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引力、库仑力的平方反比规律的随想: zhangxw 2010-9-8 13:08; 引力、库仑力的平方反比规律的随想张学文， 2010-9-8 1. 不时地看到这样的问题 : 库仑定律与万有引力定律为何都包括与距离的平方成反比例的关系，这是巧合吗 ? 2. 物理学并不是我的专长，但是我也喜欢想这里面的事：我觉得可以把牛顿的质点直线运动、面扩散、体扩散从统一的角度去分析，引力、库仑力的平方反比例关系是自然的结局，不是巧合。 3. 设想 X 轴有一个点，我们在该点放一个具有动能的质点，显然这个有动能的质点依牛顿第 1 定律而沿直线（如 X 轴）运动，永不停止。此时你在 X 轴上任何位置测量质点经过时的能量是相同的，即能量与距离无关，或者说能量与距离的 0 次方成反比例。 4. 设想某光滑平面上有一个点，在该点注射一些含有动能的墨水，于是这些墨水就在平面上形成同心圆扩散，我们在远处（点）测量流过来的墨水具有的能量，由于总能量没有消失，而是同心圆的面扩散，不难计算出当地的能量（以及墨水）比源地能量（质量）小，而且是与距离的 1 次方成反比例关系。 5. 设想三维空间中有一个点，我们在该点释放一些含有动能的烟尘，于是这些烟尘就在三维空间扩散，我们在远处（点）测量流过来的烟尘，由于总能量守恒，而是在三维的体扩散，不难计算出当地的能量比源地能量小，而且是与距离的 2 次方成反比例关系。 6. 以上就是能量，或者物质在 1 、 2 、 3 维空间中传递、扩散的情况。在能量（质量）不损失（守恒）的情况下它们分别与距离的 0 、 1 、 2 次方成反比例。今天我们可能对万有引力、库伦力的本质上不很清楚，但是上面的类比自然帮助我们理解平方反比例提示它们都是 3 维空间（不是 1 维、 2 维）里的扩散现象。 7. 地震可能帮助理解的例子。地震中有体波和面波。体波快，能量很快减少。面波慢，能量损失小。这与我们前面的分析是一致的。下面是网上剪来的文字印证着前面的分析：地震波在界面附近次生的一种只沿着地表附近传播的波随距离的增加 , 面波振幅的衰减比体波缓慢。一般来说 , 面波的速度比体波速度小 , 而周期却比体波长。因此 , 在远震记录图上 , 往往面波比较明显。 8. 我的这些认识有意义吗？; 个人分类: 一般科技.2.|6967 次阅读|0 个评论

再发一个试讲用的PPT——静电场与高斯定理: flzhang 2010-2-26 11:07; 先做完，以备有学校要求试讲大学物理。主要内容 1 背景 2 静电力与静电场 3 电场通量高斯定理 4 高斯定理的应用举例 GaussLaw_flzhang_nankai_cim; 个人分类: 杂七杂八|10196 次阅读|2 个评论

库仑力与静电势的变化: liuying56 2010-2-1 21:43; 两个相距为 r 的电荷之间有作用力，称为库仑力。电荷Q 1 周围存在电场，这个矢量场（电场强度）与一个标量场（势场）有关，电场强度的大小等于势场的梯度, 。当另一个电荷Q 2 靠近时，会使势场发生变化，使电荷Q 1 感受到Q 2 的存在。; 个人分类: 科学随笔|7389 次阅读|1 个评论

平方反比定律反映的是球形场的一个特征: 热度 1 hfma 2009-12-5 10:49; 马海飞 2009年12月5日平方反比定律是指物体或粒子的作用强度，随距离的平方而线性衰减，即作用力与距离平方成反比关系。例如天体之间的万有引力，电荷之间的库仑力，或灯泡的照度都是随著距离的平方线性衰减。（引自《百度百科》： http://baike.baidu.com/view/474387.htm )。但是，这描述的仅仅是平方反比定律的现象。人们也许不清楚平方反比定律的本质是什么。从而不理解万有引力定律为什么是距离平方反比定律？之类的问题。如果了解了平方反比定律的本质，这类问题就迎刃而解了。首先介绍一个简单的平方反比定律小实验：用一个手电筒垂直对准墙面或地面的一块正方形瓷砖。让手电筒的光正好照满一块瓷砖（瓷砖的四个边均与光的边缘相切）。测量手电筒到瓷砖的垂直距离r，并规定这个距离为一个单位，r=1。然后，把手电筒与瓷砖的距离增加到2个单位：r=2，这时，手电筒光线的覆盖面是2 2 ＝4块瓷砖，距离增加到r=3时，那么光线的覆盖面就是3 2 ＝9块瓷砖。也就是说，光照面积A与距离r的关系是距离平方的正比关系。A r 2 。然而，就光线的强度分布（照度）D而言，因为D = S/A，（S是光的总量。）所以，照度与距离的平方成反比：D S/r 2 。由此可见，在光线总量不变的情况下，光的照射面积与距离平方成正比，照度则与距离的平方成反比。这个简单的实验很直观地展示了距离平方反比定律的现象。平方反比定律表现的是面的特征，而不是点的特征。面代表的是场而不是质点。接着以上的实验，如果我们以r为半径，手电筒的灯泡为球心作一个圆球，那么，这个球的表面积为：A=4 r 2 。如果把这个球的半径增加一倍，从r=1增加到r=2，那么它的表面积就增加到2 2 ＝4倍。当r=3时，球体的表面积就增加到3 2 ＝9倍。由此得到与上面实验同样的结果：照度与距离的平方成反比，D 1/r 2 。所以，平方反比定律中的距离r实际上就是球体的半径。平方反比定律反映出了球形场的一个物理特性。同时也说明光照、万有引力和库仑力等都是由球形场表现出来的物理现象。因此，在计算它们的时候不可避免地要使用平方反比定律。任何时候在遇到与平方反比定律有关的现象时都不能忘记它与球体表面积之间的这种关系。; 个人分类: 认识宇宙|408 次阅读|1 个评论

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