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“傻”博士的初恋-25-犹太人分遗产: 热度 6 tianrong1945 2013-2-2 09:47; 第二十五章﹕‘分大衣原则’ 2001 年 12 月 22 日，星期六今天坐飞机回到东海岸去。这是我到硅谷工作之后第一次回去。大陆航空公司的飞机，从圣荷西机场直飞肯尼迪机场。为了打发 6 小时的飞行时间，研究研究一个犹太人分遗产的故事。这个故事来自于著名的犹太法典。法典的《塔木德•妇女部•婚书卷》，第十章第四节中，记载了一场财产纠纷及给出的分配方案。一名富翁在婚书中向他的 3 位妻子分别许诺，他死后将给大老婆 100 块金币，将给二老婆 200 块金币，将给小老婆 300 块金币。如果这名富翁死后，财产刚好是 600 块金币，问题当然很简单，但如果他的遗产少于 600 块金币的话，应该如何裁决这场官司呢？你们中可能有人会说：“应该三人平分！”。也可能有人说：“当然应该按照 100 、 200 、 300 的比例分配嘛！” 都有道理！但犹太人中，有一批懂法律、善思考、德高望重的智者，被人称之为‘拉比’的。他们所给出的分配方案大出你我的意料之外。拉比们规定的，比如说，当遗产只有 100 、 200 、 300 块金币的时候，财产分配方案（塔木德方案）是这样的： 100 （平分）： 100/3 ， 100/3 ， 100/3 200 （奇怪的分法）： 50 ， 75 ， 75 300 （按比例）： 50 ， 100 ， 150 我这笨妞初初一看，上面这个表格好像有问题，三种情形似乎没有一个统一的原则，还互相矛盾。你看，遗产为 100 块金币时，是由三人平分； 300 块金币时，是按照富翁承诺的比例分； 200 块时的分法，就不知从何而来了！不过，人家‘拉比’是智者中的智者，一定有他们的道理，所以，据说上述分配方案，曾经是无人能解释的一个“千古之谜”。直到 1985 年，罗伯特•奥曼（是 2005 年的诺贝尔经济学奖得主之一）和马希勒发表了一篇题为“《塔木德》中一个破产问题的博弈论分析”的论文，这个谜才算解开。据说论文作者证明了，拉比们的裁决完全符合博弈论的原理。我可不懂博弈论，还感觉用博弈论解释现实情况的时候，有点像是杀鸡用牛刀、将常识变玄妙、简单概念复杂化……。哈哈，不懂博弈还心存偏见，可恨的‘酸葡萄心理’！不过，我发现有一个比较容易理解的方法，来解释犹太拉比的上述分配方案，那叫做‘分大衣原则’，这个原则也是来自于犹太法典《塔木德》之中，在诺贝尔得主罗伯特•奥曼的文章中也提到过。什么是 ‘分大衣原则’呢？两人抓住一件大衣， A 说，这大衣全部是我的； B 说，这大衣一半是我的。解决结果： A 得大衣的 3/4 ； B 得 1/4 。为什么呢？这儿有两个原则： 1. 争执双方只分配有争议部分，不涉及无争议部分。既然 B 宣称只拥有一半大衣，因此有争议部分只是这一半。 A 就首先当然地得到了无争议的另一半（ 1/2 ）；然后，对有争议的那一半（ 1/2 ）， A 、 B 再平分。所以，最后结果： A 得大衣的 3/4 ； B 得 1/4 。 2. 提出更高要求的人的所得，不应该少于要求较低的人的所得。这两个原则结合起来就是‘分大衣原则’。又如何将这‘分大衣原则’，用于原来的“三个老婆遗产分割问题”呢？无论遗产是多少，基本分法是这样的：先找出要求最少的那一方（这儿的大婆），然后把其余各方看成一个结盟体（ 2 、 3 婆），在这两者间，用‘分大衣原则’进行第一次分配（大婆和 23 结盟体间）。由于结盟体中的任何一方要求都高于第一方，所以如果第一方跟结盟体间的分配符合‘争大衣原则’的话，那么他跟结盟体内任何一位间的分配也将符合该原则。然后，除去第一方（大婆），其他各方（ 3 、 4 ……）再如此类推地分下去，进行第二次、第三次分配……。具体实行每一步分法时，首先用‘争大衣原则’的第一条作出假设的方案，第二条作为约束条件，最后确定两个条件都符合的真正方案。例如，以上表中的三种情况为例解释如下： 1 ．遗产为 100 ：遗产只有 100 ，而大婆要求 100 ， 23 结盟体要求 500 。因此，这 100 块金币全有争议。根据分大衣原则第一条，两方平分这 100 ，得到大婆 50 ，二婆 25 ，三婆 25 的假设方案。但是，这方案不符合分大衣原则的第二条，也就是约束条件：二、三婆的要求高于大婆的，所得不应少于大婆的。那么，我们需要根据约束条件来修正大婆和 23 体之间的分配比例，以符合约束条件。修正的结果，最后便有了： 100/3 ， 100/3 ， 100/3 ，即三人平分的符合两条分大衣原则的真正方案。 2 ．遗产为 200 ：遗产有 200 ，大婆只要求 100 ， 23 结盟体要求 500 。因此， 200 遗产中的 100 是无争议的，自然归 23 体所有。 100 块有争议的金币由争议双方平分：大婆 50 金币， 23 共享 50 金币，然后得出假设方案： 50 ， 75 ， 75 。再检查约束条件，也正好符合：要求多的所得，不少于要求少的。所以，这次简单，不需要修正，这假设方案就是真正方案！ 3 ．遗产为 300 ：第一次分配与情况 2 类似。遗产有 300 ，大婆只要求 100 ， 23 结盟体要求 500 。因此， 300 遗产中的 200 是无争议的，自然归 23 体所有。 100 块有争议的金币由争议双方平分：大婆 50 金币， 23 共享 50 金币。然后， 23 体中的二婆、三婆分配第一次得来的 250 金币。再用分大衣原则。这次的情况是： 250 金币，二婆要求 200 ，三婆要求 300 。所以， 250 块金币中， 50 块无争议的自然归三婆所有，再用平分原则分有争议的 200 块，二婆、三婆各得 100 ，最后方案便成为： 50 ， 100 ， 150 ，也符合约束条件。　　还可以推广到遗产为任意金币数 N 的情形：若 N=150 ，大老婆获得 N/3 ，二老婆获得 N/3 ，三老婆获得 N/3 。若 150N=250 ，大老婆获得 50 ，二老婆获得（ N-50 ） /2 ，三老婆获得（ N-50 ） /2 。若 250N=350 ，大老婆获得 50 ，二老婆得到 100 ，三老婆得到 N-150 。若 350N=500 ，大老婆获得 50 ，二老婆获得（ N/2 ） -75 ，三老婆获得（ N/2 ） +25 。若 500N600 ，大老婆获得（ N/2 ） -200 ，二老婆得到（ N/4 ） +50 ，三老婆得到（ N/4 ） +150 。若 N=600 ，则大老婆获得 N/6, 二老婆获得 N/3 ，三老婆获得 N/2 。诺贝尔得主罗伯特•奥曼的原文，见： http://www.ma.huji.ac.il/raumann/pdf/45.pdf 嘿嘿，飞机快到纽约了，假想的金币也分完了。飞机穿过云层，借着从密布的乌云的缝隙中透过来的光，可以看见下面的纽约了！我爬在窗口，目光在搜索曼哈顿，可是实际上却在下意识地搜索那曼哈顿再也不会有的地标 ---- 世界贸易中心大厦！没有找到那两座大厦，才突然反应过来：纽约已经不再是三个月前的纽约了。纽约这天不晴不阴，天上布着一层层不连续的，但是又很密集的云团。飞机开始下降，穿过云层时黑雾朦胧，令我的想象中浮现出了 911 那天飞机撞上世贸中心，导致高楼爆炸倒塌的烟云密布的情景。又想起恐怖劫机，心里不由得浮起一种不知深浅的感觉和不安。还祘一切顺利，飞机稳当地接上了停机口。还早到了半个小时。拨电话给爸爸的手机，说是从长岛到曼哈顿的高速公路很堵，恐怕我得在机场等上半个小时。上一篇：感恩节目录系列科普目录下一篇：人各有志; 个人分类: 故事+谜语|9061 次阅读|7 个评论

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