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海上流浪的派——写在3.14: 热度 6 dongping2009 2013-3-14 07:48; 海上流浪的派——写在3.14 魏东平去年的一天，我们一家人去看了《少年派的奇幻漂流》。说老实话，整个电影情节平直无奇，没有跌宕起伏，一直到现在，我都没有看出来，这部电影能够得到如此多奥斯卡奖项的理由。不过，电影中于平淡中展示出的一气呵成，以及非常大气张性的海上画面，还是给我留下了很深刻的印象与震撼：在少年派举家迁往加拿大的途中，由于他们乘坐的日本货轮中途沉没，少年派的家人全部遇难；在接下来 200 余天的海上漂泊中，他从最初的与断了一条腿的斑马、一只鬣狗、一只猩猩及一只成年孟加拉虎为伴，到几天后仅剩他与有着“魔咒”般名字的老虎一起共同生活，从互相提防到互为依赖，这一段惊心动魄与刻骨铭心的“流浪”日子。无疑，少年派是一位非常聪明的少年，同时也很执着，这从他能够背诵圆周率“派”，并一直到小数点后好多位都很流利就可印证，他还充满活力与想象。全剧给我留下最深刻印象的是，他在登岸以后对调查人员讲述的漂流故事：他所乘坐的救生艇上并没有所谓的动物，而是他与一个厨子、一个断了腿的水手、他自己还有他的母亲四人。先是厨子杀害并吃掉了水手，然后又杀死了他的母亲，到最后，派在万不得已的情况下，杀死了厨子并吃掉了他而活了下来。很显然，作家在写这个故事时，一定是放进了很多自己的元素，并一点点地揉进到了少年派的漂流生活之中；而在变成电影时，又逐渐融入进了编剧与导演，甚至还有演员们的情感与意念。但与众不同的一点就是，这部电影还能够诱惑观众，连带他们一起进入电影中的角色，与他们一起漂流，一起流浪——在这流浪成为时髦的年月。但流浪之途，伴随血腥；流浪之后，需舔伤口。 …… 最后，在今天 3-14 这个“派”气十足的日子，贴上我曾写就的一篇与“派”有关的科普博文：“ 星空美丽也很无理 ”：【图片来自网络】仰望星空的空竹丫头妹子，确实魅力无穷。我也追着大伙，再一次仰望我们头顶上的星空。不过这里我要告诉你们大伙，星空在它总是表现为如此美丽的同时，她还时不时地表现得非常地无理。容我先在科学网上的众多数学界与天文学界的鲁班们面前，舞弄一下我手中的好大一把斧头，圈一圈我用来玩杂耍的场子。我们都知道，数有无理数与有理数，什么是无理数？请别问我，直接去问上帝他老哥去，由他负责给我们大家科普。但我可以告诉大伙，自然界中，有一些我们所知道的无理数，很有名气，例如 e=2.718 ……，还有 PI=3.14159 ……，对了。我这里先谈 PI ， PI 这个无理的家伙，如何搅乎得我们头顶上原本美丽的星空，同时也变得如此无理。实际上，我们人类对于星空表现为如此无理的这种认识，甚至可以追溯到远古时代的巴比伦、埃及和中国。其中，阿基米德所建立的 PI 值理论估算，在数学发展史上具有重要的历史地位。 PI 值同时也与几何学中著名的布丰（ Buffon ）落针实验的概率问题紧密联系；但如说咱们中国人的话，那么祖乃甡先生的祖上祖冲之对 PI 的贡献是肯定绕不开的。 2001 年 8 月 6 日， Nature 的 NSU 栏目，曾以 PI 相关热点问题，报道了是时数学界关于 PI 值的研究方面所引发的一些“混乱”。更具体一些，又是哪位科学家舞动 PI 的大棒，使得原本美丽的星空，变得如此无理呢？答案是，一个名叫马休斯（ Matthews ）的老兄，与《悲惨世界》的那个男主人公之一的名字，取得一模一样。首先，马休斯在我们头顶上的星空中，根据星星的星等亮度，选取了 100 颗最为明亮的星星，计算这些明亮星星间的角距离。然后，马休斯拿来了一把尺子，当然，这把尺子的刻度大小要比较恰当，不能够刻度间隔太长，好比你拿一把每隔 1 公里长一个刻度的尺子，去度量一个人的身高一般；当然也不能够太短，太短了你量出来一个人的身高，就变成了这个人身高多少多少乘以 10 的多少多少次方纳米了。回过头来，马休斯知道了这些角距离，也拿到了一把非常顺手的尺子以后，他便开始用这把尺子，一个一个地度量这些角距离，并且记下它们的读数。简单说吧，如果读出来某个角距离为 8926.85 尺子单位，马休斯很大方，把小数点后面的 0.85 扔掉，他只记下 8926 这个整数来。马休斯人很努力啊，不怕麻烦，就用这把尺子，采用上面的办法，在天空当中最为明亮的这 100 个星星中，任意抽取两个星星，度量其角距离，用尺子度量，然后得到了相应的整数。大伙可以算算，这些所有整数的数量应该很多很多吧，具体有多少？我估计，应该与电视上见到的福利彩票机的“吐小球”游戏差不多，也就是说，与在 100 个不同颜色的小球中，随机抽取两个小球出来，问有多少种不同抽取办法的这种情况相类似。剩下的事情就变得非常简单，马休斯利用分析数论的相关知识：任意随机选取两个整数 , 它们相对互素（即除 1 以外没有其它公约数 ) 的概率为 6/PI2 。这样，马休斯通过他已经得到的所有这些整数，任取两个整数，看看他们是否互为素数。一番劳累之后，马休斯得出结论，以此分析数论的 PI 值估算方式，得到了估计出来的 PI 值关于真值的相对误差，竟然小于 0.4% 的有意思的结论。也就是说，对位于我们头顶上最为明亮的 100 颗星星，通过马休斯所进行的一番捣鼓，他给出了 PI 介于 3.1414 与 3.1417 之间的数值估计。大伙看看，马休斯这位老兄是不是很牛？还有，我们头顶上的美丽星空，表现得是不是也很无理？参考文献 Matthews R A J. ， Pi in the sky ， . Nature, 1995, 374: 681~682. Jones G A, Jones J M. Elementary Number Theory . London: Springer-Verlag, 1998.; 个人分类: 教学科研|7077 次阅读|21 个评论

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