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小学四年级奥数：巧妙求和: 热度 5 carldy 2010-11-27 14:08; 今天小孩在完成奥数练习，主要是关于等差数列的，其中涉及到高斯求和方法，特帮其总结归纳如下：高斯求和法是用来计算等差数列各项和的速算方法。数列指按照一定的次序排列的一串数就叫数列。数列中的每一个数称为数列的一项，第几个数就称为第几项，一般，第一项称为首项；最后一项称为末项。等差数列指的是：在数列中，从第2项起，每一项与它前面一项的差都相等。这个差就叫做公差。高斯求和公式如下：总和＝（首项＋末项）项数2 项数＝（末项－首项）公差＋1 末项＝首项＋公差（项数－1）练习：（1）有一个等差数列：9、12、15、18、、2004，这个数列共有多少项？（2）已知等差数列：1000、993、986、979、、20，这个数列共有多少项？（3）求等差数列：1、6、11、16、的第61项。（4）求等差数列：307、304、301、298、、的第99项。（5）计算：4+5+6+7+8++80 （6）计算：11+12+13++200 补充：用简便方法计算（要求有算式、过程）（7）2+3-4+5+6-7+8+9-10+11+12-13+...+101+102-103 此题解答如下： 2+3+(-4+5+6-7)+7+(-7+8+9-10)+10+（-10+11+12-13）+13+（-13+14+15-16）...+100+（-100+101+102-103） =2+3+（7+10+13+16+。。。+100） =5+ *(7+100)/2 =5+107*16 =1717 （8）2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+...+1006+1005-1004 原式=（2005+2004-2003）+（2002+2001-2000） =2006+2003+2000++1007 =2006+1007）*334/2 =503171; 个人分类: 童真世界 Time for Childhood|10359 次阅读|0 个评论

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