挠率对粒子运动的影响 （物理学上的时间与空间5） 首先说明一下，本文所指的粒子是微观粒子，它具有如下特点：1、在所讨论的问题中，粒子的线度可忽略不计，即可视为质点；2、粒子具有自旋、动量和能量。如果粒子的线度不可忽略不计，则除粒子的自旋外，还必须考虑粒子的动量矩，这将大大增加研究的复杂性；本文不打算讨论这类复杂问题，对此有兴趣的网友，可参考博主的一篇论文《Momentum, angular momentum, and equations of motion for test body in space-time with torsion》 。附带说一下，西欧有几位引力理论学者，他们专门钻研有挠时空中的动量矩问题，钻研得很深入；估计是由于我的上述论文发表得还比较早，他们以为我还在继续研究，大约在二、三年前，他们给我来过一封信，希望同我进行学术交流。但我于1992年退休后，由于力量孤单且缺乏科研的条件，对有挠时空中的动量矩问题，没有继续钻研，面对来信，只有感到遗憾。 在博文id=377703中，我们曾讲过，在有挠时空中，可视为质点的粒子运动方程（也可称为动量运动方程）为 我们知道，在无挠的广义相对论中，一个除引力外不受到其他外力的无自旋粒子的运动方程就是式（4）；现在我们也看到，在有挠时-空中，一个除引力外不受到其他外力的无自旋粒子的运动方程就也还是式（4）。这说明在有挠时-空中，挠率不影响无自旋粒子的动量运动。 时-空是否存在挠率？这还是个尚未解决的问题。有一种流传很广的看法，即认为挠率的作用很小，可忽略不计。可是这一看法既缺乏实验根据，也不是由理论推出的结论，因为有挠引力理论本身都还不成熟。我认为，如果挠率存在，它必对物体的运动有所影响；本文中的公式（1）及公式（2）应是研究挠率对物体运动影响的理论基础。我也认为，如果挠率存在，它必定要在天体物理的一些现象和宇宙学的一些现象中表现出来。我很希望能有一些年青学者从事这些方面的研究，立志去解决时-空是否存在挠率的问题。故特写作这篇博文，作一初步介绍。 参考文献 Fang-Pei Chen， Inter.J.Theor.Phys.,39(1993),373. Fang-Pei Chen，《The dynamical properties derived from the more generalized Lagrangian densities for a gravitational system 》， arXiv:0705.3104 （2007）. J.A. Schouten, 《Ricci-calculus》(1954),132-142
度规和联络是时-空的特性还是物质场的特性？ （物理学上的时间与空间3） 在博文id=380220中，对时-空是什么？是这样讲的：在目前，物理学大致可以这样粗略地回答：时-空是自然界中已发生和可能发生的全部事件之时-空位置的集合，表征这个集合的数学模型是个具有度规和联络的微分流形，可称为时-空流形。这个回答明显地认为度规和联络是时-空的特性；这是目前在物理学中和数学中对时空理论的主导看法。 可是，也存在另外一种看法，即认为度规和联络也可能是物质场的特性。这另外一种看法也有其理由。茲将此两种不同的看法各意味着什么对比如下： 度规的主要作用是决定时-空间隔，即由度规张量g ij 算出ds 2 = g ij dxidxj 。如果度规不是时-空的特性，则时空本身只有坐标差dxi而无时-空间隔ds。我们知道，坐标差dxi与所选用的参照系和坐标系有关，故若度规不是时-空的特性时，我们只能建立与参照系和坐标系有关的时空概念。仅当度规是时-空的特性时，我们才能得出不随所选用的参照系和坐标系而变的时-空间隔平方ds 2 =g ij dxidxj；这样，时空才表现出了客观性，正是为了要获得这一客观性，时空理论的主导看法便认为度规是时-空的特性。然而，在广义相对论和有挠引力理论中又把度规看成是引力场，并认为引力场也同其它物质场一样，具有能量、动量，以及能施加引力，这相当于认为度规是物质场的特性。如果同时又认为度规是时-空的特性，则把时空与物质场混淆在一起，这与现在的物理理论和哲学观点都不符合。 我们讲过，联络的主要作用是比较弯曲时-空中分别位于两时空点的两个向量的大小和方向，以及用它来计算协变导数，还可算出时-空的曲率和挠率，并通过联络系数来定义自旋密度。如果联络不是时-空的特性，则各时空点的向量之间没有关系，它们的大小和方向无从比较。仅当联络是时-空的特性时，各时空点之向量的大小和方向才能比较，从而得以建立一些可由实验检验的数学关系；这样，时空理论才能成为科学的理论，正是为了要建成科学的理论，时空理论的主导看法便认为联络（和度规）是时-空的特性。然而，在有挠引力理论中又把联络看成是引力场，并认为引力场也同其它物质场一样，具有自旋，以及能施加引力，这相当于认为联络也是物质场的特性。如果同时又认为联络是时-空的特性，则又把时空与物质场混淆在一起，这与现在的物理理论和哲学观点都不符合。 究竟度规和联络是时-空的特性还是物质场的特性？或者能否既是时-空的特性又是物质场的特性？以及如何区分时-空与物质？都是一些尚待继续深入研究的问题。
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