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原子芯片-孤立量子系统的弛豫和准热平衡: yanbohang 2014-1-19 04:07; 原子芯片 - 孤立量子系统的弛豫和准热平衡在 2001 年和 2002 年， Hansch 小组在 nature 上分别发表了两个实验结果。一个是原子芯片上实现 BEC ，一个是观测到 BEC 在光晶格中的相变。这两种技术几乎同时出现，但是后续的发展却差别很大。光晶格技术由于可以研究非常多的凝聚态物理模型，现在几乎成为每一个冷原子实验的通用技术，取得了非常多重要的研究结果。相比之下，原子芯片还早出现一年，一度也有很多实验室开展了这方面研究，但是后来慢慢沉寂下去。只有几个小组坚持做下去。原子芯片实验中，有几个具有特色的实验：一个欧洲多个小组联合做的微重力 BEC 实验（ drop tower ），利用了原子芯片囚禁势阱频率高，蒸发冷却速度快的特点，在落塔实验中获得了 BEC 。另外是 P. Treutlei n 小组的原子芯片钟的实验。主要利用了 Rb 两个可以磁阱囚禁的能级（ |1 ， -1 和 |2 ， 1 ）具有相同磁矩的特点，形成一个特殊的二能级系统，势阱移动相互抵消。他们也做了很多精密测量方面的实验，比如原子钟，压缩态等等。 J ． Schmiedmayer 小组也是一个专门做原子芯片研究的小组，持续发表了很多芯片方面的工作。 2013 年他们做了一个有意思的工作（ Science 337 1318 （ 2013 ）），利用原子芯片系统，研究孤立 BEC 系统的弛豫和和准热平衡。测量方法是两个 BEC 的干涉。其实早在 1997 年， Ketterle 小组刚做出 BEC 的时候（ Science275 637 （ 1997 ）），他们就观测到了两团 BEC 之间的干涉。但 J ． Schmiedmayer 小组进一步利用 BEC 的干涉来研究了弛豫问题。上图是一个实验示意图。实验上先制备一个 BEC ，然后将他们分裂成两个 BEC ，等待一段时间后，再放开势阱，进行时间飞行测量。自由膨胀过程中，两个 BEC 发生干涉，产生干涉条纹。等待不同时间，弛豫过程不同，干涉条纹发生变化。如上图最左边是刚分裂开的两个 BEC 的干涉条纹。中间是等待一段时间后的干涉条纹。最右边是独立制备的两个 BEC 的干涉条纹。可以看到最左边的干涉条纹最清楚、干净，经过一段时间慢慢变形。最后会演化到和独立 BEC 的干涉条纹一直。这个过程就是 BEC 的弛豫和准热平衡过程。如何将这个演化过程定量地表达出来，文章中用干涉条纹的对比度来表征。他们选择一个窗口，大小为 L ，将这个窗口内的图片沿横轴积分，这样就获得一个一维干涉曲线，这样就能获得他们的干涉对比度。重复实验很多次，就可以获得对比度的一个分布情况。可以看到随着时间的增加，对比度分布慢慢向热平衡状态演化。后来他们在另一篇文章（ Nature Physics 9 640 （ 2013 ））引入另外一个参数，两点相对相位关联函数。如果没有弛豫发生，两个 BEC 的相位将保持不变，这样他们的相位关联函数将是 1 ，并且和距离无关。经过弛豫后，相位关联函数值慢慢变小，如下图。相比较而言，这个参数是更有力的参数。测量方法也类似，获得一张干涉条纹图片后，对每一列进行拟合，获得他们的相位信息。然后可以计算不同距离的相对相位关联值。上图 a 是实验数据图，不同颜色点代表不同等待时间，从上到下等待时间增加。可以看到相对相位关联函数慢慢趋向于一条绿色的线，那是准热平衡状态的曲线。从上面的数据中，他们可以提取出一个弛豫速度的概念，如图 b ，不同时间，相对相位关联函数和准热平衡态曲线出现分叉的距离不同。这个距离除以时间，定义为弛豫速度。可以研究弛豫速度和原子密度的关系。可以清楚看到，密度越高，原子数越多，弛豫速度越快，实验数据和理论符合得很好。; 个人分类: 文献|4384 次阅读|0 个评论

[转载]VASP计算结构弛豫设置及收敛判据: swx0789 2011-7-23 09:35; 1)收敛判据的选择结构弛豫的判据一般有两种选择：能量和力。这两者是相关的，理想情况下，能量收敛到基态，力也应该是收敛到平衡态的。但是数值计算过程上的差异导致以二者为判据的收敛速度差异很大，力收敛速度绝大部分情况下都慢于能量收敛速度。这是因为力的计算是在能量的基础上进行的，能量对坐标的一阶导数得到力。计算量的增大和误差的传递导致力收敛慢。到底是以能量为收敛判据，还是以力为收敛判据呢？关心能量的人，觉得以能量为判据就够了；关心力相关量的人，没有选择，只能用力作为收敛标准。对于超胞体系的结构优化，文献大部分采用Gamma点做单点优化。这个时候即使采用力为判据（EDIFFG=-0.02），在做静态自洽计算能量的时候，会发现，原本已经收敛得好好的力在不少敏感位置还是超过了结构优化时设置的标准。这个时候，是不是该怀疑对超胞仅做Gamma点结构优化的合理性呢？是不是要提高K点密度再做结构优化呢在我看来，这取决于所研究的问题的复杂程度。我们的计算从原胞开始，到超胞，到掺杂结构，到吸附结构，到反应和解离。每一步都在增加复杂程度。结构优化终点与初始结构是有关的，如果遇到对初始结构敏感的优化，那就头疼了。而且，还要注意到，催化反应不仅与原子本身及其化学环境有关，还会与几何构型有关。气固催化反应过程是电子的传递过程，也是分子拆分与重新组合的过程。如果优化终点的构型不同，可能会导致化学反应的途径上的差异。仅从这一点来看，第一性原理计算的复杂性，结果上的合理性判断都不是手册上写的那么简单。对于涉及构型敏感性的结构优化过程，我觉得，以力作为收敛判据更合适。而且需要在Gamma点优化的基础上再提高K点密度继续优化，直到静态自洽计算时力也是达到收敛标准的。 (2)结构优化参数设置结构优化，或者叫弛豫，是后续计算的基础。其收敛性受两个主要因素影响：初始结构的合理性和弛豫参数的设置。初始结构初始结构包括原子堆积方式，和自旋、磁性、电荷、偶极等具有明确物理意义的模型相关参数。比如掺杂，表面吸附，空位等结构，初始原子的距离，角度等的设置需要有一定的经验积累。DFT计算短程强相互作用（相对于范德华力），如果初始距离设置过远（如超过4埃），则明显导致收敛很慢甚至得到不合理的结果。比较好的设置方法可以参照键长。比如CO在O顶位的吸附，可以参照CO2中C-O键长来设置（如增长20%）。也可以参照文献。记住一些常见键长，典型晶体中原子间距离等参数，有助于提高初始结构设置的合理性。实在不行，可以先在小体系上测试，然后再放到大体系中算。弛豫参数弛豫参数对收敛速度影响很大，这一点在计算工作没有全部铺开时可能不会觉察到有什么不妥，反正就给NSW设置个“无穷大”的数，最后总会有结果的。但是，时间是宝贵的，恰当的设置3小时就收敛的结果，不恰当的设置可能要一个白天加一个黑夜。如果你赶文章或者赶着毕业，你就知道这意味这什么。结构优化分电子迭代和离子弛豫两个嵌套的过程。电子迭代自洽的速度，有四个响很大的因素：初始结构的合理性，k点密度，是否考虑自旋和高斯展宽（SIGMA）；离子弛豫的收敛速度，有三个很大的影响因素：弛豫方法（IBRION）,步长（POTIM）和收敛判据（EDIFFG）. 一般来说，针对理论催化的计算，初始结构都是不太合理的。因此一开始采用很粗糙的优化（EDIFF=0.001，EDIFFG=-0.2），很低的K点密度(Gamma)，不考虑自旋就可以了，这样NSW60的设置就比较好。其它参数可以默认。经过第一轮优化，就可以进入下一步细致的优化了。就我的经验，EDIFF=1E-4,EDIFFG=-0.05，不考虑自旋，IBRION=2，其它默认，NSW=100;跑完后可以设置IBRION = 1，减小OPTIM（默认为0.5，可以设置0.2）继续优化。优化的时候让它自己闷头跑是不对的，经常看看中间过程，根据情况调节优化参数是可以很好的提高优化速度。这个时候，提交两个以上的任务排队是好的方式，一个在调整的时候，下一个可以接着运行，不会因为停下当前任务导致机器空闲。无论结构优化还是静态自洽，电子步的收敛也常常让新手头痛。如果电子步不能在40步内收敛，要么是参数设置的问题，要么是初始模型太糟糕（糟糕的不是一点点）。静态自洽过程电子步不收敛一般是参数设置有问题。这个时候，改变迭代算法（ALGO），提高高斯展宽（SIGMA增加）,设置自洽延迟（NELMDL）都是不错的方法。对于大体系比较难收敛的话，可以先调节AMIN,BMIX跑十多步，得到电荷密度和波函数，再重新计算。实在没办法了，可以先放任它跑40步，没有收敛的迹象的话，停下来，得到电荷密度和波函数后重新计算。一般都能在40步内收敛。对于离子弛豫过程，不调节关系也不大。开始两个离子步可能要跑满60步（默认的），后面就会越来越快了。总的说来，一般入门者，多看手册，多想多理解，多上机实践总结，比较容易提高到一个熟练操作工的水平。如果要想做到“精确打击”，做到能在问题始发的时候就立刻采取有效措施来解决，就需要回归基础理论和计算方法上来了。 (3)优化结果对初始结构和“优化路径”的依赖原子吸附问题不大，但是小分子吸附，存在初始构型上的差异。slab上水平放置，还是垂直放置，可能导致收敛结果上的差异。根据H-K理论，理想情况下，优化得到的应该是全局最小，但在数值计算的时候可能经常碰到不是全局最小的情况。实际操作中发现，多个不同初始结构优化收敛后在能量和结构上存在一定差异。为了加快收敛速度，特别是对于表面-分子吸附结构，初始放松约束，比如EDIFF=1E-3，EDIFFG=-0.3,NSW=30可能是很好的设置。但是下面的情况应当慎重： EDIFF=1E-3; EDIFFG=-0.1;！或者更小 NSW=500；！或者更大电子步收敛约束较小，而离子步约束偏大，离子步数又很多，这种情况下，可能导致的结果是结构弛豫到严重未知的区间。再在这个基础上提高约束来优化，可能就是徒劳的了——结果不可逆转的偏向不正常的区间。好的做法，是对初始结构做比较松弛的约束，弛豫离子步NSW应该限制在一个较小的数值内。EDIFF=1E-3的话，EDIFFG也最好是偏大一些，如-0.3而不是-0.1. 这样可以在较少的步数内达到初步收敛。对于远离基态的初始结构，一开始在非常松弛的约束下跑若干离子步，时间上带来的好处是很大的。对于100个原子的体系用vasp做Gamma点优化，如果一开始就是正常优化（ EDIFF=1E-4,EDIFFG=-0.02）设置，开始十个离子步可能都要花上几个小时。如果这个时候才发现输入文件有错误，那下午的时间就白费了，顺便带上晚上机器空转。所以，我习惯的做法，是在初始几步优化后，会用 xcrysden 检查一下 XDATCAR 中的数据，用 xdat2xyz.pl 生成 movie.xyz ，然后看看弛豫过程是不是按照设想的那样。后续过程跑完一个收敛过程，就再检查一下 movie.xyz 。如此这般，才放心的展开后续计算。本文来自 : 小木虫论坛 http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=2512497fpage=1; 个人分类: VASP|7051 次阅读|0 个评论

高分子聚合物的动力学: 热度 3 jixuanhou 2010-7-30 09:55; 高分子聚合物的动力学侯吉旋 Introduction What is the soft condensed matter? F = U - TS 体系的自由能分为两部分， U 和 S 。 U 起主要贡献的体系，就是传统意义上的硬物质，而熵起主导作用的体系就是我们所说的软物质。从自由能公式里就可以看得出，软物质对于温度 T 非常敏感。对于钢铁做的弹簧，要拉开一定距离需要一定的力 F ，当我们把弹簧放在火上烤一烤，要拉开同样距离的话， F 几乎不怎么变化。但是如果把弹簧换成橡胶，那就完全不一样了，因为橡胶属于软物质。高分子聚合物能带来什么有趣的事？ Non-Newtonian fluids elastic recoil 怎样研究高分子聚合物？物理学家研究一个体系，无非就是给体系一个变化，看体系的反应。例如压一压物体，看物体形变了多少；在物体两端加个电压，看物体内部产生多大电流；给物体加热一些，看看物体需要吸收多大的能量，等等。研究高分子熔体也是一样，加上一个瞬间剪切，看切应力是如何变化的。 stress relaxation modulus G ( t ) G ( t ) can also be determined by applying a constant strain, g s and observing stress relaxation over time: G ( t )= s (t)/ g s 研究高分子聚合物难在哪里？由于链与链之间不能相互穿透，这就行成了一种拓扑约束。数学上，对拓扑约束的描述是非常复杂的。 Reptation Theory 所幸的是，大约四十年前，Reptation理论诞生了，这个理论也促使法国科学家de Gennes获得了诺贝尔物理学奖。 Rouse Model-- 单链 Reptation-- 多链然而Rouse理论和Reptation理论并不能完全解释高分子熔体中所有现象。当高分子链很短的时候可以用Rouse理论来解释，当高分子链及其长的时候可以用Reptation理论来解释。然而处于中间的一大部分的区域无法得到很好的解释。这个时候我们不能仅仅考虑Reptation这一个机理，还需要考虑另外两个很很重要的机理长度涨落(CLF)和限制脱落(CR)。为了检验现有的一些管子理论，我们做了大量的计算机模拟。我们发现现有的管子理论都不能给出完全符合计算机模拟数据的结果。 n We present an extensive set of simulation results for the stress relaxation in bead-spring polymer melts. n We have performed parameter-free tests of several different tube models. Whats wrong with our theories???? 当所有的管子理论都不能给出完美的结果的时候，我们开始对其中的某一理论进行修正。 A possible explanation is a double-counting of the effect of short- wavelength (p Z) modes in Likhtman and McLeishs theory. we have removed from the CLF part of (t) the contribution of modes with a relaxation time shorter than entanglement time. n 注：本博文中部分图片来自网络。 We repaired LM theory so that it shows excellent agreement with simulation data!; 个人分类: 科学视角|24672 次阅读|21 个评论

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