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谈恋爱的技巧也能用数学模型表达?兼谈管理科学研究
热度 40 cutefay 2012-12-17 11:06
昨天看到一篇文章是论述男孩追女孩的最佳表白时间的,该文的作者用了数学方式证明啥时候男孩向女孩表白最好(该文附在本博文的后面)。 文章挺有趣的,但我认为,该作者的前提假设有问题,所以得出的结论就不一定正确了。原因是,很多女孩的心理并不是如他假设的那般。如果刚开始就有一个女孩心仪的男孩向她表白,那么女孩就会答应男孩。该作者假设的情况是女孩的追求者都是“Mr. OK”,而不是“Mr. Right”。 而我还看到一篇关于男生追女生的数学模型的论文( http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-SSJS201212002.htm ),发表在一学术期刊上,最后得出一些结论,例如男生什么时候追女生合适,要投入多少时间,遇到竞争怎么办,什么样的男生追女生比较容易,等等。我的感受是,这篇论文中的指导思想只对部分男生适合。感情毕竟是个非理性的选择,不是每个人在感情上都在追求利益最大化。此外,该文章得出的这些结论,即使不用啥数学模型论证,人们就简单地想想,也知道是这么回事儿,干嘛还要费劲用数学模型表达呢?例如,文中得出结论说优秀的男生找对象更容易,这个用常理想想也就知道了。如果数学模型能够论证出人们想不到但却又客观存在的结论,那数学模型才有用。 数学模型的滥用是现在很多做管理科学研究的学者容易犯的错误,用一大堆华丽的数学模型论证某社会现象,而结果只得出几个人们很容易看到想到的结论,这样的论文的理论意义和现实意义何在?很多社会问题在数学模型化的过程中,为了简化问题便于计算,便把社会问题做了假设,而这个假设可能本身就离事实很远了;此外,用什么数学模型去计算更合理,又是一个可能出问题的地方。所以,有时候这种数学模型化会得出很不靠谱的结论。要是假设和数学模型的选择都没问题,最后可能又得出众人皆知的不用数学模型都能得出的结论。数学模型是研究工具,在研究中是否要选择这种工具,要看这种工具是否对研究真的有所帮助。 无奈现在国内很多管理类的期刊,在接收论文的时候,好像文章中没几个数学模型,就显得文章档次和创新性不够似的。这就本末倒置了。 这个问题就像在生物学研究中,假设对一种细菌进行研究,我们用肉眼就能看到该细菌菌落是什么颜色的,就不必用显微镜观察其颜色;显微镜的用处在于能够观察到一些肉眼无法观察到的情况,例如该细菌的形状、大小、革兰氏阳性还是阴性、是否有鞭毛或芽孢等,这样才对研究有用。假设一个人用显微镜做了观察,得出的结论仅仅是该细菌菌落是什么颜色的,那就贻笑大方了。 以下转载那篇文章: 在每期《非诚勿扰》节目上,面对一位位男嘉宾,24 位单身女生要做出不止一次“艰难的决定”:到底要不要继续亮灯?把灯灭掉意味着放弃了这一次机会,继续亮灯则有可能结束节目之旅,放弃了未来更多的选择。在现实中,面对男生们前仆后继的表白,MM 们也少不了这样的纠结。如果遇到了一个优秀的男生,应该接受还是拒绝呢?如果接受了他,万一下一个更好的话那可就亏大了;可如果为此而拒绝掉一个又一个好男人,也会面对着“过了这个村就没这个店”的风险。说不定白马 王子 们都已经擦肩而过,到最后就只剩下了猥琐男了,当初的拒绝明显得不偿失。由于没人能知道真正的缘分何时到来,没人能知道下一个来求爱的男生会是什么样子,接受表白的时机早晚实在很难决定。怎么办?去向《非诚勿扰》的黄菡老师和 乐嘉 老师请教一下?其实你还可以向欧拉老师请教一下。你没听错。大数学家欧拉对一个神秘的数学常数 e ≈ 2.718 深有研究,这个数字和“拒人问题”竟然有着直接的联系。 “拒人问题”的数学模型为了便于我们分析,让我们把生活中各种复杂纠纷的恋爱故事抽象成一个简单的数学过程。假设根据过去的经验,MM 可以确定出今后将会遇到的男生个数,比如说 15 个、30 个或者 50 个。不妨把男生的总人数设为 n。这 n 个男生将会以一个随机的顺序排着队依次前来表白。每次被表白后,MM 都只有两种选择:接受这个男生,结束这场“征婚游戏”,和他永远幸福地生活在一起;或者拒绝这个男生,继续考虑下一个表白者。我们不考虑 MM 脚踏两只船的情况,也不考虑和被拒男生破镜重圆的可能。最后,男人有好有坏,我们不妨假设 MM 心里会给男生们的优劣排出个名次来。聪明的 MM 会想到一个好办法:先和前面几个男生玩玩,试试水深;大致摸清了男生们的底细后,再开始认真考虑,和第一个比之前所有人都要好的男生发展关系。从数学模型上说,就是先拒掉前面 k 个人,不管这些人有多好;然后从第 k+1 个人开始,一旦看到比之前所有人都要好的人,就毫不犹豫地选择他。不难看出,k 的取值很讲究,太小了达不到试的效果,太大了又会导致真正可选的余地不多了。这就变成了一个纯数学问题:在男生总数 n 已知的情况下,当 k 等于何值时,按上述策略选中最佳男生的概率最大? 如何求出最优的 k 值?对于某个固定的 k,如果最适合的人出现在了第 i 个位置(k i ≤ n),要想让他有幸正好被 MM 选中,就必须得满足前 i-1 个人中的最好的人在前 k 个人里,这有 k/(i-1) 的可能。考虑所有可能的 i,我们便得到了试探前 k 个男生之后能选中最佳男生的总概率 P(k): 用 x 来表示 k/n 的值,并且假设 n 充分大,则上述公式可以写成: 对 -x · ln x 求导,并令这个导数为 0,可以解出 x 的最优值,它就是欧拉研究的神秘常数的倒数—— 1/e !也就是说,如果你预计求爱者有 n 个人,你应该先拒绝掉前 n/e 个人,静候下一个比这些人都好的人。假设你一共会遇到大概 30 个求爱者,就应该拒绝掉前 30/e ≈ 30/2.718 ≈ 11 个求爱者,然后从第 12 个求爱者开始,一旦发现比前面 11 个求爱者都好的人,就果断接受他。由于 1/e 大约等于 37%,因此这条爱情大法也叫做 37% 法则。不过,37% 法则有一个小问题:如果最佳人选本来就在这 37% 的人里面,错过这 37% 的人之后,她就再也碰不上更好的了。但在游戏过程中,她并不知道最佳人选已经被拒,因此她会一直痴痴地等待。也就是说,MM 将会有 37% 的概率“失败退场”,或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。 37% 法则“实测”! 37% 法则的效果究竟如何呢?我们在计算机上编写程序模拟了当 n = 30 时利用 37% 法则进行选择的过程(如果 MM 始终未接受求爱者,则自动选择最后一名求爱者)。编号越小的男生越次,编号为 30 的男生则表示最佳选择。程序运行 10000 次之后,竟然有大约 4000 次选中最佳男生,可见 37% 法则确实有效啊。 计算机模拟 10000 次后得到的结果 设女性最为灿烂的青春为18-28岁,在这段时间中将会遇到一生中几乎全部的追求者(之前之后的忽略不计),且追求者均匀分布,则女性从 18+10/e = 21.7 即 22 岁左右开始接受追求,才是明智之举 这告诉我们, 想谈恋爱找大四的。 你肯定不知道这个结论………… 实际文章只考虑了 N 个男生表白的先后顺序是完全随机的,并没有考虑相邻两次之间的时间隔。如果把时间因素也考虑进去的话,在一个相对较短的时间中,可以近似的假设为齐次泊松过程,这样不仅可以得出女生应该选择上面的第 M 个男生的结论,而且找到男生表白的最佳时间在 t=T/e 时刻。 例如如果取时间段为大学四年的话,则 T/e=1.4715 。 也就是说,在大学四年里, 男生表白的最佳时刻在第三个学期的期末或寒假 现在你知道你为什么没有女朋友了吧。。。 你选对时间了吗。。。。。 注:文章为转载。 credit to Albert_JIAO 吴师傅 @ 果壳网
个人分类: 菲亦所思|19990 次阅读|107 个评论
[转载]那一年,我曾经的追求者
yzcck 2012-6-21 19:25
转者按: 我觉得世界上最悲惨的事,莫过于一直追求你的人决定放手,转身找到自己的幸福,剩 你一个人独处西楼 受访者:孙颖,女,29岁,未婚。多年来一直被师兄刘建刚追求。刘建刚是个平凡得不 能再平凡的外省男人,唯一的独特之处就是执著。一爱孙颖就是6年。孙颖老早就说过 ,即使所有男人都死绝了,她也不会喜欢刘建刚的。但刘建刚却一直痴痴忠忠地喜欢着 孙颖。而且还会定期给孙颖送礼物,比如生日之类的,绝不会忘记。孙颖明白刘是喜欢 自己的,但刘不提,她也乐得不提。这件事就是“秃子头顶上的虱子”,明摆着谁都明 白,就是没人捅开那层窗户纸。刘不具备那种勇气,在孙颖那边也没得到任何鼓励,孙 颖为了避免尴尬,乐得装傻。时间就是这样一年一年地过去了,孙颖一直挑挑拣拣,跟 不同的男人见面,也把自己耽搁到不得不嫁的年龄。今年年初,师兄又约她出来,孙颖 不想见,怕他表白,但也只能去见。一见面,刘就拿出一个很贵重的首饰给孙颖,郑重 告诉她说,自己过年时已经回老家结完婚了。这件礼物,既是一种告别,也是一种留念 ,万望请她收下…… 孙颖的口述: 直到今天我都不想承认那天的眼泪是为他而流的。这要是搁以往,他一定兴奋死了,但 这次不是,他特别淡定,一点都不兴奋,俩眼直视着我,平静得都不像是他了。这也是 平生第一次,他和我说了那么多的话,甚至可以用侃侃而谈来形容。 我师兄从前见到我,都是手足无措的状态,那才是我适应的他。他总是爱手心出汗,一 跟我说话就冒汗,无论什么季节,一道别就握手,然后我就会感觉到他黏糊糊的手心。 然后就会更加心生厌倦。觉得这男人怎么这么废物啊!喜欢一个人就说,大不了被我拒 绝,难道我还能吃了你么?但我师兄不是,他总是这么一副战战兢兢的样子,甚至可以 说是越紧张越出错。反正我对他就是各种瞧不上就对了。 他还说老家一直都有个妹子暗恋他,每次看着他的眼神他都能感觉到他就是要那女孩子 的命那女孩子都愿意给。他只要一这么说,我就望向窗外,眼神都懒得跟他对上。你说 你跟我还吹什么牛啊!既然老家有这么好的妹子等着你,那你干嘛不现在就跟那妹子结 婚呢?这回好了,他真跟那妹子结婚了。傻眼的变成了我!我为什么要傻眼?按说我应 该感觉到轻松才对。多谢那妹子解围,让我师兄那个死心眼儿赶紧把眼光望向别处,别 再死盯着我了!而且直到今天我也要说,我不爱我师兄,就是世上的男人都死绝了,我 也不会嫁给他。说白了吧,他就Hold不住我!女人要的,全都是一个能Hold住她的男人 。但为什么就是这个Hold不住我的男人,当他告诉我他已经结婚时,我却倍感失落? 那天吃饭的时候,师兄拿出一个看起来就十分贵重的首饰盒,里面居然是一条钻石项链 。我当时就傻了。这也太贵重了。因为之前师兄虽然也会送我礼物,但大多都是千元上 下,像这么大手笔的,还是第一次。我以为他已经下决心要向我表白了。于是连忙表示 不能要。结果我师兄一把按住我的手说,颖子,你听我说,这个你必须要。这顿饭之后 ,我们也不会再见面了。你不是一直都希望我拿你当个妹妹吗?这一下你的愿望要实现 了,从今后,我只能作为你的哥哥出现了。因为我结婚了。就在他说出“我结婚了”这 几个字之前,我还七荤八素的,坐在那里东张西望的,直到这几个字像炸雷一样的出来 ,我才有些傻眼了。我问他,你说的是真的吗?不开玩笑?他给我看他戴在手上的婚戒 。还说结婚证放在家里,不方便拿出来。然后又用那只戴婚戒的手向我保证,说保证今 后不会对我再有任何非分之想。当时我那个尴尬啊,那才叫一尴尬。 他怎么这么快就不喜欢我了呢?这么快就变心了?还记得我读研的时候,我想几点给他 打电话就几点打,然后无论几点,他都会跑来给我送吃送喝,搞得同宿舍的人那叫一羡 慕啊。其实那时候,大家都是心照不宣的。女孩子最爱在同伴面前炫耀谁谁正在疯狂追 自己之类,好证明自己在男人心里的魅力指数有多高。现在看来,那时候的儿戏也太小 儿科了。问题是这种游戏我直到今天都有瘾。比如师兄对我的追求,虽然我不会答应, 但每每想起,心里也是喜滋滋的。然后无论在外面拒绝哪个男人,我都理直气壮,你们 以为本小姐是没人爱没人追的么?但现在,一切都不一样了。 这些年扪心自问,除去师兄之外,还真没什么像样的人追求过我!我整个的青春时光, 实际就遭遇过师兄这么一个死心塌地的追求者,现在就连他都结婚了,都弃我而去…… 我可怎么办?越想越害怕,越想越凄凉,我就忍不住哭了。师兄一直在那里默默吃菜, 默默吃菜的他,看着居然还很有魅力。他再次将他胖胖的手放在我的手上说,放心吧, 一切都会好起来的。 师兄说,他买那条钻石项链的钱,是他背着媳妇偷偷存的,基本是他给专业杂志写了一 年的专栏挣下的所有稿费。这要是在过去,我肯定会解释为这又是他追求我的深情履历 之一条,但现在我明白,这一切,都只意味着一个词:结束。
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你怎么看一味追求自己的梦想?
bufflo 2011-4-8 13:56
年少时,可称作追梦少年,好像没有褒贬之分;中年时,好像梦想潜到了水底,看不到了,追求者常被世俗的认为不务正业;年老时,功所名就之人,自然踌躇满志,世俗之人,只叹垂垂老矣,梦想已然明日黄花,追求者,谓之老骥伏枥志在千里。你认为呢?
个人分类: 生活的点点滴滴|3261 次阅读|0 个评论

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