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写在毕业：我学数学这九年: 热度 5 zhouda1112 2011-4-20 16:55; 下午终于提交了博士论文的送审稿。这方面的工作算是告一段落，等送审意见回来之后还得继续修改。不过还是请允许自己小小的成就感一把。。。在博客里一直在跟大家聊概率论，今天放肆一把，聊聊数学，自然也仅限于自己在学习数学过程的一点体会。虽然自己在小、中学的数学成绩都不错，但是我从来都不认为自己比别人更适合学数学。我的很多同学朋友在当年的数学表现都比我更突出，最后反而没有选择数学。这当然没有什么好评论的，人各有志。说到自己为什么会在高考填报志愿时选择念数学，也不是单方面因素的结果。但是有一点是明确的：数学有用。我的亲朋之所以支持这种想法，也多半受到了类似舆论的影响。本着“数学有用”的想法，我填报了华中科技大学数学系。作为一名湖北考生，之所以没有选择数学理论传统更好的武汉大学，是因为当时华中科技大学的数学系新开设了统计学专业，第一届招生。所以，在大学之前，我对数学的认识基本是基于实用主义。虽然我们数学系在统计学专业的课程设置上的确凸显了它的应用性，甚至连中级微观经济学的课程都开设了，但有趣的是，我们相当一撮同学聚在一起讨论的却是理论层面的话题，开口闭口都是“数学之美”。那时大家有一股风气，会找一些基础数学的书来读。甚至，我们会跟系里要求开设微分几何的课程。我有一位同学，现在在咨询公司工作，当时大四的时候可以选研究生的课程，他的选择竟然是拓扑学，还旁听了黄志远教授的测度论。足见在当时的氛围之下，我们这群本来是想着“学数学挣大钱”的同学对纯数学的追求还是十分强烈。之所以会如此，我想跟专业基础课的老师密不可分。比如我们的数学分析老师，他积极向我们推荐综合性大学数学系使用的教材，比如北大张筑生老师的三本《数学分析新讲》。加上网络的力量，我们会时常到北大等各大高校的BBS去闲逛，当时轰动一时的北大ukim写的heroes in my heart，我们也都拜读了。当然这种情况只集中在一撮同学身上，但也实属难得了。这也反映到当年到北大数学学院的保研面试，我在统计组的表现不好，而在概率组的表现更好。发现虽然我的专业是统计，但是我对统计的一些思想理解并不到位，而在概率组面试的内容更多地会涉及实变函数和泛函分析的内容，表现反而更好些。也因此，我有幸被概率这边录取了。来北大的最初两年，沿袭在本科的思维，我对“公理化”和“数学严格性”的推崇到了顶峰。现代概率论是建立在公理化的体系之上，所以在研究生基础课的学习过程中，这方面的训练是很多的。当时认为最牛的数学是一些构造性的工作。比如第一次讲讨论班，讲的是Liggett的那本粒子系统的前两章。这部分基本是在用泛函分析的算子半群理论构造粒子系统的概率空间。这同样是基于公理化的训练。那会儿的训练并没有错，这是踏入现代数学门槛的必经之路。所以数学在当时的我眼中，研究的是基于公理体系之上的一个又一个的美妙的“结构”。但是我并不太关心这些结构背后蕴含怎样的物理意义。转折发生在自己做《应用随机过程》助教之后。那次经历让我明白“直观”的重要性。虽然Durrett教授在他的教材里开篇即言：概率论有两只手，一只是数学，另一只是直观。但是一直没有很深的体会。而作为助教解答同学们问题的时候，我发现要把问题和想法讲清楚，仅仅看懂一个个“死”的数学演算是远远不够的。尝试去理解背后的物理直观，很多时候真的有种豁然开朗的感觉。刚好也正是在这个时期，我的导师开设了“随机网络”的选修课程。在一步步学习网络科学、系统科学以及复杂性科学期间，我接触了很多物理学和生物学方面的文献，于是才有了对“直观”的重新审视。当然，这其中离不开很多“贵人”的指点，跟他们讨论数学、物理和生物的过程，也是逐步形成新的数学观念的过程。现在也很难一句话总结“我的心目中数学是什么”的观点。这也不会有一个统一的答案。而且，我相信对数学的认识过程还会以螺旋状不断变化。; 个人分类: 随想|14014 次阅读|4 个评论

基于量子力学对现象学基本概念的反思1 Guolin Wu: 热度 4 ssglwu 2011-2-21 07:52; 本文发表在《东北大学学报》（社会科学版）， 2010 年，第 4 期， p.283-288 。为中国人民大学报刊资料《科学技术哲学》 2011 年 1 期全文转载。这里为第一部分。基于量子力学对现象学基本概念的反思吴国林华南理工大学科学技术哲学研究中心摘要：现象学是当代重要的学术运动和学术方法。现象学家都高度重视自然科学对现象学的启示作用。量子力学是当代自然科学的研究前沿。量子力学对现象学的若干重要概念，如现象、直观、微观现象本身、自我、客体等具有重要的意义，这些概念的意义将得到一定程度的扩展。量子现象必须借助科学仪器来实现直观。电子本身必须用科学语言——概率幅描述。仅根据自我的原初性，是不可能构建出外部的客观世界。自然科学所依据的客体、实体等，通过现象学的还原之后，它们仍然以意向性对象存在于意识活动之中。关键词：量子现象学；量子力学；直观；微观现象本身中图分类号： N031 文献标识码： A 文章编号：自胡塞尔创立现象学之后，现象学渐成一种学术运动，成为一种重要的方法。如果说现象学能够成为一种有创见的哲学方法，并能够用于探索自然科学，那么，现象学就应当进入微观世界。胡塞尔和海德格尔本人都十分关注自然科学，但是在他们看来，量子力学与以牛顿为代表的经典科学并没有本质性的区别，因此，从他们的观点来看，现象学可以用于观照微观世界和量子力学。历史上，早就有自然科学家利用现象学思想来探索解决量子力学的测量问题，比如，“客观”的“波包扁缩”解释为“主观”的“心理”或“自我”的“一督”，这就是我们通常所说的“主观介入”问题，显然不能为唯物主义所接受。我们将在后续论文具体研讨如何解决“量子测量”问题，在本文中，我们从原则上研究量子力学对现象学的一些重要概念提出的建设性意见，这是我们正在构建的量子现象学的一个方面，它的另一方面是现象学对量子力学的研究有什么启示意义。事实上，正是由于微观事物表现出不同于宏观事物的种种特点，使得原来现象学所确定的某些原则与方法，都需要得到反思，进而现象学这一方法才有可能走进微观世界，并使微观事物显现自身。本文的目的在于通过量子力学来具体考查现象学的若干重要概念，为现象学进入量子力学世界打一个坚实的基础。一、量子现象与现象学的现象从现象学来看 , 现象包括了“显现出来的东西”。胡塞尔认为：“现象 ”是指显现活动本身，又指在这显现之中显现着的东西。这显现活动与其中显现出来的东西（比如意向对象）内在相关，且有一个显现活动和显现着的东西的不断维持过程，具有生成性。由于胡塞尔的现象学最终归结为意识活动，因此，胡塞尔的现象有一个意向性的构成的生发机制。在现象学看来：“一个现象总是某物对某人的显现。” 103 海德格尔对“现象”给出了一个非常重要的界定：“现象学的现象概念，意指显示自身：存在者的存在（ being of entities ），它的意义、变异（ modifications ）和衍生物 (derivatives) 。” 60 “在现象学的现象之后根本不存在别的事物；另一方面，将要成为现象的事物可能被隐藏。并且仅仅由于现象在最接近和极大程度上没有被给与，因此，不需要现象学。遮蔽是现象的对应概念。” 60 这就是说，存在者的存在与显现是统一的，存在者的存在不是在显现之外或之后。在物理学中，物理现象是指客观事物所表现出来的外部形象，是观察得到的初步形象。在同样的物理外界条件下，物理现象具有可重复性。物理现象可以分为宏观物理现象和微观物理现象。量子现象是一类基本的微观物理现象。量子现象的早期研究特别关注原子的结构。根据量子力学的有关实验与理论（如量子力学的路径积分等） , 并与现象学的“现象”概念相比较，我们发现，现象学与量子力学对现象的研究有不少相似之处，比如，两者关注环境与演化，可能性与概率，自由变更方法与互补原理等。两者也有不同点，比如，现象学从意向性角度把 “ 现象 ” 纳入意向行为之中， “ 现象 ” 是意向作用下的现象；而量子力学的 “ 现象 ” 则是科学现象，它纳入量子理论与相关实验之中，量子现象不是主体意向作用下的现象。如果我们除去 “ 现象 ” 纳入意向性之中这一概念，并加以改造，在我看来，现象学的现象概念对于我们认识量子现象具有积极意义。二、直观与量子现象从现象学看来，所谓直观（ intuition ）就是一种直接的把握，不经过任何中介。直观在于能够直接把握到实事本身的明见性。直观意味着“无前提性”、“无间隔性”与“无成见性”等。按照胡塞尔的看法，直观包括经验直观（或个体直观）和本质直观两种涵义。传统哲学意义上的直观是一种经验直观，它是对具体对象进行无中介的看，这种“看”仅具有个别性而不具有普遍性；而本质直观是一种“直接的看，不只是感性的、经验的看，而是作为任何一种原初给予的意识的一般看，是一切合理论断的最终合法根源。” 25 经验直观依据的是个别经验对象，而本质直观并不指向个别对象的具体存在，而是指向其本质。胡塞尔的本质直观是一种原初给予的直观，他说：“本质直观绝不是在感知、回忆或相似行为意义上的‘经验’，此外，它也绝不是一种经验的普遍化，即在其意义中实在地共设了经验个别性之个体存在的经验的普遍化。这种直观将本质把握为本质存在，并且不以任何方式设定具体存在。” 胡塞尔把原本给予的直观看作是认识的源泉，他说：“每一种原初给予的直观都是认识的合法源泉，在直观中原初地（可说是在其机体的现实中）给予我们的东西，只应按如其被给予的那样，而且也只在它在此被给予的限度之内被理解。” 32 本质直观必须以一个或几个经验直观或个体直观为基础。我们能够以个体直观为出发点，通过目光转向，使其朝向观念对象，由此形成本质直观。胡塞尔常用的一个例子是，一张红纸。这一张红纸是一个经验的对象，它包括了纸的形状、红色的深浅等。当人直观这张红纸时，意识可以超越具体的红纸的红色的深浅、而直接把握到红本身，这就完成了从具体的、个别的经验，超越到一般的红。他说：“关于红，我有一个或几个个别直观，我抓住纯粹的内在，我关注现象学的还原。我除去红此外还含有的、作为能超越地被统摄的东西，如我桌子上的一般吸墨纸的红等；并且我纯粹直观地完成一般的红和特殊的红的思想的意义，即从这个红或那个红中直观出的同一的一般之物；现在个别性本身不再被意指，被意指的不再是这个红或那个红，而是一般的红。” 如果说，宏观的一张红纸，我们可以通过自己的感官来直接把握一般的红，那么，如果没有进行相应的科学实验，谁又能够通过自己的感官直接把握到原子或原子核等微观粒子，并进一步感性直观到原子或原子核等微观粒子的本质吗？显然，没有原子物理理论和原子物理等高能物理的实验，没有借助相应的科学仪器或科学工具，人们是无法直接感性地经验到微观粒子，更不用说感性直观到微观粒子的本质。为此我们需要把直观的概念扩展到借助概念、科学理论和科学仪器，即是说，包括有概念分析、理论解释和科学仪器的直观，实际上这正是一种范畴直观，它以感性直观为基础。直观的要害之处在于获得原初的给予性，而不在于通过什么方式。正如扎哈维说：“就形式来说，直观就是一个将对象自身亲自带给我们的活动，而且这个活动通常要求复杂的知性运作。即使是理论论证或者概念分析，只要它能够带给我们达到了本原的给予性的事态，本质特征或者抽象说明，也能被看作直观。直观不必然地是感性的、素朴的、或者非推理的，而仅只是非意指的。” 33 必须借助仪器，才可能有微观的科学，当代的科学已经是技术化的科学 (technoscience) 。一般来说，当用原有的经典仪器来观察新的微观物理现象时，原有的经典物理理论无法解释时，一种情况时是重新改变原有理论的辅助假设。当遇到不同种类的微观物理现象时，通过修改辅助假设已经无法解释新的微观现象，那么，就必须提出新的科学假说，以解释新的微观物理现象。于是，人们就会在新的科学假说引导下研究新的测量仪器，如果测量仪器观测到的实验结果与新的科学假说的预见是一致的，那么，新的科学假说就得到确证（ corroboration ）。现代仪器的研制，必须在科学假说的指导下才能进行，否则不知道用什么方法研制仪器，以及研究出的仪器能干什么。可见，量子现象是可能被直观的，但它必须借助于科学仪器，而科学仪器又是在科学假说的引导下才能制造出来。只有当科学假说、科学仪器、科学实验与科学事实（实验现象的解释）一起构成一个相互自洽、相互检验的系统时，它们各自才能成立。因此，任何量子力学都可能全部达到现象学所要求的直观方法，即要求无成见、无前设、无间隔。; 3799 次阅读|3 个评论

对量子现象学讨论的一个小结Summary to quantum phenomenology: ssglwu 2010-5-30 17:56; 导引：本部分是对量子现象学的前几次讨论的一个小结。六、结语现象学所确定的面对实事本身基本原则，它表明，现象学将认识事物本身，揭示事物本身之所是。依据这一原则，我们认为，现象学方法可以用之于量子力学和量子信息理论领域。通过上面我们对现象学的一些重要概念的考察，不难发现，现象学用于微观世界又有一定的局限性。按照著名哲学家波普尔的观点，一个科学理论能够被证伪正说明该理论的科学性，而现象学原则在微观领域受到限制，正好说明现象学原则具有一定程度的合理性，通过我们的改造，现象学能够将之用于引导和启示量子力学的研究。在微观世界中，应用现象学的若干概念或方法，我们需要注意以下几个方面：（1）量子现象是可以被直观的，但是，量子现象的直观必须借助相应的科学仪器，人们才能经验地直观到微观粒子的，才能直观到微观粒子的本质。为此，我们将量子力学意义下的直观定义为：量子现象的直观就是以量子现象的方式直接把握到微观实事本身，获得其明见性。事实上，人经验地直接观察宏观事物，也只能观察到宏观事物的一个侧面或方面，不可能一次就能直观到事物的不变的本质。同样，对于微观现象，我们将借助仪器或工具来进行直观。由于仪器或工具只能反映微观事物某一个方面或侧面的性质，也需要借助多种性质的仪器或工具对微观现象进行更全面的把握，由此，才可能获得微观现象的共同的不变的本质。（2）胡塞尔与海德格尔所谓的实事本身，就是事物的自在存在，它是超越了主客体之分的原初的事物的显现，是事物在自身中的显现，并不简单地把实事本身理解为意识性的存在。科学仪器或人的感官所观察到的微观现象（如经典的电子现象）并不是原初的微观对象（如具有可逆性的电子），而是原初的微观对象与宏观环境（包括测量仪器等）共同构成的。量子现象本身就是用奠基于生活世界的科学语言所表达的概率幅。从揭示微观现象的本质来看，仅有描述现象学是不足的，还必须分析、解释等方法来展示现象之所是。（3）现象学同样重视客体，只是因为方法论的原因没有首先考虑客体。胡塞尔本人也没有否认客体的存在。从现象学的角度审视量子力学，即量子现象学，它是从另一个角度来察看微观世界，微观实在世界不断向我展示它所具有的结构、关系等诸种潜在的意义。量子现象的现象学研究，当然要承认微观现象既具有客观性，又具有解释性。; 个人分类: 量子现象学|3862 次阅读|0 个评论

量子现象学之二：直观与量子现象吴国林: ssglwu 2010-5-23 22:59; 二、直观与量子现象从现象学看来，所谓直观（ intuition ）就是一种直接的把握，不经过任何中介。直观在于能够直接把握到实事本身的明见性。直观意味着无前提性、无间隔性与无成见性等。按照胡塞尔的看法，直观包括经验直观（或个体直观）和本质直观两种涵义。传统哲学意义上的直观是一种经验直观，它是对具体对象进行无中介的看，这种看仅具有个别性而不具有普遍性；而本质直观是一种直接的看，不只是感性的、经验的看，而是作为任何一种原初给予的意识的一般看，是一切合理论断的最终合法根源。 25 经验直观依据的是个别经验对象，而本质直观并不指向个别对象的具体存在，而是指向其本质。胡塞尔的本质直观是一种原初给予的直观，他说：本质直观绝不是在感知、回忆或相似行为意义上的经验，此外，它也绝不是一种经验的普遍化，即在其意义中实在地共设了经验个别性之个体存在的经验的普遍化。这种直观将本质把握为本质存在，并且不以任何方式设定具体存在。胡塞尔把原本给予的直观看作是认识的源泉，他说：每一种原初给予的直观都是认识的合法源泉，在直观中原初地（可说是在其机体的现实中）给予我们的东西，只应按如其被给予的那样，而且也只在它在此被给予的限度之内被理解。本质直观必须以一个或几个经验直观或个体直观为基础。我们能够以个体直观为出发点，通过目光转向，使其朝向观念对象，由此形成本质直观。胡塞尔常用的一个例子是，一张红纸。这一张红纸是一个经验的对象，它包括了纸的形状、红色的深浅等。当人直观这张红纸时，意识可以超越具体的红纸的红色的深浅、而直接把握到红本身，这就完成了从具体的、个别的经验，超越到一般的红。他说：关于红，我有一个或几个个别直观，我抓住纯粹的内在，我关注现象学的还原。我除去红此外还含有的、作为能超越地被统摄的东西，如我桌子上的一般吸墨纸的红等；并且我纯粹直观地完成一般的红和特殊的红的思想的意义，即从这个红或那个红中直观出的同一的一般之物；现在个别性本身不再被意指，被意指的不再是这个红或那个红，而是一般的红。如果说，宏观的一张红纸，我们可以通过自己的感官来直接把握一般的红，那么，如果没有进行相应的科学实验，谁又能够通过自己的感官直接把握到原子或原子核等微观粒子，并进一步感性直观到原子或原子核等微观粒子的本质吗？显然，没有原子物理理论和原子物理等高能物理的实验，没有借助相应的科学仪器或科学工具，人们是无法直接感性地经验到微观粒子，更不用说感性直观到微观粒子的本质。为此我们需要把直观的概念扩展到借助概念、科学理论和科学仪器，即是说，包括有概念分析、理论解释和科学仪器的直观，实际上这正是一种范畴直观，它以感性直观为基础。直观的要害之处在于获得原初的给予性，而不在于通过什么方式。正如扎哈维说：就形式来说，直观就是一个将对象自身亲自带给我们的活动，而且这个活动通常要求复杂的知性运作。即使是理论论证或者概念分析，只要它能够带给我们达到了本原的给予性的事态，本质特征或者抽象说明，也能被看作直观。直观不必然地是感性的、素朴的、或者非推理的，而仅只是非意指的。必须借助仪器，才可能有微观的科学，当代的科学已经是技术化的科学 (technoscience) 。一般来说，当用原有的经典仪器来观察新的微观物理现象时，原有的经典物理理论无法解释时，一种情况时是重新改变原有理论的辅助假设。当遇到不同种类的微观物理现象时，通过修改辅助假设已经无法解释新的微观现象，那么，就必须提出新的科学假说，以解释新的微观物理现象。于是，人们就会在新的科学假说引导下研究新的测量仪器，如果测量仪器观测到的实验结果与新的科学假说的预见是一致的，那么，新的科学假说就得到确证（ corroboration ）。现代仪器的研制，必须在科学假说的指导下才能进行，否则不知道用什么方法研制仪器，以及研究出的仪器能干什么。可见，量子现象是可能被直观的，但它必须借助于科学仪器，而科学仪器又是在科学假说的引导下才能制造出来。只有当科学假说、科学仪器、科学实验与科学事实（实验现象的解释）一起构成一个相互自洽、相互检验的系统时，它们各自才能成立。因此，任何量子力学都可能全部达到现象学所要求的直观方法，即要求无成见、无前设、无间隔。; 个人分类: 量子现象学|4283 次阅读|1 个评论

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