标签: 高等代数

这个老师玩真的

热度 1 zywsict 2020-1-4 08:55

文/廖兰培 大一上学期即将结束，我们将迎来多门课程的结束，这其中，最让我印象深刻的莫过于高等代数这门课程。 其实高等代数这门课程本身，我个人认为，与理工科别的科目其实没有太大的区别，一样的困难，一样的灵活，一样的艰深，一样的晦涩，硬要说的话，其实与其他课程的不同是多到吓死人的定义与定理，难以理解的证明过程。这些都不重要，那么是什么让我对这门课程印象深刻呢，其实是它的任课老师，张忆文。 第一堂课，他就以他的铁血（？）风格给我们说了他上课的规矩，他的内容其实是老生常谈，但从他铿锵的嗓音中，我认识到“这个人是玩真的！”，认识到这一点后，高代成为了我唯一一门上课不敢玩手机，课后作业必订正的学科。他还强调一点，大学要培养最重要的能力，是独立思考，哪怕你学习的知识飞快的忘去，但如果你在学习的过程中培养了独立思考的能力，那么必定是终身受益的，这句话对我来说收益匪浅。 他不仅仅是嘴上有功夫，教学的能力也丝毫不差，他的课你基本是不敢走神的，指不定以后抽签回答问题的就是你了。课前的回答问题环节也是他的特色之一，起到了集中注意力和复习的作用，虽然实在令人胆颤就是了，我有幸回答对了两次问题，感觉都可以在学弟妹面前吹牛了。他的教学注重逻辑性与技巧性，因此我们都可以使用简便的方法完成计算量较高的题目。还有，虽然他屡次强调，不会划重点，但还是给我们选了 10 道题让我们好好琢磨，我该说不愧是刀子嘴豆腐心吗哈哈哈。 回到高等代数这门课程本身，这门课是一门逻辑性和规律性非常强的学科，掌握了规律往往是事半功倍，若强行计算，必定是吃亏的，这就说明在学习这门课程时，需要注意从有代表性的题目中寻找规律，发现题目的本质，万变不离其宗，掌握了基本的规律，那么碰到变化的题目也不用怕了。同时因为这门学科繁杂的定义定理，时常的温故知新是必不可少的，否则过一段时间就容易陷入混乱，从而无法学习。比如第四章和第五章，简直是噩梦，我至今仍记得被他们支配的恐惧，幸亏有张忆文老师的课前复习，才不至于让我在课上发生“我是谁，我在哪，他在讲什么，我怎么什么都听不懂”这种情况。 这门课程的结束，我内心是高兴的，少了一门死亡学科，但我希望，来年的数学相关的新课程，还是有张忆文老师教的，就可以学的稳一点。 更多精彩请关注微信公众号“文忆天下”或搜索ZYWHQU

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这老师太狠了

zywsict 2020-1-3 11:11

文/ 邓锦慧 时光飞逝，大一的第一个学期接近尾声。在这半年的时间中，我接触了很多我以前从未想到的事物，在课程方面尤为明显。从语数外、物化生、政史地走了出来，开始仅对一个方向的学习，编程、算法、程序 ...... 对我来说都太过陌生，哪怕是从小学到大的数学现在也觉得十分陌生，都是我未曾见过的新东西，这是我对高代的第一个想法。 第一次课，张忆文老师就放下了狠话，严格的教学要求一定给他的每一位学生都留下了深刻印象，包括我。在初高中，老师随机抽人大多是按今天几号，明天几号这类遵循有一定规律的方法，也许是计算机院的老师都比较高级，用的都是随机抽取号数的小应用，真正做到了随机抽取。而我很不幸，又很幸运，第一次课就被选中解题。好在是第一次课，用的是以往的知识解题，我有惊无险的复活了难关。从被抽中的那一刻起，我就决心一定要好好学高代，否则无法应对下一次“中奖”。在后面的一个学期中我都没再被点到了，但是我一直坚持着坐在前排听课，尽可能的跟上老师的节奏。当真的能跟上时，三节课我感觉很充实的就过去了。 我对高代的第二印象就是张老师。一边笑嘻嘻的，一边说着略有些讽刺的话，我当时就觉得这老师真可怕。认识的学长来找老师签单后也说“你们老师挺不好惹的样子”。事实证明也确实是这样。开小差、玩手机、睡觉都会被点起来，答不上来问题就要被训斥一番，老师生气的样子真的很吓人。但在学习生活中，已经有太多的人因为“鼓励学生”，而不敢对学生进行批评，与原来的初衷完全相悖，但张老师却完全不一样。课堂上时不时的就要嫌弃一下我们，哪怕是鼓励也要说得很漫不经心的样子。在一段时间的相处下，老师自己也确实按照要求在执行，上下课绝不拖延，给我们也给自己充足的休息时间，再接着投入下一轮的学习。当然老师也不是只有严厉。会耐心的为我们答疑，嘴上说着嫌弃却又将题再讲一遍，答对一半问题就不扣分 ...... 我们在感受严厉的同时也在享受温柔。当然，除此之外还有幽默的一面，张老师常常在不经意之间就冒出一句吐槽，本来略有些沉闷的课堂一下就活跃了。 马上就是最后一次课了，不知道以后是否还有机会遇上张老师。真的很感谢老师一学期来的陪伴，愿我的成绩足够报答自己和老师付出的努力。真心的说声：“张忆文老师，谢谢您！” 更多精彩请关注微信公众号“文忆天下”或搜索ZYWHQU

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2018-2019（1）高等代数课堂感想终结篇

热度 3 zywsict 2019-4-10 10:09

高等代数课堂感想负面意见摘抄 希望你上课的时候语速稍微放慢点，有时候我听不懂您所讲的话。 —— 2018 软 2 都梦婷 为什么学要把课安排在晚上，而且还是一口气三节，还是数学。本来数学就费脑子，一大堆人，教室都坐满了，空气也不好，刚吃完晚饭还特别爱犯困。很多时候，我都是前两节还有精神，但最后一节就坚持不下来。 —— 2017 级 软 1 王恩泽 我觉得有时候老师的语速有点过快，还有点地方口音，常常还没反应过来就讲下一个知识点 了。 —— 2018 软 2 钱彦屹 希望老师以后讲课尽量清晰点，语速放慢点，好多次没听清你说的内容 。 —— 2018 软 2 王金利 老师要是您有时间的话，我觉得你可以练一下字，虽然你已经事业稳定，不会因为字而丢掉工作计划，但毕竟，见字如人嘛。 —— 2018 软 2 余娅妮 希望老师能在说话的时候特别是在说明定理证明过程中，用词精准，避免说错了字母、词语及说话时逻辑混乱导致学生不能正确解读定理的证明过程。 —— 2018 软 2 张一鸣 希望 PPT 步骤更详细一些，便于我们复习，建议多抽出时间讲一下作业，上课多做一些习题就更好了。 —— 2018 软 1 黄东星 希望老师上课多给学生一些写题目的时间，有些难懂考试不常考的定理证明，老师可以跳过不讲，不然太耗费精力。 —— 2018 软 1 梁钟威 希望三次课上完可以有个知识点梳理总结或重点重述。 —— 2017 网 1 石晓琛 希望老师以后上课更有趣点， 3 个小时中，要学生真的完全集中精力，很少可以做到。 —— 2017 软 1 凃芳瑜

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高等代数课堂感想（二十一）

zywsict 2019-4-10 10:04

文 /2018 级 软 1 刘心怡 还记得领书那天，是我与高等代数这本课程第一次见面，那么多课本当中，高代课本的封面最好看，我最喜欢。舍友说：“学得时候你就不会觉得这么好看了”，我俩会心一笑。 第一节课上，那是是 2018 年 10 月 9 日晚上，老师首先给我们介绍了这门课的大致内容，然后讲成绩评定，最后还给我们讲了学习要求和方法。老师备课很认真，从课件就可得知，上课和批改作业也很负责，秉公办事，对学生严格要求，我很拥戴这样的老师，也非常喜欢。老师还会陪我们一起上晚自习，在大学这是非常稀有的事情。 通过学习，我了解到这门课主要研究有限维线性空间及其线性变换的基本理论，它既有一定的理论推导，又有大量的繁杂运算。我才知道原来生活中很多数据分析都可用线性代数知识去解决。我们做的作业，分析的问题，几乎都离不开矩阵和行列式的计算与研究，可用说矩阵和行列式贯穿整个学期的高代学习。利用矩阵这个工具，可用把线性方程组的问题转化为矩阵之后进行计算，如此简单易懂。 刚开始学习的时间，真的感觉自己学得云里雾里，一塌糊涂。因为觉得它实在太抽象而无法理解，但是通过自己不断地对它琢磨，学习，慢慢地开始有了好转，并且通过老师的耐心讲解，开始觉得它不再那么陌生，并对它有了初步的认识。高代这门课不像高数那样，很多东西都能够通过画画图，再利用一下公式就能理解透彻，而且高代里面有很多概念，看似简单，但想要真正地理解它，熟练地运用它，对我而言还真不是一件易事。 相信高等代数最为数学学科中最基础的课程之一，我们软件工程去学习肯定会用到它的思想的，也许到那时，就能“坐看云起时”领悟其深刻含义了。

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高等代数课堂感想（二十）

zywsict 2019-4-9 08:57

文 /2016 级计科 曹洛源 高代是一门需要耐心和细心的学科。本学期主要学习了多项式、行列式、矩阵、线性变换等知识，尽管对我来说，高代是一门复杂且困难的学科，但在跟读班级良好的学习氛围中，我也坚持的学习高代。 由于是跟班重修的原因，没能在每一节课都按时上，也没能上交每一次作业，但课余也没有放下对高代的学习，在一个学期的学习中，我以为学好高代应该要做到以下几点。 1. 按部就班。数学的学习是一环扣一环的，每一个知识点都需要用到前面的知识，同时也承担着下面的知识，所以平时学习应按着教学计划一步步进行且不可贪快，每一章都要弄明白，不然后面的学习无法进行。 2. 理解透彻。对于每一个概念，公式都要先自己理解并加以应用，然后对照答案，加深理解。 3. 做题训练。高中的时候相信大家都做过所谓的题海战术，题做得多不仅仅是对知识理解运用得以提升，更重要的是加强题感，让我们明白不同的题重点在哪，无关的东西又是哪些，从而顺利解题。 关于对老师的建议，我觉得在我大学三年以来，张忆文老师是我遇见过最负责任的老师了，上课耐心讲解同时也关注学生的学习情况，令我印象最深的是有一次上课忘带高代课本，下午下课后又懒得回宿舍取，于是晚上高代课上受到老师的批评，从那次明白了老师的责任心，便决定不能辜负老师的这份尽责。高等代数说容易也不容易，但说难其实也没有那么难，只要我找对了方法，带着信心努力学习，就一定能学好这门课。

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高等代数课堂感想（十九）

zywsict 2019-4-9 08:49

文 /2018 级软 1 陈泽龙 经过一学期高代课的学习，我认为我得到了许多。 首先谈谈我对高等代数这一门课的认识吧，高等代数是一门说简单也简单，说难也难的课程。如果课堂上认真所讲，听懂老师讲的定义与证明，还有例题，课余时间多看看 PPT 教案做好作业，不去抄袭别人的，独立思考，学好高等代数就是一件挺简单的事。但如果上课不认真听讲，玩手机，睡觉，课余时间也不抽空复习，作业抄袭别人的，学好高代便是一件十分困难的事情。上课认真听是最重要的，老师讲的例题都是简单的，但同时也是最容易使我们了解定义，定理的例子。 只要看懂了例子，定理，公式便不那么生涩难懂了。而且老师经常教我们一些书上没有的方法技巧，有了这些，一些题目的解决方法便不会复杂繁琐了。如果上课不听，只靠课后自己体会的话也是不行的。因为书上写的太过复杂，没有讲解是看不懂的。独立完成作业也是很重要的，这能使我们更加熟悉这些公式和定理，让我们更加熟练的掌握他们，但抄袭别人的作业便没有这种效果了。所以，高代是一门很靠自觉性的课程，只是你想学好它，并为之付出时间与精力，你便一定能够学好它。 再来就谈谈对老师的看法。张老师您是一个十分严格、敬业的老师。对学生严格，我们不能在课上随意的玩手机，这是对自己也是对你的不尊重，而且每次课都会点名，确保学生都来上课。同时也对自己严格，课堂上讲解题时写错了什么的一定会改正，以做到不让我们误解，更是一名敬业的老师。总是一遍又一遍地不厌其烦为我们讲解例题，而不是一遍就过。课间也耐心地回答同学们的问题，而且在公众号发一些对我们有帮助的内容，让我们在课余时间更好地学习。谢谢您！

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高等代数课堂感想（十八）

zywsict 2019-4-8 08:24

文 /2016 级 软工 程克宇 上张老师的高代，让我这个重修的学生感悟颇深。 上高代抓的很严，严师出高徒呀，在特别严的情况下，懒散的学习状态也慢慢改变了。每一节课的点名和每一次的作业批改都给予不同的感受，觉得自己在慢慢向一个正常的学生的生活状态迈进。虽然上课的状态还是没有太大的改变，依旧是随机听课，不过相比原来的一点没听也好了很多。 老师每一次布置的课后题的作业不是很多但是特别抓重点。做完之后相当于把课上学的东西又过了一遍，不会的去网上查。在查的时候发现一个有趣的现象，网上的答案解析和老师给出的答案不是用同一种方法做的，老师给的答案让我们从更基础的角度去解题这点对于初学者来说太棒了。 还记得一次周一晚上赶其它课程的大作业，晚上熬夜到 3 点才完成。第二天照常的上早课，下午上课。傍晚 6 点多的时候回寝室准备看一下要上的高代，万万没有想到，看睡着了，一觉睡到室友下晚课的时候。这是从前没有过的，对学习的向往，对知识的渴求。上张老师的课不单是学习，更多的是一个人对于成长，学习到了一些做人的道理和对未来不同的想法。 以前以为学这些课程没啥用，只因为自己没有大局观，没有对课程的深入了解，张老师上高代教会了我解决问题的方式和处理问题的态度，线代是很多热门技术，专业应用为理论和算法基础。 有时上课没有听懂的东西自己上网找课程看，很难找到相似的 PPT ，这说明老师很认真负责的在整理收集创新自己的教案，能让学生们更懂更容易学习。

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高等代数课堂感想（十七）

zywsict 2019-4-8 08:22

文 /2018 级 软二 邵鑫凤 第一次拿到代数书的时候，摸着这本比高数书还厚的课本，我就知道这是一门 不简单的课程。第一次去上课的时候，我看到许多陌生的学长学姐，我更加确定这是一个具有挑战性的课程。 正式第一堂课我们只学了简单的行列式计算，只要带入公式即可。所以第一次课上完后我病没有觉得高代课很难。慢慢的，我们开始学习更加复杂的行列式计算，之后又开始学习矩阵，我才发现高代题并不是带入公式就可以解出来的。想解高代题不仅需要对书本上的知识理解透彻，还需要灵活的思维能力。书本上的定义，例题很难，自己看书一般都看不大懂，上课的时候老师一般会举出具体的实例来说明课本上的定义。又会补充跟多课本上没有的简单方法来让我们解题。实践证明，姜还是老的辣，老师的方法往往简洁有效，可以在最短的时间内快速解出答案，并且大大提高了正确率。高代课一周只有一次，老师留的作业也不多，我从中体会到大学的学习真的要靠自己钻研，不再有人时刻盯着你督促你学习了。 每周上课老师都会点名，偶尔有人缺席或者找人代课的，都逃不过老师的火眼金睛，我真的很佩服老师能看出来谁不是我们班的，甚至谁不是我们学院的。我发自内心的敬佩老师，因为现在很多老师上课几乎都不点名的。老师的公众号也很有趣，上面有一些实事文章，还会定时发布作业答案。 通过一个学期对高代的学习，我学到了很多。比如学习更加自觉了，思维更加灵活了，更加遵守纪律了等等。期末在即，希望我能顺利及格，不浪费自己的努力，不辜负老师的期望。

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高等代数课程感想（十六）

热度 1 zywsict 2019-4-7 08:45

文 /2018 级 软 1 高翔宇 光阴似箭，日月如梭。一学期的美好时光转眼即逝，很多课程都逐渐地离我们远去，有号称“挂科拦路虎”的高等数学、有保障心里健康的心理课，还有一堆“乱七八糟”的课，但其中让我影响最深的还是高代，因为真的真的很难。 还记得第一次上高代课，老师简单自我介绍后，并没有马上讲授课本内容，而是给我们这些刚上大一的小菜鸟讲讲大学该怎么学。 还记得老师说高中老师都是骗人的，大学不比高中轻松，反而会更难，而且很多时候都要靠自学，只听老师上课讲的是远远不够的，在大学，你学与不学，都没有人管你，不会再像初中高中那样有老师去管着你，推着你学习，这也正是大学最大的变化。自制力强，课上好好学，课下除了老师布置的号称最简单的作业，还要多做做课本上的其它习题。 老师分享了自己读博的经历，只花了一年时间，读了 100 多本书，这是个很恐怖的数字，我从小到大都不一定看了这么多书。老师叮嘱我们大学一定要多读书，这里指的是不是课本，而且其他的书籍，专业书籍也好，文学也罢，都要广泛涉猎，读书的作用一开始可能并不明显，但当量变引起质变时，它会让你的气质得到升华，扩宽你的知识。俗话说“读万卷书，行万里路”，所以我对老师的话深信不疑。 老师还给我们推荐了他自己的公众号，里面有各种书评、影评，没事去读读，想来也是受益匪浅。 这课程的难度，老师开学就说过了，但我们还是低估了高代，繁多的概念、枯燥抽象的证明，什么正定二次型、矩阵，都让我们倍感煎熬，尽管老师尽量用简明的语言让我们听懂，但我们还是有点懵，也可能是我们的课程被冲掉了两次，所以每节课的内容会更多。 老师说他是第一次教高代，如果有什么问题，欢迎我们提出，在以后的教学中慢慢改进，就我个人而言，我感觉讲课的速度稍微有点快，简单易懂的概念还好，如果讲到抽象一点的概念，我有时会听得有点懵，这当然有主观因素在，毕竟每个人的感觉都不一样，我就希望讲的比较难的概念时，可以放慢一点，多讲几遍。其他都没什么了，老师讲的挺好的，也有一种独特的幽默，总是用以前挂科的数据来警醒我们，还不时和我们讲讲又抓到有人代课了。 总体说来，这门课难度较大，本身也很重要，值得我们花很多时间去学。

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高等代数课程感想（十五）

热度 1 zywsict 2019-4-7 08:41

文 /2017 级网工 白婧 我， 一名转专业学生。 在大二时补休高等代数，虽然有撞课现象，但仍然做到了较高的出勤率和作业缴交。一点点课程感想。 我所理解的高等代数（ XX 学院大一上学期基础课）；主要是学习了行列式，矩阵，二次型。主要应用：矩阵的应用（求解，验证），线性方程组。综合目前在修的离散数学和数据结构发现：矩阵的图论的应用很。高等代数虽然是一门数学学科，但在计算机领域这门学科显得更像一个工具，用于问题描述后的算法解题部分，在机器学习，算法学习方面很重要。 对于学习的一些理解，我认为不论学习什么都应该从这门课的结构了解是什么，从应用了解此课目的是什么，为什么，最后了解后的应用。不论是描述关系（向量），求解多维线性方程组，或者物质的属性，我们都可以利用矩阵来描述。通过矩阵的初等变换（虽然是数字运算），不论是压缩还是进一步运算都可以将现实问题极大简化。 课堂感想：首先张忆文老师会将书本上原本复杂的方法简化，并且讲解与做题结合去使同学升入了解一节课的内容。并且，张老师刀子嘴豆腐心，虽然嘴上严厉。但我们去问问题可以耐心解答。我觉得起码对于这门课，我有学习下去的欲望。 课程难点： 基础：矩阵初步，行列式，线性方程组（概念）还蛮好理解。 难点：二次型，分块。

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高等代数课程感想（十四）

热度 2 zywsict 2019-4-6 10:21

文 /2016 级网工王雨辰 我是一名重修的同学，之前由于高代课程难度较大，同时自己不努力使得这门课程未能通过，这学期高代的课程是由张忆文老师教的，我感觉老师并没有按照书本的内容讲的十分死板，使得内容没有那么的生涩难懂，我每一堂课都是有去的，一节节课下来我学习到了很多，这门课是大一上所学的，导致今天我重新拾起来学习十分的困难，但是在老师的悉心教导下我发现大部分的知识点记忆又慢慢的回归到自己的脑海之中。 老师上课所教的内容我觉得也挺好的，老师将知识点和习题这两方面相结合，这弥补了高代知识点过于空洞的不足，虽然题目不是那么的难，但这都是我们应该掌握的题型。我觉得这一点是十分不错的。同时老师为了搞活课堂气氛，经常提问同学，自动举手的同学给予加分，这也是十分良性的活动，不仅带动课堂气氛同时也增加了同学的积极性，还有就是老师每节课都会布置作业，这不仅能使我们更好的复习同时也能温习上课所学的知识，我每次上课前都有预习，这会使得整节课下来学习比较轻松。 我建议能多加几次习题课，多为我们的平时作业多多解答，因为作业是随机改的，有很多时候并不知道自己是对是错，这在考试和学习中可能是比较致命的一点，不过还好老师有总结题型，使得我们有复习的方向和重点，我从这门课能学习到不少知识，不光有课堂上的，也有生活中中的，老师为人也和蔼可亲，还经常询问我有没有哪些地方的知识点不太懂，上课有没有没听懂的地方，这相比较于其它老师，我觉得张忆文老师十分的优秀，这高代课的课程马上快结束了，我们也即将进入紧张的期末复习中去，我相信只要懂得老师上课所反复强调的重点知识，这学期的学习一定不会是竹篮打水一场空，再次感谢张老师的教导。

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高等代数课程感想（十三）

zywsict 2019-4-6 10:19

文 /2018 级 软 2 赖子煊 记得我刚来大学的时候，对大学生活感到好奇同时又有些担心，怕自己不习惯新的生活。当我拿到新课表时，当时想的是这门课程居然和计算机导论一样占据了连续的三个小时，但是一周却只有一节，暂且把它定义为一门不怎么难的学科，这是我对高代的印象。 第一次看见老师时，我觉得老师很年轻，和年轻的数学老师一样，颠覆了我以为大学老师都是老古董的印象。在老师短暂的介绍后，我对老师感到钦佩，老师的学历很高，但是在第一次课上就出现了短暂的不愉快，班长和学习委员嘲笑老师的口音被批评，但我觉得这恰恰是老师成就背后的努力的表现。后来看到公众号的学历介绍，就觉得老师更厉害了。 关于上课方面，开学就已经得知课程很紧，讲课速度会越来越快，但我还是对后来的速度和难道表示震惊，尤其是步骤繁杂的证明题数量还很多，这种题深深的让我陷入半绝望中，因为上课懂了回去复习有一些也不会了（我都有及时复习证明题，但符号太多了，看得也难受，可能是做不来的原因）。老师的上课方式，调动不起来我们回答的积极性，而且随机提问的方式其实并不能改变我们的积极性，反而让我们多了些厌恶和幸灾乐祸，关于分数当作要挟这点对学生的后续再这门课程上的发展起消极作用（我比较看中人的未来发展），相信缺点你也明白知道，背后的指指点点肯定是有的。我们高数的进程虽然也比其他老师都慢，但我们都觉得老师挺好的，这种感觉是潜移默化的，希望你以后在教学中注重学生情感体验。有些学生不喜欢您在思考过程中点名或者一直讲话，会打断思路（多人意见）。我不擅长说优点，就说这么多了，您见谅。 辛苦了，张老师（我对所有我认可的老师都这么说）。

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高等代数课堂感想（十二）

热度 4 zywsict 2019-4-5 09:05

文 /2018 级软 1 张智星 要说高代课的感想，首先要追忆到上高代课的第一天了，对于老师的自我介绍使我印象深刻，中国科学院大学早在高中便有所耳闻，据高中老师说是因为其第一批本科生那时还没有毕业，因而没有全国排名，但其师资力量堪比清北。从那刻起我便对老师产生了敬佩之心（实属内心感受，并非拍马屁），也为我之后的高代学习拉开了序幕。 对于高代这门学科，最大的感受还是难。上大学之前一直挺熟高等数学是很难的一门学科，可上了大学之后才知道，原来高数反倒是很简单的，就我个人而言我觉得高代这门学科是目前最难的，因为它的很多知识点都太过抽象了，并且很多定理也很难记忆，让人特别难以理解。我为此的解决方法是多做课后具体的习题以加深理解。 到了后来定理越来越多，还有各种各样的推论，加上大学课程进度的加快让我一时难以接受（主要表现在最大线性无关组那一节），为了解决这一问题，我只好每次课前提前看一下书本，在我的能力范围以内提前熟悉一下下节课的内容。果然奏效，这一来我在课堂上终于能成功跟上老师的节奏。 之后出现的问题，无疑是内容太多而冗杂，很多概念相似，加大了我学习、记忆的难度。这也是我学习高代过程中的一大感受，它并不是像高数那要只需要记忆一小部分内容加上掌握一些解题的方法就行。而是要熟悉各种各样的公式定理来解决问题，必须要在解题的过程中用有关有用来解决问题。单纯地死记硬背公式显然是行不通的，要有效地学习高代这门学科，我的理解是必须要结合习题来加深印象，就像老师课堂上每讲一种方法的时候也不是硬生生地塞一个套路给我们，而是会拿出一个具体例题来让我们练手（虽然大多数时候因为课堂时间不够的原因不能让我们慢慢思考），但跟着老师的思路把例题走一遍也好过死记一个干瘪瘪的公式。 总的来说，高代是我以为所有学科里面最难的一门课程，它让我认清了大学生活并不是想象中的那样轻松随意的，如果放纵了自己很容易落下隐患（比如上课有同学睡觉、玩手机、课后抄袭作业）。老师也是我们所有学科老师最为严肃的一个，让人敬畏，教予我的不仅仅是高代知识，还有大学之中的学习态度。

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高等代数课程感想（十一）

zywsict 2019-4-5 09:04

文 /2017 级软工 李逸飞 高等代数终于在本学期末顺利结课。由于军训和假期安排等问题，这门可是受到不少影响，但也终于完成了全部预定内容的学习。 高等代数从多元的等式出发，逐渐衍生出包括行列式，矩阵和秩在内的诸多概念。这些概念都是通过严谨的推导得出的，它们之间相互联系，只要经过有效利用，它们就能有效的提高我们解决问题的能力和效率。 作为一门计算机等专业的基础学科，高等代数中的矩阵等概念对我们今后的学习和工作具有重要意义。学好这些内容更是为今后的学习打下基础。同时，高代本身的学科特点决定它需要学习者具备抽象的思维方式和严谨的推算能力，学习高代意味着我们要积极锻炼思维能力。 这门课的时间是周一晚上的连续三节课，可以看到同学们学习热情很高，鲜有旷课的发生。老师坚持相对严格的管理策略，对新生和补修生一视同仁，坚决打击旷课和课上玩手机等问题。这些措施都有效端正了学生的学习态度。对于刚刚进入大学的新生，突然宽松的学习环境有可能使其中一部分人暂时失去了努力的目标，而能够让他们醒悟的恰恰是这样的督促。对于补修生，这门课告诉了我们，在学业面前，所有人都是平等的，自己耽误的内容必须用等额的努力弥补回来。 老师在课堂上会对所有重要的定理和题目进行详细的推算和讲解，而不会简单的照搬课本上的内容。事实上，我们从课堂上掌握了更多的比课本中更实用和更简便的解决问题的方法。这是课下的自学所做不到的。 虽然高代结课了，但学习永远不该停止。我们今后要继续努力前进。

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高等代数课程感想（十）

热度 1 zywsict 2019-4-4 08:34

文 /2017 级计 1 徐江涛 高代这门课是人工智能的基础，我们是计算机专业，人工智能是我们计科很重要的一个研究方向，所以这门课的重要性就不言而喻了。因为我是转专业过来的，从环境生态工程转到了计算机科学与技术。所以在大一的时候，我学过线性代数，所以补修这门课的时候我一直觉得这两门课差不多，应该很容易学。可是随着课程的深入，发现大体相同的基础上，这两门课却有着很多不同。比如有很多侧重点不一样。线性矩阵的逆向有方程组的解法且部分讲解的特别详细，而在高代课上，这两部分感觉都是一笔带过，没怎么细讲方程组的解法。要不是老师补充将要把该矩阵和单位矩阵连在一起，再把该矩阵转化为单位矩阵，而单位矩阵的变化即为结果。如果不是老师给我们补充这种解法，也许我们正在用最原始的解法，但这些在线代课本都有。还有就是高代的内容比线代多，虽然高代没有学完，但内容有很多线代都没涉及。比如二次型，正向二次型，这些都是我再大一学线代没有接触到的，能够获取新知识还是挺好的，有些基础不牢，希望在之后的复习能够补足这些缺陷。 而感悟与收获的话，大概是老师第一节课和我们说的，大学有三种人，我也不确定自己属于哪种人，但是自己想成为最好的那一类人。自己选择转专业是选择了艰难的路。因为转专业有跨度，又因为要补大一的课，所以整个学期都特别疲劳。看到以前的同学很轻松，很多自由的时间，自己被课业压得喘不过气，有时会怀疑自己是否选错了，但是想成为那第一类人，必须要付出，才能收获更多。 张老师给我的感觉是特别严格的老师，我在大一就领略过。我大一的信息基础就是您带的，您对我们的严格其实是对我们好，为了让我们学到更多。因为在大学老师都不怎么管我们，所以很多人都放松对自己的要求，而正是因为有您这样的老师对我们严格要求，才让我们听讲效率如此之高。老师讲课思路也很清晰，重点也很明确，老师的课堂其实特别好。如果非要提一些建议的话，我觉得就是可以让课堂气氛活泼一点，也许是老师气场太强，让同学们都不怎么敢放飞自我。所以以后有机会上老师其他课时，希望会有不一样的感觉。

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高等代数课程感想（九）

zywsict 2019-4-4 08:30

文 /2018 级软 1 杜颖 经过了十七周的学习，高代这门课也到了尾声，下周便是这学期的最后一节课了，仔细回想，高代课还是有很多值得回忆的点点滴滴。 作为计算机专业的学生，数学是基础，比如现在火热的人工智能专业，在我们看来一些简单的操作背后，也许是无数矩阵的组合，由此《高等代数》这门课的重要性自然是不言而喻了。刚开始接触到高代，好像打开了学习数学的另一扇门，它打破了我们以前对数学的惯性印象，在接触代数之后，对数学的理解也许只是局限在函数，方程这些方面，但是在学习代数之后，又让我们了解到了数学的另一领域。正是因为初次接触到这么课程，觉得难是肯定的，开始的时候也并不能理解行列式与矩阵，随着慢慢的学习，理解的越来越多，慢慢也觉得入了一点门，对它的兴趣也渐渐浓厚起来，但很不巧，这门课马上就要结束了。在我看看来，高等代数是一门很神奇的学科，通过矩阵的一些变换，能解决许许多多的问题。解方程可以不再是那种传统的作法，我们有了新的方法可以遵循，自此，解决问题的方法又多了一种。在大学学习也快一学期了，对大学的学习和生活有了全新的认识，大学并不是之前老师和家长们口中的经历过高考后就可以放松的地方，相反，高三只是一个轻松的开始，大学才是真正学习专业知识和充实自我的地方。 接下来，我倒是挺想分享一下我眼中的高代老师。还记得第一次见到高代老师，只是觉得他很干练，浑身都透露出一种我印象中好学生的气质，斯斯文文，戴着一幅很有标志的眼镜，用带着福建口音的普通话给我们讲课。在老师为我们批改第一次作业后，我发现高代老师是一个十分严谨认真的人，我们只能想着怎么把作业做好，把问题搞懂，而不可能把高代老师轻松胡弄过去。再之后，关注了老师的公众号后，感觉又发现了一个不一样的高代老师。看了一些书评、影评以及对一些社会热点的分享，我又看到一个博学多采的老师，不但有很好的数学思维能力，在文学方面的造诣也很深厚。推文中各种各样的表情包也展现出老师亲和、平易近人的一面，展现出了他有趣的灵魂。希望老师以后在课堂上也可以更幽默点，这样我们也许不会那么紧张呢？

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高等代数课程感想（八）

zywsict 2019-4-3 08:41

文 /2017 级软 1 刘艺璇 大一时学习态度的不端正导致有了这次重修高等代数课程的机会，在本学期的学习过程中，我感觉较之上学期有了明显的进步。在课堂纪律方面，整学期的课上基本没有使用过只能手机，除了偶尔拍一下课堂的板书。不与周围同学交头接耳，这样的环境下，我的听课效率有了大幅度的提升。在课后，作业尽量自己完成，不会的地方后几次课老师也在课堂中讲解，听得很明白。课程进行到中期的时候，老师在自己的“文忆天下”公众号上公布往期作业答案，清晰明了，是我们期末复习的一手好资料。 这次的高代课，老师的严谨作风，对学生的严格要求，让我对大学的学习有了很大的改观。从前其他课程仿佛只是在听一场演讲，而高代课让我有了参与感，作业的认真批改让我感受到了老师的良苦用心。而公众号阅览的文章让我们与老师有了线上的互动，感觉老师也不是那么的“高冷”，而我们平日所想，他也似乎了如指掌，从推文可见一斑。 不知是“幸”还是“不幸”，我重修了高等代数，虽然重修是件不光彩的事情，但我在本学期的学习过程中，我端正了自己的学习态度，仿佛又找到了为高考而拼搏的自我。

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高等代数课程感想（七）

zywsict 2019-4-3 08:39

文 /2017 级 计科 1 覃宝洁 这一学期跟着 2018 级软件工程二班的同学一起学习高代这门课。忆文老师从我们去找他签重修单的时候，就和我们强调说他会对我们像 18 级的学弟学妹们一样，我们必须保证出勤和作业的交上。当时我很开心，觉得遇到一个这么负责的老师，必然能把我从挂科中拉出来。开始上课后，我和室友第一次去上课就被学弟学妹们的积极震惊到。我们六点四十分到的教室，可是当时 18 级的同学已经基本到齐了。 在这种氛围下，我也被带动起来，每次都会提前一点到教室，改掉了踩点到教室的习惯。然后这学期我也没有没交作业的情况，上课也会按时到。老师有说过，依他的经历，出勤率高的班级期末考试都不会太差。我们和 18 级的同学们这学期在老师的严格要求下出勤率确实挺高的。有了之前挂科的教训，这学期我认真听课了许多。 忆文老师真的很尽心尽力地在教我们。 PPT 老师一个字一个字地敲出来，作业也尽可能地给我们分享不同的做题方法。平时上课会把一个知识点反反复复地和我们讲，尽可能地让更多的同学知道并学会运用这个知识点。这学期的高代课我不再是迷迷糊糊地度过，而是对知识都有了大致的掌握。接下来的时间我会好好复习，争取让自己拿到好成绩。

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高等代数课程感想（六）

热度 1 zywsict 2019-4-1 09:29

文 /2016 级网工王剑煌 这是我第二次上《高等代数》这门课，大一的时候是由陈祖希老师任课，但由于那时大一刚入学，外界充满了太多比高代更有诱惑的事物，所以第一次课程浑浑噩噩就过来了，虽然没有挂科，但着实没有太多收获。 接下来的两年学习中我逐渐接触了不少自己感兴趣的专业方向，无论是人工智能或者网络安全，许多算法的基础都离不开这门课的知识。加上明年需要考研就决定这些学期跟着张老师重修。 因为大二时也上过张老师开设的随机数学，所以我知道也相信张老师的教学能力。张老师授课很注重对解题方法的理解，而且老师选取的例题都很有代表性，难度又不高，又能让学生能体会到解题的精妙。虽然我觉得大一的学弟学妹们对这种体会不会太深，但我还是希望大家能静下心，跟着张老师的思路认真学好这门课。 因为我已经上过一次这门课，对所涉及的知识有所了解，所以学起来总体还算轻松，但同班总有学生向我抱怨老师节奏太快，有些还没有理解清楚就过了，等会想重新理解时已经没了思路。所以我觉得如果张老师上课能给学生再多一些思考空间，这门课会更受欢迎。 祝老师身体健康，早日评上教授。

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高等代数课程感想（五）

zywsict 2019-4-1 09:26

文 /2018 级软 1 王政 九月份，懵懵懂懂初入华园，第一次步入高等代数的课堂，高考之后觉得自己懂的东西应该挺多的了，结果第一节高等代数课就发现自己的想法太天真了。第二章行列式之前自己从未接触过的东西，在高代课堂上的一步一步深入学习，顿悟了自己需要学习与掌握的东西还有很多很多，秩、逆、二次型……这些属于高等代数知识还是需要掌握还有其它知识亦然如此。 我们的张忆文老师第一节就说自己与其他老师不太一样，不会圈画重点，但依我鄙见，考试需要圈画重点，我们不是为了学习而学习，为了知识为了提高自我才是我们的目的。因此，不会的知识不是我们都要学么？自然就不存在圈画重点一说了。后来与老师的接触中，发现他的确与其他老师不太一样，会在课堂上给我们留思考的空间，这是我高中老师不曾拥有的。我高中老师写一道题先说思考一会儿，然后不到 10 秒就直接讲解了。可以说张忆文老师留给我们思考空间，极大地扩宽了我们的思维，进一步提高了我们的自主学习能力。同时老师的课堂富于创新，建立于与课本结合但又高于课本，提出了许多高于课本的新解法新解题思路。 PPT 上还有不少老师找的课外、考研题目，相较于其他老师，张老师的授课丰富了我们的知识面。最后老师还进行答疑，几乎每节课都会空出时间向我们学生讲解那些我们不会的课后习题，让我们保证了有问题及时解决，避免了我们走很多弯路。 最后，提一点小小的建议，开学时老师说过课堂上正确解答问题可以加平时分，但不知为了什么越往后加分的越少。最后三节课没有一个加分的，可能是越往后课堂越难得缘故吧。我觉得那些作业写得好，一看就是自己写得可以适当加一点点平时分，望老师了解一下。老师是很好的老师了。 在高代课堂上遇见好老师学到新知识，在老师的微信公众号也了解不少高代及课外的知识，对许多问题有了不同的看法与见解，可以说通过一学期的高代学习，我学到了很多很多。感谢张忆文老师的传到授业解惑。

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高等代数课程感想（四）

zywsict 2019-4-1 09:22

文 /2018 级软 1 余文龙 上了一学期的高代课，现在也终于对我们的高代总结了。 我认为高代其实比其它课程都难学到，目前为止起码我是这么认为的，因为东西多而且复杂，但书上没有比较完整的讲解，只用课本是不够的，所以自己有买一本课外书，但是课外书是线性代数，所以自己也啃了很久，到现在没有啃透。 说回上课吧，我认为目前高代课还是十分成功，十分好的，并不是我胡说的，我的确这么认为。首先，没有人可以（我认为）不按书上的顺序说。我到目前接触的老师都按书上来的，但是我们在讲行列式变换的时候，老师先讲了两行列式两列进行交换，行列式变为原来的相反数，再说有两行或者两列相同的行列式等于 0 ，因为把他们交换，等于他们本身，所以为 0 ，这个证明给我留下太深的印象了，一直觉得这种巧妙与奇特讲学思路给了我启发。 而且在高代课上，大家的积极性是很高的，为什么呢？我以为有两点。 1. 高代课相对于其它课的确难。大家要在一周一次的课程里去吃透它，必须提高自己的积极性。 2. 高代老师有一定的控场能力。这个控场能力我要深说也说不清，但就是可以调动大家积极性，让大家愿意上这课。 最后，通过这半年的学习，自己也在大学中找到了一定的生活节奏和方法，希望在以后日子用到。

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高等代数课程感想（三）

zywsict 2019-3-31 14:49

文/ 2018级软2 庄坤发 高等代数对于我们计算机专业来说是一门很重要的一门科目，但是对于我来说，这是一门全新的科目，在这之前并没有接触过，在这一学期的学习高等代数的过程中，也学习到了很多解决数学问题的新方法。 在课堂学习中，常常一种问题会有很多种解法，在这些解法里面，有简单的，当更多是相对比较复杂和繁琐的解法，我认为，我们应当有有限的精力去学习简单的，便捷的解法，毕竟学习并不仅仅只是会与不会，更是要去追求效率，延伸到我们的考试中去也同样适用，我们如何在有限的两个小时里面解出更多的题目，拿下更多的分，而不仅仅只是掌握了解题的方法，但这个方法却是繁琐，计算过程困难，走了很多弯路，我想这不是我们所追求的那种学会。而老师在课堂上也帮助我们去尽可能简单地去做到那种更好的会。在课堂上，老师直截了当地告诉了我们那种办法是最优解，最适合我们去学习的方法。我想，这样子帮助了我们少走了很多学习高等代数的弯路。 另外的，老师在课堂上使用的PPT相对于我们的教科书有很多的改进的地方，相对于教科书上面晦涩难懂的定义于例题，PPT上面的讲解就简单易懂很多了，这样子有利于我们在课堂上的理解，同样的，也有利于我们在课后的复习于期末的重温一遍时尚的知识。我想，要是没了这一些PPT，我们的期末复习将会困难许多。 在课堂教学中，老师同样注重我们对于刚刚讲过的知识的掌握程度，会提一个关于新讲的知识的小问题来考一考我们，如果我们回答的情况不甚理想，老师会再一起为我们讲解一遍，这样子我们对于新知识的理解于吸收也就好了很多。并且在课上也会问我们刚刚讲的结论是否正确，来引起我们对于知识的思考。 我也对我们这一课程有一点小小的建议，因为我是一个在数与形结合方面比较容易理解，对于数学专有名词不是很敏感的学生，这是我的一个缺点，也是我的一个困惑，我常常不能够把数学名词和它的方法联系起来，在做题或是讲解的时候反应会慢了很多，这样子对于知识的吸收不是很良好，所以老师在以后的教学中可以把这一些数学名词用一些生动的例子让大家更好地理解下来数学名词，帮助一些和我有一样困惑的同学更好地理解下知识。 最后，要谢谢老师在这一学期的课堂上面的辛勤教学，也谢谢老师在第一堂课上面分享了你对于我们大学生学习的理解，让我们更早地懂得了一些道理，这将对于我们的大学本科的学习帮助巨大。

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高等代数课程感想（二）

热度 1 zywsict 2019-3-31 11:44

文/ 2016级软工 颜少宾 这学期上了张忆文老师的高等代数课程，收获良多。在此抒发一下感想，先说高等代数这门课程，代数是研究数学和文字的代数运算理论和方法，而这学期所学的高等代数，主要包括线性代数和多项式代数两大部分，其中线性代数是研究有限维线性空间极其线性变换的基本理论，包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等。这门课程既有一定的理论推导，又有大量繁杂的运算。有利于培养学生逻辑思维能力，分析问题和解决问题的能力。经过一个学期的学习，我深刻地认识到了这门课的特点：公式多、式子大、符号繁、课程内容抽象，但是规律性强。 经过了这一个学期的学习，我总结出了学习这门课程所必不可少的就是课前的预习和课后的复习，必须时刻怀着一颗认真学习的心。这门课程前后的联系是非常紧密的，许多后面的知识都是以前面的知识为基础的，必须课前预习，课上认真听讲，课后复习三位一体，才能真正掌握这门课。 接下来讲讲我对张忆文老师的看法，我是来重修这门课程的。之前由于自己贪玩，自制力差，导致挂了。这次重修之前，知道只能找张忆文老师的时候，还真是纠结了一下，上学期上了他的随机数学课。他上课的严厉认真与其他几门课程形成了鲜明的对比，但经过了一个学期的学习，我庆幸当初签了张忆文老师的重修课。正是张忆文老师的严厉认真负责，我这学期才能认真地完成绝大部分课程（中间由于个人原因缺勤过两次），接着谈谈张老师的上课方法。老师课程上总是给我们相应的练习题帮助我们练手，除此之外，还有一些细致的拓展讲解。这些无疑都是对我们学习的一大助力。在此我还有一点建议：老师对我们课后作业的讲解实在有些少，虽然可能是课程计划的原因；但还是希望能更多一些。 经过一学期的学习，真的觉得收获极多，诚心感谢张忆文老师一个学期的负责授课，祝教学生涯一帆风顺。

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高等代数课程感想（一）

热度 3 zywsict 2019-3-31 10:09

文 /17级网工1班 郭鸿宣 时间飞逝，一个学期的高等代数课程就要结束了。在学习高等代数这门课程后，我改变了自己以往对代数的看法。一直以来，在自己的观念中，只有语文、数学之分，但在上了大学之后，明白了原来数学也是一门“综合性”学科，有离散数学、高等代数、高等数学等分类。以前的我觉得代数并没有什么特别的，但在学习了高等代数之后，我渐渐开始真正地了解代数，并喜欢代数。高等代数并不是简单的代数运算，它更多地在于运用。由于计算机的飞速发展和广泛应用，许多时间问题可以通过离散化数值计算得到定量的解决。于是作为处理离散问题的高等代数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备数学基础。在了解到这些之后，学校高等代数便不仅仅是学习的任务，更是提升自己解决问题能力的好工具。 在真正了解高等代数之后，我发觉自己的心态也在发生变化。从前的我只是将学习高等代数当作一种必须要完成的任务，并没有想着从中真正地学习到一些东西。现在虽然高等代数的课程结束了，但是高等代数这个工具我会好好保存在自己的脑海中，在需要的时候发挥它的作用，不再将它视作一种负担。高等代数，带给了我一种心态上的转变。 很感谢张老师的悉心教导，让我可以在高等代数课上学到这么多的知识。还记得张老师在第一节课上给我们讲解什么是高等代数，还告诉我们大学应该如何学习，这都让我受益匪浅。在之后的每一节高代课上，老师都会尽可能的帮助大家理解知识，解决难题，真的非常感谢老师。 作为一名补修高等代数的同学，第一次见到张老师的时候觉得老师真的是一个很严格的人。但经过这一学期的学习，我慢慢发现老师其实是一个“外冷内热”的人，虽然有时候感觉老师很严格，但是能看得出张老师其实也是为我们好，想让我们学得更好！老师的上课风格我也很喜欢，严肃中带着一丝幽默，让整个课堂的氛围不会太枯燥，能够让同学们更高效地学习。

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高等代数 （北大第五版）第五章作业答案

zywsict 2018-12-27 10:13

高等代数 （第四版） 北京大学数学系前代数小组编， 王萼方 石明生 修订 以下答案仅供参考 第五章 P233 1(I) 1) 2) P234 5 7(2) 8 （ 1 ） 11

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高等代数 （北大第四版）第四章第三次作业答案

热度 2 zywsict 2018-12-13 11:02

高等代数 （第四版） 北京大学数学系前代数小组编， 王萼方 石明生 修订 以下答案仅供参考 第四章 第三次作业 P20121 P203 23（2） 27 29

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高等代数 （北大第四版）第四章第二次作业答案

zywsict 2018-12-10 09:45

高等代数 （第四版） 北京大学数学系前代数小组编， 王萼方 石明生 修订 以下答案仅供参考 第四章 第一次作业 P2011718 20（2） 20（5）

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高等代数 （北大第四版）第四章第一次作业答案

热度 1 zywsict 2018-11-28 09:11

高等代数 （第四版） 北京大学数学系前代数小组编， 王萼方 石明生 修订 以下答案仅供参考 第四章 第一次作业 P198 2(3) P200 9 10 \0 \0

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高等代数（北大第四版）第三章第三次作业答案

zywsict 2018-11-22 09:55

高等代数 （第四版） 北京大学数学系前代数小组编， 王萼方 石明生 修订 以下答案仅供参考 第三章 第三次作业 P157 19(1) 20（2）

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高等代数（北大第四版）第三章第二次作业答案

zywsict 2018-11-21 15:07

高等代数 （第四版） 北京大学数学系前代数小组编， 王 萼 方 石明生 修订 以下答案仅供参考 第三章 第二次作业 P155 7 P156 11（1） 12 18 更多精彩请关注微信公众号“文忆天下”或搜索ZYWHQU

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高等代数（北大第四版）第三章第一次作业答案

zywsict 2018-11-20 11:21

高等代数 （第四版） 北京大学数学系前代数小组编， 王 萼 方 石明生 修订 以下答案仅供参考 第三章 第一次作业 P155 1(5) 1(6) 2(1) 2(2) 3 \0 \0 更多精彩请关注微信公众号“文忆天下”或搜索ZYWHQU \0

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高等代数（北大第四版）第二章部分习题答案

热度 2 zywsict 2018-11-15 15:36

高等代数 （第四版） 北京大学数学系前代数小组编， 王 萼 方 石明生 修订 以下答案仅供参考 更多精彩请关注微信公众号“文忆天下”或搜索ZYWHQU

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教学备忘录：向量空间的一个教学顺序

primeacademy 2014-1-21 11:54

1.定义 - 基本性质（注意与模的类比，扭模即从此引入） - 例（数系，平面向量，矩阵） 2.子结构（子空间） - 判定定理（注意与群，环，域的类比，特别是只需要运算封闭性的特点与有限群的情形的类比）- 子空间的交与和（非空集合的生成子空间，构造与“最小性”,一个向量生成的子空间） 3.商结构 - 向量空间的同态与同构（线性映射）- 核子空间与像子空间 4.线性方程组方程的“独立性”- 向量的线性无关（线性相关，线性组合，线性表出）- 向量组的相互表出，表示和性质 - 向量组的等价（r=s，极大无关组，向量组的秩）- 有限生成的向量空间（基与维数）-有限维向量空间的结构定理 - 线性方程组的“代数结构直观”解释（解空间，特解与加群陪集）AmazingIssue 5.直和与维数定理（内外直和的区别与联系）- 再看“结构定理”- 基与基变换（过渡矩阵）- 直和与商结构（余子空间） * 2中子空间的交与和似置于5的开始更合适。 ------------------------------------------------------------------------------------------- 九章格物真智慧，究竟圆满在数学！

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理解性数学的遐思：高等代数的理论与意义

热度 1 primeacademy 2013-6-28 11:34

很粗线的理解与体会，欢迎批评指正。

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[转载]中国科学院2007年高等代数考研试题.

mazhaohai 2013-4-18 10:04

来自博士家园。 中国科学院2007年高等代数考研试题.PDF

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[转载]中科院2009年高等代数

mazhaohai 2013-4-18 09:59

来自博士家园。 中科院2009年高等代数.pdf

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[转载]厦门大学2013年高等代数考研试题

zhangweimaths 2013-4-14 09:11

厦门大学2013年高等代数考研试题.pdf 转载

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2013年中科大高等代数与解析几何考研真题

zhangweimaths 2013-4-14 09:08

2013年科大高代几何回忆版.pdf

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2013年北京师范大学数分高代试题

zhangweimaths 2013-4-8 10:42

2013年北京师范大学数分高代（回忆版）.pdf

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三学期线性代数教学总结

热度 7 arithwsun 2013-1-7 11:23

三学期线性代数教学总结 王永晖 线性代数（Linear Algebra）在中国数学系里又称之为“高等代数”。我带2011级首师大数学系实验班，用了三个学期教授这门课程，内容覆盖如下： 第一学期教材：同济大学《线性代数》 12 周，最后一章欧氏空间未讲，相当于把线性方程组的解的结构都讲完了。学这本书，主要是要让学生学会用矩阵的观点看问题，比如秩是什么，就是矩阵化为最简形后非零行的个数，怎么从这个理解出发，去证行秩=列秩。 • 第二学期教材：石生明《高等代数》 16周， 与第一学期重复内容相当于复习，最后两章未讲， Jordan 形和欧氏空间。学这本书，主要是让同学们学会用线性相关无关性的角度看问题，比如秩是什么，最大线性无关组的个数，怎么从这个理解出发，去证行秩=列秩。 • 第三学期教材： Linear Algebra Done Right. 16周， 重复内容相 当于复习，新讲内容包括欧氏空间上谱理论， Jordan Form. 这本书是美国Stanford大学，Harvard大学数学系使用教材，现在网络发达，这些信息都能查到。这本书主要使用算子的观点处理线性代数，比如怎么从这个理解出发证明行秩=列秩，又是一种证法。 第一学期的教材，传统上都是给理工科学生用，不是数学系教材。但是，我觉得这本书挺好的，我不喜欢同济的《高等数学》，认为它祸害了中国理工科大学生二十多年，这是另外一个话题，此处不多说。但是同济的 《线性代数》，我觉得很好的，本来数学系的同学，跟其他系的同学，在来的时候就没什么区别，让他们一上来就搞线性相关性无关性，对他们来说 很抽象的， 我认为是不合适，而矩阵比较具体，用矩阵的观点看问题，作为第一学期要攻克的教学目标，我认为就很合适。 第三学期课号代数学I，本来应该讲抽象代数，但是因为第一学期军训的原因，课时少所以一年之内并不能把线性代数的课程讲完，别的普通班做法是，第三学期一半时间把高等代数讲完，另一半时间再讲抽象代数。 我的考虑是，第三学期还是用来全部讲线性代数，但是使用英文教材，Linear Algebra Done Right，前三章相当于复习，复习的时候，数学内容对同学们是相对熟悉的，主要克服的是英文学习难度，这个难度过去后，就可以在后几章 专注于 新引入的数学内容。 我之所以这么做，还有两个考虑，同学们虽然学了一年，但是绝大多数同学还并未学透，未达到考研水准，所以正好利用第三学期，同步做好线代/高代习题，开学之初，我就告诉同学们，我们的教学目标是让95%的同学达到考研水准，或者换一句话说，让每个同学有95%的可能性考研成功。 大家就不要在大三或大四上学期复习考研了，就在这学期把线性代数学好，在有老师指导，在有本科生研讲班助教的帮助下，这学期就把线性代数学到考研水准，岂不更好！ 这样的选课条件下，最终有68人选择了本课程（第一学年为88人），让我实在感动，大大超出了我原先的期望--这种课，英文教材，数学的难度也不小，能有足够的同学选，把课开起来就不错了，倒底是我已经教过他们一年，期间又不断做到信息透明化，让他们了解到水有多深，才敢跟着我趟。 这样把线性代数拉成三个学期的好处是，同学们利用这本英文教材，慢慢习惯了抽象思维，这本英文教材总共十章，在第三章的时候就讲了维数公式和零度定理，可想而知，后面的内容会更加深入。 有了这些深入的准备，同学们在第四学期再学习抽象代数时，自然会更加适应，抽象思维绝不可一蹴而就的，需要给学生们一个适应期。 英文教材的后半部分内容很丰富，欧氏空间上的谱理论，用Nilpotent算子来处理Jordan形理论，无疑是非常好的，让我很庆幸选了这本现代教材，同学们也非常高兴，学到了东西。 我们的课程开设，内容本身并不是考研，比如英文教材的后半部分，远远超出了国内大学数学系通用教材的覆盖内容，基本上可以说不会在考研题上出，所以我也适当地放低了要求，只要同学们把课堂书本上的定理弄通，习题则不全部布置成作业，而是谁想多做几道，就多做几道。 我们为此在普通的本科生研讲班之外，又抽调出原来的研究生助教，开了一个精深研讲班，同学们专门讲英文教材后半部分的题目，出乎我意料的事情又一次发生，同学们把这些题目基本上都讲完了。 我们每个学期，都利用学校提供的资源，配置了4位助教，第三学期还多了一位大四志愿者当助教，从而使得我们可以在一周之内，开设三次本科生研讲班，两次是助教主持的，一次是我主持的。 这样学下来，同学们有很大的进步，大家可看我前面写的博文 本科生研讲班的好处 我对同学们的进步，真的非常满意。这学期，也就是第三学期，除了助教开的本科生研讲班还是让同学们讲题之外，我主持的本科生研讲班，是让同学们讲 “ Matrix Group for Undergraduate, Springer.” 这一下子就看出同学们的不足出来了，经过一年的训练，同学们已经能够把一道题讲的很清楚了，我认为中小学里面的普通老师也不过如此了，但是，当他们要讲“一章”时，一个同学负责讲这本书的一章，立刻就看出同学们的不足出来。 我觉得这样很好啊，学数学，就是要看出不足才能有长进，老是做自己会的东西，那怎么行呢。同学们刚开始没转过弯来，有些人还有些气馁，觉得自己怎么又变差了。 我们数学系老师教学生，很可能会发生这样的现象，学生本来以为自己都清楚什么都懂着呢，结果老师一教，学生反而觉得自己不清楚了，不懂了。 这就对了! 学数学是干什么，就是要把不懂的地方找出来，解决掉，这是一个老师的责任，如果为了学生的感觉，避开这个责任，有些人号称能把××课程讲的很简白易懂，还把这当作荣耀宣讲，结果学生反应他 只不过是把难点跳过去不讲而已，我以为是不对的。 想想看，我们的学生经本科生研讲班这么训练下来，能够把“一章”都讲下来后，他的读书能力也就基本练成了，为他的研究生阶段打下了很好的基础了，那时候他们再在各自导师指导下去练怎么“读文章”。 这里多说一点，作为本科生老师，我知道自己的职责所在和能力范围，我所积累下的学习方法可以用公式表达为： （忆筛+提问）×笔记 忆筛×笔记是本科生阶段的要务（解释见 大学数学学习与中学的不同之处 ），我帮助学生们把这个能力练到、练好，就行了。至于， 提问 ×笔记，主要是研究生阶段的任务，应该是研究生导师们的职责，我不会越俎代庖，实际上也不可能有这个水平。 参看 摘注华罗庚学习法 “必须多和“高手下棋”（换言之，把数学大家的结果试予改进） 必须多揣摩成局（指已有的解决有名问题的证明）， 经此锻炼自然本领日进 -------- 华罗庚《数论导引 序言》” 第一句， 把数学大家的结果试予改进，一个普通的数学家一辈子能做到几次也就不错了，所以 我们的本科生同学们主要还是得落在第二句“ 揣摩成局 ”上，也就是我用的名词“忆筛” 。 我跟同学们说，真正要练提问能力，还是要靠读文章，书都是经典内容，恰似铜墙铁壁，很难在上面再挖出一个洞来，我称之为人类第二大哲学思想“问窍抽髓”。但本科生阶段同学们现在还是积累读书能力，这个能力建好了，才有可能把研究生阶段的时间用来读文章，否则研究生阶段还得补读书能力的 建设 功夫。 最近数学领域出了点年轻人的新闻，某个大学的大三学生发表了文章，结果被该校校长评为正教授，若干校内奖励，又有另外一个学校的本科生把一个数论猜想证伪，发在不错的数论杂志上。 我本科生研讲班上的同学，自然有些眼热，个别同学还有点心急，非常恐慌害怕世界上的数学题一下子都被别人解决完了，莫笑。 我只需指出一个事实，从报道上来看，这两位年轻人，虽然还可以，但他们敢出国到国外大学数学系读博士么，不敢，为什么不敢，因为国外大学数学系有博士生资格考试（最近出现的丘成桐大学生数学竞赛其实就是取法于此种考试），这两位年轻人的数学课程底子看报道上来说还是比较弱，如果不经过很大努力，估计是考不过这个博士生资格考试的，拿不到船票，那就什么都别谈了，不会做基本的题，还能成为数学家么，没听说过（那个中国大学校长的莽撞这里由此可见）。 因此，我设定的教学目标是，本科生阶段还是要好好读书，把“读书能力=忆筛×笔记”的功夫练到、练好，到了研究生阶段，则各人有各人的机缘，除了继续跟我的，其他的就不归我管了，我能把他们送到那个高度，就可以了，后面的活，该各自的研究生导师来做了。

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第3卷第106期_中国科学院数学与系统科学研究院2005年高等代数

zjzhang 2012-5-27 19:43

有空给我投票啦: 投票网址 .谢谢!2012年6月10日截止]

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第3卷第104期_中国科学院数学与系统科学研究院2004年高等代数

热度 1 zjzhang 2012-5-25 18:01

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第3卷第102期_中国科学院数学与系统科学研究院2003年高等代数

zjzhang 2012-5-24 12:09

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第3卷第76期_北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考

zjzhang 2012-2-12 12:02

家里蹲大学数学杂志第3卷第76期_北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答.pdf The author would like to thank Mr. W. Zhang for sending him the problems within this paper last day. When this work was being done, some errors (perhaps) was found, see Problem 5 (c) (In the original problem, the 1/3 is missing.) By the way, most of the problems are interesting.And I havewasted in thinking for a period of time... Remark: Maybe the perpendicular part of a subvector space should be replaced by the span of some linearly independent vectors...Wish you could write the answer by yourself.

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第3卷第74期_华南理工大学2011年高等代数考研试题参考解答

zjzhang 2012-2-4 11:59

家里蹲大学数学杂志第3卷第74期_华南理工大学2011年高等代数考研试题参考解答.pdf

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本科生研讲班的好处

热度 6 arithwsun 2011-12-26 11:38

本科生研讲班的好处 王永晖 本科生研讲班，就是学生在台上讲，老师在台下听，之所以我喜欢使用名词“研讲”，而不是“演讲”，是因为数学比较严肃，是研究性的。 对应的英文名词是Seminar，还有另外一个翻译是“讨论班”，这个翻译对于文科课程可能比较合适，数学课程，主要还是由一个人在台上讲，其他人主要是在听，如果要评论/讨论的话，就事论事即可，不要太泛，所以最终采用的“研讲班”这个名称。 我的不少同事，同意我这个看法，我看到他们也欣然采取了这样的称呼。 首师大数学系，如果从李庆忠和杨紫峰的第一届实验班开始算，研讲班已经做了有7年了。他们做起来后，不断有老师们跟进，试出来这个方法的教学效力。 这个试验阶段，老师们的这部分工作全都是无偿奉献的，李庆忠和杨紫峰当年搞得比较疯狂，我以前的博文记得提到过，周一到周五，每天下午一个小时，这完全是干革命了。 我跟进的时候，大致是一周一次，一次2～3个小时，没那么疯狂，但能体会到这个方法的巨大威力了，大概是前年，以这些老师的自发行动为基础，首师大推进了一个本科生教学改革项目，每年都有钱，专门用来给主持研讲班的老师发钱，希望将这种做法逐渐地制度化。 这个学期马上要结束了，我本学期又重新带大一学生，继续使用了“研讲班”的做法，现在归纳起来，大致好处有几点： A1. 学生研讲的学习深度，比“测验/作业”要高很多，因此树立了一个非常理想的学习“标准”。 A2. 学生研讲的学习气氛，促进了学术交流，形成了漩涡效应，成为课堂讲授和课下自学之外的第三大学习方式，更好地帮助他们从高中状态过渡到理想的大学学习状态。 作为我本人来讲，性格上是非常不喜欢考试的，所以对于“阶段小测验”这种形式，来推动学生学习，觉得累，懒得做，如果平常就学好了，又有什么必要考试呢，当然，期末考试总是不能缺少的。 国外大学的微积分数学基础课教学，其实也经常采用“阶段测验”的形式，频率比国内还要高。 我觉得，学生“研讲班”这种形式，学生上台来研讲，这种考查和反馈方式，无疑比测验/作业的形式要高出很多，数学就是这样，学生如果上交的是作业/测验的话，很可能判分就是全对，但是如果把它作为“研讲内容”的话，台下听的老师，往往能够找出很多需要改进的地方，比如数学的书写规范，这个很多中国学生刚从高中走来，是不注意的。 另一个，是讲解技巧，我们为了理解一道题，是需要“脚手架”的，即“语言解释”和“几何解释”，测验/作业上是看不出来，但研讲的时候是要穿插进来的，加上老师的反馈，学生的进步自然提高了。 李庆忠老师，曾经有两个硕士生，毕业后去了北京市名校中学，其实也是中国名校，这两个学生，当年每周要给李庆忠老师研讲一次，三年下来，不用说学术水平，就是论讲课的水平，肯定也比她们本科同届毕业就去当中学老师的强，为什么，她们的听众是大学教授，欣赏口味更高，反馈更有刺激力。 那么，她们一到中学面试，试讲的时候一定会技惊四座，鉴于中国当前学生的普遍情况，她们比同龄的应聘人强的太多，当然就要了。 很多普通人，甚至有不少科学家认为，科研能力和教学水平是两回事，他们爱举的例子是“陈景润”，云如何如何。但是，就我自己的求学生涯，陈景润的另外两个搭档，潘承洞和王元，可是我直接的师爷，我所见皆是，学术水准越高，讲课教学水平越突出。 为什么呢？你做科研的，如果不具有清晰的表达能力，你做的是什么科研，当然，教学不光是要清晰，还要生动，有些老师就将“生动”，理解为语气要怎样，只是心理学应用而已，真正的生动，是要把学问的内在讲出来，这就是科研水准，如果一个人是用较高的科研水准来要求自己的话，不仅仅是发篇文章凑数，他自己的讲课水平绝对不会差到哪里去。 换句话来说，Seminar/研讲班制度，本来就是科研流程的重要一环，你经过了这个流程的训练，讲课教学水平自然应该更好才对，所以拿“陈景润”做例子，既不合适，也不恰当，不合适是指人事，不恰当是指学理。 研讲的最后一个指标，是数学难度，如果看卷子/作业的话，很可能就文字内容来说是满分，但学生上台讲的时候，老师才发现，他们在某个关键节点上的理解其实是错的，这就是研讲的好处了，能把同学的所有不足都找出来。 数学难度的含义，本来应该是动态的，这在考试卷面上是反映不出来，比如同一道题，它对不同同学的进步程度来说，难度衡量应该是不一样的，但研讲就有这个好处，能让老师动态地打分，主要是看的学生的进步。 数学难度，不仅仅指的是数学题本身的难度，还反映出学生的努力程度，所以，我们要求在研讲的时候，学生拿出笔记让老师看，如果这道题他已经做了好几遍，做会了才讲出来，这个研讲评分的难度参数就应该高一些才对。 总之，在书写规范，讲解技巧，数学难度上，同学们通过研讲，实质上是形成了一个学习标准，这个标准的档次，可是太“高”了。 虽然研讲会把几乎所有重要内容都覆盖住，但具体到每个同学，也就是每人四次，积极分子会多一些而已。关键是，这种研讲，一学期下来最终形成了一个“学习标准”，我就跟同学们讲，你们如果能把书上的主要内容，都处理成像你们上台讲的那种水平，你们的期末考试成绩，想不上九十分都难。 我以为，大学生们刚到大学容易发生困惑，就是因为看不到方向，也看不到标准，这方面国外大学做得要好得多，我的博客上曾经转载了哈佛大学数学系主页的中英对照翻译，就是想有改进的这个意思。 通过课后研讲班的设置，同学的学习风气有了一个漩涡效应，一些具体情况以前博文上提到过，这里就不多说了，这些风气，对于班上的核心研讲学生来说是“真”的，还有一些同学，是凑热闹，或者为了挣研讲成绩，从动力上来说可能还不完全“真实”，但这么搞下来的进步，可是“真”的，因而我称为漩涡效应。 我们的大学新生，虽然身体已经发育成熟，但是很多同学的心智还真的是不那么成熟，这就是目前的国内教育实情。所以，研讲班就相当于老师陪着他们再多走一程，不是一上大学，除了课堂讲授之外，就把他们撂到完全自学独立的状态，孩子们都是好孩子，但尚未真正成为“自知者明，知人者智”的成年人，换句话说，中国又有多少成年人达到了这个标准呢。 研讲班正是除了课堂讲授，课下自学之外的第三种学习方式，恰好处于两者之间。它也不仅仅是用于帮助大学新生过渡，应该是大学四年的标准配置，使得“漩涡”始终不散。 本科生研讲，如果是针对全班同学的话，就需要一个评分机制，李庆忠、杨紫峰开始做的时候，没跟分数挂钩，我跟进的时候，把它是算到总分里，这样的考虑是实际的，刚从高中入大学的同学，满脑子里还是成绩，所以我们还是要根据他们的特点，将研讲和分数挂钩起来。 经过几年的实践，我的评分方法基本稳定下来，大致是： 总分＝期末成绩× 60 ％＋平时成绩－未交作业次数（ 1 分 / 次） 平时成绩 ＝ Max （期中成绩× 40% ，答疑研讲总成绩） 第二个等号中的Max，意味这同学可以不参加研讲，有个期中考试得成绩也行。因为同学们从高中出来，有些同学个性原因，不愿意上台表现，你要是硬逼着他干，他心里不高兴，期末给老师评分时打个很低的分，何必如此两方面都不讨好呢。 当然，实际情况往往是，这样的学生期中考试成绩也不理想，如果个性要强的话，还是得回归研讲，获得一个更好点的成绩。 如此一来，到学期期末的时候，所有的同学都开始积极研讲的时候，想获得研讲机会就不是那么容易的了，现在我们班上的研讲已经到了“疯狂”的程度，研讲之前，同学们都会在黑板左侧画栏先写上自己名字和学号，然后按顺序来讲，排在后面的，可能就会因为时间不够而取消。 我们班上的同学，刚才告诉我，他们已经开始在研讲的“前天”，就在黑板左侧栏写上自己的名字了，注明“别擦”，其他的授课老师，还真没给他们擦。 这也反应出，这届的班委，工作还不够主动，如果面对这种“疯狂”的情况，班委同学们就应该主动想出办法来，避免其出现，至少，抓个“阄”之类的，弄得既简单又公平，我这个黑板上预先写名字的方法，也是以前授课班级的同学想出来的啊。班会不就是干这件事的么，让同学们对想出来的“办法”投票一下啊。 我们这学期的高等代数课，是把研讲的时间，放在传统的“答疑”时间里，所以称作“答疑研讲”，以前的“答疑”，刚开学时还好，以后就经常没人来了，弄成研讲，人数的量级绝对是大了许多。如果同学们想问问题的时候，也好办，直接写到黑板上，请想研讲的同学讲就是了，要是都没人讲，那就老师来讲呗。 “答疑研讲总成绩”的算法，每个老师都不一样，我自己是这么弄的。 “答疑研讲总成绩 ” 取学生最好的四次研讲成绩之和，每次研讲成绩为 6 ～ 10 分，按 0.5 分递增，在不影响其他学生研讲机会的前提下，无研讲次数上限的规定。 每次 研讲评分的原则是，取三个参数，数学难度，讲解技巧，书写规范，每个参数分优、中、差三级，对应总分数值为： 10 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 3 参全优 2 优 1 中 2 优 1 差 1 优 2 中 优中差 1 优 2 差 3 中 2 中 1 差 1 中 2 差 研讲的时候需要递交笔记，可根据笔记情况在原有分数上加 0.5 分，为什么重视“笔记”，这又是一个话题了，此处不述。 现在研讲全班铺开，我们一个班90个学生，由6位老师，1个主课教师，1个习题课教师，4个研究生助教，共同负责他们的研讲，学生自由参加，所以，还是需要一个共同的评分准则。 我们给学生打分的时候，都要大声告诉他，让他和其他同学知道，我们是怎么评的，这种打分，本身是主观的，所以在互动情绪之下，老师很容易给学生高分，但是稍微限制一下，分成三项，不要分得再细，就可以稍加限制，又确实能够对学生的进步方向做指引。 这个算法，跟传统的那种分项相加不同，是建立在“组合”的基础上，我觉得更好些， 三项为主观评分，总分为客观的组合算法生成，就是这种限制原理。 情况介绍到这里，大概是这么回事。我希望在下学期进一步改进的是，因为研讲跟成绩挂钩，所以每个同学的研讲时间应该均分，10分钟左右，只能讲“习题”而已，特别优秀的同学，如果想讲一个“专题”，那时间肯定就够不上了。 我们的教育，尤其是大学教育，应该仿照勒贝格积分的思想，越优秀的同学群体，应该获得越好的教师资源，才对，均分是不能产生这样的效应的。 我们班上，已经有一批这样的同学了，起码5、6个吧，我是指已经自己写出 “专题”的，他们强烈地想表达，我只好跟他们说，现在老师满足不了你们了，你们自己搞个吧，他们就形成了一个自己的小讨论班，没有老师的，自己讲，这学期会弄出3次。想想看，他们在大一上学期结束的时候，就开始做了这样一个讨论班，每周一次，四年下来，跟他们的高中同学相比，进步的差别会有多大，可想而知啊。 针对这种情况，我还是希望改进一下，因为，毕竟有个老师参加到他们的小研讲班，还是有很大益处的。所以，下学期如有可能，我若能腾出身来，可以再弄一个研讲班，这个研讲班上，是没有分数挂钩，因而也就不用有时间限制的，如果讲的人多的话，大家可以把各自“专题”拿出来，大家投票决定，当然，老师应该具有一票否决权（但不能具有一票肯定权）。

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第2卷第72期_浙江大学2011年高等代数考研试题参考解答

zjzhang 2011-12-24 22:45

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第2卷第70期_南开大学2004年高等代数考研试题参考解答

热度 1 zjzhang 2011-12-24 08:23

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第2卷第69期_南开大学2005年高等代数考研试题参考解答

zjzhang 2011-12-24 08:23

家里蹲大学数学杂志第2卷第69期_南开大学2005年高等代数考研试题参考解答.pdf

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第2卷第66期_南开大学2008年高等代数考研试题参考解答

zjzhang 2011-12-23 19:04

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第2卷第65期_南开大学2011年高等代数考研试题参考解答

热度 1 zjzhang 2011-12-16 18:12

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数学课工作流程---高等代数2011

arithwsun 2011-9-30 20:51

数学课工作流程---高等代数2011 http://xiexie.baihui.com/public/arithwsun/%E6%97%A0%E6%A0%87%E9%A2%9811

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[转载]从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人

热度 2 sobolev 2011-1-10 08:29

从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。 河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多了... 这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。 后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得不弄到动力系桶里扔掉。 有些人不想挂在树上，索性投入了数值逼井（近）。结果投井的人发现井下生活着线性回龟和非线性回龟两种龟：前一种最为常见的是简单线性回龟和多元线性回龟，它们都喜欢吃最小二橙。 柯溪经过不等市，渐近县和极县，这里房子的屋顶都是用伽罗瓦盖的，人们的主食是无穷小粮。 极县旁有一座道观叫线性无观，线性无观里有很多道士叫做多项士，道长比较二，也叫二项士。线性无观旁有一座庙叫做香寺，长老叫做满志，排出咀阵，守卫着一座塔方。一天二项士拎着马尔可夫链来踢馆，满志曰：正定！正定！吾级数太低，愿以郑太求和，道友合同否？二项士惊呼：特真值啊！立退。不料满志此人置信度太低，不以郑太求和，却要郑太回归。二项式大怒在密度函树下展开标准分布，布里包了两个钗钗，分别是标准钗和方钗。满志见状央（鞅）求饶命。二项式将其关到希尔伯特空间，命巴纳赫看守。后来，巴纳赫让其付饭钱，满志念已缴钱便贪多吃，结果在无参树下被噎死（贝叶斯）。

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第1卷第12期 南开大学 2009 年高等代数参考解答

热度 4 zjzhang 2010-12-27 11:51

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第1卷第10期_南开大学 2010 年高等代数参考解答

热度 3 zjzhang 2010-12-20 22:23

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第1卷第4期_华南理工大学 2009 年高等代数参考解答

zjzhang 2010-12-15 18:07

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第1卷第2期_华南理工大学 2010 年高等代数参考解答

热度 1 zjzhang 2010-12-11 12:13

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