我的一本论文集 (2008) 这本论文集共收集本人有关岩石变形机制、显微构造、流变学及其地震波性质等方面的28篇研究论文（英文）, 共539页（21 x 28.3 cm）， 硬皮。 Contents Preface . Rheology 1. Mechanical properties of multiphase materials androcks: a phenomenological approach using generalized means . 1 2. A generalized mixture rule for estimating the viscosity of solid-liquid suspensions and mechanical properties of polyphase rocks and composite materials . 26 3. Porosity dependence of mechanical properties of rocks and solid materials . 58 Deformation of garnets 4. Elasticity of six polycrystalline silicate garnets at pressure up to 3.0 GPa . 77 5. Deformation of silicate garnets: brittle-ductile transition and its geological implications . 97 6. Ductility of garnet as an indicator of extremely high temperature deformation . 121 7. Diffusion creep of fine-grained garnetite: implications for the flow strength of subducting slabs . 144 8. Fracturing of garnet crystals in anisotropic metamorphic rocks during uplift 151 9. Microstructures, petrofabrics and seismic properties of ultrahigh-pressure eclogites from Sulu region, China: Implications for rheology of subducted continental crust and origin of mantle reflections . 180 Deformation of plagioclase 10. Mechanical and microstructural characterization ofcalcium aluminosilicate (CAS, anorthite) and SiO 2 /CAS composites deformed at high temperature and high pressure . 214 11. Strain softening and microstructural evolution ofanorthite aggregates and quartz-anorthite layered composites deformed in torsion . 233 12. Experimental deformation of sintered albite aggregate above and below the order-disorder transition . 250 13. Natural deformation fabrics of plagioclase: implications for slip systems and seismic anisotropy . 269 14. Recrystallization and fabric development in plagioclase . 288 15. Sense of shear in high-temperature movement zones fromthe fabric asymmetry of plagioclase feldspars . 303 Deformation fabrics of quartz 16. Quartz microstructures and c-axis preferred orientations in high-grade gneisses and mylonites around the Morin anorthosite (Grenville Province) . 315 Seismic properties 17. Obliquity between seismic and electrical anisotropies as a potential indicator of movement sense for ductile shear zones in the upper mantle . 335 18. P-wave velocities, anisotropy and hysteresis inultrahigh-pressure metamorphic rocks as a function of confining pressure . 343 19. Shear wave properties and Poisson’s ratios of ultrahigh-pressure metamorphic rocks from the Dabie-Sulu orogenic belt, China: implications forcrustal composition . 373 20. Petrofabric, P-wave anisotropy and seismic reflectivity of high grade tectonites . 413 21. Shear-wave velocities, anisotropy and splitting inhigh grade mylonites . 446 22. Calibration of shear-wave splitting in the subcontinental upper mantle beneath active orogenic belts using ultramafic xenoliths from the Canadian Cordillera and Alaska . 470 23. Seismic anisotropy of mantle xenoliths and constraintson upper mantle structure beneath the southern Canadian Cordillera . 501 24. Seismic reflectivity of a finely layered, granulite-facies ductile shear zone in the southern Grenville Province (Québec) . 528 25. Seismic reflection response of folded structures and implications for the interpretation of deep seismic reflection profiles . 553 Brittle deformation and fractures 26. Location of tensile fracture within rigid-brittle inclusions in a ductile flowing matrix . 567 27. A revised model for the relationship between joint spacing and layer thickness . 578 28. Relationship between joint spacing and bed thickness in sedimentary rocks: effects of interbed slip . 601
泥石流与流变学 嵇少丞 “ 构造地质学 ” 科普之 35 泥石流的流动构造 今年 1 月 11 日，昭通 镇雄县果珠乡高坡村赵家沟 在连续雨雪之后突然发生滑坡泥石流，造成 46 人遇难， 2 人受伤，以及房屋、牲畜、道路交通等损失。其中， 罗远菊一家就死29人，三人在外打工得以幸免。 所谓泥石流就是由岩屑和泥水混合而成的复合材料（物质）顺坡滑（流）动的地质过程。具体地说，泥石流是在山区或者其他沟谷深壑，地形险峻的地区，因为暴雨或融雪之后发生的携带有大量泥沙以及石块的特殊洪流。泥石流具有突发性以及流速快、流量大和破坏力强等特点。泥石流常常会冲毁村镇、公路铁路等交通设施等，造成巨大的人员伤亡与财产损失。中国每年都要发生多次造成人员伤亡的滑坡、泥石流这类的地质灾害，例如， 2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县突降强降雨，县城北面的罗家峪、三眼峪泥石流下泄，由北向南冲向县城，造成沿河房屋被冲毁，泥石流阻断白龙江、形成堰塞湖。舟曲“8·8”特大泥石流灾害中遇难1434人，失踪331人。 从近日媒体公布的照片看，这次云南省昭通市镇雄县 果珠乡高坡村赵家沟 的滑坡物质主要为泥土，其中石块含量并不高。 在 1 月 12 日下午昆明举行的抢险救灾工作座谈会上，国土资源部的官员给出滑坡产生的 4 个原因： （1） 地貌因素，滑坡地山高坡陡，沟壑林立，属容易发生滑坡的地貌。 （2） 地质因素，滑坡地地处二叠纪煤系地层，下层为较硬的灰岩层，容易形成滑坡。 （3） 地震因素，（去年） “9·7” 彝良地震造成山体松动、岩石破碎，会形成滑坡的诱因。 （4） 气象因素，近期雨雪天气造成大量融水渗透，山体过度饱和后导致了滑坡。 惨，他的手与头都在外面，就是抽不出身，泥石流中太多石头。泥石流与洪水不一样， 一旦卷入泥石流，逃生很难的，水性好亦无用。 泥石流中石块多， 伤人没商量。 这位官员的确考虑很周到，把几乎可能的因素都考虑进去了。但是，我个人认为，其中最关键的是第一与第四条。 第一条回答“滑坡的能量或驱动力的来源”问题。滑坡的动力来源就是重力在滑动面上、沿着滑移动方向上的（剪切）分力， 该力必须达到足以克服前进过程中由摩擦力造出的阻力。上述的剪应力与地形高差以及坡度角的正弦值皆成正比。坡度角越大，滑坡的动力越大；地形高差越大，滑坡的动力亦越大。没有山高坡陡，就不会滑坡。所以，平原上没有滑坡。山区的沟壑中本就不应该住人，但在中国那里却住上了许多人，因为中国人口太多了。所以，在这种状况下，既然发生滑坡泥石流的驱动力常在，一旦发生滑坡与泥石流，势必造成人员伤亡。如果不能把所有住在“山高坡陡”之下的居民全部搬到较为平旦开阔的地方居住，滑坡与泥石流将永远是个问题，防治这类地质灾害在中国还将任重道远。 中国山区有滑坡与泥石流潜在危险的居民点实在太多，这类地点属于风水学上的凶地。对所有凶地进行监测和预报地质灾害，显然是不现实的，况且成本太高。最省事的做法是不让凶地建立居民点。 现在讲第 4 个因素，山体特别是泥土的水饱和问题。泥土中含有很大的孔隙度，在干燥的时候，矿物颗粒之间相互接触，形成连续的应力支撑格架，维持必要的力学平衡。但是，强降雨或冰雪融化之后，水沿着裂隙渗透到泥土内的空隙与裂隙，当流体体积含量超过一定的临界值（ 25%-40% ）之后，固体颗粒之间就不再彼此接触，而被流体分开，流体在三维空间中构成弯曲的却是连续的应力支撑格架。土 - 水体系的强度突然剧降，在重力的驱动力作用下，其行为就像流体一样，顺坡下滑而动。若土 - 水体系中还裹挟着石块，这就是威力无比的泥石流了，其破坏力就更强，所到之处，摧枯拉朽，惨不能睹。泥石流运动速度往往很快，内中的气体来不起逃逸出来，形成气垫作用，从而更加速前进。 第二条，其实意义并不大。“滑坡地地处二叠纪煤系地层，下层为较硬的灰岩层，容易形成滑坡”。只要第 1 与第 4 个条件满足，陡坡的浮土、泥石皆会下滑。基于同样的道理，盖在“较硬的灰岩层”上面的软的、破碎的、薄层结构的“煤系地层”亦可以滑坡；反之，若“较硬的灰岩层”盖在软的、破碎的、易变形的薄层结构的“煤系地层”之上，岂不更容易滑动？ 第 3 条，即镇雄滑坡与去年 “9·7” 彝良地震的关系问题，我个人认为，还需要进一步考证才能下结论。彝良地震只有 5.6 级，影响范围不会多大。是否能造成 100 多公里之外的山体松动、岩石破碎，几个月之后又或成为滑坡的诱因？本着严谨的科学态度，需要进一步取证，才能下结论。 从泥石流中救人 泥石流之后又发现幸存者 房上那个人，现在也还不敢下来，怕下来后再陷进泥巴。 专家说的第 4 条是需要讨论的流变学问题，即强相支撑体系（多孔材料与固 - 液复合材料）到弱相支撑体系（悬浮液）流变行为如何转变与临界条件的问题。 流变学在英文中叫Rheology，这个字与神学Theology就差一个字母，而且在英文键盘上，R与T紧挨着，不小心经常把R打成T， 反之亦然。看样子，流变与上帝有关。Rheology 的词 头——Reo，就是“万物皆流”的意思，圣经里也说“群山在上帝眼下流动”。泥石流在我们凡人眼里流动，是因为它流动速度快。 群山发生的是固态流动，流动速度极慢，只有不死的、永生的上帝才能从头到尾看到“群山在流动”。 1905年爱因斯坦完成他的博士论文——《论分子大小的测定》，于 1906发表（后来1911年又纠正的一个小错误，见Ann. Physik, 34: 591-592）， 在这篇经典论文中， 他研究了理想悬浮液的粘度随其中所含固体颗粒的体积含量（ Vs ）的变化规律，因其广泛的实用性该论文的引用率远超过爱因斯坦本人关于相对论、光电效应以及质量能量相互转化的论文。这篇文章也就成为流变学的开山之作。当然，爱因斯坦在推导公式时为了简化而假说了若干条件，例如：固体粒子为等大、表面光滑的刚性球体，固体和流体之间没有密度差也没有摩擦力，流体为不可压缩的牛顿流体，体系不受边界的影响，等等。虽然实际悬浮液很难满足上述理想条件，他的公式已被许多稀释悬浮液如糖水、油漆、血液等的实验资料所证实。 在含高浓度、不规则形状固体颗粒的悬浮液中，固体粒子相互碰撞、粘结成聚合团，部分流体填充到聚合团内的间隙中去，从而减小了系统中流体的有效体积分数，亦即增加了固体粒子的有效体积分数，其结果是增加悬浮液的有效粘度。所以，应该用 Vs/Vm 替代式爱因斯坦（ 1906 ）公式中的 Vs ， 这里 Vm 是最大堆积密度。当 Vs 达到或超过 Vm 时，固体颗粒相互连接形成应力支撑格架，存在于颗粒间隙中的流体分量不足，不再能对粒间运动起润滑作用。此时，体系从流体行为转变为固态行为。 阈值 Vm 取决于固体颗粒的形状、粒径分布、形状优选定向 (Shape preferred orientation) 以及剪切应变量和剪切速率。在通常情况下， Vm 随颗粒的长宽比增加而减少，有形状优选定向比没有形状优选定向具有更小的 Vm 值。若固体颗粒为等大球体， Vm 则和球径无关， Vm=0.74 ，此值对应于开普勒 (Kepler, 1611) 猜想中的等大球体的最大堆积密度。通常 0.74 被看作是理论上不可逾越的最大值。这个开普勒 就是那个天文学家开普勒 。 Barnes et al. (1989) 理论推导得出任意最紧密堆积密度为 0.637 。将等大刚球置入已知体积刚性容器的实验也证明任意紧密堆积的密度介于 0.601 和 0.637 之间 (Allen ， 1984 ； Rogers et al. 1994) 。前人的理论分析和计算机模拟得出等大球体的任意紧密堆积密度约为 0.64 （ Jaeger and Nagel ， 1992 ； Jalali and Li ， 2004 ）。由此可见，任意紧密堆积密度远小于立方面心或六方最紧密堆积密度。 Vm 的下限值应该是 0.555 （ Onoda and Liniger ， 1990 ），此值对应于等大球体的任意疏松堆积。所以，等大球体悬浮体系液态行为向固态行为的转变应出现在 Vs=0.555 和 Vs=0.64 之间。对于自然界含非球状矿物晶体的岩浆， Vm 一般约为 0.60 （ Marsh ， 1981 ）。此外， Vm 随剪切应变量的增加而增加，这是因为矿物晶体的形状优选定向程度随剪应变的增加而增强（ Tsenoglou ， 1990 ； Jones et al. 1991 ）。 Vm 还取决于颗粒径分布的幅度。小颗粒会填进大颗粒间的空隙，从而腾出部分空间来。粒径呈单峰分布的颗粒要比多峰分布的颗粒更易形成应力支撑格架固体结构。在相同的条件下，粒径呈多峰分布的体系的相对粘度比粒径呈单峰分布的体系能小一个多数量级（ Poslinski et al. 1988 ），这就是固 - 液体系触变性（ Thixotropy ）的科学原理。 Vm 值还随颗粒表面糙度（ Roughness ）增加而减小（ Kitano et al. 1981 ）。 所以，泥石流的形成需要满足三个基本条件： 有便于集水集物的陡峭地形（驱动力） 上游堆积有丰富的松散固体物质 （物质基础） 短期内有突发性的大幅量降雨或融雪（水源及水的加入） 泥石流开始流动时，体系内流体（泥水）的含量应该介于25-40 vol%， 具体值取决于岩屑与岩块的形状与大小分布。 泥巴里露出一个可怕的脚印,里面有人，肯定遇难了。 泥石流之后，房子仅剩下尖尖 烂泥巴掩埋了原先美丽的住宅区 汽车昨晚停在这，现在怎成这样了？ 泥石流进村了 1米多高的信箱被泥石流淹没了仅剩下个头 2009年夏，四川都江堰市龙池镇南岳村一灾后重建的农家乐遭遇7.17泥石流， 一夜之间被掩埋了一层。 都江堰龙池农家乐被毁，高降雨量达到220毫米 （嵇少丞 摄影） 2009年夏，四川安县高川乡这户农民原有的房屋在2008年5.12地震中倒塌了，借钱刚砌起的新房在2009年的7.17泥石流中毁坏了，屋内、房前、房后堆满了泥石流运来的石块，房主欲哭无泪。如果当地乡干部能在农村民房重建前能咨询有关地质灾害专家，就可避免这类选址错误。 （嵇少丞 摄影） 2009年7.17一夜之间从山沟里突然流出几十万立方的泥石，掩埋了村庄和公路，泥石厚达3－4米，中间的公路是用推土机扒开来的 。在龙门山里考察常遇到这类情况， 一堵就可能是2－3天。（嵇少丞 摄影） 泥石流来了，如何逃生？照片中这位先生的做法很危险，一旦脚插到尖锐的石块之间，腿拔不出来，周围石头会越堆越多。泥石流中遇难者许多是被这样活埋的。我的建议是，千万不要脱鞋，往高处跑，不要过河、不要下水。 照片上这栋楼房，2008年5.12八级地震没震毁它，却被同年9.24的泥石流摧毁了，这家死了几个人。逃过了大地震，却逃不过泥石流（照片为北川县一位官员所照） 参考文献 Allen JRL 1984. Sedimentary Structures: Their Character and Physical Basis , Vol. 1, Ch. 4, pp. 137-177. Amsterdam: Elsevier. 593 p Barnes HA, Hutton JF, Walters K 1989. An Introduction to Rheology. New York: Elsevier, 212p Batchelor GK, Green JT, 1972. The determination of the bulk stress in a suspension of spherical particles to the order c 2 . J. Fluid Mech. 56 : 401-427 Einstein A. 1906. Eine neue Bestimmung der Molekuldimensionen. Ann. Phys . (Leipzig) , 19 : 289-306. Jaeger HM, Nagel SR 1992. Physics of granular states. Science, 255: 1523-1531 Jalali P, Li M 2004. An estimate of random close packing density in monodisperse hard sphere. J. Chem. Phys ., 120: 1138-1139 Ji SC. 2004a. A generalized mixture rule for estimating the viscosity of solid-liquid suspensions and mechanical properties of polyphase rocks and composite materials. J. Geophys. Res ., 109 : B10207, doi: 10.1029/2004JB003124 Ji SC. 2004 b . Generalized means as an approach for predicting Young’s moduli of multiphase materials. Mater. Sci. Eng., A366: 195-201. Ji SC, Wang Q, Xia B. 2002. Handbook of Seismic Properties of Minerals, Rocks and Ores . Montreal: Polytechnic International Press. 630 p Ji SC, Xia B. 2002. Rheology of Polyphase Earth Materials . Montreal: Polytechnic International Press. 260 p. Ji SC , Zhao PL 1993. Flow laws of multiphase rocks calculated from experimental data on the constituent phases. Earth Planet. Sci. Let., 117: 181-187 Jones DAR, Leary B, Boger DV 1991. The rheology of a concentrated colloidal suspension of hard spheres. J. Colloid Interface Sci., 147 : 479-495 Krieger IM, Dougherty TJ 1959. A mechanism for non-Newtonian flow in suspensions of spherical particles. Trans. Soc. Rheol., 3: 137-152 Lejeune AM, Richet P 1995. Rheology of crystal-bearing silicate melts: an experimental study at high viscosities. J. Geophys. Res., 100: 4215-4229 Marsh BD 1981. On the crystallinity, probability of occurrence, and rheology of lava and magma. Contr. Mineral. Petrol., 78: 85-98. 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Rheol ., 34: 15-24. van der Werff JC, de Kruif CG, Blom C, Mellema J 1989. Linear viscoelastic behavior of dense hard-sphere dispersions. Phys. Rev., A39 : 795-807. （照片没有注明外皆为博主收集于网络，供教学与科普之需）
有关岩石圈强度的相关问题 Some Issues on the Strength of the Lithosphere Shun-ichiro Karato（周春银 译） 《Journal of Earth Sciences》2011年第2期出版了“ Multiple-Scale Geodynamics of Continental Interiors ”专辑，讨论了多尺度大陆动力学研究的相关问题，这也是2010年在中国地质大学（武汉）举行的“多尺度大陆地球动力学国际研讨会”（ International Workshop on Multiple-scale Geodynamics of Continental Interiors ）的论文专辑。 专辑下载地址: Springer： http://www.springerlink.com/content/1674-487x/22/2/ 中国知网： http://en.cnki.com.cn/Journal_en/A-A011-ZDDY-2011-02.htm 笔者选择了国际流变学专家Shun-Ichiro Karato（耶鲁大学）的一篇简短综述并翻译如下，感兴趣的朋友可以参考阅读。 本文PDF文档下载（或者在以上地址专辑中下载）： Some Issues on the Strength of the Lithosphere.pdf 另外，给大家推荐一个Karato2009年的一个幻灯片，讲述的是类似的岩石圈流变学的相关问题，有兴趣的请点击以下地址“另存为”： www.eurispet.eu/docs/Granada/download/Eurispet-Karato.ppt （文件大小12.7M，不便上传，请大家直接下载） 摘要： 大洋岩石圈和大陆岩石圈的强度对于地球上的许多重要地质学过程具有重要的控制作用，包括板块构造的运行机制以及大陆根 (continental roots) 对长期稳定性。但是，根据有关岩石强度的实验和理论研究来解释这些地质学特征仍然具有相当的挑战性，目前有关岩石圈强度的一些现有的模型并不能很好地解释这些重要的地质观测。本文对这些领域内最近的进展进行了综述，并强调了实验研究的重要性。 介绍 岩石圈强度对于地球动力学作用具有重要的影响。有关岩石圈强度方面有两个重要的地质观测需要解释。首先，作为板块构造中的一个关键因素，大洋岩石圈的俯冲作用只有在的当其适当软化时才是可能的，否则地球上就会产生所谓的“ stagnant-lid ”对流模型。其次，根据地球化学研究，大陆根（ ~200-300km ）在 ~30 亿年时间里几乎没有变形过。这要求大陆根相对于周围地幔具有非常高的黏度 (viscosity) 。 但是，利用流变学特征来解释这两个重要观测并不是如此直接的，通常会假设大洋岩石圈是“干”的橄榄石主导的流变学性质以及塑性域为均匀变形，而“湿”的大陆岩石圈模型 (e.g., Kohlstedt et al.,1995, 见 Fig.1) 并不能解释地球动力学方面这两个最重要的问题，即板块构造的运行机制和大陆根的长期存留问题。本综述的目的就是来总结这些重要的结论。有关大陆岩石圈强度更广泛的讨论，请参考 Karato(2010) 文献，大洋岩石圈请参考 Ohuchi et al.(2011) 。 Figure 1. Models of the strength-depth profiles proposed by Kohlstedt et al. (1995). Note that in this model, the peak strength in the oceanic lithosphere exceeds ~600 MPa, while the continental lithosphere is assumed to be “wet” and has weak strength in its deep portion. These two features are inconsistent with the known operation of plate tectonics and the long-term survival of the deep continental roots. 大洋岩石圈强度 大洋岩石圈的强度必须适度以满足板块构造的运行 (e.g. Richards et al.,2001; Tackley, 2000; Solomatov and Moresi,1997) ，对于大洋岩石圈强度的估计及其对板块构造的意义，见 Zhong et al.,1998) 。符合板块构造的大洋岩石圈的临界强度可以根据能量方面的考虑来估计，塑性变形所产生的能力消耗和俯冲作用所释放的重力能是平衡的 (e.g. Conrad and Hager,1999) 。根据重力能释放的相关参数值，符合板块构造的大洋岩石圈临界强度 ( 平均强度 ) 为 ~200 MPa 。如果大洋岩石圈强度超过这个值，对流方式将会是“ stagnant-lid ”对流，这种对流方式被认为在许多其他类地行星上存在，如金星、火星和月球。 有许多方法被用来估计岩石圈强度。 Goetze and Evans(1979) 的开拓性研究引入了“强度包络线” (strength envelope) 的概念，它兼收了浅部的脆性破裂和深部的塑性流动。根据这一指导原则， Kohlstedt et al.(1995) 提出了大洋和大陆岩石圈强度模型。在这个模型中，岩石圈的地幔部分被模拟假设它的强度主要是由橄榄石控制的，并且大洋岩石圈被认为是“干”的 ( 不含水 ) 。在该模型中，变形作用在脆性域 ( 集中于断裂面上 ) 呈局部分布，但是在塑性域变形作用则假设为均匀分布。因此，在脆性域根据摩擦定律 (Beyrlee’s law) ，在塑性域根据稳态变形作用的塑性蠕变强度，来推算出强度剖面。他们的模型显示大洋岩石圈最高强度为 ~600 MPa 或更高。注意他们的模型中在强度峰值附近具有主观不确定的界限 (“cut-off”) 值，如果这一值去掉的话，峰值强度将会超过 1000 MPa 。即使保留这一界限值，该模型中的最高强度对于板块构造的运行来说仍然太高。 已经有大量的研究来解释地球上板块构造的运行机制。关键问题在于为什么实际的大洋岩石圈强度比这样的简单模型所预测的要弱得多。例如， Bercovici 及其研究小组利用一个“破坏” (damage) 模型开展了大量的研究来模拟剪切局部化 (shear localization)(e.g. Bercovici and Richad,2005; Bercovici,2003) 。但是，在他们的研究中一个“破坏”的物理过程并没有很清楚的模拟出来。一个尤其重要的方面就是在动态重结晶中微小颗粒的作用。 Karato(2008) 提出了这样一个两相混合物变形初始模型，但是具体仍需研究，包括重结晶的动力学作用和应力 - 应变分布的作用。 Korenaga(2007) 则提出热破裂 (thermal cracking) 作用可以穿透到大洋岩石圈中 ( 大约 ~20km) 并产生一个软化区。但是深部破裂能否产生仍然不清楚，因为大洋岩石圈内的大部分地震作用都显示压应力状态 (Sykes and Super,1973) 。 最近由 Ohuchi et al.(2011) 的研究表明，在上地幔中含量居第二位的斜方辉石在低温条件下具有更低的强度。这是在几乎“干”的 ( 不含水 ) 斜方辉石中发现的。正如 Karato(2008) 所讨论的，水的软化作用对于斜方辉石来说可能比对橄榄石的作用更强 ( 但是，尽管这一观点还尚未被实验所证实 ) 。当大洋岩石圈在洋中脊位置形成时，由于部分熔融作用其大部分都是缺水的 (Karato,1986) 。部分熔融作用所产生的缺水程度取决于矿物，根据水溶性热动力学模型，我们推测斜方辉石在部分熔融作用之后可能比橄榄石具有更高的含水量 ( 详细讨论见 Dai and Karato,2009) 。因此，在冷大洋岩石圈中，斜方辉石 ( 至少对于那些更加定向的来说 ) 强度估计比橄榄石的低。如果斜方辉石引起上地幔中局部变形作用，那么大洋岩石圈的平均强度将会比由橄榄石主导的均匀变形模型所预测的要低很多。为了解释该模型中大洋岩石圈较弱的强度，需要研究这个由较弱和较强两相所构成的混合物变形时较弱相的作用。尤其是这一较弱相在促进局部变形中的作用需要认真研究。 Fig.2 卡通图显示了较弱的斜方辉石的可能作用。这一模型的可行性目前在我的实验室中得到了研究。 Figure 2. Cartoon showing the mechanisms of shear localization in (a) an olivine-dominated case, and (b) a case where weak orthopyroxene promotes connection of weak regions. Weak orthopyroxene might help shear localization thereby the operation of plate tectonics possible. Experimental studies are underway in Karato’s lab to test this hypothesis. oli. Olivine; opx. orthopyroxene. 一个与 Kohlstedt et al.(1995) 模型所预测的大陆岩石圈强度相反的问题由此产生。在这个模型中，深部大陆岩石圈被认为是“湿”的，即水饱和的。在这些条件下，与周围地幔温差不大的深部大陆根 (200km 或更深 ) 将会比周围地幔黏度低，而且相应地，深部大陆根不会在对流侵蚀 (connective erosion) 中保留下来 (e.g. Lenardic and Moresi,1999; Shapiro et al.,1999) ，而这与地球化学观测是不一致的 (e.g. Carlson et al.,2005) 。 Figure 3. A diagram illustrating the range of uncertainties if only low-pressure data are used to estimate the viscosity of the deep upper mantle under “wet” conditions (from Karato, 2010) (V*wet is the activation volume of wet olivine). At low pressures (0.5 GPa), the fugacity effect dominates and viscosity is reduced with pressure. At high pressures (1 GPa), the activation volume term can also be important for a reasonably large activation volume. Both effects need to be characterized, but the activation volume effect can be determined only from data at pressures exceeding ~1 GPa. If only data below ~0.5 GPa are used, activation volume (V* wet ) is unconstrained that leads to large uncertainties in estimating the viscosity in the deep upper mantle. 在深部上地幔条件下，变形局部化是不太可能的，这集中在近稳态条件下岩石的蠕变强度。同样在高温条件下斜方辉石会比橄榄石强度高。因此，深部上地幔的强度是由稳态条件下橄榄石的强度所代表的。有两个问题是认识深部上地幔流变学的关键。这就是压力和水对流变学性质的影响作用。 Karato(2010) 综述了最近有关水和压力对橄榄石流变学性质的影响作用的研究，并讨论有关深部大陆根存留的关键问题。有个解释深部大陆根长期稳定性的模型假设，当大陆岩石圈形成时，由于大范围的部分熔融作用它是缺水的。如果这是实际情况，那么由于含水量的差异，大陆根将具有相当的强度 ( 相对于周围富水的地幔 ) 。实际上，正如 Carlson et al.(2005) 的综述，有大量证据显示存在大范围的部分熔融作用以及由此所形成的氢 ( 水 ) 和其他不相容元素的亏损。但是，要定量确定水在变形中的作用并不是一件容易的事，能够运用到深部上地幔的结果直到最近才获得 (Kawazoe et al.,2009; Karato and Jung,2003) 。关键问题是，能够外推到深部上地幔条件 (50km) 的有关水和压力作用的实验结果必须是在超过至少 ~1GPa 的高压条件下完成的 (Karato and Jung,2003) 。来自高分辨率 Paterson 装置 0.5GPa 条件以下的结果，如 Mei and Kohlstedt(2000a,b) ，并不能直接外推到岩石圈或软流圈主体部分条件下，因为水的热动力学性质在大约 0.5GPa 会有重大改变 (Fig.3) 。 Hirth and Kohlstedt(2003) 根据低压下 (0.5GPa) 获得的实验数据讨论了一直到 ~300km 深部的上地幔流变学特征，并利用随机选择的活化体积值将数据外推到高压条件下。正如 Karato(2010) 所强调的，在 Kawazoe et al.(2009) 研究之前活化体积值并不十分清楚 ( 对“干”橄榄石所报道的活化体积值从 ~0 到 ~27cm 3 /mol 不等 ) ，因此 Hirth and Kohlstedt(2003) 的论点缺乏物理基础支持。在估计深部上地幔中缺水对岩石强度影响作用时，压力对缺水岩石强度改变的影响作用同样也需要估计。这样的研究需要新技术来定量研究在类似深部上地幔的高温高压条件下的流变学性质。最近在同步辐射 X 光设施上利用 RDA(rotational Drickamer apparatus) 开发的新技术， Kawazoe et al.(2009) 在温压分别高达 ~10GPa 和 ~2000K 条件下确定了“干”橄榄石的流变学性质，结合 Karato and Jung(2003) 有关“湿”橄榄石的研究，我们提出了深部上地幔流变学性质的定量模型 (Karato,2010)(Fig.4) 。 Figure 4. The influence of water-depletion on the change in viscosity (from Karato, 2010). The yellow region shows the likely water contents in the typical oceanic asthenosphere in the continental margin. V* dry is the activation volume of dry olivine. If V* dry is larger than ~10×10 -6 m 3 /mol, and if the water content in the continental roots is as low as shown by an orange region in this figure, the viscosity contrast between the continental roots and the surrounding deep upper mantle is large enough to maintain the deep continental roots undeformed for billions of years. The recent experimental study by Kawazoe et al. (2009) showed that V* dry =(15–20)×10 -6 m 3 /mol, but the water content in the deep continental root is controversial. For more detailed discussion, see Karato (2010). 以上这些研究表明了新技术的开发对于研究地球深部流变学性质的重要性 (e.g. Karato and Weidner,2008) 。在这里必须强调，尽管在低压下 (0.5GPa) 获得了高精度的数据，但是这些低压下的数据并不能直接外推到 ~50km 以下的上地幔中，因为水的热动力学行为在大约 0.5GPa 时会有重大改变。同样，一些矿物如斜方辉石只有在超过 0.5GPa 压力条件下 ( 在相对高温条件下 ) 保持稳定。除了技术开发之外，我们仍需要更好的剪切局部化理论模型来认识大洋岩石圈的强度，在那里局部变形决定了它的强度。 参考文献 ： Bercovici, D., 2003. The Generation of Plate Tectonics from Mantle Convection. Earth and Planetary Science Letters, 205(3–4): 107–121 Bercovici, D., Ricard, Y., 2005. Tectonic Plate Generation and Two-Phase Damage: Void Growth versus Grain-Size Reduction. Journal of Geophysical Research, 110(B3), doi: 10.1029/2004JB003181 Carlson, R. W., Graham-Pearson, D., James, D. E., 2005. Physical, Chemical, and Chronological Characteristics of Continental Mantle. Review of Geophysics, 43(1), doi: 10.1029/2004RG000156 Conrad, C. P., Hager, B. H., 1999. The Thermal Evolution of an Earth with Strong Subduction Zones. Geophysical Re-search Letters, 26(19): 3041–3044 Dai, L. 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动地经天物不伤，高情逸韵住何方？ 扶持燕雀连天去，断送杨花尽日狂。 绕桂月明过万户，弄帆晴晚渡三湘。 孤云虽是无心物，借便吹教到帝乡。 这是唐朝诗人崔涯一首题为《咏春风》的七律。现在，春风正吹拂在科学网上，迎来了俊明的涨落初春，燕清的 蝶舞晴川，昌凤春梦里的骆驼，钟炳一任从容的山光水色，汤薇的楼外柳烟，也吹开绥阳的满庭芳和碧桃，清水直人和建良秀色芳香一瞬妍的四月樱花 结构主义的学说认为世上许多不同的事物存在类似的内在结构，科学网博主和网友们，此时此际，也许会想到春风和科学的某些共性。科学也如春风，有起源，有路径，有方向，有影响。科学是科学工作者内心智慧的表现。科学家从事研究，原本是受好奇心的驱使，没有什么功利目的，然而科学研究的成果却可以有很大的实用价值。犹如春风本无心，却能够扶持燕雀连天去，断送杨花尽日狂。绕桂月明过万户，弄帆晴晚渡三湘。这就是为什么十七世纪的学者如培根和笛卡尔会认为，虽然科学仍然在寻求对事物的原因的理解，但它不是仅仅是为了给我们愉快或满足我们的好奇心，而且要使自然转而为我们工作。因此，实用的需要，反过来可以制约和影响科学研究的范围和方向。这句话未必对自然科学的所有学科都成立，但至少，流变学是这样的。 什么是流变学？按照流变学创始人Bingham的定义，流变学是研究材料变形和流动的科学。不过这个定义有点过分动地经天了，有把经典固体力学和流体力学都收归麾下之嫌。实际上，流变学家的研究对象主要是那些使用古典弹性理论、塑性理论和牛顿流体理论不能描述其复杂力学特性的材料。他们感兴趣的材料，在一定条件下(比如说，当过程相对于材料的松弛时间进行得比较缓慢时)能够流动，因而可以看作是流体，在特定条件下(过程进行很快的情况)又表现出固体的特征，例如能够反弹。作为流体时，其粘度不与形变率成正比。这类材料，通称为非牛顿流体。Tanner 认为流变学是跨越高分子科学、材料科学和应用力学的边缘学科(见图1)。他把高分子科学从材料科学中独立出来三分天下有其一，是有道理的，因为自1929年流变学创建以来，在四十年代得以迅速发展，与二战期间对塑料和橡胶等高分子材料的工业需求密切相关。Tanner还提出，流变学的主要目标在于：(1)在从微观到宏观的多尺度上了解材料的特性；(2)建立附合实际的介观和宏观的本构模型，并且进行实验验证；(3)发展可靠的经济的实验方法和计算方法来应用这些知识。 图1、 流变学的定位(引自Tanner ) Denn 在一篇题为非牛顿流体动力学五十年(Fifty Years of Non-Newtonian Fluid Dymamics)的文章中综述了四十年代以来流变学的进展。该综述共提到了九个方面的工作和进展，包括非线性流体、弹性数(表征惯性和弹性相对主导作用的的无量纲数)、湍流减阻、熔体细丝破裂、入口收敛流动、流动不稳定性、壁面滑移、接触表面粘结破坏和空化现象、以及各向异性流体。 50年来，流变学逐渐偏离传统力学的轨道而形成了自己的特色。例如，在本构方程方面，连续介质力学的方法已经让位给微结构方法(microstructural approaches)。在微结构方法中，六、七十年代最受关注的是建立在Green-Tobolsky-Lodge网络模型基础上的本构方程，而目前，deGennes-Doi-Edwards的蠕动模型吸引更多的目光。后者基于对分子链运动的少量基本假设，可以解释许多实验观察到的现象。 要把流变学的知识应用于实际，离不开数值计算这一工具，因此，非牛顿流体力学的计算方法，也是流变学一个很独特的发展领域。前二十年，有一个高Weissenberg数问题，成为对非牛顿流体力学计算方法的一个严重挑战。所谓Weissenberg数，是表征流动中粘弹性行为的一个无量纲参数，定义为流体松弛时间和应变速率的乘积。人们在使用某些本构方程例如Maxwell模型来解复杂流动(复杂流动是指既有拉伸成分又有剪切成分的流动)问题时发现，当趋近某个Weissenberg数时，数值计算突然发散。这里涉及的问题很多，例如本构方程本身包含奇点，偏微分方程组在高Weissenberg数下变型，流动边界层过薄，以及数值方法本身的不稳定。近来，随着本构方程和数值方法的改进，高Weissenberg数问题已经不是一个很严重的问题了，虽然还有人在继续研究。今后，数值模拟可能侧重于加工成型中复杂体系多尺度结构的变化及其对被加工产品的宏观性能的影响。 由于复合材料在工业中日益广泛的应用，悬浮液流变学也引起越来越多的注意。Tanner对第4届国际流变学会议(1963年)和第13届国际流变学会议(2000年)的会议论文做了统计比较，发现在1963年的会议上，有关悬浮液的论文占全部论文总数的7%，而在2000年的会议上，有关悬浮液的论文占全部论文总数的16%，增加了9%。最典型的悬浮液是非球体颗粒的悬浮液，由于非球体颗粒在流动中的取向效应，这种流体表现出各向异性的行为。对非球体颗粒的悬浮液的研究，有重要的工业应用背景，例如短玻璃纤维增强高聚物的加工过程，就可以用非球体颗粒的悬浮液的流动来模拟。只是，早期的理论研究假设悬浮液的浓度很小，颗粒之间在流动中互相不干扰，这和工业应用的实际情况相去甚远。比较实用的模型是由Tucker和他的学生们提出来的 ，他们假定颗粒之间的相互作用是随机的，通过引进一个各向同性的扩散项来模拟随机干扰的效果，Phan-Thian及其合作者 把Tucker等的工作进一步推广到各向异性的扩散项，并用于模拟短玻璃纤维增强高聚物熔体的充模流动。 公元2009年3月27日，南京大学刘俊明教授从滴答滴答的雨声中悟出了一些人生的和科学的道理。无独有偶，上世纪40年代，英国科学家Evans看到雨点落在池塘里，从服从泊松分布的落点和层层扩大的水圈，联想到结晶过程中的成核和生长现象，于是一个以Evans命名的结晶动力学理论问世了。不仅金属存在结晶现象，有一些高分子材料也会在一定条件下从无规形态转变成有规则的结晶形态。这并不是流变学者最早进行研究的，但是，当研究深入到考虑流动对结晶速度和构形的影响的时候，流变学当仁不让地把这个称为流动诱导结晶的现象作为自己的研究范畴 。几乎所有的高分子材料成型加工都是非等温的流动过程，而且包含着液固两相的变化。温度变化和流动变形影响材料的结晶，而材料的结晶反过来又影响流动行为和固化过程，并决定了产品的力学、热学和光学性能。毫无疑问，流动诱导结晶将继续是流变学的热门课题之一。 近年来，物理学和材料科学的朋友们纷纷向生物领域渗透，流变学界也有一些人率先吃这只螃蟹(或蜘蛛？)了。一些生物学实验技术是通过在微米级通道中对流体及微粒的运动进行控制来进行的，因而激励了三个领域的研究：(1)发展制作微流体系统的新方法；(2)发明组合成复杂微流设备构件；(3)研究流体在微小通道中的流动行为。虽然这三者自身都可以建立独立的课题，但离开了第三个领域，前二者是难以发展的，又由于多数生物流体是非牛顿流体，这就给了流变学向生物学献上一朵玫瑰花的机会。 这些年来，我们看到流变学这股春风吹开了大大小小的花朵，也看到了它在某些领域的碰壁和衰退，更注意到了风向随着时代的进步而改变。高情逸韵住何方？这是从事和流变学有关的研究工作者时时要考虑的问题。 参考文献 R.I. Tanner, The changing face of rheology, J. Non-Newtonian Fluid Mechanics,157 (2009) 141-144. M. Denn, FIfty years of non-Newtonian fluid dynamics, AIChE J., 50 (2004) 2335-2345. F.P. Folgar and C.L. Tucker, III , Orientation behavior of fibers in concentrated suspensions. J. Reinforced Plastics Composites, 3 (1984) 98-119. X. Fan, N. Phan-Thien and R. Zheng, A Direct simulation of fibre suspensions,J. Non-Newtonian Fluid Mechanics, 74 (1998) 113-136. R. Zheng, P. Kennedy, N. Phan-Thien and X. Fan, Thermoviscoelastic simulation of thermally and pressure induced stresses in injection moulding for the prediction of shrinkage and warpage for fibre-reinforced thermoplastics, J. Non-Newtonian Fluid Mechanics, 84 (1999) 159-190. Nhan Phan-Thien, Xi-Jun Fan, R.I. Tanner, R. Zheng, Folgar-Tucker constant for a fibre suspension in a Newtonian fluid, J. Non-Newtonian Fluid Mech.103 (2002) 251-260. R. Zheng and P.K. Kennedy, A Model for post-flow induced crystallization: General equations and predictions, J. Rheology, 48 (2004) 823-843. R.Pantani, I. Coccorullo, V. Speranza, G. Titomanlio, Modelling of morphology evolution in the injection molding process of thermoplastic polymers, Process in Polym. Sci. 30 (2005) 1185-1222.
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