微积分 偏微分D ,D 多重偏微分D 全微分Dt ,Dt 多重全微分Dt 求隐函数的导数 In := Dt == x^2, x] Out = 10 y Dt + Cos Dt == 2 x In := Solve ] Out = {{Dt - (2 x)/(10 y + Cos )}} 积分 积分Integrate 1}] 多重积分Integrate }] 第一重积分在最后面 数值积分 Nintegrate ; 数值积分 Nintegrate ，以x1,x2...为分割求 上的数值积分 解微分方程 (*y 与 y的区别*) In := DSolve == 2 y , y , x] Out = {{y - E^(2 x) C }} In := DSolve == 2 y , y, x] Out = {{y - Function ]}} (*一元二次方程*) In := DSolve + 2 y' + y == 0, y , x] Out = {{y - E^-x C + E^-x x C }} (*二元一次方程*) In := DSolve == -z' , z == -y' }, {y , z }, x] Out = {{y - 1/2 E^-x (1 + E^(2 x)) C - 1/2 E^-x (-1 + E^(2 x)) C , z - -(1/2) E^-x (-1 + E^(2 x)) C + 1/2 E^-x (1 + E^(2 x)) C }} (*带初始条件解微分方程*) DSolve == y , y == 5}, y , x] Out = {{y - 5 E^x}} In := DSolve == y , y' == 5}, y , x] Out = {{y - E^-x (-5 + C + E^(2 x) C )}} 数值解微分方程 s = NDSolve == y ^2, y == 1}, y, {x, 0, 1}] Plot /. s], {x, .01, 1}]
一、 With 函数的用法 With specifies that in expr occurrences of the symbols x, y, ... should be replaced by x0,y0,... . 关于 With 函数，有两点必需注意 : 1 、在 With 函数中出现的局部变量必需赋初值， With 是不合法的。 2 、在 With 函数中出现的局部变量不可在 expr 中再被赋值。 例 1 ： In := With ] With::lvws: Variable x in local variable specification {x} requires a value. Out = With ] 例 2 ： In := With Set::setraw: Cannot assign to raw object 5. Out = 4 二、 Module 函数的用法 Module specifies that occurrences of the symbols x, y,... in expr should be treated as local. Module defines initial values for x,... . 关于 Module 函数，有一点必需注意： Module 中的局部变量 {x,y,...} 会相应地被重先定义为 {x$nnn,y$nnn,...} （这里 nnn 代表某一整数，随使用次数变化），同时， expr 中出现的所有 x,y,... 都会相应地被 x$nnn,y$nnn,... 所替代。 例： In := Module ] Module ] Module ] t$115 t$116 t$117 三、 Block 函数的用法 Block specifies that expr is to be evaluated with local values for the symbols x, y,... . Block defines initial local values for x,... . 关于 Block 函数，有一点必需注意： 与 Module 一样同样定义了一组 {x,y,...} 的局部变量，但没有 {x,y,...} 被 {x$nnn,y$nnn,...} 替代这一步。因此局部变量如果没有在 Block 中赋初值，则使用全局变量的值代替。 例： In := i=2; In := Block Out := 2+a In := Module Out := a + i$16 四、三个函数的共同点 三个函数都各自定义了一组局部变量，对局部变量的使用不会导致全局变量的值的变化。 例： In := x = 3; With Module Block x Out = 4 Out = 25 Out = 36 Out = 3 五、三个函数的不同点 1 、在 With 函数中出现的局部变量必需赋初值，且在 With 函数中出现的局部变量不可在 expr 中再被赋值，其它两个函数没此限制。 2 、在 Block 函数中，若定义的局部变量没有被赋初值，则使用全局变量的值，而在 Module 函数中，由于局部变量都被重先定义为新的量变，因此不可能使用全局变量。 如上例所述： In := i=2; In := Block Out := 2+a In := Module Out := a + i$16 3 、在运行 With 时，不管 expr 执不执行， x 、 y 的初值 x0 、 y0 都得首先代入到 expr 中，而 Module 和 Block 是首先执行 expr ，然后再代初值。 例： In := {With ], Module ], Block ]} Out = {Hold , Hold , Hold } 4 、在速度方面， With 的运行速度最快，其次是 Block ，最后是 Module 。 例： In := Do , {10^5}] // Timing Do , {10^5}] // Timing Do , {10^5}] // Timing Out = {0.078, Null} Out = {0.094, Null} Out = {0.25, Null}
科技数学计算 Wolfram Mathematica 7.0 for Students 软件下载 .Wolfram.Mathematica.7.0.for.Students.Win32.rar (452.4MB) .Wolfram.Mathematica.7.0.for.Students.Win32.Keygen.rar (245.1KB) 内容简介 Wolfram Research发布了Mathematica的第7个版本，它如今能做得已经远超过符号计算。Mathematica 7.0最值得关注的功能是引入了并行计算，可以充分发挥多核处理器的计算能力。 其它的新特性包括与Microsoft Word公式编辑器简单的粘贴整合， 数学对象的即时3D模型，可能是有史以来最昂贵的Photoshop克隆——内置图像处理和分析功能等。 Mathematica提供了基因组、化学、气象、天文学、金融、测地学数据的完整支持，令其成为科学研究不可或缺的工具。 在在美国德克萨斯州举行的超级计算大会(SC08)上，Wolfram Research宣布新版通用计算软件Mathematica 7将支持NVIDIA CUDA GPU并行计算技术。 据称，融入CUDA技术的Mathematica 7可以在数学运算、建模、模拟和视觉计算等方面获得10倍甚至100倍的性能提升，而且不需要用户另外学习或者编写C语言代码。 配合NVIDIA同时发布的Tesla个人超级计算机，Mathematica 7可以在桌面上执行复杂的数据计算任务，免除了编写原生C程序或等待公共集群的麻烦，为研究人员节省大量的工作时间。 支持CUDA加速的新版Mathematica 7将在2009年第一季度提供，而刚刚发布的普通版Mathematica 7已经面世，在12个应用领域增加了500多个新功能，包括图像处理、并行高性能计算、矢量场视觉化、布尔数学体系运算、统计模式分析等等。 Mathematica可以说是世界上最强大的通用计算系统，自1988年首次发布以来已经拥有数百万用户，对如何在科技和其它领运用计算机有着深刻的影响，并成为许多机构的标准工具，比如财富50强的所有公司、美国gov15个主要机构、全球最大的50所大学等等。 Mathematica 7支持Windows 2000/XP/Vista、Mac OS X、Linux x86、Solaris、UltraSPARC/x86等平台，建议零售价2495美元(北美)或3120美元(亚洲)，还提供1095/1315美元的教育版和140美元的学生版。 Following closely on the dramatic reinvention of Mathematica in 2007, Mathematica 7 continues the momentum of innovation to deliver an array of new capabilities, greatly extending the state of the art in many areas, and bringing a dozen major new application fields into the integrated framework of Mathematica.
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