可否这样做一个简单的概括（希望听取不同的意见或建议！）： 1936年图灵确立了通用计算机可计算的约束条件（可否计算的界限或标准）。 1938年图灵论证了基于序数的逻辑系统（对哥德尔定理之后的形式化数学系统的探索）。 1950年图灵不仅提出了后来被称为“图灵测试”的人工智能形式化判定方式（是否具有人工智能的界限或标准）而且还论及了学习机器。 学习机器的想法 对某些读者来说似乎有些矛盾，机器的操作规则怎么能改变呢？无论机器过去经历什么，未来会有什么变化，其操作规则都应该完整地描述机器会如何反应，即这些规则是不随 时间变化的。 学习机器的一个重要特征是，老师通常对其内部发生的事情不了解，尽管老师仍然可以在一定程度上预测其学生的行为，经过实验而设计良好（或程序）的儿童机器的后期教育尤其如此。 这一点与使用机器进行正常计算的过程形成鲜明对比：那里的目标是要清楚明白机器在计算中任意时刻的状态，而要达到此目标则需要付出艰苦的努力。如此，“机器只能按我们的要求做事”的观点就会显得很奇怪了，能够输入机器的大部分程序终归会做一些我们无法理解的事情，或者被认为是完全随机的行为。 智能行为应该和完全服从命令的行为有别，但又不能太大，不应该产生随机的行为或无限循环。通过教育和学习使我们的机器能够进行模仿游戏的一个重要结果是，“人类犯错误”可能会被相当自然忽略掉，即不需要专门的“指导”（读者应该将其与第 页上的观点调和）。学习的过程并不会产生百分之百的确定结果，否则就不是学习了。 在一个学习机器中加入随机元素应该是明智的 （参见第 页）。当我们寻找某个问题的解时，随机元素相当有用。例如，我们想找到一个介于 50 和 100 之间的数，它等于各个数字的和的平方。我们可以从 51 ， 52 开始一直试下去直到找到满足条件的数。另一个方法是随机的选数直到找到满足条件的数，这种方法的优点是不需要跟踪已经尝试过的值，但缺点是一个数可能重复试两次，如果存在多个，这点并不很重要。 系统化方法的一个缺点，是可能存在很大一段数中并不存在解，但我们需要先判断它。 现在的学习过程可以看成寻找满足老师的要求 （或一些其他的标准 ) 的行为， 既然可能存在大量的可能解，随机方法可能比系统方法更好。 应该注意到，在进化过程中有相似的方法，那里系统方法是不可能的，如何跟踪已经尝试过的不同基因组合，从而避免重复呢？ 我们希望机器最终能和人在所有纯智力领域竞争，但何处是最好的开端 ？甚至这也成为困难的选择。许多人认为抽象的活动， 例如 国际象棋 可能是最好的选择 ；也有人认为最好用钱给机器买最好的传感器，然后 教它 听说英语 ，和教一个正常的小孩一样，教它命名事物等等。 我并不知道正确的答案，但是我想 两方面都应该试试 。 基于统计的机器学习已经蕴含在其中了。 这项已经超越并进一步发展到围棋程序了。 这项在继续努力的进程中，例如：机器翻译已经有很大的进步了。 附录： 1936年，图灵发表了他的论文“关于可计算数字，对Entscheidungsproblem的应用”（1936）。 在本文中，图灵重新阐述了KurtGödel于1931年关于证明和计算限制的结果，用形式化和称为图灵机的形式和简单假设设备取代了哥德尔基于通用算法的形式语言。 Entscheidungsproblem（决策问题）最初由德国数学家David Hilbert在1928年提出。图灵证明了他的“通用计算机”能够执行任何可以想象的数学计算，如果它可以表示为算法。 他继续证明决策问题没有解决办法，首先表明图灵机的暂停问题是不可判定的：无法通过算法决定图灵机是否会停止。 On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem https://en.wikipedia.org/wiki/Turing%27s_proof In 1936, Turing published his paper On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem (1936). In this paper, Turing reformulated Kurt Gödel 's 1931 results on the limits of proof and computation, replacing Gödel's universal arithmetic-based formal language with the formal and simple hypothetical devices that became known as Turing machines . The Entscheidungsproblem (decision problem) was originally posed by German mathematician David Hilbert in 1928. Turing proved that his universal computing machine would be capable of performing any conceivable mathematical computation if it were representable as an algorithm . He went on to prove that there was no solution to the decision problem by first showing that the halting problem for Turing machines is undecidable : It is not possible to decide algorithmically whether a Turing machine will ever halt. 1938年，基于序数的逻辑系统，数学家Alan Turing的博士论文。 图灵的论文不是关于一种新型的形式逻辑，也不是对源于序数或相对编号的所谓“排序逻辑”系统感兴趣，在这种系统中，可以在相对准确性的基础上对真实状态进行比较。相反，图灵研究了使用康托尔的无限方法解决Godelian不完备性条件的可能性。因此可以说明这种情况 - 在所有具有有限公理集的系统中，排他性或条件适用于表达能力和可证明性;即一个人可以拥有能力，没有证据，证明也没有能力，但两者都不能。 本文是对哥德尔定理之后的形式数学系统的探索。哥德尔证明了任何形式系统S足以代表算术，有一个定理G是正确的，但系统无法证明。可以将G作为附加公理添加到系统中以代替证明。然而，这将创建一个新的系统S'，它具有自己的不可证实的真定理G'，依此类推。图灵的论文考虑将过程迭代到无穷大，创建一个具有无限公理的系统。 该论文在Alonzo Church的普林斯顿大学完成，是一部经典的数学着作，引入了序数逻辑的概念。 马丁戴维斯表示，尽管图灵使用计算神谕不是论文的主要焦点，但事实证明，它在理论计算机科学中具有很高的影响力，例如：在多项式时间层次中。 Systems of Logic Based on Ordinals https://academic.oup.com/mind/article/LIX/236/433/986238 https://en.wikipedia.org/wiki/Systems_of_Logic_Based_on_Ordinals Systems of Logic Based on Ordinals was the PhD dissertation of the mathematician Alan Turing . Turing’s thesis is not about a new type of formal logic, nor was he interested in so-called ‘ranked logic’ systems derived from ordinal or relative numbering, in which comparisons can be made between truth-states on the basis of relative veracity. Instead, Turing investigated the possibility of resolving the Godelian incompleteness condition using Cantor’s method of infinites. This condition can be stated thus- in all systems with finite sets of axioms, an exclusive-or condition applies to expressive power and provability; ie one can have power and no proof, or proof and no power, but not both. The thesis is an exploration of formal mathematical systems after Gödel's theorem . Gödel showed for that any formal system S powerful enough to represent arithmetic, there is a theorem G which is true but the system is unable to prove. G could be added as an additional axiom to the system in place of a proof. However this would create a new system S' with its own unprovable true theorem G', and so on. Turing's thesis considers iterating the process to infinity, creating a system with an infinite set of axioms. The thesis was completed at Princeton under Alonzo Church and was a classic work in mathematics which introduced the concept of ordinal logic . Martin Davis states that although Turing's use of a computing oracle is not a major focus of the dissertation, it has proven to be highly influential in theoretical computer science , e.g. in the polynomial time hierarchy . 1950年， “计算机器和智能”是由Alan Turing撰写的关于人工智能主题的开创性论文。 这篇论文于1950年出版于Mind，是第一个向大众介绍他现在称为图灵测试的概念的论文。 图灵的论文考虑了“机器可以思考吗？”的问题。 由于“思考”和“机器”这两个词不能以一种满足每个人的明确方式来定义，图灵建议我们“用另一个与其密切相关的问题代替问题，用相对明确的词语表达。” 要做到这一点，他必须首先找到一个简单而明确的想法来取代“思考”这个词，其次他必须准确地解释他正在考虑哪些“机器”，最后，凭借这些工具，他提出了一个与之相关的新问题。 首先，他认为他的回答是肯定的。 A.M. Turing, Computing machinery and intelligence, Mind,59, 433- 460 ， 1950. https://www.csee.umbc.edu/courses/471/papers/turing.pdf Computing Machinery and Intelligence https://en.wikipedia.org/wiki/Computing_Machinery_and_Intelligence Computing Machinery and Intelligence is a seminal paper written by Alan Turing on the topic of artificial intelligence . The paper, published in 1950 in Mind , was the first to introduce his concept of what is now known as the Turing test to the general public. Turing's paper considers the question Can machines think? Since the words think and machine cannot be defined in a clear way that satisfies everyone, Turing suggests we replace the question by another, which is closely related to it and is expressed in relatively unambiguous words. To do this, he must first find a simple and unambiguous idea to replace the word think, second he must explain exactly which machines he is considering, and finally, armed with these tools, he formulates a new question, related to the first, that he believes he can answer in the affirmative.
一个人和一台机器分别呆在两间封闭的屋子里，从外面看不见也听不见什么，另一个人用传真的方式对他和它进行提问，一段时间后，如果提问者没有分辨出哪一个是人哪一个是机器的话，我们就可以认为这台机器能像人一样思考。 这是英国天才数学家阿兰图灵在1950年提出的判断计算机是否具有智能的测试。他预言，总有一天计算机可以通过编程获得与人类竞争的智力。1997年，国际象棋棋王卡斯帕罗夫输给了超级计算机深蓝，没有体力消耗、注意力永远集中、不受任何心理影响，面对这样一个敌手，卡斯帕罗夫心力憔悴。在人类引以为自豪的智力游戏上击败人类，图灵的预言实现了。可难道我们必须要承认这台冷冰冰、硬邦邦的机器是智能的，而且比我们还要聪明？ 智力之谜 至少国际象棋是下不赢它了，但可以肯定，面对我那脑筋早已不灵光的老祖母都能听懂的笑话，它会令人扫兴地无动于衷，向它投以爱意的目光也得不到任何的回应。那么凭什么说它是智能的？智能、智力是指什么？当我们说一个人比另一个人更聪明时是什么意思？智力可以量化吗？如果可以的话，是否能够说一只猫比一只蝴蝶更聪明，一只蝴蝶比一只蚯蚓更聪明？如此一来，某种生物应该拥有最少量的智力，这点智力能供它做些什么？而认得镜中的自己，并自信地问出：魔镜魔镜告诉我，我是不是世界上最美的人？又需要多少份的智力？ 这些问题令人着迷，不仅因为有趣，还在于猫拥有爬树的能力，但不会思考自己为什么能够爬树，蝴蝶拥有飞翔的能力，但不会思考自己为什么能够飞起来，我们蒙造物之青睐，进化出思考的能力，于是会去思考猫如何爬树，蝴蝶如何飞翔，最终还要不可避免地来思考思考本身：智力究竟是什么？它是如何产生的？ 在西方，柏拉图首先认识到智力是由大脑产生的。2000多年后的1904年，一系列认知实验表明，同一个人在不同的认知任务中都会表现的很出色，英国心理学家斯皮尔曼由此提出在我们的智力活动中，有一个通用因素（general factor）发挥着决定性作用。在将这个通用因素量化后，我们得到了评判一个人聪明程度的标准智商（IQ：intelligence quotient）。 虽然以前也可以通过经验对一个人的智力水平做出八九不离十的推断，但现在我们有了更简单的办法给他做一套智商测试题，看看分数如何。仅凭一个分数就对一个人聪明与否下定论似乎显得过于草率，但事实是智商已成为这个世界上继阶级、种族之后又一个将人与人区分出差别的工具，而且不得不承认它很有效。 正如在无数个苹果掉落于地上之后牛顿才发现万有引力一样，从经验上升到理论需要一个漫长的过程。在智商这个评判智力水平的标准大行其道之时，我们对智力是什么以及它是如何产生的却仍然一无所知。当然，这些问题并没有被科学家遗忘，只要时机成熟，他们就要有所作为。 2000年，脑科学家约翰邓肯在用不同类型、不同难度的智商测试题为难受试者时发现，大脑为了完成任务，总是会征召同一块皮层区域侧额叶（lateral frontal cortex）。这似乎表明侧额叶的功能与所谓的通用因素密切相关，换句话说，侧额叶在智力产生过程中起到了关键性作用。从整个大脑到一块皮层，智力的来源范围缩小了，但随后的研究又将这个范围扩大了一些，执行任务者变为一个额叶顶叶网络，其成员包括侧前额叶（lateral prefrontal cortex）、前扣带回（anterior cingulate cortex）和后顶叶（posterior parietal cortices）。后顶叶取代侧额叶成为关键角色，驱动整个网络的运转，并且与智商高低直接相关。天才不是像我们以为的那样，在酝酿奇思妙想时调动了普通人未曾开发过的神秘脑区，而只是更充分地利用了后顶叶来解决问题。 负责智力活动的额叶顶叶网络（红色） 不过智商高就一定是天才吗？天才就一定智商高？智商只有75的阿甘（电影《阿甘正传》的主人公）用他奇迹般的一生质疑了这一点。当然这只不过是个电影，而现实生活中雨人的事迹是无可置疑的，智商一般在35至70之间的他们往往无法握住碗筷吃饭，穿衣叠被困难重重，但却可以在30秒内准确算出2的64次方是多少；在初次听到柴可夫斯基第一号钢琴协奏曲几小时后，将其行云流水般毫厘不差地弹奏出来如果说这是一种异常情况，缺少普遍性的话，正常人中智商不高却有所成就的人物会更具说服力，比如现任美国总统。 看来智商并不代表一切，平日里不大会有人一直在推断一组数字的末尾应该是多少，或是根据前面的图形去决定最后一个的样子，而斯皮尔曼的认知任务和智商测试题却只考虑了这一种能力分析、逻辑、推理。但事实上，我们并不必总是深思熟虑、条理清楚，瞬间的灵光闪现和大而化之的宽容、幽默很多时候会更有效，而这些也都是人类伟大的进化成果，需要被扩展到智力的概念里。 应运而生的是 斯腾伯格 的三元智力理论，他将智商所代表的通用因素归属为分析智力，除此之外还有创造性智力和实践智力。前者包含了灵感、直觉、想象力等，在诸如即兴作诗、给一幅卡通画加上标题时要用到。创造能力主要跟右半球有关，这半个大脑负责音乐、绘画、空间几何以及想象和综合等功能，一部分雨人的天分就是在左脑受损后才意外获得的。后者指的是解决实际问题和做出决定的能力，因此当我们嘲笑小布什的低智商时，不妨考虑下他是否在这方面有过人之处。 从柏拉图时代到现在，人类的进步仅限于把智力的诞生地从笼统的大脑锁定至特定的皮层区域，至于大脑是如何通过智力活动为爱因斯坦、达尔文、秦始皇、毛泽东带来巨大成就的，我们茫然无知。 国际象棋与围棋 自从获得了智慧，人类就一直试图将它以不同的形式表现出来，于是才有了文学、艺术、思想游戏也是之一，其中尤以国际象棋和围棋历史悠久、好者众多，而且分别代表了西方和东方的思维方式、文化特点，因此这两种智力游戏对大脑征用情况的不同，能够说明些问题。 对对弈时的大脑活动进行全程跟踪记录不现实而且没必要，庞杂的数据无法加以区别和分析，弈者不可能自始至终都专注于棋局，总有些时候会注意力发散，大脑一片空白。实验要在达到明确目的的前提下尽量简化，棋手无需下一整盘棋，而是盯着显示屏就可以了，上面每隔30秒会周期性地出现空白棋盘、棋子随机摆放的棋盘、空白棋盘、正常的中盘对局，受试者被要求在对局出现时考虑白棋接下来的走法。空白棋盘和随机棋盘起着参照作用，在将它们所引起的大脑活动从对局时的大脑活动中去除掉之后，留下来的便是纯粹的思考痕迹。 实验结果显示，在谋划应招的过程中，被认为参与智力活动的大脑区域纷纷登场亮相，而顶叶是其中的主角。顶叶与视觉注意的维持和心理景象的产生密切相关，爱因斯坦天才的可能来源之一便是他的顶叶比普通人宽。有趣的是，国际象棋与围棋在对顶叶的重视上保持一致，但在对待左右脑的态度上出现了分歧，前者多利用左脑，而后者更倾向右脑。 虽然都是棋类游戏，都是需要充分调动大脑资源的智力活动，但下国际象棋与下围棋就像做数学题与作诗一样存在着本质的区别，而区别来自于规则： 在国际象棋中，每个子身份不一、本领各异，兵只能步步前进，而马可跳日，相可斜走，后则能控制四面八方。王是胜败关键，一盘棋围绕着如何将死对方的王与如何保护己方的王展开。开局时，双方棋子站在黑白格中列阵以待，交战时，用适当的子走到适当的地方，消灭敌有生力量或占据有利位置。 身份、地位带来了独特的天赋，但同时也带来了限制，对子的使用、选择要以其被赋予的固定价值为依据：是策马从斜刺里跳出，踩踏八方？还是驱车长途奔袭，控制两线？开盘时的列阵布局是初始条件，棋子们必须先排队站好，战役才能拉开序幕。而战役的目标很清楚：刺王杀驾，这为整盘棋带来了明确的最终结果。在一定的初始条件下，率领等级分明、价值固定的手下兵将去追求一个已知的明确结果，国际象棋即是如此。这个过程基本上要依靠逻辑来实现，而逻辑正是左脑所擅长的。 在围棋中，子子相同，全无个性，由围空多少来决定输赢。初始时，棋盘上只有横竖十九条线彼此交错。弈者于交叉点处落子，从无到有，棋局的发展不受布局限制。每子落下，意在与已有之子相互勾连，控制四周道路，扩张势力，压迫对方。棋理重在对全局的整体把握，而非局部的具体得失。 棋子间没有区别、彼此平等使弈者不必费心选择，信手拈来即可。初时棋盘的空无一物更是还人以自由，宏篇妙局尽藏于胸，随棋势发展而逐现。输赢的判定取决于围空多少，但没有明确的终止条件，胜负存乎一心。运筹帷幄，无中生有，少受客观限制，直达人心，围棋的意境在于此。很显然，这需要更多的直觉和灵感，综合与想象，而右脑正是这方面的行家。 规则的背后是文化。西方重视个体，鼓励个性，擅长从一点入手，运用逻辑进行透彻的分析；而东方更在意整体，注重联系，习惯从全局出发，综合各处信息，掌控大势。东西方思维方式间存在如此区别并不令人感到新奇，而现在人们想要再为其添加些来自科学的佐证：直接通过实验数据将这种差异描述出来。 研究人员试图从看待世界的角度上彰显这种差异，他们让欧美学生与中国学生观察同一张图片，图片内容包括突出的前景对象与相应的背景衬托，比如原野上的一只狮子。受试者的眼球活动情况被同时记录下来，以便对照。不出所料，前者的眼睛更快地集中在前景对象上，并对其保持了更为长久的热情，而后者则对背景给予了更多时间的关注。 对图片的视觉偏好揭示了欧美学生可能更热衷于分析狮子的性别、年龄，以及它目前的心情与精神状态，而中国学生也许更想知道在这夕阳西下的黄昏，这头孤独的狮子为何会出现在如此荒凉的地方，它打算做些什么？思维方式的差异不会与生俱来，但可以追溯到孩提时代，一位美国母亲会对她的孩子说：迈克，给你辆小卡车，你看它闪闪发光，还有四个轮子。而中国父亲的说法是：儿子，我把车推给你，你再推回来，小心不要撞到墙，会坏的。 逻辑而已 文化的不同导致了思维方式的不同，思维方式的不同导致了游戏规则的不同，游戏规则的不同导致了棋王的含恨落败。 人们很难对由硅片、各种聚合材料、电子器件、金属线、铁皮外壳组合而成，被锁在柜子里，运行起来嗡嗡作响，重达1.4吨的深蓝报以太多的敬意，但它确实战胜了有血有肉，行动自如，能够微笑说话，体重不到200斤的卡斯帕罗夫。而既然国际象棋是人类发明的，用来一较智力高下的游戏，那么就不得不承认这台机器拥有了智力，甚至已经超过了人类。 但伟大的成就仅限于分析智力，国际象棋的规则决定了这是一个逻辑游戏，而逻辑正是计算机所擅长的。根据每个子的性能、作用为其赋上值（会根据所在位置和棋局所处阶段进行相对调整），比如兵：1；马：3；相：3.5；车：5；后：10；王：100，根据棋子所在位置能够控制的四方格数为该位置赋值，为当前局面下己方子力对对方的威胁程度赋值，为当前局面下己方王所处位置的安全性赋值现在，棋盘上的一切都变成了数字，接下来要做的是对下步棋的可走位置进行彻底搜索，当发现在把某一子落入某一格后，所有相应的赋值加起来最大时，好了，就是这一步。 这就是计算机对国际象棋的理解，而虽然人在玩这个游戏时也要不停地分析、推理，但肯定无法如计算机般绝对理性，当太多的可能性导致逻辑无法胜任时，就只能靠直觉和想象力来帮忙了。另外人对棋局的分析是高效而富有弹性的，在考虑下步棋的走法时，根本不会去分析角落里目前毫无用处的车横移一步可能带来什么结果，但计算机会，因为它用的是最笨、最简单的办法：搜索再搜索，计算再计算。 我们可以嘲笑计算机的笨蛋逻辑，但必须要承认它很有效。依靠这种笨蛋逻辑，计算机下赢了拥有聪明逻辑，更有直觉帮忙的人，而正如卡斯帕罗夫所说：直觉带来的棋往往更好、更巧妙。当然做到这一点是需要代价的，那就是巨大的计算量，巧得很，不知疲倦和速度正是计算机的特长，深蓝每秒至少可以计算2亿步棋，卡斯帕罗夫呢？ 事情似乎是这样的：计算机试图在用一种勤能补拙的方式与人类抗衡，通过不厌其烦地将最简单的逻辑重复重复再重复，来完成人类几乎一蹴而就的分析过程。而国际象棋的规则允许了这种可能性：逻辑分析是主角，虽然我们也要用到直觉。因此当计算机的硬件保证了实现这种方式所需的计算量时，忽略铁皮外壳与嗡嗡作响，我们迎来了一个可怕的对手。 计算机的手段实在算不上高明，但在不知道对方是谁的情况下，我们多半会觉得这人极度冷静、理智、思维严谨，是个厉害的高手，智商肯定不低。所以尽管不情愿，也必须要承认这机器是有智力的，虽然仅限于分析智力。知道真相后可能会有些不服气，这么笨的方法！但就算对面是卡斯帕罗夫，如果你清楚了他每一步棋产生的确切经过，恐怕也不会将原有的敬意保留太多。我们的敬畏来自神秘感。 当国际象棋特级大师们对人机大战的未来前景越来越持悲观态度的时候，李昌镐、马晓春们却可能都还意识不到围棋电脑棋手的存在，因为它们现在的水平只够在业余级别的门口徘徊。显然，这种天壤之别可以通过规则来解释，围棋是右脑游戏，是直觉、灵感、想象力的游戏，逻辑在这里不过是个小配角。因此面对落子成势时的随心所欲、把握全局时的模糊理解，计算机运用它的笨蛋逻辑牟足了劲却仍是不知所以然，入不了门。 所以我们大可不必认为深蓝及其后继者的存在是对人类的无情挑战，并因此觉得受到了侮辱或感到沮丧不安。汽车跑得比我们快，轮船游得比我们快，计算器算的比我们快，但没有人会对此忧心忡忡，因为这帮家伙只是在某方面比我们强，更重要的是，它们不过是些工具，谁会去嫉妒锤子和菜刀？前者可比拳头硬，后者要比牙锋利。深蓝的优势是逻辑，但也仅限于此，不还是要乖乖听主人的话？想要赢它也容易，大不了关机，用锤子也行。 计算的宿命 不过，计算机勤能补拙的法宝真的没用了吗？毕竟棋盘就那么大，子就那么多，总有下完的时候。理论上是可以的，如果能在每下一子之前，将其可能放入位置所带来的可能变化，以及对最终结果的可能影响都统统计算个遍，还是有资格坐在李昌镐对面的。但不幸的是，这种算法所需的计算量会使整个宇宙都显得微不足道。 只有退而求其次，不追求完美，而是通过某种算法得到一个差不多的下法就可以了。委曲求全的结果是，在当前所能接受的计算量下，计算机还达不到业余一段的水平。看来要想取得更令人满意的成绩，必须拥有更好的算法和更快的计算速度。事实上这两者都在进步，或许十年后今天的新闻是：一台半个上海大的电脑向常昊挑战围棋，常昊为捍卫人类尊严欣然迎战。但也有可能电子计算机在达到物理极限时的计算速度，仍然无法形成对围棋高手的威胁，那么就需要新生力量来接过重任了，比如量子计算机。 现在好像已经不是规则的问题了，而是计算量的问题。也就是说，只要计算量足够大，运用计算机的笨蛋逻辑也能做到灵感、直觉、想象力做到的事。如果说面对逻辑上超越我们的机器，我们还能坦然自若的话，一台直觉敏锐、充满灵性的电脑恐怕不会再让人放心。而照这个情形发展下去，终有一天，情感也可以通过计算来得到，逻辑成为万能，机器全面超越人类。 逻辑计算真的可以做到一切？越来越多的证据表明事实可能的确如此。神经系统中的神经细胞要在将来自其他神经细胞的所有输入信号进行整合后，做出下一步动作，即通过计算来决定是否发出后继信号；神经细胞用来接收输入信号的树状突起（树突），可以通过其小分支上大量的细刺状突起（树突棘）间的相互作用，完成基本的逻辑操作；生物大分子（如蛋白质）之间在遵循化学和物理规律发生相互作用的过程中，会形成生物电路，这种生物电路具有逻辑运算功能这些发现似乎都在说明一件事：我们的逻辑、理性、直觉、灵感、想象力、创造力甚至情感、情绪等等所有的人之所以为人的属性，归根到底都来自于分子层面的逻辑计算，而这最根本的逻辑计算与计算机正在应用的本质上没有什么不同，既然如此，将来的计算机为何做不到这一切？现在，问题变成了人是哪种计算机？ 肖邦天马行空的乐曲与李白才华横溢的诗篇都只不过是机械、精确的计算结果，这个结论令人很不舒服。还好，有个消息可以证明逻辑不是万能的。好消息并不来自生命科学的前沿，而是源于一个上世纪三十年代被发现的数理逻辑定理哥德尔不完备性定理。根据此定理，大脑这个逻辑系统很可能是不完备的。意思是我们总要去思考问题，但总会存在一些令我们头疼的问题，这些问题通过分子层面的逻辑计算根本得不到答案。还有一些问题理论上是能得到明确答案的，但却要花上让你无法承受的时间，比如一百年。 或许你会不以为然：对正在思考的问题，不是总能得出一个结果吗？而且通常也用不了多长时间。对此的解释是：大脑给了你一个近似答案。购物归来，你皱着眉头计算一共花了多少钱，不久之后得出了一个令人绝望的结果；围棋对局中，你在判断下一子落在何处最有利于棋局，思考片刻后，它出现在西北角的空旷地带。前一个问题的答案是明确而唯一的，而后一个则模棱两可，下在东南角也不是不行。存在如此区别的原因就在于，前者对大脑这个逻辑系统来说是可解问题，通过分子层面的逻辑计算能够得到精确解。而后者是不可解问题，或者要花上百八十年才能计算出一个精确答案，于是大脑为了让你不至于一辈子都耗在这步棋上，就给出了一个大概的近似解。我们一般将这个近似解的产生过程描述为直觉。 大脑这个不完备的逻辑系统在面对难缠而又不得不解决的问题时，对其进行了模糊化处理，而这种模糊机制能力超群，效率极高，正是大脑神秘莫测的所在。看来计算机这个同样不完备的逻辑系统想要在围棋上与人一较高下，仅在计算量上下功夫是不够的，还要在计算机制上做文章，以便达到人这台计算机的水平。 事情最终似乎可以这样理解：大脑与计算机都是一个不完备的逻辑系统，它们运用本质上一样的计算去解决问题，对形式上是逻辑的问题能够得到精确解，对形式上是直觉的问题只能得到近似解。计算机在计算精确解上拥有速度优势，而大脑持有更高级的计算机制，能够在短时间内得出更好的近似解。在国际象棋中，逻辑的因素占到绝大部分，在围棋中，直觉的成分处于优势地位。换句话说，在下国际象棋时，会有更多的精确解产生，而在下围棋时，则需要更多的近似解。但在将整盘棋当作一个问题考虑时，两者都只能得到近似解，即不存在必胜的走法。 由于国际象棋偏重逻辑，当前的电子计算机以现有的计算机制，发挥计算速度优势，就能够得出一个不错的近似解，这个近似解可以比人得出的好，即战胜棋王。而围棋的直觉特性使计算机在计算机制上的劣势一显无遗，当前可以提供的近似解与人相差甚远。而如果一味的用勤补拙，想达到人的水平，所需的计算量很可能会超过物理极限，因此必须要对计算机制进行改进。现在，问题的关键被锁定在了计算机制，即计算方式上。 对新计算方式的探求刚开始不久，在多位候选人当中，除了量子计算的叠加态引人注目外，计算机科学家们最看好的是DNA计算。所谓DNA计算的基本思路是：以组成DNA分子链的四种碱基（A、T、C、G）为信息载体（相对于电子计算机中的0和1），通过DNA酶实现对DNA链的四种生物操作：切割、粘贴、插入、删除（相对于电子计算机中的加、减）。 可这还是计算机吗？还是。计算的本质没变，只是物理性质的加、减变成了化学性质的切割、粘贴、插入、删除，计算方式变了。十进制向二进制的转变引发了信息革命，新的转变会带来什么？也许是真正的智能机器，向人类挑战直觉、想象力的机器。 计算机围棋棋手战胜李昌镐们看来是早晚的事了，不过到那时，我们还可以说计算机并没有全面超越人类，因为它没有感情。而想要将感情也加入其中的话，可能需要一个更为理想的计算装置、工作空间。于是，将来的某一天，当我们欣赏自己的终极作品时，会惊愕地发现：它拥有基于DNA计算的发达神经网络系统，以及支持这个网络系统正常运转的呼吸系统、消化系统他，就是一个人！而我们重复了进化曾经做过的事。 在路上，迎面走来一个人，擦肩而过时，你向他点头示意，他微笑相应，你们心中同时在想：真是个和善的人。或许这才是图灵测试的终极含义，人本身不就是一台DNA计算机吗？上帝制造。 但之后呢？谁来负责进化的继续？上帝还是人？ 发表于 2007 年 7 月刊《新发现》 参考文献： 1. 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