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复杂网络计算能力的一点疑问
felonwan 2010-1-19 14:55
1.复杂网络的计算能力是超越图灵机的? 忘了从哪儿看到这样一个说法:图灵机原则上就能计算所有可计算的问题。而复杂相互作用网络中最简单的元胞自动机理论上与图灵机等价,那么更复杂的网络似乎是超越图灵机的。 是吗? 答案:是的,从自维基百科看到了这样一段话:WorkbyHavaSiegelmannandEduardoD.Sontaghasprovidedaproofthataspecificrecurrentarchitecturewithrationalvaluedweights(asopposedtothecommonlyusedfloatingpointapproximations)hasthefullpowerofaUniversalTuringMachine (Siegelmann, H.T. ; Sontag, E.D. (1991) . Turing computability with neural nets .   ;Appl. Math .  ;Lett. 4(6):77–80) usingafinitenumberofneuronsandstandardlinearconnections.Theyhavefurthershownthattheuseofirrationalvaluesforweightsresultsinamachinewithsuper-Turing(超图灵)power. 我不知道它能不能做经典理论中的不可计算的问题? 如果能,那么像人脑这样的复杂相互作用构成的网络能计算的(而图灵机不能的)东西,是超越可计算理论的,还是只是对不可计算问题近似求解呢? 2.人脑有没有超越“计算”的东西? 按目前的观点,大脑中的神经网络可以看成很多简单自动机(比如说IF模型、HH模型等)的并行。这样一个自动机构成的网络的“计算”能力是不是超越目前的“可计算”理论? 上升到哲学上的话,问题是这样的:人脑能不能通过计算机模拟,人脑有没有超越“计算”的东西存在(比如说意识)? 3.自动机网络的计算能力如何度量?如何设计合理有效的算法? 我们的问题也可以更实际一点,简单一点,在可计算理论中也许可以有这样一个实际的问题:自动机构成的网络的计算能力如何度量? 自动机网络怎么设计算法去解决特定的问题?据我所知并行程序设计是很难的,好像目前还没有什么通用的算法。 [本来是看到唐常杰老师的关于可计算理论的博文时,一时兴起问的问题,整理记录下来,也许对自己对别人还有点参考价值。很多东西都只是知道一个概念,不了解具体细节,观点也许有些大、空、笼统,还有可能搞错。另外这些问题是些很数学、还有点哲学的问题。至于答案,或许就在明天,或许再过几个世纪,或许不是人类自身能解答的。欢迎大家随意评论。]
个人分类: 胡思乱想|5044 次阅读|0 个评论

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