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递归树状小世界聚合物网络的拉普拉斯谱：解析结果与应用: 热度 2 Fudanzhangzz 2013-3-20 10:28; 递归树状小世界聚合物网络的拉普拉斯谱：解析结果与应用刘弘骁章忠志摘要：大分子的几何特性与各种动力学过程之间的关系是聚合物物理研究中的关键问题。这些问题中的大部分都和描述宏观结构的图所对应的拉普拉斯谱有关。本文介绍了一类带参数的树状聚合物网络，它和刻画规则超支化聚合物的 Vicsek 分形具有相同的大小。通过研究一些相关的性质，发现这类网络服从指数形式度分布，同时具有小世界特性。随后本文研究了网络的拉普拉斯特征值以及它们对应的特征向量：给出了特征值与特征向量的递归关系式，使用这些递归关式，可以求出任意大小的网络所对应的特征值和特征向量。最后，作为应用，使用这些特征值解析或半解析地研究了发生在网络上的动力学过程，包括随机游走、高斯模型下的弛豫动力学（ Relaxation dynamics ），以及准谐振能量转移下的荧光偏振。此外，通过将所得结果与 Vicsek 分形对应的动力学行为进行比较，发现这两类网络上的动力学特性差异很大，这一差异有助于区别这两类聚合物网络的结构。相关结果已在 The Journal of Chemical Physics 上正式发表。发表的PDF版本： Laplacian spectra of recursive treelike small-world polymer networks Analytical .pdf; 4160 次阅读|2 个评论

树形聚合物与超支化聚合物上的陷阱问题: 热度 13 Fudanzhangzz 2012-7-5 09:13; 树形聚合物与超支化聚合物上的陷阱问题吴斌，林苑，章忠志，陈关荣摘要：树形聚合物和超支化聚合物是两类典型的大分子，它们可以分别用 Cayley 树和 Vicsek 分形来表示。本文研究了 Cayley 树和 Vicsek 分形这两类具有不同拓扑结构的网络上的陷阱问题，其中陷阱点位于中央节点。对这两个网络，本文得到了平均陷阱时间（ ATT ）的精确表达式，并将它表示成网络节点数目的函数，其中 ATT 是指网络上的所有非陷阱点到陷阱点的平均首达时间的平均值。结果显示， Cayley 树和 Vicsek 分形上的 ATT 关于对应的网络节点数目的标度指数明显不同，这表明网络结构对于聚合物网络上的陷阱效率起着关键作用。相关结果已在《 The Journal of Chemical Physics (JCP) 》上正式发表。 JCP 为中科院 SCI 分区列表二区中的 Top 期刊，近五年的平均影响因子为 3.238 ， 2011 年影响因子为 3.333 。文章第一作者吴斌是我的一年级硕士生，第二作者林苑是我刚毕业的本科生，将于今年 9 月份博士入学。文章发表的 PDF 版本： Trapping in dendrimers and regular hyperbranched polymers.pdf; 7424 次阅读|21 个评论

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