初看关于卷积的讨论，感觉有点像著名的“ Hamlet 纠结”（呵呵，不是数学物理问题，是 Shakespeare 的“ To be, or not to be, that is the question ”）。 但是仔细看了，争论的焦点实际是“卷”的定义。 邹老师说：“因为 h( t ) 要被翻转，成为‘卷积’这个称呼的来源。” 如果把 h(t- t ) 理解成“平移”，则“ 按这种解释，卷积不必‘卷’ ”。而吴老师认为，“ 将 h(t) 平移一个量 h( t ) ，变成 h(t- t ) ，就是卷了啊 ! ” 这样看，争论的是对“卷”字的理解。 后来双方似乎游离了这个争论点，变成了讨论卷积是否有周期循环特性的问题。 邹老师强调物理本质，笔者是赞同的。任何数学物理方法都应该有清晰的物理图像。吴老师提出周期特性，其实就是强调了其中一种物理图像——波传播的图像（或者波的相位分布的图像，如果把 t 换成 x 的话）。 物理世界最基本的运动形式就是波的形式。从量子力学的观点看，粒子也是用波函数来描述的。所以吴老师的话没有错。而邹老师关于叠加的描述，也抓住了其物理本质的另一面。综合起来就是： 物理世界最基本的运动形式就是波的形式；看似复杂的运动可以看成不同频率（周期）运动模式的叠加。 比如邹老师给的例子：“ 给定两个数组， x = ; y= ; 计算它们的卷积 ”，同样可以用不同频率（周期）运动模式的叠加来描述。 这两个数组：严格写是： x(n): x(1)=1, x(2)=3, x(3)=2; y(m+n): y(m+1)=2, y(m+2)=0, y(m+2)=1, y(m+4)=5, m 为任意整数。 它们显然可以看成两组不同频率运动模式的叠加的另一种表示： x(n) 是 S n x(n) cos W n t 的频谱； y(m+n) 是 S n y(m+n) cos W m+n t 的频谱。 【题外的话：一个连续的时间（或者空间——如果把 t 换成空间坐标）分布可以用频率（波数）的分立谱来表示，量子力学就是从这里建立起来的。而且从这种时间（空间）分布和频谱（ k 谱）分布的关系，很容易理解测不准原理。因为频率与能量，波数与动量就差一个 Planck 常数因子。】 笔者觉得，在科学网上开展这种学术讨论，有助于加深对一些基本的数学物理问题的理解。这应该是办科学网的宗旨所在。 最后，还是 Shakespeare 的“ Hamlet 纠结”： To be, or not to be: that is the question: Whether 'tis nobler in the mind to suffer The slings and arrows of outrageous fortune, Or to take arms against a sea of troubles … … 科学研究的目的就是“ against a sea of troubles ”，就是要有迎接“ to suffer the slings and arrows of outrageous fortune ”的勇气。
莎士比亚在1609年发表的《十四行诗》是其最后一部出版的非戏剧类著作。人们无法确认诗集收录的154首十四行诗中每一首的具体完成时间，只知道这些诗作大约创作于1590年至1598年之间。莎翁的十四行诗结构紧凑、用喻新奇、气势若虹，一直以来被认作十四行诗的高峰。 十四行诗是源于意大利的一种结构严谨的抒情诗体，却逐渐的在英国这片热土上走向兴盛，除了莎士比亚之外，弥尔顿、华兹华斯、雪莱、济慈等著名诗人也是十四行诗的著名创作者。 在莎士比亚的《十四行诗》中，位列第十八位的《可否把你比作夏日》被公认为是皇冠上的明珠。且看原诗： Shall I compare thee to a summer's day? Thou art more lovely and more temperate. Rough winds do shake the darling buds of May, And summer's lease hath all too short a date: Sometime too hot the eye of heaven shines, And often is his gold complexion dimm'd; And every fair from fair sometime declines, By chance or nature's changing course untrimm'd But thy eternal summer shall not fade Nor lose possession of that fair thou owest; Nor shall Death brag thou wander'st in his shade, When in eternal lines to time thou growest: So long as men can breathe or eyes can see, So long lives this and this gives life to thee. 很多译者都翻译过这首诗歌，文得的师傅陈若雷先生在前人的基础上将这首诗歌进行了全新的演绎，在文得看来绝对是集大成者，在结构和韵律等方面都已经大大超越了前人。下面是文得师父若雷先生的译本： 莎士比亚的十四行诗第十八首／陈若雷译文 我可否能够把你来比作夏天？ 然而你比夏天更可爱更温婉： 夏风会摇落五月娇嫩的花蕾， 夏季竟然是那样短短的瞬间。 夏日里时有热浪翻滚，灸灼田园， 但又往往会浓云蔽日，掩了金颜； 太阳的霞光总归会因日落而消失， 时序的更迭终将会使得丽景摧残。 但你是永恒的夏天绝对不会凋零， 更不可能消褪了你那明媚的美艳； 死神也不敢夸口能挡住你的芳履， 你的倩影已经融入了不朽的诗篇。 只要人类尚存，双眼还能看， 我的诗句必使你的芳名永传。 细读莎翁此诗，可谓妙语连珠，一瞬间从口中奔泻而出。那可爱的姑娘啊，我能把你比作夏日吗？仿佛一个自作多情的痴情男子，在路上迎面走来了自己长期暗恋但又不敢开口的女子，然而这一瞬间被绿罗女子的美丽所震撼，身体不由自主的向姑娘边靠将过去，带着颤音向这位姑娘打了第一个招呼：姑娘，我能把你比作夏天吗？ 明明是讨好的口吻，正常料想下一句一定是开始说夏天有多好。然而莎翁终究不同常人，起句之后，继续上转，“然而你比夏天更温婉更可爱”，明明就是赤裸裸不脸红的拍马屁，却拍的你兴高采烈的，没有丝毫脾气，甚至反而想“愿闻其详”。 既然你想听，莎翁也绝对不遗余力：哦，那骄阳似火的夏天啊，她会灼伤娇嫩的花朵，而她的美丽也总是那么短暂。实际上就是在不遗余力的贬低人家夏天，其实是在说：“哼，夏天这个鸟东西，看上去是不错，但这家伙他妈的辣手摧花啊，又是个洋枪银蜡头——短命鬼一个”，言下之意又是再说你其实比她更好啊，马屁又是阵阵。 这两句是诗人对夏天概括的描写，再下面整个一小节则进行了更加色彩斑斓且详尽的描写，把那夏天的不好说了个尽。其实你看他的那些个描写，果真夏天有那么不堪？人们不是说恋爱中的人智商为零嘛，此时深陷爱河的诗人为了赞美自己的爱人，必然是不遗余力的糟蹋人家夏天，其实你说那夏天招谁惹谁了，关键刚开始还不是诗人自己要把自己的心上人比作夏天的吗？ 可见莎翁在这首诗歌的创作上可谓是煞费苦心的。莎翁“贬斥”完夏天的不好，就开始表述自己爱人的好：啊，亲，你是永恒的夏天啊，你从不凋零，你的容颜从不老去——开始正面的拍着马屁。经过前面侧面拍马屁的过度，估计现在这个陌生的恋人也开始接受他了，他正面的马屁想来也不会再招来反感。这番马屁过后，此刻在这个温婉女子心中应该已经是浓浓的爱意了吧。 诗人表达完了这些还嫌不够，既然是爱情总要推向高潮，既然已经二了，就要二到最好。于是诗人自己也来了：“啊，你的美丽，你的动人，一定会永存的，你相信我，只要地球还在，人还活着，我的诗歌——这个正在为你写着诗歌的人，就一定要让你的美丽永存于世间。” 这是多么远大的承诺，这是多么热烈的宣誓，听到诗人如此天马行空、步步紧逼的示爱之后，这美丽女子一定早已投入他的怀抱，感动得稀里哗啦、不知魏晋了吧。 附录：莎士比亚十四行诗18首中译本： 梁实秋翻译的版本： 我可能把你和夏天相比拟？ 你比夏天更可爱更温和： 狂风会把五月的花苞吹落地， 夏天也嫌太短促，匆匆而过： 有时太阳照得太热， 常常又遮暗他的金色的脸； 美的事物总不免要凋落， 偶然的，或是随自然变化而流转。 但是你的永恒之夏不会褪色； 你不会失去你的俊美的仪容； 死神不能夸说你在他的阴影里面走着， 如果你在这不朽的诗句里获得了永生； 只要人们能呼吸，眼睛能看东西， 此诗就会不朽，使你永久生存下去。 辜正坤翻译的版本： 也许我可用夏日将你作比方 但你比夏日更可爱也更温良。 夏风狂作常会摧落五月的娇茸 夏季的期限也未免还不太长 有时候天眼如炬人间酷热难当。 但转瞬又金面如晦常惹云遮雾障 每一种美度终究会凋残零落， 或见弃于机缘，或受挫于天道无常。 然而你永恒的夏季却不会终止， 你优美的形象也永远不会消亡， 死神难夸口说你在它的罗网中游荡， 只有你借我的诗行便可万寿无疆。 只要人口能呼吸，人眼看得清， 我这诗就永存，使你万世流芳。 戴镏铃翻译的版本： 我怎样能把你比做夏天？ 你比它更可爱也更温和： 五月的娇蕾有暴风震颠， 夏季的寿命很短就度过。 有时候当空照耀着烈日， 又往往它的光彩转阴淡； 凡是美艳终把美艳消失， 遭受命运和时序的摧残。 你永恒的夏季永不凋零， 而且长把你的美艳保存； 死神难夸你踏它的幽影， 只因永恒的诗与你同春。 天地间能有人鉴赏文采， 这诗就流传就教你永在。 梁宗岱翻译的版本 我怎么能够把你来比作夏天？ 你不独比它可爱也比它温婉： 狂风把五月宠爱的嫩蕊作践， 夏天出赁的期限又未免太短： 天上的眼睛有时照得太酷烈， 它那炳耀的金颜又常遭掩蔽： 被机缘或无常的天道所摧折， 没有芳艳不终于雕残或销毁。 但是你的长夏永远不会雕落， 也不会损失你这皎洁的红芳， 或死神夸口你在他影里漂泊， 当你在不朽的诗里与时同长。 只要一天有人类，或人有眼睛， 这诗将长存，并且赐给你生命。 曹明伦翻译的版本： 我是否可以把你比喻成夏天？ 虽然你比夏天更可爱更温和： 狂风会使五月娇蕾红消香断， 夏天拥有的时日也转瞬即过； 有时天空之巨眼目光太炽热， 它金灿灿的面色也常被遮暗； 而千芳万艳都终将凋零飘落， 被时运天道之更替剥尽红颜； 但你永恒的夏天将没有止尽， 你所拥有的美貌也不会消失， 死神终难夸口你游荡于死荫， 当你在不朽的诗中永葆盛时； 只要有人类生存，或人有眼睛， 我的诗就会流传并赋予你生命。 陈黎、张芬龄的译本； 我该把你比拟做夏天吗？ 你比夏天更可爱，更温婉： 狂风会把五月的娇蕊吹着， 夏天出租的期限又太短暂： 有时天上的眼睛照得太热， 他金色的面容常常变阴暗； 一切美的事物总不免凋败， 被机缘或自然的代谢摧残： 但你永恒的夏天不会褪色， 不会失去你所拥有的美善， 死神也不能夸说你在他阴影里徘徊， 当你在永恒的诗行里与时间同久长： 只要人们能呼吸或眼睛看得清， 此诗将永存，并且赐给你生命。 参考文章： http://blog.tianya.cn/blogger/post_read.asp?BlogID=1743640PostID=18707952page=1
春望 - 可怜的莎士比亚 鲍海飞 译 2012-4-11 读到过一段历史，原来在五百多年前，英国人、尤其是英国贵族是以说法语为荣的。改变历史的是威廉 - 莎士比亚，是他的美妙诗词才让英国绅士认识到，原来英语也是这样优美的语言。莎士比亚十四行诗第 98 首《春望》（我给起的名），作者独自一人，在万物复苏之际，来到了野外， 瞭 望远方 。 刚刚用五言翻译过一遍这首诗，《莎士比亚之第 98 春》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=278905do=blogid=558032 。意犹未尽，再用七言试译。 春来好景又思君，斑斓四月草新新， 万物晶莹透生气，小鬼土地跃欢心。 无意百鸟齐歌唱，无心百花献殷勤； 夏日故事埋心底，不慕乡野摘花芯。 从未遥想百合白，亦未思慕玫瑰殷， 洁白殷勤皆步汝，汝之芳容动心魂。 可怜冬日似犹在，独在百花丛里吟。 附录： Sonnet98, William Shakespeare From you have I been absent in the spring, When proud-pied April, dressed in all his trim, Hath put a spirit of youth in everything, That heavy Saturn laughed and leapt with him. Yet nor the lays of birds, nor the sweet smell Of different flow'rs in odor and in hue, Could make me any summer’s story tell, Or from their proud lap pluck them where they grew. Nor did I wonder at the lily’s white, Nor praise the deep vermilion in the rose; They were but sweet, but figures of delight, Drawn after you, you pattern of all those. Yet seemed it winter still, and, you away, As with your shadow I with these did play.
莎士比亚之第 98 春 鲍海飞 译 2012-4-11 忽然发现莎士比亚的这首描写春天的十四行诗。作者独自一人，在万物复苏之际，来到了野外，心中却想到了远方的伊人。 春来孤寂望，四月又新荣， 万物透生气，青山郁葱葱。 即或花芬芳，纵然鸟清鸣， 无心花朵朵，无音心儿动。 不思百合白，不念玫瑰红， 洁白又尊荣，皆步汝芳容。 冬日似犹在，独对万花丛。 按照柏舟老师的建议, 暂修改为: 即或花芬蕊， 洁白又凝重。不知怎样。 附录： Sonnet98, William Shakespeare From you have I been absent in the spring, When proud-pied April, dressed in all his trim, Hath put a spirit of youth in everything, That heavy Saturn laughed and leapt with him. Yet nor the lays of birds, nor the sweet smell Of different flow'rs in odor and in hue, Could make me any summer’s story tell, Or from their proud lap pluck them where they grew. Nor did I wonder at the lily’s white, Nor praise the deep vermilion in the rose; They were but sweet, but figures of delight, Drawn after you, you pattern of all those. Yet seemed it winter still, and, you away, As with your shadow I with these did play. 简单注解： Pied ，有杂色之含意； That heavy Saturn ，古时表示忧郁、阴沉之主，又有土星之意，这里译为青山； Lays of birds, 鸟之鸣唱。
美丽的生灵 - 莎士比亚 鲍海飞 译 2011-05-31 我走进了他，他不再那样遥远、模糊，也不那样神秘莫测。我懂了，或许我读懂了。莎士比亚（ W. William Shakespeare ； 1564 ～ 1616 ）英国文艺复兴时期伟大的剧作家、诗人，欧洲文艺复兴时期人文主义文学的集大成者。 他的诗里有些刻薄和尖酸。读完了，毛骨悚然，还是胆战心惊？他没有提问，但是哪一句不是在提问？那每一句中的提问又装着深刻的警示。 盛开的玫瑰那样美丽，但那玫瑰怎样才能永远不会凋零？诗人热爱生命，诗人也许看得更远，更深。在莎翁先生的第一首诗里（十四行），莎翁先生的思想所表现的恰恰是中国人的“传宗接代”观。 热爱生命、珍惜生命，爱我们的孩子！ 美丽的生灵 美丽的生灵多多地结晶，芬芳的玫瑰就不会凋零； 当收获者渐渐悲凉暗淡，纤柔的后人将承其身形： 而你却只凝眸你的眼睛，你在燃烧骨肉换取光明； 本应富饶却造就了荒凉，你是你的敌人残酷无情: 你为世上妆点清新晶莹，但你只把春天歌唱欢迎。 你在花蕾中葬送了精灵，农夫，你吝啬而无所经营: 悲怜世界或就做吝啬鬼，自己走入坟墓不留踪影。 附： Shakespear sonnet 1 From fairest creatures we desire increase, That thereby beauty's rose might never die, But as the riper should by time decease, His tender heir might bear his memory: But thou contracted to thine own bright eyes, Feed'st thy light's flame with self-substantial fuel, Making a famine where abundance lies, Thy self thy foe, to thy sweet self too cruel: Thou that art now the world's fresh ornament, And only herald to the gaudy spring, Within thine own bud buriest thy content, And, tender churl, mak'st waste in niggarding: Pity the world, or else this glutton be, To eat the world's due, by the grave and thee.
四月十八号，我去逛伦敦的莎士比亚环形剧场博物馆（Shakespear's Globe Theatre），正好赶上人们纪念莎翁的诞辰。这天博物馆和剧场免费对公众开放，里里外外是彩色气球和飘带，还有拉家带口的大人和孩子。等待参观的人群沿着栅栏排出去一两百米。怕排队的人无聊，还有热心的志愿者发放关于莎翁的趣味问题问卷，你可以答题解闷儿。答对了有奖，还可以参加更多的活动。 随着人群慢慢走进博物馆，才发现排很长的队是因为看展览。因为今天免费开放，不用买票和查票，卖票的工作人员就站在门口发票。（也许是为了统计参观人数？）进来的人先被导进一个介绍莎士比亚和他生活的年代的展览。 说是庆祝莎翁的诞辰，其实人们连他出生的具体日期都不知道。有记载的是他受洗于1564年4月26日，1616年4月23日离世。在他的戏剧轰动伦敦之前，莎士比亚不过是个默默无闻的小子。从现在人们对他的个人生活的极其有限的了解，看来他是个活得挺有个性，换句话说，活得挺离经叛道的人。莎士比亚十八岁结婚，娶了比他大8岁的太太，半年后就有了第一个女儿。之后他还有一对龙凤胎儿女，不过儿子在十一岁时就夭折了。因为早婚，他也失去了上大学的机会--那时的大学有一半象修道院，要求学生必须未婚。 人们已无从考证莎士比亚从什么时候开始从事写作和戏剧创作的了。但早在1592年，他的不少戏剧已经在伦敦上演，他的名声已经大到可以让当时的戏剧评论家Robert Greene评论和攻击了。Greene讥讽他模仿当时受过良好的大学教育的作家，如Christopher Marlowe, Thomas Nashe 和 Greene自己的风格以期往上爬。呵呵，假如Greene他老人家能够知道四百年后，他的讥讽文字居然会落到我等这些莎士比亚的敬仰者们手里，不知道他还有没有勇气把它们变成白纸黑字。不管怎样，现在是扯平了。如果没有这些文字，我们大概都不会知道他Robert Greene是何许人氏也。 莎士比亚流传至今的主要作品作于1589至1613年间。他早期写的一些喜剧和历史剧已经让他在十六世纪末的英国文学界负有盛名。在1608年前他已经完成了他的几部著名的悲剧哈姆雷特，李尔王，和麦可白斯。 他晚年的风格转入写悲喜剧。 人们不知道莎士比亚的最早的剧本是给什么剧团演的。从1594年他已经小有名气后，他的戏剧由他自己，以及其他一些演员合资组建的剧团Lord Chamberlain's Men独家演出。1599年，剧团在泰晤士河南岸盖了他们称为globe的剧场。Lord Chamberlain's Men剧团很快成了伦敦有影响力的剧团。那时候，蜂拥赶到泰晤士河南岸的Globe剧场观看莎翁的新上演的剧作，成了当时伦敦贵族阶层的时髦。1603年伊丽莎白女王死后继位的英王James一世将它改名为King's Men剧团。 看来受没受过正统教育对奠定莎士比亚在英文学和戏剧史上的地位来说，真不是什么要紧的事儿。或许，让这么一个才华横溢，极有个性的青年到老气横秋的修道院似的大学里修炼几年，反倒会埋没一位绝世奇才。或许，正是对市井生活的深入了解才让莎士比亚写出入木三分，同时又极富智慧和幽默的文字。这人间真是一个热闹有趣的大舞台啊！ 以下引用的是莎士比亚自己对人生大舞台的感叹：（顺便说一句，本人实在没有翻译莎翁诗歌的水平。所注中文仅为不懂英文的读者直译，不押韵且缺少诗歌的意境。哪位要是有好的翻译请赐教。：） All the worlds a stage．整个世界是个大舞台 And all the men and women merely players：其中的男男女女不过是些演员， They have their exits and their entrances；有登台亮相，也有曲终人散 And one man in his time plays many parts。。。还有人同时扮演几个角色。。。 参考资料来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Shakespeare 莎翁的戏园子 莎士比亚应该不愧是说英文的世界里影响最大的人吧。他创造出的生动形象的成语词汇，每天还从你我他的嘴里蹦出来，连我们这些说的人都不一定知道这些词汇最早来源于莎翁的戏剧。 博物馆的大门上插的是红白两色的新鲜玫瑰。一个人，如果在他死后几百年，还会有无数热心的粉丝如此真诚的纪念他，那他这一生真可以称得上是伟大了。
莎翁的历史剧 Julius Caesar 的语言相对通俗。第四幕第三场中 Brutus 有段独白感慨命运，读后颇有共鸣。命运如潮，时不我待。 There is a tide in the affairs of men, Which, taken at the flood, leads on the fortune; Omitted, all the voyage of their life Is bound in shallows and in miseries. On such a full sea are we now afloat, And we must take the current when it serves Or lose our ventures. (216-222) Julius Caesar 其实更是 Brutus 的悲剧。为保卫共和与自由的理想，他背叛并参与刺死 Caesar 。此后，他出于贵族的大度，没有及时剪除 Antony 。于是 Antony 有机会发表葬礼演讲，争取了罗马民众，驱逐了 Brutus 及其同盟者。最后， Brutus 兵败自刎。这是公元前 44 年的事情，比性格和命运相似的西楚霸王晚了 158 年。
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