在长期的地质构造过程中,地下岩体积聚了大量的能量,并处于某种平衡状态。若其在内外动力作用下,原有的能量平衡状态被打破,将导致岩体能量的急剧释放,从而引起各种地质灾害。因此,研究岩石破裂过程中的能量积累与释放机理,对减灾防灾具有重要的意义。 近期看了几篇岩石变形破裂过程中能量演化的文章,有些不吐不快的感受。感觉不少学者对弹性应变能与耗散能的转换存在认识误区,对能量积累和能量释放的关系认识不清。鉴于此,我谈谈自己的粗浅看法,供同行们讨论且指正。 本文的研究对象为 以脆性破坏为主的 硬岩,其塑性变形可忽略不计。 以受载岩样为例,在外力功(试验机提供)作用下,岩样在不同变形破坏阶段储存的弹性应变能和消耗的能量不同(图1)。为简化分析,假定在裂纹起裂点(弹性极限点)之前,岩样处于线弹性变形阶段,此阶段岩样仅储存有弹性应变能。一旦超过了裂纹起裂点,已存裂纹要扩展。在弹性能的驱动下,伴随着裂纹扩展(注意有应力降产生),储存的部分弹性应变能将转化为耗散能(在地震学中称之为地震能或地震释放总能),如表面能、摩擦热能、声发射( AE )辐射能等,而剩余部分则留存在岩样内( 图2 )。以后,随着每次已存裂纹的扩展或新裂纹的生成,其所需的部分弹性应变能也将转换为耗散能,导致总耗散能逐渐增加。由此看出,只有从变形破裂过程的角度出发,才能充分理解能量的转换机理。 图 1 岩样变形破坏过程中的能量演化规律 (改自张志镇与高峰, 2012 ) 图 2 裂纹扩展时的弹性应变能转换关系示意图 从通俗的角度理解能量守恒定律,可这样表述:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,只能从一个物体传递给另一个物体,而且能量的形式也可以互相转换。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。 基于该定律以及上述分析,可确认 耗散能是部分弹性应变能转换 的结果, 即耗散能由弹性能提供 。 这也说明,弹性应变能是导致岩石损伤断裂的根源。 显然,在峰值强度点前,岩样内积累的总弹性应变能( E a ) = 岩样内当前留存的弹性应变能( E r ) + 总耗散能( E d )。 详细推导过程见附录。 在峰值强度点之前为加载阶段,此阶段为能量积累过程;而在峰后阶段(含峰值点)为卸载过程,此阶段为能量释放过程。 同理,在峰后阶段,岩样可释放的总弹性应变能( E a ’ ) = 释放阶段岩样内 留存的弹性应变能( E r ’ ) + 释放阶段 总耗散能( E d ’ ) + 碎块动能( E k ’ )。 大家晓得,对一根弹簧加载后完全卸载,积累的弹性能 = 释放的弹性能。不难理解,对受载岩样而言,也同样如此,积累与释放的弹性应变能应守恒,即 : E a = E a ’ 。 以下,再谈谈如何用 AE 辐射能表征耗散能的问题。 当岩样充分卸载时, E r ’ 较小。若无碎块弹射,即 E k ’ =0 。这样,则有: E a ’ ≈ E d ’ ( 1 ) 从大量岩石破裂试验知, E r 与 E d 存在一定的比例关系,设比例系数为 l ( l 1) ,则 E r = l E d 。 引入地震学中地震效率的概念,并假设对每个破裂事件的地震( AE )效率相同,则由式( 1 )得: ( 1+ l ) E s ≈ E s ’ ( 2 ) 式中, E s 和 E s ’ 分别为峰值前和峰值后破裂( AE )事件的能量之和。 附录:累积弹性应变能的推导过程 一旦超过裂纹起裂点,裂纹要扩展。第一次裂纹扩展后,岩样内的能量平衡条件为: E a (1)- E a (0)= D E r (1)+ E d (1) ( 1 ) 式中, E a (0) 为在起裂点之前岩样累积的弹性应变能, E a (1) 为第一次裂纹扩展后岩样当前的累积弹性应变能, D E r (1) 为第一次裂纹扩展后岩样内留存弹性应变能, E d (1) 为对应第一次裂纹扩展的耗散能。 同理,第二次裂纹扩展时,有: E a (2)- E a (1)= D E r (2)+ E d (2) ( 2 ) 以此类推,当第 k 次裂纹扩展时,有: E a ( k )- E a ( k -1)= D E r ( k )+ E d ( k ) (3) 联立上述方程可得: E a ( k )= + = E r + E d 参考(略)
再推荐一篇博文的评论和回复 。克劳修斯说: 第二基础原理,在我所给出的形式中,断定所有在自然界中的转变可以按一定的方向,就是我已经假定是正的方向,不需要补偿地由它们自己进行; 但是对相反的方向,就是负的方向,它们就只可能在同时发生的正转变的补偿下进行。 (The second fundamental theorem, in the form which I have given to it, asserts that all transformations occurring in nature may take place in a certain direction, which I have assumed as positive, by themselves, that is, without compensation; but that in the opposite, and consequently nega-tive direction, they can only take place in such a manner as to be compensated by simultaneous occurring positive transformations.) ---- 以下是我博文 热力学是研究能量及其转换的科学 后面的一条评论。因为涉及现代热力学的核心内容-- 克劳修斯 补偿 也 就是现在称为的 热力学耦合 ,特此推荐如下: 标题: 发表评论人: Babituo 删除 回复 学习了。 仔细理解关键的一句话: ... 后半句话(我添加了下划线)非常重要,也就是说非自发过程(需要有效能量补充的)只可能在自发过程提供有效能量补充的情况下进行。请注意其中 自发过程提供了有效能量 而 非自发过程得到了有效能量的补充 ,也就是说能量发生了转换。 这句话说的是如下事实(或假设事实): 1. 能量转换的过程存在自发过程和非自发过程两类; 2. 自发过程不需要向过程中补偿能量,原有的能量会自动进行,并能提供能量输出; 3. 非自发过程则需要向过程中补偿能量,才能进行; 4. 非自发过程所需要的补偿能量,只可能来自同时发生的自发过程所提供的能量。 我的这些理解符合原意吗? 博主回复:谢谢了。完全符合原意。我不了解你的知识背景。但是我可以明确地告诉你,自从我在科学网开博以来,你是我发现能够正确理解克劳修斯 补偿 的第一人,并不排除有理解而没有明确表达的其他人。 1865 年的克劳修斯 补偿 就是现在称为的 热力学耦合 。我至今都没有找到任何一本热力学教科书中能介绍或讲述 1865 年的这段克劳修斯 补偿 ! 衷心希望你能够把你的简单明了的理解写出博文来大力宣传。如果有时间和兴趣,建议你把我的现代热力学系列博文系统看一下,或者直接看我的新书。