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战胜“逻辑方法的局限性”：恩格斯（补充更新中）: zlyang 2010-3-10 12:14; （今天没有时间了，以后在补充，抱歉）理论起源与实践，实践是检验真理的唯一标准。从理论到理论，只是有生命力理论起源的小部分。恩格斯《反杜林论》：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。” 恩格斯真正对数学下定义式的表述是下面这句话：“数学——一种研究思想事物（虽然它们是现实的摹写）的抽象的科学。” 恩格斯说：“全部所谓纯数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时都变成荒谬走向自己的反面”。恩格斯《反杜林论》：“两类经验：外在的、物质的经验，以及内在的经验——思维规律和思维形式。”“思维形式一部分也是通过发展继承下来的（例如，数学公理对欧洲人来说，是不证自明的，而对布须曼人澳大利亚黑人来说，肯定不是这样）”。列宁指出：“认识是对自然界的反映，但是，这并不是简单的、直接的、完全的反映，而是一系列的抽象过程。”又指出：“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理认识客观实在的辩证途径。” 请参考：刘森林《恩格斯与辩证法：误解的澄清》 http://www.ptext.cn/home4.php?id=3024 傅德本《关于数学哲学几个基本问题的思考》 http://hi.baidu.com/zhenzhonglgq/blog/item/98f1db0acd252f3cb0351d15.html ——————————————— 随感 ——————————————— 真理是独立于逻辑的、独立于语言的、独立于人的思维的，因为物质、物质的运动及其规律是独立于人的、独立于人的意识的。很多真理目前难以描述。执着逻辑的、语言的、思维的方法，终究会遇到“以管窥天，以蠡测海”的困境，只是早晚而已。顶多是个大的管子、大的瓠瓢： http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=478066 只是我们经常忘记我们正在“以管窥天，以蠡测海”。真傻相关的博文：（ 1 ）逻辑方法的局限性：元知识、乌龟塔与盲人摸象 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=301534 （ 2 ）逻辑方法的局限性： Godel incompleteness theorem 和 Chaitin theorem http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=301287 （ 3 ）爱因斯坦与教育 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=288903 （ 4 ）什么是“证明” The definition of Proof http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=221874 （ 5 ）怎么翻译爱因斯坦谈科学起源 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=216696; 个人分类: 基础数学-逻辑-物理|7791 次阅读|1 个评论

逻辑方法的局限性：元知识、乌龟塔与盲人摸象: 热度 3 zlyang 2010-3-10 09:25; 逻辑方法的局限性：元知识、乌龟塔与盲人摸象尽管逻辑是获得真理的方法，但： Any proof is relative, since it is based on certain unprovable assumptions. 《 Encyclopaedia of Mathematics 》， http://eom.springer.de/p/p075420.htm K Gdel 说过：没有一个在特定分辨率层次上形成的知识系统，能够完全解释那个层次，必须具有一个高层元知识才能完全解释它。然而，当我们着手去构造这个更一般的元知识时，它也要求更高一层的元 - 元知识去解释它。（来自：近十年人工智能的进展，《模式识别与人工智能》， 1995 年 8 卷 12月增刊，起止页码： 1-9）史蒂芬·霍金（ Stephen W. Hawking ）的《时间简史》第一章我们的宇宙图象一位著名的科学家（据说是伯特兰•罗素， Bertrand Arthur William Russell ，18 May 1872 - 02 Feb 1970 ）曾经作过一次天文学讲演。他描述了地球如何围绕着太阳公转，而太阳又是如何围绕着称之为我们星系的巨大的恒星集团的中心公转。演讲结束之际，坐在房间后排的一位小个老妇人起立说道：“ 你讲的是一派胡言。实际上，世界是驮在一只巨大乌龟背上的平板。”这位科学家露出高傲的微笑，然后答道：“那么这只乌龟站在什么上面的呢？”“你很聪明，年轻人，的确很聪明”，老妇人说，“不过，这是一只驮着一只，一直驮下去的乌龟塔啊！” 大多数人会觉得，把我们的宇宙喻为一个无限的乌龟塔相当荒谬。但是我们凭什么就自认为知道得更好呢？我们对宇宙了解了多少？而我们又是如何知道的呢？宇宙从何而来，又将向何处去？宇宙有开端吗？如果有的话，在开端之前发生了什么？时间的本质是什么？它会有一个终结吗？物理学中最近的突破，使我们有可能为其中一些长期以来悬而未决的问题提供答案，而奇妙的新技术是实现这些突破的部分原因。对我们而言，这些答案也许有朝一日会变得和地球围绕着太阳公转那么显而易见——或许也会变得和乌龟塔一样荒谬，只有时间（不管其含义如何）才能裁决。怎样才能不盲人摸象？盲人摸象 (1888 年日人英一蝶浮世绘 ) Blind monks examining an elephant http://zh.wikipedia.org/zh-cn/File:Blind_monks_examining_an_elephant.jpg 郑子端 http://www.0591zd.com/zp/new/ 盲人摸象 -1jpg.jpg Blind men and elephant3 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Blind_men_and_elephant3.jpg blindmen-elephant.gif http://www.billjohnson.net/Indexfiles/blindmen-elephant.gif 真傻相关的博文：（ 1 ）逻辑方法的局限性：元知识、乌龟塔与盲人摸象 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=301534 （ 2 ）逻辑方法的局限性： Godel incompleteness theorem 和 Chaitin theorem http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=301287 （ 3 ）爱因斯坦与教育 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=288903 （ 4 ）什么是“证明” The definition of Proof http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=221874 （ 5 ）怎么翻译爱因斯坦谈科学起源 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=216696 （ 6 ）战胜“逻辑方法的局限性”：恩格斯（补充更新中） http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=301584; 个人分类: 基础数学-逻辑-物理|14755 次阅读|8 个评论

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