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对自然单位制的最自然的诠释: wliming 2013-4-19 12:19; 之所以说诠释，那就不是一般的解释，而是包含了其中的物理意义。自然单位制通常是这样做的：为了直观和简洁，令物理常数$\hbar = 1, c =1$，于是，公式中这些符号没有了. 可是，这么做的一个要命的后果是，它们不仅数值被抹去，连量纲也被抹去了，导致其他物理量如能量，动量的量纲都无法协调一致。科学公式的量纲不一致是绝对无法容忍的，为了恢复量纲，一般是在实际计算中再把最后的结果补上抹去的常数。这个做法让很多人困惑，包括我自己，常数怎么补进去呢？所以，对自然单位制需要有一个自然的量纲恢复机制。先来看 $c=1$的意思。c本来约等于$3\times 10^8 m/s$，如果我们定义长度1光秒（Ls）= $3\times 10^8 m$，那么，c就等于 1 Ls/s。这就成了$c=1$ 的最自然的诠释。在自然单位制下，$E=mc^2$ 就成了 $E=m$。看起来能量跟质量好像量纲相同了，这当然只是个假象。为了量纲一致，我们必须这样看这个式子：$ E = m\cdot 1^2$，其中的1是有量纲的，它实际上是 1 Ls/s，只是没写它的单位而已。。。。。。。。。。。。。。。。; 个人分类: 物理学|3 次阅读|0 个评论

答复博友Moviez: 热度 1 chenfap 2011-3-3 14:26; 答复博友 Moviez 最近博友 Moviez 对我的几篇博文进行了评论和提出了一些问题。由于这几篇博文是以前发表的，而博客新版对评论的出现不作提醒，故只有对以前的博文一篇一篇去查看时才能发现；我已发表 260 多篇博文，由于没有时间，因之，一般来说，我不会一篇一篇地去查看过去的博文。这样，若有人对我过去的博文进行评论和提出问题，在一般情况下，我很可能是见不到的。但这次由于偶然的机会在博友 Moviez 博客的动态栏中，看到了他对我的博文所提出之问题，才能在此答复。由于对博友 Moviez 所提问题的答复需要用到数学公式，因此便写了这篇博文。写这篇博文还有一个用意，就是告诉网友们，今后如何对我以前的博文提意见。让我先回答博友 Moviez 所提的问题。他的问题是： 1 ）、四维空时坐标下，狭义相对论的速度定义引入 ds 而不是 dt ， ds 看起来是个距离的量纲，如此，速度的量纲为 "1" 这在物理意义上如何理解呢？后面引入动量定义时又突然出现 "c" ，不知为何？ 2 ）、不妨借鉴一下牛顿的关于 “ 物质的量 ” 说法，启用 “ 物质的波 ” 。回答： 1 ）、相对论认为时间与空间可形成 4 维时 - 空，若采用自然单位制（可找参考书看看），则时间量纲与空间长度量纲相同，速度量纲为‘ 1 ’。自然单位制最适宜于表达相对论。 2 ）、若采用牛顿的关于 “ 物质的量 ” 说法，把‘物质波’说成是 “ 物质的波 ” ；这样没有把‘物质波’ 是什么说清楚（ “ 物质的量 ” 也没有把‘质量’是什么说清楚）。下面我想跟广大网友们谈谈，今后若要对我以前的博文提意见，应如何办才较好？（否则如上所述，我很可能看不到）。我打算把我写过的博文整理成一本书，不久即将开始着手进行。我还打算，该书的各章节，将逐步在我的博客中发表。若网友现在对我以前的博文有意见和问题，不妨暂时不提出，以后还是有机会提出的。; 个人分类: 未分类|3055 次阅读|1 个评论

自然单位制对一般人而言，等于又多了个“糊涂”: liwei999 2010-10-18 11:15; 《镜大师最新语录：从单位的选择看人的思维的变迁： http://www.starlakeporch.net/bbs/read.php?45,20253,20264#msg-20264 先顶一下镜老这个系列。 (99578) Posted by: NewStar Date: July 21, 2007 03:03PM 最近一段时期老在外面，没空细细体会和回帖。镜老的目的之一是不是想把定性的量纲和定量的单位区分开来？量纲是划分阶级成分的，单位是用来比较成分的浓度的。很多单位是为了与日常生活接轨而人为规定的，有很大的随意性。大多数人对量纲有直观的认识，以致于脱口秀主持人David Letterman也借此为题取笑一个blonde。大概blonde的经纪人事先教好她如何回答Letterman的问题，不想Letterman问的时候把顺序变了一下： DL: How tall are you? B: I'm 18 years old. DL: How old are you? B: I'm 6 feet tall. 当然，中文有时会有歧义。比如问一个男的：你多大？他可能不知道怎么回答。镜老的主要目的是讲与时俱进的如何定量的哲学。对我们从事基础研究的人来说，最有物理意义的定量是一些无量纲的常数，比如电磁精细结构常数是(电子电荷)^2/（普朗克常数X光速），这个值约为1／137，用任何单位量电子电荷、普朗克常数和光速，结果必须相同。了解这一点并知道量纲分析，就可以把普朗克常数和光速定义为1而不糊涂了。物理的最终目的之一就是要解释象电磁精细结构常数这类无量纲常数的纯数值。镜老大概是搞自然科学史的。测地球半径和光速很早就有挺精确的结果，而那时地球是个球以及光速不变这些概念还远远没有成为常识。你有没有想把古人测地球半径和光速的具体操作讲解一下？我觉得这些具体例子是对什么是智慧的很好的科普。 Edited 1 time(s). Last edit at 07-07-21, 03:09PM by NewStar. 自然单位制对一般人而言，等于又多了个糊涂。 (99659) Posted by: mirror Date: July 21, 2007 08:08PM 电磁学中单位的选择也是充满了痛苦的过程。对专业人员也是个有难度的事儿。古人测地球半径涉及到历法和时间的事儿，准备以后写写。现在基本单位人为定义了9个：时间、长度、质量；电流、温度、光度、摩尔、平面角和立体角。前四个比较好理解，后边的就有难度了。比如，一边是只定义长度而不定义面积，而另一边则是同时定义了平面角和立体角。其中的理由至今镜某还没有搞明白，不过是理解的执行，不理解的也要执行。 -------- 就是论事儿，就事儿论是，就事儿论事儿。; 个人分类: 镜子大全|7771 次阅读|0 个评论

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