力和描述力如何工作的牛顿三定律通常被视为经典力学的核心组成部分。但在一项新的提议中，一个物理学家小组建议，首先向学习力学的学生介绍涉及能量的概念，并通过从能量方程推导出力来教授力。研究人员现在提出证据表明，这种基于微积分的“能量优先”入门课程提高了数学能力较弱的学生的成绩，并提高了物理和工程课程后期的成绩。 文章来源： https://physics.aps.org/articles/v12/100 N.-L. Nguyen and D. E. Meltzer, “Initial understanding of vector concepts among students in introductory physics courses,” Am. J. Phys. 71 , 630 (2003) . C. J. Fischer, The Energy of Physics, Part I: Classical Mechanics and Thermodynamics, 2nd Edition (2019) . C. J. Fischer, The Energy of Physics, Part II: Electricity and Magnetism, 2nd Edition (2020) . E. Brewe, “Energy as a substancelike quantity that flows: Theoretical considerations and pedagogical consequences,” Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 7 , 020106 (2011) . J. Solbes, J. Guisasola, and F. Tarín, “Teaching energy conservation as a unifying principle in physics,” J. Sci. Ed. Technol. 18 , 265 (2009) . 让汉字也能进行数学及物理运算 链接： http://wap.sciencenet.cn/blog-3364677-1162318.html
1 、标量、矢量和张量 电量 q 、质量 m 是标量，而力 F 、速度 v 、电场强度 E 都是矢量。标量只有大小没有方向，而矢量既有大小又有方向。 电偶极矩 d 是矢量， d = qr 。介质的电极化强度 P 是单位体积的电偶极矩，它也是矢量。 将介质置于电场中，介质会产生极化，其极化程度遵循电极化定律： P = αE P 是电极化强度， E 是电场强度， α 是电极化率。 当介质各向同性时， α 是常数， P 和 E 方向相同，且成正比。 当介质各向异性时，介质在不同方向有不同的性质，不同方向的介质加上同样强度的电场，产生的电极化强度不同，且方向也不一定与场强相同。当场强 E 不太大时，电极化定律仍然成立。它可以用分量表示为（只考虑二维空间）： P 1 = α 11 E 1 + α 12 E 2 P 2 = α 21 E 1 + α 22 E 2 也可以用下面的矩阵表示： 场强 P 是矢量，它要用 E 1 、 E 2 两个数表示。而各向异性介质的电极化率是张量，它要用 α 11 、 α 12 、 α 21 、 α 22 四个数来表示。 2 、点的坐标变换 x'oy' 是坐标系 xoy 绕 o 点旋转角 而成。 点 Q 在坐标 xoy 的坐标为 (x,y) ， 在坐标 x'oy' 的坐标为 (x',y') 。 也可以写成： x 1 ’ = a 11 x 1 + a 12 x 2 x 2 ’ = a 21 x 1 + a 22 x 2 即： 3 、二维空间张量的定义 零阶张量：即标量。 一阶张量：即矢量。它的定义如下： 一个量 A ，它在坐标系 xoy 中的值为 （ x 1 ， x 2 ） ，若其在不同坐标系中的变换规律和点的坐标变换规律相同： 则 A 是矢量，也称一阶张量。 二阶张量： 一个量 A ，它在坐标系 xoy 中的值为 （ x 11 ， x 12 ， x 21 ， x 22 ） ，若其在不同坐标系中的变换规律为： 则称 A 是二阶张量。 由此类推，可得其他高阶张量的定义。 膺矢量的定义： 在坐标转动时取正号，坐标反演时取负号。而矢量则在任何时候都取正号。 其他膺张量的定义与此类似。 可以验证，各向异性介质的电极化率是二阶张量。
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