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【数学应知道】加加速度: 热度 2 jiangxun 2019-11-15 11:59; 原文出处：维基百科：加加速度（ wikipedia: jerk 加加速度，又称变加速度、急动度、冲动度、跃度，是描述加速度变化快慢的物理量。加加速度是由加速度的变化量和时间决定的。加加速度可由以下公式求出：其中，分别是加速度、速度、位移和时间。加加速度是矢量，一般不描述急动度的数量大小。国际单位制中，急动度的单位是米每三次方秒（m·s -3 或 m/s 3 ）。急动度的符号没有一般共识，但大多使用 j 。在大多的物理问题中只涉及到速度、加速度的讨论，急动度较少被用到。这可能是由於急动度的物理意义不太直观，不具有专门讨论的必要；或是由於加速度变化不大，从而急动度对问题影响较小。但仍然有一些问题需要用到急动度这一概念。在工程学中经常需要用到急动度，特别是在交通工具设计以及材料等问题。交通工具在加速时将使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与急动度有关。在这种情况中，加速度反应人体器官在加速度运动时感受到的力（见牛顿第二定律），急动度则反应这作用力的变化快慢。较大的急动度将会使人体产生相当的不适感，例如在电梯升降，汽车、火车等加速和转弯的过程中（在这些情况中加速度和急动度的效应一般会同时存在）。因而在设计交通工具时急动度是必须考虑的因素。对於材料，急动度相当于一种撊嵝耘鲎矓，会使材料产生疲劳，在机械设计和高层建筑的抗风、抗震设计中需要考虑到加加速度。在物理学的混沌理论和非线性动力学中，急动度也有一定应用。参见维基百科：加加加速度（ wikipedia: jounce ）; 个人分类: 传数学|21802 次阅读|4 个评论

关于两个鸡蛋碰撞的讨论: 热度 4 youmingqing 2018-12-20 18:54; 关于两个鸡蛋碰撞的讨论尤明庆博文介绍别莱利曼 (1882-1942) ，提及“鸡蛋碰鸡蛋”：他直接指出从哪一枚运动或哪一枚静止的角度去分析是完全错误的，因为运动是相对的。查《趣味力学》，开卷就是“ 两手各持一个鸡蛋而撞击。若两者完全相同，撞击部位也相同，哪个鸡蛋会破呢？ ” 。将书中相关论述撮录如下。该问题是数年前 ( 距今百年前 ) 美国杂志《科学与发明》所提。称，根据实验多半是运动着的鸡蛋会破碎。其解释是，拱形蛋壳可以承受外部压力；不过，运动鸡蛋的内部物质在撞击瞬间会挤压蛋壳使其破碎。问题在列宁格勒的报纸刊出后，征得的答案却各种各样，说静止鸡蛋破碎的与说运动鸡蛋破碎的都有道理。不过，这两种结论都是错误的，因为从运动的相对性来看，两个鸡蛋并没有差别。地球本身就在星际间以各种方式运动着，被撞的鸡蛋和去撞的鸡蛋都处于运动之中，而两者速度的差异难以判断呢。中学物理层面可以说“运动是相对的，相碰鸡蛋的状态没有差别”；不过，鸡蛋并非刚体，内部有可压缩的气体和可运动的液体，其直立、旋转及水中姿态极为复杂；从静止状态加速运动的鸡蛋，碰撞前内部物质并非处于匀速运动状态，与静止鸡蛋的力学状态不同。十年前《力学与实践》也曾刊登问题求解：两个完全相同的鸡蛋，一个运动的鸡蛋碰撞一个静止的鸡蛋，请问哪个鸡蛋更容易破。 1 运动的相对性伽利略已经知道静止与运动的相对性：在匀速直线运动的密闭船舱中，一切物体包括空气都具有相同的速度，不能通过观察水滴的降落、苍蝇的飞行、鱼的游动以及乘客之间抛接物体来确定船体相对于河岸的运动。若鸡蛋通过图 2 所示的传送带匀速向前，经足够长距离之后而与静止鸡蛋碰撞，根据作用力和反作用力相等，碰撞结果与其运动与否及速度大小无关，仅取决于鸡蛋材质和碰撞处形状。如果传送带安置在以速度 V 向右行驶的车辆或船体上，则两个鸡蛋相对于地面观察者的速度是 V 和 –( V 0 – V ) ，两者相对速度仍然是 V 0 。若 V = V 0 ，则可以说右侧鸡蛋撞击左侧鸡蛋，也可以说左侧鸡蛋撞击右侧鸡蛋——运动与静止完全取决于观测者的位置。不过，通常两手持蛋相撞 ( 图 1) ，运动者加速而并非匀速运动。 2 加速运动引起的容器内液体压力先讨论装有液体和气体的长方体密闭容器沿水平方向以加速度 a 向左运动；在达到稳定后液体也以加速度 a 运动，具有水平向右的惯性力，因而压力随水平距离向右而线性增加，当然也会随着深度线性增加（图 3 ）；假设液体不可压缩，且气体则因密度较小而认为其压力恒定为 P 0 。气液分界面 AB 以及等压面与铅锤方向垂直，与原水平方向夹角 θ =arctan( a / g ) 。随着加速度 a 的增加， A 点一定会到底面，即前侧面完全不承受液体压力。只要容器加速运动，则前端面受力减小而后端面受力增大。容器内气体较少，则必须考虑液体因压力升高而产生的体积压缩，左上角的气体压力将降低；若容器完全由液体充满，惯性力引起液体压力增加而体积减少，左上角出现真空 ( 实际为液体蒸发的饱和汽压）。容器在加速运动时，若其充满液体则前端面内侧的受力将极大地降低，而上方存在气体时则受力降低较少。与此相关，密闭容器上方存留少量气体，可以降低运输速度变化产生的液体瞬变压力而提高安全性；而米袋系扎过满跌落之后则可能引起破裂。 3 鸡蛋相撞的破碎讨论碰撞破坏问题极为复杂，而手握一个鸡蛋挥向另一鸡蛋的真实相撞过程影响因素众多；为简单起见，以下讨论假设运动鸡蛋相撞前处于匀加速运动状态，且两个鸡蛋的材质、形状以及碰撞位置完全相同。实际打鸡蛋总是基于经验而选择合适的速度，使两蛋相撞后只有一个破碎：结构损坏者承载能力下降，另一鸡蛋受力随之减小而不再破坏。手挥鸡蛋相撞，通常距离在 0.3 m 左右，时间在 0.2 s 以内，速度在 3~5 m/s 之间，而加速度估计为 20 m/s 2 即 2 g 左右。鸡蛋大端处内膜与外膜分开成为气室，其体积随储存时间而增大；蛋膜抗拉强度随变形速率而增加，大致为 1~3 MPa 。蛋壳厚度在 0.3 mm 左右，且从大端向小端逐渐增加；而直径在 45 mm 左右，两蛋相撞属于集中载荷，通常弹性力学分析的无弯矩假设并不能成立。基于鸡蛋的相对运动速度可以估算最大碰撞力，蛋壳局部因抗弯能力不足而破坏。鸡蛋的碰撞位置分别为中间腹部以及大端和小端。加速运动鸡蛋的 3 种情形如图 4 所示。（ 1 ）鸡蛋中部的腹面相撞瞬间，加速运动鸡蛋碰撞处壳壁后的压力较低；而碰撞之后静止鸡蛋向前加速，其蛋清的惯性作用将对其后侧壁壳提供支持压力。碰撞处蛋壳实际受力取决于内外压力的差别。就此而言，主动碰撞鸡蛋的破碎可能性较高。不过，鸡蛋的尺度较小，上述两种压力都不会很高；而蛋壳破碎也需要一定的变形，必然压缩后侧液体使其压力增加。鸡蛋加速运动的实际影响并会不显著。另一方面，蛋壳厚度以及腹部的主曲率半径存在差异，且随位置变化，其对碰撞结果的影响更为显著。鸡蛋以该方式碰撞破碎之后，便于从中间分开而为实际“打鸡蛋”所使用；文献所述试验结果或许就是如此获得的。（ 2 ）鸡蛋大端相撞瞬时，因液体刚性较高，惯性力引起的压力增加对液体体积没有显著影响，因而气室内的压力变化较小，加速运动鸡蛋和静止鸡蛋碰撞后的破碎可能性相当。此外，运动鸡蛋的小端因液体压力的增加而在蛋壳产生拉应力，但手挥的加速度尚不能使小端处液体从内部破碎蛋壳——蛋膜具有 1MPa 以上的抗拉强度。（ 3 ）鸡蛋小端相撞瞬时，加速运动鸡蛋中液体因惯性而相对蛋壳向后压缩大端气室，而前端则出现真空，碰撞处蛋壳完全失却后侧液体的支持；与之相反，静止鸡蛋受撞后的加速运动将引起碰撞处蛋壳的液体压力增加，其减小了蛋壳的实际受力。试验结果是：主动撞击者破碎 18 次，静止者破碎 5 次。不过，这种相撞方式不易分开蛋壳，或许不会为实际“打鸡蛋”所采用，因而相关试验结果或许没有得到注意。此外，若挥蛋速度较快，碰撞前本能地减速也会影响结果。 4 结语两个鸡蛋大端或中腹部相撞时，运动与否对破碎的差异影响较小；小端相撞瞬时，加速运动鸡蛋中液体因惯性而向后压缩大端气室，前端则出现真空，碰撞处蛋壳完全失却后侧液体的支持而易于破碎。当然，鸡蛋之间总是存在差异，实际碰撞后也会出现静止者破碎而运动者完好的情形。文献再版时最好对该问题添加相应注释。 1 史晓雷. 永恒的经典——评别莱利曼《趣味科学》丛书， 20180714. http://blog.sciencenet.cn/blog-451927-1123982.html 2 别莱利曼 . 趣味力学 ( 谷羽，赵秋长译 ). 武汉：湖北少年儿童出版社， 2009. 6-7 3 龚劲涛，李天芬 . 两只鸡蛋碰撞的力学问题探讨 . 中学物理， 2014, 32(9): 57 4 曹天福 . 到底哪个鸡蛋被撞碎？物理教师， 2009, 30(1): 61 5 Sasaki K. Spinning eggs —— which end will rise? American Journal of Physics, 2004, 72(6): 775-781 6 尤明庆 . 鸡蛋在水滴上的直立及水中的稳定平衡 . 力学与实践， 2017, 39(5): 519-523 7 孙博华 . 力学问题求解悬赏 . 力学与实践， 2008, 30(4): 67 8 武际可 . 力学史 . 上海：上海辞书出版社， 2010. 162-163 9 怀利 EB, 斯特里特 VL. 瞬变流 . 北京：水利电力出版社， 1983. 1-10 10 余同希 . 烧脑之问：撞击力有多大？力学与实践， 2018, 40(3): 344-348 11 Strnková1J, Nedomová1 Š, Kumbár V, et al. Tensile strength of the eggshell membranes. Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis, 2016, 18(1): 159-164 12 刘信芳，吴守一. 鸡蛋力学特性实验分析. 江苏工学院学报，1992, 13(1): 7-13 13 徐芝纶 . 弹性力学 ( 下册 ). 北京：人民教育出版社， 1979. 238-241 14 Carter T C. The hen's egg: Shell breakage when two eggs collide. British Poultry Science, 1978, 19(3): 373-386; 个人分类: 力学科普|18610 次阅读|8 个评论

他作死体验了46倍重力，最终却保护了成千上万人: 热度 8 beckzl 2016-12-13 21:08; 风险总是值得承担的 … 　　作为世界最畅销的漫画之一，七龙珠是不少人童年最美好的回忆　　当中的许多奇异修炼方式令人印象深刻　　有玄乎的超神水，也有度日如年的精神时光屋　　但其中最深得人心的还是各式各样的负重训练养眼可能也算一种修炼吧　　从精神时光屋的4倍重力到界王星的10倍重力　　主角悟空以超人的体魄一步步地成长　　面对这些不可思议的所谓修炼，人类似乎遥不可及　　然而，人类远比我们自己想象的要强大得多　　 10个G的加速度，甚至不能在人类记录里排上名 G，代表地球重力加速度，通常取9.8m/s^2。　　 1954年，有人抵抗住了惊人的46.2G的加速度　　这位勇士双目溢血，眼球几乎夺眶而出　　多处骨折，视网膜脱离，多出血管爆裂　　但却奇迹般地幸存下来了，还登上了时代周刊封面　　作为对比，F1赛车通过高速弯道时“仅有”5个G 　　而特技飞行员或宇航员所承受的G值也不超过12G 　　而他看起来作死的举动，不同于那些一味挑战极限的莽夫　　他拿命去做的实验竟是为了拯救了千万人的性命 … 　　约翰·保罗·斯塔普出生在巴西，他的父亲是当地的一名传教士　　在他12岁的时候，他随父亲来到美国德克萨斯州　　斯塔普从小就是一个乐于助人的孩子　　无论邻居同学有什么困难，他总是会第一个去帮忙　　算是一个成绩优、品德好的“别人家的孩子” 　　中间蹲坐着的就是斯塔普　　可这人越是仁慈，世界对他就越是残忍　　大学时，斯塔普的表弟遭受了难以想象灾难　　一次意外引发了大火，2岁的表弟被严重烧伤　　赶来的斯塔普亲眼目睹了表弟重伤致死的经过　　他难掩心中的悲痛，将拯救生命作为一辈子的使命　　本科毕业后，斯塔普没有继续选择英语专业　　他想考进医学院，将来做一名儿科医生　　可是家里负担不起医学院高昂的学费　　斯塔普也只好留在母校攻读生物物理学硕士　　后来又在奥斯汀德克萨斯大学拿到了博士学位　　但他还不满足，最终在明尼苏达大学以医学博士的身份毕业，走完了漫长的学习生涯斯塔普　　 1944年，大器晚成的斯塔普终于参加了社会工作　　他加入了美国陆军的航空队，作为一名普通的医生　　以斯塔普的学识，仅仅担任军医一职是大材小用的　　他自然不会不明白这个道理，但战争年代　　他还是希望能为这些士兵们尽自己的一份微薄之力　　随着美国空军在日本投下两枚原子弹，二战结束了　　他很快也找到了毕生的归宿，调入了怀特空军基地　　成为空军生理研究的项目的专职研究员　　同时，他依旧会无偿地为研究组成员的家属提供医疗服务怀特基地　　然而二战虽然结束了，但新了战争又开始了　　苏美两国持续的军备竞赛将人类的武器发展推向了一个高潮　　为了掌握先机，两国的飞机越飞越高，越飞越快　　斯塔普的任务就是研究飞行员在越发极端的环境下会受到怎样的威胁，能否存活　　 1946年，一架被秘密改装的B-17轰炸机起飞升空　　这架轰炸机搭载着重新设计的发动机飞向平流层　　斯塔普以自己为研究对象，作死就从这时开始　　他跟随整个机组成员飞上平流层，不带任何保护　　他想搞清楚，飞上空气稀薄的平流层，人体究竟是如何对抗脱水、缺氧、僵硬这些症状的 B-17轰炸机　　终于，他在那个孤独的机尾待了 65个小时后　　总算是找到了克服这些症状的最佳办法　　只要飞行员在执行平流层飞行任务前吸上半个小时的纯氧，就几乎可以避免一切不良反应　　斯塔普心里满是研究成功的自豪　　那时起，他放弃了儿科医生的梦想，决心奉献一生做人体研究，以此挽救更多的性命斯塔普　　因为斯塔普在高海拔研究上的“勇猛”表现　　他得以监督当时实验室最重要的项目——人体减速　　斯塔普的传奇生涯揭开了序幕　　美国的空军力量愈来愈强大，战斗机更高更快的同时也更脆弱更容易被击毁　　因此，军方想要用弹射座椅的方式保护飞行员　　但是弹射座椅的实验需要实验研究，更需要小白鼠　　起初，斯塔普的研究组只进行了一些简单的实验　　包括从高处无缓冲撞击地面　　或是坐在秋千上以一定角度释放，再瞬间截停　　但这些简单的实验似乎并不会威胁到人体　　于是斯塔普打算建造更复杂的实验设备斯塔普的实验　　他带着实验小组来到新墨西哥州的一处导弹基地　　以原本导弹实验的轨道车作为基础展开新的研究　　他建立了一条长两公里的轨道，设计了全新的火箭驱动的轨道车 Gee-Whizz 　　这辆火箭车能够承受超过100G的加速度　　最高时速通过驱动火箭控制，也就是没有上限 Gee-Whizz火箭车　　刚开始，火箭车里的乘客还是一个185磅的假人　　仅仅穿戴着轻型的安全带就走向了万劫不复之路　　 “呲”的一声，火箭车瞬间加速到240公里的时速　　眼看火箭车就快要驶离轨道的尽头，制动程序启动　　一霎，假人和他的坐骑就已经稳稳地停住了　　此前，教科书上人体承受的加速度极限是18G 　　几乎所有飞机都是以承受18G的标准设计的　　但这一次，假人承受了30G的加速度　　而且这次从假人实验得到的数据来看　　似乎超过18G的加速度也并不会产生致命的威胁　　进一步调查，斯塔普发现飞行员因为交通事故死亡的人数竟然比飞行事故死亡的还要多　　他意识到了自己的研究可能不仅仅能拯救飞行员　　甚至能拯救成千上万的普通民众　　斯塔普心中涌出了无限的动力，即将开始作大死斯塔普　　 1947年末，经过大半年的试运行，时机已到　　斯塔普向上级建议，亲自担任实验对象　　但领导建议他循序渐进，先经行低速的实验　　第一次载人实验，谨慎起见，斯塔普只被允许乘坐安装了一个火箭的小车　　最终也仅仅产生了10G的加速度，不痛不痒斯塔普　　斯塔普老早就认为18G以下的实验是没有意义的　　第二天，他就偷偷给火箭车增加了两个火箭　　毫不犹豫地就坐上了那个让人湿裤子的座位　　火箭车一如既往地运行着，监控室里的加速度仪表的指针突然转动到了 35G 的位置　　所有人都吓了一跳，斯塔普博士有可能真的不能穿着干裤子从里面出来了　　火箭车停下的那一刻，所有医护人员都奔向斯塔普　　博士不会真的被这三百多公里的时速打败了吧　　打开舱门，他们吓尿了，博士看起来很不正常　　斯塔普竟然笑着跟他们招手，这肯定是发生了严重的脑震荡吧　　过了很久，斯塔普才终于让大家相信了他没有遭受任何伤害，最多只有一些轻微的头晕　　这个结果打开了人类新世界的大门　　似乎人类远比想象中的要强大不少　　但更多人怀疑的是斯塔普要比想象中强大不少　　为了确定35G的实验不是侥幸，斯塔普在后来的几个星期里完成了16次测试　　事实证明18G确实不是人类承受的极限　　也证明了另一件事，你所担心的一定会成真的　　正是这几次实验促成了 “墨菲定律” 的诞生　　事情是这样的，当时实验组的一个助理墨菲　　负责整个实验的信息采集与处理工作　　他所设计的固定带可以安装16个传感器　　每个传感器都有两种方式正确安装　　有一次，这些传感器竟然全被安装在错误的地方　　让斯塔普博士白白遭了一次罪　　墨菲受此启发，总结出了几条结论 1、任何事都没有表面看起来那么简单； 2、所有的事都会比你预计的时间长； 3、会出错的事总会出错； 4、如果你担心某种情况发生，那么它就更有可能发生。　　后来斯塔普在接受采访的时候提到了这个定律　　称它为“墨菲定律”，就是我们在电影中熟知的那个星际穿越中提到了著名的墨菲定律　　经过了“墨菲定律”的洗礼后，斯塔普反而更加猖狂　　 1951年，他在测试人体能承受最大的加速度的同时　　还发展了一个副业——成为地面速度最快的人类　　斯塔普建造了一架全新的火箭车 “Sonic Wind” 一号　　它由六只火箭驱动，推力达到惊人的 27000磅　　瞬间就能将轨道上的小车加速至 677公里的时速　　在当时这简直是不可想象的音风阵阵的Sonic Wind 　　斯塔普满足了吗？并没有！　　三年后，他又给火箭车安装了额外的几只火箭　　这次他还要坐上去亲自打破这个速度记录　　上车前，有人给了斯塔普一个甜甜圈充饥　　斯塔普意外地拒绝了： “胃里的食物会影响解剖” 斯塔普准备作死中　　嘭！火箭启动，斯塔普在五秒内就接近了音速　　接下来只花了仅仅1.4秒就完全停了下来　　火箭车瞬时产生了46.2G的加速度　　不但如此，斯塔普还承受了25G的加速度长达1秒　　这次实验不仅让斯塔普成为 “地球上速度最快的人” 　　也成功入选了世界十大作死实验的排行斯塔普的实验记录　　斯塔普活着坚持到了最后，但是却面临着多重伤害　　剧烈的减速让他的视网膜脱落，眼球的血管爆裂　　冲击让他的肋骨断裂，多处软组织挫伤，据说还掉了几颗牙齿　　关于这次实验的收获，他说： “我可能得到了一支盲杖和一条导盲犬” 　　幸运的是，他的眼睛在几天之后逐渐恢复了　　媒体得知消息后都惊呆了，不仅是因为46.2G 　　更多的是对斯塔普博士无畏的惊叹　　要知道，当时斯塔普还计划进行更快的实验　　要不是军方的阻拦，斯塔普可能就活不到 89岁了斯塔普登上时代周刊封面　　斯塔普的实验看起来毫无意义，仅仅出于挑战极限　　实际上那些实验对我们今天的生活意义重大　　斯塔普46.2G的实验在1954年完成　　证明了人类在面对事故造成的紧急减速或碰撞时　　在合理的保护下是完全可以存活且不会造成永久伤害的　　 1955年，福特开始在出厂的汽车上安装安全带　　 1966年，约翰逊总统签署安全带的新法规，斯塔普就在他的身边　　除此为安全带的普及立下了汗马功劳之外　　斯塔普还设计出了更加安全合理的安全带，改进了降落伞用固定带等等　　当然还有为弹射座椅的研发打下了基础　　斯塔普用自己的巨大风险换来了人类的安全　　就这一点来说，斯塔普作死意义巨大　　 “地球上速度最快的人” 的称号也会永远与他同在　　冒险，也许是人类区别于动物最核心的精神文章首发于微信公众号：SME 欢迎关注; 19990 次阅读|9 个评论

保GDP和保GDP+的逻辑: zhgzhang 2016-10-19 18:10; 读了瑞信陶冬的文章《中国太执着 GDP 增长》，觉得非常有道理，其中有一段说： “这些年中国政府对GDP 增长的执着，某种程度上与维护社会稳定有关。亚洲金融危机后，中国经济曾面临重大的下行压力，朱镕基内阁展开了经济增长“保八”的战役。其实为什么增长的底线设在百分之八上，当时并没有做过慎重的研究和论证；近几年跌破7.5% 、7% 也未见触发大规模的社会震荡。事实上，靠基础设施建设和靠出口拉动带来的增长，对就业的需求是完全不同的，对社会稳定的帮助自然不同。必须达到一个既定的增长目标来保持社会稳定，在笔者看来是一个似是而非的思维定式。当然如果经济彻底崩溃，社会稳定一定有问题，不过从逻辑上量化地讲，增长与就业之间并没有直接的必然的联系。近年增长速度不断下滑，就业市场依然相对稳定，就是最好的例证。” http://blog.sina.com.cn/s/blog_467a66b00102ws12.html?tj=fina 记得当时首相打了个比喻解释保8，说就像骑自行车，没有一定的速度自行车就会倒掉。当时就想，不对啊，8是增速，是加速度，不是速度啊。哪怕加速度是0，甚至减速到一定程度，自行车也不会倒啊。不过我还是要说，朱总理时代，除了工资涨，其他什么都不涨。退休后有人问他，为什么他任上年年提 GDP 要保八，他只回应一句话：保八是为了保就业。最近几年，就业与 GDP 已经没有正相关关系。不能理解那些人为什么仍然对保多少那么执着不渝，为什么要一次次地货币大放水，为什么要不遗余力地刺激房价飞涨。也许和文科生不懂速度和加速度的区别有关吧。; 817 次阅读|0 个评论

由钱先生导出的公式还可以得到物质粒子引力振荡加速度: zhulin 2016-8-8 11:47; 钱大鹏先生提出了吸纳测不准原理的新狭义相对论，推导出哈勃常数与若干物理常数之间的关系式： H o =c G m e m n 2 / 2(h / 2 π) 2 式中， H 0 为哈勃常数， c 为真空中光速， G 为引力常数， h 为普朗克常数， m e 和 m n 分别为电子和中子的质量，由此式可算出哈勃常数： H 0 =2.299×10 -18 s -1 =70.937 s -1 ·Mpc -1 ，与近年来大量观测结果符合得很好。对上式作进一步整理，还可以相应得到令人深思的引力振荡加速度表达式： H o c=2 π 2 G m e m n 2 c 2 / h 2 =2 π 2 G m e m n / hτ n 其中， τ n 是中子的内在振荡周期。引人入胜的是， H o c 也是物质粒子辐射空间本底量子受到的反冲加速度，详见： http://blog.sciencenet.cn/blog-38228-967328.html; 个人分类: 问题讨论|618 次阅读|0 个评论

高铁火车的加速度很低？: 热度 2 zhangxw 2015-10-4 10:47; 高铁火车的加速度很低？张学文， 2015.10.4 此前一则消息是印尼不需要高速火车，仅需要中速火车，理由是高速火车要开行很长的距离才达到高速，可印尼的火车要经停的站都比较近，言外之意是火车还没有达到高速之前，就已经到站了。。。另外一则消息是说中国高铁很稳，硬币立在火车上居然不会倒下。我质疑火车有这么高的稳定性，但是以上两个消息似乎都在说明速度很高的火车应当是加速度很小，它不能在很短的距离内把速度提得很高，一致没有达到理想速度之前就到了下一站，也因此保证一枚立着的硬币不会到下。（另外一个推论是它不能快速刹车。。。）于是我认为高铁的火车的加速度很小，至少比公共汽车小很多，对吗？！ ------------ 下面是王虹宇老师的进一步说明高铁从出站到300公里速度一般三分钟以内。按照150秒计算的话，300km/h=83m/s，再除以150，也就0.55m/s^2，比汽车要小一个量级（像样点的跑车都能到5m/s^2)。至于刹车，一般要几公里吧，据说300km/h的火车要刹车3公里。; 个人分类: 生活滴点.2.|10740 次阅读|4 个评论

绝了:体热发电机: 热度 2 xinliscau 2014-4-12 10:28; 上图是能量转化图,目前来看大部分都已实现. 其中比较难的就是光能转化成机械能,这个好像目前只有太阳帆,但他必须在远离地球的外太空才会有效,而且光压产生的加速度也很小. 机械能不经过电能直接转化成光能似乎也很难. 下面要介绍是内能(热能)转化成电能, 就是热电电机. 最近韩国人这项报道比较有意思,见下图: 只要将这一器件,放在身上,就可以利用体热发电. 哈哈,以后电子表可以不用纽扣电池了. 具体报道参见: Wearable Thermoelectric Generator Fabricated on Glass Fabric http://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2014/ee/c4ee00242c#!divAbstract; 个人分类: 科研之路|6416 次阅读|4 个评论

由“长度收缩”效应引发的猜想: 热度 4 wangjunliblog 2014-4-7 11:54; “长度收缩”是一种相对论效应，它是指高速运动的物体在运动方向上的长度会缩短。由于，在物体运动的方向上的这种“长度收缩”，导致物体的体积减小，又因为此时还有质量增大的相对论效应，因此，此时物体的密度一定增大。引力场是能量的聚集效应，物体密度增大从而使该物体产生的引力场增强。在广义相对论中，加速度与引力场是等价的。如果物体以很高的初速度做加速运动，那么除了“长度收缩”而引起的引力场增强之外，还有由于加速度而附加的引力场。因此，一个以很高的速度做变速运动的物体所产生的引力场来源于速度（要求速度数值很大）、速度的变化（加速度）以及物体静止时所固有引力场。正如电流（定向运动的电荷）和电流的变化（运动电荷整体的加速度）都能产生磁场，稳恒电流产生稳恒磁场，变化的电流产生变化的磁场，引力场也与之类似，高速与加速度都能形成引力场。但是引力场还有一种来源：物质质量的聚集。反过来猜想一下，电荷的定向速度和加速度能形成磁场，那么电荷的聚集能否也像物质聚集形成引力那样而形成磁场？换言之，电荷周围是否有可能既存在电场又存在磁场呢？高速运动的物体一旦具有加速度，就会使由于“长度收缩”而增强了的那部分引力场按照同样的变化率变化，加速运动的物体周围伴随着引力场同样的加速运动，也就是伴随着变化的引力场，如果从电场、磁场互相激发的角度来类比引力场，那么在这种变化的引力场中很可能还存在一种能够与引力场互相激发的未知场。而这种未知场与引力场互相激发就形成一种引力波与未知波正交振动的复合波。根据电场、磁场、引力场以及物理规律的对称性可以推测出这种未知场的一些性质：这种未知场是一种非保守场，即由未知场产生的未知作用力是一种耗散力，稳恒的未知场是一种有旋无源场。倘若这种未知场的确存在，那么引力就与由未知场产生的未知作用力相统一了，统称为引力未知相互作用。当引力场与未知场其中一个变化时，它们就会互相激发，形成引力波与未知波正交叠加后的复合波向周围空间传播开来。这样以来，引力场与未知场复合后形成的引力未知场就与电磁场的规律完美的对称了。现代物理学理论已经预言了引力波的存在，但是引力波极其微弱，需要在超大质量天体附近测量，很难用现有的方法和设备检测出来。有朝一日，引力波一旦被确凿的证实存在，我想它不仅仅单纯的是引力波，而是引力波与未知波的复合体。到那时，就会形成电磁相互作用、引力未知相互作用、弱相互作用以及强相互作用的完全大统一。我坚信引力波与这种未知波都是存在的，自然界的规律是对称的、和谐统一的。本文已发表在《大科技·科学之谜》2014年第4期。; 4254 次阅读|7 个评论

凡事预则立，不预则废: shehp 2014-2-8 16:22; 最近在考虑导弹拦截运动目标的制导问题，进一步认识到，不论目标的运动速度快或慢、加速度或机动能力强或弱，只要导弹能根据测量信息预测出目标的运动状态，并有足够的时间提前控制导弹的运动，就可以较小的过载或能量命中目标，否则需要导弹有数倍于目标的机动能力且可能脱靶。联想到其他事情，体会到这一规律的普遍性，正所谓“凡事预则立，不预则废”。科研方向的选择如此，技术产品的开发也如此；资本市场的投资如此，棋盘上的博弈也如此。类似的事情还有很多，都印证“眼光比努力重要”。能远看一步，先走一步，则步步领先；否则，想要跟着走，总是跟不上，费力不讨好。像这样，许多看似毫不相干的事情，涉及相距很远的不同学科，却有着相似的共同规律在支配着。相信大家都有很多类似的体会，似曾相识。这些共同规律是什么？我们通常“打比方”的基础又是什么？能否把这些共同规律抽象、归纳和表述出来？或者说，这些规律就是各学科的共同基础和普遍规律—哲学？; 655 次阅读|0 个评论

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