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[讨论] 真空管里的自由电子、 玻印亭矢量
zlyang 2020-9-25 14:34
汉语是联合国官方正式使用的 6 种同等有效语言之一。请不要歧视汉语！ Chinese is one of the six equally effective official languages of the United Nations. Not to discriminate against Chinese, please! 老夫聊发少年狂，电磁学，再想想，真傻傻问，看后请别狂。 丘成桐：“当你在一门课里面把基本功夫搞扎实以后，你就发现书里面很多是错的”。 http://blog.sciencenet.cn/blog-3377-1251601.html 真空管里的自由电子、 玻印亭矢量 （1）真空管里的一束自由电子，在运动中会发散吗？ 假设真空中不存在其它的电场、磁场等，以及忽略引力对电荷的广义相对论效应等其它次要因素； 在真空中发射一束电子，不妨假设这束电子里各个电子的初始速度矢量相同。 由于这些电子之间相对静止，因此不存在磁力相吸（理想化之后），所以这束电子由于彼此之间的静电场排斥而逐渐分散开。这束电子在真空中运动的空间距离越远，分散的尺寸越大。即这束电子会变得“越来越粗”。 假如 考虑到周围电子的磁场作用，该束电子发散到一定程度后，会维持不变，即电子束不会无限制地发散。因为同向运动的电子之间的磁场洛伦兹力，是相互吸引的。该电子束发散的几何形状，直接与洛伦兹力、SI 旧的（2019年前）安培定义等经典电磁学的基础有关。 印象上述“推断”早有类似的实验观察吧？ （2）玻印亭矢量，是纯粹数 学的形式，还是 客观存在的物理实体？ 建议采用下述物理实验进行判断。 对于直流和低频正弦交流电，同一根导线上串联两个相同的电阻。一个电阻处在自由的空间里，另一个电阻处在电磁屏蔽室里。 假如能流真的是通过“场 Poynting vector”传播，电磁屏蔽室里的电阻发热应该会有所下降？ 交换这两个电阻，重复上面的实验。 电磁屏蔽室，可以采用软铁制作。可以打开的盒子上留3个小孔。为增加屏蔽的效果，可以将这些小孔用内壁粗糙的软铁管子进行改造。这些软铁管子可以按照螺旋管方式回绕360度或更多的角度。 其中2个小孔刚好让导线穿过，用于将电磁屏蔽室里电阻接入回路。另一个用于接入该电阻发热的温度测量装置。 请不要再给我理论了。 物理学，归根到底是实验科学！ 正如丁肇中说：“ 不怎么办，继续做实验。 ” 参考文献： 李复龄. 相对论热力学的进展 . 物理学进展，1989，9(3): 362-384. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-WLXJ198903004.htm 科学网，2018-11-16，国际计量大会重新定义“千克” 国际单位制迎来重要变革 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2018/11/420020.shtm 人民网，2014-10-20，“J”粒子发现40周年 丁肇中：经验对我没有意义 http://edu.people.com.cn/n/2014/1020/c1006-25868925.html http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2014/10/305802.shtm 谈到实验，现场有研究员问丁教授：“如果实验结果与预期不同怎么办？”“那就对了！”丁教授直截了当地回答：“实验与理论相同，是一件非常不幸的事情。科学，只有推翻了旧理论，才能不断向前走。”曾经，在丁肇中实验的某一领域，专家们给出了200余种理论。有人问他哪个是对的、该怎么办？他回答：“ 不怎么办，继续做实验。 ” 进而， 丁教授 谈到：“ 经验，至少对我来说是没有意义的。专家，更没有意义。 ” 相关链接： 2020-06-03， 真空、温度是什么？电场、磁场在高温下会有变化吗？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1236255.html 2020-07-15，宏观点电荷激发出的磁场、电磁波判定实验原理 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1242142.html 2019-08-21，国际单位制 SI 的安培 2019 年新定义 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1194625.html 感谢您的指教！ 感谢您指正以上任何错误！ 感谢您提供更多的相关资料！
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[建议] 关于集成电路中研制可变电阻的建议
热度 1 zlyang 2019-3-17 22:26
汉语是联合国官方正式使用的6 种同等有效语言之一。请不要歧视汉语！ Chinese is one of the six equally effective official languages of the United Nations. Not to discriminate against Chinese, please! 关于集成电路中研制可变电阻的建议 在集成电路中，目前已有场效应晶体管（ field effect transistor ）可以作为电压控制的可变线性电阻使用。 在实时性要求高的场合，可以将复杂的程序（软件）转换成相应的硬件集成电路，以提高计算的速度。 随着集成电路的集成度提高，导线（导体）之间的空间距离越来越近。这样分布参数的作用会越来越明显。在还没有达到量子力学性质占主导地位的情况下，直接使用导体之间的“场”传输信号时（即变废为宝），有可能制作出“半路、半场”类型的集成电路。这样，需要研制可变参数的元件（如可变电阻、电容和电感等），以实现相应的集成电路硬件内部参数的自动调节，实现对应软件中的“参数优化”功能。 如支持向量机、人工神经网络等，目前流行的普遍是软件。这样，它们的计算时间，特别是用于训练的时间会降低实时性。当采用相应的集成电路硬件后，预期训练时间和运算时间会明显减少，从而极大地扩展它们的使用范围。 需要高性能“可变参数元件”的硬件集成电路，还应包括“线性 PID 控制”、“模糊控制”等各种有广泛实际应用价值的集成电路。 除了现有的电压控制“可变参数电阻”外，还应该研制“电流控制的可变参数电阻”等。因为电流控制的元件，可能会有更高的抗干扰能力。在“半路、半场”类型的集成电路，电流控制元件有可能会降低设计的难度。把“场”更多地留给“信号传输”，把“电流/‘路’”尽可能留给元件。 参考资料： Moore Samuel K. 4 strange new ways to compute . IEEE Spectrum, 2018, 55(1): 10-11. https://ieeexplore.ieee.org/document/8241695 闵应骅，2018-01-12，放开思路，重振计算科学技术 (180112) http://blog.sciencenet.cn/blog-290937-1094444.html Macha Naveen Kumar, Chitturi Vinay, Vijjapuram Rakesh, 等. A new concept for computing using interconnect crosstalks . 2017 IEEE International Conference on Rebooting Computing (ICRC), Washington, NOV 08-09, 2017: 46-47. https://ieeexplore.ieee.org/document/8123636 杨正瓴. 关于“互容”概念的意义 . 电工教学，1995, 17(4): 35-39. 杨正瓴. 互容的定义和模型 . 科学通报，1990, 35(12): 960. 感谢您的指教！ 感谢您指正以上任何错误！ 感谢您提供更多的相关信息 ！
个人分类: 日常生活记录|2786 次阅读|7 个评论
【回囘囬】正弦3D动画之R-单相双相
hailanyun0415 2018-10-4 23:56
上面两个动画是以电位为z轴做出来的，一个是单相情况，一个是双相情况。电路图如下： 其实电阻可以直接用正弦函数算，为了和前面统一还是把相量写出来吧。 图中已知条件为： (1). u S - u G = 60.0Sin →60.0 ∠ 0° （用最大值做相量）； (2) . X 为电阻，则： Z=13.66→13.66 ∠ 0.0° ， 所以 i 总 → 4.39 ∠ 0.0° ；然后可以利用电流算出分压： u BG →22.0 ∠ 0.0° ； u AB →22.0 ∠ 0.0° ； u SA →16.1 ∠ 0.0° ； 1. 单相情况 单相情况 u G =0 ，电压相位相同。 下图是相量及正弦动画： 正弦函数的横坐标与标示的不同， 4π 对应60，否则波形太密集了。 2. 双相情况 双相情况类似差分放大电路里的差模信号，可设 u O = ( u S + u G ) /2=0 ，则： u SO →30.0 ∠ 0.0° ； u GO →30.0 ∠ 180.0° ； u AO = u SO - u SA →13.9 ∠ 0.0° ； u AB →22.0 ∠ 0.0° ； u BO = u GO + u BG →8.0 ∠18 0.0° ； 下图是相量及正弦动画：
个人分类: 电子电工技术|4326 次阅读|0 个评论
超导“小时代”(8)：畅行无阻
热度 7 Penrose 2016-4-15 15:24
超导“小时代” (8) ：畅行无阻 速度七十迈，心情是自由自在，希望终点是爱琴海，全力奔跑梦在彼岸。 ——黄征《奔跑》 【作者注】《超导小时代》系列文章自2015年9月在 《 物理 》杂志 连载，欢迎大家订阅、围观。 此文发表于 《物理》2016年第04期 ，详见 http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract67308.shtml 图1：北京交通路况 ( 来自www.nipic.com) 在诸如北京这样的大都市开车出门，最不想遇到情况是什么？答曰：堵车！最有可能遇到的情况是什么？答曰：堵车。世界上最遥远的距离，不是你在天涯、我在海角，而是你住在四环，我堵在五环，你已准备下班，我却还在上班路上。把每天的青春生命浪费在堵车上，恐怕没有比这更加糟心的事情了。人人都盼望有一路畅通的日子，用七十迈的速度，换来自由自在的心情。残酷的现实告诉我们，这种情况只有在深夜或者春节大假期这种特殊时段才能出现（图 1 ）。 在微观世界里，电子穿梭在周期有序排列的原子实“八卦阵”里面，也会遇到磕磕碰碰甚至“堵电”的情况，用物理语言来说就是电子受到了散射。电子被不断散射，能量就会发生损失，在宏观上表现为存在电阻。微观上电子将把部分能量传递给了原子实，电子公路上的堵车，造成了原子们的躁动不安，微观热振动变得更加欢快了——于是材料整体温度上升开始“发烧”，这就是因电阻产生的焦耳热 。在某些情况下，焦耳热有着重要的用途，比如白炽灯的工作原理就是电能转化成热能，让灯丝在高温下“白热化”后发光的。但在更多情况下，焦耳热会让电能无辜损失掉。从发电厂到变电站，即便采用目前最高效的高压交流输电，电能的损失也约占 15% 左右。可别小看这个百分比，这意味着，有相当一部分能源还没真正用上就已经被浪费掉，且不说因此增加的种种环境污染等附加问题。 如何让电子在材料内部畅行无阻呢？或者说，是否有那么一些“特殊情况”下，电子公路可以一路畅通呢？物理学家一直在思考这个问题。 图2：金属电阻的温度依赖行为(参照科学美国人1997.03) 20 世纪初，经过百余年的电磁学研究，人们已经非常清楚地认识到金属材料的电阻随温度下降将会减小。理由很简单：给材料整体降降温，让原子们冷静冷静，这样电子在不太变幻的“八卦阵”里也许就可以迅速找到高速通道，尽量不损失能量全身而退 。理想看似丰满，现实却总是比较骨感。不同的人看问题的角度不同，于是在预测更低温度下金属电阻的走向时，有了多种不同的观点。大家普遍知道，金属中电阻主要来源于两部分，原子实热振动对电子的散射和杂质 / 缺陷等对电子的散射。降温只是让原子振动变弱，但无法改变杂质 / 缺陷的存在。因此， 1864 年， Matthiessen ( 马西森 ) 预言金属电阻随温度下降到一定程度之后，将保持不变，即存在一个有限大小的“剩余电阻” 。开尔文勋爵不太同意这个观点，他认为在足够低的温度下，电流中的电子也有可能被“冻住”而不能前进，导致金属的电阻会迅速增加。我们在此姑且定义马西森预言的材料叫“正常金属”，而开尔文预言的叫“反常金属”。低温物理的先驱杜瓦和昂尼斯则有另一种观点，金属的电阻随温度下降会持续稳定地减小，最终在零温极限下变成零，成为一个没有电阻的“完美导体”（图 2 ） 。 理论谁对谁错，谁也说服不了谁，毕竟，实验才是检验真理的唯一标准。只有实际测一测金属电阻在低温下的行为，才能知道理论有没有问题。这个实验的关键所在，就是低温技术。 图3：昂尼斯在莱顿实验室(来自荷兰莱顿大学) 荷兰莱顿大学的卡末林·昂尼斯，一直苦心经营着他的莱顿低温物理实验室，在 1908 年成功获得液氦之后，他成为给世界上第一个掌握 4 K 以下低温技术的科学家， 奠定了下一个伟大科学发现的坚实科学基础 （图 3 ）。所谓近水楼台先得月，昂尼斯利用低温物理技术这个秘密武器，紧锣密鼓地开始验证他和杜瓦关于金属电阻的预言。由于金属电阻本身就比较小，要精确测量其大小不能简单采用我们现在中学课本常出现的两电极法，而是所谓四电极法：在材料两端用两个电极通恒定电流，在材料中间再用两个电极测电压，电压的大小即正比于其电阻值。这种测量方式有效避免了电极和材料接触电阻的影响，至今仍然是小电阻的常用测量方法。实验必须在低温环境下进行，因此昂尼斯设计了一整套复杂的杜瓦瓶，带有各种复杂的低温液体（液氢或液氦）通道来控制温度 。起初，昂尼斯采用了室温下电阻率比较小的金和铂作为实验材料，在测到 5 K 以下低温的时候，它们的电阻仍然没有降低到零，而且似乎保持到了一个有限的剩余电阻，和马西森的预言一致。三种观点里，初步否定了开尔文关于低温下金属电阻会反而增加的预言（图 4 ） 。 图4：昂尼斯的实验装置与实验笔记，图中红框即荷兰语“金属汞电阻几乎为零”(来自荷兰布尔哈夫博物馆) 昂尼斯的初步实验结果并非和他和杜瓦的预言一致，他没有停止实验的脚步，继续思考“剩余电阻”的来源。如果它完全是由材料内部的杂质或缺陷造成，那么在纯度极高的金属材料里，剩余电阻为零，低温下电阻就有希望持续地降到零。问题是，上哪儿找这么一个高纯金属呢？ 昂尼斯想到了金属汞，也就是我们俗称的水银。因为在室温下，汞是液态金属，就像熔化的银子水一样亮晶晶的。古人为水银展现的奇特性质而着迷，相传在秦始皇陵里“以水银为百川江河大海，机相灌输，上具天文，以人鱼膏为烛，度不灭者久之”。无数炼丹术士也把水银当做重要材料之一，在中世纪炼金术中，水银与硫磺、盐合称神圣三元素。实际情况是，汞属于重金属的一种，对人体有剧毒，是金丹里致命的因素之一。汞在当今生活中最常见的用途就是体温计，主要利用了它热胀冷缩效应非常敏感且易于观测。但是我们知道，水银体温计一旦打破存在很大危险。因为汞在室温下就会蒸发，蒸发出的汞蒸气吸入人体，将会造成汞中毒。汞容易蒸发的物理性质使得汞灯得以发明，这类照明灯更加节能高效（图 5 ）。也正是由于汞极易挥发，因此可以非常简单地通过蒸馏的方法获得纯度极高的金属汞，其汞含量高达 99.999999 ％，从化学上可认为是几乎不含杂质的完美金属。尽管汞在室温下是液态，但只要冷却到 -38.8 ℃就会凝成固态 。这也极大方便了实验过程：在液态下把汞蒸馏进入布好电极的容器，冷却到低温后变成固体，同时又和电极形成了良好的电接触，降低了测量的背景噪声等干扰因素。 图5：金属汞(水银)、体温计、汞灯(来自http://jp.zxxk.com/) 1911 年 4 月 8 日，荷兰莱顿实验室的工程师 Gerrit Flim 、实验员 Gilles Holst 和 CorneliusDorsman ，如往常一样早 7 点就来到实验准备测试汞在低温下的电阻，同时用之前测量过的金作为参照样品。 11 点 20 的时候，实验室主任卡末林·昂尼斯（ Heike KamerlinghOnnes ）过来察看液氦制冷情况。在中午时分，他们已经获得了足够的液氦并测量了它的介电常数，确认低温液氦并不导电 。 Gilles Holst 和 CorneliusDorsman 在实验室的另一个房间记录汞和金的电阻值，在 4.3 K 的时候，这两个材料的都是一个有限的数值（ 0.1 Ω左右）。随着进一步蒸发液氦制冷到了 3 K ，下午 4 点时分，他们再一次测量的汞和金的电阻值，发现汞的电阻几乎测不到了，而金的电阻则仍然存在。昂尼斯并没有 因为他的预言可能被验证而欣喜若狂，他十分冷静地分析了实验结果。 因为汞和金的结果相反，是不是测量过程出了问题？他们首先怀疑测量电路是否短路了，于是把 U 形管容器换成 W 型容器再一次重复了实验，依然发现汞的电阻几乎为零。接着他们又怀疑温度控制是否不太稳定，实验一直持续到深夜。并在随后的数天里 Gilles Holst 等详细测了汞的电阻随温度的变化，一个伟大的发现在不经意间被发现：在液氦沸点 4.2 K 以下的时候，汞的电阻确实突然降到了零，也即超出了仪器的测量精度范围 。 4 月底，昂尼斯在一次学术会议上初步报道了他们团队的实验结果，随后在 5 月和 10 月他们再次以更高精度的测量仪器重复了实验，确认汞的电阻在 4.2 K 以下降到了 10 -5 Ω以下。 1911 年 11 月，昂尼斯发表了题为“汞的电阻突然迅速消失”的论文，对物理学界报道了这一重大发现，并将该现象命名为“超导”，意指“超级导电”之意（图 6 ） 。随后他们对金属铅和锡也进行了测量，发现他们各自在 6 K 和 4 K 也存在超导现象。发生超导现象时对应的温度又叫做超导临界温度，简称超导温度 。 图6：汞的电阻在4.2 K突降到零 超导的发现极大地震惊了当时物理学界，因为大自然显然不那么喜欢按照人们推测来出牌。开尔文、马西森、杜瓦、昂尼斯关于“正常金属”、“反常金属”、“完美导体”的预言似乎都不完全正确，某些金属的电阻在特定温度以下就会突然降为零，而不需要一直到零温极限下才会缓降为零。后来研究发现在略微有杂质的某些金属里面，超导现象依然存在，只是超导温度有所变化，也就是说超导与否和杂质散射没有太大的关系。这为超导现象又披上了一层神秘的面纱，吸引了众多物理学家的关注。值得一提的是，后来更多的实验证明，图 2 中关于低温下材料电阻的开尔文和马西森预言其实都现实存在。一些材料如金、银、铜、钴、镍等确实在低温下不超导，它们的电阻趋于零温极限时存在一个“剩余电阻”。对某些金属材料，如果掺入少量的磁性杂质，那么在低温下电子的运动除了受到电荷相互作用外，还会有磁性相互作用，其电阻会随温度下降反而上升，这些材料被称为“近藤金属”（注：近藤是人名） 。对于那些存在复杂磁性排列结构的材料而言，电子的运动将更加复杂多变，电阻随温度的变化也是千奇百怪， 至今仍让物理学家们头疼 。 图7：超导环流实验设计图稿(来自荷兰布尔哈夫博物馆) 关于超导时电阻是否真的为零，起初是一个极其有争议的话题。因为昂尼斯等人只是发现汞的电阻在超导前后下降了 400 多倍，即超出了仪器的测量精度范围。从一个“测不到”的结果，到证实“它是零”，任务是非常困难的，毕竟任何仪器都存在一个有限的测量精度。昂尼斯本人一开始也倾向于认为超导态下的电阻其实是一个极小的“微剩余电阻”。为了证明这个“剩余电阻”到底有多小，昂尼斯和工程师 Gerrit Flim 设计了一个闭合的超导环流线圈。他们采用了一个很简单的物理原理——电磁感应现象：通过外磁场变化，在超导线圈里感应出一个电流，然后撤掉外磁场并测量线圈内感应电流磁场的大小随时间的衰减，对应电流大小的衰减，就可以推算出超导线圈里的电阻有多大了。为了让实验现象更加直接，他们同时对称放置了一个相同尺寸的外接稳定电流的铜线圈（不超导），两个线圈中间放置一个小磁针。在初始时刻，调整铜线圈电流大小和超导线圈内感应电流大小一致，小磁针会严格地指向东西方向，接下来只需要观测磁针什么时候会发生偏转，就知道超导线圈内电流有没有衰减了。 1914 年 4 月 24 日，昂尼斯报道了他们的实验结论，超导线圈内感应出 0.6 A 的电流，一个小时后，也没有观察到任何衰减现象 。一直到 18 年后的 1932 年（此时昂尼斯已去世 6 年了）， Gerrit Flim 还在伦敦努力重复这个实验，他把电流加到了 200 A ，也没有观测到衰减现象。经过多年的实验论证，人们最终确认超导体的电阻率要小于 10 -18 Ω ∙ m 。这是一个什么概念？目前已知室温下导电性最好的金属排名依次是：银、铜、金、铝、钨、铁、铂，它们的电阻率在 10 -8 Ω∙ m 量级（图 8 ） ，这也是为何通常采用铜或铝作为金属导线主要材料的原因（金银太贵） 。超导态下的电阻率还要比它们低了整整 10 个数量级！这意味着，在直径 1 cm 2 、周长 1 m 的超导线圈感应出 1 A 的电流，需要近一千亿年才能衰减掉，这时间尺度竟然比我们宇宙的年龄（ 138 亿年）还要长 ！因此，从物理角度来看，我们有充分的理由认为超导态下电阻的确为零。 图8：几种常见金属的电阻率 ( 来自www.nipic.com) 荷兰的理论物理学家保罗·埃伦费斯特对昂尼斯等人的实验结果十分欣赏，赞誉超导环路里的电流是“永不消逝的电流”，并提出一个新的实验方案 。莱顿实验室最终在 3.0 X 3.5 mm 2 的方形铝导线里实现了 320 A 的大电流。需要特别注意的是，尽管超导体电阻为零，但并非通过的电流可以无限大，而是存在一个电流密度的上限，称之为临界电流密度。一旦超导材料内电流密度超过临界电流密度，那么超导态将被彻底破坏，恢复到有电阻的常规导体态，同时伴随焦耳热的产生 。不同材料的临界电流密度不同，一般超导金属或合金的临界电流密度为 1000 – 5000 A/ mm 2 。寻找具有更高临界电流密度的超导材料，是超导应用研究的重要课题之一 。 卡末林·昂尼斯于 1913 年获得诺贝尔物理学奖，获奖理由是：“在液氦环境下开创性的低温物理性质研究”，其中包括金属超导和液氦超流这两项重大发现。荷兰莱顿大学的物理实验室，也一度成为世界低温物理研究中心。 1926 年 2 月 21 日，昂尼斯在莱顿去世，享年 73 岁。 1932 年，莱顿大学的物理实验室更名为“卡末林·昂尼斯实验室”，以纪念他的卓越贡献。在昂尼斯的墓碑上刻有：“海克·卡末林·昂尼斯 教授 / 博士， 1913 年诺贝尔物理学奖获得者”以及他的生卒年月（图 9 ） 。 图9：昂尼斯获得1913年诺贝尔物理学奖，右图为他的墓碑（来自英文维基百科及诺贝尔奖官网） 超导的零电阻性质具有巨大的应用潜力，只要用电的地方，就可以用得上超导材料。超导电缆将提高电力传输容量并大大降低传输损耗，阻燃的超导变压器将能够确保电能输送的安全，超导发电机将能提供高效的电力供应，超导限流器以及超导储能系统将实现电网暂态故障的抑制并提高电能质量，轻量化超导电动机将能够大大提高电机运行效率（图 10 ）。这些超导电力设备，为我们的生活带来了多种便利。随着超导技术的进步，预计在 2020 年左右，全球超导电力技术的产值将超过 750 亿美元。未来社会，超导材料必定是耀眼材料之星！ 图10：超导材料的电力应用举例（来自中科院电工研究所） 【参考文献】 . A.M. Prokhorov et al. , Great Soviet Encyclopedia (inRussian) 8, (1972), Moscow. . A.Matthiessen, M. vonBose, Phil. Trans. Roy. Soc. Lon. 152: 1–27(1862). . A. Matthiessen, C.Vogt,Phil. Trans. Roy. Soc. Lon. 154, 167(1864). D. van Delft and P. Kes,Physics Today 63: 38–43 (2010). H. K. Onnes, Commun. Phys. Lab. Univ. Laiden119b-123a (1911). S. Reif-Acherma, Rev. Bras. Ensino Fís. 33(2), 2601(2011). https://en.wikipedia.org/wiki/Mercury_(element) . R.deB. Ouboter, Scientific American, 98 (1997) H. K. Onnes, Commun. Phys. Lab. Univ.Laiden 133d (1913). J. Kondo, Prog. Theo. Phys. 32, 37(1964). H. K. Onnes, Commun. Phys. Lab. Univ.Laiden 140c (1914). Planck Collaboration, arXiv:1502.01589. F. London and H. London, Proc.R. Soc. London, Ser. A 149, 71 (1935). 肖立业，韩朔，林良真，低温与超导， 22(2),9 (1994). https://en.wikipedia.org/wiki/Heike_Kamerlingh_Onnes 超导“小时代” (1) ：慈母孕物理 超导“小时代”(2)：人间的普罗米修斯 超导“小时代” (3) ：鸡蛋同源 超导“小时代” (4) ：电荷收费站 超导“小时代” (5) ：神奇八卦阵 超导“小时代” (6) ：秩序的力量 超导“小时代” (7) ：冻冻更健康
个人分类: 超导小时代|11548 次阅读|8 个评论
超导“小时代”(5)：神奇八卦阵
热度 7 Penrose 2016-2-8 00:58
超导“小时代” (5) ：神奇八卦阵 【作者注】《超导小时代》系列文章自2015年9月在 《 物理 》杂志 连载，欢迎大家订阅、围观。 此文发表于 《物理》2016年第01期 ，详见http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract66619.shtml 阵间容阵、队间容队；以前为后，以后为前；进无速奔、退无遽走；四头八尾，触处为首；敌冲其中、两头皆救；奇正相生，循环无端；首尾相应、隐显莫测；料事如神，临机应变。——《八阵图赞歌》 图1：电影《赤壁》里的八卦阵战场与伏羲发明的八卦图 如果你看过吴宇森导演的电影《赤壁》，那么请回忆一下，哪个人物对你印象最深刻？是业余忙着写大字读诗经编草鞋的桃园三兄弟，是能写诗能舞剑能给萌萌马儿接生的周公瑾，还是随时都要冷静冷静的诸葛孔明？嗯，是不是有选择困难？好吧，我们还是想想哪个场景最为震撼呢？赤壁水战固然是之一，之二呢？如果你还记得水战之前的那一场陆战，也却能感受到场面那是相当地气势恢宏，不为别的，只因为这次，卧龙先生使出了看家绝招——九宫八卦阵！此阵威力有多大？号称囊括天覆阵、地载阵、风扬阵、云垂阵、龙飞阵、虎翼阵、鸟翔阵、蛇蟠阵等九大名阵，而且变化万端，十万精兵杀进来也是一个死字（图 1 ） 。 此阵法与我们要聊的物理何干？ 图2：对称的世界：蝴蝶、冰晶和枫叶。(取自 http://hdwallpapersfit.com/) 从物理学的角度来看，八卦阵的要诀在于两点：对称和变化。八卦阵原理取自上古时代伏羲发明的八卦图，世间万物都可以归纳到八卦之中（图 1 ）。八卦图整体上是一个正八边形，这其实蕴含着自然界最基本的现象——对称。看那花丛的蝴蝶，捡起一片树叶，捧起一片冰晶，你就会发现，它们从形状上来看都是对称的（图 2 ）。对称给以美感，人体就是一个高度对称的例子，这是为啥欧美油画里总是以人体为主角，话说无论高矮胖瘦都是一种美嘛。人类向大自然学习，生活中无处不存在对称的美感。如果你爬上景山俯瞰故宫全景，你就会发现紫禁城的瑰丽奥秘，就是它的对称（图 3 ）。正是由于士兵们对称分布，在八卦阵中就可以随时做到首尾相应、奇正相生。而另一大神奇之处就是它的变化，改变部分的结构，就可以形成新的对称方式，从而迫使里面的敌兵被牵着鼻子走迷宫，不被砍死也得被晕死。 图3：故宫全景图（来自www.dianliwenmi.com） 我们的为什么生活在一个对称的世界？ 要回答这个问题，先要回答另一个问题，世界是什么组成的？ 给你一把要多锋利就有多锋利的水果刀，把一个苹果一分二、二分四、四分八……，就这么一直切下去，切到最后会不会遇到一个不可分割的单元呢？ 古希腊哲学家留基伯和他的学生德谟克利特就是这么认为的，还给最后不可分割的单元取了个名字，叫做“原子”（希腊语里就是不可分的意思），我们的世界就是“原子”和“虚空”组成的。中国古人发明了九宫八卦，也用类似理论认为世界基本单元不外乎：金、木、水、火、土。不过科学并不是那么简单，直到 18 世纪末，科学实验盛行的时代，人们才搞明白原子究竟是个什么鬼。 1789 年，法国化学家拉瓦锡指出，原子就是化学变化里的那个最小单元。 1803 年，英国化学家和物理学家道尔顿从他的气体分压实验结果里提炼出了科学意义上的原子论，所谓化学反应就是原子间的组合排列 。不同的原子排列组合构成了不同的物质，组成了我们生活的世界。原子有多大？当然肉眼是别想直接看到它的真容了。原子直径在 10 -10 米左右，即百亿分之一米。如定义十亿分之一米（ 10 -9 米）为 1 纳米，原子也就只有 0.1 纳米左右那么大。材料中原子之间间隔大概在 0.1-10 纳米之间，一滴水或一粒米里面的原子数目大的惊人，即使是让全地球 60 亿人来数的话，也要数几百万年才能数完！这个世界有多少个原子，你就别掐指头算了…… 图4：原子的各种结构模型 现在，回到之前那个问题，为什么原子组成的世界会有如此美丽的对称结构？我们还得剥开原子的坚壳，看看里面是个什么模样。从化学的意义上来说，原子是个不可分的最小单元，但从物理角度来说，没什么是不可分的。原子内部究竟有没有结构，汤姆逊认为很简单，里面就是正电荷和负电荷均匀分布的球体，剥开原子看到的无非是均匀的电荷单元。剥开原子 最简单直接的办法就是找到一个合适的“子弹”把原子当做靶来轰击，看能打出什么花来。 1899 年，英国前桥大学的卢瑟福在贝克勒尔发现放射性的天然铀上找到了这枚特殊的子弹——他称之为阿尔法射线（后来知道是氦原子核）。这种射线虽然穿透力很差，一张纸就足以挡住它，正因为如此，它较大的质量和较低的速度，使得更加容易被探测。卢瑟福用他的阿尔法“原子枪”轰击了金箔，他发现大部分α粒子都“如入无人之境”穿透过去，只有一部分轨迹发生了偏转，说明它们受到了正电的排斥作用，其中还有万分之一的粒子是“如撞墙后原路弹回”的。正是这万分之一令他十分兴奋，他后来回忆到：“这 是我一生中碰到的最不可思议的事情，就好像你用一颗 15 英寸的大炮去轰击一张纸而你竟被反弹回的炮弹击中一样。 ” 卢瑟福 的实验结果说明，原子不可能是质量和电荷都均匀分布为 0.1 纳米的小球，原子的绝大部分质量都集中在其核心处——卢瑟福称之为“原子核”。也就是，原子内部长的不像西瓜，而是更像樱桃，是一个单核结构，原子核带正电，核外电子带负电。为了进一步理解电子在原子内部是如何运行的，物理学家先后提出了“葡萄干蛋糕模型”、“行星轨道模型”、“量子化原子模型”等一系列模型，最终促使了量子力学的建立 （图 4 ） 。包括卢瑟福及他的弟子门生们，有十多位科学家前后因为原子物理的研究获得了诺贝尔学奖 。最终原子的结构模型定格在量子力学框架下，电子在原子内部的运动并不存在特定的轨道，而是以概率的形式存在于原子的空间内，某些地方出现的概率大，某些地方出现的概率小，整体概率分布形成一片“电子云”。实际上，原子核直径比原子直径要小得多，把原子比作一个足球场的话，原子核不过是场地中间的一只蚂蚁。因此，从空间上来说，原子的内部质量虽然主要来自原子核，但结构上还是电子云为主导。 电子云，又是个什么鬼？ 图5：几类典型的电子云形状 （取自http://www.ck12.org/） 电子云本质上就是电子在原子内部的概率分布，这种分布服从量子力学定律，而且，重点来了，电子云的形状并不是杂乱无章的，而是呈现某些特定的形状。比如，最简单的原子——氢原子，内部只有一个质子和一个电子，电子云的分布就是均匀的球形，球的密度跟直径有关。电子云的形状还有“纺锤型”、“十字梅花型”、“哑铃型”等等 （图 5 ） ，仔细观察这些电子云，就会有个非常重要的领悟——它们都遵从一定的对称规律！ 图6：晶体的X射线衍射、电子衍射和中子衍射图样 (https://en.wikipedia.org/wiki/X-ray_crystallography http://fepul.com/diffraction-pattern-electron/) 终于，答案揭晓。 把一堆原子放在一起，它们会怎么排列？原子核之间显然隔着十万八千里，而且被一堆带负电的电子云屏蔽了，就是想发生点关系，也是腿短莫及啊！原子和原子之间，主要是离原子核比较远的那些电子（外层电子）和电子之间的相互作用，而这些电子的空间分布，是某些特定对称形状的电子云。那么，一个无比自然且和谐的结果是，原子间的排列也会形成某些特定的对称结构。有了电子云喊口令，原子们不是一盘散沙，而是整齐划一的队伍，这就是微观世界的八卦阵！这种对称有多漂亮？用一把原子大小的尺子去量一下就知道。 X 射线作为电磁波的一种，其波长就和原子直径差不多，如果用一束 X 射线打进规则的晶体中去，就会出现对称的衍射斑点。类似地，用一束电子或一束中子也可以实现，衍射斑点的分布就像你看到蝴蝶的花纹一样漂亮——这就是对称之美 （图 6 ） 。可不要小瞧这微观世界的八卦阵，它厉害着呢！不同的原子排列方式不仅决定了材料的外形，而且决定了材料的许多基本物理性质。举个最常见的例子，一颗璀璨的钻石和一支写字的铅笔芯有什么异同？它们都是碳原子组成的！谁说朽木不可雕？朽木可以变成木炭或铅笔，也可以变成钻石！区别在于，铅笔芯里主要是石墨，由一层层的六角排列碳原子构成，所以碳原子特容易剥落，可以轻易留下字迹； 但是钻石内部是由碳原子密堆起来的，碳原子间存在非常稳定的结构，形成了自然界硬度最高的材料——金刚石。碳原子的不同排布就如同孙悟空的七十二变一样，除了石墨和金刚石，还可以有单原子层的石墨烯，卷成管子的碳纳米管， 60 个碳原子组成的足球烯等等 （图 7 ） 。这些材料性质千差万别，又同宗同源，我们称之为“同素异形体”。也不要太恐慌，微观世界的八卦阵型其实并不是想象中的那么多。数学家告诉我们，微观八卦阵（空间群）最多也就是 230 种，这 230 种又可以划分为 7 大类和 14 小类 。不要问我为什么，反正，世界，就是如此简洁！ 图7：碳原子的排列形成各种同素异形体 认识了微观世界的八卦阵，接下来我们看看八卦阵里的兵法。 对于固体材料里面的原子而言，里原子核最远的外层电子们因为“天高皇帝远”，体会不到中央的精神，整天都处于“游离”的状态。一些本事大（能量高）的电子甚至可以完全挣脱单个原子的束缚，而在材料内部自由穿行，我们称之为近自由电子，加个“近”字，是因为它并不是百分百自由的。别忘了，我们还有强大法力的原子八卦阵，电子要想穿过八卦阵，就必须找到兵法窍门，否则死在半路都不知道怎么挂的。还是以故宫为例，去过故宫都知道，故宫以中轴线为中心，两边侧殿对称分布，主要大殿都在中轴线上。结果是——旅游团都只参观中轴线上几个大殿，侧面的偏殿因为某些特别展览要收费也人烟寥寥，游客都不约而同地集中在中轴线上（图 3 ）。也就是说，游客数目的分布其实和故宫整体的对称方式相关。这个在微观世界也有类似规律，电子在规则排列的原子八卦阵里，它的分布是和阵法有关的。一方面，由于原子排列在空间上是重复规律分布，导致电子的运动在空间上也存在一定的周期性；另一方面，如果把材料内部电子按照能量从低到高堆在一起的话，它会在某些特定的方向有着特定规律分布。 一句话，电子在八卦阵里不能乱来，要守规矩才有活路。 图8：典型的费米面和布里渊区 ( 摘自http://www.snipview.com/q/Fermi_surface 和 http://www.phys.ufl.edu/fermisurface/) 指出以上两条“兵法”的，是两位“布家”的物理学家——布洛赫和布里渊。莫激动，他们不是兄弟俩，也不是邻居。话说回来，划分 14 小类的原子阵法，也叫做 14 种布拉伐格子，真是“布衣出英雄”啊！言归正传，根据“布家兵法”，我们可以把材料内部近自由电子们按照能量和动量分布给排列起来。电子们只能在某些特定的能量和动量区间内出现，形成一条条“电子带”，又叫做“能带”，这就是它们的破阵大法了。最高能量的电子，也就是跑的最快的那些家伙们，按照动量的空间分布，构成了一个包络面，又叫做“费米面”，这就是它们的先锋队了。不同的 材料的费米面是千奇百怪的，如钾的费米面是一个闭合的球面，但铜和钙的费米面就会有或大或小的洞洞（图 8 ） 。由于空间上周期重复的阵法，某个特定区域内的破阵小分队就足以代表整个大部队，超出此区域的别人家的孩子也等于自己家的孩子，这个区域叫做第一布里渊区，简称布里渊区。一个三维的立方原子阵法，其布里渊区是一个削掉角的正八面体（图 8 ） 。嗯，此处有点烧脑。还好，本质仍然很简单，电子在材料内部的动量和能量分布也是有一定对称规律的！当然，事实上，材料内部的电子部队结构还是非常复杂的，这就是宏观材料出现各种的电磁热等物理性质的原因（图 9 ）。要理解材料的宏观物性，一是要破解原子八卦阵法，二是要掌握电子破阵兵法，二者缺一不可。 图9：实际材料的电子能带结构 （摘自斯坦福大学沈志勋研究小组主页http://arpes.stanford.edu/） 作为“敌军”，电子也会受到阵里守方士兵（原子）的攻击，或改变运动方向，或改变运动速率，也就是受伤或者损兵折将，物理上称之为“散射”。举个具体例子，材料的导电性质就和内部电子受到的散射情况密切相关，如果电子遇到的散射很强，能量和数量上损失很大，那么就是电子大军受到强烈的阻碍——对，这就是电阻！我们知道，按照电阻率大小，可以分为绝缘体、半导体和导体。在微观上，它们的导电机理是可以用“原子八卦阵法”来解释的。我们先定义高能量电子带叫做“导带”（电子可以导电），低能量电子带叫做“价带”（电子被束缚，不能导电）。 导体内部近自由电子数量众多而且兵强马壮（导带电子数目多），就能在极小阻碍的状态下轻松破阵；半导体大部分都是老弱病残电子兵（导带电子数目少），偶尔还需要问老东家借援军（比如向价带借走一个电子形成一个带正电的空穴），受到阻力不小，最后勉强出阵；绝缘体里面几乎没兵可用（没有导带电子），而且援军也过不来（价带与导带存在带隙，很难跳过去），基本全军覆没，导电效果极差（图 10 ）。从实验上，区分导体、半导体和绝缘体的最好方法就是测量他们电阻随温度的变化，因为温度越低，原子的热振动就越小，原子阵型也就越稳定。对于导体而言，它更容易穿越原子大阵，所以电阻随温度降低而减小。对于半导体和绝缘体而言，本来兵就或弱或少，天寒地冻的结果导致不可挽回的损失，出阵反而显得更加困难了，所以电阻随温度降低会升高，其中绝缘体的电阻上升更加剧烈，甚至呈现指数发散的趋势（图 10 ） 。 怎么样？微观原子的八卦阵有够神奇吧？！ 图10：导体、半导体和绝缘体的能带结构（左）与电阻规律（右） 【参考文献】 . 独孤及（唐），《云岩官风后八阵图》和《诸葛氏宗谱》“八阵功高妙用藏与名成八阵图”； . 王峰，《道尔顿与近代化学原子论》，武大人文学院，《湖北师范学院学报》 2003.3; . 夏代云，广西大学 2006 年硕士论文，《 E ·卢瑟福的科学精神》； . T.Yildirim and M. R. Hartman, Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 215504; . Hiller,Howard (1986). Crystallography andcohomology of groups . Amer. Math. Monthly 93: 765–779.; . J.M. Ziman, Electrons in Metals: A shortGuide to the Fermi Surface (Taylor Francis, London, 1963); . Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, 8th Edition, ISBN :978-0-471-41526-8 (2005). . 黄昆 著；韩汝琦 编 , 《固体物理学》， ISBN ： 9787040010251 ，高等教育出版社 (1998). 阅读链接： 超导“小时代” (1) ：慈母孕物理 超导“小时代”(2)：人间的普罗米修斯 超导“小时代” (3) ：鸡蛋同源 超导“小时代” (4) ：电荷收费站
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超导“小时代”(4)：电荷收费站
热度 4 Penrose 2016-2-2 00:24
超导“小时代” (4) ：电荷收费站 【作者注】《超导小时代》系列文章自2015年9月在 《 物理 》杂志 连载，欢迎大家订阅、围观。 此文发表于 《物理》2015年第12期 ，详见http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract66313.shtml 古代劫匪：“此路是我开，此树是我载，要想从此过，留下买路财！。” 现代路政：“前方 500 米收费站，请减速慢行！” 18 世纪末到 19 世纪初，牛顿力学的大厦已经落成，整个物理学界正以一个名门正派的身份走向体制化时代。研究物理的基本套路走向成熟：发现新物理现象——总结基本现象规律——针对特征现象进行详细实验测量及定量表征——从大量实验数据里找到合适的数学描述——得出相应公式化的定律——用定律来解释或预测新的现象。至今，实验为基、理论为辅的科学研究仍然是八股范式，几乎所有的自然科学研究都是这个模式。长期以来，它在描述我们生活的自然过程中取得的成功证明了：实践是检验真理的唯一标准。对于实验物理来说，关键在于获得可靠的定量化的实验数据，否则建立理论只能是空谈。在当时如火如荼的电学研究领域，如何定量地描述电学实验现象，成为各位科学玩家最头疼的问题。 要想玩的起电，首先你得学会怎么“发电”。尽管古希腊人告诉我们摩擦摩擦就能搞定，但毕竟这就像钻木取火一样麻烦，而且得到的静电也不太稳定。富兰克林抓雷电的方法是获得动电的可能途径之一，但又实在太危险了，弄不好被烤焦，灵魂跟风筝一起升天了。不必担心，又是一个着迷科学的富家子弟出马，解决了这个问题。 亚历山德罗·伏特（图 1 ），出生于一个传统天主教家庭，优哉游哉的生活里同时隐藏了一颗不羁的内心。他和奥斯特同学一样，喜欢诗词歌赋，也喜欢科学，诗歌用来泡妞，科学用来娱乐。他不惧礼教，和一位歌女同居到五十岁，然后和另一个女人结了婚。他也不被当时科学大牛们的条条框框束缚，而是自由地探索他所向往的科学。莫森布鲁克发明莱顿瓶后，伏特也搞来一个玩玩，为了实现不断往莱顿瓶充电，他最早设计了一个静电起电盘。基本原理还是靠金属和绝缘树脂圆盘之间的摩擦，然后通过静电感应让接地的金属带同种电荷，再把电荷转移到莱顿瓶。显然这种方法和后来盖吕克发明的转动摩擦起电盘一样，需要人工发电，做的体力活太多，不太适宜用来做电学实验。不过，靠这个紧跟时代潮流的小发明，伏特就以 29 岁的年龄成为了大学教授，然后以此身份名正言顺地周游欧洲列国，拜访伏尔泰、拉普拉斯、拉瓦锡等当时的大科学家和名人。深入广泛的科学交流同时，伏特还紧跟时代步伐，阅读新发表的文献。 图1：伏特和他发明的电堆 （ http://news.xinhuanet.com/science/2015-11/03/c_134757898.htm ） 1791 年，伽伐尼的青蛙电学实验引起了伏特的注意，他没有把关注点放在伸缩的青蛙腿上，而是伽伐尼手上的金属刀片。伏特尝试着把不同的金属片放在一起，然后发现了一件神奇的事情——不同的金属接触会造成电势差，也就是说起电的方法很简单，就是把两块不同的金属叠在一起，自然就有了电！伏特还发现金属和液体 ( 主要是电解质 ) 接触则不会产生电势差，因此伽伐尼之所以看到青蛙腿被电，是因为他手上的金属刀片本身带电。伏特号称他的发现“超出了当时已知的一切电学知识”。已经四十五岁的伏特，突然获得了一个极其重要的灵感——如果把不同金属块按照一定顺序堆叠，自然就可以产生很高的电动势，他把这种浸在酸溶液中的一大堆锌板、铜板和布片称之为“电堆”，后被人叫做伏特电堆 ( 或伏打电堆 ) （图 1 ）。有了电堆，就等于有了一个持续输出的电源，电学研究从此告别摩擦或抓电的时代，同时也朝着应用迈开了坚实的脚步。 图2：伏特向拿破仑介绍电堆原理 （ https://en.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta ） 伏特发明电堆的时候，已经是五十五岁接近退休的年龄了。 1801 年，伏特带着他发明的电堆到欧洲各国做巡回秀，在法国巴黎表演的时候，拿破仑皇帝也感兴趣来看（图 2 ）。拿破仑对伏特的发明特别赞赏，于是大手一挥，给他颁发了一枚金质奖章和一笔丰厚奖金。后来伏特推辞自己廉颇老矣想退休，拿破仑不仅不同意，还给他加封爵位挽留 。不过伏特觉得科学家玩政治太危险，人生的最后 8 年都是在隐居的状态中度过的，直到拿破仑倒台之后的 1827 年，伏特于 82 岁的高龄去世。后人为了纪念伏特的科学贡献，特把电动势 ( 电势差、电压 ) 的单位取为伏特，简称伏，符号为 V 。 有了电源，下一个问题就是如何精确测量各种电学现象。按照富兰克林的推论，电现象的本质是电荷，电荷的转移导致了静电现象，电荷的运动则导致了电流。那么，如何衡量电流的大小呢？因为电流中电荷是运动的，你可不能像密立根那样去数油滴，而且你也无法“看到”电荷，更何况，实际上电荷的数目是如此之多，你数也数不过来呀！幸亏奥斯特的童话魔法发现了电流可以让磁针偏转，因此电流大小，就能用可观测的磁针偏转角度来衡量。德国的施威格很快注意到这一点，他发明了利用电流磁效应度量电流大小的磁针电流计。由于牛顿力学的深入人心，人们很轻松就可以把磁针偏转造成的扭力大小测量出来，最终，电流大小对应了某种力的大小，电学研究回归到了人们熟知的力学研究范畴，一切变得容易起来 。 说起来容易，做起来难！ 图3：乔治 • 欧姆 （https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Ohm ） 系统测量不同媒质里电流大小的第一人，并不是某位出名的大学教授，也不是某位富家子弟。在人人都能玩科学的时代，德国一个穷苦人家孩子，一个博士毕业找不到好工作，被迫为了生计而经常做家教的中学教师，成为了定量研究电学的先驱。他叫乔治·欧姆（图 3 ），有一个锁匠父亲和一个裁缝母亲，年幼的生活是十分艰苦的，家里许多兄弟姐妹挨不过饥饿寒冷和病痛一个个夭折，母亲在乔治十岁时也撒手人寰，最终只有兄妹三人靠父亲的技艺活了下来。锁匠父亲深谙知识改变命运的道理，一边自学数学物理知识，一边教授兄弟两人——乔治·欧姆和马丁·欧姆。兄弟俩很快就展露数学天赋，年仅 15 岁的乔治就被大学教授赞赏有加，马丁之后也成为著名的数学家。 1805 年，老欧姆把 16 岁的乔治·欧姆送到了埃尔朗根大学，显然这位年青人还没意识到学习的重要性，大一净在玩跳舞、台球、滑冰之类。老爸很愤怒，后果很严重，家里这么穷，你还这么玩。老锁匠说让他转学去瑞士，估计还停了生活费，以至于他不得不中途辍学去中学教书，好挣点钱糊口。后来乔治又想好好学习天天向上，找了欧拉和拉普拉斯的数学著作来自学，并于 1811 年在埃尔朗根大学获得了博士学位。话说，六七年时间就能读完大学到拿博士学位，还包括玩物丧志和打工挣钱的时间，实在说明这位仁兄在理科上有一定的天赋。博士毕业并不意味着能找到一个好工作，乔治同学也许觉得父亲骗了他，无奈又回到中学当普通教师去了。一晃又是八九年， 1820 年，眼看奔四的乔治·欧姆，还觉得自己事业一无所成，对不起自己的聪明才智。也许某一天，突然醒悟，该做点什么。做什么呢？就当下最火热的电学研究吧！ 还是那句话，想起来容易，做起来难！ 乔治·欧姆要做电学实验研究，他面临着巨大的困难。首先，他工作太忙，要知道，一名中学教师是要不停备课、上课、改作业、监考等等的，要想做自己的研究？只能利用极其有限的业余时间；其次，他资源缺乏，查文献基本靠图书馆残缺不全的资料，仪器基本没有；再者，他经费困难，微薄的工资还得养活家人，要抽出来搞研究，就得勒紧裤腰带。即使这样，不再年轻的欧姆还是义无反顾地开始了他的物理生涯。 图4： 欧姆在做实验 （http://www.daviddarling.info/encyclopedia/O/Ohm ） 欧姆要解决的问题，是测量不同材料在相同条件下通导电流的大小。施威格发明的电流计无疑给了欧姆很大的启发，他自己动手做了一个电流扭秤，在磁针偏转的刻度盘上标出角度，从而有了相对准确地测量电流的仪器。有了测量仪器，等于巧妇有了锅，米相对比较容易——市场上各种金属导线并不贵，剩下就缺一个灶了，也就是电流源。欧姆选择了伏特电堆作为电源，就这样，匆匆几年过去了，欧姆从他的一堆数据里勉强凑出来一个规律。也许是因为他急于表现自己的科学能力，也不知道是不是他们的中学评职称要求论文数目，反正欧姆很快把他的初步实验结果发表了。但不幸的是，他随后发现无法重复实验结论，显然之前的研究还有问题，只是覆水难收，论文都发出来了，除了被大家嘲笑他不专业瞎搞，估计也就那样了。有幸的是，一位正直的科学家发现了这位中学教师的努力，他鼓励欧姆不要这么快放弃自己的理想，并给出了一个关键性的建议：伏特电堆的电压并不是特别稳定，这会直接影响电流的测量结果，不如采用更加稳定的温差电池。所谓温差电池，是由德国另一个物理学家塞贝克发明的，他于 1821 年发现金属两端温度不一样的时候，就会产生电动势，形成电流，温差越大，电流越大。由于温差电池是靠温差驱动，只要保持两端的温度不变（如一头沸水，一头冰水），输出的电流就能稳定。可怜的欧姆，为了追逐自己的科学之梦，天天在冰火两重天的实验室猛干（图 4 ）。终于，积累了大量的数据之后，欧姆发现了一个非常简单的线性规律：通过金属的电流强度和它两端的电势差成正比。因此，衡量金属导电能力可以用它通过电流强度和电势差的比值来定义，即是电导，表示传导电流能力；两者反过来相除，就是电阻，表示阻碍电流能力（图 4 ）。欧姆还发现金属导线的横截面积越大，长度越短，导线能力越好，也就是说电阻与长度成正比且与横截面积成反比，这点在情理之中 。 图5：欧姆定律 （http://www.sengpielaudio.com/calculator-ohmslaw.htm https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/ohms-law ） 欧姆的结论非常简洁漂亮，然而长期以来，许多自命不凡的科学家教授们都不喜欢这位中学老师做的土实验，认为金属导电性质没有那么简单，甚至嘲笑欧姆的著作是“对自然尊严的亵渎”。当然，也有人支持欧姆，比如电流计的发明者施威格就跟他说“是金子总会发光”。欧姆本人也极感郁闷，觉得四旬年纪来玩科学是一种失败，他甚至辞去了科隆大学的教职，又去干起了老本行——收入较高一些的私人教师。 1831 年，有人重复出了欧姆的实验结果，人们才开始将信将疑。直到 1841 年，英国皇家学会授予乔治·欧姆科普利金质奖章，算是给了他科研工作的一个公开的肯定 。欧姆总结出的金属导电规律被命名为欧姆定律，后人为了纪念他，把电阻的单位命名为欧姆，简称“欧”，符号为Ω。 图6：电荷收费站 如今，人们知道，产生的电阻的根本原因，在于电子在材料内部运动时会遇到各种阻碍。就像你开车上了高速公路，每每遇到收费站都可能会堵车一样，因为堵车导致整个车流变慢。电子在运动过程也要付出它自己的“买路财”，它可能发生碰撞导致能量损失，部分电子跑的慢了甚至被材料困住跑不动了（图 6 ）。电子大军从进入材料，到奔出材料，需要一路厮杀，难免损兵折将，也难免有大量伤病，最终导致出来的电子部队不一样，这就是电阻的起源。麦克斯韦的电磁理论和法拉第的电磁场概念告诉我们，电子之所以能够运动，是因为受到了电场或磁场的作用力。在没有外电场情况下，电子在材料内部运动是杂乱无章的，无法形成固定方向的电流；但是一旦建立电场，电子就会受到一致方向的作用力，从漫天飞的状态秒变成齐步走的状态，形成方向稳定的电流（图 7 ）。需要注意的是，电子在材料内部运动速度并不是想象中那么快，尽管电场或磁场可以光速建立起来，但是电子毕竟有一定的质量，跑起来还是要远远低于光速。一般来说，电流传播速度指的是接近光速的电磁场速度，而非电子运动的速度。而决定电子在材料内部是如何运动的，以及运动过程会受到怎么样的阻碍，关键在于材料内部电磁场的分布。至于材料内部电磁场是怎么分布的，它们又是如何影响电子的运动状态呢？直到今天，这仍然是物理学的主要研究内容之一 。 图7：电子在材料内部的运动状态 【参考文献】 . 宋德生，李国栋， 《电磁学发展史》（修订版）， 广西人民出版社， 1996 ； . 刘晓 , 拿破仑对法国科学技术研究的推动 , 中国社会科学报 , 2014 年 01 月 08 日 ; . （美）麦克莱伦第三，（美）多恩著，王鸣阳译 , 《世界科学技术通史》 , 上海科技教育出版社 , 2007; . 原鸣 , 欧姆定律的发现 , 中国科学报 , 2014 年 5 月 16 日； . 学科王 , http://zixun.xuekewang.com/, 乔治·西蒙·欧姆——欧姆定律 , 2010 年 10 月 30 日； . 罗会仟，若水阁科学博客， http://blog.sciencenet.cn/u/Penrose ，【水煮物理】 (21) ：电荷的“买路财” ; 阅读链接： 超导“小时代” (1) ：慈母孕物理 超导“小时代”(2)：人间的普罗米修斯 超导“小时代” (3) ：鸡蛋同源
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[转载]Bulk and contact resistances of gas diffusion layers
林凡 2014-2-25 12:33
Journal of Power Sources Volume 256 , 15 June 2014, Pages 449–456 Bulk and contact resistances of gas diffusion layers in proton exchange membrane fuel cells Donghao Ye a , b , Eric Gauthier a , Jay B. Benziger a , , , Mu Pan b a Department of Chemical and Biological Engineering, Princeton University, Princeton, NJ 08544, USA b State Key Laboratory of Advanced Technology for Materials Synthesis and Processing, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China Received 23 October 2013, Revised 14 January 2014, Accepted 17 January 2014, Available online 24 January 2014 http://dx.doi.org/10.1016/j.jpowsour.2014.01.082 Get rights and content Highlights • Direct measurement of gas diffusion layer bulk and contact resistances. • Teflon treatment increases GDL contact resistance with no change of bulk resistance. • Microporous layer decreases contact resistance. • Uneven compression under channels and ribs deforms GDL, breaking electrical contact. Abstract A multi-electrode probe is employed to distinguish the bulk and contact resistances of the catalyst layer (CL) and the gas diffusion layer (GDL) with the bipolar plate (BPP). Resistances are compared for Vulcan carbon catalyst layers (CL), carbon paper and carbon cloth GDL materials, and GDLs with microporous layers (MPL). The Vulcan carbon catalyst layer bulk resistance is 100 times greater than the bulk resistance of carbon paper GDL (Toray TG-H-120). Carbon cloth (CCWP) has bulk and contact resistances twice those of carbon paper. Compression of the GDL decreases the GDL contact resistance, but has little effect on the bulk resistance. Treatment of the GDL with polytetrafluoroethylene (PTFE) increases the contact resistance, but has little effect on the bulk resistance. A microporous layer (MPL) added to the GDL decreases the contact resistance, but has little effect on the bulk resistance. An equivalent circuit model shows that for channels less than 1 mm wide the contact resistance is the major source of electronic resistance and is about 10% of the total ohmic resistance associated with the membrane electrode assembly. Graphical abstract Keywords Contact resistance; Lateral resistance; Gas diffusion layer; Catalyst layer; PEMFC
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由更换PLD电阻丝感悟到的片段
yulun 2012-7-7 12:33
前不久，PLD的加热电阻丝如其他人所愿，终于在坚持了半年左右后断了。等了大约一个星期，新的电阻丝终于缠好了，所以昨天我们就张罗着要把新的电阻丝装到PLD上去，以便开展进一步的工作。这个活由我和焦龙两个人来完成，把加热盘及电阻丝接头装上加热电极是我来做的，呼呼地几下就装好。装好后还要在外面进行预烧，好让电阻丝充分软化和卸掉应力，因此装好后我们就很快地开了加热电源，哪知道温度刚上升到600度，加热器那里就突然出现了一阵火花，然后加热电流掉到了零，由此判断电阻丝断了。怎么回事，怎么这么大的反应，焦龙之前只弄过这活一次，我完全是个新手更是摸不着头脑，两人琢磨了一下，相当然的认为可能是电阻丝本身质量不好吧。等到焦龙走到加热器跟前一看，我天，电阻丝一端的接头直接没了，还好顾老师就在旁边，我们就顺口问了一句怎么回事，顾老师过来一看很快就发现了问题，原来是我们忘在接头上套陶瓷绝缘管了，这导致接头和加热盘金属接触形成短路了。我和焦龙一听，如梦方醒，想起来是呀拆的时候好像电阻丝接头处是有什么东西套着的。呼呼一阵找到了陶瓷管，今天再去安了一根新的电阻丝，然后就一切工作正常了。浪费一根电阻丝真是内疚不已呀。 现在想想其实当时有很多的蜘丝马迹提醒我们有问题，只要我们注意并引起重视就一定能够在电阻丝熔断前停止加热，弥补失误的。一是安好电阻丝后，启动加热器的那一刻，电流异常的大，然后突然跳到零，停止加热。当时我们就认为是什么地方接触不好，拨弄拨弄又继续加热，现在想想可能是一开始电阻丝接头就已经和加热盘金属略有接触，导致启动瞬间电流很大，然后超载设备自动保护了。二是后来加热过程中焦龙发现偶尔会有火花出现并问我怎么回事，我认为是新电阻丝头次加热时上面有的一些表皮掉落导致的，现在看来应该是温度稍高时，电阻丝与加热器金属间空气被击穿放电所引起。再到后来温度升高到一定程度，空气被直接击穿，电阻丝接头与加热器金属联通，高电流高温瞬间就把电阻丝接头熔断了。 经此一事，应该意识到凡事都不要想当然，应该多想想，多思考几种可能，判断最有可能的情况。做实验若遇到反常现象，突发事件最好立即停止检查后再进行下去。
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对“硅的低场非均匀性巨磁电阻” 的质疑
热度 1 baobinghao 2011-12-27 09:37
清华大学章晓中教授在《自然》杂志发表了一篇“ 硅的低场非均匀性巨磁电阻”， 声称发现了在低场下的直流磁电阻的巨大变化，且在硅材料上实现的，被认为将给磁传感器工业带来革命性的变化，为此获得 2011 年中国高校十大科技进展。 对他们取得的研究成果我感到高兴，但认真地读了文章之后，通过分析，并通过霍尔元件磁电阻测量，发现该文存在一些问题。 他们采用四端点法测量这种半导体材料的电阻，对半导体材料测电阻一定是通过材料上的两点通电流，然后测出相应的两点的电压，用电压除以电流得到电阻，加变化磁场时测出电阻的变化便得磁电阻效应，但文章所画的几个图的电流输入点与取电压点并非同一点，因此所给结果并非材料的电阻。他们测磁电阻可能是按如下的方法测出的： 给材料通一电流，然后测出材料的电阻，这电阻是对电压抽出头两点的电阻，通过对这两点用四端点法测出电阻与磁场的关系，用电压除以电流得电阻，但这种测量未考虑霍尔电压，实际上应为端点电压减去霍尔电压除以电流才能得到真正的电阻，其实在 0.2T 下电阻变化不会超过 5% ，而作者得到的结果为 100% 。 以下为相关报道： 以硅为主的半导体工业和以磁性材料为主的磁传感器和磁存储工业是信息工业的两大独立支柱。磁传感器广泛应用于磁头、电子罗盘、 GPS 导航、车辆探测系统等，其核心技术就是巨磁阻效应，该效应的发明人获 2007 年诺贝尔物理奖。磁传感器需用稀土材料制作，近年来稀土材料越来越难获得，价格暴涨，迫使人们一直在寻找其替代材料。 　　清华大学材料系章晓中教授研究组创造性地发明了一种用硅（地球上第二多的元素）制备的非均匀巨磁阻器件，这是磁电阻领域的一项重大突破，论文发表在 2011 年 9 月 15 日出版的《自然》杂志上。用硅制备巨磁阻器件使得半导体硅材料进入了磁性材料工作领域，该器件可方便地集成到成熟的半导体工业中，这将给磁传感器工业带来革命性变化；也将催生半导体工业和磁传感器工业的联姻，可能导致以前不存在的半导体“磁电”或“磁光电”器件的诞生。 　　国际学术界对章晓中研究小组的这项工作极其重视，《自然—亚太版》在焦点专栏推荐了这项工作；有一百多年历史的《麻省理工科技创业》杂志的中文版采访了章晓中，并刊登专题文章报导了这项工作以及在征求国际著名科学家对该工作的看法时得到的高度评价；明年召开的第 19 届国际磁学和强关联电子系统大会是磁学界最高级别的会议 ( 三年开一次 ) ，也邀请章晓中做半大会报告（他是大会报告人和半大会报告人中唯一一位来自中国的学者）。 原文出自： http://www.nature/journal/v477/n7364/full/nature10375.html
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对“硅的低场非均匀性巨磁电阻” 一文质疑
baobinghao 2011-12-27 09:34
清华大学章晓中教授在《自然》杂志发表了一篇“ 硅的低场非均匀性巨磁电阻”， 声称发现了在低场下的直流磁电阻的巨大变化，且在硅材料上实现的，被认为将给磁传感器工业带来革命性的变化，为此获得 2011 年中国高校十大科技进展。 对他们取得的研究成果我感到高兴，但认真地读了文章之后，通过分析，并通过霍尔元件磁电阻测量，发现该文存在一些问题。 他们采用四端点法测量这种半导体材料的电阻，对半导体材料测电阻一定是通过材料上的两点通电流，然后测出相应的两点的电压，用电压除以电流得到电阻，加变化磁场时测出电阻的变化便得磁电阻效应，但文章所画的几个图的电流输入点与取电压点并非同一点，因此所给结果并非材料的电阻。他们测磁电阻可能是按如下的方法测出的： 给材料通一电流，然后测出材料的电阻，这电阻是对电压抽出头两点的电阻，通过对这两点用四端点法测出电阻与磁场的关系，用电压除以电流得电阻，但这种测量未考虑霍尔电压，实际上应为端点电压减去霍尔电压除以电流才能得到真正的电阻，其实在 0.2T 下电阻变化不会超过 5% ，而作者得到的结果为 100% 。 以下为相关报道： 以硅为主的半导体工业和以磁性材料为主的磁传感器和磁存储工业是信息工业的两大独立支柱。磁传感器广泛应用于磁头、电子罗盘、 GPS 导航、车辆探测系统等，其核心技术就是巨磁阻效应，该效应的发明人获 2007 年诺贝尔物理奖。磁传感器需用稀土材料制作，近年来稀土材料越来越难获得，价格暴涨，迫使人们一直在寻找其替代材料。 　　清华大学材料系章晓中教授研究组创造性地发明了一种用硅（地球上第二多的元素）制备的非均匀巨磁阻器件，这是磁电阻领域的一项重大突破，论文发表在 2011 年 9 月 15 日出版的《自然》杂志上。用硅制备巨磁阻器件使得半导体硅材料进入了磁性材料工作领域，该器件可方便地集成到成熟的半导体工业中，这将给磁传感器工业带来革命性变化；也将催生半导体工业和磁传感器工业的联姻，可能导致以前不存在的半导体“磁电”或“磁光电”器件的诞生。 　　国际学术界对章晓中研究小组的这项工作极其重视，《自然—亚太版》在焦点专栏推荐了这项工作；有一百多年历史的《麻省理工科技创业》杂志的中文版采访了章晓中，并刊登专题文章报导了这项工作以及在征求国际著名科学家对该工作的看法时得到的高度评价；明年召开的第 19 届国际磁学和强关联电子系统大会是磁学界最高级别的会议 ( 三年开一次 ) ，也邀请章晓中做半大会报告（他是大会报告人和半大会报告人中唯一一位来自中国的学者）。 自然杂志原文： http://www.nature/journal/v477/n7364/full/nature10375.html
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对中国高校十大科技进展之一“硅的低场非均匀性巨磁电阻” 的
baobinghao 2011-12-27 09:32
清华大学章晓中教授在《自然》杂志发表了一篇“ 硅的低场非均匀性巨磁电阻”， 声称发现了在低场下的直流磁电阻的巨大变化，且在硅材料上实现的，被认为将给磁传感器工业带来革命性的变化，为此获得 2011 年中国高校十大科技进展。 对他们取得的研究成果我感到高兴，但认真地读了文章之后，通过分析，并通过霍尔元件磁电阻测量，发现该文存在一些问题。 他们采用四端点法测量这种半导体材料的电阻，对半导体材料测电阻一定是通过材料上的两点通电流，然后测出相应的两点的电压，用电压除以电流得到电阻，加变化磁场时测出电阻的变化便得磁电阻效应，但文章所画的几个图的电流输入点与取电压点并非同一点，因此所给结果并非材料的电阻。他们测磁电阻可能是按如下的方法测出的： 给材料通一电流，然后测出材料的电阻，这电阻是对电压抽出头两点的电阻，通过对这两点用四端点法测出电阻与磁场的关系，用电压除以电流得电阻，但这种测量未考虑霍尔电压，实际上应为端点电压减去霍尔电压除以电流才能得到真正的电阻，其实在 0.2T 下电阻变化不会超过 5% ，而作者得到的结果为 100% 。 以下为相关报道： 以硅为主的半导体工业和以磁性材料为主的磁传感器和磁存储工业是信息工业的两大独立支柱。磁传感器广泛应用于磁头、电子罗盘、 GPS 导航、车辆探测系统等，其核心技术就是巨磁阻效应，该效应的发明人获 2007 年诺贝尔物理奖。磁传感器需用稀土材料制作，近年来稀土材料越来越难获得，价格暴涨，迫使人们一直在寻找其替代材料。 　　清华大学材料系章晓中教授研究组创造性地发明了一种用硅（地球上第二多的元素）制备的非均匀巨磁阻器件，这是磁电阻领域的一项重大突破，论文发表在 2011 年 9 月 15 日出版的《自然》杂志上。用硅制备巨磁阻器件使得半导体硅材料进入了磁性材料工作领域，该器件可方便地集成到成熟的半导体工业中，这将给磁传感器工业带来革命性变化；也将催生半导体工业和磁传感器工业的联姻，可能导致以前不存在的半导体“磁电”或“磁光电”器件的诞生。 　　国际学术界对章晓中研究小组的这项工作极其重视，《自然—亚太版》在焦点专栏推荐了这项工作；有一百多年历史的《麻省理工科技创业》杂志的中文版采访了章晓中，并刊登专题文章报导了这项工作以及在征求国际著名科学家对该工作的看法时得到的高度评价；明年召开的第 19 届国际磁学和强关联电子系统大会是磁学界最高级别的会议 ( 三年开一次 ) ，也邀请章晓中做半大会报告（他是大会报告人和半大会报告人中唯一一位来自中国的学者）。 自然杂志原文： http://www.nature/journal/v477/n7364/full/nature10375.html
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24 岁研究生 Edwin H. Hall 于 1879 年的发现
zjzhang 2011-12-15 12:09
24 岁研究生 Edwin H. Hall 于 1879 年的发现：在磁场中的载流导体上会出现横向电势差。这称作 Hall 效应。 1. Hall 效应的应用 可通过上下底面的电势高低来判断载流子的类型（电子或空穴）； 可计算载流子的浓度（单位体积内载流子的个数）； 可比较精确的测量磁场强度。 2. Hall 效应的推广 Klitzing 发现磁场强度 B 一定大 （比如 5 到 15 T ）时， Hall 电阻并非与 B 成正比 （Hall 效应说 Hall 电阻与 B 成正比），而是“量子”的。据此，其获得 1985 年 Nobel 物理学奖； D.C. Tsui (崔琦) 与 H.L. Stomer 发现在磁场强度更强 （比如 20 到 30 T）时，Klitzing 的“量子”可以是分数，而荣获 1998 年的 Nobel 物理学奖。
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用光电流数据计算串联电阻和并联电阻的好网站
wangshu 2011-12-9 12:56
用光电流数据计算串联电阻和并联电阻的好网站
自己通过斜率计算是很麻烦的事情，在 http://www.opvap.com/jsc.php 中粘贴I-V数据，即可得到串联电阻和并联电阻的值，需要注意的是，I的单位是mA。
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石墨烯叠层复合结构带来新的变化和问题
热度 2 sulihong 2011-10-19 16:59
最近英国曼彻斯特大学石墨烯研究者,对石墨烯采用夹层结构,石墨烯夹于BN薄膜之间,利用安得森局域化（Anderson Localization)成功改变了石墨烯电阻.这一夹层结构还起到了改善石墨烯尺寸稳定性的作用,保持得到更大尺寸的完美石墨烯.为石墨烯的研究开拓了新的方向.这是解决石墨烯稳定和质量(实际按我们的研究这是一回事,具体见我的前面的博文)问题,诺奖团队的新方案,BN夹层中制备出更大面积完美光滑石墨烯,解决了稳定问题,但是这也导致石墨烯巨大比表面积和其他性能的改变或者消失,这一改进措施优劣还有待斟酌. 石墨烯夹层于BN间,此时材料不是二维,是三维复合,纵向BN是作为更厚的几纳米到十几纳米的异质材料夹入的，它可以起到衬底增强石墨烯稳定性的作用，Anderson Localization的作用使得夹于其间石墨烯电阻变大成近似绝缘体。但在此种情况下，随着尺寸变化缩小，电阻在不同位置和方向测量也会不同,比如如果是一个石墨烯线在BN间,在长的方向上电阻会很大,但是线宽变窄,此时其线宽的方向电阻却会减少,请注意此时电阻与尺度不是线性的符合电阻定律(在温度一定的情况下，有公式 R=ρl/s 其中的 ρ 就是电阻率，l为材料的长度，单位为m, s为面积),而是非线性的降低,主要是电阻率在纳米尺度下不是线性变化的(具体我们发表的的边界量子隧道效应理论计算结果,可以表明这一点,电子的运动状态与宏观材料完全不同),这主要是边界量子隧道效应是与尺度相关的,任何人为制造的石墨烯新边界会产生新的量子隧道效应,改变其表面电子分布状态,而且相对两个边界尺寸越小,石墨烯表面电子沿这个方向迁移速度会加快,电阻会降低.所以我认为曼彻斯特大学此论文未反映出石墨烯应用问题的全部.虽然显示效应正确，他们的实验数据没有反应绝缘体电阻此时随着异质器件的大小和电极测试位置、形状和方向而不符合电阻定律的非线性改变的问题，因为电子器件的失效电流击穿是以电阻最小的位置发生的，类似木桶效应。所以论文本身数据并不完善. 这一看似使得石墨烯稳定完美尺寸无限增大的方法,更大问题在于,此时夹于BN之间的石墨烯性能有巨大改变,二维的石墨烯较高电子迁移速度性质彻底消失了，其巨大的比表面积, 形成了与其他固体物质吸附形成的界面,(石墨烯内部悬浮时本身的电子云分布是随着边界(褶皱也是边界)而变化的，其化学键也是不均衡梯度分布的，这在我们已发表的论文中已经讨论过此事,其量子动力学能级也不是处于能量最低态)但夹于BN之间这一在这点上,石墨烯实际存在与BN本身的新的界面量子隧道效应,与其他纳米材料一样，也受到量子力学机制的限制，此时的夹于BN间的石墨烯中的碳原子自由振动和电子所处能级要低很多,与其说是石墨烯夹于BN,还不如说石墨烯掺入BN,其性质被BN影响更多. 至于在BN上刻画凹槽形成石墨烯电路,是一个吸引人的方法.这也许是一个新的发展途径. 但是随着刻画的尺寸减少,石墨烯线变窄,石墨烯的电阻还是会受到边界的量子隧道效应影响而改变,原因我前面博文解释过了.这是有前景的技术,但不是完美的,也存在其他材料一样的不可避免的问题. 用哈密顿函数分析讨论石墨烯,本身理论无问题,关键在于此时应用条件不符合常温下实验的科学事实，更为重要的是，此时电子分布概率密度函数是与边界尺寸、构型和形状相关的（假设无限大，可以不考虑这些，但常温下的材料现象的现实却不容许这样简化处理），即使从数学角度看，The rise of graphene 讨论也不符合实验事实。 Geim先生公开回应了石墨烯稳定性问题,但是稳定性和他讲的质量问题其实产生原因是一样的.我前面讲了这是同一个问题.
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负电阻
热度 1 liuxiaod 2011-9-20 05:47
我们知道电阻都是正的，自然界没有负电阻。把电阻连到电源上，电流一定是从电源的正极流到电阻，不会从电阻流到电源正极，即使加入电容或电感，相位差也不会超过90度。 如果在电路中做一点小小的修改，就能得到一个“负”电阻。把电阻接到一个高频电源上，电源和负载之间加一根导线做延迟线就行了。延迟线的作用是延迟电流的相位，当延迟线长度是1/4或者3/4波长时，输出电流的相位和电压的相位相反，相位差达到180度；当延迟线长度是2/4或者4/4波长时，输出电流的相位和电压的相位相同。这个实验很容易检验，可以采用固定长度的延迟线，只需要连续调节频率，用示波器就能看到相位的连续变化。 我们知道在传输线上，电压和电流一定是相位相同的。不过这里的延迟线是单根导线，它跟一般的传输线不一样，传输线是双股线或同轴电缆，它是依靠电缆内电感和分布电容传递功率，可以用传输线方程来描述。但是没有单导线的方程，在教科书上找不到关于单导线的描述。特斯拉在1897年做过单导线输电实验，根据特斯拉的描述，单导线是依靠导线内电子密度波来传递电动势，到底是不是似乎还没有定论。
个人分类: 物理大发现|5217 次阅读|1 个评论
蓝宝石纤维电缆的载电能力是铜线的40倍
zhpd55 2011-9-15 23:22
蓝宝石纤维电缆的载电能力是铜线的40倍
传统铜线局限性之一就是由于金属电阻引起的电线发热，而导致一部分电能由于导线发热而损失。然而，由超导材料组成的导线因为不存在电阻，所以可以传导电能更有效。而以前在超导材料方面的尝试已经证明，其脆性和成本昂贵是其致命弱点。但是，以色列特拉维夫大学（Tel Aviv University）的研究人员现在已经研制了一种新型的超导材料,他们声称，在同样粗细的情况下，超导电线携带的电能是铜线的40倍。 特拉维夫大学的研究团队他们研制的超导线，是由蓝宝石单晶光纤以及陶瓷混合物等制成。每根导线比人的头发略粗一些,尽管他们能转移大量的电,但是他们为了维持超导状态必须不断冷却。冷却的责任是由一自带冷却系统来完成，以廉价液氮作为制冷剂。Boaz Almog博士是特拉维夫大学的研究团队成员之一，是他们研发出超导电线，相信这项技术将会使遥远的可再生能源，传输到城市电网。高功率超导电缆占用空间少，载能效率高，是部署整个城市电网的理想材料。也可以实现以最有效的方法收集可再生能源如太阳能和风能。超导线也可以用于储能,使设备强化电网的稳定性。 Read more at Gizmag Emerging Technology Magazine 但是特拉维夫大学制成的蓝宝石纤维超导电缆，其中也有美国橡树林国家实验室（ Oakridge National Lab ）的功劳，使用的蓝宝石纤维是由 Sapphire Systems 公司提供，蓝宝石材料其实就是alpha-Al 2 O 3 ， 属于三方晶系，其相关性质如下： Properties of Sapphire Thermal Melting Point: 2053°C (3727°F) Maximum-Use Temperature: 2000°C Specific Heat: 0.18 cal/g-K (25°C), 0.3 cal/g-K (1000°C) Thermal Conductivity:40 watts/m-K (25°C),10 watts/m-K (1000°C) Thermal Expansion Coefficient (25 - 1000°C): 8.8 x 10 -6 K -1 parallel to C-axis, 7.9 x 10 -6 K -1 normal to C-axis Physical/Mechanical Density: 3.97 g/cm 3 (25°C) Young's Modulus (parallel to C axis): 435 GPa (63 x 10 6 psi)at 25°C, 386 GPa (56 x 10 6 psi)at 1000°C Shear Modulus: 175 GPa (26 x 10 6 psi) Poisson's Ratio: 0.27 - 0.30 Flexural Strength: 1035 MPa (150 ksi) parallel to C axis (25°C), 760 MPa (110 ksi) normal to C axis (25°C) Compressive Strength: 2 GPa (300 ksi) 25°C Hardness: 9 Moh's scale. 1900 Knoop (parallel to C axis), 2200 Knoop (normal to C axis) Optical Uniaxial Negative Refractive Index (parallel to C axis): Ordinary rayN o = 1.768, Extraordinary ray N e = 1.760, Birefringence = 0.0087 Temperature Coefficient of Refractive Index: 13 x 10 -6 K -1 (visible range) Spectral Emittance: 0.1 (1600°C) Spectral Absorption Coefficient: 0.1 - 0.2 cm -1 (25 - 1600°C) Electrical Volume Resistivity (ohm-m): 10 16 at 25°C, 10 10 at 500°C, 10 7 at 1000°C Dielectric Strength: 480,000 volts/cm (1,200 volts/mil) Dielectric Constant (25°C, 10 3 - 10 9 Hz): 11.5 parallel to C axis; 9.3 normal to C axis Loss Tangent ( 10 10 Hz, 25°C): 8.6 x 10 -5 parallel to C axis, 3.0 x 10 -5 normal to C axis Magnetic Susceptibility: 0.21 x 10 -6 parallel to C axis; 0.25 x 10 -6 normal to C axis Chemical Weathering Resistance: Unaffected by atmospheric exposure Sea Water Resistance: Unaffected by marine exposure Biological Resistance: Unaffected by in-vivo exposure; non-thrombogenic; non-reactive with body fluids AF Tel Aviv University
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【水煮物理】(21)：电荷的“买路财”
Penrose 2010-8-31 20:07
此山是我开，此树是我栽，要从此路过，留下买路财！对路人来说，要想走某些捷径，往往可能意味着需要损失钱财。对于微观世界的电荷而言，除非是在真空中奔跑，其他情况下在介质中行走都是可能要付出一定代价的，这就是电荷的买路财电阻。 人们其实很早就已经认识到，电荷在介质中运动是会受到阻碍的，但一直尚不明确如何描述介质对电荷的阻碍行为以及解释为何受到阻碍。 1826年，德国的欧姆用他发明的仪器证明对于外形固定的导电介质，其两端电势差和通过的电流大小成正比，即呈欧姆定律关系：U=IR。现在的中学物理实验也有验证欧姆定律一项，然而这个实验存在因果倒置的错误，因为实验用的电压表就是根据欧姆定律原理来设计的，这就成了用欧姆定律来验证欧姆定律，得不出正确的结果才怪呢！事实上，在欧姆发表该定律的年代，并没有电阻的概念。幸运的是那时人们已经认识到电流会产生磁效应，并且德国科学家施威格成功利用该原理制造了电流计电流使得磁针发生偏转，测量偏转的扭力就可以知道电流的大小。欧姆用电流扭力计很好地测量了电流的强度。至于恒定的电压输出则取决于稳定的电源，欧姆放弃了最初使用伏打电堆而采用具有稳定电动势的铋铜温差电偶作为电源。通过测量不同形状的同种材料导电介质在电路中的电流大小，就可以得出电流大小和材料的长度成反比而和材料的横截面积成正比，若定义电阻和材料的长度成正比而和横截面积成反比，就得出电流强度和电阻大小是成正比关系。由此可以知道，欧姆定律的实质是给出了电阻的定义，进一步若剔除材料的长度和横截面积的影响就可以得出电阻率的定义。正是如此，欧姆测量了不同金属材料在室温下的电导率（电阻率的倒数），证实它们的电导率在相同环境下只与材料有关。欧姆的实验使人们认识到材料的电阻可以通过其两端的电压和通过的电流大小来衡量，为纪念他的贡献，人们把电阻的单位称为欧姆。 不同材料的电阻率为何不同？电荷在材料中运动会受到什么样的阻碍呢？按照现代物理的观点，电阻主要有两大起源：一是在材料中运动的电荷会受到原子热振动的影响，从而改变其运动能量；二是电荷在运动过程会碰到材料中的杂质和缺陷而损失能量。按照电阻率从小到大，一般可以把材料分为导体、半导体和绝缘体。自然界导电性最好的材料是银，而导电性差的材料有玻璃、橡胶、陶瓷、塑料等。从微观角度来看，导体和绝缘体的差别在于其中电子的能量和动量分布不同。按照量子力学的观点，电子在独立原子中的能量分布不是连续的，而是一个个离散的能级。在固体材料内部的原子是按照一定空间规律排列的，原子和原子之间存在化学键形式的相互作用，而原子核外的电子也将因周边原子的干扰，这样原先的每个离散能级将会在其附近劈裂。固体中原子个数是 10的23次方即阿伏伽德罗常数量级，这样电子的能级就会在附近劈裂成如此量级之多的一系列准连续的能级，从而形成了由原先的一个个离散能级展宽成一条条准连续的能带。电子在能带中的填充情况就决定了材料的导电能力：电子只允许有在能带上对应的能量，而对于带间的能量是被禁止的，电子能否被电场顺利驱动就取决于电子是否可以顺利跃迁到合适的能带上。我们首先要认识到材料中电子是在不断朝杂乱无章的方向运动的，导电的原因在于外界电场的驱动使得电子在电场方向上存在集体运动。对于导体，在能量填充最高的能带上有大量的电子占据，但又不是满占据，因此在外部电场驱动下，电子集体获得电场方向恒定动量（即相当于附加一个小能量）后仍然可以在该能带找到合适的占据态从而达到导电的目的，该能带称之为导带；对于绝缘体，电子填充的最高能带是满的（称之为价带），而再往上的能带则是空的，能带之间存在很大的能量宽度带隙，电子要集体运动起来就必须克服这个能量间隙才能跃迁到上面的空带上，由于这个能量尺度很大，这就大大限制电子跃迁从而导电能力很差。至于半导体则介于导体和绝缘体之间，价带和导带之间的带隙比较小，能量较高的电子可以借助热激发等因素跃迁到导带上去，而在价带上留下一个电性相反的空穴，电子和空穴都可以在相应的能带中找到准连续能量的占据态，从而可以在外界电场驱动下顺利运动，但由于参与导电的电荷数目较少，所以电流和导体相比要小一些也即电阻率要大一些。这就是导电的微观解释。 前面说过，材料的电阻率和原子的热振动材料的温度有关，也和材料内部的杂质和缺陷有关。这是因为电子在和附近原子或者杂质缺陷相互作用时会得到或者损失能量，这样就直接影响了它在能带中的占据态，从而对材料的导电行为有所影响。具体来说，金属的电阻率是随着温度的下降而下降的，半导体的电阻率是随着温度的下降而逐步上升的，绝缘体的电阻率则是随着温度的下降迅速增加甚至发散到无穷大，至于杂质和缺陷造成的电阻率则一直以一个附加常数项的形式存在。我们可以用一个经典的图像来理解诸葛亮的九宫八卦阵。阵中的士兵等效于电子，阵型就是材料中原子排列方式。士兵们要想突破八卦阵冲出去，就必须克服神秘莫测的阵型，而这个阵型是不断变幻的，守方将士的士气越高，阵型变化越快。除此之外，阵中到处存在一个陷阱坑，掉下去也可能导致殒命。对于导体部队，他们拥有大量的将士兵卒，可以很有把握地冲出重围，而掉进陷阱牺牲的个别人根本微不足道，要是天寒地冻情况下守方阵型变化就会变慢，导体部队就更能轻易地突围；对于半导体部队，他们只是残兵弱将，其中还有不少妇女，而且大部分都陷进了坑里，出来战斗的只是少数几个本领高强者，要想冲破防线难度自然就大了很多，要是天气冷了反而对自己不利；对于绝缘体部队，他们则全军都被困在了坑里，这些坑要深的多，有的简直就是万丈深渊，极少武林高手可以飞檐走壁到坑外，但迎接他们的将是另一个无底深坑！如果遇到下雪天，坑中将士就只能等死了 当然，实际材料中的电子运动情况要复杂的多，而其能带结构也非常复杂。利用爱因斯坦光电效应原理，我们可以通过测量光电子的能量和动量分布推断材料里电子的能量和动量分布，从而得出能带填充情况。上图即是美国斯坦福大学沈志勋教授研究小组观测的两个固体能带结构（见其网页 http://www.stanford.edu/group/arpes/index.html ），其中实线是理论计算给出的结果。这些能带来自于不同元素的各个原子能级劈裂，图示是它们在动量空间的能量分布形式。许多情况下，各个不同元素的能带会存在相互交叠甚至杂化成新的能带，这样电子的能量状态分布就将更为复杂，材料的导电行为就更加难以预测了。现代凝聚态物理学研究中，认识清楚固体能带的结构是非常重要也是非常关键的一步，结合测量材料中电子和其他粒子的相互作用行为就可以从微观上去解释材料的电磁性质，为材料的应用打下坚实的基础。 无论材料的电阻率大小，其实都有它们的用武之地。现代生活已经离不开电，也就离不开各类电阻材料。金属导体可以用于输电和各类电磁产品；半导体可以用于各类电子器件，是信息时代的基础材料；绝缘体可以用于各种需要防电的场合；而电阻率为零的神奇超导体则可以用于各类输电线和电磁场设备等。下面就简要介绍一下半导体、超导体和新近几年发现的拓扑绝缘体材料。 半导体 。半导体的发现和应用使得人类从电力时代步入到了信息时代。现代人使用的任何一件电器几乎都少不了半导体材料。半导体之所以能获得如此广泛的应用，是因为它能实现电流开关功能，从而判断是与非，即可以实现二进制的逻辑运算。其基本原理在于 PN结，即由带正电的空穴为载流子的P型半导体和以带负电的电子为载流子的N型半导体形成的界面结。两类半导体中间是空间电荷区，存在两端负离子和正离子控制的电场。如果加P到N的正向电压，则空穴和电子都将流向该区并中和对方的离子使得该区范围不断减小直至导通；如果加N到P的方向电压，则空穴和电子朝反方向运动，空间电荷区将不断增大，电流无法通过。这样PN结就可以识别正反向电压，或者通过不同方向电压就可以控制电路的通或断，就实现了1和0的两个状态。利用PN结做成的逻辑电路可以进行逻辑运算，尽管电子在电路中的运动速率要远小于光速，但是建立电路关联只和电场存在与否相关，电场是以近光速运动的，这就能实现电路中的快速响应也就等效于快速运算，这也是电脑能比人脑快得多的原因。相比现在的计算机CPU和大规模集成电路芯片而言，世界上第一个用PN结原理做出的半导体晶体管并不漂亮，而第一个集成电路也非常丑陋，但正是这些创新的想法改变了所有人类的生产和生活，也获得了诺贝尔奖。遗憾的是，中国在传统半导体技术上是非常落后的，比如常用的半导体材料硅，中国往往只能大规模地出口低纯度的原料，然后买进发达国家提纯后的高纯硅用以器件制备。但是随着半导体技术的革新和发展，第二代甚至第三代半导体材料正在兴起，这些材料有砷化镓、氮化镓、碳化硅、氧化锌等。比如氧化锌材料有着神奇的压电效应通过产生形变可以形成电势差。华人学者王中林的研究小组（见其网页 http://www.nanoscience.gatech.edu/zlwang/ ）利用氧化锌纳米线的压电效应实现了纳米发电机，这意味着人们可以把一些机械摩擦中损耗的能量通过发电机存储起来，甚至可以捕捉生物活体内的机械能如心脏跳动等，为未来纳米机器人的实现提供了广阔想象空间。 超导体 。某些材料在温度降到一定程度以下时，它的电阻率将为零并且能将磁力线排出体外，这就 是超导体。超导的应用充满诱惑力，因为可以实现完全无阻碍也即无损耗地承载电流，可以节约大量的能源。实际上大部分金属和合金都可以超导，只是它们的超导临界温度很低，一般都小于 30K，这正是超导体应用的瓶颈。1957年，巴丁、库伯和施隶佛用电子-晶格相互作用模型解释了传统金属的超导微观机理（BCS理论），他们认为在低温环境下，动量相反、自旋相反的电子将会间接通过有序排列的原子晶格局域畸变产生吸引相互作用而配对，配对后的电子可以抵消各自受到的散射从而实现无阻碍集体运动，形成零电阻效应。BCS理论完美解释了传统金属的超导机理，他们三人因此获得诺贝尔奖，其中巴丁已经在此之前因为发明第一个半导体晶体管荣获了一次诺贝尔物理学奖，成为历史上唯一一个获得两次诺贝尔物理学奖的科学家。用我们的八卦阵模型来理解BCS理论就是：攻方将士不再是一个个单打独斗，而是互相配合不断吸引阵中敌人的注意力，从而巧妙地绕开阵中障碍冲出重围。用一位漫画家送给李政道先生的画题词来说就是双结生翅成超导，单行苦奔遇阻力。要实现超导大规模应用，最重要的就是需要不断提高超导临界温度，使得超导体在较高温度下就可以使用。1986年始发现的铜氧化物超导家族就具有高达160K的临界温度，使得超导应用在较为廉价的液氮温度下就可以实现，让人们对超导应用充满憧憬。可惜这类材料因机械性能不好、可承载电流密度太低等各种因素局限了它的应用。值得一提的是，超导体在临界温度以上即所谓正常态下一般都是导体甚至是良导体，而铜氧化物超导体母体是绝缘体，通过掺杂更多的载流子成为导体后才能在临界温度以下进入超导态，因此把超导体划分在导体和绝缘体之外似乎也不甚准确。铜氧化物超导体中的超导机理至今尚不清楚，不仅如此，人们还不断发现其他类型的超导体，它们的超导机理更为复杂。在这些新超导发现和机理研究领域前沿，也活跃着不少中国和华人科学家，他们正在为实现未来人类的超导世界贡献智慧和力量。 拓扑绝缘体 。拓扑绝缘体是近几年发现的一种全新量子物质态，它在能带的拓扑序上和传统绝缘体是不同的。在拓扑绝缘体块材内部它是存在带隙的绝缘体，但在材料的表面和边界却是受时间反演不变性保护的稳定金属态。其能带结构表现为存在狄拉克锥，即能带有上下锥形相连的结构，处于锥边缘态的电子自旋会呈现涡旋排列，形成所谓自旋流并在磁场下表现出自旋霍尔效应（见祁晓亮和张守晟在Review of Modern Physics上的综述文章Topological insulators and superconductors）。拓扑绝缘体是这几年凝聚态物理学兴起的热点领域，其中涉及许多重要的物理现象和物理机制，同时意味着广阔的应用前景。比如通过研究拓扑绝缘体中电子自旋的运动方式，我们就可以设法控制和识别电子的自旋。目前半导体器件仅仅是利用了电子的电荷性质，而且越来越小的电路元件使得电子的量子效应越明显，摩尔定律似乎已经走到了尽头。要想获得更多的信息处理容量，利用电子的另一个性质自旋是一个非常明智的选择。而关于自旋在材料中的运动问题可能涉及到量子力学和广义相对论的基本问题，也许可以模拟宇宙中暗能量的产生原理，这为困扰粒子物理学家多年的引力和其他作用力相互统一以及宇宙组成和演变等问题提供了实际的参考案例和实验材料。有幸的是，拓扑绝缘体的概念是由华人科学家祁晓亮和张守晟提出的，而关于拓扑绝缘体的研究，不少中国科学家和华人科学家更是站在了世界的最前沿，相信他们的研究会为许多物理学基本问题的深入认识带来更多的机会。 正所谓有阻无阻皆是宝。材料的不同导电性质为以电为主的人类时代带来了各种各样的应用，是人类生产生活的基础。认识已有材料的电磁性质并探索具有新性质的材料也正是凝聚态物理学家的不断追求目标，人类的世界也一定会因为这些材料而更加美好 !
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对避雷针保护范围的思考
qianlivan 2010-2-22 15:44
对于高度为h的云层，长度为L的避雷针(hL)可以保护多大范围的地面目标？这是一个最近组里讨论时涉及的一个问题。想了一下，我觉得可以作如下的估计。 假设空气的电阻率是r0，避雷针的电阻率是r1，(r0r1)。避雷针之所以可以起到保护的作用是因为沿一条包含避雷针的路径，电阻最小。假设电流在空气中和在避雷针中的截面相同（不相同也可以作类似的计算）。下面就来计算避雷针可以保护的最大范围R。 与避雷针水平距离为R的云到避雷针顶端，再沿避雷针到地面的路径的电阻应该正好和从云竖直向下到地面的路径的电阻相同。这可以表示为 求解R可得
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