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Matlab 求波函数的振幅和相位: nadia1989 2013-5-4 21:04; t = linspace(0,1,1000)'; x = cos(2*pi*100*t-pi/4)+1/2*cos(2*pi*200*t-pi/8)+ 0.1*randn(size(t)); X = zeros(length(t),4); X(:,1) = cos(2*pi*100*t); X(:,2) = sin(2*pi*100*t); X(:,3) = cos(2*pi*200*t); X(:,4) = sin(2*pi*200*t); beta=X\x; A1=sqrt(beta(1)^2+beta(2)^2); A2=sqrt(beta(3)^2+beta(4)^2); phi1=-atan(beta(2)/beta(1)); phi2=-atan(beta(4)/beta(3));; 个人分类: Matlab|11969 次阅读|0 个评论

38、(七)相应问题_基于IMF自身的瞬时频率估计: baishp 2012-12-2 13:57; 将综合切包络线代替《31、(一)根本思路_基于IMF自身的瞬时频率估计》的（分段）极点包络线，将遮掩码c12、c34原来由IMF差分函数求取，改为由络基信号（IMF减去包络线所得信号）差分函数求取。所有的信号都可以顺利运行。见图37-1、图37-2。后者第3个子图瞬时频率，已经没有因为IMF与极点包络线相割造成的突变了。分析信号为imfMBrd第11分量。图38-1 图38-2 用切包络线代替极点包络线，产生的一个最大问题是：在两个相邻过零点之间，可能存在两个（或以上。理论如此，实际未见过）切点，而不像极点包络线那样只存在一个极值点。两个切点之间必定有一个络基极值点（络基信号除切点外的极值点）。以这3个点为界限，形成信号源在1、4或2、3两个象限交替出现的现象。见图37-3。我称之为“象限交访”现象吧。图38-3 即使只有一个切点，但仍然可能存在络基极值点。见图37-4、图37-5。它对信号处理的影响，与两个切点是一样的。图38-4 图38-5 上面3图中，络基极值点处瞬时频率的突变，见下图。图38-6 处理方法：通过对遮掩码的特别赋值，将上述情况下，两个相邻过零点之间划分为仅仅两个象限。切点数为两个时，以络基极值点为界限；切点数为一个时，以切点为界限。见图37-7、图37-8、图37-9。图38-7 图38-8 图38-9 经过上述处理后，包括上面3个络基极值点在内的各络基极值点处的瞬时频率突变基本上消失了。见图37-10。上面图37-7中的络基极值点处的瞬时频率见图37-11。图38-10 图38-11 但是在某些特别情况下，络基极值点处的瞬时频率突变还是很大的。见图37-12、图37-13。不过经过许多信号的运行，发现只有一个切点时，络基极值点处瞬时频率突变都很小，基本可以忽略。图38-12 图38-13 处理：强令信号与切包络线在两个切点之间的值相等，即令余弦值等于1（1、4象限）或-1（2、3象限）。此举是将信号源看成是在沿实轴运动，相位恒等于0（2*pi）或pi，瞬时频率恒等于0。见图37-14。图38-14 图37-7中络基极值点处、两个切点之间的瞬时频率如下图：图38-15 至此，因使用综合切包络线作振幅所产生的最大的“问题”处理完毕。不过我对这样的处理方式是存有疑虑的。从道理上来讲，信号处理，需要尽量保存信号本身所含有的信息，而尽量减少因信号处理方式不当所造成的虚假信息。但实际上这二者往往难以区分。在物理实际中，信号源的“象限交访”现象肯定是存在的。在本文中，即使它是“因信号处理方式不当所造成的虚假信息”，那也是上一阶段的信号处理方式（EMD）所遗留下来的。是不是应该在上一阶段的信号处理中采取某种统一的措施来消除它，而不应该在本阶段中采取“头痛医头脚痛医脚”的方式进行处理呢？还有几个次要问题下篇再谈。（本文首发于： http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad0d3de010178yi.html 首发时间：2012-07-09 20:33:18）; 个人分类: 斤斤计较|3921 次阅读|0 个评论

31、(一)根本思路_基于IMF自身的瞬时频率估计: baishp 2012-11-30 14:37; 前文说了我对学界既有的瞬时频率估计方法的失望，虽然我并没有将所有的那些方法都试遍，但我已经没有信心与耐心仔细去研究它们了，以后有时间、有心情时再去慢慢详细了解吧。现在我打算抛开一切“高深的”理论，从EMD当中所得到的基本物理量，根据瞬时频率最原始的含义，即各时间点上信号源转动的角度，来估计瞬时频率。众所周知，EMD之所以叫EMD（经验模式分解），是因为它最初并不是基于一种理论推导，而是基于这种分解过程所具有的物理意义被世人所公认，而每一组分解结果都能够经受理论的检验(各IMF之间的正交性)。因此上面我打算采用的瞬时频率估计法，是EMD的一以贯之、很自然的延伸。姑且可称之为“基本模式估计法” 这种方法的关键，在于要明白、承认，IMF的包络线，其实就是信号的瞬时振幅(振幅函数)；而IMF是瞬时振幅在实轴上的投影；某时刻IMF值与IMF包络线值之比，就是该时刻瞬时相位的余弦值。有了瞬时相位，通过相位差分即得到瞬时频率；通过振幅、相位，还可以求出振幅在虚轴上的投影，从而得到IMF对应的复数函数。 IMF的包络线有两条，哪一条是IMF的瞬时振幅呢？从理论上来说，IMF的两条包络线的均值为0，两条包络线是完全对称的，因此两条包络线的绝对值是相等的，都等于IMF的瞬时振幅。但在实际处理时，由于两条包络线不可能做到绝对对称，所以还是应该分别处理。在复平面上，当信号源运行在1、4象限时，IMF由上包络线在实轴上的投影形成；当信号源运行在2、3象限时，IMF由下包络线在实轴上的投影形成。因此，瞬时振幅应该根据IMF的情况由上下包络线分段组成。下面就根据这个原则来求IMF的瞬时振幅、瞬时频率等。下面imfMBrd含义见前两篇博文。 x=imfMBrd(11,:);%先任取imfMBrd的一个分量 lx=length(x); zs=zeros(1,lx); = extr(x);%求极值点、 = cenvelope(x,1);%求包络线及其均值 envb=env(1,:);%将负包络线提取出来 enva=env(2,:);%将正包络线提取出来 fg1=figure(1); set(fg1,'position', ); w=0.04; W=0.94; h=0.04; d=0.003; h1=h+0.75-3*d; h2=h+0.50-2*d; h3=h+0.25-d; h4=h; H=0.18; sb1=subplot(4,1,1); set(sb1,'position', ); plot(x,'r-') hold on plot(envb,'g--') plot(enva,'b--') plot(envmoy,'m--') plot(zs,'k-') grid title('分析信号及其包络线') xlim( ) c41=(x0); c23=(x0); dx=diff(x); dx1= ; dx2= ; dx=(dx1+dx2)/2; c12=(dx0); c34=(dx0); c1=c41.*c12; c2=c23.*c12; c3=c23.*c34; c4=c41.*c34; sb2=subplot(4,1,2); set(sb2,'position', ); stem(c1,'.b-') hold on stem(c2,'.r-') stem(c3,'.g-') stem(c4,'.m-') grid title('四象限掩码') xlim( ) x1=x.*c1; x2=x.*c2; x3=x.*c3; x4=x.*c4; sb3=subplot(4,1,3); set(sb3,'position', ); stem(x1,'.b-') hold on stem(x2,'.r-') stem(x3,'.g-') stem(x4,'.m-') grid title('经掩码作用后的分析信号') xlim( ) aenvb=abs(envb); aenva=abs(enva); tampb=c23.*aenvb; tampa=c41.*aenva; tamp=tampa+tampb;%瞬时振幅 sb4=subplot(4,1,4); set(sb4,'position', ); stem(tampb,'.g-') hold on stem(tampa,'.b-') plot(tamp,'k-') grid title('经掩码作用后的瞬时振幅') xlim( ) 运行，得：图31-1 下面求瞬时相位、瞬时频率与复信号虚部。运行，得：图31-2 从图31-2的第3个子图可以看到，所估计的“瞬时频率”没有前几篇博文中所提到的“跳变”。图中也有一些类似“线谱”一样，或者说象两根“门柱”一样高高耸立的频率成分，但它们是处在同一数量级下的变化，与以前所讲的由接近“0Hz”的负频变成接近“0.5Hz”的正频，性质截然不同的。为了与以前的“频率跳变”相区别，我就将此处的频率变化称之为“频率突变”吧。此“频率突变”是由于分析信号与它的包络线相割造成的。包络线以外部分，由于信号、包络线之比值绝对值大于1，反余弦无意义，所以被强制等于1与-1，反余弦值(瞬时相位)为0与0.5*2*pi，两割点之间部分，瞬时频率等于0；两割点之外靠近割点处，瞬时频率即形成“突变”。虽然“频率突变”是频率在同一数量级下的变化，但它毕竟还是人为造成的，不是信号本身的属性，因此也是不完全符合我预期的目标的。我希望的瞬时频率估计值，更加连续光滑。这一篇就暂到这里，相关问题后面继续分析。（本文首发于： http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad0d3de01016f0a.html 首发时间：2012-06-10 19:35:44）; 个人分类: 斤斤计较|3695 次阅读|0 个评论

专题讨论班（周二）：散射振幅的解析性质（一）（李文都）: GrandFT 2012-11-12 14:48; 题目：散射振幅的解析性质 ( 一 ) （ Analytic Properties of Scattering Amplitudes ）主讲：李文都时间： 2012 年 11 月 13 日星期二下午 2:00-3:30 地点： 16 教学楼 308 室散射振幅的解析性质 11.1. Jost 函数 11.2. 散射 S 矩阵 11.3 . Levinson 定理参考文献： C.J. Joachain, Quantum Collision Theory 第 11 章; 3018 次阅读|0 个评论

读书笔记_7_ GPS 位置时间序列中的周期性噪声分析: xiaoxinghe 2012-4-9 22:10; 个人分类: 读书笔记|0 个评论

[高中物理]电磁波的振幅影响什么？: liwei999 2012-3-19 15:31; 电磁波的振幅影响什么？作者: mirror (*) 日期: 03/19/2012 01:06:55 电磁波的振幅影响什么？ Quote 因为电磁波的能量由频率唯一决定，所以振幅和能量没有关系。我从高中起就一直纳闷，那时候老湿也没有给我正面回复。最近我想到了一个解释方法，大家看看有没有道理：电磁波的能量由频率唯一决定,而振幅代表交变电磁场的最大强度，代表交变电磁场的能量但是由于交变电磁场在电磁波传播的垂直方向总是互相转化，能量守恒（大概因此这个能量，不代表电磁波传播方向的能量，也就是电磁波本身含义的能量，而只代表交变场的强度，或者说，电磁波的“传播介质”（不严谨的类比) 光波的量子化后，出现光子，其能量比例于频率。而光的能量，是来自光波的振幅对坐标的积分。也就是说，认为光波的振幅（平方）的能量的理解是错误的。振幅的平方给出了能量的密度。因此，对于电磁波，光子的能量取决于频率，振幅的平方比例于光子密度。 ---------- 就“是”论事儿，就“事儿”论是，就“事儿”论“事儿”。; 个人分类: 镜子大全|13095 次阅读|0 个评论

[转载]论地下核试验与天然地震区别: wangchangzai 2012-2-10 10:57; 1. 震相地震、爆炸，波组不同震相指地震图上不同类型、传播路径不同的地震波组。震相判断是简单而直接的方法，地震学家研究每一个地震时，首先会根据震相进行初步判断。天然地震的常见震相有纵波（P）、横波（S）和面波，大多数天然地震的P波振幅S波振幅面波振幅（图1）。人工爆炸的P波振幅大于S波，因为激发的地震波频率高衰减快，低频的面波振幅也小。此外，对于核爆炸，在震中距大于1000KM时，通常会检测到视速度约3.5KM s的Lg波（图2）。和振幅比法相似的是震级比较法，例如借助面波震级Ms和体波震级mb的比值来判断地震类型，这种方法普遍而直接。与与S波振幅相比，要小很多，然而人工爆破P波振幅也会变得很大。图1 天然地震的常见震相有纵波（P）、横波（S）和面波（图为瑞利波R），它们的速度不同。地震波传播有点像运动员赛跑，一开始所有运动员差距不大，这时还不容易区分谁是“冠军博尔特”，不久之后，跑得快的就会冲到前排，且距离越拉越大，这下就容易区分了。地震学家在分析震相的时候，不喜欢一个一个分析地震波，他们喜欢把很多地震台的数据，按照震中距排列起来，让地震波“跑起来”以区分震相。图为美国地震台阵（USArray）接收到的日本Mw9.0地震波序列，可以看出P波振幅S波振幅面波振幅。其中R1表示面波第一次经过地震台，R2表示反方向的面波经过地震台，R3表示R1面波绕地球一圈后经过地震台。由图可见，这是一个能量巨大的天然地震。（图片来源于IRIS）图2 北京时间2006年10月9日9点35分，朝鲜在其境内（41.294°N，129.093°E）进行当量小于1000吨的地下核试验，产生了约4级的地震。即使这些地震波到达北京时，振幅已经小到只有几十纳米，但利用地震台网技术，仍可以检测出核试验产生的～7.5km/s的P波和～3.5km/s的Lg波。图3 图中红色波形是中国在90年代进行的地下核爆炸产生的地震波，其记录特征是“大头小尾”，P波强于S波，Lg波发育。蓝色的是6.3级天然地震产生的地震波，它的特征是“小头大尾”。利用记录到的地震波的特点，基本可以区分地下核爆炸和天然地震。（图片来源于：陈颙等.2007.《自然灾害》） 2. P波初动压缩、膨胀，方向不同初动指的是地震波到达地震仪时，所测质点的最初的振动方向，初动分为向外的压缩（compression）和向内的膨胀（extension）两种。地下核爆炸和天然地震的本质区别在于它们的震源特性不同。大多数天然地震是地下岩石破裂、滑动所引起的，破裂面很大，持续时间较长，表现在地震波上，是不同方位的地震台接收到的P波初动不一致，有的是压缩，有的是膨胀。而地下核爆炸的震源过程要简单和短得多，为爆炸源，地震波传播到地震台站。被各个台站记录到的初动均为压缩。 3. 震源深度地震波的快速定位已经不是难题，在大陆上最深的钻井也不过12km。《全面禁止核试验条约》议定书在筛选核试验数据时，一般也认为：震源深度大于10km的将不予考虑。; 个人分类: 未分类|3512 次阅读|0 个评论

说说《鼓励大胆怀疑洋主流，但要小心讲清自己的结论》: 热度 1 liwei999 2011-2-28 16:05; 说说《鼓励大胆怀疑洋主流，但要小心讲清自己的结论》作者: mirror (*) 日期: 02/27/2011 21:56:21 题目来自李老师的博文《鼓励大胆怀疑洋主流，但要小心讲清自己的结论》，顺着链子，读了《温室效应理论的重要缺陷》的论文。首先需要指出的是中文的用法。说洋文有用法上的错误属于难免，而说中文出现错误就很难解释了。中文里面没有“重要缺陷”这样的说法。要说也得是“重大缺陷”。所谓“温室效应理论”应该说是个“平均场”模型，是个广域的、地球规模的气候的事情。而人们具体关心的则是局域的气象的事情。面对如此不确定的事情，有些人认为是个“炒作”的好时机，就行动起来了，而且还成了气候。依镜某看，这类事情就是“汽碾子轧罗锅——死了也直了”。讲不清楚的事情还必须讲的事儿不单是这个“温暖化”的问题，比如说股票，也是如此。问题是对于股票，百姓们知道评论家说的话不靠谱。虽然是知道不靠谱，但是该说的人还是要说，百姓还是要“听说”。“温暖化”则有些不同，因为有个科学的外套，老百姓并不能理解各类说法都不靠谱的现实。一个重要的气象问题就是“振幅增大”的现象。“振幅增大”的现象可以是温度，可以是降雨。比如说夏天的城市热岛现象，暴雨现象等等的。这些都不是用“平均场”的模型可以推算出来的事态。因此，应该让老百姓知道：说地球温暖化的人们与预测股市的也没有两样。这个事儿想通了，大家都可以活得轻松些。 ---------- 就“是”论事儿，就“事儿”论是，就“事儿”论“事儿”。; 个人分类: 镜子大全|2531 次阅读|1 个评论

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