仅就物质场而言 , 在一般情况下 , 其能量不守恒 为什么这样说呢?首先要注意必须满足两个条件: 1 ), 仅就物质场而言, 2 ),在一般情况下。我们是在这 两个条件下来谈论 物质场的能量不守恒的。如果我们讨论一个引力体系(即既有物质场又有引力场的体系),由于任一引力体系肯定遵守 Lorentz 与 Levi-Civita 守恒定律或 爱因斯坦 守恒定律 , 因此就可推出 , 在一般情况下,所讨论的体系总体的能量必定是守恒的。但若仅就物质场而言,在一般情况下,由于物质场要与引力场交换能量 , 因之物质场单独的能量便不守恒了。下面我们用数学公式来说明这个陈述。 可以证明 , 对于任一引力体系 , 若 其作用量在时空局域平移变换下具有不 变性 , 则存在 Lorentz 与 Levi-Civita 守恒定律 这也表明体积 V 中能量的总量也保持不变 , 流经封闭面 S 的总动量流也为零。因之, 仅就物质场而言,在一般情况下,物质场单独的能量也是不守恒的。 从上述轮证中,我们已经看到,仅就物质场而言 , 在一般情况下 , 其能量是 不守恒的;那么,当引力场存在时,在什么样的特殊情况下 , 仅就物质场而言 , 其能量可以守恒呢?这个问题留待下次博文讨论。 参考文献 Chen F. P. 2008, Field equations and conservation laws derived from the generalized Einsteins Lagrangian density for a gravitational system and their implications to cosmology. Int.J.Theor.Phys.47,421. Chen F. P. 2008, A Further Generalized Lagrangian Density and Its Special Cases. Int.J.Theor.Phys.47 , 2722. 陈方培 .2008, 引力体系的拉氏量与能动张量密度守恒定律及场方程 ( 引力体系协变的能动张量密度及其守恒定律与某些应用 I ). 中国科技论文在线 200802-56.