交流。; 个人分类: 行者足迹|12482 次阅读|26 个评论

陌生永远不会有——美行（三十八）: 热度 1 jlxt33 2014-2-2 13:52; 多年未见的同学，平时也疏于联系，到美国后，E-mail联系上，她就邀请我来玩，我也没客气就来过年了。还见到了她的父母，跟小时候见到时一样的感觉。昨晚不知不觉中就聊到十点半，这已是中部的夜里12点半了，也没觉得困。第二天起来，陪老爷子去送孩子上学，12岁以前必须家长接送。步行10多分钟就到了，学校规模挺大的，送孩子的车排一路，跟着一辆一辆往前走，也有结实的校车接送孩子。操场已有很多孩子在运动了。这所学校的分数是9分，共识是华人孩子较多的学校，评分就高。回来后就是早餐，接着聊天，聊得忘了喝水直到口渴，聊的忘了时间直到中午，怎么有那么多话啊，仿佛昨天的朋友，有太多的故事要分享。如果不是下午约了看眼睛，也许会就这样一直聊下去了。美国的医疗就是这样的，不是急诊就要先跟保险认可的医院的医生预约，然后去诊断治疗。这个医院不是很大，但包括了牙科、眼科、全科等，我们去的是眼科。在接诊厅内办好手续等待几分钟，护士带领到一间诊室由一位更高一级的护士或医生助理做预检查，包括询问上次检查后的情况、检查视力、写病例等，然后到另一间诊室拍片子，接着到另一间内等医生，几分钟后一位华裔医生再次深入检查，并分析片子，这是一位能说些中文的医生。前后检查大约四十五分钟，很紧凑也很轻松，只有医生与患者，是一对一的，隐私保护的很好。回来后，我们去逛街，是一个大型的shopping mall。我们只是随意进了两间店，也没看到具体商品，还在聊没聊完的话，后来干脆坐下边看眼前走过的人边聊天，直到夜幕降临，温度下降，拍了一张小火车的照片作为到此一游的证据。; 个人分类: 行者足迹|3981 次阅读|5 个评论

回忆我的小学: luopengfeng 2014-1-29 19:01; 我的小学——一所无名的村小。在我那个村子，除了七八十年代传说中的初高中外，我所知道的就那一所小学——羊角小学。我当年读书的时候，最高只有三年级，所以加上学前班，我一共在那读了四年书。发蒙，识字，算术，毛笔，和学习的各种习惯乃至性格的形成，都是在那。那个时候，学校的条件是很差的，只有一栋三层的教学楼，前面一个泥巴操场，后面一个土坡。没有厕所，没有井（更不用说自来水了），几乎没有任何的体育活动器材。每天从家里用个塑料杯子带上饭，充当午餐。书包两边肯定会有两个矿泉水瓶，从家里装上满满的水，而若是哪天忘了带，解决的方法就是用作业纸跟其他同学交换，记得一般是一张纸换一口水，当然，干净漂亮的纸除外。上课下课的铃声就是老师用铁棍敲打铁块。下课后最爱玩的游戏就是跑到后面的土坡，爬上去，滑下来。正就是玩这个，左手被滑下来的同学压断，一直到现在手还是断的，不能不说这是一个很大的遗憾。在那四年的读书生活，现在能清晰记下来的并不多，但大凡还有点记忆，都不无是有关物质缺乏的片段。也正是这，让我在之后的求学道路上更能吃苦更为坚强。除了这种学习生活条件，还想忆起来的就是当年我的老师。一共遇到三位老师，学前班一位，之后有两位。前者是一位女老师，家里距学校不远，每天早上喂完家里养的几十头猪，然后抱着两三岁的儿子来到班上。基本是上午学拼音下午自由玩。上课的时候，把儿子放在教室后面玩，同时给我们上课。之后的两位老师，都是村里的老先生，除了教给我们课本上的知识，还会给我们上上绘画课、音乐课、写字课，知道了写毛笔字，知道了算盘，知道了平平仄仄。教学方法很传统，但都是很严厉和负责的。对于当时教师的待遇，是不知道的。但是知道没过几年，教学前班的那位老师没再继续当老师了，而是选择在家里办大米厂。另外两位老先生因为年纪大了，也没过几年就退休了。再加上村里适龄儿童的减少，学校开办的年纪越来越少，最底峰时只有两个班，不到四十个人。那个时候，整个学校也就一个老师了。在当时看来，这所学校有被撤销的可能。那个时候，我的印象中，学校被撤掉的危机并没有得到村委会和村民的关注，在我们这个不重视教育且百分之九十九的年轻人都外出打工的农村，这所学校的存在是无所谓有也无所谓无的。但幸运的是，听说学校的问题得到了村里一位在市里当官的权力人的关注，然后通过某种手段，得以恢复和壮大。现在还有了五年级，还从乡里调来了几位正式教师过来。学校焕然一新，有了阔气的大门，干净整洁的操场，一排乒乓球台，自来水，厕所，厨房，甚至教室里都还装了电脑。但是这些年能从里头出来考上县里的中学乃至考上大学的，仍寥寥无几。上次从那经过，确实与我之前读书时的样子很不一样。但大门紧闭，周边荒草凄凄。从南国打工归来的年轻人不时的骑着摩托穿梭而过。引人注目的除了飞驰的车速外，还有一顶顶红的、黄的、白的头发。这些年来，村里有了很大的改变，但没有变的是那百分之九十九的比例。; 1299 次阅读|0 个评论

零不只是没有: 为什么十写作10？: 热度 2 arithwsun 2014-1-11 10:30; http://blog.sina.com.cn/s/blog_afb46a470101hels.html 零不只是没有:为什么十写作10？这应该是我们下学期第一次课上的第三节研讲课的内容。数数、加法、减法、乘法、除法，是小学算术的教学顺序，我们这学期没怎么做研讲课，主要还是做题，下学期可以开始了。数数，实际上明白的就是进位制，书上称作“位值制计数法”，我的很多数学家同事，都没听过后者的名字（不过没关系啦，就是前者那个意思）。零的含义很清楚，写作0，那么为什么我们把十写作10呢？孩子们会通过讨论和研讲来思考这个问题。数数是基础，一点都不简单，因为会数数，实际上就是明白了十进位制，这个明白了，后面的四则运算，孩子就都能自己发现，唯一的区别，是算法的笨和巧而已。参考书目：《零不只是没有》汉声数学图画书.; 个人分类: Book-W|4663 次阅读|3 个评论

数学课 20140104 用身体学数学: arithwsun 2014-1-4 23:00; http://blog.sina.com.cn/s/blog_afb46a470101h8ll.html 数学课 20140104 用身体学数学王永晖用身体学数学的教学理念，是取自“华德福”教学方法，我的硕士生付静还专门翻译过一篇文章，发表在我的同事方运加办的《中小学数学》杂志（见我的科学网博客转载）。这学期，我们才有了真正的实践机会，全是因为有了工作坊的平台，能有几个孩子聚在一起，形成班级教学的小气氛。这学期，我们探索到一个很好的方法，既锻炼了“数数”能力，又能非常好地锻炼孩子的集中注意力和记忆力，这个方法，大人也可以试，有些成年人脑力已经下降，还真不一定能做好。这个方法，最终确定为两人配对，双手相交而握，左手握对方左手，右手握对方右手，一方为出题，一方答题，如果想增加锻炼大脑的难度，可让双手相交之处在答题方，试试就知道为什么难了。出题方通过握手，用劲一紧一松为计数一次，一只手出劲1--9次，这样就生成一个“个位数字”，若想出零，可约定为用大拇指点对方虎口一次，然后换手再出另外一个“个位数”，刚开始孩子们还只能出到3位数，现在几次课训练下来则可出到4位数，答题者若能正确答出，则给自己记一分。根据心理学记忆力的理论，最多应该可以练到7位数。两人配对训练，不光是竞争关系，也蕴含着协作，这样才能双赢，否则不顾及对方的感受，互相比着快，让对方老输，积分就都少。孩子们乐此不疲，能够做40分钟以上，这对脑力的锻炼很不简单，成年人自己试试就知道了。这个方法取材于华德福的教学理念，用身体学数学，不过跟华德福的拍手数数方法又有不同，拍手数数适合更低龄的小孩子，我们的方法，则有很高的难度，适合年龄大一些，对数数已经非常非常熟悉的孩子。数数，极为重要，我的同事李克正老师认为，小孩子学数数，要花很多年的时间，正好模仿了人类数学史的进程，这个观点，可能绝大多数数学家们也都赞同。我们用到的是“触觉”，为什么要把“触觉”跟数学联系在一起，也体现了我们的一个猜想，就是让大脑细胞，尽可能多地去参与到算术过程，这样才练脑力。同样是数数，表面上大家都会，但是很可能不同的人，动用大脑细胞的参与程度是不一样的，这也是我们为什么赞同九九表及其变形--日本教育家阴山英男的百格计算的原因，要不断的练习，虽然都会了，速度也都可以了，但还是要练，因为今天练的脑细胞，跟昨天练的可能是不一样的，可能更广泛，更深入。当然，这只是我的猜想，没有科学仪器（核磁共振等等）的实验支持，但有我自己的经验，我自己每天要背九九表好几次，已经坚持了两三年，体会了其中的感受才决定坚持让孩子们练，绝知此事要躬行。这样做，是挺好玩，但教育不光是好玩，而要有更深入的内涵，好玩之后，最关键的是坚持。这是本学期最后一次数学课，因为期末了，所以也就不麻烦我的硕士们做教学记录幻灯片，类似的，可参考数学课 20131130 。最后一次课，还将继续画小人（亦称做火柴小人），一边画一边演示动作，做了这样的准备，是为了再让孩子们用身体来计算，即不光是数数，还要有加减乘数四则运算，这在华德福的教学方法里面是没有的，因为它们不懂中国武术，我们准备用中国武术“五势梅花桩”扩展出的姿势来定义一个两位数（跟八极拳的动作也有相似，但神意用的还是五势梅花桩门派，五势梅花桩的步型很有道理和韵味），从而用身体进行两位数的加减法运算。对于低龄的孩子，其实中国传统的行酒令，五魁首，八匹马，个位数的加减法运算，就是一种比较简单的配对计算游戏，相信孩子们一定会喜欢，不过就是太吵了，有点不文雅。“五势梅花桩”的动作更大一些，是全身四肢运动，让我们试试吧。从事华德福教学的老师们，可以考虑把“ 五魁首，八匹马”酒令词改一下，更适合孩子们一些，华德福的数学教学，本身对数字1-9就有一些哲学化的解释，哲学走得太深难免反而让孩子们迷糊，迷失了数学的感觉，但是把这些哲学化的解释，变成幼儿喜欢的歌谣和游戏，重新落回数数和计算上，那就是一个很好的改进了。 --------------------课堂反馈-------------------------------- 第一节课 9:00--10:00 画小人，左手三种位置，右手三种位置，左右手组合共九种，加上双手齐放下（实作武术中亦可为握拳于腰），共10种，从而可以对应0--9数字。我们在以前的课程已经弄过这个，大点的两个男孩已经完全明白。年龄最小的月月今天能够画出九宫，但还是按照9=3+2+2+2的类型来排列9个小人，这说明她还只是形式地理解九宫，而不能理解其中蕴含的矩阵原理，9=3×3. 今天要画的是脚，怎么跟手组合起来能够形成一个两位数，孩子们附带要明白的一个是0--99是多少个数，1--9是9个数，2--20是19个数，孩子们刚开始都会以为是20-2=18个数，需要与最简单的情况比较，毛头是一比较就立刻明白，丁丁是第一次比较的时候还不明白，到后来醒悟过来。毛头的答案也非常数学化：从3到30是30-3+1=28个数，是数学系的标准格式了。脚和手的组合，其实比较难，因为要跟现实中的武术姿势结合在一起，有些组合，放到现实中比较别扭，无法形成合理的武术架势。这个问题，只有毛头一个人能够聚精会神地去思考，其他3个孩子都无法持续，丁丁是去想语文问题去了，月月是画树去了。娃娃来得较晚，昨天晚上睡得晚了，即使来了，也不是特别有精神，第一节课只好让她在那儿发呆，等着她醒过那个劲儿来。第二节课，娃娃和丁丁做了一些握手数数，兴致也不是挺大，后来就让娃娃到餐厅找点东西吃，等想学数学了，再进教室，娃娃还真想出来了，第三节课就去做《逻辑狗》，丁丁和月月也跟上。话说回第一节的问题，毛头持续地思考，乃至都不愿意进入第二节的握手数数，中间他想晃神的时候，就让他在二者中选其一，但不能干别的，毛头还是选择思考手脚组合的武术姿势问题。这个问题，毛头是不可能想清楚的，已经超过了一个小孩子的能力，牵扯到了中国文化的底蕴。我们让毛头想的一个教育目的是，毛头本来以为这道题是很容易的，因为手的组合已经完全想清楚了，再加上脚不就很容易，但是问题不是那样，毛头最终意识到，脚不像手那样，不能悬空，必须有一脚着地，所以3×3=9种姿势的形成并不容易。这样我们的教育目的也就达到了，原本以为容易的事，在做的过程中发现很不简单，孩子们能意识到这点就够了。我把这个意思告诉了毛头，但是，毛头还是要坚持去想清楚，于是，我就进行了一定程度的提示，毛头很聪明，只要有提示，他总能明白，于是这个问题对于他来说在第二节课时相当于解决了，我们平常都是会把问题留给孩子去想的，但这个问题就没留。教学过程中，毛头老是问，我这样可以了么？毛头虽然聪明，但是他还没有明白一个真理，正确与否，不是来源于老师的首肯，而是来源于问题本身，这个武术姿势的好处是，可以“实践”，所以我告诉毛头，应该通过实践来检验自己的答案，自己比划比划，能不能把纸上画的姿势做出来。这就是实事求是，中国人为什么讲究实事求是，估计是历史以来的教育一直有问题，尤其是现在的国学，让孩子们通过圣贤书籍来明白道理，甚至死记硬背期望长大了再理解，这样自然就教育出那些无法实事求是的思维方式，教育的力量是非常大的；反之，道理，必须通过生活来让孩子们明白。武术，就是一个非常好的教学模型。第二节课是握手数数，毛头在想第一节课的问题，月月在继续画画，只有丁丁和娃娃进行了握手数数。第三节是讲道理，思考通臂拳的基本功“摇山/摇臂”，也就是甩胳膊的数学道理，一只手甩胳膊，共有多少方式。这个问题，也只有毛头有兴趣思考，其他三个孩子完全不在状态，去做逻辑狗了。普通的答案是两种，顺时针和逆时针，但是，如果再考虑手心手背的朝向的话，又可以进一步细分，细分之后，才能“有的放矢”地去练，各种方式都有才能体现均衡的原则，把每种方式分析清楚，劲从理法上才顺。让我很惊讶，通过引导，毛头也把这个问题想清楚了，关键还是把问题讲清楚，这是现代数学的特点，很多问题，表达清楚了，也就成功了一多半，甚至全部。其他三个孩子，做逻辑狗非常专心，根本不用我管，逻辑狗这套教材，在工作坊中起到了一个查疑补缺的作用，虽然做的时间并不多，但孩子们的选题表上基本上也快做得差不多了。; 个人分类: Book-W|4400 次阅读|0 个评论

人之初性本善：好学生不用多言语: arithwsun 2013-11-17 22:17; http://blog.sina.com.cn/s/blog_afb46a470101gdsd.html 人之初性本善：好学生不用多言语王永晖人之初性本善，是指教育。人之初性本恶，是指商业，确定清楚适用范围，就能明白两句话都对。我们的教育，还是要在孩子们幼小的时候，教他们向善之心。工作坊的孩子们，虽然比较淘皮，但是都有底线，底线就是不能欺负他人，欺负他人的孩子，心灵不再柔软，不柔软的心灵，其实也再难智慧、聪明。所以说，我们的武术教学，虽然提倡孩子们对练乃至自由对打（带护具），不能光练套路，但还是用的内家拳思想，贵柔。具体例子不多说了，前阵有个男孩来面试，看着挺文静、内向，带着拳套就打墙，搞得我们生怕把租用场地的墙打坏了，看着家长也不提醒孩子，只好我来提醒一下，后面这个孩子又打一次墙，家长提醒后就不再打了。我们工作坊举办一年多的武术课，还从来没见过这种情况，不知道这个男孩，就是这样的天性，偶然形成的经验，还是抑或有更深的心理问题，需要纾解，我们也不是专家，只能存疑吧。这个男孩，用工作坊的钢琴的时候，也是用的“砸”劲，我自己对音乐也没什么修养，但总觉得这种音恐怕不对，工作坊的孩子，即使是最调皮的，也没听过这样“砸”琴的。也许是我的主观感受吧，不一定准，教育评价是需要非常谨慎的事，这里只是存疑。中心思想还是，调皮归调皮，心灵不能是硬的，调皮起来，也还是要有敏感度，不能“傻”到失度。有些孩子，打起拳来很猛，但是没想到，我们的武术家魏巍老师却评价不高，可能里面的教育原理是相通的。我们的孩子也都大了，这个周末的数学教学让我大吃一惊，怎么这么高的智力，或曰直觉，基础真得很好啊。当然，因为其他孩子过于聪明，我儿子又再一次重新获得笨男孩的标签，笨没有关系，这才能进步，家长自己内心要看开。孩子大了，该有分寸的时候还是得有分寸，什么样的调皮是会被家长大人们允许的，什么样的调皮是会被我们批评的，孩子自己内心要清楚，这实际上是一种非常重要的教育训练。孩子们在公立学校里被吓怕了，有更加调皮捣蛋的杀鸡儆猴给他们看，周末到了小教室，心思难免要转换一下，重新确认一下“尺度”，这种转换，对他们也是一种很好的教育补充。所以说，我们练的不仅仅是“规矩”，而且是自主发现“规矩”的内心思维，我们不告诉孩子们特别具体、特别细节的“规矩”，就是暗藏着这么一个教学目标，让孩子们越练越聪明，什么话都要说得很详细，那就练傻了。当然，前提是，我们家长们的行为是稳定的，小教室的风气是稳定的，不同家长们的细节虽然有不同，但正是这种微小的扰动，就我个人设立的猜想型教学原理，正好造成孩子们稳定的感觉。孩子们的教育，太需要这种“活”的稳定。附记 . 本来不想公开这件事，但还是在这里提笔略述。那天，来试听武术课的男孩较多，其中一位家长妈妈，想必也是很了解新式教育理念的，快到尾声的时候，正在跟我坐着闲聊，突然一个箭步走向孩子们，她的孩子正和另外一个也是来试听的孩子“顺顺“站在队尾闲聊，她就呵斥起“顺顺”，指责他不遵守教学秩序。这里有好几个不妥当之处，估计直到今天，这位妈妈恐怕也未能全都觉察和自知： 1. 正在跟我说话，怎么就突然去帮助我们管理起课堂秩序来了呢？这是不是有点神经质，或曰情绪化，另外，本来就在跟我说话，也不事先征求一下我的意见，是不是有点不礼貌。 2. 她的孩子，跟人家的孩子闲聊，但是呢，她训的不是自己的孩子，而是人家的孩子，她就是个陌生人，岂不是把别人家的孩子吓坏了。这位家长，岂不是“善根”不足。我当场还是跟她说了第 2 点的中间段落，没敢给她指出第 1 点，现在写在博文里，也是内心比较不愿意这么公开。这位妈妈，外表看着都挺正常，但做的事呢，实在出乎我的意料，中国社会就是这种情况，总是能给人意外的案例，我也见怪不怪了。这位妈妈应该也还是知书识礼的，我说了之后，她当即就去找顺顺道歉，顺顺妈妈也无所谓，觉得孩子在社会上什么样的人都要碰，给他个经验值也好。这位妈妈，直到在公共汽车上，跟我们武术家魏巍老师同路，还是跟魏老师讲，武术课的课堂秩序怎么这样乱，她觉得不适应。礼，应该是发自内心，这位妈妈讲究课堂秩序，但是自己的行为，却失礼得很，反差太大，原因在哪里呢？所以，我们看到有些孩子笨，内心要明白是怎么回事，有些孩子聪明，那是福报，应该更进一步惜福，如果笨，必有原因，家长们更要为孩子积德，现在就开始。附记续1. 课堂秩序，当然应该有，但我们工作坊之所以做的原因，就是把孩子们守纪律，看成是教学的结果，而不是前提条件，如果孩子们调皮捣蛋，我们不会一上来就硬掰，只要没有安全隐患，我们就不会采用强制性手段，更多地是采用课后式教育，这个课后式教育必然占用了孩子们看电视或玩耍的时间，对于他们是明显的损失，一次不行，下一次再接着，用时间来磨。附记续2. 这里要隆重感谢我们的武术家魏巍老师，课堂秩序乱，其实是对老师心理的最大挑战，我这学期开始上数学课，更是能深切地感到这一点，能包容住孩子的“闹”，这需要的是“学识”和“修养”，魏老师真是练拳有成，把涵养练出来了，根本不当回事，非常理解孩子们的“闹”，对那位妈妈在公共汽车上开导，孩子们在学校里拘束太多了，武术课上放开点没关系。这种没关系，考验的不是家长，而是老师，魏老师跟我们的教学理念太合拍了，太感谢他了！; 个人分类: Book-W|4551 次阅读|0 个评论

小学回忆（二）: 热度 1 qianlivan 2013-11-13 20:08; 三年级的时候，我母亲所在的工厂往城里的方向搬了几公里，我也就随着转学到了那里的一个小学。这所小学在一座叫虹山的山的一个山头上，所以称为虹山小学。虹山小学的教学楼面对山下的昆明盆地，站在开放的走廊上，整个昆明都尽收眼底。每到课间，我们的一项重要活动就是站在走廊上发呆，看整个昆明。视线所及的最远处是西山，山脚有些大烟囱，另外印象深刻的是，这些烟囱冒出的烟是“静止”的！这种景象多年来一直铭刻在我脑海中。多年以后我才想明白，在这样远的距离上，所能看到的都是大尺度结构，而大尺度结构发生变化是需要较长时间的，所以看起来似乎是“静止”的。虹山小学的自然课还算有趣。我记得书上说，声音在固体和空气中的传播速度不一样，所以，如果敲一根空心钢管的一端，那么在另一端应该可以听到两个声音。学校的花园的栏杆就是钢管做成的，所以我和一个同学做了这个实验，但是令我们失望的是，我们从来没有听到过两个声音。我后来分析，可能是因为从空气中传过来的那个声音比较小，我们没听出来。自然课还有一个实验，测量太阳高度角。我们很认真地做了这个实验。但其实我没有理解这个实验，也没有明白这个实验能用来干什么。其实测量太阳高度角应该在正午进行，这样才能判断季节、日期。而对于昆明来说，“正午”是一个比较微妙的概念。昆明和北京差大约两个时区，而昆明使用的是北京时间，所以昆明的十二点并非正午，真正的正午是下午两点。我们当时测量太阳高度角的时候完全没有考虑时间，测出来的高度角其实意义不大。在虹山小学念书的几年，我们家依然住在郊区，每天在路上花两三个小时。但我似乎没有感觉到什么艰辛，但是这可能确实影响了我和我的同学们的交流，让我形成了不善于和人交流的性格。; 个人分类: 生活点滴|3276 次阅读|2 个评论

小学回忆（一）: 热度 1 qianlivan 2013-11-12 20:38; 小时候住在郊区，小学前几年也是在附近村里的一个小学上的学。报名的时候，学校还在村里的一个祠堂里，名曰夏窑小学，而到了入学的时候，学校已经搬到田地中央的新建的校舍里去了，更名为张峰小学了。小学似乎只有四门课：语文、算术、自然和体育。语文和算术课都平淡无奇。自然课的老师是位口音很重的老爷爷，讲课也多数是在念课本。而体育课，就是放放风，在土场上闲逛，或者能抢到乒乓球台就打会儿乒乓球。我在课堂上没有学到太多东西，但是在课外有不少收获，大多是对自然的观察。我对体育课的气氛不太喜欢，所以我一般都会在校园角落里转转。那里有一个石灰池，就是生石灰加水生成熟石灰的地方，而熟石灰是拌水泥的一种原料。我仔细观察过生石灰入水的情况，那种水花翻滚、水汽升腾的景象至今记忆犹新。而石灰水的那种清澈也让我印象深刻。这种对现象的直接观测显然比在自然课上听书有效得多。语文书上有一篇课文《初冬》，里面有对冬天早晨的雾的描写。现在城里的小同学们估计对这种描写没有直接的感受（虽然霾长得很像雾），而在当时，初冬的早晨确实可以看到浓浓的雾覆盖在田野之上，五米之外看不见人。雾虽然浓，但是空气却十分清新。在那时，如果要问我二十四节气歌，我答不上来，但是要问我什么时候播种，什么时候插秧，什么时候收割，我清楚得很，因为我每天都从田边走过，每天都看看田里的变化。小学的这段经历让我第一次认识到自然的神奇和对自然直接进行观察的趣味。; 个人分类: 生活点滴|2982 次阅读|2 个评论

幼小教育的价值/价格: arithwsun 2013-11-10 21:42; 幼小教育的价值/价格王永晖幼小教育，指3岁-10岁阶段，如果有下面这样的教育，其价值几何？ 1. 具有正确的坐姿和书写握笔姿势，此为先，知识型任务为后，家长们愿意为这样的学校付出多少价钱？ 2. 每天在学校内有充足的户外活动/体育活动时间，譬如说1.5-3小时，家长们愿意为此付出多少价钱？ 3. 教师能够和蔼地对待孩子，以及孩子们的家长，家长们愿意为此付出多少价钱？我这儿只是举点例子，很明显，这样的学校尚未到来，或者说，打着各种新式教育旗号出现的新学校，都还不足以具有全部特征。 I. 幼小教育阶段，应该抓住最基本的，听说读写算，当前学校，该抓的不抓，如写字，不该抓的乱抓，如大量的作业，花哨的东西搞得孩子们苦恼，其实仔细分析，并不具有太多的教育价值。 II. 课程时间表的设计非常不合理， a1.孩子们缺乏阅读的时间，解决之道，将作业（书面型）搬回学校。 a2. 户外活动时间不足，校内有8小时，完全可以给户外/体育活动时间1.5小时，再加下午4点后放学的1.5小时，孩子们每天在校园应该至少运动3小时。 b1. 每节课40分钟，其实并不利于深入型学习实践，孩子刚有点感觉，就又要换到下一门课去，脑子始终没“根”，老是发不了“芽”。 b2. 最关键的是，要给孩子们干他们喜欢干的事的时间，这一点，在传统的课程时间表里完全没有体现，学校若不能体现自由的价值，恐怕就不可能是真正的教育，不能让孩子们在艺术上领悟美，在科学上领悟真。 III. 幼小教育阶段，应该最充分地体现社交性学习，混龄具有着无可比拟的价值，比知识性学习更加重要，应该探索将蒙特梭利的幼儿园混龄班延伸到小学低年级阶段，连成一体式班级，孩子10岁心智成熟再到分级式学校，混龄班因此可避开分级制教学的强迫性教学节奏，而更好地按照孩子自身的个性化节奏发展，其教学依据就是只抓基本，可以以10岁为基准，根据每个孩子的具体情况，提前或调后。（这里面的教学应该很有技术含量，欢迎正在实践者联系交流）我相信，随着未来的展开，家长们会越来越重视幼小教育的价值，舍得掏钱的家长们会越来越多，但总得有个投入比例，就我个人感觉，中国家长们可能会傲视全球，大概有很多中产家庭，愿意掏出家庭年收入的30%。北京地区，民间教育类学校的学费，每年4万--5万，恐怕参照的就是中产家庭这一阶层，而国际学校，采用IB教育体制的，更贵，10万以上。其实，这些学校也未必完全具备上述特征。学费每年4万，听上去挺多，其实是不够在北京办一所好的学校的，10万可能还差不多。可是，教育的学费，不能太高，太高就不是办教育了，至少不是普通中产阶层所能承受的教育了，那么其中的差额由谁来付呢？所以，有时候是“钱”的问题，有时候，凡是“钱”能解决的问题，就都不是问题。 4万元，对于北京的中产阶层家庭来说，真有这样特征俱全的学校，恐怕还是真舍得支付，让自己的孩子去的。这是个大市场，但是，这个市场做不起来，因为，学费4万，是办不出这样的学校，就目前的几个民间学校来看，也确实如此。为什么呢？因为教育的前期投入比较大，不可能全靠学费来支撑，另外，做教育，一定不要有经济压力，如果因为经济压力，只要学生上门就招，不管合适不合适，偏差必远，这里的合适是指双方的。这也是我的感慨，我们主持的微型周末教学实验，工作坊运行一年还是初始的4个学生，就是对学生的门槛把握的比较紧，结果面试花了我和会员们好些时间，可是最后一个也没同意，我们之所以能这样，敢这样，就是已有会员的支持，4个家庭，都没有过大的经济压力。办学校，更是如此，教学实验，其实人数少一点比较好，不合适的就不能招，不能为了填补经费缺口，就不管双方合适不合适。如果是全日制班级，这里面的缺口比较大，就不是普通家庭能填补的了。什么样的人会填补这个缺口呢？中国的慈善家么，我对中国人的慈善态度还不敢过多相信，更何况，慈善家凭什么关注中产家庭的子女教育呢？就我猜想，可能是那些也有子女的大款，或超级大款，希望他们的子女，能够跟普通的中产阶层家庭的子女交往，而不是去那些大款云集的十万元级的贵族学校。贵族学校，绝对是中国社会未来肯定要出现的趋势，现在的各个超级高考学校，虽然很红火，恐怕将来都会被贵族学校干掉。贵族学校，又会被谁给干掉呢？就是那些不喜欢贵族学校的大款么，与中产家庭结成联盟，形成一批中产阶层学校。中产阶层的学校，之所以有优势，就是在人才培养方面，学校招收学生，不是光凭学费，进校之后，众生平等，不拼爹不拼爷。中产阶层懂知识，面对子女教育，不满意者居多，幼小教育如果没有巨大的价值，是不会引起深入的改革的，必须要有几倍的巨大的效益，培养不出人才，什么都是白搭。我们所形成的教育理论，恰恰是希望通过“培育”的方式来对待孩子们，而不是通过“选拔”的方式，一个个孩子，在我们眼里，从顽童变成英才，岂不是很有成就感。当前学校的一个很大问题是，太偏重选拔功能了，小学一二年级就进入应试教育，成天写卷子，顽童型的孩子们，主要是那些男孩了，很难在这样的教育体系里成长实现自身的价值，我们的现有教育体系就是这样提前淘汰掉一批人，当然不可能全淘汰掉，剩下来能幸存的淘气倒霉蛋们，虽然终为人杰，毕竟人数太少，这是治大国的原理。附记. 这里说的是万事开头难，局面露头之后，中产阶层也不可能全靠大款们来补齐差额的，教育不可能离开经济，关键是把它的约束范围厘清，教育产业化有其道理，但必须有约束条件，我构思的出路是博客置顶文档第一部分讨论的内容，通俗地讲，就是把建学校，变成房地产和物业管理，企业家们只能赚这部分的钱，而把每间教室，托管给该班家长们，或者，托管给微型教育机构，若是这样，恐怕4万元的学费也就够用了。; 个人分类: Book-W|3415 次阅读|0 个评论

混龄班的理由：作业: arithwsun 2013-10-27 10:40; 混龄班的理由：作业王永晖这只是理由之一，混龄班是指3-10岁，将幼儿园的混龄班体制延伸到小学低年级阶段。虽然国家明令禁止小学一二三年级留作业，但儿子在这周末的时候，往往还是有一两个小时的作业要做，尤其是，若布置作文，需要花的时间更多。现在，孩子们都在学校做作业，做的快的，可能就把大部分作业全在学校完成了，上次的作文，儿子一位女同学在课堂上就完成了，说是回家还要写3篇，她爸爸布置的。我儿子课堂上只完成了一行，回家后用了70分钟，这70分钟写了400字，整个过程还是很流畅的，并无拖沓、卡壳现象发生，混龄班的一个好处是，更加尊重每个孩子的学习进度，学生在校完成在作业后，完成多少算多少，回家不必再补。学生具体到哪个水平，就按照哪个水平的小组来定作业，小组在班内灵活可调。这跟传统班级有很大区别，传统班级为了教学必须保持统一、匀速的学习进度，课堂上做不完，就必须回家补，否则后面就更跟不上。孩子的学习，很可能并不是匀速的，有可能出现顿悟的学习爆发期，在这之前，应该允许他们按照缓慢的个人进度（成年人眼里）来学习。教师所要做的，就是抓住孩子们的基本功练习，双基，基本概念、基本训练，混龄班之所以能够成立的理由，也在于此，听、说、读、写、算，抓住基本功，就让混龄班的教学难度落于可行之实处。; 个人分类: Book-W|3327 次阅读|0 个评论

工作坊的数学课没有定位在天才教育: arithwsun 2013-10-18 12:19; http://blog.sina.com.cn/s/blog_afb46a470101ftq0.html 粘贴格式乱码，懒了，想看就直接点链接吧。; 个人分类: Book-W|2978 次阅读|0 个评论

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