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如何从时间序列识别网络中的隐藏节点: 热度 6 suriqi 2012-10-24 02:17; 介绍一下我到来老师组之后的一个工作。 Detecting hidden nodes in complex networks from time series http://pre.aps.org/abstract/PRE/v85/i6/e065201 这篇文章是旭哥带我做的第二篇关于compressive sensing重构网络的文章。我们之前的思路基本上都是，给出每个节点上的时间序列，并假设我们对节点的可能动力学有一定的了解，然后找到一个合适的本底去重构所有节点的动力学和网络结构。无论是连续系统（Rossler振子网络，Lorenz振子网络等），还是离散的系统（映射振子网络，博弈网络，交通流网络），我们都可以从很少的测量数据（一般是未知系数的30%到60%）利用这套方法快速并且精确的重构节点的动力学和网络的权重（无噪音时误差小于1%甚至更少，可以计算网络节点N～1000时）。当然这套方法也有一些局限，比如，我们需要获得所有节点在所有维度上的时间序列。但是，如果我们只知道系统的部分时间序列，那么我们能够从sensing获得多少信息呢？组会上大家讨论的结果是，sensing重构网络依赖的是网络局域的信息，也就是一个节点如果知道它本身以及它所有邻居的信息，那么这个节点就可以重构出来，不受其他节点信息缺损的影响。但是如果它的邻居信息受到影响的时候，这个节点就无法识别了。来老师听了很兴奋，就说我们可以用这个来识别隐藏节点。如果一个节点因为信息不完全而无法识别，岂不是意味着附近可能有隐藏节点？当网络中只有一个隐藏节点的时候，我们把它所有的邻居找出来了，就能识别这个隐藏节点的位置了。因此这个工作实现起来很容易。我们假设网络中只有一个隐藏节点（图c的灰色节点），找到了两种表明节点的识别失败是由于存在隐藏节点引起的方法（也就是隐藏节点的邻居，图c的绿色节点）。一个是探测出来的结构不满足稀疏性条件，比如图（b）示意的。另外一个是使用不同时间获取的时间序列重构网络时得到的未知系数方差，类似示意图中的（d），当存在隐藏节点的时候，不同时间段隐藏节点的时间序列是不一样的，对sensing造成的误差也不一样，因此会存在很大的方差。这种方法对连续系统和离散系统都是适用的。这个工作是11年7月左右就做完了，投稿的时候无数次被送回来再送出去，，，折腾啊。最后来老板觉得这个工作要尽快发出来，就转到了pre。审稿人都挺nice，让我们加了一些关于噪音的内容，很爽快的就过了。落袋为安啊。其实这个工作还有很多扩增的地方。比如我们在另外一篇文章讨论的，如何区分多个隐藏节点和噪音的关系？还有更多需要挖掘的，例如我们是否可以从隐藏节点的邻居中挖掘关于隐藏节点的动力学信息？最最重要的就是，在实际的网络中，尤其是基因调控网络中，怎么利用这种方法去找出隐藏的节点？在qualify的时候，王晓老师就在不停的问这个问题，额，，，相关的代码或者讨论请给我发邮件 riqisu@gmail.com ：-） PhysRevE.85.065201.pdf; 个人分类: 科研笔记|6772 次阅读|25 个评论

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