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一个有趣的不等式
zjzhang 2013-3-12 09:54
设 $a,b0$, 则当 $0x1$ 时, $\frac{a^3}{x^2}+\frac{b^3}{(1-x)^2}\geq (a+b)^3.$ 这是华中科技大学2003年数学分析考研试题第4小题.
个人分类: 数学|2240 次阅读|0 个评论
一个不等式
zjzhang 2013-2-28 20:03
$1+x\ln(x+\sqrt{1+x^2})\geq \sqrt{1+x^2},\quad -\inftyx+\infty.$
个人分类: 数学|2160 次阅读|0 个评论
[转载]用数学方程和不等式创作艺术
热度 1 ChinaAbel 2013-1-22 14:04
作者:蒋迅 对“Benice Chen”,我能猜测的是:她是来自台湾的留学生,我们就叫她贝奈斯·陈吧。我猜测这个名字来自“be nice”,想必是一位温文尔雅的美丽女士。陈女士的 博客 名称是:“用数学方程和不等式创作艺术”(Making Art with Mathematical Equations and Inequalities)。遗憾的是,这个博客在墙外。更遗憾的是,她大多没有给出方程式。我们只能欣赏她创作的一些图片,下面我会尽量选则有数学表达式的图片。 Source: Math Invaders - Remember Space Invaders and Galaxian? (太空侵略者和 小蜜蜂 ) Source: Gnuplot example: plotting implicit curves (level curves) Source: Rolling Regular Polygons around a Circle - (1) Polygonal Epicycloid (外摆线) Source: Making Love Source: Sumo Wrestler (相扑力士) Source: Sierpinski Triangle Using Inequalities (谢尔宾斯基三角形) Source: Chubby Girl (胖乎乎的女孩) Source: Evil Military Counselor (邪恶军师) Source: Benice's Funny Equation - animations of curves Source: Cai Shen Cow (财神牛) Source: Insect-like Spirograph 多功能万花尺 http://baike.baidu.com/view/5176602.htm 金凤凰原创 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=645360do=blogid=649952 数学的绣自然的绣 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=2321do=blogid=650436
个人分类: 休闲娱乐|3608 次阅读|2 个评论
用数学方程和不等式创作艺术
热度 24 jiangxun 2013-1-21 02:40
作者:蒋迅 对“Benice Chen”,我能猜测的是:她是来自台湾的留学生,我们就叫她贝奈斯·陈吧。我猜测这个名字来自“be nice”,想必是一位温文尔雅的美丽女士。陈女士的 博客 名 称是:“用数学方程和不等式创作艺术”(Making Art with Mathematical Equations and Inequalities)。遗憾的是,这个博客在墙外。更遗憾的是,她大多没有给出方程式。我们只能欣赏她创作的一些图片,下面我会尽量选则有数学表达 式的图片。 Source: Math Invaders - Remember Space Invaders and Galaxian? (太空侵略者和 小蜜蜂 ) Source: Gnuplot example: plotting implicit curves (level curves) Source: Rolling Regular Polygons around a Circle - (1) Polygonal Epicycloid (外摆线) Source: Making Love Source: Sumo Wrestler (相扑力士) Source: Sierpinski Triangle Using Inequalities (谢尔宾斯基三角形) Source: Chubby Girl (胖乎乎的女孩) Source: Evil Military Counselor (邪恶军师) Source: Benice's Funny Equation - animations of curves Source: Cai Shen Cow (财神牛) Source: Insect-like Spirograph
个人分类: 传数学|11468 次阅读|55 个评论
一个有趣的不等式
热度 1 zjzhang 2012-10-5 21:55
设 $x0$, 则 $(1+x)^{1/x}(1+1/x)^x\leq 4$. S.C. Peng 给出的一个证明: 证明.pdf
个人分类: 数学|3048 次阅读|1 个评论
大学里的不等式“科研>教学”
热度 30 gzupeng 2012-6-5 08:21
近来教育部颁布的《关于全面提高高等教育质量的若干意见》,指出 不给本科生上课就不得当教授,主要 针对目前存在的本科教学不受重视、少数教授不上课等问题。此要求其实早就有之,当年曾作为本科教学评估的一个指标。 此问题重提,其根源是大学里普遍存在“重科研、轻教学”的现象,这与不科学的评价体系有关系。 搞科研,可以名利双收,搞得好,可以获这样奖那样奖的,这样荣誉那样荣誉的,从而在经济上也获得较好的利益,评职称也会有优势,以此形成良性循环。 搞教学,不易见成效,虽可评教学奖、精品课、教学名师,但在人们心目中并没有科研奖那样份量重,对评职称帮助也不会太大。而且,获这样奖的机会也不多,对大数普通老师是没有机会的,况且评这些奖也还需要科研材料支撑。 在大学里,有越来越多的怪现象:老师还是副教授,而学生早已是教授,虽然说不居一格降人才,青出于蓝而胜于蓝,但关键是有些课都还上不好的学生却也能快速评上教授。 有时我常鼓励学生,别为进了我们这样的学校而苦恼,其实你就是进了清华、北大,你也未必能享受到他们优秀的师资。 在我看来,搞好教学是很难的,不是一朝一日的功底,是需要长期积淀的,科研还可以突击一下,当然也很辛苦,教学经验却是急不来的。当然,科研也是要搞的,但要定位清楚,真正要搞好教学,也是需要有科研支撑的,有研究上课才精彩。 在我看来,不等式“科研 教学”应该变成等式“科研 = 教学”,最好变成蕴含式“科研→教学”。
8821 次阅读|35 个评论
给自己“抛砖引玉”,开个头。
yw5aj 2012-5-16 01:24
最近两天和老爸聊天,收获颇丰。赶paper之余来记下两笔,聊以自勉。 1. 为啥大家在海龟的问题上分歧这么大(来源:买买提)?我稍加总结,发现: 中国普通阶级美国普通阶级 中国特权阶级美国特权阶级 第一个不等式不难理解,毕竟美国的当前状况比国内发达。可是为什么会有这个符号变化呢? 因为社会结构的不同:美国是桑叶形,中国是三角形。因此,中国的底层压力大,上层压力较美国较小。 于是突然就觉得我的各位恩师们就像导线里的电流一样躲着电阻跑,转来转去。 2. 关于glass ceiling: 细化考虑以后,到底是歧视的原因更大还是能力的差距? 能力差距其实和语言关系不大,领导提拔不会从你能不能喝酒扯淡来看。怎么平衡利益带来好处,怎么出活儿,才是主要原因。 歧视还是更多点儿,舆论总会对异族质疑更多嘛。 不过异族也有networking的好处,不能全同时占了不是?:) 3. 关于大农村寂寞。 我爹批评得是,一语中的:失去了短期目标,结果找不到了以往的优越感。 加油!
3805 次阅读|0 个评论
带有社团的人群结构上的演化动力学 sigma 法则
热度 1 cbtang 2012-4-19 11:00
对具体的两两博弈模型(收益矩阵元素分别用R,S,T,P来表示),衡量一个策略(种群)成功与否,一般可以遵循如下几个指标: (1)RT,意味着C策略是演化稳定策略(ESS); (2)R+ST+P,意味着C策略是风险占优的(RD); (3)R+2ST+2P,意味着C策略是占优策略,由此得到著名的1/3法则。 近来,Tarnita等人用策略的多度(abundance)来衡量策略成功与否,即满足不等式sigma R+ST+sigma P时,策略C比D具有更高的多度,即其所占比例比较高。这个准则不仅适用于均混,一般网络,且对显性空间及具有集性质的人群结构同样适用,我们称之为sigma法则。而Nowak指出,其中的sigma反映了人群结构对演化动力学的影响。我们在构造带迁移的社团人群结构模型的同时,通过计算整个扎根过程有效博弈次数来验证,这样的模型同时也满足sigma法则。此外,我们也指出sigma也反映了同类型策略间进行博弈的交互率是不同类型策略博弈交互率的sigma倍。 The sigma law of evolutionary dynamics in community-structured populations.pdf
4779 次阅读|1 个评论
针对量子信息基础鉴别经典与量子交互特性的变值体系
热度 3 conjugate 2012-3-10 11:01
在2012年3月 InTech 出版的专著: 测量前沿论题 Advanced Topics in Measurements 中有两个章节,基于变值体系为解决波粒二重性,Bohr-Einstein量子力学基础论战 等量子悖论 ,提供了肯定的证据。 涉及的内容包括: 经典/现代双缝/双路干涉实验 ,EPR模型,互补原理,Bell不等式,Feynman判据和Bohr-Einstein 论战 等论题,根据提出的证据给出系列预测和猜想作为论文主要结果。 在第18章论文中: 利用变值体系探索从局部交互测量到整体矩阵表示 -- 基于双路实验建立量子交互作用粒子模型 , 提出的两个猜想如下: 猜想 1: Newton-Einstein-Feynman 粒子模型 和 变值 D-P 模型 满足 Bell 不等式。 猜想 2: Young-Bohr-Feynman 波动模型 和 变值 D-W 模型 满足 相同的纠缠条件。 建议阅读顺序: 首先读第18章,然后读第17章 ... 了解详细信息,敬请阅读原文,全文免费下载 Chapter 18 : From Local Interactive Measurements to Global Matrix Representations on Variant Construction – A Particle Model of Quantum Interactions for Double Path Experiments Chapter 17: From Conditional Probability Measurements to Global Matrix Representations on Variant Construction – A Particle Model of Intrinsic Quantum Waves for Double Path Experiments 相关英文介绍信息参阅: New Construction for Quantum Foundation to identify Classical and Quantum Behaviours New Evidences to support Einstein on Quantum Foundation 量子干涉论文: 基于四元组结构的变值测量 Journal of Modern Optics 59 (5):484-492 多元与条件概率统计分布的变值测量 激光与光电子学进展49卷4期 在变值测量模拟中的条件概率统计分布 光子学报 40卷 11期 变值测量结构及其可视化统计分布 光子学报 40卷 9期 在模拟双路实验中显现的量子干涉同步特性 Journal of Computations Modelling 变值逻辑论文: 变值配置函数空间整体编码族的 2 维对称性 成都信息工程学院学报 基于元胞自动机的变值逻辑体系 已发表的新型0-1逻辑体系论文 量子逻辑悖论图示: 可视化 逻辑悖论--例子 波粒二重性: Wave–particle duality 互补原理: Complementarity 共轭分类和变换: 共轭图 , 按 图像 内容检索 变值逻辑: 基于元胞自动机的变值逻辑体系 , 3DMap 多元概率统计模型: 变值测量结构及其可视化统计分布 ; 在模拟双路实验中显现的量子干涉同步特性 条件概率统计模型: 在变值测量模拟中的条件概率统计分布 Afshar 实验: 波尔互补原理不成立 之 现代精密测量实验系列证据 http://en.wikipedia.org/wiki/Afshar_experiment 变值测量论文 已被引用 为 维基百科-Afshar实验 第一篇参考文献
个人分类: 量子干涉|5373 次阅读|4 个评论
著名博主嵇少丞拂袖而去?与一个不等式
热度 12 zhangxw 2012-2-11 10:54
著名博主嵇少丞拂袖而去 ? 与一个不等式 张学文, 2012.2.11 在科学网拥有 500 多名好友的著名博主嵇少丞教授 , 今天的博客打不开了 ! 是拂袖而去 ? **** 最近我在想 : 科学网每天 有多少新增的博主 n1 有多少被封的博主 n2 有多少停博的博主 n3 … 以及何时 n1( n2+ n3+…)
个人分类: 生活滴点.2.|3554 次阅读|20 个评论
融智学发现:三个特有的不等式
热度 1 geneculture 2012-1-9 17:19
融智学发现:三个特有的不等式
融智学发现:三个特有的不等式 构成了Science主办机构AAAS选中我们论文的一个独特视角,即:三类双语信息处理的一组关键原理及其内涵。 顺鹏( Zou Shunpeng )参加竞赛的论文排在第二位(AAAS论文指导教师 Zou Xiaohui 是通信作者); http://aaas.confex.com/aaas/2012/webprogram/Session5196.html 晓辉( Zou Xiaohui )参加交流的论文分别排在第七和第九的位。 http://aaas.confex.com/aaas/2012/webprogram/Session5195.html 附录 : “协同智能计算系统”特有的三个不等式 : 第一个不等式 ,即: 义≠意 第二个不等式 ,即: 言≠语 第三个不等式 ,即: 取值≠置信 注1 : 其中,有两个不等式仅用字即可表达到位,一个不等式则需用二字组才可表达到位。 注2 : 三个不等式都与“意义”这一哲学、人文和社会科学的核心概念直接或间接地相关。
个人分类: 理论与实践|1711 次阅读|1 个评论
三个不等式,有两个仅用字即可表达,一个需用二字组才可表达到位
geneculture 2012-1-9 12:45
本文涉及融智学强调的第一个不等式,即: 义≠意 http://aaas.confex.com/aaas/2012/webprogram/Paper7341.html Speaker Index 7341 Collaborative Intelligent Computing System: Theoretical Model with Its Application Sunday, February 19, 2012 Exhib... 2012-01-09 12:35 本文涉及融智学强调的第二个不等式,即: 言≠语 http://aaas.confex.com/aaas/2012/webprogram/Paper7340.html Speaker Index 7340 Indirect Formal Method with Indirect Computing Model Saturday, February 18, 2012 Exhibit Hall A-B1 (VCC West Buildin... 2012-01-09 12:32 本文涉及融智学强调的第三个不等式,即: 取值≠置信 http://aaas.confex.com/aaas/2012/webprogram/Paper7342.html Speaker Index 7342 Value-Taking and Confidence-Building of Language Sunday, February 19, 2012 Exhibit Hall A-B1 (VCC West Building)... from: http://www.eastling.org/discuz/showtopic-24094.aspx
个人分类: 融智学前期探索|1443 次阅读|0 个评论
[转载]数学家吴文俊:我的不等式
liuyongjing 2011-8-2 23:49
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/20081922465165198945.html
1457 次阅读|0 个评论
理想的不等式
热度 1 chry27 2011-4-18 16:49
理想的不等式:一个团体,领导者的理想应稍微大于属下的理想总和。这样可以保持相对的稳定状态。 如A B C 三人,A是领导者,B C 是普通团员,在一定的分配模式下,完成100的目标,A得到10,B得到2,C得到1。比如,若A的理想为11,B为2,C为1,则这个团体会良性地发展,并完成稍大于100的业绩。 1. 当利益分配方式改变时,相应数值会有相应的调整。 2. 若B+CA,则B C会对A取而代之或离开; 3. 若AB+C,则A会换掉BC,收进DE,使得后者总和接近于A。 4. 理想值会随一定的时间单位(通常是一年)而发生变化。 5.团队越大,就越要想办法发展。
2214 次阅读|1 个评论

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