《 3D 打印:从想象到现实 》由Hod Lipson 和Melba Kurman所著。 1. 3D ( Three Dimensions )打印是一种通过材料逐层添加制造三维物体的变革性、数字化增材制造技术,它将信息、材料、生物、控制等技术融合渗透,将对未来制造业生产模式与人类生活方式产生重要影响。 2. 3D 打印过程如下: 3D 打印机在设计文件指令的导引下,先喷出固体粉末或熔融的液态材料,使其固化为一个特殊的平面薄层。第一层固化后, 3D 打印机打印头返回,在第一层外部形成另一薄层。第二层固化后,打印头再次返回,并在第二层外部形成另一薄层。如此往复,最终薄层累积成为三维物体。 3. 3D 打印机不像传统制造机器那样通过切割或模具塑造制造物品。通过层层堆积形成实体物品的方法从物理的角度扩大了数字概念的范围。对于要求具有精确的内部凹陷或互锁部分的形状设计, 3D 打印机是首选的加工设备,它可以将这样的设计在实体世界中实现。 4. 虚拟世界和实体世界的融合将是一个缓慢而微妙的过程,这一过程具有阶段性。首先,我们要获取实体物品的形状;其次,我们上升到新阶段,控制其材料组成;最后,我们要控制实体物品的行为。 5. 大规模生产具有高效优势,能够增加企业利润、降低消费价格,然而规模经济也对产品的多样化和定制化产生了负面影响。相反,工匠能轻松生产多样化和定制的产品,但是产出量比较小。 3D 打印技术提供了一条融大规模生产和手工生产于一体的新途径。 6. 沃勒斯的市场数据表明:美国的 3D 打印机大概占全球总量的 40% ;德国和日本的公司也在积极探索和使用 3D 打印机, 3D 打印机数量均占全球总量的 10% ;在中国,要发现可靠的能够证明中国在使用 3D 打印机的数据是很困难的事情。根据沃勒斯的数据,尽管中国在大规模生产方面占主导地位,但 3D 打印机数量仅占全球总量的 8.5% 。 7. 3D 系统公司的总部位于美国,它是销售 3D 打印机最大、历史最悠久的公司之一,可谓 3D 打印产业的“ IBM (国际商业机器公司)”。 3D 系统公司从 20 世纪 80 年代开始销售高端 3D 打印机,公司的商业战略基于两个目标:第一是制造和销售强大的、高端的工业用 3D 打印机;第二是履行公司的承诺,通过建立全球端到端的平台帮助人们实现将设计理念转变为实物的想法,即提供“ 3D 打印内容的解决方案”。 3D 系统公司投巨资于这样一个信念:人们将涌向很容易将数字内容转变为实物的第一个产品。 8. 由 3D 打印技术和新型设计技术推动的未来商业模式之一将是云制造。云制造是一种替代大规模生产的方案,由小规模、分布式节点组成。 9. 创客运动的一个伟大之处在于,利润并不是核心动机。创客可以凭兴趣行事,可以承担创新的风险,因为他们不必对庞大的供应链、数千名员工和愤怒的股东等负责,也无须承担专业的设计师和制造商必须承担的巨大责任。创客运动的核心精神是社区、创造力、社会变革和解决问题。 10. 约瑟夫·派恩和詹姆斯·吉尔摩在他们的著作《体验经济》( The Experience Economy )一书中预言,未来公司的竞争优势将越来越依赖客户的体验度。派恩和吉尔摩在书中提到,经济历经了多个发展阶段,从最初的农业经济发展到工业经济,再到今天的服务经济。 11. 3D 打印的正式名称为“增材制造”,这非常恰当地描述了 3D 打印机的工作原理。“增材”是指 3D 打印通过将原材料沉积或黏合为材料层以构成三维实体的打印方法,“制造”是指 3D 打印机通过某些可测量、可重复、系统性的过程制造材料层。 12. Polyjet 打印机是选择性沉积打印机中最年轻的成员,它由以色列一家名为“ Objet Geometries ”的公司( 2012 年与 Stratasys 公司合并)开发。 Polyjet 打印机借用了 3D 打印家族两个主要分支的技术,其打印头将液态光敏聚合物喷射为很薄的层,再通过 UV (紫外线)光将其固化。 13. Polyjet 打印机的精确度高,因此十分适合应用于注重高分辨率形状和快速打印的工业或医疗行业。 Polyjet 打印机可同时使用多个打印头,因此可以在一个单独的打印作业中使用多种材料。 Polyjet 打印机的主要缺点在于其所使用的打印材料的固有局限性,它使用的是一种被称作“光敏聚合物”的塑料。光敏聚合物是一种能对 UV 光产生反应的、高度专业化的昂贵塑料。塑料是最耐用的制造材料之一,但大部分光敏聚合物仍十分脆弱易碎,这限制了其应用范围。
优势 1 :制造复杂物品不增加成本。就传统制造而言,物体形状越复杂,制造成本越高。对 3D 打印机而言,制造形状复杂的物品成本不增加,制造一个华丽的形状复杂的物品并不比打印一个简单的方块消耗更多的时间、技能或成本。制造复杂物品而不增加成本将打破传统的定价模式,并改变我们计算制造成本的方式。 优势 2 :产品多样化不增加成本。一台 3D 打印机可以打印许多形状,它可以像工匠一样每次都做出不同形状的物品。传统的制造设备功能较少,做出的形状种类有限。 3D 打印省去了培训机械师或购置新设备的成本,一台 3D 打印机只需要不同的数字设计蓝图和一批新的原材料。 优势 3 :无须组装。 3D 打印能使部件一体化成型。传统的大规模生产建立在组装线基础上,在现代工厂,机器生产出相同的零部件,然后由机器人或工人(甚至跨洲)组装。产品组成部件越多,组装耗费的时间和成本就越多。 3D 打印机通过分层制造可以同时打印一扇门及上面的配套铰链,不需要组装。省略组装就缩短了供应链,节省在劳动力和运输方面的花费。供应链越短,污染也越少。 优势 4 :零时间交付。 3D 打印机可以按需打印。即时生产减少了企业的实物库存,企业可以根据客户订单使用 3D 打印机制造出特别的或定制的产品满足客户需求,所以新的商业模式将成为可能。如果人们所需的物品按需就近生产,零时间交付式生产能最大限度地减少长途运输的成本。 优势 5 :设计空间无限。传统制造技术和工匠制造的产品形状有限,制造形状的能力受制于所使用的工具。例如,传统的木制车床只能制造圆形物品,轧机只能加工用铣刀组装的部件,制模机仅能制造模铸形状。 3D 打印机可以突破这些局限,开辟巨大的设计空间,甚至可以制作目前可能只存在于自然界的形状。 优势 6 :零技能制造。传统工匠需要当几年学徒才能掌握所需要的技能。批量生产和计算机控制的制造机器降低了对技能的要求,然而传统的制造机器仍然需要熟练的专业人员进行机器调整和校准。 3D 打印机从设计文件里获得各种指示,做同样复杂的物品, 3D 打印机所需要的操作技能比注塑机少。非技能制造开辟了新的商业模式,并能在远程环境或极端情况下为人们提供新的生产方式。 优势 7 :不占空间、便携制造。就单位生产空间而言,与传统制造机器相比, 3D 打印机的制造能力更强。例如,注塑机只能制造比自身小很多的物品,与此相反, 3D 打印机可以制造和其打印台一样大的物品。 3D 打印机调试好后,打印设备可以自由移动,打印机可以制造比自身还要大的物品。较高的单位空间生产能力使得 3D 打印机适合家用或办公使用,因为它们所需的物理空间小。 优势 8 :减少废弃副产品。与传统的金属制造技术相比, 3D 打印机制造金属时产生较少的副产品。传统金属加工的浪费量惊人, 90% 的金属原材料被丢弃在工厂车间里。 3D 打印制造金属时浪费量减少。随着打印材料的进步,“净成形”制造可能成为更环保的加工方式。 优势 9 :材料无限组合。对当今的制造机器而言,将不同原材料结合成单一产品是件难事,因为传统的制造机器在切割或模具成型过程中不能轻易地将多种原材料融合在一起。随着多材料 3D 打印技术的发展,我们有能力将不同原材料融合在一起。以前无法混合的原料混合后将形成新的材料,这些材料色调种类繁多,具有独特的属性或功能。 优势 10 :精确的实体复制。数字音乐文件可以被无休止地复制,音频质量并不会下降。未来, 3D 打印将数字精度扩展到实体世界。扫描技术和 3D 打印技术将共同提高实体世界和数字世界之间形态转换的分辨率,我们可以扫描、编辑和复制实体对象,创建精确的副本或优化原件。 以上内容摘自《 3D 打印:从想象到现实 》
《 私有云计算:整合、虚拟化和面向服务的基础设施 》由 斯穆特 所著。 1. 云计算开创了软件即服务、平台即服务、基础设施即服务等全新IT服务模式,为企业带来了工作方式和商业模式的根本性改变 。 2. 虚拟化,包括服务器、存储以及网络虚拟化,它们是私有云解决方案的基石;WAN优化,借助重复数据删除、压缩、TCP加速及应用加速等措施,对云平台最脆弱的环节进行了有效巩固;云存储,它是实现云数据中心的前提;以及其他诸如数据中心整合等云解决方案的关键技术。 3. 面向服务的基础设施SOI(Service-Oriented Infrastructure,SOI),紧挨着物理硬件之上的这一层主要负责虚拟化——因使用特定型号的计算机、特殊尺寸的磁盘以及其他类似特殊硬件设备而产生的局限性在这一层将尽可能地被减少或消除。 4. 按部署模式不同,可以将云系统分成以下四种: ·公有云(public cloud):云基础设施属于某些提供云服务的经营组织,并向公众或大型企业群体销售。用户通常通过Internet灵活按需获取资源,中小型企业(Small and Medium Enterprise,SME)能借助公有云尽可能降低由于数据中心不断增长带来的投入成本而获益。社区云(community cloud):云基础设施被一些组织共享,并为一个有共同关注点的社区或大机构服务(例如,任务、安全要求、政策和准则等),社区云的维护通常由这些组织或第三方合作者完成,社区可以自己构建或租用云。私有云(private cloud):云基础设施只对某单一组织开放,可以通过自有或租用方式获得,维护工作可以交给该组织或第三方机构。混合云(hybrid cloud):云基础设施是由两种或以上的云(私有云、社区云或公有云)组成,每种云仍然保持独立实体,但用标准的或专有的技术将它们组合起来,具有数据和应用程序的可移植性(例如,可以通过负载均衡技术来应对处理突发负载)。 5. NIST给出了以下三种云计算的服务模型: ·云软件即服务(Software as a Service,SaaS):顾客可以使用供应商构建于云基础设施之上的应用,从不同的客户端设备通过类似Web浏览器这样的瘦客户端接口获得应用程序。云平台即服务(Platform as a Service,PaaS):顾客可以在云基础设施之上部署自己的应用程序,这些程序可以是由顾客使用供应商提供的开发工具或语言自行开发的应用程序或者直接从供应商处购买的程序。云基础设施即服务(Infrastructure as a Service,IaaS):顾客可以获得处理器、存储、网络以及其他基础计算资源,能够部署和运行任意软件,包括操作系统和应用程序。
先哲曾经花费大量的精力,总结出一些至理名言,但仔细发现这些名言中,或多或少存在着矛盾。 1. 兔子不吃窝边草 VS 近水楼台先得月 2. 百事孝为先 VS 忠孝不能两全 3. 金钱不是万能的 VS 有钱能使鬼推磨 4. 车到山前必有路 VS 不撞南墙不回头 5. 一个好汉三个帮 VS 靠人不如靠自己 6. 邪不压正 VS 道高一尺,魔高一丈 7. 人定胜天 VS 天意难违 8. 善有善报,恶有恶报 VS 人善被人欺,马善被人骑 9. 人不犯我,我不犯人 VS 先下手为强,后下手遭殃 10. 好男儿宁死不屈 VS 大丈夫能屈能伸 11. 双喜临门 VS 福无双进,祸不单行 12. 明人不做暗事 VS 兵不厌诈 13. 得饶人处且饶人 VS 有仇不报非君子 14. 小心驶得万年船 VS 撑死胆大的,饿死胆小的 15. 退一步海阔天空 VS 狭路相逢勇者胜 16. 三百六十行,行行出状元 VS 万般皆下品,惟有读书高 17. 出淤泥而不染 VS 近墨者黑 18. 在天愿为比翼鸟 VS 大难临头各自飞
俄罗斯数学教材: Г.М.菲赫金哥尔茨: 微积分学教程(第一卷)(第8版) 微积分学教程(第二卷)(第8版) 微积分学教程(第三卷)(第8版) A.H.柯尔莫戈洛夫 等: 函数论与泛函分析初步:第7版 М.А.拉夫连季耶夫 等 : 复变函数论方法(第六版) A.C.米先柯,A.T.福明柯: 微分几何与拓扑学简明教程 Л.C.庞特里亚金: 常微分方程(第6版) B.И.阿诺尔德: 经典力学的数学方法 B. A. 卓里奇,数学分析,第一卷第一分册,第一卷第二分册,第二卷第一分册,高等教育出版社 V. A. Zorich, Mathematical analysis С. М. 尼柯尔斯基,数学分析教程,第一卷第一分册,第一卷第二分册,第二卷第一分册,第二卷第二分册,高等教育出版社 S. M. Nikolsky, A course of mathematical analysis А. И. 柯斯特利金,代数学引论,高等教育出版社//强烈推荐 A. I. Kostrikin, Introduction to algebra М. М. 波斯特尼科夫,解析几何,高等教育出版社 М. М. 波斯特尼科夫,线性代数和微分几何,高等教育出版社 M. Postnikov, Linear algebra and differential geometry В. И. 阿诺尔德,常微分方程,科学出版社 А. Н. 柯尔莫果洛夫《函数论与泛函分析初步》上册 A. N. Kolmogorov, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis И. В. 普罗斯库列科夫,线性代数习题集 法捷耶夫,高等代数习题集, А. Ф. 菲利波夫,常微分方程习题集,上海科学技术出版社 Л. И. 沃尔维科斯基,复变函数习题集,上海科学技术出版 В. С. 符拉基米诺夫,数学物理方程习题集,中国农业机械出版社 В. Т. 巴兹列夫,几何学及拓扑学习题集,北京师范大学出版社 А. С. 菲金科,微分几何习题集,北京师范大学出版社 斯米尔诺夫 高等数学教程 高等教育出版社 А. Я. 辛钦 数学分析简明教程 高等教育出版社 数学分析八讲 А. Я. Хинчин 武汉大学出版社 微分学 鲁金, Н. Н. (Лузин, Н. Н.) 积分学 鲁金 Лузин, Н. Н. 中学生数学分析 Л.С. 庞特里亚金著 上海教育出版社 ‘在中学里,我认为不应该从极限理论开始讲述分析。必须明白,历史上的极限理论是在已经有了分析之后,作为增添的理论而出现的。’国内龚昇的简明微积分也是这样写的。' 数学分析讲义 阿黑波夫 线性代数基础 马利茨夫 线性代数学 И.М. 盖尔冯德 几何讲义 第二学期 线性代数和微分几何 M.M.Postnikov 解析几何学 狄隆涅, Б.Н. (Делоне, Б. Н.)/Д.А.拉伊可夫 商务印书馆 同调代数方法-(第二版) 盖尔范德 解析函数论 马库雪维奇(А.И.Маркушевич) 复变函数论方法 M.A.拉夫连季耶夫 复变函数的几何理论 戈鲁辛(Г.М.Голузин) 偏微分方程讲义 彼得罗夫斯基 (Петровский,Иван Генргиевич) 常微分方程讲义 彼得罗夫斯基 (Петровский,Иван Генргиевич) 解析数论基础 (苏)卡拉楚巴(А.А.Карацуба) 数论中未解决的问题 盖伊 《数学分析八讲》辛钦 //强烈推荐 //函数分析 数学分析(一、二、三册), 方企勤 等 ,高教出版社 周民强,实变函数论, 北京大学出版社, 2001 年。 方企勤 ,复变函数教程,北京大学出版社。 张恭庆 ,林源渠,泛函分析讲义(上册,下册),北京大学出版社。 《吉米多维奇习题集题解》 《数学分析原理》Rudin著 《实变与泛函 定理方法问题》胡适耕编 《复变函数学习指导书》 《数学分析中的问题与定理》,G. 波利亚, G. 金贵,上海科学技术出版社, 1981 《数学分析习题集》 方企勤 《复变函数习题集》 Л. И. 沃尔维科斯基,上海科学技术出版 《实变函数的例题与习题》 Ю. С. 鄂强,高等教育出版社 《数学分析习题集》 谢惠民、恽自求、易法槐、钱定边 ,高教 《复分析(英文版)》 L V Alfors 《简明复分析》 龚升 《泛函分析》,W Rudin Princeton大学本科生分析学E. M. Stein系列教材: 1.傅立叶分析; 2.复分析; 3.实分析; 4.泛函分析。 E. Stein, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces E. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions E. Stein, Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals Stein Shakarchi Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces。 Stein Shakarchi 的《Fourier Analysis:An Introduction》 Stein Shakarchi的《Complex Analysis》 《数学分析》 克莱鲍尔 L.Alfors(阿尔福斯):《Complex Analysis(复分析)》 H.Cartan(亨利.嘉当):《解析函数论引论》 Titchmarch:《函数论》 戈鲁辛:《复变函数几何理论》 沃尔维科斯基:《复变函数习题集》 克里洛夫:《泛函分析——理论?习题?解答》 捷利亚科夫:《实变函数习题集》 裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》第2版 《数学分析习题课讲义》谢惠民等编 高教出版 《数学分析问题研究与评注》汪林等编著 Strichartz的《 The Way of Analysis》 Apostol 的《Mathematical Analysis》。 Rudin的《Real and Complex Analysis》 Folland Real Analysis: Modern Techniques and their applications , Royden的《Real Analysis》, Bartle的《The Elements of Integration and Lebesgue Measure》 Halmos的经典的GTM《Measure Theory》 Dudly的《Real Analysis and Probability》 Katznelson著名的《An Introduction to Harmonic Analysis》 Pinsky的《Introduction to Fourier Analysis and Wavelets》 Brown Churchill《 Complex Variables and Applications》 Alforos的《Complex Analysis》 Friedman《Foundation of Modern Analysis》 Rudin的《Functional Analysis》 Zimmer的一本薄薄的Essential results of Functional Analysis Lax《Functional Analysis》 Frazier, 《An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra》 Pinsky,Hernandez 与Weiss 的《A First Course on Wavelets》, Wojtaszczyk的《An Mathematical Introduction to Wavelet Analysis》, Daubechies的《Ten Lectures on Wavelets》 Karatzas and Shreve, 《BM and Stochastic Calculus》(GTM,有影印版) 数学分析-华东师大-高教社 数学分析-陈纪修等-高教社 数学分析-常庚哲等-高教社 微积分和数学分析引论-柯朗-科学社 数学分析教程-宋国柱等-南大社 实变函数-徐森林-中国科学技术大学出版社 实变函数与泛函分析-夏道行等-高教社 复变函数-史济怀等-中国科学技术大学出版社 泛函分析讲义-黎兹-科学社 Spivak, Calculus on Manifolds, (用eMule可以载到) Functions of One Complex Variable I,J.B.Conway Lang, Complex analysis Lang, Real and Functional analysis Royden, Real analysis Halmos,Measure Theory Conway,A course of Functional analysis Folland, Real analysis Functional Analysis by Lax Functional Analysis by Yoshida Measure Theory, Donald L. Cohn An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt Functions of One Complex Variable II,J.B.Conway Lectures on Riemann Surfaces O.Forster Compact riemann surfaces Jost Compact riemann surfaces Narasimhan Hormander An introduction to Complex Analysis in Several Variables Riemann surfaces , Lang Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz H. 嘉当,解析函数论初步,高等教育出版社 Henri Cartan, Theorie elementaire des fonctions analytuques d'une ou plusieurs variables complexes Theorie Ю. С. 鄂强,实变函数的例题与习题,高等教育出版社 K.Yosida(吉田耕作) Functional Analysis Gauss Disquisitiones generales circa superficies curvas //开山之作 Brezis Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations Peter D. 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Avez John Wiley Sons Foundations of Analysis (AMS Chelsea Publishing) Edmund Landau Chelsea Pub Co Analysis I Herbert Amann/Joachim Escher Birkh?user Basel Differential- und Integralrechnung, 第1 卷 Hans Grauert/Ingo Lieb/W.Fischer Springer-Verlag Lehrbuch der Analysis.Teil 1 H.Heuser Analysis: Part One: Elements Krzysztof Maurin Springer 陶哲轩实分析 陶哲轩 人民邮电出版社 微积分入门I 小平邦彦 人民邮电 高等微积分 高木贞治 人民邮电出版社 An Introduction to Complex Analysis 小平邦彦 Non-standard Analysis Abraham Robinson Princeton University Press Counterexamples in Analysis (Dover Books on Mathematics) Bernard R. Gelbaum/John M. H. Olmsted Dover Publications 热的解析理论 约瑟夫·傅立叶 FOURIER分析 (日)河田龙夫 Fourier Analysis on Groups (Wiley Classics Library) Walter Rudin 调和分析导论 卡茨纳尔森 机械工业出版社 A Panorama of Harmonic Analysis Krantz, Steven G. Mathematical Assn of Amer 'General Investigations of Curved Surfaces' Karl Friedrich Gauss Survey of Minimal Surfaces极小曲面研究 Robert Osserman Introductory Functional Analysis with Applications Erwin Kreyszig 复变函数论 (德)卡拉西尔德瑞(Caratheodory,C.) Theory of Complex Functions (Graduate Texts in Mathematics / Readings in Mathematics) (v. 122) Reinhold Remmert “Remmert是德国的多复变专家,他的这本书一点也不深,其最大特色是收集了很多历史资料,把许多概念的来龙去脉交代的异常清楚.” 广义函数引论 巴罗斯-内托 (Barros-Neto, Jose) 上海科学技术出版社 广义函数I И.М.盖尔芳特/Г.Е.希洛夫 科学出版社 广义函数论 施瓦兹 高等教育出版社 多复变数函数论中的典型域的调和分析 华罗庚 科学出版社 F. 黎茨,泛函分析讲义,上册,下册,科学出版社 数学分析纵横谈 沈燮昌/邵品琮 实分析中的反例 汪 林 数学分析中的问题和反例 汪林 一致连续与一致收敛 吕通庆 阶的估计 潘承洞/于秀源 实变函数论 江泽坚等编 实变函数论的典型问题与方法 张喜堂 华中师范大学出版社 数学分析的方法与技巧选讲 定光桂 泛函分析中的反例 汪林 高等教育出版社 H^p空间论 邓东皋/韩永生 H^p空间实变理论及其应用 陆善镇 由块生成的空间 陆善镇/M. H. 泰勃尔森/G. 怀斯 Bochner-Riesz平均 陆善镇/王昆扬 流形和Stokes定理 徐森林 流形 徐森林/薛春华 流形的拓扑学 苏竞存 球面上的调和分析与逼近 Wang Kunyang,Li Luoqing 紧致齐性空间上的调和分析 郑学安 多复变数的奇异积分 龚昇 典型流形与典型域 陆启铿 傅里叶积分算子理论及其应用 仇庆久 陈恕行 是嘉鸿 刘景麟 蒋鲁敏 可剖形在欧氏空间中的实现问题 吴文俊 不动点理论及应用 张石生 嘉当域到华罗庚域 殷慰萍 布洛赫常数与许瓦尔兹导数 龚昇/余其煌/郑学安 局部域上的调和分析与分形分析及其应用 苏维宜 现代无穷小分析导引 徐利治/孙广润/董加礼 集合论与连续统假设浅说 张锦文 特殊函数概论 王竹溪,郭敦仁 E.Hewitt, K.Stromberg Real and Abstract Analysis //代数数论 丘维声 , 高等代数 ( 第二版 ) 上册、下册,高等教育出版社, 2002 年 , 2003 年 丘维声 , 高等代数学习指导书(上册), 清华大学出版社,2005年7月 北京大学数学系几何代数教研室代数小组, 高等代数(第二版), 1988年. 丘维声 , 抽象代数基础,高等教育出版社, 2003 年 《高等代数习题集》华中师大钱吉林编 《高等代数学》清华版张贤科等编 《线性代数习题集》 普罗斯库列科夫 《高等代数习题集》 法捷耶夫 法杰耶夫:《高等代数习题集》 黎伯堂 刘桂真 山东科学技术出版社:《高等代数解题技巧与方法》 Curtis 《Linear Algebra: An Introductory Approach》, HoffmanKunze的《Linear Algebra》, 张禾瑞《近世代数基础》 Rotman的《 A First Course in Abstract Algebra》 线性代数-李炯生等-中国科学技术大学出版社 线性代数与矩阵论-许以超-科学出版社 近世代数引论-冯克勤-中国科学技术大学出版社 代数学-范德瓦尔登-科学社 抽象代数学-雅可比-机工社 K. Hoffman, Linear Algebra (用eMule可以找到),经典老书,Princeton教材。 S. Axler, Linear Algebra Done Right. (用eMule可以找到)这个特别有趣,最大的特点是证明有限维线性空间上算子的本征值存在性不用行列式,作者主页还可以下载相关的论文Down with Determinants!, http://www.axler.net/publications.html 。 Niven, Zuckerman, Montgomery, An introduction to the theory of numbers Hardy, Wright, An introduction to the theory of numbers S. Lang的Algebra,可以作为高年级本科和研究生教材。 M. Atiyah, I. Macdonald, Introduction to commutative algebra Ian Stewart, Galois Theory William Stein的老板Robin Hartshorne的Algebraic Geometry了(北京世图),然后是Grothendieck的传奇著作EGA, SGA…… Abstract Algebra Dummit Algebra Lang Algebra Hungerford Algebra M,Artin Advanced Modern Algebra by Rotman Algebra:a graduate course by Isaacs Basic algebra Vol III by Jacobson Commutative ring theory, by H. Matsumura Commutative Algebra III by Oscar Zariski , Pierre Samuel An introduction to Commutative Algebra by Atiyah An introduction to homological algebra ,by weibel A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach Homological Algebra by Cartan Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin Homology by Saunders Mac Lane Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud Algebraic Topology, A. Hatcher Spaniers Algebraic Topology Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu Massey, A basic course in Algebraic topology Fulton , Algebraic topology:a first course Glen Bredon, Topology and geometry Algebraic Topology Homology and Homotopy A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , Springer-Verlag, GTM-9 Harris,Algebraic Geometry: a first course Algebraic Geometry Robin Hartshorne Basic Algebraic Geometry 12 2nd ed. I.R.Shafarevich. Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud The Geometry of Schemes by Eisenbud The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford G. H. Hardy, An Introduction to the Theory of Numbers R. Bott, Differential forms in algebraic topology M. F. 阿蒂亚,交换代数导引,科学出版社 M. F. Atiyah, Introduction to Commutative Algebra N.Jacobson Basic Algebra I,II N. Jacobson Lectures on Abstract Algebra(GTM.30,31,32) G.K. Pedersen C*-Algebras and their Automorphism Groups Chevalley的theory of lie groups Weyl的Classical groups Chevalley的《李群理论》和Weil的《代数几何基础》 Linear Algebra by P. Lax 李群讲义 项武义/等 北京大学出版社 Compact Lie Groups Mark R. Sepanski Essays on the Theory of Numbers Richard Dedekind 有限维向量空间 Paul R.Halmos 世界图书出版公司 线性空间引论 希洛夫 ( Шилов, Г. Е.) 高等教育出版社 Matrix Theory, Vol. 2 Felix R. Gantmacher American Mathematical Society 代数 Thomas W.Hungerford 世界图书出版公司 代数学(第1卷) 范德瓦尔登 这本书对代数学的广泛传播起到了非常重要的作用。 抽象代数讲义·第1卷 Nathan Jacobson Basic Algebra I Nathan Jacobson W.H.Freeman Co Ltd Commutative algebra HIDEYUKI MATSUMURA Homological Algebra Henri Cartan/Samuel Eilenberg 'Elements Of Algebraic Topology' James R. Munkres 代数拓扑的微分形式 R.Bott Algebraic Topology Marvin J. Greenberg/J. R. Harper/M. J. Greenberg Homology Theory James W. Vick Lie群及其Lie代数 严志达 许以超 算子代数 李炳仁 Banach代数 李炳仁 环论 熊全淹 近世代数 熊全淹 典型群 华罗庚/万哲先 典型群上的调和分析 龚昇 平面向量场的若干经典问题 环与模 陈家鼐 矩阵不等式 王松桂 代数曲面的纤维化 肖刚 Disquisitiones Arithmeticae Carl F. Gauss 数论导引 哈代 數論導引 華羅庚 数论 韦伊 数论I 加藤和也/ 黑川信重/ 斋藤毅 数论II 黑川信重/ 栗原将人/ 斋藤毅 Basic Number Theory (Classics in Mathematics) Andre Weil 平方和 冯克勤 二次数域的高斯猜想 陆洪文 线性代数和矩阵论 许以超 A course of Arithmetics J.-P. Serre(塞尔) 代数学(上,下 ) 莫宗坚 J.Oxtoby Measure and Category Greenberg Lectures on Algebraic Topology //几何拓扑 陈维桓,微分几何初步, 北京大学出版社(考该书第1-6 章) 丘维声 ,解析几何(第二版),北京大学出版社,(其中第七章不考) 吴光磊,田畴,解析几何简明教程,高等教育出版社,2003 尤承业 ,基础拓扑学讲义,北京大学出版社, 1997 (考该书第1-3章) 《微分几何学习指导与习题选解》北师大梅向明编 《一般拓扑学》李普舒茨著 《一般拓扑学》J.L.Kelly著 《 几何学及拓扑学习题集》 В. Т. 巴兹列夫,北京师范大学出版社 《 微分几何习题集》 А. С. 菲金科,北京师范大学出版社 《微分几何讲义 》 丘成桐 孙理察 高等教育出版社 狄隆涅:《(解析)几何学》 穆斯海里什维利:《解析几何学教程》 J.L. Kelley:《General Topology》 I.M.Singer, J.A.Thorp:Lecture notes on elementary topology and geometry 《几何学与拓扑学讲义》,干丹岩译 苏步青,胡和生等:《微分几何》 Do Carmo(多卡模):《曲线和曲面的微分几何学》 A.S. Mishenko, A.T. Fomenko:《微分几何与拓扑学教程》 陈省身,陈维桓:《微分几何初步》 巴赫瓦洛夫:《解析几何习题集》 费坚科:《微分几何习题集》 Munkres的Topology Billingsley的《Weak Convergence of Probability Measure》 解析几何-黄宣国-复旦社 空间解析几何习题集-杨文茂等-武汉大学出版社 微分几何讲义-陈省身-北大社 曲线与曲面上的微分几何-多卡摸-机工社 点集拓扑讲义-熊金城-高教社 一般拓扑学-凯利-机工社 代数拓扑看Allen Hatcher的Algebraic Geometry 清华影印的“从微积分到上同调”也是比较好的代数拓扑教材。 Jurgen Neukirch, Algebraic number Theory William Stein的讲义 http://modular.ucsd.edu/ 在Courses I've Taught和The Modular Forms Database连接下有很多讲义,本科的看初等数论和一些椭圆曲线模形式的课程,都是好东西。 Harris, Algebraic Geometry J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis 北京世图,喜欢数学物理的话一定很喜欢这个,因为介绍了Seiberg-Witten理论 Glen Bredon, Topology and geometry Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee From calculus to cohomology by Madsen Peter Petersen, Riemannian Geometry Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee doCarmo, Riemannian Geometry. M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry I—V Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces Lang, Fundamentals of Differential Geometry kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry Riemannian Geometry I.Chavel Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3 Novikov,Modern Geometry Volume.I Novikov,Modern Geometry Volume.II Novikov,Modern Geometry Volume.III Hatcher,Algebraic topology(同伦论部分) Madsen,From Calculus to Cohomology(11-21章) Munkres:《algebraic topology》 or Allen Hatcher 《Algebraic topology》(大三一学年) Milnor:《Topology from the differentiable viewpoint 》(大三下学期)(经典到不用说了吧) Victor Guillemin Alan Pollack. 《Differential topology》(大四上学期)(很易读的一本微分拓扑入门教材,很多有意思的题目,都做做吧,都是MIT的学生做过的阿) А. С. 米申科,微分几何与拓扑学教程,第一册,第二册,高等教育出版社 A. S. Mishchenko, Differential geometry and topology 狄隆涅(解析)几何学 B. Bollobas Graph Theory(GTM 63) P.R. Halmos A Hilbert Space Problem Book(GTM19) Vaughan Jones(Fields 90) and Henri Moscovici Riview of Noncommutative Geometry by Alain Connes A.Lesniewski Noncommutative Geometry Irving Segal Book Review, Non commutative geometry by Alain Connes Alain Connes(Fields 82) Noncommutative Geometry Do Carmo(多卡模) 曲线和曲面的微分几何学 Differential Geometry of Curves and Surfaces David Hilbert The Foundations Of Geometry David Hilbert/S. Cohn-Vossen TGeometry and the Imagination Differential Topology Victor Guillemin/Alan Pollack 纽结理论 北京世图 A First Course in Topology John McCleary 点集拓扑学 徐森林 辛几何引论 J.柯歇尔 邹异明 辛几何与泊松几何引论 贺龙光 射影曲面概论 苏步青 Hilbert第十七问题 戴执中/曾广兴 选择公理 赵希顺 《点集拓扑学》《点集拓扑学题解与反例》陈肇姜 《几何学与拓扑学习题集》巴兹列夫 //微分方程 丁同仁,李承治,常微分方程教程,高等教育出版社。 王高雄,周之铭,朱思铭,王寿松,常微分方程(第二版),高等教育出版社。 叶彦谦,常微分方程讲义(第二版)人民教育出版社。 姜礼 尚 , 陈亚浙 ,数学物理方程讲义(第二版),高等教育出版 《常微分方程习题集》,菲利波夫 上海科学技术出版社 菲力波夫:《常微分方程习题集》 Williams and Rogers, 《Diffusions, Markov Process and Martingales》I II(有影印版) Oksendal,《Stochastic Differential Equations》(有影印版,好像都出到第六版了,可能是最简单的Stochastic Calculus教材) Protter,《Stochastic integration and differential equations 》(国内即将有影印版,这是最难的一本Stochastic Integral教材了可能) 常微分方程教程-丁同仁等-高教社 常微分方程-阿诺-科学社 数学物理方程-谷超豪等-高教社 数学物理方程-希尔伯特AND柯朗 Hirsch, Smale, Differential equations, dynamical systems, and linear algebra Hirsch, Smale, Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos G. Folland, Introduction to partial differential equations Courant和Hilbert的虽然值得一看,但是太老了。 Hirsch, Differential topology Lang, Differential and Riemannian manifolds Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris Evans, Partial differential equations Aleksei.A.Dezin,Partial differential equations,Springer-Verlag L. Hormander Linear Partial Differential Operators, III Partial Differential Equations ,by Jeffrey Rauch Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg Smale,Differential Equations,Dynamical Systems and Linear Algebra Evens,Partial differential equations(第1,2部分) Hurewicz:《Lectures on ordinary differential equations 》(大三上学期)(写的非常漂亮的小书,Hurewicz是著名的代数拓扑学家,但是这本常微分方程讲义却是他的传世之作) Taylor:《Partial differential equations》(第一卷)(大四一学年)(用现代而且深刻的观点来看偏微分,这本书首推一指) V. I. Arnold, Ordinary differential equation Hirsh Smale Differential Equations ,Linear Algebra and Dynamical Systems Arnol'd 常微分方程 William F.Lucas:政治及其有关模型,生命科学模型,离散与系统模型,微分方程模型 Postmodern Analysis (Universitext) Jürgen Jost Partial Differential Equations (Graduate Studies in Mathematics, V. 19) GSM/19 Lawrence C. Evans 动力系统几何理论引论 (巴西)帕利斯(Palis,J.)/(巴西)梅罗(Melo,W.)科学出版社 差分方程和常微分方程 阮炯 复旦大学出版社 数学物理方程 谷超豪 编/李大潜 编/陈恕行 编 数学模型 谭永基 动力系统基础 张伟年 多项式微分系统定性理论 叶彦谦 偏微分方程的奇性分析 陈恕行 偏微分方程的调和分析方法 苗长兴,张波著 李大潜,秦铁虎 物理学与偏微分方程 //科普 克莱因:《古今数学思想》 《什么是数学:对思想和方法的基本研究(增订版)》 克莱因的《高观点下的初等数学》 G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的数学分析中的问题和定理 外尔的《对称》 希尔伯特的《直观几何》 布尔巴基《数学原本》 《20世纪数学的五大指导理论》 布劳威尔 数学的三大流派,哥德尔定理 铃木大拙的禅宗入门;克莱茵的数学,确定性的丧失;王浩的哥德尔;还有一本叫原子中的幽灵 E.T贝尔的《数学精英》 《当代数学精英-菲尔茨奖获得者传》 《当代数学大师:沃尔夫数学奖得主及其建树与见解》 世界是平的--21世纪简史 浪潮之巅 Dantzig 的 《数:科学的语言》 苏仲湘 译 《悲伤的双曲线》 数学万花筒 《著名的数学家,从古代到今》歇根州,底特律 1998 Gale出版社 《数学史》(第二版)纽约 博特出版社 1991 《数学精英》 《西方文化中的数学》 《数学:确定性的丧失》 数学史通论 张奠宙《20世纪数学经纬》 《数学学科专题史丛书》 数学珍宝 数学史概论 数学的思维方式与创新 算经十书(全二册)-传统文化书系(新世纪万有文库第三辑) 郭书春 辽宁教育出版社 阿基米德全集 希思 陕西科学技术出版社 欧几里得几何原本 欧几里得 陕西科学技术出版社 圆锥曲线论 阿波罗尼奥斯 陕西科学技术出版社 莉拉沃蒂 婆什迦罗 科学出版社 算法与代数学 阿尔·花拉子米 科学出版社 计算之书 斐波那契 科学出版社 几何 勒内·笛卡儿 武汉出版社 A Hilbert Space Problem Book (Graduate Texts in Mathematics) P.R. Halmos 分析学中的若干问题及其历史 瑞典]Lars Garding 高等教育出版社 证明与反驳 (英)伊姆雷·拉卡托斯 复旦大学出版社 曲面 (英)格里菲斯(Griffiths,H.B.) 上海科学技术出版社 一个数学家的辩白 (英)G.H.Hardy 商务印书馆 数学小丛书(套装共18册)(精装) 华罗庚 科学出版社 抽屉原理及其他 常庚哲 上海教育出版社 斐波那契数列 吴振奎 辽宁教育出版社 极小曲面 陈维恒 湖南教育出版社 数学的建筑 布尔巴基 等 江苏教育出版社 数学的统一性 (这套书质量极高,所以每本都收录。本书收录了代数拓扑在数学中的作用,数学的变迁和进展,如何进行研究,大范围几何学,纯粹数学的历史走向,数学的统一性,什么是几何,阿蒂亚访问记,我的数学工作,20世纪80年代的分析和几何,数学与计算机革命,鉴别数学进步之我见,物理对几何的影响。) 诗魂数学家的沉思 H. 外尔 江苏教育出版社 数学在科学和社会中的作用 冯·诺依曼 大连理工大学出版社 Geometry Revisited (New Mathematical Library) H. S. M. Coxeter/Samuel L. Greitzer 拓扑学的首要概念 (美)陈锡驹(W.G.Chinn)/(美)斯廷路德(N.E.Steenrod) 数学走进现代化学与生物 姜伯驹,钱敏平,龚光鲁 科学出版社 否定中的肯定--逻辑的故事 张远南 上海科学普及出版社 数学:新的黄金时代 基斯·德夫林 上海教育出版社 选排.取并.填格 王岳庭/等 河南教育出版社 数学的领悟 罗增儒 河南科学技术出版社 数学领域中的发明心理学 雅克·阿达玛 大连理工大学出版社 数学证明 萧文强 数学与社会 胡作玄 电脑先驱-图灵 孙宏安 山东教育出版社 世界著名数学家传记 吴文俊 科学出版社 希尔伯特 康斯坦丝·瑞德 上海科技出版社 数学圈1 伊弗斯 湖南科学技术出版社 初等数学论丛 常庚哲/张锦文/李克正 走向数学发现 蒋声 欧拉公式与闭曲面分类 王长平 数论概貌 陈景润 二战时期密码决战中的数学故事 李大潜 从欧拉的数学直觉谈起 周明儒 数学猜想集 徐本顺,解恩泽 湖南科学技术出版社 机会的数学 陈希孺 清华大学出版社 组合数学方兴未艾 王春萍/张建国/张奠宙 广西教育出版社 归纳·递推·无字证明·坐标·复数 丁石孙 编 北京大学出版社 说不尽的π/好玩的数学 陈仁政 科学出版社 著名几何问题及其解法:尺规作图的历史 (美)B.波尔德 高等教育出版社 数学丑闻 (美)西奥妮·帕帕斯 上海科教 囚徒的困境 庞德斯通 北京理工大学出版社 组合恒等式 史济怀 解决问题的策略 恩格尔 上海教育出版社 王者之路 吴文俊 湖南科学技术出版社 怎样解题 G. 波利亚 数学与猜想 G. 波利亚 科学出版社 数学的发现 (美)乔治·波利亚 谈谈方法 笛卡尔 怎样证明数学题 Daniel J. Velleman 人民邮电出版社 解题研究 单墫 现代世界中的数学 Morris Kline 上海教育出版社 我要作数学家 保罗·哈尔莫斯 江西教育出版社 数学大师 E·T·贝尔 上海科技教育出版社 数学我爱你 赖默尔 哈工大 数学家谈数学本质 数学和数学家的故事 知无涯者 罗伯特·卡尼格尔 上海科技教育出版社 印度天才的传奇一生 突破维数障碍 史蒂夫·巴特森 上海科技教育出版社 逻辑人生 约翰·卡斯蒂/维尔纳·德波利 逻辑之旅 王浩 数字情种 保罗·霍夫曼 我的大脑敞开了 (美)布鲁斯·谢克特 天才的拓荒者 诺曼·麦克雷 上海科技教育出版社 计算机与人脑 约·冯·诺意曼 勒内·笛卡尔先生在他的时代 皮埃尔·弗雷德里斯 笛卡儿的秘密手记 阿米尔·艾克塞尔 笛卡爾之夢 Philip J. Davis/Hersh Reuben 牛顿传 (英)理查德.韦斯特福尔 Niels Henrik Abel and his Times Arild Stubhaug 伽罗瓦传 A.达尔玛 Frank Ramsey Jér?me Dokic/Pascal Engel 昔日神童 诺伯特·维纳 I Am a Mathematician Norbert Wiener 库朗--一位数学家的双城记 康斯坦丝·瑞德 一位数学家的经历 (美)S. M. 乌拉姆著 鲁滨逊 道本周 科学出版社 The Apprenticeship of a Mathematician 一个数学家的学徒生涯 Andre Weil 海森伯传(上.下) 大卫·C.卡西第 罗素自传(第一卷) 伯特兰·罗素 商务印书馆 弗雷格 汉斯·D·斯鲁格 中国社会科学出版社 The Prince of Mathematics M. B. W. Tent A K Peters Emmy Noether M. B. W. Tent The Unreal Life of Oscar Zariski Carol Parikh Jacques Hadamard V. G. Mazia/T. O. Shaposhnikova Constantin Caratheodory Georgiadou, Maria The Mathematician Sophus Lie Arild Stubhaug Kolmogorov in Perspective (History of Mathematics, V. 20) Andrei Nikolaevich Kolmogorov/A. N. Shiryaev The Way I Remember It (History of Mathematics, V. 12) Walter Rudin Most honourable remembrance(最崇敬的思念:贝叶斯的工作和生活) A Mathematician Grappling with His Century Laurent Schwartz Random Curves Koblitz, Neal Bourbaki Maurice Mashaal The Artist and the Mathematician Amir D. Aczel The Polya Picture Album George Polya/G.L. Alexanderson The Random Walks of George Polya George Pólya/Gerald L. Alexanderson Proofs from THE BOOK Martin Aigner/Günter M. Ziegler 数学与文化 邓东皋 什么是数学 R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特 修订 世界科普名著精选:拓扑学奇趣 伏﹒巴尔佳斯基(В.Р.Болтянский) 伏﹒叶弗来莫维契(В.А.Ефемович)著 绳圈的数学 姜伯驹 机遇与混沌 大卫·吕埃勒 天遇 弗洛林·迪亚库/ 菲利普·霍尔姆斯 混沌的本质 (美)E.N 络伦兹 数学与自然科学之哲学 赫尔曼·外尔 微积分的创立者及其先驱(修订版) 李心灿编 陈省身传 张奠宙;王善平 一代宗师 骆祖英 女数学家传奇 徐品方 20 世纪数学经纬 张奠宙 天才引导的历程 威廉.邓纳姆 阿基米德的报复 (美)保罗.霍夫曼 从惊讶到思考 (美)马丁·加德纳(Martin Gardner) 这本书叫什么? (美)雷蒙德·斯穆里安 悖论简史 (英)罗伊·索伦森 第三次数学危机 胡作玄 哥德尔、艾舍尔、巴赫 侯世达 哥德尔证明 欧内斯特·内格尔 数学哲学 (美)斯图尔特.夏皮罗 π的奥秘:从圆周率到统计 (平装) 堀场芳数 数学中的美 吴振奎 数学的创造 吴振奎 数理逻辑通俗讲话 王浩 诺贝尔经济学奖与数学 史树中 代数拓扑和微分拓扑简史 干丹岩 著 History of Functional Analysis J. Dieudonné History of Algebraic Geometry Jean A. Dieudonne 微积分的历程 William Dunham 微积分概念发展史 卡尔·B·波耶 简明微积分发展史 龚升/林立军 History of Analytic Geometry Boyer, Carl B. 数学在19世纪的发展(第1卷) F.克莱因 20世纪数学思想 胡作玄 近代数学史 胡作玄 世界数学通史(上下) 梁宗巨 数学历史典故 梁宗巨 数学史通论 Victor J.Katz 数学史 (英)斯科特 数学史概论 霍华德。伊夫斯 数学史上的里程碑 伊夫斯 Eves,H./H.W.伊弗斯/H.伊夫斯/Howard W.Eves Mathematics and its History John Stillwell 数理逻辑发展史:从莱布尼茨到哥德尔 张家龙著 The Mathematician's Mind Jacques Hadamard 心灵的嵌齿轮 (英)A·W·F·爱德华兹 博弈论精粹 做数学之美妙 塞吉·兰 科学与假设 (法)昂利·彭加勒 科学与方法 彭加勒 科学的价值 昂利·彭加勒 最后的沉思 彭加勒 上帝掷骰子吗-混沌之数学 (英)伊恩·斯图尔特 身边的数学 (美)皮纳德 Solving Mathematical Problems Terence Tao (陶哲軒) 邮票上的数学 罗宾·J·威尔逊 Space, Time, Matter Hermann Weyl The World of Mathematics, Vol. 1 edited James R. Newman 无法解出的方程 利维奥 古典数学难题与伽罗瓦理论 徐诚浩 分形 汪富泉/等 混沌与分形(郝柏林科普文集) 郝柏林 分形分析 木上淳 分形对象形,机遇和维数 B.曼德尔布洛特 大自然的分形几何学 伯努瓦·B. 曼德布罗特 分形几何中的技巧 肯尼思·法尔科内 博弈论与经济行为 冯?诺伊曼/摩根斯顿 数:上帝的宠物 谈祥柏 当代数学史话 张奠宙/王善平 数学传播丛书-天平的数学与数学天平 陈培德 孤立子 郭柏灵,苏凤秋 数学概观 L. 戈丁 神秘的阿列夫 阿米尔·艾克塞尔 世界数学家思想方法 解恩泽/徐本顺 通俗数学名著译丛--数学趣闻集锦(上) T·帕帕斯 数学趣闻集锦(下) T·帕帕斯 无穷之旅:关于无穷大的文化史 伊莱·马奥尔 数学无国界 奥利·莱赫托 数学与联想 韦尔斯 (Wells) 拓扑实验 (美)巴尔 站在巨人的肩膀上 (美)斯蒂恩编 当代数学 (法)迪厄多内 现代世界中的数学 (美)M?克莱因(编) 数学加德纳 戴维·A·克拉纳/David A.Klarner 黎曼猜想 楼世拓/邬冬华 素数之恋 (美)约翰·德比希尔 素数的音乐 马科斯/Marcus du Sautoy 庞加莱猜想 欧谢 从庞加莱到佩雷尔曼 刘培杰 数学与人文 丘成桐 高等教育出版社 阿拉伯数学的兴衰 数学大师的创造与失误 吴振奎 陈省身文集 王善平/张奠宙 祖冲之 吴振奎 中国近代科学的先驱——李善兰 一生受用的公式 M?沃特金斯/M?特威德 数学符号史 徐品方 零的历史 (美)卡普兰 走近大师 袁传宽 从宇宙大爆炸谈起:元素的起源与合成 柴之芳 宇宙地球生命(化学家眼里的生命)/走近化学丛书 王文清 时间简史 史蒂芬.霍金 时空本性 史蒂芬·霍金/罗杰·彭罗斯 莎士比亚、牛顿和贝多芬 S.钱德拉塞卡 上帝的方程式 Amir D. Aczel 改变世界的方程 (德)弗里奇 确定性的终结 伊利亚·普利高津 宇宙的结构 保罗.哈尔彭(美) 宇宙大碰撞 达娜.狄索妮(美) 全天星图 张天林 星座与希腊神话 力强 居里夫人传 〔法〕艾夫﹒居里 商务印书馆 爱因斯坦 秦关根 生命是什么 埃尔温·薛定谔 薛定谔讲演录 E·薛定谔 物种起源 (英)达尔文 人类的由来(全两册) 达尔文 人类在自然界的位置 (英) 赫胥黎 大陆和海洋的形成 阿·魏根纳 不羁的思绪 (美)阿西莫夫 何为科学真理 (美)牛顿 量子力学的基本概念 关洪 原子论的历史和现状 关洪 群论与量子力学 B.L. 范·德·瓦尔登 数学物理方法 杜珣/唐世敏 数学物理方法 吴崇试 数学物理方法 郭敦仁 数学物理方法 梁昆淼/梁昆淼 编译/梁昆淼 编 贝塞尔函数 特殊函数(第二版) 刘式适,刘式达 张量分析 陆明万/黄克智/薛明德 为数学家写的广义相对论 本社 自然科学中确定性问题的应用数学 中国大百科全书·数学 华罗庚/苏步青 哥德尔不完备定理 朱水林编著 《来自圣经的证明》 M.Aigner/Gunter M.Ziegler 《数学基础》汪芳庭 《数学概观》戈丁 《费曼物理学讲义》 《近代物理学》徐克尊 《统计物理》朗道 法兰西数学精品译丛 Mathematical Principles of Natural Philosophy Isaac Newton Halliday,Physics Griffith,Introduction to Electrodynamics Griffith,Introduction to Quantum Mechanics Landau,Mechanics Landau,Fields Theory Cohen-Tannoudj,Quantum Mechanics Landau,Statistical Physics Part.I F. Riesz, Functional Analysis Л. Д. 朗道,力学,高等教育出版社 L. D. Landau, Mechanics H. 戈德斯坦,经典力学,科学出版社 Л. Д. 朗道,场论,高等教育出版社, J. D. 杰克逊,经典电动力学,上册,下册,人民教育出版社 J. D. Jackson,Classical Electrodynamics Л. Д. 朗道,统计物理学,第一册,高等教育出版社 L. D. Landau, Statistical Physics, Part1 Л. Д. Ландау, Статистическая физика, часть I Kerson Huang(黄克孙), Statistical Mechanics Л. Д. 朗道,量子力学(非相对论理论),高等教育出版社 W. 瓦尔特,量子力学导论,北京大学出版社 2001 Walte Greiner, Quantum Mechanics: A Introduction 黄昆《固体物理学》 C. Kittel,固态物理导论,上册,下册,台北:徐氏基金会 C. Kittel, Introduction to Solid State Physics R. P. 费曼,费曼物理讲义,第一卷,第二卷,第三卷,上海科学技术出版社 R. P. Feynman, The Feyman lectures on physics Feynman, R. P. M. 玻恩,光学原理:光的传播、干涉和衍射的电磁理论,上册,下册,科学出版社 Max Born, Principles of optics: Electromagnetic theory of propagation,interference and diffraction of light 波利亚计数定理 萧文强 //概率论统计学 Durrett的《The essentials of Probability 》,《Probability:Theory and Examples》, Casella Berger的《Statistical Inference》 复旦李贤平的那本概率论教材也是非常好的。 Durrett,《Probability: Theory and Examples》, Williams,《Probability with Martingales》, Billingsley,《Probability and Measure》, Resnick 《A Probability Path 》, Jacod Protter,《Probability Essentials》, Dudley,《Real Analysis and Probability》, Shirayev,《Probability》, 以及牛人钟开莱的《A Course in Probability》 Billingsley, 《Convergence of Probability Measure》 Gallant的《An Introduction to Econometric Theory》, Birrens,《Introduction to the mathematical and Statistical Foundation of Econometrics》, Bickel Dokosum《Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics》Revuz and Yor, 《Continuous time martingale and BM》(国内世图好像即将出影印版了) Shreve,《Stochastic Calculus for Finance》,Vol II(国内有影印版,这本是现在标准的Continuous Time Finance的教材了,这边大部分的Financial Engeering Program都用这个) Jocod and Shereve,《Limit Theorems for Stochastic Process》 Ethier and Kurtz,《Markov Process: Characterization and Convergence》 Van der Vart and Weller, 《Weak Convergence and Empirical Process》(这其实是一本Empirical Process的教材,但Weak Convergence讲的很不错) Hall, 《Martingale Limit Theorems》(这本书早已不印刷了,不过网上找得到) Davidson, 《Stochastic Limit Theorem》(这是计量经济学家写的,不过连Billingsley都在他的Convergence of Probability Measure专门提过) 《Theory of Point Estimation》(TPE) by Lehmann and Casella,与 《Testing Statistical Hypotheses》(TSH)by Lehmann and Romano, 《Modern Theory of Probability》的Kallenberger 《Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis》by Berger,注意这个Berger跟与Casella写《Statistical Inference》的Berger可不是一个人 shao Jun的《Mathematical Statistics》 陈希儒先生的《高等数理统计》 Van der Vart 的《Asymptotic Statistics》 Shiryaev,Probability 王梓坤《概率论基础及其应用》 《数理统计学教程》陈希孺 《数理统计学讲义》陈家鼎 “在我看来对于教材而言,这是最重要的一条,有足够多能上手的具体的习题,当然难题肯定要有,但是不能全是难题,而且要具体,不能只是给出一些抽象的习题(例如对书中的某个定理做并不重要的抽象推广而且没有具体的例子,在没有老师的具体指导下,这是最烂的一种习题,吾深恶痛绝之),这方面如果比较一下spanier的《algebraic topology》和 Allen Hatcher 《Algebraic topology》上的面的习题的差别就会感受很深。” 古今数学思想 高观点下的初等数学 数学天书中的证明(Proofs from THE BOOK) 从毕达哥拉斯到怀尔斯 Polya数学与猜想 Fourier热的解析理论 Hilbert几何基础 Hardy,littlewood,polya不等式 Hardy纯数学教程 Hardy数论导引 Gauss算术研究 Riesz实变函数与泛函分析 Artin代数 Jacbson代数基础卷1与代数讲义卷2 Van der waerden 代数学 matrix analysis Johson与Horn著 (两卷) 柯召翻译矩阵论 拓扑学。黄书忘了作者 Rudin实分析与复分析 Artin .Galois theory 菲赫金戈尔茨 微积分教程 俄罗斯出的天元基金的书。黑封面 代数基础 复变函数方法 stein分析四本书 博士家园xida 简单谈谈我个人的经验,欢迎补充。 所有教材只限于中文书,而且是市面上能买到的中文书。原则就是起点要低,讲的要清楚,同时有一定的深度。总之,就是性价比比较高的书。 数学分析:这个可选择的很多,具体哪个差距不大,不必追求大师大作,比如菲赫金戈尔茨和卓里奇的书。 高等代数:蓝以中和丘维生的就可以。要打下以空间和变换为主的思想,科大的书和许以超的书都不适合给初学者看。 抽象代数:推荐聂灵沼和丁石孙的代数学引论。中规中矩的书,大概认真读的话也要一年的时间。 泛函分析:不推荐张恭庆的书,不太适合初学者。强烈推荐江泽坚和孙善利的泛函分析,非常好读,非常精彩。 实变函数:不太推荐周民强的书,太难了。可是也没有更好的选择。感觉没有写的很漂亮的中文书。 偏微分方程和常微分方程:读的比较少,说不好。 微分几何:Do Carmo的书最好。 陈维恒的比较烂,梅向明的也可以,不过和Do Carmo 的差距比较明显。 概率论: 李贤平的就很好。 数理统计: 这方面的中文书和外文书差距比较明显。不过国内讲的都比较简单,所以大多数教材都可以胜任。 复分析:Stein 的书最好,不过是英文书。国内的教材和这本差距太大,没什么好东西。 测度论 :Loeve的书最经典,虽然有点老,可是还是很难超越。
一本经典非常实用的博士研究生指导书The Unwritten Rule for PhD Research( Gordon Rugg and Marian Petre )里面强力推荐的一个博士必读书单,里面包含培养研究和写作技能的各方面经典书籍。 1 . Phil Agre, on ‘networking the network’: http://polaris.gseis.ucla.edu/pagre/network.html 2 . Judith Butcher, on copy-editing:Butcher, J. (1992) Copy-Editing: The Cambridge Handbook for Editors, Authors and Publishers, 3rd edn . Cambridge: Cambridge University Press . 3. Lyn DuPré, on improving your writing: (1998) BUGS in Writing, Revised Edition: A Guide to Debugging Your Prose . Reading, MA.: Addison-Wesley . 4. Sir Ernest Gowers, on effective writing: Gowers, E. (revised by Greenbaum, S. and Whitcut, J.) (2003) The Complete Plain Words . Harmondsworth: Penguin. 5 . Herodotus, Marincola, J.M. and De Selincourt, A. (1996 edition) The Histories . Harmondsworth: Penguin. A wonderful example of uncritical but scrupulously accurate reporting . We often use Herodotus as a contrast to Thucydides for purposes such as explaining the difference between a literature report (Herodotus) and a literature review (Thucydides) . 6. Darrell Huff, on statistics: Huff, D. (2003 reissue) How to Lie with Statistics . London: W.W. Norton. 7 . David Patterson, on ‘how to have a bad career in research/academia’: http://www . cs.berkeley.edu/~pattrsn/talks/BadCareer.pdf These are slides from a talk by David Patterson offering advice that is wickedly and memorably to the point . 8. Estelle M. Philips and Derek S. Pugh, on how to get a PhD: Philips, E.M. and Pugh, D.S. (2000) How to Get a PhD: A Handbook for Students and their Supervisors, 3rd edn . Buckingham: Open University Press. 9 . G. Pólya, on reasoning and problem solving: Pólya, G. (1971) How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method . Princeton, NJ: Princeton University Press . 10. http://skepdic.com/contents.html Very useful for practice in reasoning, logic and use of evidence . 11. William Strunk Jnr . and E.B . White, on writing right Strunk, W. and White, E.B. (1979) The Elements of Style . New York: Macmillan . This is a fundamental guide to English usage . Every writer should have it, and should have read it . 【写作经典中的经典】 12. Robert H. Thouless, on reasoning and thought: Thouless, R.H. (1995) Straight and Crooked Thinking . London: Macmillan Publishing . 13. Thucydides, on rigorous thinking: Thucydides, Warner, R. and Finley, M.I. (1954) History of the Peloponnesian War . Harmondsworth: Penguin . 14. The urban legends FAQ: http://www.urbanlegends.com/afu.faq/ Generally entertaining (though often gruesome); good for teaching students caution when deciding which statements need to be checked, and which statements are known by everyone to be true . 15. The Wikipedia sections on rhetoric and on logical fallacies: http://en2.wikipedia.org/wiki/Rhetoric http://en.wikipedia.org/wiki/Fallacy The Written Rule for PhD Research
这个书单是我研究的相关方向的书单, 主要侧重概率论/数学基础/控制论等 事出有因 对我曾经读过的书单做个梳理,也方便后来的同学继续学习使用。 使用说明 本目录单仅提供 我所了解过的一些书目的基本信息,按使用方向进行归类, 按照我的个人感受胡诌两句, 评论不当真。欢迎各位补充更正。 概率工具方面 Probability theory: Independence, interchangeability, martingales Y. Chow H. Teicher, 1978 内容比较艰深,习题也难,但技巧很多。 Foundations of Modern Probability O. Kallenberg 概率方面集大全的书,有影印本。 Martingale Limit Theory and Its Application P. Hall C.C. Heyde 关于鞅列,收敛性、大数定律、中心极限定理及重对数律方面比较全面的著作。 Almost Sure Convergence W.F. Stout, 1974 概率方面各种收敛性结果的综合性著作。 Statistics of Random Processes I, II R.S. Liptser A.N. Shiryaev 随机微分方程方面非常有深度的书。 基础工具方面 Theory and Applications of Infinite Series K. Knopp 无穷加和序列方面结果最全的参考书。 Matrix Analysis R.A. Horn C.R. Johnson 矩阵分析方面相当全面的教材,适合参考。 Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas with Application to Linear Systems Theory Dennis S. Bernstein 绝对震撼的矩阵参考书,囊括了矩阵方面的几乎全部的结论。 常用不等式 匡继昌 不等式大全,适宜查询。 随机逼近方面 Stochastic Approximation and its Applications H.F. Chen, 2002 随机逼近方面相对而言条件最弱的收敛结果。 Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications H.J. Kushner G.G. Yin, 2003 随机逼近方向的大牛的全面回顾巨著。最近又出新的版本了, 连名字都换了 Adaptive algorithms and Stochastic Approximation A. Berveniste, P. Priouret M. Metivier 在一个框架下,研究自适应算法和随机逼近算法,值得参考。 辨识方面 Identification and Stochastic Adaptive Control H.F. Chen L. Guo 线性系统的辨识结果及相关结果,结果深入,技巧较多。 System Identification: Theory for the User L. Ljung 辨识方向的大牛的巨著,辨识文章几乎都有引用。 Identification of Time-varying Process M. Niedzwiecki, 2000 第一本涉及时变系统辨识的著作。 自适应控制方面 Adaptive Control K.J. Astrom B. Wittenmark 自适应控制方向的经典教材。 Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness S. Sastry M. Bodson 自适应控制的重要教材,有电子版。 Robust Adaptive Control P.A. Ioannou J. Sun 鲁棒自适应控制,有电子版。 非线性系统方面 Nonlinear Systems H.K. Khalil 非线性控制系统的经典教材,内容全面。 Nonlinear Control Systems A. Isidori 号称非线性控制的Bible。 Nonlinear Control Design: Geometric, Adaptive and Robust R. Marino P. Tomei 非线性控制的三本经典教材之一。 其他书单 Stochastic Convergence E. Lukacs 对于概率中收敛性相关内容给出多种多样的结果,侧重结论,证明多数略去。