1 、标量、矢量和张量 电量 q 、质量 m 是标量，而力 F 、速度 v 、电场强度 E 都是矢量。标量只有大小没有方向，而矢量既有大小又有方向。 电偶极矩 d 是矢量， d = qr 。介质的电极化强度 P 是单位体积的电偶极矩，它也是矢量。 将介质置于电场中，介质会产生极化，其极化程度遵循电极化定律： P = αE P 是电极化强度， E 是电场强度， α 是电极化率。 当介质各向同性时， α 是常数， P 和 E 方向相同，且成正比。 当介质各向异性时，介质在不同方向有不同的性质，不同方向的介质加上同样强度的电场，产生的电极化强度不同，且方向也不一定与场强相同。当场强 E 不太大时，电极化定律仍然成立。它可以用分量表示为（只考虑二维空间）： P 1 = α 11 E 1 + α 12 E 2 P 2 = α 21 E 1 + α 22 E 2 也可以用下面的矩阵表示： 场强 P 是矢量，它要用 E 1 、 E 2 两个数表示。而各向异性介质的电极化率是张量，它要用 α 11 、 α 12 、 α 21 、 α 22 四个数来表示。 2 、点的坐标变换 x'oy' 是坐标系 xoy 绕 o 点旋转角 而成。 点 Q 在坐标 xoy 的坐标为 (x,y) ， 在坐标 x'oy' 的坐标为 (x',y') 。 也可以写成： x 1 ’ = a 11 x 1 + a 12 x 2 x 2 ’ = a 21 x 1 + a 22 x 2 即： 3 、二维空间张量的定义 零阶张量：即标量。 一阶张量：即矢量。它的定义如下： 一个量 A ，它在坐标系 xoy 中的值为 （ x 1 ， x 2 ） ，若其在不同坐标系中的变换规律和点的坐标变换规律相同： 则 A 是矢量，也称一阶张量。 二阶张量： 一个量 A ，它在坐标系 xoy 中的值为 （ x 11 ， x 12 ， x 21 ， x 22 ） ，若其在不同坐标系中的变换规律为： 则称 A 是二阶张量。 由此类推，可得其他高阶张量的定义。 膺矢量的定义： 在坐标转动时取正号，坐标反演时取负号。而矢量则在任何时候都取正号。 其他膺张量的定义与此类似。 可以验证，各向异性介质的电极化率是二阶张量。
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