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数学建模模拟试题: hare 2010-8-27 21:27; 数学建模培训期间要求学生撰写一篇完整的数学建模论文，以下是我们学校的模拟测试论文！ A 题代谢综合征（ MS ）的发病规律和干预代谢综合征（ MS ）是近十几年来才发展起来的新概念，是指一系列代谢紊乱和心脑血管危险因素的聚集，其核心理论 “ 胰岛素抵抗 → 高胰岛素原血症 → 多种危险因素 → 糖尿病 → 动脉粥样硬化 → 心脑血管病 ” 正得到学术界的广泛认同和重视， MS 是 20 世纪 90 年代以来医学界研究的重点和热点问题之一。 2005 年 4 月国际糖尿病联盟制定了 MS 全球统一定义即以中心性肥胖为核心，合并血糖、血压、甘油三酯升高和 / 或高密度脂蛋白胆固醇降低。据卫生部最新公布的信息：我国成人超重和肥胖人数分别为 2 亿和 6000 多万；全国现患高血压人数为 1.6 亿、糖尿病人数为 2000 多万、血脂异常人数为 1.6 亿，这些疾病都与 MS 密切相关。当前，以 MS 为代表的代谢异常疾病正在成为影响人类健康和生命的最主要的非传染性疾病。由此，积极开展 MS 的发生机制和发病规律的研究、探索 MS 的发生发展规律以及 MS 的有效干预治疗措施和方法等方面的研究已成为医药界面临的紧迫任务和重大挑战。请在上述描述的基础上解决如下问题：（1）请在详细调查公交车司机这个特定职业的人群的基本情况入手，深入探讨代谢综合征（ MS ）对公交车司机的影响因素；（2）在上述分析基础上，若现在需要通过生活方式问卷调查、体格检查、病史采集、化验检查等多层次收集数据，请你在深入研究代谢综合征（ MS ）的现有检查基础上，请您为这些公交车司机制定相应的调查问卷、体格检查项目；（3）假定你们已经有了有关数据（可以在第 2 步的基础上，通过随机取数来得到、也可以通过查询有关数据库来得到），请采用数据挖掘技术中数学方法来分析代谢综合征（ MS ）的危险因素，探讨发病机制；（4）根据上述分析结果设定对公交车司机的干预措施。 B 题非平稳信号的分析与处理非平稳信号是指分布参数或者分布律随时间发生变化的信号。平稳和非平稳都是针对随机信号说的，非平稳信号分析和处理的一般方法有时域分析、频域分析、时频联合分析。由于，现实世界中我们所碰到的信号大都是非平稳信号，因此对这些信号的分析和处理就成为现今信息处理领域的研究热点和难点。请在上述描述的基础上，解决如下的问题：（1）请在探讨非平稳信号原理的基础上，研究实际应用中所碰到的非平稳信号（如雷达信号）的形式和特点；（2）综述现有的非平稳信号分析与处理的基本方法，就其中的一种方法进行详细的论述，并给出仿真试验结果；（3）在上述研究的基础上，就上述问题撰写一篇完整的数学建模论文。; 个人分类: 数学建模|1953 次阅读|1 个评论

2010年数学建模暑假培训: hare 2010-8-23 15:34; 今天是数学建模暑假讲座的第二天，主要由我来负责讲课和讨论；第一天是孙华飞老师讲解的写作和动员课程。我今天主要还是给他们介绍了数据处理的一些基本方法和特点，同时也强调了论文的写作以及往年优秀论文的讨论，通过这些年来的经验，发现越是积极参加讨论和问问题的学生，最后的成绩都不是很差的！这也同样说明了兴趣决定一切！发展了近20年后，数学建模的思想和方法已经在大部分学校中得到了初步的贯彻和执行，大部分的同学也逐步了解了数学建模的思路和特点，也比较有兴趣参加到数学建模竞赛的活动中来。今年我校组织了80个队伍的暑假培训规模，在正式参赛规模上肯定超过去年。同时，另一方面，我们也可以看到，数学建模在有些地方也已经“泛滥成灾”了，需要说明的数学建模的过程是一个实践的过程，而不是简简单单的一个竞赛过程，也不仅仅是为了获奖而获奖。我们需要的是一种理念和信念，让学生知道所学习的是一个过程和意识，而不仅仅是几个月的竞赛。; 个人分类: 数学建模|1026 次阅读|1 个评论

现代诗：忆建模友: yanghualei 2010-8-8 11:17; 夏天悄悄过去秋天已经走进日子的鱼网线慢慢断了只剩孤零零的几个节点因数学建模认识来自物理、数学、地理、计算机、经济五个不同的学院并聚一起 http://www.cnnb.com.cn/new-gb/audio/0/00/76/66/766664_662680.mp3; 个人分类: 文学散文|3621 次阅读|1 个评论

世界杯的数学预测: songshuhui 2010-5-3 13:01; Albert_JIAO 发表于 2010-05-03 0:41 近日，媒体报道德国多特蒙德大学物理系教授托兰利用自己开发的一个数学公式预测出今年南非世界杯的冠军队伍是德国。按照托兰教授的说法，他的预测主要依据德国队往年参加世界杯的结果，例如德国在1954年、1974年和1990年三次获得冠军；在1990年之后四次世界杯比赛中，德国队平均名次为3.7名；德国平均四至五届能赢得一次冠军奖杯等等。根据这些规律，他制作了一个三角函数公式，2010年世界杯德国将会是冠军。托兰教授的具体方法是，首先，找到德国队在历年世界杯上的成绩然后，将它们画在一张横轴是年份，纵轴是名次的图上接下来就是寻找公式的过程了，对于一个公式，每输入一个年份，就可以得到一个结果。例如输入1970年，就可以得到2.3名，输入1974年，就可以得到6.4名。他寻找公式的目标是尽量使得第一个图所有的德国历史战绩的数据点落在第二个图中公式得到的曲线上。最后托兰教授找到一个公式得到曲线输入年份=2010，得到名次的数值是1，所以他断定2010年的世界杯冠军是德国队事实上，历史上每一届世界杯前都有很多人做出预测。其中最著名的当属球星贝利，预测哪一个队夺冠，那一个队即会遭遇厄运。很多赌球和足球彩票网站凭借自己的经验和直觉，给出参考信息。用数学公式预测过世界杯的人也不只托兰教授一个人，他们运用的方法各不相同。在1998年法国世界杯前，有人认为，当时巴西队最近两次夺冠军是1970和1994年，1970+1994＝3964；阿根廷队1978和1986年两次夺冠，1978+1986＝3964；德国队最近两次夺冠是1974和1990年，1990+1974＝3964。根据这个公式推算，3964-1998＝1966，1998年世界杯冠军应该是1966年的冠军，是英格兰队。当然，最后的冠军不是英格兰队而是法国队。如果从数学角度严格看待3964方法和托兰教授的方法，发明的两个公式只是在数字上与以往的夺冠年份或者名次相吻合，几乎没有多少深层次的规律，更像是数字算命，只能看作科学家业余乐趣，谈不上是真正的科学预测。美国华尔街曾经有一位金融从业者声称发明了一种系统，可以成功预测过去二十多年的股票走势，一时很多人感到很惊奇，后来他公布了自己的系统：按照一支棒球联赛队伍的成绩走势为根据，成为流传甚广的笑话。这支球队的成绩走势与二十多年的股票走势只是巧合的相似，但是并没有真正的联系，这种股票预测方法与两种世界杯预测方法异曲同工。有的科学家不满足于发明一个预测世界杯公式玩一下，而是将世界杯冠军的预测当作一个课题进行研究。在2002年韩日世界杯前，英国华威大学和阿尔斯特大学的科学家使用了相似的方法来预测世界杯的归属。相比于托兰教授只考虑德国历史战绩一个因素，他们运用的方法则复杂的多，考虑了各个队在世界杯预选赛中的表现、国际排名、各队独特的强项与弱点、每一队伍前往比赛地点的旅程远近、每个队比赛之间的休息时间长短等等。他们利用一个包括很多条公式复杂系统，这些提到的因素都可以作为数字变量输入，最后对于每一场比赛的结果都可以给出一个预测，例如南非和西班牙队的比赛，双方胜平负的概率各是百分之多少。之后科学家们在电脑上模拟一次虚拟的世界杯，从小组赛、十六强赛、八强赛到最后的决赛，每一场比赛进行逐一计算，最后得到总冠军和各队的排名。由于对于每一场比赛的预测结果只是一个概率，计算机对每一场模拟的结果也不是固定的，但是符合概率的分布，所以每一次运行模拟世界杯，得到的冠军结果也是不同的。最后，经过数千次的模拟后，华威大学的结果是阿根廷在13.2%的模拟中都是冠军，是最大的夺冠热门，其次是巴西(9.3%)，法国(8.7%),英国(6.9%)，意大利（6.7%）,而中国夺冠可能性最低，为0.3%。阿尔斯特大学的科学家预测的结果却是巴西会是冠军，意大利是亚军。两大学运用的方法相似，但最后的结果却不同，其中一个主要原因是，在两大学科学家的公式中对不同因素的系数设定的不同，华威大学的科学家较为看重世界杯前夕各队的战绩，当年巴西在那几个月中战绩极其糟糕，而阿尔斯特大学对这一因素在胜负概率中的影响力设置的比较低，所以他们仍然认为巴西是最后冠军。 2002年世界杯最后四强结果是巴西冠军，德国亚军，土耳其、韩国三四名。最后阿尔斯特大学在这场计算机预测比赛中胜了华威大学。但是对于报了大冷门的土耳其、韩国，两大学的预测结果都始料未及。在2006年德国世界杯前，同样有科学家建立了复杂的数学模型预测结果，认为巴西、法国、德国、荷兰、英格兰依次是五个最有可能夺冠球队，但是最后的结果意大利夺冠，令这些预测者大跌眼镜。另外，托兰教授在当时就曾经用他的公式预测德国是冠军。这再一次印证了托兰教授的预测更像是在为德国队加油鼓气，而不是在做真正的预测。尽管有的科学家建立的预测模型不仅仅是在开玩笑，考虑了很多因素，具有科学性。但是他们都是利用现实来预测未来，在瞬息万变、充满玄机和不确定性的足球比赛面前总是败下阵来。美国洛斯－阿拉莫斯国家实验室的3位统计物理学家曾经对几种大型体育比赛的赛况进行数学分析，发现在棒球、曲棍球、篮球、橄榄球和足球5种比赛中，足球是最具不确定性、最具悬念的比赛，弱队战胜强队的频率最大，自然也是最难预测的。而这也或许正是足球的真正魅力所在。感谢方弦，拟南芥对文章的意见。; 个人分类: 数学|2543 次阅读|1 个评论

险难求生：王家岭矿难分析与险难行为模式的模拟: loong21 2010-4-11 21:43; 陈胜华今天去图书馆看了本周的参考消息，发现了两则值得注意的关于在险难中求生的消息。在对山西王家岭矿难表示惋惜之外，我们还得总结经验，这样可以在自己遇险引导自己或者别人遇险时有效地指导他们。美国矿山安全专家们在分析王家岭矿难遇险矿工幸存的原因时，总结了三条，包括：接触到新鲜空气、救命用水、保持体温。他们说，想在王家岭煤矿发生的这类透水事故中幸存下来，需要众多先决条件，包括能接触到空气和水，以及存在免于被水淹没的相对干燥的栖身之地。因此针对以上三条，我们可以在险难中为自己创造条件，等待救援。接触到新鲜空气：没有新鲜空气，人很快就死亡。许多中毒事件的本质是没有足够的氧气。这次，王家岭煤矿的遇险工人之所以能存活下来，预计是因为井下有相当大空间未被水淹没，也可能是因为他们能呼吸到井外空气。美国国家职业安全与健康研究所矿山安全专家格力费芬格说，在某些矿难事故中，虽然井下甲烷气体会逐渐取代氧气，但由于甲烷含量相对较低，空气不会立即变得有毒。救命用水：遇险 3 ～ 5 天内不喝水将引发肾衰竭。当肾脏停止工作、不再过滤人体内废物时，人体其他器官会受到损害。遇险人员的最佳选择是喝自己的尿，因为尿液是被人体消过毒的。　　当附近有水源时，最好不要取咸水。如果用咸水，饮用它会加快人体脱水，引发肾衰竭和其他问题。如果水源中还含有其他化学物质，如机械燃油等，如果含量不高，一般不会有太大危险。　　与水源相对应的是食物。由于人能在不吃饭的情况下存活好几周，因此食物可能是遇险人员最不急需的东西。比如，此次那些靠啃木头桩子上的树皮充饥的王家岭煤矿遇险工人，如果能咀嚼充分，咽下去的东西可能不会严重损害消化系统。虽然木头中并不包含人体消化系统能吸收的营养物质，但吃这些东西或许可以缓解人的饥饿感，让胃里有些东西，让嘴里有点嚼头。关于维持体温：遇险人员可以挤在一起以保持体温，用旧纸板和其他所有能搜集到的东西，来保护自己不受潮湿地面和湿冷空气的伤害。即便对那些身体部分泡在水中的遇险人员来说，这一因素也能迅速致其死亡。在温度为 55 ～ 60 华氏度（约 12.8 ～ 15.6 摄氏度），那些身体一部分浸泡在水中的遇险人员，其身体热量会迅速丧失。遇险人员即使身体未浸泡在水中，但如果衣服已湿透，也难以保持体温。医生们说，这些人会因寒冷而在 12 小时内死亡。另外在险境中待长了时间，尤其是独处时，一些人可能会出现心理问题。在黑暗之处待长了时间，在获救时，要套上眼罩，以免突然出现的亮光损害他们的眼睛。另外一则消息是关于人类在灾难逃生时的行为模式模拟。研究者通过分析多起大灾难中幸存人们的行为选择，对险境中人的行为模式进行模拟，包括 9.11 事件、帕丁顿铁路灾难、莫斯科歌剧院绑架事件。格林威治大学的数学模拟教授 Ed Galea 的研究，人们面对灾难时，比如从着火的大楼房里跌跌撞撞地爬到充满烟雾的走廊尽头，选择向左转还是向右转，并不如人们认为的那样随意。 Galea 的职业主要集中于寻找人类在遇到危险时，大脑是如何运作的以及其背后的科学知识和心理过程。他采访过上万个生还者，其中有 9.11 事件中从世界贸易中心逃出来的 300 个幸存者，也有遇到飞机坠毁和帕丁顿铁路灾难的生还者。他的研究被全世界的政府、建筑设计师和紧急救援人员利用，用以计划未来的灾难所带来的影响。 BeSeCu （行为，安全和文化），欧盟资助 200 万美元（ 180 万英镑），旨在研究文化对人们在紧急状况下的行为是否有影响。 Galea 与格林威治消防工程集团一起设计出了一种被称为 Exodus 的电脑模拟系统，模仿紧急疏散下人们是如何作出反应的。该系统在 33 个国家里使用，像伦敦的 O2 体育场，悉尼的奥林匹克体育馆，北京的鸟巢和空中巴士 A380 号客机。通过研究人们在地下的火车和车站里是如何反应的，可以更好地理解对危险的感知是如何对权威人物作出反应的，以及与其他生还者的互动是如何影响紧急行动的。如果将这些研究成果用于改进电脑软件，让软件可以更好地反应出人们在紧急状况下的行为，同时可以使大楼的设计更为可靠。另外通过观察人们对警报和命令的反应，探索人们是否有倾向等待官方指令和引导。如果人们在火车上时倾向于等待一个官方人员告诉他们该做什么，那么也许我们应该改进火车上的通讯系统，这样人们在极端情况下就能得到更好的机会。同样， Galea 还调查了人们在逃离一所着火的房子或被水淹的房子时心里是怎么想的。他发现，在交叉路口时是向左还是向右，左撇子和右撇子的选择是不一样的，在公路的哪一边开车人们面临的选择也不一样。人类的行为模式一旦被模拟出来，就能让人们在未来的灾难中更有机会生还。如今 Galea 的白天几乎都在用图绘制人们的行为，他最初开始这项工作则纯属偶然。二十年过去了，他积累了许多在遇到火灾或车祸时的逃生经验。最重要的就是有一个良好的环境意识，不管你是在飞机上、火车上、船上还是大楼里，要了解你所处的环境，要了解离你最近的出口，以及你如何才能迅速逃离。要是你是跟家人一起出门，则要计划好在紧急情况下你们该做些什么，比如在逃离前先集合到一起或者是逃出去后在外会合。 PS-1: 之所以把这两则消息联系在一起，是要共勉：生命是极其宝贵儿有限的。人类要从已有的灾难中总结经验教训，增强抵抗灾难的能力。另外，我们要积极预防灾难，才能保存生命，让有限的生命得以绽放属于她的美丽。一旦数学建模模拟出人类的行为时，就可以在火车、地铁、高大建筑、广场、桥梁、医院设计和建造中，提前设计应有的结构和逃生系统，让遇险人员生还。 PS-2 ：自己目前是研究基于手机数据的导航交通系统，或许以后可以在设计中考虑到交通事故中人们的行为模式，提高智能交通导航系统对人类生命的保障能力。 -----------------EOF----------------------------; 个人分类: 科学人生|4119 次阅读|1 个评论

数学建模后感: loong21 2010-4-8 22:29; 偶然发现武大计算机学院的 ACM 赛，取得那么好的成绩，曾经拿到亚洲地区的总决赛的机会！然后我来看看华工，没想到，历史上 cs.hust.edu.cn 计算机学院有过全球第 20 名的荣誉！想来，大中国里，有多少能人志士，在全球青年竞赛中获得佳绩！如果从这个角度，去看看世界的诺贝尔奖，也就不奇怪了！从目前我申请的那些学校来看，如果 PSU(Pennsylvania University) 、 CMU 、 GMU 、 Harvard 、 Stanford 、 USC(University of Southern California) 等学校，无不以自己学校的诺贝尔奖获得者的数量为傲！无怪乎，国内专家学者在诺奖前，无不失色！从这个意义上看，更要把基础学科学好，而且必须在青年竞赛中获得好的名次，然后才能在日后的事务中发挥自己的影响力！积极关注这些年牛 B 的留学者 ( 想李开复、 ) 李开复：在位于匹茨堡的卡耐基梅隆大学任助教期间，他开创性地运用统计学原理开发出世界上第一个非特定人连续语音识别系统， 1988 年被商业周刊授予当年最重要科学创新奖。在校期间，李开复还开发了奥赛罗人机对弈系统，因为 1988 年击败了人类的黑白棋世界冠军而名噪一时。李开复同时还是美国电气电子工程协会的院士。担任 SGI 公司的多媒体软件子公司 Cosmo Software 的总裁，负责多平台、互联网三维图形和多媒体软件的研发工作。在加盟 Google 之前，李开复博士任微软公司自然交互式软件及服务部门副总裁，负责研发各种先进的技术和服务使得人机界面更加简便和自然。该部门负责开发的技术和产品包括语音、自然语言、全新的搜索和在线服务等技术。自然交互式软件及服务部门的使命就是要让所有这些技术能够更好地服务于微软的客户。 1998 年 7 月加盟微软公司，并于 11 月出任微软中国研究院（现微软亚洲研究院）院长。李开复在语音识别、人工智能、三维图形及网络多媒体等领域享有很高的声誉。在他的带领下，微软中国研究院以新一代多媒体、新一代用户界面和新一代信息处理技术为主要方向开展基础研究。乐鹏： 2006 IEEE 国际服务计算大会服务计算竞赛（ The 2006 IEEE International Services Computing Contest, 2006 IEEE International Conference on Services Computing ）三等奖 2006 年全球语义网年会的语义网挑战竞赛 Doctor Zhe Wu Zhe Wu received his PhD in computer science from the University of Illinois at Urbana-Champaign in 2001. He received his BE from the Special Class for Gifted Young, University of Science Technology of China in 1996. He is currently a Consultant Member of Technical Staff working on semantic technologies in New England Development Center , Oracle. As an Oracle representative, he participates the W3C OWL (OWL 2) working group. And he served on UDDI standard specification technical committee from August 2003 to September 2005. His work and research interests are in Semantic Web technologies, logical inferencing, database, web services, nonlinear optimization, computer security, and computer networks 武大计科院在历史上是出了很多人才的，在 W3C 、 ACM 、 TopCoder 等，都能看到他们的身影。难怪这个地方，真是人才辈出啊！数学建模竞赛一等奖，根本不算什么！ http://topcoder.com/home/ http://www.topcoder.com/tc?module=MemberProfilecr=286907 http://acm.whu.edu.cn/blog/index.php http://acm.pku.edu.cn/pku2009/ http://www.608088.com/show-7-1.html WishingBone 李开复对程序员有过这样的要求：一个优秀的程序员，必须有良好的数学基础，这是为了保证他的算法高效 ( 这也是为什么，顶级的 ACM 赛事，到了最后都是谈论数学问题。 ) ；知晓计算机的组成原理，计算机结构算法设计技巧以及大量的编程实践！还要一个最核心的东西，那就是兴趣！一切落实到代码！是任何优秀程序员必须首先要领悟到的内涵！把计算机学好，基础数学、数据结构、算法等基础课，将来能去美国的话，也要能参加计算性能挑战赛！把眼光放远点，唯有如此，才能不与周围的人冲突！同时，只有这样，才会积极地争取同盟者！去最好的地方，见证最美丽的时刻！时刻准备着，尤其是看到这些想李开复、乐鹏式的先生，作我的指导者！ http://blog.sina.com.cn/s/blog_5071eb880100gj2m.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_5071eb880100gjul.html; 个人分类: 科学人生|4709 次阅读|0 个评论

又要开始搞数学建模竞赛了: halcon 2010-1-5 19:54; 今天和领导谈好了，由我负责组织今年的北美数学建模比赛的培训和辅导。自从2004年开始辅导数学建模比赛和北美数学建模比赛，只有2008，2009年两年没有参加。08年生儿子，09年在国外。没想到刚工作，就又操起老本行了。数学建模相当于科研速成班4天内完成一篇科研论文，无论是对综合能力还是，毅力、耐力都是极佳的锻炼。另外，由于刚来新单位，手头没有自己的学生。数学建模比赛也是发现、招揽人才的好机会。希望这次能淘到几个好学生。; 个人分类: 未分类|4520 次阅读|5 个评论

数学建模竞赛试题研讨: hare 2009-9-19 22:39; 今天去北京师范大学参加由北京组委会组织的竞赛试题研讨会，会议首先由各个学校的老师介绍了对今年赛题的理解和初步想法，然后由全国组委会的两位老师分解对竞赛的两个题目进行了详细的分析以及点评，同时对于竞赛题目的出处以及评阅要点给出了说明。非常高兴能有机会参加这样的研讨会议，通过大家的交流也初步了解了数学建模竞赛题目的特点和解决的一些基本思路，特别是全国组委会的老师的讲解更能使我们深入了解了数学建模的特点和如何深入分析一个数学建模题目。我想这样的研讨会不但可以帮助我们深入了解题目，而且更加重要的是可以帮助我们在今后的数学建模教学过程中更加注重数学建模的本质！; 个人分类: 科研教学|1880 次阅读|2 个评论

又是一年开学时: xioaheilong 2009-9-17 20:42; 老生开学新感因为是保送本校的研究生，这次研究生入学竟然感觉不像新生开学那么新奇与激动。还是在以前本科的学校，亲切的杨凌小镇，只不过从北校搬到南校来生活学习。班里不少同学都保了本校，常看到熟悉的面孔。因为是基地班，还保留着本科学籍，顺带参加了2009年全国数学建模竞赛，和两个大三的学生组了队，一个是水建学院，一个是机电学院，合作的很愉快，和以前参加比赛相比，这次压力小了不少，这大约是我最后一次集中学习使用数学知识了，导师研究方向是干细胞和动物转基因，估计用到数学模型的地方很少，会一些简单的数据处理就足够。开学那几天，杨凌气温很低，天阴沉沉的，有时飘着零星小雨，很不方便！楼管阿姨们及时安排宿舍让我们入住，发放凳子。刚来南校区时，感觉什么都不熟悉，可能是在北校生活了四年，习惯了那边，感觉那边什么都比较方便。而南校没有像西超那样的大超市，那么多小店，面包店，报刊亭，修表打气等什么便利店。幸好我有自行车，还算方便一点。南校食堂的饭还行，并不像以前同学传的那么难吃。但校门口的店面太少，没有大市场。学校里面交话费什么也很远，都到校门口那边了。同学们总少不了抱怨。有一个生活在南校的同学告诉我，慢慢地你就会发现南校的好的。我想应该会的。马上培养计划就会制定，明确学习目标，坚定信念，研究生的生活就要紧张有序地开始了。; 个人分类: 生活点滴|1681 次阅读|0 个评论

2009年全国大学生数学建模竞赛试题: hare 2009-9-11 14:11; 今天开始了2009年多的数学建模竞赛，拿到试题以后感觉和去年的差别不是很大，都是比较广泛应用的数学问题，希望我校学生能取得好成绩！ 2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读全国大学生数学建模竞赛论文格式规范） A 题制动器试验台的控制方法分析汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑动。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速 ( 模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致 ) 后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量 ( 以下转动惯量简称为惯量 ) 在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如，假设有 4 个飞轮，其单个惯量分别是： 10 、 20 、 40 、 80 kgm 2 ，基础惯量为 10 kg m 2 ，则可以组成 10 ， 20 ， 30 ，， 160 kg m 2 的 16 种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为 45.7 kg m 2 的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为 40 kg m 2 ，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为 1.5 A /Nm ）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如 10 ms 为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与 / 或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。现在要求你们解答以下问题： 1. 设车辆单个前轮的滚动半径为 0.286 m ，制动时承受的载荷为 6230 N ，求等效的转动惯量。 2. 飞轮组由 3 个外直径 1 m 、内直径 0.2 m 的环形钢制飞轮组成，厚度分别为 0.0392 m 、 0.0784 m 、 0.1568 m ，钢材密度为 7810 kg /m 3 ，基础惯量为 10 kg m 2 ，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 kgm 2 ，对于问题 1 中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？ 3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题 1 和问题 2 的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为 50 km/h ，制动 5.0 秒后车速为零，计算驱动电流。 4. 对于与所设计的路试等效的转动惯量为 48 kg m 2 ，机械惯量为 35 kg m 2 ，主轴初转速为 514 转 / 分钟，末转速为 257 转 / 分钟，时间步长为 10 ms 的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。 5. 按照第 3 问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与 / 或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。 6. 第 5 问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。 B 题眼科病床的合理安排医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了 2008 年 7 月 13 日至 2008 年 9 月 11 日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需 1 、 2 天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到 60% 。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后 2-3 天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS （ First come, First serve ）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整 ? 问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。 A题目数据 B题目数据; 个人分类: 科研教学|9252 次阅读|1 个评论

数学建模竞赛培训: hare 2009-8-24 22:39; 今天开始给准备参加全国大学生数学建模竞赛的学生培训，作为最后参赛前的集训，好多学生都按时来参加今天开始的集训，可是还是有2-3个队伍缺席，另外还有一些08级的学生要参加建国60周年的大学生方阵阅兵的训练，和数学建模竞赛的培训有些冲突，最后和他们的院长沟通一下，同意他们参加阅兵，数学建模集训这块等过两天再补上就可以了。今天请了去年获奖的学生给大家介绍了一下参赛经验，并进行了交流；下午，重点给学生介绍了数学建模论文的写作，给出了有关在竞赛期间需要注意的事项，另外一个在选拔期间表现突出的队伍给大家介绍了他们的数学建模论文。数学建模竞赛是全国性的竞赛，一些对于数学建模活动非常有兴趣的学生早早就联系指导老师寻求帮助和指导，同时还有些学生常常是指导老师找他们干点什么他们才去干，从这一方面可以很容易的发现一个数学建模队伍的好坏。而且，每年获奖的学生大部分都是非常活跃，经常找老师问问题的学生；特别是近年来这些学生也表现出比较好的求知欲望，有部分同学在参赛完全国竞赛以后还把他们的竞赛论文浓缩成一篇学术论文，并且发表。我指导的08年全国赛一等奖的学生，把论文投稿到一个国际会议csse2009上并被录用，审稿人对这篇文章的评价还是不错的，从这一方面也说明学生对于数学建模如果真的有兴趣的话，完全可以取得非常好的成果的。对于数学建模竞赛前的这次培训的安排，由于有5个队伍是在新校区房山区，和中关村有一段距离，因此学生要求安排住宿的问题，这一点没有事先和新校区领导沟通好，因此新校区领导说应该首先和他们沟通，否则万一出现点事件，那我们这种好事也就变成了坏事了，另外提前通知他们后，让他们安排班车或者住宿的地方就比较顺理成章了，而我们事先没有安排好，所以这一点做得不是很好，以后有类似的事情还是先找他们的领导比较好。这也是这次安排的一个小教训。对于今年参赛的队数，学校只给了35个名额，而要求参加比赛的学生大概有50个队伍，这些天正在和教务处协商，看看能否再增加一些，增加的学生可以考虑让他们自己出钱参加比赛。今天，同时联系了邮电大学和交通大学，他们对于参赛的学生在竞赛期间不安排统一食宿，为此我们学校从今年开始可以考虑不用给学生订餐了，从往年的经验看，给学生订餐有时是很浪费的。; 个人分类: 科研教学|1518 次阅读|1 个评论

【转载】元极学的精神: 热度 2 sjxr 2009-7-21 21:53; 元极学的精神李银山摘　要　元极学的精神可概括为象、数、理三字。理是探讨宇宙人生形上、形下的能变、所变与不变之原理。象是从现实世界万有现象中，寻求其变化的原则。数是由现象界中形下的数理，演绎推详它的变化过程，由此而知人事与万物的前因与后果。进而说明用元极学的精神去研究现代科学才能达到洁静精微的境界。　　关键词　元极学；数学建模；理；象；数　　分类号　N34 The Spirit of Yuanjics Li Yinshan (male,Ph.D,Research Institute of Applied Mechanics, Taiyuan University of Science and Engineering,Taiyuan, 030024,PRC.) 　　Abstract　The spirit of Yuanjics can generalized as Xiang (phenomenon), Shu (mathematics), Li (principle).Li isthe principle to explore the capability of change，the way of change,and the invariant of the universe and humanbeings.Xiang is the rule to seek the change among all the phenomena of the universe.Shu is the mathematics in thefield of phenomena to deduce and infer the process of change.Therefore,the causes and effects between human andnature can be known,and further more,the employment of the spirit of Yuanjics in studying modern sciences canopen up a clear,calm and subtle world. 　　Keywords　Yuanjics;mathematical modeling;Xing;Shu;Li 　　中国的思想对于那些想扩大西方科学的范围和意义的哲学家和科学家来说，始终是个启迪的源泉。普利高津　　1972年10月22日，诺贝尔奖金获得者、物理学家李政道在香港大学讲述：牛顿力学已被量子力学代替了，在量子力学中有很基本、很重要的定律测不准定律。这条定律说明我们永远测不准一切，任何物体假如我们能完全测定它在任何一刻时间的位置，那在同一时间，它的动量就无法能固定。对普通一般物体来说，动量不固定，就是速度不固定；既然速度不能固定，那也就无法完全预定这物体将来的路线了。从哲学上讲，测不准定律和老子所说：道可道，非常道，名可名，非常名。的意思，颇有符合之处。所以近代物理学有些看法，与中国元极学和有无二元学说有相似的地方，因此量子力学的创始人、丹麦物理学家尼尔斯.玻尔（Niels Bohr)在他被封为爵士的时候，选了中国的太极图案作为他的徽章，它闪耀着中国思想的智慧，象征着中西文化的融合。 1　元极学的精神　　所谓元极学的内涵，大致包括有理、象、数的3个要点。如果用现代的观念来说，理是类似于哲学思想的范围，它是探讨宇宙人生形上、形下的能变、所变与不变之原理。象是从现实世界万有现象中，寻求其变化的原则。数是由现象界中形下的数理，演绎推详它的变化过程，由此而知人事与万物的前因与后果。反之，也可由数理的归纳方法，了解形而上的原始之本能。　　再来综合这3种内涵的意义，便可知元极学中，理之学，是属于哲学性的；象、数之学，是属于科学性的。总而言之，完整的元极学，必须要由象、数科学的基础而达到哲学的最高境界。它并非属于纯粹的只凭心、意识的思维观念，便来类比推断一切事物的思想哲学。　　宇宙万象，变化莫测。人生际遇，动止纷纭。综罗元极学理、象、数的内涵，无非教人知变与适变而已。知变是理智的结晶，适变是象、数的明辨。《礼记.经解》中，其实已经提到了这一宗旨：洁静精微，《易》教也。所谓洁静的意义，是指具有哲学性的高度理智之修养。所谓精微的意义，是指洁静的内涵，同时具有科学性、周密、明辨的作用。 2　数学建模　　约翰.冯.纽曼指出：科学不只是为了解释一些现象，更不只是为了说明一些事情。科学的主要任务是建立数学模型。它是数学的结构，加上了确定的语言说明，用以描述观察到的现象。这样的数学模型将是唯一精确的。这才是科学的任务。　　什么是数学建模呢？如果一定要下一个定义的话，可以说它是一种科学的思考方法，是对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。从科学、工程经济、管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学工具。　　数、力、理、化、天、地、生各门学科尽管研究的内容不同，但一言以蔽之，其研究方法都是数学建模。其步骤为象、数、理3个要点。 2.1　象建立模型：实际问题数学问题　　象即自然现象之象也。自然现象是复杂的，实际问题是千姿百态的。元极图是对太极图的继承和创新。元极图和太极图都是以图象的方式表征事物的演化过程与归终。图象模型用来表征事物的演化，具有形象鲜明的启发意义，也蕴含内在的认识方法与理论思维的基础，这才是图象模型的精华所在。　　辨证唯物主义认为世界是物质的，物质是在时间和空间中有规律地运动的。恩格斯根据客观物质和运动形式把现代科学分成：机械运动力学、天文学(天体力学)；物理运动物理学（分子的力学）；化学运动化学（原子的力学）；生物运动生物学（生物力学）；社会运动社会学（生产力学）。研究自然现象的数量关系及运动规律的数学方法，必须以最简单的运动为基础，取某一系统为研究对象，建立它的非线性动力学模型。广义的动力学研究的是系统如何随时间变化。所谓系统，就是指由一些相互联系或相互作用的客体组成的集合。这些客体，既可以是自然科学中的一些物质，如气体、液体、固体、化合物、生物的各部分或其整体，也可以是各种社会事物组织，如各种群体或财政经济结构以至生产力和知识等较为抽象的事物。系统的性质或特征是由一些所谓状态变量所表征，如粒子的坐标和动量，化合物的浓度和人口密度，等等。动力学就是要研究这些状态变量随时间变化的规律。这种规律既可表达为关于状态变量的微分方程，也可用关于状态变量的离散方程表示。这些方程既可以是线性的，也可以是非线性的，但实际上多数都是非线性的，线性方程大多只是非线性方程的近似。元极学实质上是广义动力学的图象化、高度概括和总结。 2.2　数数学解答：数学问题数学解　　数是元极学的数理表达，是对象的定量研究。古代有河图数、书数、筮数、爻数、阴阳数、大衍数、天地数、卦数，等等。在现代主要是利用电子计算机求解，当然也离不开各种数学新方法和专业常识。这里还需要强调一点就是用元极学思维。　　例如：符号动力学的产生和发展就是一例。人类对自然界的研究和观测，只能在一定精度下进行，测量技术可以精益求精，不断前进，但永远做不到绝对准确。研究和测量的根本目的，在于对客观事物或过程的基本的、不变的性质作出严格的结论。究竟能不能从精度有限的测量数据得出这类严格的结论呢？精细的测量必定带来大量的数据，而用以刻画事物根本性质的特征量通常为数不多，为了得到这少数特征量，未必要从大量精细的原始数据出发。其实，整个自然科学体系都是在对事物进行粗粒化或约化的描述。元极学的这一纲领在动力学系统的研究中可以较好地实现。符号动力学就是在有限精度下对动力学过程实行严格描述的一套方法。　　西方文化总体来说是研究存在的自然界，以元极学为核心的中国传统文化一直是在研究演化的自然界，70年代后期混沌理论的形成，科学界进入了研究演化自然界的时代。元极学和混沌学的交融必然创造出灿烂的文化。 2.3　理模型检验升华：数学解实际问题的解决　　对求得解进行分析判断，这是运用数学模型描述事物特征或运动规律的重要环节。这种分析判断就是联系实际对求得的数学解进行深入的讨论，作出评价和解释，以形成对问题的判断预见。只有当数学模型求得的数学解，能对所要研究的问题作出合乎实际的说明，运用数学方法的目的才算真正达到。　　理指元极学的原理、道理。理狭义地讲体现元极学的哲学思想，包括元极图理论（三元、三极、无有学说）、人天整体观、性命学说、和论、量论、无为论、道德论等；广义地讲，理包括自然规律如牛顿定律等基本定律、定理、原理，甚至包括某一实际问题的规律总结。　　总之，用元极学的精神研究现代科学才能达到洁静精微之完美境界。作者单位：太原理工大学应用力学研究所，太原，030024；38岁，男，博士收稿日期：1998-10-01 发表于《人天科学研究》1999年2月第8卷第一期; 个人分类: 教学心得|3339 次阅读|0 个评论

数学模型中的甲型H1N1流感: eloa 2009-7-7 20:05; 量子熊猫发表于 2009-07-07 13:14 编者按：印第安纳大学物理系生物复杂系统方向的博士生胡浩同学参与了一项重要的研究工作，使用计算机模拟的方法对甲型H1N1病毒的传播作出预警。他将这一信息投递到了科学松鼠会，并提供了极为详细的资料。本文为笔者在胡浩同学提供资料的基础上改写。此外，胡浩同学所在的研究小组授权我们使用他们公布在网上的图片。在此，我们对研究小组的全体成员致以深深的谢意。我们相信，这些科学工作者的工作将为我们抗击流行病传播的提供重要帮助。本文刊于《新发现》该小组的网站： http://www.gleamviz.org/ 撰文陈朝胡浩计算流行病 GLEaM研究团队这个初夏，甲型H1N1流感袭来。在抗击流感的第一线，除了医疗工作者，也少不了科学家在后者中，有这样一群人：不同于我们以往的想象，他们和媒体画面中包裹得严严实实的防护服形象无关。他们与流感病毒的战争，不是借助化学制剂和分析病毒样本，而是依靠计算机和数学模型。美国印第安纳大学信息学院的一间实验室，大型计算机的屏幕上，流感病毒蔓延开来。这当然不是真实的病毒，而是一套基于流行病学模型和全球交通模型的模拟程序。由亚历山德罗维斯皮那尼（Alessandro Vespignani）教授领导的这个研究小组由来自世界各地的科学家组成，正在进行一项名为 GLEaM(Global Epidemic and Mobility Modeler，全球疾病传播模型)的项目。这个项目依靠程序，根据病毒传播的特点和世界交通的数据，计算病毒可能的传播情况，从而使我们能够对将来可能发生的情况进行预警。帮病毒算算术大家知道，传染病流行是有一定规律可循的，比如，一些疾病有着固定的易传染时间段，从感染到发作的时间比较固定，传染能力、致死率等因素也可以被我们获知。这意味着，科学家可以建立一个流行病模型来描述传染病传播的特点，预测传播的规模、速度等。流行病学模型正是这项研究的核心。且来看看这个模型的情况：如各大媒体所报道的那样，现在每当发现一个新流感感染者，有关人员总会去寻找他的密切接触者。这种方法关心的是一个微观个体的情况，相对而言，流行病学模型则更为抽象，例如一个经典的流行病学模型是这样的：这个模型叫做S-I-R模型。S(susceptible)是易感人群，I(Infected)是感染人群，R(Recovered)是已经康复的人群。感染人群有一定几率传染易感人群，使其转变成为感染人群。而感染人群也可能得到治愈成为已康复的人群。感染的强度和恢复天数的长短可以由参数控制。实际上，流感的情况更为复杂。在模拟时还要考虑潜伏期、感染后有无症状等因素。无论怎么复杂，科学家的工作还是通过类似的模型模拟不同人群中疾病传播的情况。在这个模型中，最重要的因素之一是流行病的传播能力，也就是一个患者平均可以传染几个人，这个数值叫做再生数。如果再生数小于1，那么流行病就能被控制住。如果大于1，就有流行的风险。根据推算，1918年的西班牙流感期间，再生数大于2.5，所以造成了大面积的杀伤。这一次甲型H1N1流感，几个研究组通过开始阶段的观察，初步估计是这个数值大约在1.4~2.5之间。给世界划格子有了流行病的模型，如果要模拟现实世界的传播情况，一个十分重要的因素是人们的日常行为对疾病传播规律的影响，即如何和他人接触(contact pattern)，以及人们的移动模式（mobility pattern，包括旅行、上下班等活动）。过去，传染病的传播途径可能是动物（禽类、猪、昆虫等）、污染的水源。因为交通不便，主要依靠近距离空气传播的疾病（比如这次的甲型流感）不会迅速出现跨越遥远距离的传播。至少，当北美发现病例时，远在亚洲的我们不会马上被威胁。但今天发达的交通完全改变了这一点。繁忙的空中交通网能够在一夜之间将一名病毒携带者从疫区带到地球另一面的某个国家。因此，对这种交通因素的模拟就非常必要了。只有将流行病模型和交通因素都考虑进来，才有可能帮助我们预测流行病可能出现的传播情况。研究小组的数学模型以模拟全球范围内人们的移动为基础，根据全球的航空数据和大约30个国家的每日的城际交通(daily commuting)数据构建出一个交通网。如何计算各个地区的感染几率呢？科学家主要考虑城市和人口数据。他们将3300多个机场的位置划分到各个城市。把全球有大量人口的地区划分为一个个小网格，把一个机场附近的人口网格划入这个机场为中心的区域来计算。下面是以芝加哥和印第安纳州附近地区作为例子。红色的点是机场，每一个格子是人口网格，而边界是划分的城市边界。这样的划分能够把全世界大部分人口划分到他们居住区的主要交通网络中。目前，流行病传播的主要途径集中在天空中飞来飞去的航班，而不同城市间航班的数量是明显不同的。这次流感的源头墨西哥和美国、加拿大之间的交通联系明显比到欧洲、中国的多。因此，我们可以猜到，传染首先可能发生在美洲大陆，然后是欧洲，然后是亚洲和南半球。实际的情况也确实如此。研究小组不仅考虑了航班的情况，还涉及了城市间短途旅行。综合起来，就可以建立一个完整的交通模型。有了这个模型，研究者就可以预测疾病从发源地向其他地区传播的路径和速度。好了，有了流行病的数据，又有了全球交通网络，接下去把它们输入大型计算机，进行反复多次的模拟，简单来说，就是模拟上文中提到的感染人群在各个区域之间流动，计算有多大几率传染该地区的易感人群。如此就能找出流感在全球传染的可能情况，从而对将要发生的威胁作出预测。目前，维斯皮那尼教授等人领导的小组正在通过网站向全世界提供风险报告。报告包含了他们这个模型计算出的全球主要国家发现病例的风险几率，以及大致的感染者人数。这些预测有以没有防控措施估算出的最坏情况，也有针对一部分高危人群使用抗病毒药后会出现的较好情况。现在看来，流感爆发的初期已经过去，而它给全世界带来的影响似乎也没有开始想象的那么严重。可是，对病毒仍然不能掉以轻心。不久之后，维斯比那尼小组将把报告发布从短期预测转为长期预测，研究各种可能情况对流感传播的影响，发布基于不同条件下的模拟结果，比如考虑季节因素、各国采取的防控因素等。相信这些结果能对北半球冬天可能出现的第二次爆发，以及未来的流行病学研究起到作用。除了提供预警，研究小组还指出，目前封闭各国边境的作用是十分有限的，根据他们的研究，只有在交通流量减少到现有流量的10%左右时，才有可能有效地减少流行病传播。这个控制措施显然是不可能达到的，因为封闭边境造成的交通流量减少效果并不明显，同时考虑到造成的经济损失，可说得不偿失。研究小组为中国地区流感趋势绘制的地图算出来的结果可信吗？在甲型H1N1流感爆发之初，研究小组也把自己的结论和其他研究者得出的结论做过比较。如美国西北大学德克布洛克曼（Dirk Brockmann）教授的研究组用美元旅行的数据来实时估算流感在美国之内的传播（见贴士）。美元的移动实际上就代表了人的移动，因此这个网络也可以反映出人群大致的移动规律。经过开始几周的比较，这两个研究组的结果很相近，并且和实际情况也比较符合。根据最坏假设计算出的世界流感风险地图 2009年5月31日此外，印第安纳小组在流感爆发之初给出了两三周之后的风险预测，这些预测显示了一定的准确度。比如在芝加哥还没有病例的时候，模型预测出这是一个高危地区，结果两天之后果然出现了几百个病例报告，其他的高危地区像是加州，德州、纽约等地也都出现了很多病例。但是美国西北部比较偏僻的几个州以及东部的西弗吉尼亚等地，病例数就一直很少或者为0，这也一再支持了研究小组计算得出的结果。在本次流感之前，该小组曾经模拟过2003年SARS的传播情况，曾取得比较接近真实情况的结果。但小组成员也指出，这项研究还存在着很多缺陷。比如，目前只模拟了在各国不采取防控措施或者防控措施极少情况下的结果。例如现在国内正在采取的措施（隔离观察和追踪高危人群），或是人们改变日常行为等（比如取消旅行，不去人多的地方），这些因素目前还无法全部考虑进去。在这次流感爆发之初，研究者也只有非常有限的数据，因此很多参数都是靠经验和过去的流行病数据。随着各国和世界卫生组织不断公布数据，研究组也可以更准确的修正初始条件的参数。根据不同年龄群体、不同季节、不同地区的新模型正在不断的修正中。相信随着这些研究不断的深入，人类对于流行病的防控又会有新的武器。只不过，这些武器不是疫苗、药剂，而是运行在大型计算机中的模拟程序。它们计算出的数据，将帮助我们得到防治流行病传播的预警，从而避免大瘟疫的发生。贴士：美元与流行病传播十年前，一个叫做汉克埃斯金（Hank Eskin）的程序员在每张自己经手的美元上都做了注释，提示这张钞票的下一位主人到乔治去哪儿了？网站（www.wheresgeorge.com）上记下它的序列号以及接收地的邮政编码，他这么做的初衷仅仅是出于好玩，想知道这张钞票能够走多远，到了2006年，这个网站已经记录下了一亿美元的流通历史，比如其中的一张共穿梭了各种各样的饭店、赛马场、脱衣舞夜总会马普动力学与自组织研究所（Max-Planck-Institute for Dynamics and Self-Organization）的德克布洛克曼发现了这个很好的数据库。2006年发表在《自然》上面的文章称，他和同事仔细检查了价值464670美元的钞票的来龙去脉，由此建立了一个数学模型，并认为非常适合应用在流行病传播研究中。一开始，研究小组对于这类模型能否反映反映人群活动还不是很拿得准，直到去年另外一项以追踪无线电话为主线的模型研究成功画出了迁徙地图之后，才对它的有效性坚信不疑。这次的H1N1预测中，美元模型和印第安纳小组交通模型在再生数方面的估计都是一个偏小的数值，并得到了实际情况的印证。增补：接到胡浩来信，增补如下内容：前几天wired杂志也用我们的模型来模拟如果这次的H1N1流感再生数和1918年流感的再生数相当的结果，以证明这次流感的传染能力比之前的弱，这是我们组一个postdoc帮忙做的。原文和yeeyan的译文在这里。 http://www.wired.com/special_multimedia/2009/st_infoporn_1707 http://www.yeeyan.com/articles/view/82531/48502; 个人分类: 医学|5910 次阅读|4 个评论

蹦极的数学建模及其龙格-库塔法求解方法: yfzhaoecnu 2009-1-5 09:39; 论文:蹦极的数学建模及其龙格-库塔法求解方法在华东师范大学首届研究生数学建模竞赛中，获得二等奖。发表日期：2007年5月摘要：本文通过参照题中给出的数据，对蹦极者在蹦极过程受到重力，拉力，空气阻力等受力分析，依据牛顿第二定律，将这种现实生活中连续状态的非线性系统进行建模，得到一个完整的蹦极数学模型。该模型表现为蹦极者位置x对下落时间t的二阶常微分方程。然后利用Matlab编程，采用龙格-库塔法方法，完成了赛题中所有问题。全文的分析思路如下：首先，求解空气阻力与速度的关系。题中给出了一组空气阻力和速度的实测数据，通过程序BengJiNiHe.m，进行多项式曲线拟合，发现空气阻力和速度符合二次多项式，求出了二次多项式的系数，验证了该二次多项式具有良好的拟合效果。然后，对蹦极者受力分析，发现这是典型的具有连续状态的非线性系统。建立二维空间坐标模型，并令蹦极者位置为X.根据牛顿第二定律，列出蹦极模型的数学表达式，得到蹦极者下落位置x对下落时间t的二阶常微分方程。为简化计算，决定采用计算机对蹦极数学模型进行数值计算和系统仿真。因为MATLAB只能解一阶常微分方程，所以先手工把上面的二阶常微分方程转化成一阶常微分方程，再采用计算机求解。通过对Matlab中不同的龙格-库塔法方法进行分析后，发现ode23方法最适合求解具有连续状态的非线性系统，且精度符合要求。因此，程序（BengJi.m,BengJi_Sub.m）中使用ode23方法，对蹦极数学模型进行数值计算和系统仿真。并得出了系统要求的数值解和系统仿真图表。通过极值和折半法，求出在蹦极绳弹性系数k=5时，蹦极者有最大刺激，即在安全的情况下最接近湖面。此情况下，脚踝受到的最大拉力为670磅，蹦极者的最大速度为105.1469英尺/秒，蹦极者反弹回来离起跳点的最短距离为69.7566英尺，并给出了系统仿真图。将蹦极系统的理论数值解和仿真数值解进行比对验证，误差分析，发现系统仿真结果符合实际，本数学模型可以客观正确地反映蹦极过程。最后，论述了此模型的优缺点，讨论了模型的改进，列出了相关参考文献和术语。; 个人分类: 未分类|8238 次阅读|0 个评论

蹦极的数学建模及其龙格-库塔法求解方法: yfzhaoecnu 2009-1-5 09:37; 论文:蹦极的数学建模及其龙格-库塔法求解方法在华东师范大学首届研究生数学建模竞赛中，获得二等奖。发表日期：2007年5月摘要：本文通过参照题中给出的数据，对蹦极者在蹦极过程受到重力，拉力，空气阻力等受力分析，依据牛顿第二定律，将这种现实生活中连续状态的非线性系统进行建模，得到一个完整的蹦极数学模型。该模型表现为蹦极者位置x对下落时间t的二阶常微分方程。然后利用Matlab编程，采用龙格-库塔法方法，完成了赛题中所有问题。全文的分析思路如下：首先，求解空气阻力与速度的关系。题中给出了一组空气阻力和速度的实测数据，通过程序BengJiNiHe.m，进行多项式曲线拟合，发现空气阻力和速度符合二次多项式，求出了二次多项式的系数，验证了该二次多项式具有良好的拟合效果。然后，对蹦极者受力分析，发现这是典型的具有连续状态的非线性系统。建立二维空间坐标模型，并令蹦极者位置为X.根据牛顿第二定律，列出蹦极模型的数学表达式，得到蹦极者下落位置x对下落时间t的二阶常微分方程。为简化计算，决定采用计算机对蹦极数学模型进行数值计算和系统仿真。因为MATLAB只能解一阶常微分方程，所以先手工把上面的二阶常微分方程转化成一阶常微分方程，再采用计算机求解。通过对Matlab中不同的龙格-库塔法方法进行分析后，发现ode23方法最适合求解具有连续状态的非线性系统，且精度符合要求。因此，程序（BengJi.m,BengJi_Sub.m）中使用ode23方法，对蹦极数学模型进行数值计算和系统仿真。并得出了系统要求的数值解和系统仿真图表。通过极值和折半法，求出在蹦极绳弹性系数k=5时，蹦极者有最大刺激，即在安全的情况下最接近湖面。此情况下，脚踝受到的最大拉力为670磅，蹦极者的最大速度为105.1469英尺/秒，蹦极者反弹回来离起跳点的最短距离为69.7566英尺，并给出了系统仿真图。将蹦极系统的理论数值解和仿真数值解进行比对验证，误差分析，发现系统仿真结果符合实际，本数学模型可以客观正确地反映蹦极过程。最后，论述了此模型的优缺点，讨论了模型的改进，列出了相关参考文献和术语。; 个人分类: 未分类|36 次阅读|0 个评论

■数模比赛■数模给我的是信心还是绝望？: zxysfish 2008-11-19 12:46; 昨天上传了第五届研究生数学建模的成绩拟评稿，见这里，想下载结果的同学请去：第五届研究生数学建模拟评稿下载由于心情不太佳，没有写什么东西，今天想补上，如题目，我真的不知道数模带给我的究竟是信心还是绝望了。从大一就开始参加了数学建模比赛，那时候的我们还是懵懂不知，甚至连什么是数模都搞不清楚就跌跌撞撞的进入了它的领地，最后，我们获得了学校的3等奖，虽然不是什么好的成绩，但是对于唯一的大一获奖参赛组，这个结果着实还是让我们开心了很久。紧接着，第二年，满怀信心的我们参加了又一次学校的比赛，结果，还是个3等奖，与上次不同的是，我们都很难过，但是我们还是自费参加了那年（05年）的国家的比赛，并获得了国家二等奖，见我曾写的这篇文章： ■数模比赛实记■数模中的水手及我们的文章下载~ 。这让我获得了保送研究生的机会，也使我们信心大增，（这是到那时候我们学校能获得的最好的成绩了）。后来的比赛06年校一等奖，国赛却只拿了个省3等，也没有能送到国家评审，于是，我第一次感觉自己不太自信了。但07年的美国数模二等奖，忽然又觉得我们英文水平还可以嘛~又开始沾沾自喜起来了~ 研究生生涯，说实话，我不知道自己学到了什么，看着寝室的姐妹还是想大学生，甚至是高中生一样天天提着书包去学习，我却觉得有丝丝凄凉，难道是教育制度的悲哀吗？难道学数学的我们就不能像学工科的一样天天有自己的实验室，天天忙碌的生活吗？难道我们注定了研究生要过得想高中生一样吗？研一，我没有参加数模了，想停一下，缓和一下自己。研二，也就是这次，我找了我本科做数模时认识的朋友，一起组成了一个队，tell the trues，没什么太大的信心，但是感觉我们做的时候还是很不错的。然而，结果却虽然我们学校最好的成绩也只是二等奖，而和我们同城的国防科技大学不论是本科生的CUMCM 还是美国的MCM/ICM，尔或是研究生的数模，成绩都是相当的好，这究竟是什么原因呢？于是，我不觉得又在思考了，自己的水平应该仅限于此了吗？还是我在学习和思考方面都陷入了一个瓶颈？每次的不太好的成绩是不是在暗示我，应该去改进应该去反思了呢？数模，曾带给了我快乐，带给了我信心，带给我一些额外的收益，可是，这次，究竟给我的是信心还是绝望呢？而我，下一步，又该做什么呢？欢迎访问： http://zhangxiaoyu0417.cn; 个人分类: 学术探究|2507 次阅读|1 个评论

第五届研究生数学建模拟评稿下载: zxysfish 2008-11-18 23:10; 第五届研究生数学建模拟评稿点击这里下载说实话，伤心欲绝，成绩超差，但是为了让大家都能看到自己的成绩，就把它发上来，请大家只管下载，不要嘲笑我啊~; 个人分类: 学术探究|2126 次阅读|1 个评论

■数模比赛实记■数模中的“水手”及我们的文章下载~: zxysfish 2008-11-16 22:25; 张晓昱原创，转载请注明，欢迎下载分享文章，不过只是一个全国二等奖，希望大牛们不要嘲笑俺~ 数模路上甜苦和喜忧，愿与你分担所有，难免曾经跌倒和等候，要勇敢的抬头又听到了这样几句歌，而心中却是另外一种感受，我很随意的改掉了前面的两个字，因为我觉得我们就像数模这个海洋上漂泊的水手，当真正到达成功的彼岸的时候，才明白了先苦后甜的滋味启航的沮丧作为数学院的学生，我大一时就了解了数学建模竞赛，凭着一腔热情初试锋芒，得到了校三等奖，当时的开心是溢于言表的。但是由于种种原因我们没有参加上全国数学建模竞赛。转眼，一载已然而过，带着去年没有参加全国数学建模的遗憾，我找到了两位志同道合的队友参加了校数模竞赛的选拔，。三天的夜以继日，我们交上了自己的答卷，更找到了自己的不足，虽然结果三等奖难免让人沮丧，但是我们有的不是埋怨和退缩，而是继续在数模这片浩瀚的海洋中探索，因为我们的旅程才开始启航，而我们也相信海洋的尽头有另一个世界，勇敢的水手是真正的强者！。远航的艰辛在带着咸味的空气中自由的呼吸，耳畔又传来汽笛声和水手的笑语，永远在内心的最深处远航必然是艰辛的，但是我们是数模这片海洋上勇敢的水手，会在内心深处永远热爱它数学院的课程很多，也很枯燥，但数模却像烦闷生活中的空气清新剂，给我们无聊的生活注入了跳动的音符。时值暑假，酷热的长沙，冷清的寝室，形成了鲜明的对比，而在这种矛盾和复杂中，我们选择了留下，留在了热闹非凡的教室，留在了我们热爱的数模海洋。因为在我们远航的船上，有可亲可敬的老师，有志同道合的朋友。有人说：人生路总是充满荆棘的，那么我们数模的航行也一样。但是我知道无论发生什么事情，在我们迷茫徘徊的时候，总会有老师朋友的关心和鼓励。当一个队友要离开我们的时候，我们很难过，几乎要放弃，因为两个人的力量实在是太渺小了，艰辛的航行，我们真真正正的感觉到了。冲刺的疾苦长风破浪会有时，直挂云帆济沧海，但是我们在要靠岸的时候才真正感觉到了冲刺的疾苦。也许是我们缺少了一位队友，也许是因为我们能力有限，经历了酷暑的煎熬，暑期培训后，我们找到一位好朋友加入到我们的航行中来，但是我们如愿以偿的没有选上公费队，这就意味着我们要在比别人更加艰苦的条件下完成比赛。这对三个女孩子而言无疑难上加难。但是我们互相鼓励，调整好了心态：尽最大的努力，做最坏的打算。因为我们相信一切外部条件都可以克服，我们是可以擦干眼泪的水手。于是我们毅然扬好风帆，准备冲刺。借房子，借电脑，借软件一切看似井然，却件件透着困难，当 9 月 16 日我们来到找好的房间时，不禁哑然，小小的房间闷热闷热却连电扇也没有我们迎着同学们诧异的目光，像搬家一样跑到了那里，开始了我们最后的冲刺。三天时间，三个女生，也许不可思议，也许令人费解，但是我们三天平均睡觉不到 5 个小时，在做题的过程中，我们有摩擦，我争吵，有时会为算出一个数据狂笑不以，有时也会为一点意见不统一而争的面红耳赤，但是最后总会有出统一的意见，因为我们是朝着一个目标航行。由于一个队友的脚在赛前被烫伤了，每天要去医院打针，于是她就担负起了我们送饭员的职务，每天买了饭回来聚餐，三天虽然艰苦，却也有滋有味。 9 月 18 日，正值中秋，举家团圆的时刻，我们依然在奋斗，没有月饼，没有祝福，没有丰盛的佳肴，没有想念的亲人但我们知道我们无怨无悔。庆幸的是，我们有一批很好的老师，他们没有把我们自费队晾在一边，不但一样的指导，更加在生活上关心我们，给我们送来了温暖中秋夜的六块月饼，我们重新燃起了斗志，内心的劳累，全部化成了前行的动力。而我们三个人的友谊，也在这风雨同舟中更加长久了。上岸的喜悦三天结束了，我们的小船靠岸了。我们怀念波涛汹涌的日子，在等待中继续着自己的生活。苦涩的沙，吹痛脸庞的感觉像我们的心境。我们在彼岸，成功与否，我们曾付出了。而结果，更是让我们拥有了喜悦，湖南省二等奖，并送国家参评这是对我们努力的肯定，因为我们是数模海洋中能够擦干眼泪不怕风雨的水手，我们有一个永不破灭的梦想，经历了风雨之后，总会看到绚丽的彩虹！长江水质的评价和预测模型; 个人分类: 学术探究|1924 次阅读|0 个评论

数学建模获奖论文下载2 (更新): zxysfish 2008-11-12 18:20; 已更新04，05年的优秀论文，欢迎下载，接下来会上传我的几篇获奖论文，请不要见笑，也请关注~谢谢~呵呵 2004年甲组高教杯获得者论文 2004年乙组高教杯获得者论文 2005年甲组高教杯获得者论文 2005年乙组高教杯获得者论文; 个人分类: 学术探究|9005 次阅读|0 个评论

数学建模简介及获奖论文下载1: zxysfish 2008-11-11 22:38; 应广大数模爱好者的要求，简单介绍下数学建模，并上传一些数模获奖文章，供大家下载，以后会继续上传一些好的论文，和我参加数学建模比赛的一些心得，欢迎关注~ 数学建模是使用数学模型解决实际问题。对数学的要求其实不高。我上大一的时候，连高等数学都没学就去参赛，就能得奖。可见数学是必需的，但最重要的是文字表达能力数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。数学建模数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。数学建模的一般方法和步骤建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法：机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。测试分析方法：将研究对象视为一个黑箱系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。测试分析方法也叫做系统辩识。将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下： 1 、实际问题通过抽象、简化、假设，确定变量、参数； 2 、建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数； 3 、用实际问题的实测数据等来检验该数学模型； 4 、符合实际，交付使用，从而可产生经济、社会效益；不符合实际，重新建模。数学模型的分类： 1 、按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。 2 、按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。数学建模需要丰富的数学知识，涉及到高等数学，离散数学，线性代数，概率统计 , 复变函数等等基本的数学知识同时，还要有广泛的兴趣，较强的逻辑思维能力，以及语言表达能力等等。 2002年甲组高教杯获得者论文高教杯获得者论文; 个人分类: 学术探究|4527 次阅读|2 个评论

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