据数学手册918页: ...系统的转移矩阵,具有下列性质: 1) X (t,t) =I (对于一切 t ,其中 I 为单位矩阵) 2) X (k,k-1) ^(-1) = X (k-1,k) ( 对于任意的 t k ) 3) X (k,k-2) = X (k,k-1) X (k-1,k-2) (t k-2 =t k-1 =t k ) 根据定义,趋势值向量 T = E (k) /E (k-1) ,也具有以上三个性质: 令k-1=k,也即时间不变,则有 1) T (k,k) =E (k) /E (k) =I (对于一切 k ,其中 I 为 m 个分量全等于一的向量) 2) T (k,k-1) ^(-1) = E (k-1) /E (k) = T (k-1,k) ( 对于任意的 k ) 3) T (k,k-2) = T (k,k-1) T (k-1,k-2) (t k-2 =t k-1 =t k ),见白1999文章表三。 公式很难写。 估计,也很难读,尤其是对非专业的读者。 用文字来说明,就是, 状态转移是状态商。 所以有, 时间不变,状态转移是单位(矩阵);或,状态不变,商等于一; 状态的逆,等于逆状态; 转移的连续,等于连续的转移 。 好拗口啊。 当初保存为草稿, 现在有了预测圈子, 需要文章, 把草稿列出来, 接受大家评论. 同时发, 金融数学梁老师处.
下表中列出了每一种克里格方法中适合进行的变换和趋势,同时给出了当同时inxing变换和趋势剔除时,应该首先进行变换还是剔除。 对主要变量进行的变换和趋势 Kriging type BAL NST Trend OK Yes(1st if TR) No TR(2nd if BAL) SK Yes Yes No UK Yes(1st if T ) No T(2nd if BAL) IK No No No PK No No No DK Yes(1st if TR) Yes(2nd if TR) TR(1st if NST,2nd if BAL) 对此要变量进行的变换和趋势 Kriging type BAL NST Trend OK Yes(1st if TR) No TR(2nd if BAL) SK Yes Yes No UK Yes(1st if T ) No T(2nd if BAL) IK No No No PK Yes(1st if TR) No TR(2nd if BAL) DK Yes(1st if TR) Yes(2nd if TR) TR(1st if NST,2nd if BAL) T Trend TR Trend Removal BAL Box-Cox ,反正弦( Arcsin )及对数( Log )变换。 NST 正态计分变换( Normal Score Transformation ) SV 次要变量( Secondary Variable ),协同克里格方法中的协同变量。 注意,对于概率克里格方法来说,主变量是由初始变量的指示值组成的,然后这个初始变量被用作协同克里格方法中的次要变量。