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学习漫谈(111)：“卢氏四字诀”值得传承——浅析卢嘉锡的学问观: 热度 7 sqdai 2014-4-10 07:00; 我们走近前辈科学家，不仅要了解他们的学术成就，更要关注他们的治学理念和治学方法，并仿而效之。前些日子介绍过著名化学家卢嘉锡先生的传略（见链接 1-1 ），他不但学问渊博，而且极会做学问，更为难能可贵的是，愿意与后辈分享他的治学经验。本文集中介绍他的治学“四字诀”——“勇、善、勤、坚”。卢嘉锡幼年在父亲的私塾里上学，只接受过三年中学课程教育， 15 岁进大学， 19 岁从厦门大学化学系毕业，兼修了数学系课程。 22 岁考取中英庚款公费，进伦敦大学学院学习， 24 岁获得物理化学专业哲学博士学位。旋即到美国加州理工学院，师从后来的诺贝尔化学奖得主鲍林（ L.Pauling ）从事结构化学研究。在此期间，他发表了一系列学术论文，其中不少成为结构化学方面的经典文献。回国后他在科研和教育中取得了一系列杰出成就，特别在原子簇化学的研究方面，引领了国际研究潮流，因此获得中国科学院自然科学一等奖和国家自然科学二等奖，并获得何梁何利成就奖。（详见）人们会问，卢嘉锡先生取得突出的学术成就源自什么？是过人的天资吗？不全是。天资固然是一个因素，但不是决定性因素。笔者认为，决定性因素是他掌握了科学方法论，正如他自己所总结的那样：“ 从事科学工作要讲究 ‘ 勇、善、勤、坚 ’ ，即：要勇于迎接问题、善于解剖问题、勤于讨论问题、坚于解决问题。 ”这里对他提出的“四字诀”做一剖析。做科学研究必须“ 勇 ”字当头。卢嘉锡先生总是敢于向难题挑战，他说： “ 劲草独傲疾风，险峰只迎闯将。 ” 他对科学事业一直持有执着精神、对艰苦困难一直抱着藐视态度，因此能披荆斩棘，勇往直前。他说过：“ 劲草独傲疾风，险峰只迎闯将。 ”早在到达伦敦大学学院留学之时，他有幸得到著名化学家萨格登（ S. Sugden ）的指导，当导师征询他对专业方向的想法时，他经过深思熟虑，选择了放射化学，令萨格登十分不解，因为在当时，这是一个新兴的学科分支，研究起来非常困难，连当地学生都不敢问津，更何况卢是一个来自异国的毛头小伙子。但是卢嘉锡明知山有虎，偏向虎山行，深得导师青睐，经过两年时间的艰苦探索，小伙子在人工放射性研究方面卓有成果，完成了出色的博士学位论文，导师不得不对他刮目相看，认为他的论文写得比英国学生还出色、流畅。 1970 年代，卢嘉锡发现，化学模拟生物固氮是一个富有挑战性的课题，就勇敢地率众攻关， 1973 年，他提出了国际上第一个固氮酶活性中心的网兜模型，并由此激发了对原子簇化学的研究兴趣；而在这方面的开创性贡献更说明他是敢于第一个吃螃蟹的人。因此，卢嘉锡先生成为国际一流的结构化学专家，首先源于他的勇于探索的创新精神。卢嘉锡先生认为，做科研光是勇于迎接问题的还不能成就大业，必须善于解剖问题、勤于讨论问题、坚于解决问题。为了使中国在晶体材料新技术科研方面赶超世界先进水平，他提出了发展结构化学研究的“五个双结合”的战略战术：实验与理论结合、化学与物理（或其他非化学学科）结合、结构与性能结合、静态与动态结合、基础与应用结合。并提出 “ 四个一些 ” （看远一些，走前一些，搞深一些，想宽一些）和 “ 三个立足 ” （立足改革，立足竞争，立足创新）。这些指导思想在推动福建物质结构研究所科研工作的迅速发展和形成自家特色方面发挥了重要作用。卢嘉锡先生的这些主张是他善于从事科研、解决问题的集中表现。他是化学界不可多得的“全科型”科研的先驱者。由于他在青年时代就在数学、物理学方面奠定了坚实的基础，且对基础与应用、理论与实际的关系有深刻的认识，对结构化学的特征有务实的理解，才有可能提出这种行之有效的“五个双结合”，才有可能“ 看远一些，走前一些，搞深一些，想宽一些”，把握有利时机，专攻亟待解决的问题，不仅成为“弄潮儿”，而且成为引领发展潮流的学科带头人。在他的带领下，我国在结构化学研究中一直处于国际前沿地位。卢嘉锡先生认为，在科研中不仅要宏观地把握发展动向，而且要善于运用正确的方法。他在教学过程中，注重培养学生的思考能力和解决实际问题的能力。他虽然是一位数学功底很深的化学教授，却经常告诫学生，要学会对事物进行 “ 毛估 ” ，他说： “ 毛估比不估好 ” 。思考问题时要学会先大致估计出结果的数量级，尽量避开繁琐的计算，以便迅速地抓住问题的本质，必要时再仔细计算，这样可以提高解决问题的效率。因此，有人称他为“毛估大师”，他自己也撰文对“毛估”的重要性做了阐释（见链接 2 ）。为了培养具有全面素质的人才，他让学生记住一个奇特而有趣的结构式 ——C3H3 ，即 Clear Head （清楚的头脑）、 Clever Hands （灵巧的双手）、 Clean Habit （洁净的习惯）。其中的道理十分清晰。笔者认为，这种 C3H3 结构式不但适用于化学研究，也适用于其它学科的研究。清楚的头脑自不必多说；灵巧的双手指的是实验研究和数理分析中要采用机敏的手段；洁净的习惯指的是所采取的每个步骤必须干净利落，不含歧义，决非拖泥带水。他常说： “ 一个老师如果不能培养出几个超过自己的学生，他就不是位好老师。 ” 有这样的老师做指导实在是一种幸福。“强将手下无弱兵”，卢嘉锡先生一生培养了十五届计 50 多名博士生、硕士生以及许多青年学者，如田昭武、张乾二、梁敬魁、黄金陵、黄锦顺、吴新涛、潘克桢、陈创天、朱沅等，他们在各自的研究方向上做出了突出成绩。卢嘉锡先生一辈子勤奋工作。他的两个儿子在回忆录中写道，他们的父亲一直沉浸在科研和教学工作中。他随时记录自己的所思所想，有时把突发的灵感写在小纸片上。他在 30 岁当教授之后，一直担负着行政领导和科研组织工作，但从未放弃研究工作，经常在交通车上还在“做功课”。一直到了耄耋之年，他还在孜孜以求地进行科学探索。他仿效古人“吾日三省吾身”的格式给自己立下这样的座右铭：“ 吾日三省吾身：为‘四化’大局谋而不忠乎？与国内外同行交流学术而乏创新乎？奖掖后进不落实乎？ ”这样的科学家令人肃然起敬！以上简要地分析了卢嘉锡先生的学问观，更深层次的思想还有待于挖掘。期待着化学界的朋友更多地介绍这位著名化学家。参考资料 1 、百度百科，卢嘉锡， http://baike.baidu.com/view/90095.htm 2 、肖剑南，卢嘉锡， http://www.longyan.gov.cn/lygl_new/mxmr/sxjy/200907/t20090726_98334.htm 写成于 2014 年 4 月 10 日【链接 1 】相关博文 1、追随他们超越他们——华人科学家群英谱（续三） http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=776078 2、学习漫谈（29）：学问改变气质——浅评培根的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=439132 3、学习漫谈（30）：做学问像蚂蚁，蜘蛛，还是蜜蜂？——再评培根的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=439449 4、学习漫谈（31）：真理不是权威之女——三评培根的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=439757 5、学习漫谈（35）：沉醉于科学之美——浅评居里夫人的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=442532 6、学习漫谈（38）：非功利的献身精神——浅评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=445344 7、学习漫谈（39）：宏观把握所献身的学科——二评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=445620 8、学习漫谈（40）：负担过重必然导致肤浅——三评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=446337 9、学习漫谈（41）：冲破传统观念的桎梏——四评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=446715 10、学习漫谈（42）：自由探索追求深邃——五评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=448030 11、学习漫谈（43）：最重要的动机是乐趣——六评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=448427 12、学习漫谈（44）：亮剑：唯理论的实在论——七评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=450702 13、学习漫谈（45）：学习漫谈（29）：创造的原理存在于数学中——八评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=451170 14、学习漫谈（46）：理论思维威力无穷——九评爱因斯坦的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=452180 15、学习漫谈（55）：人贵有自知之明——浅评达尔文的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=467464 16、学习漫谈（56）：实事求是以勤补拙——浅评周培源的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=467787 17、学习漫谈（59）：理工兼读取长补短——浅析徐复的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=479718 18、学习漫谈（65）：善于反思长于总结——再谈徐复的学问观 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=503308 19 、学习漫谈（68）：聪明在于学习天才在于积累——浅评华罗庚的学问观 http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-562972.html 20、学习漫谈（102）君子非异善假于物——再评华罗庚的学问观 http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-736676.html 21、学习漫谈（71）：科学洞察力从何而来－谈粗略估计的重要性 http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-583582.html 【链接 2 】卢嘉锡谈“毛估” 科学家不是 “ 算命先生 ” ，不能 “ 预言 ” 自己的研究结果；但茫无目标地 “ 寻寻觅觅 ” 也是科学工作者的大忌。进行科学研究时，我一向比较重视对最终结果的预测，以便从总体上更好地把握研究方向。我习惯于把这种预测叫做 “ 毛估 ” ，而且时常这样告诫自己的学生和科研人员： “ 毛估比不估好！ ” 我所以特别强调 “ 毛估 ” ，说起来和我做学生时出过的一次差错有关。记得念大学三年级时（ 1933 年），教物理化学的区嘉炜老师挺喜欢考学生。有一回他出了几道考题，其中有个题目特别难，全班就我一个人基本上做出来。可是等改好的卷子发下来，我发现那道题目老师只给了四分之一的分数，感到很委屈，因为我只是把答案的小数点点错了地方。老师注意到我思想上有些想不通，就耐心地开导我说： “ 假如设计一座桥梁，小数点点错一位可就要出大问题，犯大错误了。今天我扣你四分之三的分数，就是扣你把小数点点错了地方 ……” 。我理解了老师重扣分的一片苦心，继而就想如何才能避免诸如把小数点点错地方之类的不应有的错误呢？当我静下心来检查出错的原因时，我发现问题不仅仅在一时的疏忽上，因为我的计算结果在数量级上明显的不合理；如果解题的时候能够认真对照分析一下题目所给的条件，那错误是完全可以及时发现和纠正过来的。而我所以出了 “ 岔子 ” ，根本的原因就在于自己心中对解题的目标没个 “ 谱 ” 。从那次以后，不论是考试还是做习题，我总是千方百计地根据题意提出简单而又合理的物理模型，也就是毛估一下答案的大致数量级，如果计算的结果超出这个范围，就赶快检查一下计算过程 …… ，这种做法，使我有效地克服了因偶然疏忽引起的差错。 http://zhidao.baidu.com/link?url=Tp2M3SPK0iqVA-z190PITo1a5SrU0qJx8z2YALEkAycGBX_-r8Vm45VZWnkrO2vsucknh4zUKkxSqm5ubveeAa; 个人分类: 寄语学子|5709 次阅读|9 个评论

悼念钱伟长先生专辑－学术篇－1：论钱伟长的治学理念和学术风格：学术成就篇: sqdai 2010-8-10 22:38; 论钱伟长的治学理念和学术风格学术成就篇【按】 2002 年 10 月 9 日，为了庆贺钱伟长先生九十华诞，我在上海大学召开的钱伟长学术思想研讨会上做了主旨报告，题目是论钱伟长的治学理念和学术风格，后来发表于《力学进展》 2003 年第 33 卷第 1 期的祝贺钱伟长院士 90 寿辰专刊以及上海大学出版社出版的钱先生九十寿诞祝贺文集；也曾蒙校报连载。在痛悼钱先生仙逝的时刻，我看到有个别人，故意贬低钱先生的学术成就，曲解他的治学理念，令人不解。我也懒得理会他们，这篇八年前写成的论文科研可用来批驳他们的观点，也可让不大了解钱伟长学术成就和治学理念的年青后生从学术上走近钱伟长，以免盲目跟风。对材料的可靠性我有自信心，因为此文写成后，我曾用了一个下午的时间，把文稿一字一句地读给钱先生听，当面修改了一些不当之处；后来，我又请了我的师母李佩教授把握了若干细节，请了十几位学长和朋友过目并修改，尽力做到材料翔实，观点恰当。原文较长，为便于阅读，分成三段刊登：学术成就篇，学术理念篇和学术思想溯源篇。文科的青年朋友可跳过第二节的后几个小节不读。为节省篇幅，参考文献仅在最后一段之后列出。 1 引言钱伟长院士已经走过了九十年的漫漫人生长途，作为遐迩闻名的力学家、应用数学家、教育家、社会活动家，他历经了艰苦立业事业辉煌历经坎坷再度辉煌的曲折过程，如今虽已到了耄耋之年，却壮心依旧、斗志不改，坚守在他的教育和科研岗位上，续写着灿烂的人生篇章。对略微知道他的成长背景和坎坷经历的人来说，钱伟长这个名字多少带一点传奇色彩，心中存在着各种各样的疑问：他是怎样从一个普通的农家子弟成长为知名科学家的？为什么他能在经过二十多年的人生逆境之后，却依然爱国敬业、忘我奉献、矢志不移？他为什么能在诸多科学领域中做出举世瞩目的成就？他为什么能完成常人难以想象的工作量？诀窍何在？笔者认为，所有这些问题可以归结为一个总问题：钱伟长院士有什么样的人生理念和治学方略？回答好这个问题对我们这样的学生后辈将大有裨益，但回答起来又相当困难，因为钱伟长院士的人生经历实在太丰富、著述实在太浩繁，仅仅想弄通、弄懂它们，也是穷毕生的精力而难以如愿。笔者近二十多年来，有幸常受钱伟长院士耳提面命的教诲，特别是最近的十八年，一直在他所领导的研究所工作，经常聆听他的谆谆教导及发自肺腑的心声，对上述问题或多或少有一些认识，因此，不揣冒昧草成此文。笔者想从钱伟长院士的学术成就谈起，列举种种实例，论及他的治学动力、治学精神、治学态度、治学方法、治学谋略，而这些又可以概括成：爱国敬业、自强不息、锐意创新、求真务实、广闻博览、群策群力这二十四个字。爱国敬业是钱伟长先生治学的基本动力，也是他历尽磨难、无怨无悔、奋斗终生的精神支柱；自强不息是旧清华的校训，也是新上大的校训，是钱伟长最珍爱的人生格言，也是他身体力行、发奋治学的行动准则，在十年前出版的《钱伟长文选》的扉页上，就有他的自题词：厚德载物，自强不息，为人民服务；锐意创新是钱伟长先生治学的主要精神，他尊重学术前辈而不盲从，强调不要去咽别人的唾沫，遇到问题要独辟蹊径，尽力用新观点、新方法去解决新问题；求真务实是钱伟长先生治学态度之精髓所在，他力主科研要从实际需要出发，在实践中发现和提炼问题，所得到的研究成果必须经过实践的检验。与他稍有接触的人都知道，他的治学、为人之道讲究一个实字，他痛恨阳奉阴违、口是心非、弄虚作假，为人处世从来都是直言不讳、直来直往，虽因此吃亏而无怨无悔、本性不改，而做学术研究的人都知道，求真务实正是治学的一个基本原则，钱伟长先生是坚持这一原则的典范；广闻博览是钱伟长先生治学的基本方法和屡获成功的诀窍和基础，六十年来，他坚持行万里路，读万卷书，只要科研需要，他从来不耻下问，向内行求教，在实践中学习，也从来不吝惜精力，博览群书，孜孜不倦地自学，因此总能以简洁、优美的方法解决种种难题；群策群力是钱伟长先生作为学术领路人，指导科研工作、培养学生和助手的谋略，他继承并光大了哥廷根学派的优秀传统，大力发扬学术民主，组织各种各样的学术活动，经过他的传道授业，数以千计的学子迅速成长，不少人成了我国科学技术事业新一代的中流砥柱。笔者长期以来从事流体力学和应用数学研究，思想水平、理论水平不高，又受专业知识水平的局限，写这样的文章实在是勉为其难，因此，笔者在认真调查研究和细致阅读材料的基础上，坚持写实，大量引述钱伟长先生的原始论述，让足够的材料来说明问题，并尽可能作一些思索和分析，但囿于见识，难免取材挂一漏万、分析粗浅表面，间或有贻笑大方的错处，敬请专家和读者不吝指正。 2 学术成就：纵横驰骋，硕果累累钱伟长先生从事科学研究已超过一个甲子，他在科研战场上纵横驰骋、广泛涉猎、成果颇丰，大部分成果及其产生背景和学术思想已在文献中作了归纳和综述，本节只作非常扼要的概括。钱伟长先生学术成果涉及方面之广，钻研功夫之深，影响范围之大，令人叹为观止。根据他的学术活动的大事年表，他从事过的学术研究主要有： l 1934 至 1935 年，与清华大学物理系的同学顾汉章一起测定北京地区大气参数，并在 1935 年在青岛召开的全国物理学年会上作了报告； l 1935 至 1939 年，在清华大学物理系吴有训教授指导下研究稀土元素的光谱分析和 X 射线衍射；在清华大学化学系黄子卿教授指导下研究溶液理论；开始自行钻研弹性板壳理论； l 1940 至 1942 年，在加拿大多伦多大学应用数学系与导师 J. L. Synge 教授合作探索弹性板壳的内禀理论，并完成以此为题的学位论文，获应用数学博士学位，这项研究备受国际学术界关注，产生了深远影响； l 1941 至 1942 年，参加加拿大研究委员会应用数学组关于雷达天线的研究工作，给出雷达波导阻抗的计算理论与公式；与加拿大多伦多大学应用数学系的 A. Weinstein 合作研究固支受拉方板的振动； l 1943 至 1946 年，在美国加州理工学院航空系及喷气推进研究所（ JPL ），在 Th. von Karman 教授领导下研究火箭弹道、火箭的气动设计、气象火箭、人造卫星轨道、降落伞运动规律、火箭的飞行稳定性、对称超音速锥型流流场计算、圆柱体的变扭率扭转等问题； l 1946 至 1957 年，在清华大学先后研究圆薄板大挠度弯曲问题的渐近解（摄动解和奇异摄动解）、流动润滑理论、构件的压延加工、连续梁特性、扭转问题、扁壳跳跃问题和方板大挠度问题，这些大多属于非线性力学的前沿领域，有关成果在力学界产生了广泛影响； l 1958 至 1976 年，尽管他被剥夺了正常地从事科研活动和公开发表学术论文的权利，但他没有停止过对科学技术问题的探索，从事了以下诸项研究：飞机颤振、潜艇龙骨设计、化工管板设计、氧气顶吹转炉炉盖设计、大型电机零件设计、液压机设计和研制、高能锌空气电池研制、穿甲原理、三角级数求和、变分原理中的拉格朗日乘子法探索等等，这些成果有的见之于他人的著述中，有的在 1980 年以后陆续以论著形式问世； l 1977 年至今，先后在清华大学、上海工业大学、上海大学研究环壳理论、广义变分原理、有限元理论、中文信息处理、薄板大挠度的合成展开法、波纹管和其它管板、穿甲力学和断裂力学、加筋壳分析、三角级数求和、板壳的非 Kirchhoff 理论等等， 1978 年起的 15 年间，他平均每年出版一本专著，这段时间成为他的学术生涯中的第三丰收期。迄今为止，钱伟长院士共发表学术论文 200 余篇（部分散佚，收录在案的有 168 篇），出版学术专著 18 部，撰写报刊文章 500 余篇（其中直接与学术问题有关的约占 70% ），担任过主编或编委的杂志、学术专著（或丛书）、辞典与百科全书 30 种，目前仍任《应用数学和力学》（中、英文版月刊）主编、《力学进展》（双月刊）副主编以及三种国际学术刊物编委、多种国内刊物的编委或顾问编委（参看文献）。由于他在弹性薄板大挠度理论和广义变分原理方面的出色工作，他于 1955 年和 1982 年两度荣获国家自然科学二等奖；由于他在学术上的卓越成就， 1999 年获何梁何理奖。鉴于他对我国力学事业的有目共睹的杰出贡献，他与周培源、钱学森、郭永怀三位院士一起，被公认为中国近代力学的奠基人。下面，我们试图简述钱伟长先生的主要学术贡献，有关的详细材料可参看文献。 2-1 关于弹性板壳的内禀理论弹性薄板薄壳内禀理论，是钱伟长先生的成名之作。在 1940 年以前，弹性板壳理论的各种近似处理相当混乱。人们把薄板与薄壳分开处理，而各种不同形状的薄壳的近似处理又各自为政，总的看来，他们以板或壳的二维单元为基础，以宏观内力素的平衡方程为出发点，再根据 Kirchhoff 和 Love 的三项假设确定内力素和中面应变的关系，从而求出用三个中面位移分量为特定量的三个平衡方程。钱伟长先生深感这种近似理论的繁琐与不足，于 1939 至 1940 年在昆明开始对这一问题进行研究，在仔细阅读 Love 及 Synge 的两本专著的基础上，经过深思熟虑，以三维微元体作为出发点，引进三维应力 - 应变关系，得到用应变分量表示的平衡方程；同时首次应用张量分析和微分几何为工具，得到了用板壳中面的拉伸应变和曲率变化六个分量表示的全部方程，建立了薄板薄壳的内禀理论，这是一种精确的理论，避免了一些纯经验的假设。 1940 年 9 月，钱伟长在第一次见到他的导师英国皇家学会会员 J.L.Synge 教授时，惊喜地得知教授也在研究板壳的内禀理论，但用的是宏观方法，而钱伟长用的是细观方法，却得出了同样的结果。 Synge 教授提议把两种理论合在一起，写出一篇论文，他们在 50 天时间里就大功告成。论文发表在冯卡门教授六十诞辰纪念文集中，该文集有 26 位作者，除钱伟长是未到而立之年的年青学者以外，都是当时赫赫有名的学术权威（如爱因斯坦等）。这一事实使钱伟长大受鼓舞，树立了在科学道路上勇攀高峰的自信心（见）。这篇文章发表后，立即受到力学界和数学界的重视，荷兰力学家 HSRutten 教授推崇说： Synge 和钱的工作继承了 19 世纪早期 A. Cauchy 和 S. D. Poisson 的工作，在西方文献中重新注入了新的生命力。他还指出：板壳理论由于成功地采用了先验的 Kirchhoff-Love 假设，人们已经长期没有研究板壳的三维理论了。 Synge 和钱的工作是三维理论的基本工作，仅用力学状态的内禀变量应力和应变，严格地从三维理论中导出了任意形状的薄壳都适用的非线性方程，这里在各向同性的假定下，把应力和应变分量按厚度方向的坐标展开为 Taylor 级数。近似的二维方程只有六个基本待定量，三个代表中面拉伸应变，另外三个代表中面弯曲变形分量，这是 Synge 和钱的工作最重要的特点。这篇著名论文引发了上个世纪五六十年代不少有关三维板壳理论的工作，如著名学者 A.E.Green, E.Reissner, E.L.Reiss, P.Cicala, H.M.Mushtari 等的研究。此后的一年中，钱伟长把上述理论的思想进一步展开，完成了他的应用数学博士学位论文，并于 1944 年在刚创刊不久的美国《应用数学季刊》上分三次连载发表。在该系列论文中，将上述理论进一步系统化和精确化，而且利用了板壳的厚度和曲率的量级来作各种近似，对板壳的全部问题作了系统详尽的分类，确定了 12 类薄板问题和 35 类薄壳问题，均用六个方程（三个平衡方程、三个协调方程）加以描述，这些方程涵盖了常见的小挠度方程以及一些已知的大挠度方程，而有些方程则是全新的，其中尤以扁壳（浅壳） SS12 型方程最为重要，因为扁壳是一个新概念，且有实用意义。 1958 年 8 月，在美国斯坦福大学的海军结构力学研讨会上，冯元桢和 E.E.Sechler 在所宣读的《弹性薄壳的失稳》一文中，称扁壳方程为钱伟长一般方程，而称扁圆柱壳方程为圆柱壳钱伟长方程，此后两种方程统称为钱伟长方程。到上一世纪八十年代，上述论文的引用率超过百次。 1980 年，理性力学权威 A.C.Eringen 访问中国，特意到清华大学照澜院 16 号（钱先生当时的住所）探访钱伟长先生，他说，当年他花了几个月时间拜读钱伟长的板壳内禀理论的文章，从而开始了在理性力学方面的开创性工作，他把钱伟长认作自己的前辈。 1982 年，在上海国际有限元学术会议上，执行主席 R.H.Gallagher （美国 Clarkson 大学校长）向大会介绍钱伟长时说：钱教授有关板壳统一内禀理论的论文曾是美国应用力学研究生在（ 20 世纪） 40-50 年代必读的材料，他的贡献对以后的工作很有影响。（详见文）。在钱伟长先生的博士论文中还包括从三维细观平衡方程导出壳的应力内力素的宏观平衡方程的内容，这样一来，就把文中的宏观理论与细观理论统一起来了，有关论文于 1948 年 12 月发表在《清华大学理科报告》上。这篇论文曾引起一场著作权之争。 1949 年 7 月，后来成为理性力学权威的 C.Truesdell 来信抱怨此文（即文）抄袭了他于 1948 年初发表的论文。钱伟长先生回信说明，由于中国国内战乱，未见到 Truesdell 的论文，并请他到多伦多大学查阅他的博士论文，文为该学位论文的一部分。后来， Truesdell 来信道歉，并说，其导师 H.Reissner 告诉他，他在数学学会汇刊上登载的博士论文是钱伟长在回国的海轮上审查的，所提出的近 50 条意见多被他接受，他深表感谢。从此，这两位力学家成了终生的好友。（详见文）。 2-2 关于圆薄板大挠度问题的摄动解法钱伟长先生回国后的第一个最重要的工作是创造性地提出了关于圆薄板大挠度问题的摄动解法 . 1910 年， von Karman 建立了关于圆薄板大挠度的非线性微分方程，但是长期找不到理想的求解方法。 1947 年，钱伟长第一次用系统摄动法解决了这个问题（见文）。他用中心点的挠度与板厚的比值作为小参数的来进行摄动展开 ( 渐近展开 ) ，即把微分方程中的未知量按照摄动小参数的幂级数展开，再代回微分方程，方程按照该参数的幂次分解为一系列递推方程；其最低幂次的方程就是该非线性方程的线性近似，较易求解；把低阶解依次代入较高阶方程，就对线性解作出摄动性的修正，从而得出更准确的渐近解。由于钱伟长正确地选择了小参数，当挠度较小时，只需要摄动一次就得到很好的解，即使对较大的挠度，摄动两次就足够了；所得结果与 McPherson 、 Rumberg 和 Levy 的实验（ 1942 ）非常符合。这一近似解析法所达到的精确度及其构思的精妙令人赞叹，在国际上被公认为逼近真实而又简捷的解法，苏联学者 A.S.Volmir 在其名著《板和壳的弯曲》中称之为钱伟长摄动法。 1991 年，笔者在仔细阅读此文时发现，钱伟长先生的方法实际上是采用了后来在专著中被命名为参数摄动法的渐近方法（例如，参看文），应该说，钱伟长是在弹性力学领域最早应用此方法的学者之一，而且其巧妙之处在于，他选定了待求的中心挠度与厚度之比作为小参数，而将已知的载荷与未知量一起关于此小参数展开，并收到了奇效，令人拍案叫绝！钱伟长先生并未就此止步， 1948 年，他进而考虑了固定圆薄板在很大均布载荷下的大挠度问题。此前，人们一般承认 Henkey 的薄膜解，但此解只能满足位移边界条件，自然存在较大的误差。钱伟长敏锐地发现，在圆板边界上一定存在着像流体力学绕流问题那样的边界层，因此，求渐近解时不能用正则摄动法，于是他引进了放大了的边界层坐标，将渐近解取为常规坐标的函数和边界层坐标的函数之和，同时进行摄动展开和逐项求解，最后得到了与实验吻合的渐近解。这个方法于上个世纪 70 年代被命名为合成展开法，是奇异摄动法的一种。周焕文于 1981 年指出，钱先生这一工作是合成展开法的先驱，开创了摄动法的新领域，国外直至 1956 年才由 E.Bromberg 重复了钱的工作，由于钱伟长的论文发表于《清华大学理科报告》， Bromberg 可能没有看到这篇论文。 1985 ，钱伟长又与他的学生陈山林改进了上述工作，用中心最大无量纲位移取代无量纲载荷为摄动参数，大大提高了收敛速度；令所有边界条件在各级近似中跨级满足，改进了结果的可靠性。上个世纪 50 年代初，钱伟长先生在清华大学举办了弹性薄板大挠度问题的研讨班，并出版了论文集，他与他的学生叶开沅等计算了各种载荷和边界条件下的圆薄板、矩形薄板、椭圆薄板的大挠度问题，此文集于 1957 年由莫斯科外国文献出版社译成俄文出版，有关工作 1956 年在布鲁塞尔的第九届国际理论和应用力学大会上作了报告。有关弹性薄板大挠度问题的工作在 1955 年获得国家自然科学二等奖。 2-3 关于圆环壳的一般理论圆环壳是仪器仪表的弹性元件和其它壳体结构中的一种常见形式。进入科学的春天后，钱伟长先生根据生产实际的需要先后承担了两项国家攻关课题，专门研究圆环壳的一般解及其在弹性元件和波纹管膨胀节研制中的应用。他与他的同事、学生先后发表了 8 篇有关论文，解决了一系列实际问题。此前， F.Tolke(1937) 、 R.A.Clark(1950) 和 V.V.Novozhilov(1951) 先后提出三种不同的复变量方程， Clark 给出了渐近解， Novozhilov 求出了非齐次解，但不能满足不同的边界条件；钱伟长与他的同事在文中，统一了三种方程的推导过程和具体形式，找到了方程的齐次解并证明了级数解的收敛性，这个齐次解经与 Novozhilov 的非齐次解迭加，可满足各种边界条件，这是前所未有的。文还给出了细环壳（环截面半径远小于环半径的极限情形）的极限方程和相应的解。接着又将细环壳解应用于仪表元件和波纹管的实用问题，并证明理论结果与几十年的实验结果相符。这些成果为环壳理论及其应用奠定了基础，是很能反映钱伟长的学术风格的应用力学方面的工作。 2-4 关于广义变分原理和有限元理论钱伟长先生的另一项享有盛誉的成就，是关于广义变分原理及其应用方面的研究成果。在 20 世纪 60 年代以前，人们在使用变分原理解决弹性力学问题的时候，大多是凑出来的。即分别以应变或应力为基本函数先写出积分泛函，再取驻值验证，所以每一个新原理的提出都是一项重要成果。随着当时有限元方法的崛起，变分原理作为其理论基础，显示出它的重要性。还处于逆境中的钱伟长先生敏感地抓住这一动向，试图克服变分原理的上述局限，找到系统而普遍的方法。他首先从最小位能原理和最小余能原理出发，利用拉格朗日乘子法把约束条件引入泛函，从而先放松条件，得到相应广义化的变分原理，在变分求泛函驻值过程中可以把待定的拉格朗日乘子唯一地确定下来。这无疑是对建立广义变分原理的泛函提出的极富创见的重要方法，可惜他将 1964 年写成的论文《关于弹性力学的广义变分原理及其在板壳问题上的应用》投给《力学学报》后，因审查者不甚理解拉格朗日乘子法而遭退稿。日本学者鹫津久一郎在 1968 年出版的《弹性和塑性力学中的变分法》一书中才较明确地应用了拉格朗日乘子法，但有些要点仍未点明，如没有提及通过泛函驻值条件来确定待定乘子等。直到 1977 年，才在著名学者 O. C. Zienkiewicz 的著作《有限元法》有了完整的叙述。由此可见，钱伟长先生当时的新颖思想在国际上领先了十几年。 1979 年，钱伟长先生结合有限元计算，发表了他的基本观点（见文），随后通过开设讲习班和系列讲座，讲解他发展的广义变分原理及其在有限元计算中的应用，听众逾 3000 人，从而大大推动了拉格朗日乘子法在变分原理中的应用，推动了有限元、杂交元和混合元方面的研究活动和广泛的工程应用。有关讲稿最后成了专著和。钱伟长先生还把广义变分原理推广到大位移和非线性弹性体，并用广义变分原理处理了非协调有限元理论，为有限元的广泛应用奠定了基础（详见文）。 1984 年，钱伟长先生应邀为国际权威刊物《应用力学进展》写了专稿《非协调元和广义变分原理》，产生了较大的国际影响。由于在广义变分原理方面的出色工作，钱伟长先生于 1982 年第二次获得了国家自然科学二等奖，与上次得奖时隔 27 年。据笔者见闻，我国两获国家自然科学二等奖的人并不多见。 2-5 其它方面的成就钱伟长先生在其它诸多领域中也颇有建树，现概述于下。在光谱分析方面，他早期在著名物理学家、清华大学理学院院长吴有训指导下从事稀土元素的光谱分析研究（ 1937-1939 ），其中硒的单游离光谱分析是稀土光谱的基础性工作，开了我国稀土元素研究的先河，受到国际物理学界的重视。在流体力学方面，在 20 世纪 40 年代，他用一种巧妙的摄动展开法，给出高速空气动力学超音速锥流的渐近解，大大改进了 von Karman 和 N.B.Moore 给出的线性化近似解，对摄动法也是一项重大突破。 1949 年，他研究了润滑流体力学问题，基于轴承间隙粘性流体层很薄的情况，以无量纲流体厚度为小参数，进行摄动展开，仅用三个简化假设，从 Navier―Stokes 方程导出了润滑问题的高阶 Reynolds 型方程，建立了相应的变分表达式，使计算工作大为简化。 1984 年，钱伟长根据流体力学基本方程，对内流、外流等一般的粘性流动建立了普遍的变分原理，对可压缩和不可压缩流体分别建立了最大功率消耗原理；他还把固体力学中变分原理方法推广到粘性流体力学，奠定了流体力学有限元方法的基础。在应用数学方面，钱伟长先生在文革期间研究了各种三角级数的求和问题，特别是研究了通过傅立叶变换对有关三角级数进行求和的新方法，编制了包含 10,000 个三角级数的《傅氏级数之和》的大表，很有实用价值。钱伟长还以深厚的国学功底，对汉字文字改革和汉字信息处理进行了研究，研制成新型中文打字机（ 1980 ）和汉字输入计算机的编码方案（钱码）（ 1984 ），该项成果曾多次受到褒奖和好评。钱伟长对电机电磁场计算理论和大功率高性能电池的设计和研制都有独到的见解，在我国科学史研究上也很有造诣。限于篇幅，有关论文不再一一列举，感兴趣者可参看文献。原载于《力学进展》 2003 年第 33 卷第 1 期 2 ～ 23 页; 个人分类: 名人纪实|5820 次阅读|0 个评论

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