物质和能量关系的本质 摘要 当代暗物质的研究从可压缩连续介质角度给出，在均匀各向同性的宇宙中很容易得到能动张量的基本形式。其状态方程可以是典型的可压缩气体形式；这样，就可以利用理想气体的特性来进一步解释引力场内能量和物质的关系。 实际是把时空上的非线性用一种描述方程上的更深刻的非线性机制来代替，这种 新的类似于洛伦兹的变换具有更广泛的协变不变性。据此，对质量的定义可以理解为类似于在空气动力学试验中被物体边界所排挤的流体的质量 。 从本质上来说，变重了的并不是试验的飞行器壳体的结构重量，而是那个壳体体积所排挤的区域内部等价流体介质的质量 关键词 暗物质 麦克斯韦方程 相对论 质能关系 中图法分类号 V211.1+4 Keyword Dark mass Maxwell equation Relativity relation of mass and energy 根据近似均匀的和各向同性的假设，宇宙学原理给时空度规一很强的约束，在此约束下的时空度规可化为 Robertson-Walker 度规：在这个表达式里面 a(t) 为尺度因子，坐标 r 为共动坐标。一个自由运动的粒子在共动坐标系中保持静止。在方程 (1) 中的常数 K 描述了空时的空间部分的几何。 K 取 +1, 0 ， -1 三个值，对应空间部分的几何分别为封闭的、平坦的、开放的。 给定宇宙中的物质成分，可以给出尺度因子 a(t) 以及物质成分能量密度的演化方程，结合上方程 可得到 Einstein 场方程。 其中 G m n 是 Einstein 张量， R m n 是 Ricci 张量 (Ricci 张量依赖于度规和度规的导数 ) ， R 是 Ricci 标量， T m n 是能量动量张量。在均匀各向同性的宇宙中很容易得到能动张量的基本形式。空间上的均匀各向同性意味着各个能动张量的分量是对角形式，且空间上的三个分量相同。这样的能动张量的最简单的形式就是理想流体，若用 r (t) 来表示其能量密度， p(t) 来表示其压强，则其能动张量的形式可表示为 由能动张量满足的守恒方程。由 T m n ； n =0 ，用导出微分方程联立简 单的物态方程 p= wr ，就能得出其能量密度的演化方式为 r ＝ a -3(w+1) 如对于真空能， w ＝－ 1 ，其密度保持不变，即 r ＝ const 人们为了探索暗物质，把这类理论推广为 f （ R ）理论，它可以包含任意 R 的修正项。除了可以在作用量中加入 R 的修正项，还可以考虑加入形如 R mn R mn 或 R mvab R mvab 之类的修正项。 对于能量模型，由于有各种形式的假设，因此就会有不同的状态方程，这里只介绍 Chaplygin 模型，它是很常见的暗能量模型候选者，原始版本的 Chaplygin 气体是一种奇异的流体，由状态方程 P=A/ r 决定 了它的性质，其中 A 为一正的常数，代入守恒方程 得到一个关系， 此关系被进一步推广为气体状态方程。 这样就得到了典型的可压缩气体的状态方程，因而就有可能，利用理想气体的特性来解释进一步解释引力场内能量和物质的关系。如果按照这种特性，气体本身就含有一种近似相对论的性质，就不用把宇宙中总的能量密度 r 分成非相对论性物质和相对论性物质来考虑了。 在如上的状态关系下，利用物质和能量的关系，在可压缩流动中可以推导出类似协变不变原理的关系 和广义相对论线元的高阶近似，而且可压缩流体的方程组正好可以在超过波的运动速度时从椭圆型变成双曲型。这样就可以把时空上的非线性用一种描述方程上的更深刻的非线性机制来代替 , 把时空的从椭圆型到双曲型的转变转化为描述方程的转化 . 可以期望在现有测量精度的审核下，能够得到和前述几种改良描述相同结果。这样 的新洛伦兹变换为 t = g (t'+(V o /a o 2 ) x'), x = g (x' + V o t'), y = y' , z = z', g =1/sqrt(1-V o 2 /a o 2 ) (8) 流体方程在新的时空下的表达形式可以写成协变不变形式如下 : 连续方程： r / t + ▽ (Q)=0 (9) 其中 r 是密度 , Q 是单位体积中的动量 Q = r . V 动量方程： Q/ t+ ▽ (R)=0 (10) R 是应力张量 , R=QV-A-P ， A 是质量力张量 A= , P 是表面应力张量 能量方程： E/ t+ ▽ (H)=J (11) E 是内能 , H 是焓 H = E V-P V-k ▽ T ， (12) T 为温度 , k 是导热系数，而 J= r Q,. 这里的 a o 2 = (p o + G o )/ r o = c 2 + G o / r o 表示由能量守恒原理得来的总波速 . 这样， 不仅有狭义相对论的质能关系： r = r _ o / (1-V 2 /a o 2 ) 进一步也可以得到广义相对论的线元 ： d s 2 = a 0 2 dt 2 -dx 2 -dy 2 -dz 2 =(c 2 - 2G 1 M /r)dt 2 -dx 2 -dy 2 -dz 2 =(1 - 2G 1 M /r 0 /c 2 ) c 2 dt 2 -dx 2 -dy 2 -dz 2 （ 13 ） 这说明了可压缩流体力学里面也有协变不变原理 . 而且是更广泛的协变不变性。另外也可以证明，在实验测量精度下，洛仑兹变换加上波动方程得到的恰恰几乎是可压缩的波动方程，所以早期的空气动力学试验经常使用一种类似相对论变换的方法：即把静止流场中测量得到的结果，加上相对论的尺缩变换可以用来预计一定马赫数下有速度来流的流场，而其能量（压力 P ）和质量（密度 r ）都按照相对论的质能关系进行变换得到的。 按照可压缩流体的非线性的理念 . 给出了一种可以在空间二级精度上兼容相对论然而又允许超光速介质运动存在的数学描述， 反过来也说明协变不变原理不过是可压缩流动的一种歪曲了的近似处理方式。 特别要回答这样一个问题，难道空气动力学里面的飞行器真的在运动中变重了？这就牵扯到我们对质量的根本定义，据此对质量的根本定义可以理解为类似于在空气动力学试验中被物体边界所排挤的流体的质量，从本质上来说，变重了或者密度变高了的的并不是试验的飞行器壳体的本身的结构重量和密度，而是那个壳体体积所排挤的流体介质的质量和密度。宇宙物质能量和质量的变化规律也是如此。 参考文献 Valery P. Dmitriyev ， Mechanical analogies for the Lorentz gauge,particles and antiparticles ， APEIRON 2000 (7) Nr.3-4 Haralambos Mamanis , Analogy between Navier Stoke equation and Maxwells equation: Application to turbulence, Physics of Fluids, 1998(10) 6; pp1428-1427. Yang Xintie: The application of Aerodynamic Method in the Development of Relativity, Journal of Theoretic 2002; Vol.4-3. Yang Xintie, Ming Xiao. Lorentz time space relation is only a transform from incompressible flow to compress flow .Transaction of Nanjing University of Aeronautics, 2001:108 － 110. 黄志洵 . 超光速研究新进展 . 北京 : 国防工业出版社 ,2002. 廖铭声 . 流体不变论 . 上海 : 上海科学技术出版社 ,1993 . 详细请点击下载下文： 物质和能量关系的本质全文.doc Abstract Present dark material research may be deduced from the continuous medium, and it is very easy in the isotropic universe to obtain the tensor the fundamental mode. Its state equation may be the typical compressed fluid form; thus, may use the characteristic of the ideal gas to further explain relations of energy and the mass in the gravitational field. Replaces the non-linearity of space and time with one kind of description equation in more profound non-linear mechanism, this new transformation being similar as Lorenz transformation, but has the more widespread covariant invariability. According to the above, the definition of mass may understand as the mass of fluid which is pushed aside by the object body in the aerodynamics experiment. In essence, changed heavy was not the weight of the experimental flight vehicle shell construction, but was the equal fluid medium quality which that shell volume pushed aside.
时值寒假，照例起来一通洗漱，喝一碗黑豆浆，便坐在电脑前，接上了互联网。 一大堆垃圾信件的里面，零零星星地夹杂着一些来自同行与朋友的 Email ，与往日不同，在沉寂了许久之后，今儿个里面有一封我大学同窗的来信，是发到我们大学班自建的自留地上的，内容如下： Hi guys, Not sure if you are aware, there is a newly released movie on what happened with the Lu Gang incident. They even have mega star like Meryl Streep in the movie. They have apparently glorified Lu Gang quite a bit. Here is a link of the movie: http://www.darkmatterthefilm.com/ 于是，按照连接，看到了该网站的一段用中文给出的广告词：“梅丽尔·斯特里普领衔主演影片《暗物质》 四月将隆重上映！”；及“获众多国际大奖的剧情惊悚片《暗物质》由新生代演技派小生， 年轻的金马影帝刘烨（代表作满城尽带黄金甲）， Aidan Quinn （ HBO 王牌剧集《魂归伤膝谷》）和奥斯卡影后梅丽尔·斯特里普联袂出演。更有新进实力派导演陈世争操刀。精彩不容错过”等等等等。 说起来，影片里的两位主人公，其生活原型与本人都有或多或少、或直接或间接的联系，那位原型中的 SHAN Linhua ，即为本人的大学同班同学，我们上大学那会儿，一个屋子住 6 人，我们便一起 Roommate 了近 5 年， Shan 是 86 年李政道计划里 CUSPEA 出去的，我们班上很优秀的一个人儿，最早出国的那一批，先在美国的Texas AM 大学，后转到 Iowa 大学，去做他的空间物理方面的研究，当然，其研究工作也确实是非常出色的，这也在一定程度上，最终与他招来杀身之祸不无关系，这便导致了现今国际上少了一位杰出的空间科学家。 故事中的另一位主人公： LU Gang ，同样是李政道计划中的 CUSPEA 学生，国内 B 大学毕业，不过是 85届 的，虽与 SHAN 同年考入大学，但比 SHAN 早一年毕业，也早一年去美国。 LU 与我一位中学 WANG Xiaohong 同学 同班，LU去了Iowa大学，而WANG则去了离华尔街较近的C（哥）大学，这正应了：世界 上任两个人的关系，串起来连接的人数不会超过 5 人。 LU 同学枪下数个同行，包括 SHAN、 他的博士指导教授等人的离世，给 Iowa 大学相关领域的研究，一个毁灭性的打击，迄今也未翻过身来。 愿他们天国之处，心灵平静，不再动不动用枪解决问题。 春节前，我从在美国的高中同学L，也是我大学时的校友那儿，得知我那位当年与我们分道扬镳，没有穿上大裤子而上了 B 大的，后又与 LU 同学一起于 85 年 CUSPEA 出去的 WANG 同学，两年前因患重病，已在美国去世的消息，心中不免自是另一番感叹，也虔诚祈祷， WANG 同学一路走好，在天国的路上。
标签: 暗物质
