Title: Universality of Competitive Networks in Complex Networks Abstract: The paper proposes a model which helps to investigate the competitive aspect of real networks in quantitative terms. Through theoretical analysis and numerical simulations, it shows that the competitive model has the universality for a weighted network. The relation between parameters in the weighted network and the competitiveness in the competitive network is obtained by theoretical analysis. Based on the expression of the degree distribution of the competitive network, the strength and degree distributions of the weighted network can be calculated. The analytical solution reveals that the degree distribution of the weighted network is correlated with the increment and initial value of edge weights, which is verified by numerical simulations. Moreover, the evolving pattern of a clustering coefficient along with network parameters such as the size of a network, an updating coefficient, an initial weight and the competitiveness are obtained by further simulations. Citation: GuoJin-Li, Fan Chao , Ji Ya-Li.Universality of competitive networks in complex networks. J Syst Sci Complex (2015) 28: 546–558 paper download: 2015-Universality of Competitive Networks in Complex Networks.pdf 自评： 复杂网络已经有了很多的模型，比如吸引度模型、适应度模型、加权模型等等，那么有没有一种模型能够表述其它网络模型呢？我们定义了竞争网络模型，该模型将BA模型的每次连m条边推广到每次连随机条边，我们论证了该模型在复杂网络各种模型中的普适性，并进行了精确的数值解析和模拟。
无权与加权无标度模块网络上带陷阱的随机游走 杨一航 章忠志 中文摘要 ： 设计有利于扩散的最优网络结构、以及有效控制陷阱过程是含有单个陷阱随机游走研究中的两个关键问题。本文分别研究了在无权与加权网络上的陷阱问题，其中的加权网络是边权由一个参数控制的特殊情形的网络。和广泛存在的现实网络一样，所研究的网络具有显著的无标度、小世界、以及模块特性。对于无权与加权网络，主要考虑三种不同情况的陷阱问题，其中陷阱点分别位于一个边界点、中心点的一个邻居、及离中心点最远一个节点。针对所研究的 陷阱问题，分别计算了平均陷阱时间的解析结果、以及平均陷阱时间的主导阶。结果表明，对于无权网络上的不同陷阱问题，平均陷阱时间的主导阶都达到了理论上的最小阶，因此，该网络是有利于扩散的具有最优结构的一种网络。关于加权网络上的陷阱问题，平均陷阱时间的主导项完全由权重参数控制，通过调整该参数，平均陷阱时间的主导阶可以是网络规模的超线性、线性、亚线性以及对数函数。本项工作有助于设计具有高效陷阱效率的网络，并提供了一种控制复杂系统陷阱效率的新视角。 相关结果已在近期的《 Journal of Chemical Physics 》上发表，并被选为 Featured article. 文章的 PDF 版本： Random walks in unweighted and weighted modular scale-free networks with a perfe.pdf
加权网络上的随机游走 章忠志 单通 陈关荣 中文摘要 ： 随机游走是网络上许多其它动态过程的一个基本机制。我们研究了节点服从任意度分布的加权网络上的偏好随机游走，其中网络上相邻两点间的边权由一个可控参数来调节。通过运用随机游走转移矩阵的谱，导出了网络上偏好随机游走的稳态分布、平均首达时间（ MFPT ）、平均陷阱时间（ AT T ）及 AT T 下界的解析结果。其中 ATT 是关于 MFPT 的一个加权平均，具体地说，是关于终点为某一给定节点，起点从平稳分布的节点集中任意选取的随机游走 MFPT 的平均。这些结果都与边权的参数有关，表明了网络权对于随机游走行为有重要影响。对于节点度不相关的网络，给出了平稳分布及平均陷阱时间的精确解析结果。特别地，对于无标度不相关网络，当陷阱放在度最大的节点上时，平均陷阱时间随边权参数的不同而与网络规模呈现多种关系。这一工作提供了一种控制网络上随机游走行为的有效途径。 相关结果已在 《 Physical Review E 》上正式发表。 文章发表的 PDF 版本： Random walks on weighted networks.pdf
在加权非相关无标度网络与无标度分形网络上，人们已经对 A+A → 0 与 A +B → 0 两种扩散湮灭过程分别有了一定程度的了解。在先前的报道中，人们广泛地接受了一个观点，即粒子间的隔离层是由网络的分形结构所产生的。在本文中，我们对一类具有相同度序列的加权无标度网络上的扩散湮灭过程进行了较全面的研究。实验结果表明，耗尽层与隔离层本质上是由度的负相关性所产生的，这里的负相关性指的是在网络度相差较大的节点易于相连这一性质；这两种层对于两种扩散湮灭动力学过程的影响取决于度与边权之间的关系。我们的研究结果说明权重分布与度分布都不足以表征加权无标度网络上的扩散湮灭过程。 相关结果发表在《 Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 》上。 论文发表的PDF版本： Diffusion–annihilation processes in weighted scale-free networks with an identi.pdf
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