科学网 › 标签 › 弦切角定理逆定理

标签: 弦切角定理逆定理

相关帖子	版块	作者	回复/查看	最后发表

没有相关内容

相关日志

弦切角定理的逆定理——答scrat233 博友: 热度 2 lev 2016-5-6 21:03; 弦切角定理的逆定理——答scrat233博友这段时间到处瞎忙，几乎荒废了科学网博客...... 今天收到 scrat233 博友的留言，忽然来了兴致——兄弟我素来对“神圣的平面几何”没有抵抗力，这种简洁的模式里蕴含着神性！由于留言系统无法上传图片，只好小题大作，草就一篇，贻笑大方。博友的留言如下： scrat233 2016-5-6 17:51 李老师好，我平时喜欢尺规作图，头几天做出一道题，但证明不了，已困扰多日。题目：三步尺规做，过已知圆1上一点A的切线。我的解法：一、以圆1上任意点（不包括A，以及过A的直径点A`）为圆心，过点A做圆2，交圆1于B点；二、以A为圆心，过点B，做圆3交圆2于C；三、连接AC，得到切线。按照兄弟我的个人习惯，我将作图步骤的表述修改为如下：一、取圆 O 1 上的任意点 O 2 (不包括A与A在圆 O 1 上关于圆心 O 1 的对称点)，连接 AO 2 。以 O 2 为圆心， O 2 A 为半径作圆 O 2 交圆O 1 于B，连接AB，；二、以A为圆心，AB为半径作圆A交圆O 2 于C；三、连接AC，求证AC为圆O 1 的一条切线。兄弟我用几何画板作了个示意图：需要申明一点：这个问题的前提应该是圆 O 1 圆心的位置未知。否则不必如此大费周章，直接连接圆心与切点延长作垂线即可。故而在证明过程中也不能使用圆 O 1 圆心位置的任何信息。现在简单说明一下证明思路： 1，连接 O 2 B 和 O 2 C，易证等腰三角形AO 2 B和等腰三角形AO 2 C全等； 2，易证角 AB O 2 =角 O 2 A C，可直接使用弦切角定理的逆定理得证 AC为圆O 1 的一条切线。附记如有需要可以先证明弦切角定理的逆定理作为引理备用，证明思路如下：以上......; 个人分类: 莫名其妙|10518 次阅读|6 个评论

更多...

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

关闭 安全验证

标签: 弦切角定理逆定理

相关帖子

相关日志

关闭安全验证