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标签: 不等于

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Lebesgue积分下，有限区间积分的极限不等于对应无穷区间L积分: zhangweimaths 2013-10-20 12:28; 我们都知道 Lebesgue 积分不是 Riemann 广义积分的推广.在 Lebesgue 积分下有些很有意思的事情。比如 $$\lim_{n\to\infty}\int_{0}^{n}\frac{\sin x}{x}\mathrm{d}x=\frac{\pi}{2}\neq \int_{0}^{+\infty}\frac{\sin x}{x}\mathrm{d}x\mbox{（L不可积）}$$ 这里 $$\lim_{n\to\infty}\int_{0}^{n}\frac{\sin x}{x}\mathrm{d}x$$ 意义是 L 积分后数列的极限（证明用 Fubini 定理即可），而后者是显然不可积。; 个人分类: 课程学习|2967 次阅读|0 个评论

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