科学网 › 标签 › 系综

标签: 系综

相关帖子	版块	作者	回复/查看	最后发表

没有相关内容

相关日志

为什么单电子还会像云一样产生干涉？: 热度 1 yangxintie1 2014-7-10 13:16; 一个电子的载体从缝里面打过去，还会不会飞回来呢，我觉得应当可以，否则解释干涉都不好想像。电子的载体在空间来回翻滚腾跃，这样双缝干涉是个什么样呢？可以用系综理论来解释。原理是，如果把量子几率流密度看成一种系综，那么电子的几率流密度是什么意思呢？是哦否有一个更高速的本底组成这个系综，详见原吉林化工大学林琨智的文章，量子均匀系综概率流体的动力学描述可以看到是将均匀系综看作连续介质 ,从薛定愕方程出发来研究概率流体所遵循的规律 , 给出概率流体的动力学描述，可以用流体动力学方法研究超导现象，和量子液体氦。都取得了重要成果 , 因此从概率流体的角度来研究量子力学体系就具有一定的意义，也可以用来研究电子的量子和波动。这样的构成电子，带着电子能量和动量的系综微粒,就可以构成气体，越稀薄，质量越少，速度越高，那么传递的哦那个波动速度就越快C正比于dp/dr的开方; 个人分类: 量子力学|2883 次阅读|8 个评论

专题讨论班：系综理论（周池春）: GrandFT 2012-11-14 09:02; 题目：系综理论主讲：周池春时间：2012年11月14日星期三下午2:00-3:30 地点：16教学楼308室提纲： 1 系综 2 几个计算的例子（相对论和非相对论能量密度和压强关系、固体热容计算）; 个人分类: 专题讨论班|2220 次阅读|0 个评论

沈惠川：“统计系综”之上海西藏路: 热度 2 ShenHuiChuan 2012-3-14 16:20; 沈惠川：“统计系综”之上海西藏路 2006年 2008年 2011年 Maxwell 在 1879 年一篇题名为“论 Boltzmann 的质点系能量均分定理”的论文说得就比较清楚：“我发现不考虑由质点组成的一个系统，而考虑除运动初始条件外在其他一切方面都相似的大量系统，这样做是十分方便的 . 我们把注意力放在某一给定时刻处于某一相的这些系统的数目上，而这个相又由给定限度内的诸变量规定 . ”“不作任何有关系统本性的假设，因为这些假设也许会限制我们结果的普遍性 . ”“在统计研究方法中，我们不在系统运动的期间跟踪它，而是把注意力盯着某一特殊的相，并弄清楚这个系统是否处于那个相，何时进入和何时离开该相 . ”“我们考虑的是具有性质完全一样，总能量相等但n 个坐标和n-1 个动量各自不同，并以此开始运动的许多系统，同时考察某一给定时刻处于某一相位(a,b) 的系统的数目 . 每个系统的运动与其他系统无关 . ” 可看出， Maxwell 的以上考虑，正是相空间中的 “ Euler 描述”的流体动力学 . “ Euler 描述”的流体动力学对统计力学理论形成的影响，由此可见一斑 . Maxwell1 的考虑和后来 Gibbs 提出“系综理论”，彻底否定了 Boltzmann 早期认为统计力学（当然那时候还没有“统计力学”这种称呼）能够描述“单个分子”的（“近乎奢侈”的）想法 . “系综理论”是 J. W. Gibbs (1839-1903) 在 Maxwell 和 Boltzmann 研究的基础上，于 1902 年发表的《统计力学的基本原理》这本统计力学方面的经典名著和奠基性工作中提出的 . “系综理论”确实极大地提升了将数理统计方法应用于物理学的能力 . 前文曾经提到， S. G. Brush （就是翻译 L. Boltzmann 书《 Lectures on Gas Theory 》的那位）在多篇论文中认为， Gibbs 的“系综理论”才真正称得上“统计力学” . R. K. Pathria 在《 Statistical Mechanics 》一书的“历史回顾”中也说过：“系综理论实际上可以称得上真正的统计力学 . ”在《统计力学的基本原理》一书中， Gibbs 强调了运用“广义的”系综的重要性，并发展了多种系综的方案 . 在书的序言中， Gibbs 说：“如果我们放弃编造物质（分子）结构假设的种种企图，把统计的研究当作合理力学的一个分支，我们就可以避免最严重的困难 . ”（ Gibbs 的这番话，对当今的量子力学研究也很有启发！量子力学基础理论有多种“诠释”，其中除“系综诠释”和“随机力学”外，其余几种“诠释”都不愿放弃“企图编造物质（分子）结构的过分要求”，因而为 Einstein 和 de Broglie 等人所反对 . ）继续编造物质（分子）结构假设的种种企图而不愿接受“系综理论”的某些物理学家，其实未必聪明 . 从原则上讲，根据给定系统的微观组分的纯 Hamilton 力学特性，用系综理论就可以计算出该系统的全部热力学量 . 从这一意义上来说， Gibbs 的“系综理论”是最为普遍适用的 . －－－－－－－－－－－－－－以上摘自沈惠川《统计力学》第一章; 个人分类: 统计力学|6168 次阅读|8 个评论

沈惠川：“统计系综”之上海南京路: ShenHuiChuan 2012-3-12 10:25; 沈惠川：“统计系综”之上海南京路 2006年春 2007年春 2007年夏 2008年夏 2009年春 2010年春 2010年夏 2011年春 2012年春 “系综”中的“系统”与整个“系综”之间的关系，类似于“白马非马”中的“白马”与整个“马”概念之间的关系 . “白马非马”是中国战国时期著名“名家”人物公孙龙所创 .曾经有一个故事说他牵着一匹白马过关卡，守关的卫士令他缴纳关税，公孙龙却一口回绝道：我为什么要缴税？我牵的又不是马，是白马，白马非马. 卫士争辩说：白马也是马，理所当然要缴税. 接下来公孙龙反问对方：如果白马是马，为什么要叫白马不叫马？此即中国哲学史上有名的“白马非马”悖论的由来. “白马非马”这句话在逻辑学上指的是“马”、“白”、“白马”这三者的内涵、外延、共相各不相同 . “白马非马”中的“白马”与整个“马”概念之间的联系与区别，就是“系综”中的“系统”与整个“系综”之间的联系与区别的哲学比喻 . “马”的概念是“一般”，是“共性”；“白马”的概念是“特殊”，是“个性” . “共性”存在于“个性”之中，无“个性”即无“共性”，“共性”是“个性”的“辩证和” . 由于事物范围的扩大和发展，在一定场合为“共性”的东西（例如“系统理论”中的“系统”），在另一一定场合则变为“个性”（例如“系综理论”中的“系统”）；而在一定场合为“个性”的东西（例如“系综理论”中的“系统”），在另一一定场合则变为“共性”（例如“系统理论”中的“系统”）；当然还必须满足理论上的要求（例如不能有“显关联”） . 关于“系综”的若干实例 1 ．田长霖先生的小饭店实例田长霖先生的小饭店比喻在前面 §0 .4中已经引述过了 . 第二个行家的统计方法就是“系综理论”的，也即“ Euler 描述”的 . 田长霖对“系综”的理解可以说是最透彻的，他的解释在所有的统计力学教科书中可以说是讲得最清楚的 . 2 ．“铁打的营盘流水的兵” “铁打的营盘流水的兵”是一首军营歌曲；其中“流水的兵”中的“兵”就是 Lagrange 描述，而“铁打的营盘”则是 Euler 描述 . “铁打的营盘”相当于流体动力学中的“控制区域”，“流水的兵”相当于流体动力学中的“流体小单元” . Euler 描述就是“系综理论” . 3 ．货币流向的统计统计货币流向有两种方法：第一种方法是跟着每一张纸币走，第二种方法是计算每天的流出流进 . 第一种方法是 Lagrange 描述，而第二种方法是 Euler 描述，也就是“系综理论” . 4. 国家对入境恐怖分子的监控与以上相仿的，还有国家对入境恐怖分子的监控：用人盯人的战术要提高监控成本，而仅在重点单位或地区布防就可减少监控成本 . 前一种方法是 Lagrange 描述，而后一种方法是 Euler 描述，也就是“系综理论” . 5. 工厂车间中的“流水线” 工厂产品的每一个“部件”都是“系统”，而工厂车间中“流水线”上的每一个“岗位”则是“系综” . 为了提高生产效率，建设“流水线”是个好主意 . “部件”是 Lagrange 描述，而 “流水线”上的“岗位”则是 Euler 描述 . 工人阶级的“先进性”之一就在于他们掌握了优越的、基于“系综”理论的工作方法 . －－－－－－－－－－－－－－－－以上摘自沈惠川《统计力学》第一章; 个人分类: 统计力学|4611 次阅读|0 个评论

沈惠川：“统计系综”之上海城隍庙九曲桥: ShenHuiChuan 2012-3-11 14:20; 沈惠川：“统计系综”之上海城隍庙九曲桥 2006年春 2007年春 2008年夏 2009年春 2010年春 2010年夏 2011年春 2012年春对统计力学中的“系综”概念作出最通俗解释的是田长霖（见 Chang L. Tien and John H. Lienhard. Statistical Thermodynamics. Hemisphere Pub. Co. ， 1979. 有中译本，清华大学出版社， 1987 ） . 田长霖说：“ 我们设想有两个有经验的行家，他们想弄清楚是否能通过喝第二杯咖啡要付钱的办法来加速顾客在拥挤的商业区小饭店内中午的流通 . 为此，他们必须要弄清有多少值钱的座位由于顾客们慢吞吞地呷其已经空了的杯子（这些杯子应拿去用）而浪费掉. 一个行家从顾客进门起就盯住他们，计算他们吃喝的时间，他观察的是10个人的‘体系’随时间变化的情况. 第二个行家则在营业高峰时来到，拍摄从阳台到整个餐室的照片. 于是他获得了以10个人组成的所有体系的‘系综’的状况，由此计算该时刻吃喝顾客的百分数并得到了相同的信息. 第二个行家所作的观察更方便，并能提供更多的信息. ” 田长霖的解释不仅说明了第一个行家所操作的是流体动力学中的 Lagrange 描述，第二个行家所操作的是流体动力学中的 Euler 描述，而流体动力学中的 Euler 描述就相当于统计力学中的“系综”描述；同时证明了这样的解释可以立即应用于统计力学的推理过程之中，也就是说，“体系随时间的长期平均等于系综平均”是有事实根据的 . 换言之，“系综”理论的统计力学，确实就是相空间中的 Euler 描述的流体动力学 . －－－－－－－－－－－以上摘自沈惠川《统计力学》第一章; 个人分类: 统计力学|5064 次阅读|0 个评论

更多...

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

关闭 安全验证

标签: 系综

相关帖子

相关日志

关闭安全验证