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妄议核中央—电子轨道跃迁的扭矩和过渡时间的估算: 热度 9 kiwaho 2016-3-1 11:43; 电子紧密团结在以核为中央的周围形成和谐的原子。按量子理论，电子轨道是分能级排布的，从里至外轨道角动量从基态 ℏ 按整数逐级上升。电子在激发或退激时，轨道发生跃迁。那么，跃迁的驱动 / 制动扭矩以及过渡时间如何估计呢？其实，微扭矩在当下难以看出在原子领域有何意义，但过渡时间意义重大，尤其在 Bose-Einstein 凝聚态物理研究领域，那里需要尽可能短时的激光脉冲，例如飞秒级或者阿秒级。下面以氢原子 H 为例探讨这个问题。已知 H 的基态，即第一轨道的绑定能量为 13.6eV ，角动量 ℏ ，第二轨道绑定能量 13.6/2 2 =3.4eV ，角动量 2 ℏ 。 ℏ 为约化 Plank 常量。求电子从第二轨退激到第一轨基态的扭矩和过渡时间。从量子力学考虑，跃迁的角动量变化 ΔL= ℏ- 2ℏ = -ℏ 。从经典力学看：从平动的牛顿第二定律 F=ma=mdv/dt=d(mv)/dt=dP/dt ，利用对偶关系可以推出旋动系统的仿牛氏定律： Γ= Iα =Idω/dt=d(Iω)/dt=dL/dt 。平动 - 旋动之间的物理量对偶关系表：平动旋动符号含义单位符号含义单位 F 力 N （牛） Γ 力矩 Nm （牛米） m 质量 Kg （公斤） I 转动惯量 Kgm 2 （公斤米方） a 加速度 m/s 2 （米每秒方） α 角加速度 Rad/s 2 （弧度每秒方） v 速度 m/s （米每秒） ω 角速度 Rad/s （弧度每秒） P 动量 Kgm/s （公斤米每秒） L 角动量 Kgm 2 Rad/s=Js （焦耳秒 ) x 距离 m （米） θ 角度 Rad （弧度） E 能量 J （焦耳，功 = 力 * 距离） E 能量 J （焦耳，功 = 力矩 * 转角）根据仿牛氏定律，力矩 = 角动量的时间导数，增量近似并符号化，且 ΔL=- ℏ ： Γ = ΔL/Δt = - ℏ/ Δt (1) 负号扭矩表示其方向是制动，即减少角动量，而不是加速。后面忽略符号，只算绝对值。退激释放光子能量 = 13.6 - 3.4 = 10.2eV 。根据功 = 力矩 * 转角，可列关系： E = Γ *θ = 10.2eV (2) 力矩的单位 Nm ，也是功或能量的单位 J （焦耳），而 eV 也是能量单位，只不过存在一个常数转换关系而已： 1eV= 1.6032*10 -19 J 。通常，在原子物理中用 eV 比用 Nm 方便。其中变轨过渡转角 θ ，目前实验物理学家还不能测出。两个方程有 3 个未知数 Γ 、 Δt 、 θ ，要求解前两个未知数，只好假设第三个未知数 θ ，这个只好是仁者见仁智者见智了。我假设轨道跃迁退激不是一蹴而就，而是转过一圈 2π 弧度的过渡才完成，但愿电子退激发射光子不象妇女生孩子那样难！因而解出：力矩 Γ = 10.2/(2π) = 1.62eV = 2.6*10 -19 Nm 。过渡时间 Δt= ℏ /Γ= 4.06*10 -16 s 约 0.4fs （飞秒）或 406as （阿秒）。如果将过渡角弧度估计得更小一点，估算出的力矩将增大，过渡时间缩短。宏观世界可以找出类似例子：汽车发动机扭矩越大，百米提速所需时间越短。另外，不清楚人造地球卫星的变轨要转过多少角度才能实现，但肯定不需要360度的过渡期。 Bohr模型给出1轨半径和速度分别为0.5埃和2190km/s，2轨为2埃和1549km/s。由此可算出轨距1.5埃，至于过渡角、换轨时间也没法算，只能给出换轨的理论最短时间，即电子以光速（尽管换轨前切向速度不到1%光速），内折90度径向跃迁的极限最快时间 = 轨距/光速 = 1.5*10 -10 /3*10 -8 =5*10 -19 秒，即0.5阿秒。要是有人吹嘘可以做出阿秒级激光脉冲，这个极小值可以借你胆量驳斥其吹牛！（伽玛脉冲除外，因为核能级跃迁可以快蛮多数量级）还有一个更神秘的参数是：退激光子究竟何时诞生的呢？变轨起点？终点？抑或服从某种概率分布？宏观上已有答案，例如：宇宙飞船在整个变轨期间，将燃料废气均匀背射。但光子是量子粒子，无法细分！正因为过渡角不能高精度确定，故而整个估算结果，带有“妄议”的成分，仅供读者参考。如果你有更好的想法，不妨拿来切磋。研究原子核中央的能级跃迁，也可以如此处理，只不过能量级差大得多而已。研究原子核库仑激发时，扭矩分析也许可以派上用场。当今的高科技庞然大物--高能粒子加速器和强子对撞机，动辄投资百亿美元、加上几平方公里的占地，最终只是做出平动直线粒子加速器。试想：如果科技突破，在原子尺寸左右，发明了旋动加速的“扭矩扳手”，做出与巨无霸直线加速器同等能量TeV的粒子扭矩加速器，而体积指数缩减成桌面型，岂不善哉？; 7816 次阅读|14 个评论

力矩不是物理量，您同意吗？: 热度 4 zhangxw 2015-12-11 12:30; 力矩不是物理量，您同意吗？张学文， 2015/12/11 我的一篇征答博客2015.12.08，能量是否与力矩具有相同的量纲？！ http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-941829.html 内容很短：力与其作用的距离的乘积，对应能量，其量纲是长度平方乘质量除时间的平方力与杠杆的长度的乘积，对应“力矩”，其量纲与前面的能量相同（但是杠杆的方向与力本身的方向差 90 度）。显然力矩概念与能量概念是两回事，但是我们可以说它们的量纲相同吗？为什么？您如何看待这个问题。此博客引发了 11 个评论。其中 ep4h先生认为 ” 力矩不是物理量 ” ，他说：力矩不是基础物理量。力作用在刚性杠杆上时，力矩才有物理效应，而刚性杠杆是一种人为设定的理想物体，不是物理实在。实际上杠杆力矩平衡的物理基础就是能量守恒。当杠杆绕支点转动时，因为杠杆刚性，所以力臂转过相同角度，因此沿着力的方向移动的圆弧距离与力臂半径成正比，所以能量守恒便表现为力矩平衡。力学是形而上学，与物理学有所区别。在物理学上，量纲相同的量一定是本质上有统一性的量，形而上学则未必。欢迎您对他的观点发表评论; 个人分类: 一般科技.2.|2840 次阅读|9 个评论

视界面上的力矩: qianlivan 2010-9-28 05:31; 最早的吸积盘研究都假设在最内稳定轨道处物质开始自由下落，此处的力矩为0。但是在吸积率很大的时候，这是不对的。于是求解吸积盘就缺少内边界条件了。一个简单的想法是在黑洞的视界面上力矩为0 。这个假设假设看起来很自然，在此基础上构建的吸积盘模型也能符合一些观测，但是这样的假设到底对不对呢？如果吸积盘内的物质可以看成粒子，那么根据彭罗斯提出的机制，黑洞能量和角动量的减少不是因为黑洞对周围的物质有力矩，而是黑洞吸收了负能粒子。要说明黑洞视界面没有力矩的可能性，需要说明存在一种机制，对于一般物质，旋转黑洞吸收负能负角动量的这种物质后能量和角动量减少，而不是由于受到力矩（对于史瓦西黑洞，没有能量可以提取，也没有力矩的问题）。也就是要证明，能量为负的物质角动量也为负。这个问题是我两年前的课题，能力有限，没有解决。最近，国外的导师来做报告，说是这个问题已经找到一种说明的办法了。我从他那里了解到一个十分简单的推导。使用(+~-~-~-)号差，假设$\eta^i$，$\xi^i$分别是类时和轴向Killing矢量场。时空的转动参量 $$ \omega=-\frac{(\eta^i\xi_i)}{(\xi^k\xi_k)} $$ 这个量大于零。局域无转动观者的类时Killing矢量场为 $$ n^i=e^{-\Phi}(\eta^i+\omega\xi^i) $$ 此观者看到的物质的能量为 $$ E=n^i p_i0 $$ 其中$p_i$是4-动量。无穷远静止观者看到的物质能量为 $$ E_0=\eta^i p_i $$ 在能层里$(\eta^i\eta_i)0$，$E_00$是有可能的。注意到 $$ E=e^{-\Phi} =e^{-\Phi} 0 $$ 所以 $$ E_0\omega J_0 $$ 于是只要$E_00$，就有$J_00$。这就是一种机制，负能的物质有负角动量。当然，存在这种机制只是说明黑洞视界面没有力矩是可能的，但是并没有绝对的保证。但对于吸积盘研究，这已经很让人感到满足了。 PDF; 个人分类: 总结|3507 次阅读|0 个评论

月亮不掉，自行车不倒: songshuhui 2010-8-22 12:14; 沐右发表于 2010-08-10 8:00 和sheldon（奶茶）合写自行车和摩托车在静止的时候，没有支撑很难站的住，跑起来却会稳稳当当的，这是为什么？如果换一个问法，也许能答上来的同学更多一些：人造卫星和月亮在静止的时候，没有支撑很难挂在天上，跑起来却会稳稳当当的，这是为什么？图：月亮，地球，太阳让我们先来回答第二个问题。人造卫星和月亮会受到来自地球的万有引力。如果一开始人造卫星和月亮相对地球静止的话，万有引力会改变人造卫星和月亮的运动状态：从静止变成加速下落！图：月亮加速下落如果人造卫星和月亮按照一定切向速度相对于地球运动，它们仍然会受到来自地球的万有引力。万有引力会改变人造卫星和月亮的运动状态：从直线运动变成圆周运动！图：月亮圆周运动加速下落，地表弯曲圆周运动其实也是一种下落状态。只不过因为地球是圆的，人造卫星和月亮每下落一小点儿，地表也会弯下去一小点儿。同时，它们的运动方向也被不断改变，这样才可以永远下落，而不会落到地面上来。当年牛顿就是把苹果下落的原因和月亮下落的原因联系了起来，推导出了万有引力定律。图：Marco Facciola和他的全木自行车现在我们可以回答第一个问题。自行车竖直静立在地面上的时候是处于一种平衡的状态因为它受到的外力大小相等方向相反。但这种平衡不稳定，自行车侧向的微小扰动会破坏它的状态。此时，地面仍然在提供支撑力，而自行车却倒了下去。因为自行车的重心落在了车轮外，这和人会摔倒是一个道理。图：自行车（没有画出摩擦力）的倒下和苹果的下落此时自行车受到的重力产生了一个相对于车轮支撑点的力矩。力矩和力一样，都会改变物体的运动状态。力能够让静止的物体移动起来，力矩能让静止的物体转动起来。所以，自行车转动着摔下来，而不像苹果直接摔下来。图：自行车手故意让重心落在车轮外，产生力矩，帮助转弯。为什么车轮转起来的时候，自行车就不容易倒下来了呢？其实，车轮转起来的时候，往侧面歪的话，自行车仍然会受到力矩的作用。就像陀螺的进动一样，力矩不断地改变自行车的运动状态，让它不断改变车轮旋转的方向。换句话说，就改变了自行车前进的方向自行车比赛和我们大撒把的时候，就是这样拐弯的。因此，自行车和摩托车跑起来却会稳稳当当的，这个稳当并不意味着受力平衡和力矩平衡，而是不断的改变运动状态。图：陀螺的进动在物理学中，力和力矩是类似的概念。如果一个物体不受外力，那么它就满足动量守恒定律，它会保持静止或者直线匀速的运动状态不变；同理，如果一个物体不受力矩，那么它就满足角动量守恒定律，它会保持静止或者匀速转动的状态不变。当我们研究到微观世界当中时，即使力和力矩的概念不复存在了，动量守恒和角动量守恒定律仍然有效。 *: 苹果下落是个比方，牛顿发现万有引力定律可能跟苹果无关。; 个人分类: 物理|1392 次阅读|0 个评论

mirror - 避开困难也是个智慧: liwei999 2010-8-12 01:37; 避开困难也是个智慧。 (1711 bytes) Posted by: mirror Date: August 11, 2010 08:39AM 这是说松鼠们要挑战自行车不倒的话题（《月亮不掉，自行车不倒》）。大约很少有人能理解这个文章的解说。文章的作者大约也不明白自己在哪里跑偏了。该文章中用了7张图，第一张图：月亮，地球，太阳就很有问题。因为那个样子正好吻合了地球围着太阳转，月亮围着地球转的说法。所以就错了。当然这也不是什么事儿，就好比是女孩子不漂亮，并不是什么大问题。苹果下落的原因和月亮下落的原因可以联系起来，但是文章中的说法不好。尤其是要在后边解释自行车不倒的问题时，这个功课不可缺少。作为一个伏笔，应该说对地面静止的苹果要落地，但是有足够的水平速度的苹果就可以成为地球卫星不落地了。这个足够的水平速度可以具体地算一下。镜某民科，不会算。也不去算，算是知难而退吧。达不到那个足够的水平速度，苹果就要落地。不难想象，水平速度越慢，落地的点就越近，给人们的感觉就是容易掉下来。这个感觉十分要紧。第四张图沒有用，第五张有些误导。第三张图中，月亮的轨道转轴是垂直于纸面。这个方向很重要。因此，第五张图中解释自行车不倒时不应该是这个图中的画法。与苹果对应的那个轴的方向，按图中的画法，是在纸面内，垂直朝上。自行车的车把可以使整个车子转弯，作圆周（弧）运动。车子的速度大，拐弯的曲率半径大（比较上面苹果的例子），车子的速度小，拐弯的曲率半径就小。曲率半径小就是苹果抛不远的那个感觉，应用在自行车上，就容易倒车了。因此自行车不倒的第一因素是车结构上有车把，它可以把倒下的力转移到系统作弧线运动上去。第二是要有个前进的速度，没有这个速度一般不能作弧线运动。当然还要有车轮在地面上不打滑。就像陀螺的进动一样，力矩不断地改变自行车的运动状态，让它不断改变车轮旋转的方向的说法很不错。但是这个说法如何能与苹果联系起来呢？好在这类实情的解释的失误并不不会带来任何经济上的损失。自行车不倒与苹果下落的道理必须是一样的。问题在于如何来说。就是论事儿，就事儿论是，就事儿论事儿。 http://www.starlakeporch.net/bbs/read.php?1,65086,65086#msg-65086; 个人分类: 镜子大全|3394 次阅读|1 个评论

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