酶(enzyme, E)是一种特殊的蛋白质,它与细胞内特定的目标分子(substrate, S)结合,然后起不可逆转反应生成细胞所需的物质(product, P)。其反应过程如下图所示: 因为两种物质的反应速率与其浓度积成正比(the law of mass reaction), 这个过程可简化为一列微分方程: 设初始条件为: ,单位为 系数为: ,单位为 解这个线性方程组有几个办法: (1)用Matlab ode45 (2) 用Newton-Raphson法 作两个重要假设:(a) d /dt=0;(b) d /dt=0, 则上述方程组可简化为MichaelisMenten方程: 推导过程见【2】。对其积分: 参考文献: 【1】Dunn SM et al, Numerical Methods in Biomedical Engineering, 2005 【2】 MichaelisMenten kinetics